CN114114922A - 一种水轮机调节系统控制参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本申请提供一种水轮机调节系统控制参数优化方法，包括建立水轮机调节系统的数学模型；采用改进的鲸鱼优化算法对水轮机调节系统的PID控制器中的控制参数进行寻优。本申请提供的一种水轮机调节系统控制参数优化方法采用IAE适应度函数作为优化过程中评价依据，对比结果可知WOA算法具有其他的优化算法所没有的优点。本申请提供的一种水轮机调节系统控制参数优化方法在不同工况下对水轮机调节系统PID控制器优化选取不同的控制器参数，有利于系统的动态响应，经过改进的WOA算法优化后的PID控制器能够使得调节系统在不同工况下具有更好的动态特性以及鲁棒性。

Description

一种水轮机调节系统控制参数优化方法

技术领域

本申请涉及水轮机调节控制技术领域，尤其涉及一种水轮机调节系统控制参数优化方法。

背景技术

水电是可再生能源中最主要的组成部分，也是中国能源供应体系中的不可或缺的组成部分。同时，水电能源也是我国当今能源领域的优先选择之一。随着水电事业的快速发展，水电能源中的主要设备水轮机调节系统，其安全性和稳定性面临着诸多的挑战。水轮机调节系统是一个非最小相位的复杂非线性系统，能否合理地进行调节关系到水轮发电机组的动态响应及安全稳定运行。

目前水轮机调节系统控制广泛采用PID控制规律，因此大量研究人员就调节系统中PID控制器的结构优化以及控制参数整定做了大量的工作。有学者提出基于紧格式动态线性化方法(CFDL)的无模型自适应PID控制器(MFAC-PID)，MFAC-PID与PID控制相比，所设计的MFAC-PID控制器可使开机过程中机组转速超调量、转速上升时间和稳态误差值分别减小。还有学者提出采用混合算法(BP-FOA)的分数阶PID(FOPID)双目标函数控制系统，该系统对调节性能与鲁棒性上均有一定的提升。但是，研究的控制策略大多数停留在控制理论研究的层面，其与工程实践应用之间还存在较大的距离。因此，在常规水轮机调节系统PID控制基础上对其参数进行优化具有更大的工程应用价值。华中科技大学的研究人员对水轮机调节系统中参数辨识以对应的控制优化上做了大量的工作并取得了较为突出的贡献。粒子群算法以及灰色狼群算法也被应用在参数的优化选择上，但是这些算法缺乏自适应的能力，在优化求解过程中可能会使得适应度函数的求解陷入局部最优，从而不利于提升调节系统控制性能。

澳大利亚学者提出了一种新型的群体智能优化算法——鲸鱼优化算法(WhaleOptimization Algorithm,WOA)。该算法模仿自然界座头鲸的狩猎行为，并抽象出搜索、包围、攻击3种数学模型。WOA算法具有原理简单、设置参数少等优点。在优化方面，该算法在求解精度和收敛速度上均优于PSO算法。但是，基本的WOA算法存在一些缺点，比如控制参数调整策略不等完全体现实际搜索过程导致该算法全局搜索和局部搜索不容易协调，以及在迭代后期容易陷入局部最优。

针对基本WOA算法局限性，本申请在水轮机转速偏差的时间误差积分性能指标的基础上，采用改进的WOA算法进行PID控制器的参数选优，确定出最优的的PID控制器参数。仿真结果表明，改进后的WOA算法具有收敛速度速度快、精度高等优点，寻优操作后的PID控制器使得水轮机调节系统面对扰动具有更好的调节以及鲁棒性能。

发明内容

本申请提供了一种水轮机调节系统控制参数优化方法，以解决基本的WOA算法存在一些缺点，比如控制参数调整策略不等完全体现实际搜索过程导致该算法全局搜索和局部搜索不容易协调，以及在迭代后期容易陷入局部最优的问题。

本申请提供一种水轮机调节系统控制参数优化方法，包括：

建立水轮机调节系统的数学模型；

采用改进的鲸鱼优化算法对水轮机调节系统的PID控制器中的控制参数进行寻优。

可选的，所述建立水轮机调节系统的数学模型的步骤包括：

根据具体研究目标选定研究范围，研究水轮机调节系统中的水轮机以及与水轮机直接相连的引水和机械惯性系统，将负荷在系统中的作用以负荷自调节系数方式引入；

水轮机调速器给出控制律，接力器对控制信号进行放大和变换，获得足够的功率驱动水轮机导叶，其数学模型可以表示为：

其中，T_y为水轮发电机接力器时间常数；

忽略机组转速对流量的影响，即e_qx=0，水轮机及其有压引水系统的刚性水击传递函数为：

其中，T_W为引水系统的水流惯性时间常数，e_y为水轮机主动力矩与其导叶开度之间的传递系数；e_h为水轮机力矩与其水头之间的传递系数；e_qy为水轮机流量与其导叶开度之间的传递系数；e_qx为水轮机流量与其转速之间的传递系数；e_qh为水轮机流量与其之间水头传递系数；

通过发电机负荷动态方程的传递函数形式表示发电机模型，其表达式为：

其中，T_a为水轮发电机惯性时间常数，e_n为发电机力矩对转速传递系数。

可选的，所述采用改进的鲸鱼优化算法对水轮机调节系统的PID控制器中的控制参数进行寻优的步骤包括：

所述PID控制器计算控制误差并送出控制信号，常见的PID控制器的一般形式为：

其中e(t)为系统误差信号；K_p，K_i，K_d分别为比例、积分及微分量的加权数值，PID控制器通过对误差的加权计算控制信号，将控制信号传递至接力器，驱动一系列受控对象模型；

连续的PID控制器的Laplace变化形式可以写为：

采用带有滤波环节的一阶环节近似水轮机调节系统中控制器的微分环节，PID控制器的形式为：

MATLAB/Simulink中的连续PID控制器环节的传递函数的数学表达式为：

其中P＝K_p，I＝K_i，D*N=K_d，N＝T_f；

采用IAE指标求取PID参数优化过的适应度值，即积分绝对误差，其数学表达式为：

其中e(t)为误差。

可选的，所述采用改进的鲸鱼优化算法对水轮机调节系统的PID控制器中的控制参数进行寻优的步骤还包括：

采用反向学习算法设定鲸鱼的种群初始位置，提高初始种群位置的质量从而提高算法在迭代前期的效率和精度，过程为：

随机初始化种群P(t＝0)=x_ij,i=1,2,…,SN；j=1,2,…,D，

计算反向种群P′(t＝0)=x′_ij,x′_ij=x_min,j+x_max,j-x_ij，

从组合{P(t＝0)∪P′(t=0)}中选择个体适应度较小的鲸鱼位置作为初始种群，

其中，SN表示鲸鱼种群数量，D表示可解的维度数，x_max,j和x_min,j则表示种群x_i第j维元素的最大、最小值。

可选的，所述采用改进的鲸鱼优化算法对水轮机调节系统的PID控制器中的控制参数进行寻优的步骤还包括：

改进算法中的惯性权重表达式，改进后的权重表达式为：

其中，w′为权重惯性的最大值；w″为惯性权重的最小值；

改进后的鲸鱼位置矢量的公式为：

w的数值随着迭代次数的增加而减少，引入的w下降的幅度很大。

由以上技术方案可知，本申请提供一种水轮机调节系统控制参数优化方法，包括建立水轮机调节系统的数学模型；采用改进的鲸鱼优化算法对水轮机调节系统的PID控制器中的控制参数进行寻优。

本申请提供的一种水轮机调节系统控制参数优化方法采用IAE适应度函数作为优化过程中评价依据，对比结果可知WOA算法具有其他的优化算法所没有的优点。本申请提供的一种水轮机调节系统控制参数优化方法在不同工况下对水轮机调节系统PID控制器优化选取不同的控制器参数，有利于系统的动态响应，经过改进的WOA算法优化后的PID控制器能够使得调节系统在不同工况下具有更好的动态特性以及鲁棒性。

附图说明

为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请提供的水轮机调节系统控制参数优化方法流程示意图；

图2为本申请提供的水轮机调节系统控制框图；

图3为本申请提供的采用改进后的WOA算法优化水轮机调节系统PID控制器参数的流程图；

图4为本申请提供的开机工况优化下的不同算法收敛曲线；

图5为本申请提供的开机工况转速动态曲线；

图6为本申请提供的甩100％负荷扰动转速响应曲线；

图7为本申请提供的100％负荷扰动的转速响应曲线；

图8为本申请提供的负荷工况下改进PID控制不同负荷扰动时机组转速响应曲线；

图9为本申请提供的随机负荷波动下的转速偏差量响应；

图10为本申请提供的不同方法下的转速响应盒状图。

具体实施方式

下面将详细地对实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下实施例中描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。仅是与权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的系统和方法的示例。

由于水电站现场客观条件的限制，很难对水轮机调节系统的动态特性进行完善详尽的真机试验，故需要通过模型仿真试验对系统进行理论分析。仿真实验过程在MATLAB/Simulink环境中完成。

参见图1，为本申请提供的水轮机调节系统控制参数优化方法流程示意图，包括：

建立水轮机调节系统的数学模型；

采用改进的鲸鱼优化算法对水轮机调节系统的PID控制器中的控制参数进行寻优。

水轮机调节系统中的被控对象是一个耦合了流体、机械以及电气复杂的非线性系统，在实际的工程当中，要根据具体的研究目标来划定研究的范围。本申请重点研究水轮机调节系统当中的水轮机以及与其直接相连的引水和机械惯性系统，在这种过程中，把负荷在系统中的作用以负荷自调节系数的方式加以引入，这样的系统适用于单机单管带孤立负荷工况的研究。水轮机调节系统中的被控对象如图2所示，其中：m_g0为介入系统中的负荷扰动；u为PID控制器输出的控制信号。

进一步的，所述建立水轮机调节系统的数学模型的步骤包括：

根据具体研究目标选定研究范围，研究水轮机调节系统中的水轮机以及与水轮机直接相连的引水和机械惯性系统，将负荷在系统中的作用以负荷自调节系数方式引入；

水轮机调速器给出控制律，接力器对控制信号进行放大和变换，获得足够的功率驱动水轮机导叶，其数学模型可以表示为：

其中，T_y为水轮发电机接力器时间常数；

忽略机组转速对流量的影响，即e_qx=0，水轮机及其有压引水系统的刚性水击传递函数为：

其中，T_W为引水系统的水流惯性时间常数，e_y为水轮机主动力矩与其导叶开度之间的传递系数；e_h为水轮机力矩与其水头之间的传递系数；e_qy为水轮机流量与其导叶开度之间的传递系数；e_qx为水轮机流量与其转速之间的传递系数；e_qh为水轮机流量与其之间水头传递系数；

通过发电机负荷动态方程的传递函数形式表示发电机模型，其表达式为：

其中，T_a为水轮发电机惯性时间常数，e_n为发电机力矩对转速传递系数。

可选的，所述采用改进的鲸鱼优化算法对水轮机调节系统的PID控制器中的控制参数进行寻优的步骤包括：

所述PID控制器计算控制误差并送出控制信号，常见的PID控制器的一般形式为：

其中e(t)为系统误差信号；K_p，K_i，K_d分别为比例、积分及微分量的加权数值，PID控制器通过对误差的加权计算控制信号，将控制信号传递至接力器，驱动一系列受控对象模型；

连续的PID控制器的Laplace变化形式可以写为：

采用带有滤波环节的一阶环节近似水轮机调节系统中控制器的微分环节，PID控制器的形式为：

MATLAB/Simulink中的连续PID控制器环节的传递函数的数学表达式为：

其中p＝K_p，I＝K_i，D*N=K_d，N＝T_f；

为了在时域中适当调整控制器并评估其性能，在时域中有一些性能标准，一般采用如IAE、ITAE、ISE等标准的适应度函数。作为一个非最小相位系统的水轮机调节系统，对于运行的水电站，调节对象特征无法改变，主要通过校正调节装置的参数来改善调节系统的动态品质。所以希望在不同工况下找到一组合适的PID参数，即，P、I、D、N这4个参数，这对水轮机调节系统的性能改善是十分重要的。采用IAE指标求取PID参数优化过的适应度值，即积分绝对误差，其数学表达式为：

其中e(t)为误差。

在2016年提出的鲸鱼优化算法是一种模仿座头鲸捕食行为的启发式优化算法，该WOA算法中，每一只鲸鱼的位置表示一个可行解。同时，每只鲸鱼都有称作为bubble-net的捕食策略。

①包围猎物

座头鲸在进行捕食时要包围猎物，这种行为的数学表达式为：

D＝|CX^*(t)-X(t)|

X(t+1)=X^*(t)-AD

其中：t表示当前的迭代次数，A、C表示系数，X^*(t)表示当前找到的最好鲸鱼位置向量，X(t)表示目前鲸鱼位置向量。

C=2·rand(0,1)

其中，t表示当前的迭代次数，T_max表示最大的迭代次数。

②狩猎行为

鲸鱼会以螺旋运动的方式向猎物靠近，根据鲸鱼的狩猎行为，其数学表达式可以表示为：

X(t+1)=X^*(t)+D_pe^blcos(2π·l)

其中，D_p为鲸鱼与猎物之间的距离，b是一个定义螺旋线形状的常数，l=rand(-1,1)。

鲸鱼游向猎物的过程中要收缩包围圈。这种行为模式的数学模型可以表示为：

其中，P_i表示选择收缩包围机制的概率，1-P_i表示选择螺旋模型更新鲸鱼位置的概率。

数学描述捕食猎物的过程是通过设定a值的减少来模拟对猎物的靠近，这样A的波动范围大小也会随着a值的下降而下降。在迭代过程当中，a的值从2到0下降时，A设定为[-a，a]的随机值，当A的值在[-1，1]的范围内时，鲸鱼的下一个位置X(t+1)是现在的所处位置与目标猎物的位置之间的任意位置。当设定A＜1时，鲸鱼向猎物运动并发起捕食攻击。

③搜索猎物

算法模拟搜索猎物的数学模型为：

D＝|CX_rand-X(t)|

X(t+1)＝X_rand-AD

其中，X_rand是随机选择的鲸鱼位置向量。

算法可以设定A≥1时，随机选择一个搜索代理，根据随机选择座头鲸的位置来更新其他座头鲸的位置，使得座头鲸来向猎物移动为找到一个更合适的猎物，这样就可以使得WOA能够进行全局搜索。基本的WOA算法存在搜索随机性依赖高、收敛精度低以及收敛速度满等缺陷。

进一步的，所述采用改进的鲸鱼优化算法对水轮机调节系统的PID控制器中的控制参数进行寻优的步骤还包括：

采用反向学习算法设定鲸鱼的种群初始位置，提高初始种群位置的质量从而提高算法在迭代前期的效率和精度，过程为：

随机初始化种群P(t＝0)＝x_ij，i＝1，2，…，SN；j＝1，2，…，D，

计算反向种群P′(t＝0)＝x′_ij，x′_ij＝x_min，j+x_max，j-x_ij，

从组合{P(t＝0)∪P′(t＝0)}中选择个体适应度较小的鲸鱼位置作为初始种群，

其中，SN表示鲸鱼种群数量，D表示可解的维度数，x_max，j和x_min，j则表示种群x_i第j维元素的最大、最小值。

进一步的，所述采用改进的鲸鱼优化算法对水轮机调节系统的PID控制器中的控制参数进行寻优的步骤还包括：

改进算法中的惯性权重表达式，改进后的权重表达式为：

其中，w′为权重惯性的最大值；w″为惯性权重的最小值；

改进后的鲸鱼位置矢量的公式为：

w的数值随着迭代次数的增加而减少，引入的w下降的幅度很大。

采用改进后的WOA算法优化水轮机调节系统PID控制器参数的流程图如图3所示，基于MATLAB/Simulink仿真环境，进行WOA算法的寻优操作以及仿真对比实验。

机组参数为：T_W=0.27；T_y=0.02；T_a=9.06；e_x=0.008；e_h=0.685；e_y=1.540；e_qx=0.104；e_qh=0.27；e_qy=1.130；e_n=0.30；

WOA算法参数为：

SN=40；G＝50；P_i=0.5；W′=0.9；W″=0.4；

在开机工况下，设置调节系统的目标转速为1p.u，以水轮机转速偏差的IAE值最小化作为算法的优化目标，设置迭代代数为50次。参见图4，为遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)以及鲸鱼优化算法(WOA)三种算法优化迭代过程的对比。由图4可知，经过50次的迭代计算，WOA算法大约在第10次已经接近收敛，而遗传算法的收敛时间都远远超过差分近乎算法，且粒子群算法和遗传算法都陷入了局部最优，从而说明了WOA算法具有较高的工作效率及较为精确的计算结果。

经过WOA算法优化计算后得到的PID控制参数为：

P＝5；I＝0.1683；D＝0.0758；N＝35.5497，

在负荷工况下，对水轮机调节系统PID控制参数也使用同样的方法进行优化。最后求得此时控制器的参数为：

P＝5；I＝2；D＝0.7164；N＝0.1。

参见图5，为开机工况下PID控制器对调节系统在开机工况中的响应过程，设置调节器的目标跟踪转速为1p.u。可知，没有经过优化选择的PID控制器对额定转速的追踪有较大的超调量，且调节时间也达到了20秒左右。而经过WOA算法优化后的PID控制器作用下的调节系统在此工况下具有良好的动态特性，基本没有超调量，同时调节时间也从原来的20秒下降到5秒左右，这十分显著的改善了调节系统的控制性能。

将以上负荷工况下所求得的最优的控制器参数应用在此工况下。首先仿真工况在10秒时启动水轮机甩100％负荷，仿真时间设置为50s，改进前后PID控制器作用下调节系统响应过程如图6所示，可以看出，在甩100％负荷时，未改进PID控制的机组经过30秒左右才能达到稳定状态，调节过程需要较长的时间。而经过WOA算法优化后的PID控制器作用在调节系统中后，机组在甩负荷过程中转速下降相对迅速、动态响应时间较短，在20秒时机组转速已经达到了额定值1p.u，即转速的偏差量为0p.u，这也说明了经过WOA算法优化后的PID控制器对这一工况具有较好的适应性。

参见图7，为增加100％负荷时改进前后PID作用下系统转速响应过程曲线，可以看出，在发生100％负荷工况的扰动时改进后的PID控制的机组转速响应下降较为平稳、迅速，而未改进的PID控制的机组转速响应下降较为缓慢，30s内机组转速没有达到稳定值，而且下降过程中出现较大的转速偏差量。从对比中不难发现，改进后的PID控制对不同运行工况都具有较强的适应性。

参见图8，为水轮机稳定运行10秒后启动甩20％以及90％的负荷，尽管负荷扰动的变化幅度前后较大，但是机组转速动态过程系统的调节时间基本保持不变，都在10秒左右，因此改进后的PID控制对水轮机调节系统的负荷扰动幅度具有更好的鲁棒性能。

由于越来越多的诸如风电以及光伏等新能源电源接入电网，为了提高新能源电源的消纳能力以及提高电网运行的稳定性，这对水电机组的鲁棒性能提出了更高的要求。参见图9，为外界负荷在±0.1p.u范围内随机波动，系统在PID控制以及WOA优化后的PID控制的频率响应。从图9可知，没有优化时，由于外界负荷的随机波动，系统频率的最大波动接近0.03p.u，而优化后这一量降低到0.02p.u内。同时，从图10中的盒形图不难发现，在相同的扰动工况下，经过WOA优化后的PID控制器频率波动范围变小，说明WOA的优化能够明显改善系统的动态性能，以及提高了系统的鲁棒性。

本申请提供的一种水轮机调节系统控制参数优化方法，包括建立水轮机调节系统的数学模型；采用改进的鲸鱼优化算法对水轮机调节系统的PID控制器中的控制参数进行寻优。本申请提供的一种水轮机调节系统控制参数优化方法采用IAE适应度函数作为优化过程中评价依据，对比结果可知WOA算法具有其他的优化算法所没有的优点。本申请提供的一种水轮机调节系统控制参数优化方法在不同工况下对水轮机调节系统PID控制器优化选取不同的控制器参数，有利于系统的动态响应，经过改进的WOA算法优化后的PID控制器能够使得调节系统在不同工况下具有更好的动态特性以及鲁棒性。

以上显示和描述了本申请的基本原理和主要特征以及本申请的优点，对于本领域技术人员而言，显然本申请不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本申请的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本申请。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本申请的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本申请内。

Claims (5)

1.一种水轮机调节系统控制参数优化方法，其特征在于，包括：

建立水轮机调节系统的数学模型；

采用改进的鲸鱼优化算法对水轮机调节系统的PID控制器中的控制参数进行寻优。

2.根据权利要求1所述的一种水轮机调节系统控制参数优化方法，其特征在于，所述建立水轮机调节系统的数学模型的步骤包括：

根据具体研究目标选定研究范围，研究水轮机调节系统中的水轮机以及与水轮机直接相连的引水和机械惯性系统，将负荷在系统中的作用以负荷自调节系数方式引入；

水轮机调速器给出控制律，接力器对控制信号进行放大和变换，获得足够的功率驱动水轮机导叶，其数学模型可以表示为：

其中，T_y为水轮发电机接力器时间常数；

忽略机组转速对流量的影响，即e_qx＝0，水轮机及其有压引水系统的刚性水击传递函数为：

其中，T_w为引水系统的水流惯性时间常数，e_y为水轮机主动力矩与其导叶开度之间的传递系数；e_h为水轮机力矩与其水头之间的传递系数；e_qy为水轮机流量与其导叶开度之间的传递系数；e_qx为水轮机流量与其转速之间的传递系数；e_qh为水轮机流量与其之间水头传递系数；

通过发电机负荷动态方程的传递函数形式表示发电机模型，其表达式为：

其中，T_a为水轮发电机惯性时间常数，e_n为发电机力矩对转速传递系数。

3.根据权利要求1所述的一种水轮机调节系统控制参数优化方法，其特征在于，所述采用改进的鲸鱼优化算法对水轮机调节系统的PID控制器中的控制参数进行寻优的步骤包括：

所述PID控制器计算控制误差并送出控制信号，常见的PID控制器的一般形式为：

其中e(t)为系统误差信号；K_p，K_i，K_d分别为比例、积分及微分量的加权数值，PID控制器通过对误差的加权计算控制信号，将控制信号传递至接力器，驱动一系列受控对象模型；

连续的PID控制器的Laplace变化形式可以写为：

采用带有滤波环节的一阶环节近似水轮机调节系统中控制器的微分环节，PID控制器的形式为：

MATLAB/Simulink中的连续PID控制器环节的传递函数的数学表达式为：

其中P＝K_p，I＝K_i，D*N＝K_d，N＝T_f；

采用IAE指标求取PID参数优化过的适应度值，即积分绝对误差，其数学表达式为：

其中e(t)为误差。

4.根据权利要求3所述的一种水轮机调节系统控制参数优化方法，其特征在于，所述采用改进的鲸鱼优化算法对水轮机调节系统的PID控制器中的控制参数进行寻优的步骤还包括：

采用反向学习算法设定鲸鱼的种群初始位置，提高初始种群位置的质量从而提高算法在迭代前期的效率和精度，过程为：

随机初始化种群P(t＝0)＝x_ij，i＝1，2，…，SN；j＝1，2，…，D，

计算反向种群P′(t＝0)＝x′_ij，x′_ij＝x_min，j+x_max，j-x_ij，

从组合{P(t＝0)∪P′(t＝0)}中选择个体适应度较小的鲸鱼位置作为初始种群，

其中，SN表示鲸鱼种群数量，D表示可解的维度数，x_max，j和x_min，j则表示种群x_i第j维元素的最大、最小值。

5.根据权利要求3所述的一种水轮机调节系统控制参数优化方法，其特征在于，所述采用改进的鲸鱼优化算法对水轮机调节系统的PID控制器中的控制参数进行寻优的步骤还包括：

改进算法中的惯性权重表达式，改进后的权重表达式为：

其中，w′为权重惯性的最大值；w″为惯性权重的最小值；

改进后的鲸鱼位置矢量的公式为：

w的数值随着迭代次数的增加而减少，引入的w下降的幅度很大。

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