CN114114149A - 一种高精度多功能小型水下定位装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开的属于水下定位技术领域，具体为一种高精度多功能小型水下定位装置，其包括：包括如下阵列和算法设计方案：阵列采用异形阵的设计，除用于通信的换能器外，阵元数目为M个，M个阵元高低相间，依次分布于两个不同高度的平面；阵列采用双平面设计，处于同一平面的M/2个阵元在两个相互垂直的方向上保持均匀分布的状态，同轴的两个接收基元间距为定位信号最短半波长整数倍，处于阵列中央的水听器为两个平面共用，同时也可用于辅助正交阵列定位。该高精度多功能小型水下定位装置，在保证阵列尺寸较小的同时，共同提升整体定位系统的准确性和鲁棒性。

Description

一种高精度多功能小型水下定位装置

技术领域

本发明涉及水下定位技术领域，具体为一种高精度多功能小型水下定位装置。

背景技术

近年来，在海洋强国信念的引领下，我国对海洋资源的重视程度不断提高，对海洋资源的综合利用的需求也在迫切增长。21世纪是海洋的世纪，海洋是人类社会可持续发展的基石，而开发、利用海洋的前提是要先认识、了解海洋本身。水下定位技术，作为人类认知海洋的基础，在水下勘探、鱼群检测、蛙人侦察、水下机器人运作等多种应用场景中，都发挥着至关重要的作用。水下定位是以海水为信息媒介实现定位的技术，与在空气利用电磁波来进行定位不同，由于电磁波的水内衰减极大，传播距离极短，而声波却可以在水下实现远距离传播，故通用的水下定位技术即是依靠声波实现的。通过在水下、水面或船体放置位置信息已知的阵列，测量信号中的可用于定位的信息，通过相应解算算法得到待定位目标的位置。根据阵列中基线的尺寸，可将常用的水下定位系统分为：长基线定位系统、短基线定位系统和超短基线定位系统。

长基线定位系统(LBL)的尺寸为几公里至几十公里，其定位精度高、探测范围广，可靠性高，但基阵布防、校准、维护以及回收工作量大、成本高，位置数据更新率较低，适用于大范围区域内的高精度定位。

短基线定位系统(SBL)的尺寸为几米至几十米，组成结构相对简单，布放回收方便，无需重复校正，但阵元安装固定，受船体噪声影响大，并且会因为船体的变形影响定位精度，适用于无信标环境的高精度定位。

超短基线系统(USBL)的尺寸通常为几厘米至几十厘米，为基元集中的较小独立单元。USBL体积小，方便携带于安装，且具有非常高的灵活性，布放回收方便，但是对基阵的安装精度要求高，需要严格的校准工作，且定位精度与上述定位系统相比较低。

在上述多个定位系统中，USBL拥有较小的体积，应用场景更加广泛，有较大的发展空间。现有的大部分超短基线定位算法，主要是针对目标与基线的距离以及声波入射角度进行测量，进而解算出目标具体坐标的。

为保持较小的尺寸，传统的超短基线都将阵元间距设置为小于定位信号的半波长的长度。然而，过小的阵元间距会极大地降低测量精度，为提高时延求取的精确度，较为普遍的改进方法为增加阵元之间的间距，但当阵元的间距大于某一阈值时，就会不可避免的产生相位模糊现象，对时延求取带来更大的影响。因此，现有的超短基线设备往往都是在尺寸与精度之间取舍，实用性与通用性较差。

在进行水下定位的过程中，由于海洋环境复杂、设备硬件局限、定位算法不完善等原因，导致现有的定设备精度不足。另外，对于很多的水下应用场景，在要求较高精度的同时，也对定位设备的尺寸大小有着严格的要求。

(1)目前的USBL水声定位产品，在定位精度与尺寸问题间必须做出取舍，精度较高的定位USBL定位系统尺寸较大，尺寸较小的USBL定位系统的精度难以保证，总体来讲，现有产品的通用性较差。

(2)目前USBL水声定位中普遍用到的定位算法仍是基于时延差的位置估计算法，此算法对时延差估计误差较大，直接影响之后的水声定位精度。同时，在利用时延估计算法进行水声定位的过程中，需要较高的信号采样率，对硬件的计算能力要求也非常高，这严重提高了定位产品的成本，降低了其适用性。

(3)现有水下定位系统的功能较为单一，信息综合利用效率较低，这实际上是对信号资源与硬件资源的严重浪费。

(4)除了基于时延差进行水下定位外，现有的少量水下定位产品是利用波束形成的方法进行水下定位的，虽然在一般情况下具有较好的定位效果，但这种算法存在左右舷模糊的问题，即当待测物体在定位系统的正上下方时，定位精度会大幅度下降

在目前的水下定位装置市场上，虽然超短极限定位设备有着较小尺寸的优势，但同时具备微尺寸和高精度性能的超短基线水下定位设备是严重稀缺的。

发明内容

本部分的目的在于概述本发明的实施方式的一些方面以及简要介绍一些较佳实施方式。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

为解决上述技术问题，根据本发明的一个方面，本发明提供了如下技术方案：

一种高精度多功能小型水下定位装置，其包括如下阵列和算法设计方案：

阵列采用异形阵的设计，除用于通信的换能器外，阵元数目为M个，M个阵元高低相间，依次分布于两个不同高度的平面；

阵列采用双平面设计，处于同一平面的M/2个阵元在两个相互垂直的方向上保持均匀分布的状态，同轴的两个接收基元间距为定位信号最短半波长整数倍，处于阵列中央的水听器为两个平面共用，同时也可用于辅助正交阵列定位；

算法采用转置卷积的波束形成算法，转置卷积波束形成算法在常规波束形成的基础上，添加了常用于图像复原的转置卷积算法，通过使用已知的波束模式对CBF波束输出进行转置卷积，整体算法主要为传统波束形成和转置卷积两部分；

阵列的导向矢量可写为：

其中

由此可推导出本专利的波束模式表达式，用于后续迭代转置卷积，其中阵列的波束模式等于信号表达式与导向矢量内积的模；

定位信号的表达式为：

exp{jk′a[(cosφ_i)cosγ_msinθ_i+(sinφ_i)sinγ_msinθ_i+kcosθ_i]

导向矢量表达式为：

exp{jk′a[(cosφ_i)cosγ_msinθ_i+(sinφ_i)sinγ_msinθ_i+kcosθ_i]

因此有

在此基础上进行转置卷积迭代，即可实现对垂直信息的综合利用，迭代原理如下：

在图像处理领域，最优复原结果的转置卷积迭代公式为：

其中，f，u，h和n分别表示观察到的受污染图像、原始无污染图像、污染因子以及外加噪声；

类比至波束形成领域，则有：

式中B_p(α/β)为α角度的信号源在方向为β处的波束响应，转置卷积波束形成算法利用阵元接收的数据B_CBF(α)和波束模式转置卷积求解,S(β)即信号源的分布函数；其中受污染图像与定位信号的波束模式对应，污染因子与传统波束形成的波束功率对应。

作为本发明所述的高精度多功能小型水下定位装置的一种优选方案，其中：装置采用的定位信号为宽带信号，采用的宽带信号范围为14kHz-20kHz，信号可用带宽为6kHz，并将其分为上行频率14kHz-17kHz，下行频率17kHz-20kHz。

作为本发明所述的高精度多功能小型水下定位装置的一种优选方案，其中：装置的电子模块包含：信号处理模块、值班唤醒模块、数据发送模块、前置预处理和同步模数转换；

值班唤醒模块选用低功耗值守模块主要完成水声信号的前置放大滤波，通过对唤醒信号的识别控制电源管理模块实现信号调理模块上电功能。在值守时，前置放大滤波电路对接收信号进行前置处理，将处理后的信号输入单片机进行解码；唤醒后前置放大滤波电路对接收信号进行前置处理，将处理后的信号通过连接器输入信号处理模块，由信号处理模块进行解调解码；同时低功耗值守模块可接受信号处理模块的休眠指令控制电源管理模块实现断电休眠功能；

数据发送模块的功放采用D类功率放大器。

与现有技术相比：

1.与传统的水下定位系统相比，本发明通过添加指定数目的阵元，在保证系统尺寸的同时，大大提高了定位信号的信息利用率，有效提高了定位的精确度；

2.本发明中的异形阵，与规则阵相比，不仅没有增加定位基阵的冗余性，而且还为定位阵列提供了有效的垂直方向定位信息，独特的阵形设计与阵元排布，与其他的异形阵相比，大大降低了阵列的制作成本和制作难度；

3.采用宽带信号进行定位，定位功能覆盖范围广，抗干扰能力明显优于单频与多频信号；利用转置卷积的波束形成算法进行DOA的估计，与其他DOA估计算法不同，此方法拥有较高的定位稳定性，其定位精度对高速DSP处理器的采样速率要求并不高，有相当可观的硬件容错率，整体兼顾了定位精度和计算实时性，同时有效解决了栅瓣过大和左右舷模糊的问题；

4.阵列的中央阵元不仅可以用来接收定位信号，还可以用于水下-水面通信，只需要在中央处理器中添加少量指令，就可以将水下定位与水下通信相结合，在提升系统空间利用率的同时，为整个定位系统提供了功能扩展的可能；

该高精度多功能小型水下定位装置，在保证阵列尺寸较小的同时，共同提升整体定位系统的准确性和鲁棒性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案，下面将结合附图和详细实施方式对本发明进行详细说明，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：

图1为本发明的剖视图；

图2为本发明算法的简要流程图；

图3为本发明的来波方向坐标图

图4为本发明阵列的俯视图；

图5为本发明的电子模块示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施方式的限制。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步地详细描述。

本发明中的阵列与普通的线阵、平面阵不同，采用异形阵的设计，除用于通信的换能器外，阵元数目为8个。8个阵元高低相间，依次分布于两个不同高度的平面，其简要构造如图1所示。

本专利所设计的异形阵结构如下图2所示，

本发明的阵列采用双平面设计，处于同一平面的M/2个阵元在两个相互垂直的方向上保持均匀分布的状态，同轴的两个接收基元间距为定位信号最短半波长整数倍，处于阵列中央的水听器为两个平面共用，同时也可用于辅助正交阵列定位，以提供更多的垂直定位信息。这样的设计，可以实现对接受信号信息的充分利用，同时相邻阵元之间的间距均大于最小半波长，选取整数倍可以有效提高定位精度。与现阶段存在的3元阵，正交4元阵等形状规则的平面阵以及平面异型阵相比，本发明所设计的阵列保证了接收信号的各向同性，即从各个方向接收收到的信号具有相同的误差；与单面阵相比，本发明的阵列不仅保证了系统的定位可靠性，而且大大增加了定位系统在垂直方向的定位精度，同时相对节约了制造阵列的成本。中心阵元的设计，可将其设置成具有发射和接收功能的换能器，以便于在实际应用中，在完成定位功能的基础上，不需要对阵列进行后续改造，即可实现水上-水下通信功能。

算法方面，通过仿真综合比较各种水下定位算法，最终决定采用转置卷积的波束形成算法，此算法相较于例如互谱法，互信息法，CBF、MVPR、MUSIC算法等经典波束形成算法，有着明显的优势。互谱法和互信息法分别是基于时域和频域的定位算法，二者对系统的硬件条件要求很高，尤其是DSP的计算速度和AD采样器的采样频率，如果以上指标过小，则会使波达时延的估计结果较为不准确，最终对信号的DOA估计精度产生较大的影响。波束形成算法是在空域对信号处理进而得到DOA估计值的。常规波束形成(CBF)将接收阵列上的每个阵元所接收到的同时刻数据与一个预设的系数相乘，再经过求和最终得到一系列的具有特定指向性的波束，在波束中搜索波峰，即可实现入射信号的DOA估计。但由此方法得到的波束主瓣宽度较宽，旁瓣衰减有限，整体能量泄漏很严重。MVDR和MUSIC算法的性能相较于CBF算法有所改善，能够得到很窄的波束宽度和低的旁瓣级，但是需要大量的数据样本来估计数据的协方差矩阵，计算量很大，而且当目标方位变化很快的时候，这种方法的性能将大打折扣甚至变得不稳定，实际工程应用效果与仿真结果相差较大。

转置卷积波束形成算法在常规波束形成的基础上，添加了常用于图像复原的转置卷积算法，算法性能改善效果显著。通过使用已知的波束模式对CBF波束输出进行转置卷积，转置卷积的波束输出可以实现比MUSIC算法更窄的主瓣宽度、更高的谱峰和更低的旁通电平，并提供了与CBF相同的鲁棒性。由于转置卷积是迭代运算，这种计算模式在高速DSP中的处理时间可以忽略不计，且稳定性高，可以应用于现有的大多数系统。

整体算法主要为传统波束形成和转置卷积两部分，其简要流程图3所示

我们将水听器抽象为理想点源，信源与阵列距离足够远，可以认为入射波为平行波，忽略由于材料变形和安装带来的误差，将阵元数目设置为M，进行如下具有普适性的理论分析。

M个理想点源均匀分布在半径为r的圆周上，呈高低相间分布，相邻阵元间的垂直高度相差为H。采用球坐标系来表示来波方向，坐标原点位于较低圆阵基平面xoy的圆心位置上，来波的俯仰角θ是入射方向于z轴的夹角，θ∈[0，π/2]，方位角φ是来波方向在xoy平面内的投影于x轴的夹角φ∈[-π，π]。

第m个阵元与x轴的夹角为γ_m＝2πm/M,。当m为奇数时，其柱坐标系下的位置矢量为(r cos γ_m，r sin γ_m，H)；当m为偶数时，其位置矢量为(r cos γ_m，r sin γ_m，0)，即(rcos γ_m，r sin γ_m，H[1+(-1)ⁿ]/2)

考虑一远场平面波从

方向入射，

来波到达第m个阵元相对于参考原点之间的时延为

同一时刻，第m个阵元接收到的信号复包络与参考原点之间的相位差为，

其中：c为水下声音传播的速度，f₀为定位信号的中心频率，k为定位信号的波数。

本发明所设计阵列的导向矢量可写为：

其中

由此可推导出本专利的波束模式表达式，用于后续迭代转置卷积，其中阵列的波束模式等于信号表达式与导向矢量内积的模。

定位信号的表达式为：

exp{jk′a[(cosφ_i)cosγ_msinθ_i+(sinφ_i)sinγ_msinθ_i+k cosθ_i]

导向矢量表达式为：

exp{-jk′a[(cosφ)cosγ_msinθ+(sinφ)sinγ_msinθ+k cosθ]

因此有

在此基础上进行转置卷积迭代，即可实现对垂直信息的综合利用，迭代原理如下：

在图像处理领域，最优复原结果的转置卷积迭代公式为：

其中，f，u，h和n分别表示观察到的受污染图像、原始无污染图像、污染因子以及外加噪声。

类比至波束形成领域，则有：

式中B_p(α|β)为α角度的信号源在方向为β处的波束响应，转置卷积波束形成算法利用阵元接收的数据B_CBF(α)和波束模式转置卷积求解S(β),即信号源的分布函数。其中受污染图像与定位信号的波束模式对应，污染因子与传统波束形成的波束功率对应。

在信号处理方面，有别于传统的脉冲信号，本发明采用的定位信号为宽带信号，采用的宽带信号范围为14kHz-20kHz，信号可用带宽为6kHz，并将其分为上行频率14kHz-17kHz，下行频率17kHz-20kHz。

选取此频带和带宽的原因有如下几方面：

按照阵列的设计原则，选用频率较低的信号可相应增大阵列间距，提高系统定位精度。

选用此频段可相对降低水下信号发射器的能量消耗，同时提高传输距离。

选用6kHz的带宽，在提高信号的可识别性的同时，有利于通信定位一体化的拓展。

利用本发明中提出的阵列，可将其用于宽带信号的接收。当阵列中的水听器接收到水下待定位单元发送宽带信号，并经过匹配、滤波、放大等预处理后，可对不同阵元得到的宽带信号进行解算，从而得到信号的入射角，进而实现对水下目标实现定位；

本发明的总体实施方法如下：

在水下机器人的顶部安置信号发生器，定位信号可通过水声换能器实现向上的发射。同时，信号接收阵列通过支撑装置从水面定位母船底部伸出，阵列平面与母船底部齐平，接收阵列对水下发出的定位宽带信号进行捕捉，经过采样、放大、滤波、等信号预处理操作后，按照上述原理对有效的离散信号进行处理与解算，即可得到不同阵元接收到信号的时延，进而得到信号的入射角度，最终获得水下机器人的准确位置，实现水下精确定位。

当需要水下多个机器人进行集群运动时，可以采用相反的设定，将USBL接收装置信号发生器互换位置，信息处理端封装于机器人内部，与机器人的运动控制系统共用硬件资源，实现反向定位的操作，这样大大避免了由于呼叫等待和信息阻塞带来的定位滞后性。

本发明的硬件和软件的总体方案如下：

本发明的信号接收阵列在同一平面内采用正交性定位基阵的设计思路，处于同一平面的4个阵元在两个相互垂直的方向上保持均匀分布的状态，同轴的两个接收基元间距为88mm(阵列接收定位信号最短半波长的2倍)，处于阵列中央的水听器为两个平面共用，同时也可用于辅助正交阵列定位，以提供更多的垂直定位信息。同时，还可将中心的阵元设置成具有发射和接收功能的换能器，以便于在实际应用中，在完成定位功能的基础上，不需要对阵列进行后续改造，就能实现水上-水下通信功能。

阵列的俯视图如图4所示：

本专利所设计的异形阵结构如下图所示，8个理想点源均匀分布在半径为R＝0.55m的圆周上，但其高度呈相间分布，相邻阵元间的垂直高度相差为H＝0.55m。基于球坐标系表示来波方向，坐标原点位于圆阵基平面xoy的圆心位置上，来波的俯仰角θ是入射方向于z轴的夹角θ∈[0，π/2]，而方位角φ是来波方向在xoy平面内的投影于x轴的夹角φ∈[-π，π]。

第n个阵元与x轴的夹角为γ_n＝2πn/8，n＝0,1,2…8。当n＝1,3,5,7时，其柱坐标系下的位置矢量为(r cos γ_n，r sin γ_n，H)；当n＝0,2,4,6时，其位置矢量为(r cos γ_n，r sin γ_n，0)，故第n个阵元的空间坐标可写为(r cos γ_n，r sin γ_n，H[1+(-1)ⁿ]/2)

当宽带定位信号从远场自

方向入射，其中

则来波到达第n个阵元相对于参考原点之间的时延为

同一时刻，第m个阵元接收到的信号复包络与参考原点之间的相位差为，

其中：c为水下声音传播的速度，f₀为宽带定位信号的中心频率则异形阵的阵列导向矢量可写为：

r[sinθcos(φ-γ_n)+k cos θ]

其中H=kr

接收信号的表达式为：

exp{jk′a[(cosφ_i)cosγ_nsinθ_i+(sinφ_i)sinγ_nsinθ_i+k cosθ_i]

因此有

阵列设计实体化的过程中，采用定制的水听器，大大增加系统的可兼容性，整个系统采用一体化设计，核心处理器由特殊防水材料进行严密保护，除水听器外，阵列外围均采用钢架结构进行安全保护。

数据处理方面，针对水下目标相对于基阵坐标系的声学相对位置计算将在高性能DSP处理器平台上实现，使用基于快速傅里叶变换的重叠相加和重叠保存来实现信号卷积和相关的操作；采用基于软件流水思想的并行代码实现以充分保证代码的高效率执行。此外，定位系统的另一部分工作是将相对坐标转换为绝对大地坐标，此时需要借助外接的高精度GPS和姿态传感器等提供方向、姿态等信息。该部分的计算将在主控平台上实现。

硬件方面，我们为实现高效的高精度的水下定位设备，采用了如下的设计方法：

电子模块总体功能需求如图5所示。按照功能划分，主要包含：信号处理模块OMPL138(DSP6748+ARM9)、值班唤醒模块(MSP430FG4618)、数据发送模块(D/A、匹配功放)、前置预处理(放大、滤波、增益控制)，同步模数转换(AD7606)。

信号处理模块使用创龙SOM-TL138核心板，基于TI OMAP-L138定点/浮点DSPC674x+ARM9处理器，双核主频456MHz。

值班唤醒模块选用低功耗值守模块主要完成水声信号的前置放大滤波，通过对唤醒信号(包括声唤醒与电唤醒)的识别控制电源管理模块实现信号调理模块上电功能。在值守时，前置放大滤波电路对接收信号进行前置处理，将处理后的信号输入单片机进行解码；唤醒后前置放大滤波电路对接收信号进行前置处理，将处理后的信号通过连接器输入信号调理模块，由信号调理模块进行解调解码。同时低功耗值守模块可接受信号调理模块的休眠指令控制电源管理模块实现断电休眠功能。

低功耗值守模块的处理芯片选用TI公司的超低功耗单片机芯片MSP430FG4618，该芯片具有超低功耗运行模式，在1MHz频率和2.2V电压条件下电流最大仅为400μA，同时芯片具有两个16位定时器、一个高性能12位A/D转换器、双通道12位D/A转换器、三个可配置运算放大器、一个通用串行通信接口(USCI)、一个通用同步/异步通信接口(USART)、DMA、80个I/O引脚和一个带稳压充电泵的液晶显示器(LCD)驱动器。值守时需要对唤醒信号进行放大、A/D转换及解码，并通过I/O完成控制，该芯片可满足低功耗模式下的信号处理及外设需求。

针对功放及匹配模块，其中发射DA使用DAC5724，创龙开发环境具备驱动程序支持。

功放采用D类功率放大器，功率放大器具有较高的转换效率，纯阻负载上功率转换效率达到90％以上。功放使用TPS3255方案，支持48V单电源供电，匹配发射换能器满足16-21kHz带内发射信号不小于180dB。

使用8通道同步采集AD芯片AD7606，创龙开发套件集成AD7606驱动程序便于进行应用程序开发，8通道同步采集位宽16bit，最大采样率200ksps(所有通道)。内部集成二阶抗混叠模滤波器，同时集成了具有1MΩ模拟输入阻抗的输入缓冲器。

模拟信号预处理主要对接收水听器进行前置放大，滤波和程控放大。前置低通滤波器3dB频率14kHz，将接收低端信号进行滤波。程控放大器支持单通道动态范围20-100dB调节(4档)，通过控制器SPI接口进行片选调节。系统选用CH378Q作为SD卡高速文件管理控制芯片，复用SPI1的通讯接口。

虽然在上文中已经参考实施方式对本发明进行了描述，然而在不脱离本发明的范围的情况下，可以对其进行各种改进并且可以用等效物替换其中的部件。尤其是，只要不存在结构冲突，本发明所披露的实施方式中的各项特征均可通过任意方式相互结合起来使用，在本说明书中未对这些组合的情况进行穷举性的描述仅仅是出于省略篇幅和节约资源的考虑。因此，本发明并不局限于文中公开的特定实施方式，而是包括落入权利要求的范围内的所有技术方案。

Claims (3)

1.一种高精度多功能小型水下定位装置，其特征在于，包括如下硬件和软件设计方案：

阵列采用异形阵的设计，除用于通信的换能器外，阵元数目为M个，M个阵元高低相间，依次分布于两个不同高度的平面；

阵列采用双平面设计，处于同一平面的M/2个阵元在两个相互垂直的方向上保持均匀分布的状态，同轴的两个接收基元间距为定位信号最短半波长整数倍，处于阵列中央的水听器为两个平面共用，同时也可用于辅助正交阵列定位；

算法采用转置卷积的波束形成算法，转置卷积波束形成算法在常规波束形成的基础上，添加了常用于图像复原的转置卷积算法，通过使用已知的波束模式对CBF波束输出进行转置卷积，整体算法主要为传统波束形成和转置卷积两部分；

阵列的导向矢量可写为：

其中

由此可推导出本专利的波束模式表达式，用于后续迭代转置卷积，其中阵列的波束模式等于信号表达式与导向矢量内积的模；

定位信号的表达式为：

exp{jk′a[(cosφ_i)cosγ_msinθ_i+(sinφ_i)sinγ_msinθ_i+kcosθ_i]

导向矢量表达式为：

exp{jk′a[(cosφ_i)cosγ_msinθ_i+(sinφ_i)sinγ_msinθ_i+kcosθ_i]

因此有

在此基础上进行转置卷积迭代，即可实现对垂直信息的综合利用，迭代原理如下：

在图像处理领域，最优复原结果的转置卷积迭代公式为：

其中，f，u，h和n分别表示观察到的受污染图像、原始无污染图像、污染因子以及外加噪声；

类比至波束形成领域，则有：

式中B_p(α/β)为α角度的信号源在方向为β处的波束响应，转置卷积波束形成算法利用阵元接收的数据B_CBF(α)和波束模式转置卷积求解,S(β)即信号源的分布函数；其中受污染图像与定位信号的波束模式对应，污染因子与传统波束形成的波束功率对应。

2.根据权利要求1所述的一种高精度多功能小型水下定位装置，其特征在于，装置采用的定位信号为宽带信号，采用的宽带信号范围为14kHz-20kHz，信号可用带宽为6kHz，并将其分为上行频率14kHz-17kHz，下行频率17kHz-20kHz。

3.根据权利要求1所述的一种高精度多功能小型水下定位装置，其特征在于，装置的电子模块包含：信号处理模块、值班唤醒模块、数据发送模块、前置预处理和同步模数转换；

值班唤醒模块选用低功耗值守模块主要完成水声信号的前置放大滤波，通过对唤醒信号的识别控制电源管理模块实现信号调理模块上电功能。在值守时，前置放大滤波电路对接收信号进行前置处理，将处理后的信号输入单片机进行解码；唤醒后前置放大滤波电路对接收信号进行前置处理，将处理后的信号通过连接器输入信号处理模块，由信号处理模块进行解调解码；同时低功耗值守模块可接受信号处理模块的休眠指令控制电源管理模块实现断电休眠功能；

数据发送模块的功放采用D类功率放大器。

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