CN114091162A - 基于改进普朗特尔公式的内排土场基底承载力确定方法 - Google Patents

基于改进普朗特尔公式的内排土场基底承载力确定方法 Download PDF

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姜聚宇
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路烨
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Abstract

本发明提供一种基于改进普朗特尔公式的内排土场基底承载力确定方法，属于露天开采技术领域，利用普朗特尔地基极限承载力公式计算不考虑排土场侧面三角坡体重力荷载时竖直边坡地基达到的极限排高H90；建立滑动力矩增量、抗滑力矩增量与排土场高度达到极限排高H90后的高度增量的函数关系，根据两条关系曲线的位置关系确定土场的无限排高量；本发明根据改进普朗特尔计算公式，确定了软弱基底岩层厚度对排土场排弃边坡角度和极限排高的影响，弥补了工程上对软弱基底排土场设计与稳定性研究方面的不足，该方法在考虑基底岩层厚度的基础上从排弃边坡角度确定排土场极限堆高，可有效避免因基底承载力不足造成的排土场失稳。

Description

基于改进普朗特尔公式的内排土场基底承载力确定方法
技术领域
本发明属于露天开采技术领域，具体涉及一种基于改进普朗特尔公式的内排土场基底承载力确定方法。
背景技术
排土场稳定性是露天矿能否正常生产的关键因素之一，作为地质作用和人工堆填的共同产物，其边坡稳定性主要受到基底力学性质、边坡形态以及排弃物性质影响。基底力学性质作为内在影响因素，无法人为改变，尤其是软弱基底，承载力较小，在散体物料压力的作用下可能导致排土场沿基底软弱地层滑动，进一步引起排土场滑塌，形成牵引式滑坡。截止目前有多家排土场都因基底承载力不足发生过大规模滑坡或底鼓，严重威胁露天矿的安全和持续作业，因此有必要对排土场基底承载力进行科学系统的研究，从而确保排土场的安全稳定。
软弱基底岩层厚度是影响基底承载力的重要因素，也是影响排土场排弃边坡角和极限排高的内在因素，因此在考虑基底岩层厚度的条件下计算基底承载力显的尤为重要。改进普朗特尔公式是计算基底承载力的重要方法，因考虑了排土场自身受力特点和载荷分布情况，常被用来计算排土场基底承载力，但未曾考虑基底岩层厚度对基底承载力的影响，因此在考虑基底岩层厚度的基础上应用该方法计算基底承载力显的尤为重要。
发明内容
基于上述问题，本发明提出一种基于改进普朗特尔公式的内排土场基底承载力确定方法，包括：
步骤1：利用普朗特尔地基极限承载力公式计算不考虑排土场侧面三角坡体重力荷载时竖直边坡地基达到的极限排高H90；
步骤2：建立滑动力矩增量ΔMH与排土场高度达到H90后的高度增量ΔH的函数关系ΔMH-ΔH；
步骤3：建立侧面三角坡体重力载荷产生的抗滑力矩增量ΔMK与排土场高度达到H90后的高度增量ΔH的函数关系ΔMK-ΔH；
步骤4：在不同边坡角度下，分别绘制的ΔMH-ΔH表征的关系曲线L1以及ΔMK-ΔH表征的关系曲线L2，根据两条关系曲线的位置关系确定土场的无限排高量。
所述步骤2建立滑动力矩增量ΔMH与排土场高度达到H90后的高度增量ΔH的函数关系ΔMH-ΔH表示为：
Figure BDA0003376533990000021
Figure BDA0003376533990000022
式中，b为基底宽度；D为软弱基底岩层厚度值；ΔH为排土场高度达到H90后的高度增量；
Figure BDA0003376533990000023
为基底土体的内摩擦角；c为基底土体的内聚力。
所述步骤3建立侧面三角坡体重力载荷产生的抗滑力矩增量ΔMK与排土场高度达到H90后的高度增量ΔH的函数关系ΔMK-ΔH表示为：
当
Figure BDA0003376533990000027
时：
Figure BDA0003376533990000024
当
Figure BDA0003376533990000028
时：
Figure BDA0003376533990000025
式中，β为排土场边坡角；
Figure BDA0003376533990000026
为滑动面AI的距离长度；γ1为基底土的容重。
所述步骤4根据两条关系曲线的位置关系确定土场的无限排高量表示为：对于任意排土场边坡角β，如果曲线L1与L2相交，则交点对应的ΔH与H90之和即为当前排土场边坡角β对应的排土场极限排高值；如果曲线L1与L2相切，则切点对应的ΔH与H90之和即为当前排土场边坡角β对应的排土场极限排高值；如果曲线L1与L2无交点，则说明排土场可无限排高。
本发明的有益效果是：
本发明提出了一种基于改进普朗特尔公式的内排土场基底承载力确定方法，根据改进普朗特尔计算公式，确定了软弱基底岩层厚度对排土场排弃边坡角度和极限排高的影响，弥补了工程上对软弱基底排土场设计与稳定性研究方面的不足，该方法在考虑基底岩层厚度的基础上从排弃边坡角度确定排土场极限堆高，可有效避免因基底承载力不足造成的排土场失稳。
附图说明
图1为本发明中基于改进普朗特尔公式的内排土场基底承载力确定方法流程图；
图2为本发明中基于普朗特尔地基极限承载力公式的排土场力学模型；
图3为本发明中基于改进普朗特尔公式的内排土场基底承载力的排土场力学模型；
图4为本发明中软弱基底不同岩性的各岩层厚度D与排土场边坡角β关系图；
图5为本发明中不同情况下ΔMH-ΔH与ΔMK-ΔH曲线图；其中(a)为β＝40°时的ΔMH-ΔH与ΔMK-ΔH曲线图；(b)为β＝33°时的ΔMH-ΔH与ΔMK-ΔH曲线图；(c)为β＝27.1°时的ΔMH-ΔH与ΔMK-ΔH曲线图；(d)为β＝15°时的ΔMH-ΔH与ΔMK-ΔH曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施实例对发明做进一步说明。改进普朗特尔公式针对排土场载荷分布及受力特点，兼顾排土场三角坡体重力荷载和基底土体施加的被动土压力作用，计算确立排土场基底承载力和边坡极限排高。而未考虑基底岩层厚度对排土场极限排高的影响，为此本发明将从该方面利用改进的普朗特尔公式计算排土场基底承载力。
某露天矿排土场基底岩层主要以第四系中砂为主，排土场坡趾标高约为1077m，其基底岩层平均厚度约为20m。根据排土场实际的受力特点和载荷分布，使用改进的普朗特尔公式计算基底岩层为第四系中砂条件下的极限载荷、垂直边坡极限高度与排土场极限排高。本实施例的排土场力学模型如图3所示。基底各岩层物理力学指标如表1所示。
表1基底各岩层物理力学指标
Figure BDA0003376533990000041
其中，γ1为基底土的容重，kN/m3；
将基底承载力影响深度确定为软弱基底岩层厚度值D，可确定极限平衡状态下基底宽度b的大小：
Figure BDA0003376533990000042
利用改进普朗特尔计算方法得出软弱基底各岩层厚度D与排土场边坡角β关系曲线，如图4所示。
如图1所示，一种基于改进普朗特尔公式的内排土场基底承载力确定方法，包括：
步骤1：利用普朗特尔地基极限承载力公式计算不考虑排土场侧面三角坡体重力荷载时竖直边坡地基达到的极限排高H90；图2基于普朗特尔地基极限承载力公式的排土场力学模型；
Figure BDA0003376533990000043
Figure BDA0003376533990000044
Figure BDA0003376533990000045
式中，c为基底土体的内聚力，单位kPa；
Figure BDA0003376533990000046
为基底土体的内摩擦角，单位为度；γ0为排弃物重度，单位kN/m；
此时若考虑H90对应的侧面三角坡体重力荷载产生的抗滑力矩，则总的抗滑力矩大于滑动力矩，基底处于稳定状态。
随着排土场边坡角度和排弃高度的变化，排土场坡面线位置发生变化，坡高增加至(H90+ΔH)时，分别确定滑动力矩增量ΔMH与ΔH的函数关系、侧面三角载荷产生的抗滑力矩ΔMK与ΔH的函数关系，ΔH为排土场高度达到H90后的高度增量。ΔMH与ΔH之间呈正比例线性关系，ΔMK与ΔH之间为幂函数曲线关系(当
Figure BDA0003376533990000051
时为三次曲线，当
Figure BDA0003376533990000052
为二次曲线)，二者均是以ΔH为自变量的增函数。当排土场继续增高ΔH时，边坡又处于一个新的极限平衡状态，此时新增加边坡的滑动力矩增量ΔMH和抗滑力矩增量ΔMK相等，边坡达到了一个新的极限排弃高度。
步骤2：建立滑动力矩增量ΔMH与排土场高度达到H90后的高度增量ΔH的函数关系ΔMH-ΔH；
Figure BDA0003376533990000053
Figure BDA0003376533990000054
式中，b为基底宽度；D为软弱基底岩层厚度值；ΔH为排土场高度达到H90后的高度增量；
Figure BDA0003376533990000055
为基底土体的内摩擦角；
步骤3：根据排土场边坡角β，建立侧面三角坡体重力载荷产生的抗滑力矩ΔMK与排土场高度达到H90后的高度增量ΔH的函数关系ΔMK-ΔH；
当
Figure BDA0003376533990000058
时：
Figure BDA0003376533990000056
当
Figure BDA0003376533990000059
时：
Figure BDA0003376533990000057
式中，β为排土场边坡角；
Figure BDA0003376533990000061
为滑动面AI的距离长度；
根据排土场边坡角β和坡高(H90+ΔH)，比较(H90+ΔH)/tanβ与
Figure BDA0003376533990000062
确定排土场坡面线位置，如图3中的坡面线3和坡面线4所示。
步骤4：在不同边坡角度下，分别绘制的ΔMH-ΔH表征的关系曲线L1以及ΔMK-ΔH表征的关系曲线L2，根据两条关系曲线的位置关系确定排土场的无限排高量；
对于任意排土场边坡角β，如果曲线L1与L2相交，则交点对应的ΔH与H90之和即为当前排土场边坡角β对应的排土场极限排高值；如果曲线L1与L2相切，则切点对应的ΔH与H90之和即为当前排土场边坡角β对应的排土场极限排高值；如果曲线L1与L2无交点，实际排弃角度小于对应排土场边坡角β值时，则说明排土场可无限排高。
分别绘制边坡角度不同时的ΔMH-ΔH表征的关系曲线L1以及ΔMK-ΔH表征的关系曲线L2，如图5所示，可以看出，当边坡角为40°时，如图5(a)所示，ΔMH-ΔH与ΔMK-ΔH两条曲线相交，此时ΔH为2.06m，即极限排高为33.26m；当边坡角为33°时，如图5(b)所示，ΔMH-ΔH与ΔMK-ΔH两条曲线相交，此时ΔH为2.56m，即极限排高为33.76m；当边坡角为27.1°时，如图5(c)所示，ΔMH-ΔH与ΔMK-ΔH两条曲线相切，此时ΔH为5m，即极限排高约为36.2m；当边坡角小于27.1°时，如图5(d)所示，ΔMH-ΔH与ΔMK-ΔH两条曲线无交点，此时ΔH无解，排土场没有极限堆高，即排土场抗滑力矩ΔMK远大于下滑力矩ΔMH，排土场可无限排高。

Claims (4)

1.一种基于改进普朗特尔公式的内排土场基底承载力确定方法，其特征在于，包括：
步骤1：利用普朗特尔地基极限承载力公式计算不考虑排土场侧面三角坡体重力荷载时竖直边坡地基达到的极限排高H90；
步骤2：建立滑动力矩增量△MH与排土场高度达到H90后的高度增量△H的函数关系△MH-△H；
步骤3：建立侧面三角坡体重力载荷产生的抗滑力矩增量ΔMK与排土场高度达到H90后的高度增量△H的函数关系△MK-△H；
步骤4：在不同边坡角度下，分别绘制的△MH-ΔH表征的关系曲线L1以及△MK-△H表征的关系曲线L2，根据两条关系曲线的位置关系确定土场的无限排高量。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进普朗特尔公式的内排土场基底承载力确定方法，其特征在于，所述步骤2建立滑动力矩增量△MH与排土场高度达到H90后的高度增量△H的函数关系△MH-△H表示为：
Figure FDA0003376533980000011
Figure FDA0003376533980000012
式中，b为基底宽度；D为软弱基底岩层厚度值；△H为排土场高度达到H90后的高度增量；
Figure FDA0003376533980000014
为基底土体的内摩擦角；c为基底土体的内聚力。
3.根据权利要求1所述的一种基于改进普朗特尔公式的内排土场基底承载力确定方法，其特征在于，所述步骤3建立侧面三角坡体重力载荷产生的抗滑力矩增量△MK与排土场高度达到H90后的高度增量△H的函数关系△MK-△H表示为：
当
Figure FDA0003376533980000015
时：
Figure FDA0003376533980000013
当
Figure FDA0003376533980000016
时：
Figure FDA0003376533980000021
式中，β为排土场边坡角；
Figure FDA0003376533980000022
为滑动面AI的距离长度；γ1为基底土的容重。
4.根据权利要求1所述的一种基于改进普朗特尔公式的内排土场基底承载力确定方法，其特征在于，所述步骤4根据两条关系曲线的位置关系确定土场的无限排高量表示为：对于任意排土场边坡角β，如果曲线L1与L2相交，则交点对应的△H与H90之和即为当前排土场边坡角β对应的排土场极限排高值；如果曲线L1与L2相切，则切点对应的△H与H90之和即为当前排土场边坡角β对应的排土场极限排高值；如果曲线L1与L2无交点，则说明排土场可无限排高。
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