CN114089428A - 一种时间域电磁张量测井方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种时间域电磁张量测井方法，属于感应测井领域。发射线圈系Tx和接收线圈系Rx分别由三个方向线圈正交组成，发射线圈系和接收线圈系组成一个井中探头；通过两两正交的发射线圈系Tx激发时间域电磁场，由位于发射线圈上方、距离为D的两两正交的接收线圈系Rx接收二次场信号；每次测量采用三个方向发射，同时接收9个分量数据，且每个分量是与测量时间序列一一对应的一系列感应电位，经时深转换后得到测点所在岩层由近到远的电位或电阻率变化。本发明提高了井下的施工效率，充分利用探测地质体的各个分量方向上的地质信息，有效识别地质体的各向异性特征，提高了探测的精度和范围。

Description

一种时间域电磁张量测井方法
技术领域
本发明属于感应测井技术领域，具体涉及一种时间域电磁张量测井方法。
背景技术
在地面钻孔基础上发展出的感应测井方法已经普遍应用到石油与天然气勘探领域，并在地层对比、地层含水饱和度计算以及油、气、水层判别方面起到了重要作用。传统的感应测井受方法和仪器水平限制，测得的电阻率动态范围低，造成纵向分辨率不高，尤其对砂泥岩薄交互层的辨识度不高。这种感应测井方法在频率域中进行，当工作频率选定后，每次测量只可以得到对应测点所在层位的电位或电阻率值。
在煤矿防治水领域，借鉴地-井瞬变电磁法的思想发展出了孔-巷瞬变电磁测量方法。这种方法将发射线圈布设在巷道迎头，在掘进头水平钻孔内采用三分量探头测量，并基于线圈方位和水平钻孔的法线方向将探测区域划分为四个象限，依据测得的三分量磁场结果来确定异常体所处象限，从而达到超前探测的目的。
现有的感应测井方法采用标量测量，只有单一分量的发射线圈和接收线圈，发射线圈向地层内部发射一次场，一次场断电后，测量由地下介质产生的感应二次场。这种方法每次测量只能获得地质体的一个方向的分量，且该分量只包含一个电位数据，无法获得地质体的张量电导率。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提出一种时间域电磁张量测井方法，通过不同方向的发射线圈激发，同时接收三个分量方向的二次场信息；可以接收井壁周围随时间衰减的感应电位序列，反映出由近到远的地层信息，有效识别地质体的各向异性特征。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种时间域电磁张量测井方法，具体包括：
构建发射线圈系Tx和接收线圈系Rx，Tx和Rx分别由三个方向线圈正交组成，发射线圈系和接收线圈系组成一个井中探头；
设置测点，通过两两正交的发射线圈系Tx激发时间域电磁场，由位于发射线圈上方、距离为D的两两正交的接收线圈系Rx接收二次场信号；
同时接收三个分量方向的二次场信号，获得9个分量数据，且每个分量是与测量时间序列一一对应的一系列感应电位；
通过每次测量得到对应测点所在层位的随时间变化的电位序列或电阻率值，经时深转换后得到测点所在岩层由近到远的电位或电阻率变化。
进一步的，求取磁场强度各分量值及感应电位，方法如下：
设定地层坐标系(x，y，z)和仪器坐标系(x′，y′，z′)，θ为仪器倾斜的方位角，β为仪器在测量过程中自转的角度以及仪器下降过程中转动角度，即仪器方位角；
探头中发射线圈三个方向的等效磁矩为Mx′，My′，Mz′，探头三个方向的接收线圈接收的磁场强度Hx′，Hy′，Hz′与等效磁矩的关系为：
Figure BDA0003328345470000021
式中，
Figure BDA0003328345470000022
为并矢格林函数，
Figure BDA0003328345470000023
为仪器坐标系到地层坐标系的转换矩阵，
Figure BDA0003328345470000024
为
Figure BDA0003328345470000025
的转置矩阵；采用传输线等效原理计算并矢格林函数
Figure BDA0003328345470000026
公式如下：
Figure BDA0003328345470000027
式中，
Figure BDA0003328345470000028
为n区的磁流源在m区产生的磁场所对应的格林函数，矩阵中各元素为不同方向的分量，
Figure BDA0003328345470000029
为xy方向分量；kx、ky和kρ分别为三个方向电磁波的传播系数，i为虚数，ω为角频率，μn和μm分别为n区和m区的磁导率；z′和z分别表示场源和场点位置，
Figure BDA00033283454700000210
和
Figure BDA00033283454700000211
分别为单位并联电流源激发的电压与电流，
Figure BDA00033283454700000212
和
Figure BDA00033283454700000213
分别为单位串联电压源激发的电压与电流，当P为e和h时，分别代表横电波、横磁波；δ为狄拉克函数；
求出频率域中探头的接收线圈接收的磁场强度，根据时间域和频率域电磁场之间的转换关系，将求出的频率域磁场转换为时间域磁场，进而得到感应电位。
进一步的，当发射线圈系Tx与接收线圈系Rx在同一地层时，m＝n，z处的发射线圈系激发的电磁场被z′处的接收线圈系接收，得到电压与电流分别为：
Figure BDA00033283454700000214
Figure BDA00033283454700000215
Figure BDA00033283454700000216
Figure BDA00033283454700000217
式中，Sgn()为符号函数，
Figure BDA0003328345470000031
为地层座标系z方向上第n层的波数，i为虚数，
Figure BDA0003328345470000032
代表的是第n层地层厚度与集合反射系数间的相关函数，
Figure BDA0003328345470000033
为第n层地层的导纳，
Figure BDA0003328345470000034
为第n层地层的阻抗；C1、C2、C3、C4为矩阵系数；RP为反射系数矩阵；
Figure BDA0003328345470000035
Figure BDA0003328345470000036
Figure BDA0003328345470000037
式中，dn为第n层地层厚度，zn代表第n层地层深度，下角标n为层数，下角标改变即层数变化；tn为第n层地层厚度因子；
Figure BDA0003328345470000038
和
Figure BDA0003328345470000039
分别表示第n层向下和向上的集合反射系数。
进一步的，当发射线圈系Tx与接收线圈系Rx不在同一地层时，z处的发射线圈系激发的电磁场被z′处的接收线圈系接收，得到电压与电流分别为：
Figure BDA00033283454700000310
式中，
Figure BDA00033283454700000311
代表第j层的电压传输系数；zn代表第n层地层深度，下角标n为层数，下角标改变即层数变化；tm为第m层地层厚度因子；
Figure BDA00033283454700000312
表示第m层向下的集合反射系数。
进一步的，第n层向下和向上的集合反射系数计算公式如下：
Figure BDA00033283454700000313
Figure BDA00033283454700000314
tn+1，tn-1为第n+1、n-1层地层厚度因子；
Figure BDA00033283454700000315
为第n+1层到第n层的反射系数；
Figure BDA00033283454700000316
为从第n层到第m层的反射系数，计算公式如下：
Figure BDA0003328345470000041
式中，
Figure BDA0003328345470000042
为第m层地层的阻抗，
Figure BDA0003328345470000043
为第n层地层的阻抗。
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益的技术效果：
(1)本发明可以得到地下地质体电导率的9个分量，现有技术为标准测量，仅能获得地质体的单一分量。
(2)本发明可以到达每个分量随时间衰减的感应电位序列，对应距离上的由近到远，可以反映出钻孔周围地层电性由近到远的变化。
(3)本发明充分利用了钻探遗留的钻井资源，一次测量可以得到井壁周围地质体所有方向的水平和垂直电导率，从而有效识别地层的各向异性特征。现有技术不足以识别地层的各向异性。
附图说明
图1是时间域电磁张量测井的发射-接收探头；
图2是感应测井装置模式；
图3是地面钻孔时间域电磁测井示意图；
图4是地下空间时间域电磁测井示意图；
图5是地层坐标系与仪器坐标系示意图；
图6(a)和图6(b)分别是竖井、斜井三层H型地层模型；
图7-1是竖井中5号点(第一层内)感应电位随时间衰减曲线；
图7-2是竖井中11号点(第二层内)感应电位随时间衰减曲线；
图8-1～图8-4分别是竖井xx分量、yy分量、zz分量、zx分量感应电位多测道曲线；
图9-1是斜井中5号点(第一层内)感应电位随时间衰减曲线；
图9-2是斜井中11号点(第二层内)感应电位随时间衰减曲线；
图10-1～图10-4是斜井xx分量、zz分量、xz分量、zy分量感应电位多测道曲线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
本发明所述的时间域电磁张量测井方法，测量时间域电磁响应。该方法通过两两正交的发射线圈系(Tx)激发时间域电磁场，由位于发射线圈上方、距离为D的两两正交的接收线圈系(Rx)接收二次场信号，如图1，Tx为发射线圈系，Rx为接收线圈系，分别由三个方向线圈正交组成，发射线圈系和接收线圈系组成一个井中探头。每次测量可以得到对应测点所在层位的随时间变化的电位序列或电阻率值，经时深转换后可以得到测点所在岩层由近到远的电位或电阻率变化。
本发明采用三个方向发射，可以同时接收9个分量数据，且每个分量是与测量时间序列一一对应的一系列感应电位，可以更有效地识别地质体的各向异性特征。而现有的方法只能获得单一分量数据，得到地质体单一方向上的数据信息，无法获得地质体各向异性信息。图2是感应测井装置模式，发射线圈T与接收线圈R共轴，由发射线圈激励电磁场，接收线圈接收二次场，两线圈相隔一定距离。本发明不仅可以应用于常规的石油、天然气、煤炭等领域的资源能源勘探，如图3所示；还可以用于工程隧道、地下空间中不良地质体探测，如图4所示，电缆支架和仪器布置在地下空间内，探头在地下钻孔中移动测量。
在实际工作中，探头在电缆的牵引下运动时会发生旋转(仪器由一根电缆拉住，在井中移动，移动的过程中会发生旋转；仪器除了自转以外，也会随着井的方向发生倾斜)，因此，需要设定地层坐标系为(x，y，z)和仪器坐标系(x′，y′，z′)，如图5所示。图5中，θ为仪器倾斜的方位角，β为仪器在测量过程中自转的角度以及仪器下降过程中转动角度，即仪器方位角。
对于N层地层，各层的水平电导率为σhi，垂直电导率为σvi，i＝1，2，3，…，N，下标h和v分别表示水平方向和垂直方向，探头中发射线圈三个方向的等效磁矩为Mx′，My′，Mz′，探头三个方向的接收线圈接收的磁场强度Hx′，Hy′，Hz′与等效磁矩的关系为：
Figure BDA0003328345470000051
式中，
Figure BDA0003328345470000052
为并矢格林函数，
Figure BDA0003328345470000053
的各元素为不同方向的分量，如Gxy为xy方向分量。
Figure BDA0003328345470000054
为仪器坐标系到地层坐标系的转换矩阵，
Figure BDA0003328345470000055
为
Figure BDA0003328345470000056
的转置矩阵，且
Figure BDA0003328345470000057
因此，求取磁场强度各分量值的关键即为求解式(2)中的并矢格林函数
Figure BDA0003328345470000058
采用传输线等效原理计算并矢格林函数
Figure BDA0003328345470000059
结果如下：
Figure BDA00033283454700000510
式中，
Figure BDA00033283454700000511
为n区的磁流源在m区产生的磁场所对应的格林函数，各元素为不同方向的分量，如
Figure BDA0003328345470000061
为xy方向分量。kx、ky和kρ分别为三个方向电磁波的传播系数，ω为角频率，μn和μm分别为n区和m区的磁导率；z′和z分别表示场源和场点位置，
Figure BDA0003328345470000062
和
Figure BDA0003328345470000063
分别为单位并联电流源激发的电压与电流，
Figure BDA0003328345470000064
和
Figure BDA0003328345470000065
为分别为单位串联电压源激发的电压与电流，当P为e和h时，分别代表横电波、横磁波；δ为狄拉克函数。
各个变量的计算公式分为两种情况：
(1)当发射线圈系Tx与接收线圈系Rx在同一地层时，m＝n，z处的发射线圈系激发的电磁场被z′处的接收线圈系接收，得到电压与电流分别为：
Figure BDA0003328345470000066
Figure BDA0003328345470000067
Figure BDA0003328345470000068
Figure BDA0003328345470000069
式中，P为e和h，e和h分别代表横电波、横磁波；Sgn()为符号函数，
Figure BDA00033283454700000610
为地层座标系z方向上第n层的波数，i为虚数，
Figure BDA00033283454700000611
代表的是第n层地层厚度与集合反射系数间的相关函数，
Figure BDA00033283454700000612
为第n层地层的导纳，
Figure BDA00033283454700000613
为第n层地层的阻抗；C1、C2、C3、C4为矩阵系数；RP为反射系数矩阵。
Figure BDA00033283454700000614
dn＝zn-1-zn，
Figure BDA00033283454700000615
Figure BDA00033283454700000616
Figure BDA00033283454700000617
式中，dn为第n层地层厚度，tn为地层厚度因子。
Figure BDA00033283454700000618
和
Figure BDA00033283454700000619
分别表示第n层向下和向上的集合反射系数，
Figure BDA00033283454700000620
Figure BDA00033283454700000621
Figure BDA00033283454700000622
为第n+1层到第n层的反射系数；
Figure BDA00033283454700000623
为从第n层到第m层的反射系数：
Figure BDA00033283454700000624
(2)当发射线圈系Tx与接收线圈系Rx不在同一地层时，z处的发射线圈系激发的电磁场被z′处的接收线圈系接收，得到电压与电流分别为：
Figure BDA0003328345470000071
Figure BDA0003328345470000072
式中，
Figure BDA0003328345470000073
代表第j层的电压传输系数；zn代表第n层地层深度，下角标n为层数，下角标改变即层数变化。
此时，已可以求出频率域中探头的接收线圈接收的磁场强度，根据时间域和频率域电磁场之间的转换关系，将求出的频率域磁场转换为时间域磁场，公式为：
Figure BDA0003328345470000074
进而得到感应电压为：
Figure BDA0003328345470000075
式中，S和N分别为接收线圈的面积和匝数，μ0为真空中磁导率。
算例：实际测井为连续测量，为便于显示测量位置与感应电位曲线的对应关系，将连续测量离散为若干个测点。
一、竖井三层H型地层
图6(a)是竖井三层H型地层模型；第一至三层厚度分别为100m、200m和500m，电阻率分别为200Ω·m、20Ω·m和500Ω·m。
图7-图8中的曲线特征归纳为：1)H型地电断面下，xx与yy分量重合，xz与zx分量重合。2)测点在不同地层内，衰减曲线特征相异。3)与z分量相关的3个分量(xz、zx、zz)对导体层的反应较为灵敏，xx、yy分量有反应但强度较弱。
二、斜井三层H型地层
图6(b)是斜井三层H型地层模型；第一至三层厚度分别为100m、200m和500m，电阻率分别为200Ω·m、20Ω·m和500Ω·m，井斜角度为30°。
图9-图10中的曲线特征归纳为：1)与竖井模型中部分分量重合不同，斜井情况下感应电位各分量相互分离。竖井与斜井曲线随时间衰减特征相似，但在深部曲线间的差异增大。2)多测道曲线仍然可以清楚地反映出由地层导电性引起的响应差异。3)除zz分量外，均有两种分量衰减规律一致，幅值相差一定倍数。
由两算例可知，在时间域电磁张量测井中，各个分量多测道感应电位曲线与地层电性对应很好。由于时间上的由早到晚对应距离上的由近到远，因此多测道曲线可以反映出钻孔周围地层电性由近到远的变化。通过张量测量感应电位可以达到更精确探测地层的目的。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种时间域电磁张量测井方法，其特征在于：该方法包括：
构建发射线圈系Tx和接收线圈系Rx，Tx和Rx分别由三个方向线圈正交组成，发射线圈系和接收线圈系组成一个井中探头；
设置测点，通过两两正交的发射线圈系Tx激发时间域电磁场，由位于发射线圈上方、距离为D的两两正交的接收线圈系Rx接收二次场信号；
同时接收三个分量方向的二次场信号，获得9个分量数据，且每个分量是与测量时间序列一一对应的一系列感应电位；
通过每次测量得到对应测点所在层位的随时间变化的电位序列或电阻率值，经时深转换后得到测点所在岩层由近到远的电位或电阻率变化。
2.根据权利要求1所述的时间域电磁张量测井方法，其特征在于：求取磁场强度各分量值及感应电位，方法如下：
设定地层坐标系(x,y,z)和仪器坐标系(x′,y′,z′)，θ为仪器倾斜的方位角，β为仪器在测量过程中自转的角度以及仪器下降过程中转动角度，即仪器方位角；
探头中发射线圈三个方向的等效磁矩为Mx＇,My＇,Mz＇，探头三个方向的接收线圈接收的磁场强度Hx′,Hy′,Hz′与等效磁矩的关系为：
Figure FDA0003328345460000011
式中，
Figure FDA0003328345460000012
为并矢格林函数，
Figure FDA0003328345460000013
为仪器坐标系到地层坐标系的转换矩阵，
Figure FDA0003328345460000014
为
Figure FDA0003328345460000015
的转置矩阵；采用传输线等效原理计算并矢格林函数
Figure FDA0003328345460000016
公式如下：
Figure FDA0003328345460000017
式中，
Figure FDA0003328345460000018
为n区的磁流源在m区产生的磁场所对应的格林函数，矩阵中各元素为不同方向的分量，
Figure FDA0003328345460000019
为xy方向分量；kx、ky和kρ分别为三个方向电磁波的传播系数，i为虚数，ω为角频率，μn和μm分别为n区和m区的磁导率；z′和z分别表示场源和场点位置，Vi P和
Figure FDA00033283454600000110
分别为单位并联电流源激发的电压与电流，
Figure FDA00033283454600000111
和
Figure FDA00033283454600000112
分别为单位串联电压源激发的电压与电流，当P为e和h时，分别代表横电波、横磁波；δ为狄拉克函数；
求出频率域中探头的接收线圈接收的磁场强度，根据时间域和频率域电磁场之间的转换关系，将求出的频率域磁场转换为时间域磁场，进而得到感应电位。
3.根据权利要求2所述的时间域电磁张量测井方法，其特征在于：当发射线圈系Tx与接收线圈系Rx在同一地层时，m＝n，z处的发射线圈系激发的电磁场被z′处的接收线圈系接收，得到电压与电流分别为：
Figure FDA0003328345460000021
Figure FDA0003328345460000022
Figure FDA0003328345460000023
Figure FDA0003328345460000024
式中，Sgn()为符号函数，
Figure FDA0003328345460000025
为地层座标系z方向上第n层的波数，i为虚数，
Figure FDA0003328345460000026
代表的是第n层地层厚度与集合反射系数间的相关函数，
Figure FDA0003328345460000027
为第n层地层的导纳，
Figure FDA0003328345460000028
为第n层地层的阻抗；C1、C2、C3、C4为矩阵系数；RP为反射系数矩阵；
Figure FDA0003328345460000029
Figure FDA00033283454600000210
Figure FDA00033283454600000211
式中，dn为第n层地层厚度，zn代表第n层地层深度，下角标n为层数，下角标改变即层数变化；tn为第n层地层厚度因子；
Figure FDA00033283454600000212
和
Figure FDA00033283454600000213
分别表示第n层向下和向上的集合反射系数。
4.根据权利要求2所述的时间域电磁张量测井方法，其特征在于：当发射线圈系Tx与接收线圈系Rx不在同一地层时，z处的发射线圈系激发的电磁场被z′处的接收线圈系接收，得到电压与电流分别为：
Figure FDA00033283454600000214
Figure FDA00033283454600000215
Figure FDA0003328345460000031
式中，
Figure FDA0003328345460000032
代表第j层的电压传输系数；zn代表第n层地层深度，下角标n为层数，下角标改变即层数变化；tm为第m层地层厚度因子；
Figure FDA0003328345460000033
表示第m层向下的集合反射系数。
5.根据权利要求3或4所述的时间域电磁张量测井方法，其特征在于：第n层向下和向上的集合反射系数计算公式如下：
Figure FDA0003328345460000034
Figure FDA0003328345460000035
tn+1,tn-1为第n+1、n-1层地层厚度因子；
Figure FDA0003328345460000036
为第n+1层到第n层的反射系数；
Figure FDA0003328345460000037
为从第n层到第m层的反射系数，计算公式如下：
Figure FDA0003328345460000038
式中，
Figure FDA0003328345460000039
为第m层地层的阻抗，
Figure FDA00033283454600000310
为第n层地层的阻抗。
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