CN104597510A - 一种获取张量旋转不变量的频率域电磁法系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于三轴正交发射，三轴正交接收，可获取张量旋转不变量的频率域电磁法系统。在该频率域电磁法系统中，即使在测量的过程中出现姿态的旋转，也能够实现对张量旋转不变量的测量，从而不需要测量系统的姿态信息再进行校正，通过反演，可精确的获取大地电导率信息，可以广泛应用于地质普查，矿物勘探，UXO探测，考古等领域中。

Description

一种获取张量旋转不变量的频率域电磁法系统

技术领域

本发明涉及地质探测技术领域，尤其涉及一种获取张量旋转不变量的频率域电磁法系统。

背景技术

频率域电磁法作为地球物理电磁法勘探的一种，广泛应用于地质普查，矿物勘探，UXO探测，考古等应用中。频率域电磁法仪器采用发射线圈发射单频或多频的一次磁场信号(即一次场)，而通过接收线圈接收由一次场与待测大地作用产生的二次磁场信号(即二次场)获取待测大地的视电阻率信息。

参考文献1(R J，Christensen N B.Sensitivity functions offrequency-domain magnetic dipole-dipole systems[J]Geophysics，2007，72(2)：F45-F56.)给出了频率域电磁法仪器可实现的九种单轴发射，单轴接收的线圈结构实现(只有六种是独立的，分别为VCA、PER_xy、PER_xz、VCP、PER_yz以及HCP)，由于PER_xy、PER_xz、PER_yz结构的影响(如T_z的发射，产生的二次H场，R_x，R_y会有接收)，现有的三轴发射、三轴接收频率域电磁法装置，在三轴同时发射时不能够得到VCA结构(Vertical Coaxial，即垂直共轴，T_x的发射，产生的二次场，仅R_x接收)、VCP结构(VerticalCoplanar，即垂直共面，T_y的发射，产生的二次场，仅R_y接收)以及HCP结构(Horizontal Coplanar，即水平共面，T_z的发射，产生的二次场，仅R_z接收)下的二次场信号，且在进行探测的过程中，由于仪器系统的偏转或晃动使得姿态角发生变化，引起测量误差，而通过反演得到的视电阻率也会产生误差，出现假性异常。针对由于测量过程中姿态的变化所引起的测量误差，参考文献2(Yin C，Fraser D C.Attitude corrections of helicopterEM data using a superposed dipole model[J].Geophysics，2004，69(2)：431-439.)采用姿态测量装置测量相应的姿态变化，并利用相应的校正算法对所测量的结果进行校正，实现补偿测量误差的目的。而针对收发距(接收线圈与发射线圈的水平距离)不能忽略的情况下，参考文献3(王琦，林君，于生宝，等.固定翼航空电磁系统的线圈姿态及吊舱摆动影响研究与校正[J].地球物理学报，2013，56(11)：3741-3750.)采用所测量的姿态信息以及先验信息对姿态所引起的测量误差进行校正，但是由于姿态测量装置所测量的姿态精度不高(一般为0.1°)，先验信息匮乏，使得校正后二次场信号的误差仍然很大。

发明内容

(一)要解决的技术问题

鉴于上述技术问题，本发明提供了一种获取张量旋转不变量的频率域电磁法系统。

(二)技术方案

根据本发明的一个方面，提供了一种获取张量旋转不变量的频率域电磁法系统。该频率域电磁法系统包括：频率表及同步控制模块，其存储有频率表；电流输出模块，包括独立的三路电流输出通路-x电流输出通路、y电流输出通路和z电流输出通路；三轴发射线圈，包括三组相互正交的发射线圈-T_x，T_y，T_z，分别与相应的电流输出通路相连接，其中，该三组发射线圈在发射相同的频率时，具有相同的发射磁矩；三轴接收线圈，包括三组接收线圈-R_x，R_y，R_z，该三组接收线圈分别与相应的发射线圈的轴向相同；信号采集模块，包括独立的三路信号采集通路-x信号采集通路、y信号采集通路和z信号采集通路，分别与相应的接收线圈相连接；以及信号处理模块，与信号采集模块相连接，用于对三路信号采集通路所采集的信号进行处理，获取张量旋转不变量。其中，每一电流输出通路从频率表中提取相应的频率，生成信号，并由相应的发射线圈发射；每一信号采集通路按照相同的频率表从相应的接收线圈中采集信号。

(三)有益效果

本发明通过特定的方式，在满足三轴发射线圈和三轴接收线圈姿态不变的精度要求下，对三轴接收线圈接收到的数据进行处理，可得到张量旋转不变量，该张量旋转不变量包含有大地电阻率信息，而与姿态无关，不需要再利用姿态测量装置测量系统的姿态进行校正，避免了在测量的过程中由于姿态变化所引起的误差影响，从而有利于提高对大地电阻率的成像精度和可靠性。

附图说明

图1为根据本发明实施例获取张量旋转不变量的频率域电磁法系统的结构示意图；

图2为水平共面(HCP)、垂直共轴(VCA)、垂直共面(VCP)三种线圈结构示意图；

图3水平共面(HCP)装置应用于层状大地电阻率模型的示意图；

图4为发射线圈或接收线圈姿态发生旋转示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。附图中未绘示或描述的实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向。因此，使用的方向用语是用来说明并非用来限制本发明的保护范围。

在本发明的一个示例性实施例中，提供了一种获取张量旋转不变量的频率域电磁法系统。图1为根据本发明实施例获取张量旋转不变量的频率域电磁法系统的结构示意图。如图1所示，本实施例获取张量旋转不变量的频率域电磁法系统包括：频率表及同步控制模块、电流输出模块、三轴发射线圈、三轴接收线圈、信号采集模块和信号处理模块。

以下分别对本实施例获取张量旋转不变量的频率域电磁法系统的各个组成部分进行详细说明。

频率表及同步控制模块的内部存储有频率表。该频率表的内容将在下文中结合电流输出模块、发射线圈模块、接收线圈模块和信号采集及处理模块进行详细说明。同时，该频率表及同步控制模块还用于对电流输出模块和信号采集模块进行同步控制。

电流输出模块，与频率表及同步控制单元相连接，包括独立的三路电流输出通路x电流输出通路、y电流输出通路和z电流输出通路，其中，任一时刻每一电流输出通路输出信号的频率由频率表给出，可以输出单频或多频的正弦波电流，满足在同一时刻各发射线圈所发射的频率不同，且在频率表所定义所有频率电流输出的总持续时间内(如取小于0.1s)三轴发射线圈和三轴接收线圈满足姿态不变的精度要求。

三轴发射线圈与电流输出模块相连接，包括三组相互正交的发射线圈-T_x，T_y，T_z。该三组发射线圈分别与相应的电流输出通路相连接，用于将相应电流输出通路输出的信号发射出去，满足各发射线圈发射相同的频率时，在精度要求的范围内，具有相同的发射磁矩。

三轴接收线圈包括三组接收线圈-R_x，R_y，R_z。该三组接收线圈-R_x，R_y，R_z分别与上述发射线圈-T_x，T_y，T_z的轴向相同，且在精度要求范围内满足以下条件：

(1)接收线圈R_x与发射线圈T_x的高度和，接收线圈R_y与发射线圈T_y的高度和，以及接收线圈R_z与发射线圈T_z的高度和相等；

(2)接收线圈R_x与发射线圈T_x的收发距(中心水平距离)，接收线圈R_y与发射线圈T_y的收发距，以及接收线圈R_z与发射线圈T_z的收发距相等，其中，o_to_r＝r为收发距；

(3)相正交的接收线圈、发射线圈(如接收线圈R_x，发射线圈T_z)的高度和，与相应对称正交的接收线圈、发射线圈(即接收线圈R_z、发射线圈T_x)的高度和相等；

(4)相正交的接收线圈、发射线圈(如接收线圈R_x，发射线圈T_z)的收发距与相应对称正交的接收线圈、发射线圈(即接收线圈R_z、发射线圈T_x)的收发距相等。

其中，三组发射线圈和三组接收线圈通过连接杆刚性连接，位置相对固定。关于精度要求，例如：精度要求在百分之一范围内，在这种情况下，航空频率域电磁法线圈的悬挂高度为60m，则接收线圈R_x与发射线圈T_x的高度和误差60cm也是在该精度要求范围内。

信号采集模块，包括独立的三路信号采集通路-x信号采集通路、y信号采集通路和z信号采集通路，分别与相应的接收线圈相连接，按照频率表及同步控制模块的指令实现对三组接收线圈所接收模拟信号的同步调理与采集。

信号处理模块与信号采集模块相连接，按照频率表及同步控制模块的指令，实现将频率表中各个频率在三种结构(如图2所示)下所获得的，相同频率下的二次场信号求和，可获得频率表中各个频率下的张量旋转不变量，再将获得的张量旋转不变量进行反演研究，实现对大地电阻率的成像。

表一为频率表及同步控制模块中所存储的频率表。其中，电流输出模块连接三轴发射线圈，在任意的时间Δt内按照表1所定义的频率发射，满足在同一时刻各轴发射线圈所发射的频率不同，信号处理模块可以利用该规律，按照与发射线圈相同轴向，相同的频率表处理接收线圈所接收到的二次场信号，从而分别获得频率表中各个频率在层状大地电阻率模型下HCP结构，VCP结构，VCA结构发生姿态旋转后的二次场信号。

表一频率表

如上表所示，在第一个的Δt时间内，发射线圈T_x发射频率为f₁的一次场信号，接收线圈R_x接收频率为f₁的二次场信号H′_sx(f₁)，即VCA(垂直共轴)结构下的二次场信号，如图2所示。同样在第一个的Δt时间内，发射线圈T_y发射频率f₂的一次场信号，接收线圈R_y接收频率f₂的二次场信号H′_sy(f₂)，即VCP(垂直共面)结构下的二次场信号，如图2所示。同样在第一个的Δt时间内，发射线圈T_z发射频率f₃的一次场信号，接收线圈R_z接收频率f₃的二次场信号H′_sz(f₃)，即HCP(水平共面)结构下的二次场信号，如图2所示。图2中，o_to_r＝r为收发距。

而第二个Δt时间，第三个Δt时间及第四个Δt时间内发射线圈的发射与相应接收线圈的接收与第一个Δt时间内类似，这里不再详细叙述。

可知，在第一个Δt时间内可以得到频率f₁的二次场信号H′_sx(f₁)，第四个Δt时间内可以得到频率f₁的二次场信号H′_sy(f₁)，第三个Δt时间内可以得到频率f₁的二次场信号H′_sz(f₁)。类似地，在四个Δt的时间段内，可以分别得到频率f₂的二次场信号H′_sx(f₂)，H′_sy(f₂)，H′_sz(f₂)，频率f₃的二次场信号H′_sx(f₃)，H′_sy(f₃)，H′_sz(f₃)，以及频率f₄的二次场信号H′_sx(f₄)，H′_sy(f₄)，H′_sz(f₄)。

在信号处理模块中，将四个频率在三种结构下所获得的，相同频率下的二次场信号求和，即可获得相应频率下的张量旋转不变量：

I(f₁)＝H′_sx(f₁)+H′_sy(f₁)+H′_sz(f₁)    (1)

I(f₂)＝H′_sx(f₂)+H′_sy(f₂)+H′_sz(f₂)    (2)

I(f₃)＝H′_sx(f₃)+H′_sy(f₃)+H′_sz(f₃)    (3)

I(f₄)＝H′_sx(f₄)+H′_sy(f₄)+H′_sz(f₄)    (4)

事实上，张量旋转不变量I(f₁)、I(f₂)、I(f₃)、I(f₄)是与绕x轴旋转的摇摆角α、绕y轴旋转的俯仰角β、绕z轴旋转的偏航角γ无关的二次场信号。信号处理模块可以通过对I(f₁)、I(f₂)、I(f₃)、I(f₄)的反演，获得地下介质电阻率的分布信息，从而不再需要利用姿态信息进行校正，具体由下文可以得到证明。

无论是应用于地面探测的频率域电磁法系统还是应用于航空探测的频率域电磁法系统，姿态的旋转均会对测量结果产生影响。这里首先分析三轴发射线圈共心，三轴接收线圈共心的频率域电磁法系统在层状大地电阻率模型下的姿态影响。

已知频率域电磁法系统在层状大地电阻率模型下的格林张量矩阵：

$G^s=\frac{1}{{4\mathrm{\π\δ}}^3}\left[\begin{array}{ccc}{G}_{\mathrm{xx}}^s& G_{\mathrm{xy}}^s& G_{\mathrm{xz}}^s\\ G_{\mathrm{yx}}^s& G_{\mathrm{yy}}^s& G_{\mathrm{yz}}^s\\ G_{\mathrm{zx}}^s& G_{\mathrm{zy}}^s& G_{\mathrm{zz}}^s\end{array}\right]---\left(4\right)$

$G_{\mathrm{zx}}^s=-G_{\mathrm{xz}}^s,G_{\mathrm{zy}}^s=-G_{\mathrm{yz}}^s,G_{\mathrm{zz}}^s=-T_0---\left(7\right)$

$T_0={\∫}_0^{\∞}\left(k\right)e^{-\mathrm{k\ξ}}{J}_0\left(\mathrm{k\λ}\right)k^2\mathrm{dk}---\left(8\right)$

$T_1={\∫}_0^{\∞}\mathrm{\η}\left(k\right)e^{-\mathrm{k\ξ}}{J}_1\left(\mathrm{k\λ}\right)k^2\mathrm{dk}---\left(9\right)$

$T_2={\∫}_0^{\∞}\mathrm{\η}\left(k\right)e^{-\mathrm{k\ξ}}{J}_1\left(\mathrm{k\λ}\right)\mathrm{kdk}---\left(10\right)$

其中中的i代表场分量方向，j代表场源方向，且为收发距。为第一层的趋肤深度，ρ₁代表第一层介质的电阻率，ω为系统角频率，μ₀为磁导率，而λ＝r/δ，为感应数。η(k)是与空间波数k及大地的电参数有关的核函数。为发射线圈与接收线圈的高度和与趋肤深度的比值。J₀(kλ)为第一类0阶贝塞尔函数，J₁(kλ)为第一类1阶贝塞尔函数。

无姿态旋转时，频率域电磁法系统在层状大地电阻率模型下的格林张量矩阵具有以下性质成立：

$G_{\mathrm{xy}}^s=-G_{\mathrm{yx}}^s,G_{\mathrm{xz}}^s=-G_{\mathrm{zx}}^s,G_{\mathrm{yz}}^s=-G_{\mathrm{zy}}^s,G_{\mathrm{xx}}^s+G_{\mathrm{zz}}^s,G_{\mathrm{xx}}^s+G_{\mathrm{yy}}^s+G_{\mathrm{zz}}^s=-{2T}_0---\left(11\right)$

为了方便分析，以下仅考虑HCP结构在层状大地电阻率模型下姿态旋转对测量结果的影响。请参照图3，水平层状介质第n层的电阻率为ρ_n，界面厚度为d_n，o_to_r＝r为收发距。

由于HCP结构的系统仅有单轴的垂直发射磁矩与单轴的垂直接收线圈，在其未发生姿态旋转时，所测得的二次场信号仅包含有G_zz项。

HCP结构的系统在姿态发生变化时，选用大地坐标系作为参考坐标系，由于发射线圈，接收线圈与连接杆刚性连接，具有相同的姿态变化，由其所在的系统坐标系转化为参考坐标系的旋转矩阵为R。

$\begin{array}{c}R=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}& -\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\γ}+\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\γ}+\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}\\ \cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\γ}+\sin +\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}& -\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\γ}+\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}\\ -\sin \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\end{array}\right]\\ =\begin{array}{c}\left[\begin{array}{ccc}{d}_{11}& d_{12}& d_{13}\\ d_{21}& d_{22}& d_{23}\\ d_{31}& d_{32}& d_{33}\end{array}\right]\end{array}\end{array}---\left(11\right)$

旋转矩阵R涉及的参数包括绕x轴旋转的摇摆角α，绕y轴旋转的俯仰角β以及绕z轴旋转的偏航角γ且满足R^-1＝R^T，如图4所示。在图4中，(a)为绕x轴旋转，得到摇摆角α，(b)为绕y轴旋转，得到俯仰角β，(c)为绕z轴旋转，得到偏航角γ。

已知HCP结构的系统仅有z轴的发射磁矩m′_z，在发射线圈发生旋转后，可由层状大地电阻率模型的格林张量矩阵与旋转后的发射磁矩作用，可计算出旋转后层状大地电阻率模型下的二次场：

$\left[\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{sx}}\\ H_{\mathrm{sy}}\\ H_{\mathrm{sz}}\end{array}\right]=G^{s}R\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ m_z^{\′}\end{array}\right]---\left(12\right)$

由于接收线圈也发生了旋转，因此计算旋转后接收线圈接收到的二次场可由接收线圈旋转矩阵的逆即R^-1，与层状大地电阻率模型下算出的二次场相作用获得，已知R^-1＝R^T：

$\left[\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{sx}}^{\′}\\ H_{\mathrm{sy}}^{\′}\\ H_{\mathrm{sz}}^{\′}\end{array}\right]=R^{-1}\left[\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{sx}}\\ H_{\mathrm{sy}}\\ H_{\mathrm{sz}}\end{array}\right]=R^T{G}^{s}R\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ m_z^{\′}\end{array}\right]---\left(13\right)$

由于只有一个单轴的垂直接收线圈，该线圈只能接收H′_sz分量：

$H_{\mathrm{sz}}^{\′}=\frac{m_z^{\′}}{{4\mathrm{\π\δ}}^3}(H_{\mathrm{sx}}{d}_{13}+H_{\mathrm{sy}}{d}_{23}+H_{\mathrm{sz}}{d}_{33})---\left(14\right)$

$\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{sz}}^{\′}=\frac{m_z^{\′}}{{4\mathrm{\π\δ}}^3}[(d_{13}{G}_{\mathrm{xx}}^s+d_{23}{G}_{\mathrm{xy}}^s+d_{33}{G}_{\mathrm{xz}}^s)d_{13}+(d_{13}{G}_{\mathrm{yx}}^s+d_{23}{G}_{\mathrm{yy}}^s+d_{33}{G}_{\mathrm{yz}}^s)d_{23}+\\ (d_{13}{G}_{\mathrm{zx}}^s+d_{23}{G}_{\mathrm{zy}}^s+d_{33}{G}_{\mathrm{zz}}^s)d_{33}]\\ =\frac{m_z^{\′}}{{4\mathrm{\π\δ}}^3}[(d_{13}^2{G}_{\mathrm{xx}}^s+d_{23}^2{G}_{\mathrm{yy}}^s+d_{33}^2{G}_{\mathrm{zz}}^s)+d_{13}{d}_{23}(G_{\mathrm{xy}}^s+G_{\mathrm{yx}}^s)+d_{13}{d}_{33}(G_{\mathrm{xz}}^s+G_{\mathrm{zx}}^s)+\\ d_{23}{d}_{33}(G_{\mathrm{yz}}^s+G_{\mathrm{zy}}^s)]\end{array}---\left(15\right)$

已知 $G_{\mathrm{xy}}^s=-G_{\mathrm{yx}}^s,G_{\mathrm{xz}}^s=-G_{\mathrm{zx}}^s,G_{\mathrm{yz}}^s=-G_{\mathrm{zy}}^s$ 成立，可得：

$H_{\mathrm{sz}}^{\′}=\frac{m_z^{\′}}{{4\mathrm{\π\δ}}^3}(d_{13}^2{G}_{\mathrm{xx}}^s+d_{23}^2{G}_{\mathrm{yy}}^s+d_{33}^s{G}_{\mathrm{zz}}^s)---\left(16\right)$

当α，β，γ《1时，并忽略角度的三次误差项，可得：

$\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{sz}}^{\′}=\frac{m_z^{\′}}{{4\mathrm{\π\δ}}^3}(G_{\mathrm{zz}}^s+{\mathrm{\β}}^2{G}_{\mathrm{xx}}^s+{\mathrm{\α}}^2{G}_{\mathrm{yy}}^s-{\mathrm{\α}}^2{G}_{\mathrm{zz}}^s-{\mathrm{\β}}^2{G}_{\mathrm{zz}}^s)\\ =\frac{m_z^{\′}}{{4\mathrm{\π\δ}}^3}[\left({1-\mathrm{\β}}^2\right)G_{\mathrm{zz}}^s-({\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2)G_{\mathrm{xx}}^s]\end{array}---\left(17\right)$

上式说明，所测量的z方向的二次场不仅包含项，也包含误差项，在收发距不为零时，无法通过求取进而无法仅通过测量α，β角度对该误差进行校正，需要结合先验信息进行校正。

而采用本实施例的技术方案，在层状大地电阻率模型下，4Δt的时间段内，可以测得相同频率的二次场值H′_sx(f)，H′_sy(f)，H′_sz(f)：

$H_{\mathrm{sx}}^{\′}\left(f\right)=\frac{m_x^{\′}}{{4\mathrm{\π\δ}}^3}(d_{11}^2{G}_{\mathrm{xx}}^s+d_{21}^2{G}_{\mathrm{yy}}^s+d_{31}^2{G}_{\mathrm{zz}}^s)---\left(18\right)$

$H_{\mathrm{sy}}^{\′}\left(f\right)=\frac{m_y^{\′}}{{4\mathrm{\π\δ}}^3}(d_{12}^2{G}_{\mathrm{xx}}^s+d_{22}^2{G}_{\mathrm{yy}}^s+d_{32}^2{G}_{\mathrm{zz}}^s)---\left(19\right)$

$H_{\mathrm{sz}}^{\′}\left(f\right)=\frac{m_z^{\′}}{{4\mathrm{\π\δ}}^3}(d_{13}^2{G}_{\mathrm{xx}}^s+d_{23}^2{G}_{\mathrm{yy}}^s+d_{33}^2{G}_{\mathrm{zz}}^s)---\left(20\right)$

其中m′_x，m′_y，m′_z分别为相同频率下xyz轴的发射磁矩，且满足m′_z＝m′_y＝m′_z＝m′，若认为系统在总持续时间4Δt内满足姿态不变的精度要求，则有下式成立：

$d_{11}^2+d_{12}^2+d_{13}^2={1,d}_{21}^2+d_{22}^2+d_{23}^2={1,d}_{31}^2+d_{32}^2+d_{33}^2=1---\left(21\right)$

进而有下式成立：

$\begin{array}{c}I\left(f\right)=H_{\mathrm{sx}}^{\′}\left(f\right)+H_{\mathrm{sy}}^{\′}\left(f\right)+H_{\mathrm{sz}}^{\′}\left(f\right)\\ =\frac{m^{\′}}{{4\mathrm{\π\δ}}^3}(G_{\mathrm{xx}}^s+G_{\mathrm{yy}}^s+G_{\mathrm{zz}}^s)=-\frac{m^{\′}}{{4\mathrm{\π\δ}}^3}{2T}_0\end{array}---\left(22\right)$

其中m′为发射磁矩，δ为相应频率在层状大地模型下的趋肤深度，T₀的定义如下：

$T_0={\∫}_0^{\∞}\mathrm{\η}\left(k\right)e^{-\mathrm{k\ξ}}{J}_0\left(\mathrm{k\λ}\right)k^2\mathrm{dk}---\left(23\right)$

其中η(k)是与空间波数k及大地的电参数有关的核函数。为发射线圈与接收线圈的高度和与趋肤深度的比值。J₀(kλ)为第一类0阶贝塞尔函数。

由上述证明过程可知，采用本实施例的技术方案，张量旋转不变量I(f)的确是与姿态角无关的二次场信号。

至此，已经结合附图对本实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本发明获取张量旋转不变量的频率域电磁法系统有了清楚的认识。

此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换，例如：

(1)在满足可近似成磁偶极子的情况下，还可以采用其他形状的线圈来代替圆形线圈，如方形线圈、六边形线圈等；

(2)可以用非共心的三轴发射线圈、三轴接收线圈来代替共心的三轴发射线圈、三轴接收线圈；

(3)可以采用单频发射来代替多频发射，其中，单频发射指的是在同一时刻只有一发射线圈工作，当然多频发射也不局限于上述的四频发射，还可以，同一时刻一个轴向的发射线圈，发射合成的多个频点信号。

综上所述，本发明提供了一种基于三轴正交发射，三轴正交接收，可获取张量旋转不变量的频率域电磁法系统。在该频率域电磁法系统中，即使在测量的过程中出现姿态的旋转，也能够实现对张量旋转不变量的测量，从而不需要测量系统的姿态信息再进行校正，通过反演，可精确的获取大地电导率信息，可以广泛应用于地质普查，矿物勘探，UXO探测，考古等应用当中。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种获取张量旋转不变量的频率域电磁法系统，其特征在于，包括：

频率表及同步控制模块，其存储有频率表；

电流输出模块，包括独立的三路电流输出通路-x电流输出通路、y电流输出通路和z电流输出通路；

三轴发射线圈，包括三组相互正交的发射线圈-T_x，T_y，T_z，分别与相应的电流输出通路相连接，其中，该三组发射线圈在发射相同的频率时，具有相同的发射磁矩；

三轴接收线圈，包括三组接收线圈-R_x，R_y，R_z，该三组接收线圈分别与相应的发射线圈的轴向相同；

信号采集模块，包括独立的三路信号采集通路-x信号采集通路、y信号采集通路和z信号采集通路，分别与相应的接收线圈相连接；以及

信号处理模块，与所述信号采集模块相连接，用于对三路信号采集通路所采集的信号进行处理，获取张量旋转不变量；

其中，每一电流输出通路从所述频率表中提取相应的频率，生成信号，并由相应的发射线圈发射；每一信号采集通路按照相同的频率表从相应的接收线圈中采集信号。

2.根据权利要求1所述的频率域电磁法系统，其特征在于，满足：

在同一时间内，一电流输出通路生成信号的频率与相应的信号采集通路采集信号的频率相同；且

一电流输出通路输出频率表中全部频率信号的总持续时间内，三轴发射线圈和三轴接收线圈在精度要求范围内姿态不变。

3.根据权利要求1所述的频率域电磁法系统，其特征在于，所述发射线圈和接收线圈满足：

(1)接收线圈R_i、发射线圈T_i的高度和，与接收线圈R_j、发射线圈T_j的高度和相等；

(2)接收线圈R_i、发射线圈T_i的收发距，与接收线圈R_j、发射线圈T_j的收发距相等；

(3)接收线圈R_i、发射线圈T_j的高度和，与相应的接收线圈R_j、发射线圈T_i的高度和相等；

(4)接收线圈R_i、发射线圈T_j的收发距，与相应的接收线圈R_j、发射线圈T_i的收发距相等；

其中，i＝x、y、z，j＝x、y、z，且i≠j。

4.根据权利要求3所述的频率域电磁法系统，其特征在于，在不同的Δt时间内：

由发射线圈T_x发射频率为f_h的一次场信号，接收线圈R_x接收频率为f_h的二次场信号H′_sx(f_h)，即VCA结构下的二次场信号；

由发射线圈T_y发射频率为f_h的一次场信号，接收线圈R_y接收频率为f_h的二次场信号H′_sy(f_h)，即VCP结构下的二次场信号；

由发射线圈T_z发射频率为f_h的一次场信号，接收线圈R_z接收频率为f_h的二次场信号H′_sz(f_h)，即HCP结构下的二次场信号；

其中，f_h为频率表中其中之一的频率，求得张量旋转不变量为：I(f_h)＝H′_sx(f_h)+H′_sy(f_h)+H′_sz(f_h)。

5.根据权利要求4所述的频率域电磁法系统，其特征在于，所述频率表中的频率为一个或多个。

6.根据权利要求5所述的频率域电磁法系统，其特征在于，所述频率表中的频率为四个-f₁、f₂、f₃、f₄，由相应的I(f₁)、I(f₂)、I(f₃)、I(f₄)实现对大地电阻率的成像。

7.根据权利要求1至6中任一项所述的频率域电磁法系统，其特征在于，所述三轴发射线圈采用单频发射模式或多频发射模式。

8.根据权利要求7所述的频率域电磁法系统，其特征在于，所述三轴发射线圈采用多频发射模式，且在同一时刻，不同电流输出通路生成信号的频率不同。

9.根据权利要求1至6中任一项所述的频率域电磁法系统，其特征在于，所述发射线圈和接收线圈为：圆形线圈、方形线圈或六边形线圈。

10.根据权利要求1至6中任一项所述的频率域电磁法系统，其特征在于，所述三组发射线圈共心或非共心，所述三组接收线圈共心或非共心。