CN114084375B - 一种旋翼系统装试验台耦合固有频率计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于直升机旋翼动力学领域，具体涉及一种旋翼系统装试验台耦合固有频率计算方法。所述方法包括：在试验台坐标系中描述试验台和旋翼桨叶的整体运动，计及试验台运动和桨叶运动的耦合作用；根据所述耦合作用得到桨叶上任意一点的矢径和速度；利用得到的矢径和速度，计算桨叶的应变能和动能；通过实验测试得到试验台的应变能和动能；利用桨叶、试验台的应变能和动能，采用Hamilton’s原理推导得到旋翼/试验台耦合系统的运动学方程；求解所述动力学方程旋翼/试验台耦合系统的固有特性。本发明将试验台结构模态参数与旋翼结构参数进行拼装得到耦合系统动力学方程，分析试验台对旋翼固有频率的影响规律。
Description
技术领域
本发明属于直升机旋翼动力学领域，具体涉及一种旋翼系统装试验台耦合固有频率计算方法。
背景技术
对于装在试验台上的直升机旋翼,在以往旋翼固有特性的计算中,没有考虑试验台与旋翼耦合对旋翼固有频率的影响,认为旋翼在旋转中心是固支的,这样使得计算结果与实际情况有比较大的差别。
孤立旋翼理论模型是基于桨毂中心坐标描述桨叶上任一点在惯性坐标系中的位形，并采用Hamilton’s原理推导系统的动力学方程。
δU，系统应变能；δT，系统动能；δW，系统外力虚功。将其写为矩阵模式，即为孤立旋翼总体矩阵。
上述方程中没有考虑试验台对旋翼系统的影响，特别是试验台旋翼轴刚度和惯量等参数对耦合系统的作用在动力学方程中无处体现，使得仿真计算值与实际测量值有很大差别，无法对旋翼/试验台耦合系统进行固有频率参数影响分析，得不到试验台各结构参数对旋翼固有频率的影响规律，具有较大的局限性。
发明内容
发明目的：提供一种旋翼系统装试验台耦合固有频率计算方法，在孤立旋翼分析方法的基础上，考虑旋翼和试验台的耦合因素，将试验台结构模态参数与旋翼结构参数进行拼装得到耦合系统动力学方程，分析试验台对旋翼固有频率的影响规律。
发明技术方案：提供一种旋翼系统装试验台耦合固有频率计算方法，所述方法包括：在试验台坐标系中描述试验台和旋翼桨叶的整体运动，计及试验台运动和桨叶运动的耦合作用；根据所述耦合作用得到桨叶上任意一点的矢径和速度；
利用得到的矢径和速度，计算桨叶的应变能和动能；通过实验测试得到试验台的应变能和动能；
利用桨叶、试验台的应变能和动能，采用Hamilton’s原理推导得到旋翼/试验台耦合系统的运动学方程；求解所述动力学方程旋翼/试验台耦合系统的固有特性。
进一步地，通过共振法获得试验台的应变能和动能，具体为：使用激振设备对试验台某点施加一个激励，再通过试验台上安装的测试仪器得出各测试点的加速度、速度和位移；根据得到的各测试点的加速度、速度和位移计算得出试验台的应变能和动能。
进一步地，在试验台坐标系中描述试验台和旋翼桨叶的整体运动包括：首先，定义试验台/旋翼耦合系统坐标系系统，然后根据所述坐标系系统进行坐标转换得到旋翼桨叶的整体运动。
进一步地，试验台/旋翼耦合系统坐标系系统的建立包括：首先，以试验台与地面连接处某点为原点建立地面固定惯性坐标系；然后，建立试验台坐标系、桨毂不旋转坐标系、桨毂旋转坐标系、桨叶未变形坐标系和桨叶变形坐标系，及各坐标系之间的转换矩阵。
进一步地，桨叶的应变能和动能的计算方法为：根据桨叶上任意一点的矢径和速度，首先计算出桨叶上任意一点矢径和速度在地面惯性坐标系中的表达式，然后推导出桨叶上任意一点的应变能和动能变分，再通过积分求得整片桨叶的应变能δU和动能δT表达式。
进一步地，利用桨叶、试验台的应变能和动能，根据Hamilton’s原理，利用有限单元离散方法，推导出桨叶单元矩阵、桨叶/试验台耦合单元矩阵、试验台/桨叶耦合单元矩阵和试验台单元矩阵，并将上述单元矩阵进行组合得到对应最终的桨叶、桨叶/试验台、试验台/桨叶和试验台各自的总体阵。
进一步地，将推导得到的桨叶总体阵进行多桨叶坐标变换后得到旋翼整体矩阵，然后将旋翼整体矩阵、桨叶/试验台的总体阵、试验台/桨叶的总体阵和试验台的总体阵进行组集得到旋翼/试验台耦合系统的运动学方程。
进一步地，求解所述动力学方程旋翼/试验台耦合系统的固有特性包括：对旋翼/试验台耦合系统运动学方程中的结构运动学方程进行特征值求解，得到旋翼/试验台耦合系统的固有频率和振型。
本发明的技术效果：本专利基于孤立旋翼固有特性分析方法，考虑试验台旋翼进行耦合的影响，可以分析试验台各结构参数对旋翼固有频率的影响。相对传统的未考虑试验台的固有特性分析方法，本专利的试验精度更高。
附图说明
图1旋翼摆振集合型频率随旋翼轴刚度变化趋势图；
图2旋翼摆振集合型频率随旋翼轴转动惯量变化趋势图。
具体实施方式
实施例1
本实施例，提供一种计及试验台参数对旋翼影响的旋翼固有频率计算方法，解决旋翼固有频率计算与试验结果误差较大的问题。
在试验台坐标系中描述试验台和旋翼桨叶的整体运动，考虑试验台运动和桨叶运动的相互影响作用，计算桨叶和试验台的应变能和动能，并采用Hamilton’s原理推导旋翼/试验台耦合系统的动力学方程，进而求解方程得到旋翼/试验台耦合系统固有特性。具体包括以下步骤：
步骤1：通过共振法法获得试验台的固有特性，使用激振设备对试验台某点施加一个激励，再通过试验台上安装的加速度计等测试仪器得出各测试点的加速度、速度和位移，进而计算得出试验台的固有特性等参数(固有频率和振型等)。
步骤2：定义试验台/旋翼耦合系统坐标系，以试验台与地面连接处某点为原点建立地面固定惯性坐标系，接着建立试验台坐标系，桨毂不旋转坐标系，桨毂旋转坐标系，桨叶未变形坐标系和桨叶变形坐标系，同时得出各坐标系的转换矩阵。
步骤3：计算桨叶上任意一点矢径和速度在地面惯性坐标系中的表达式，由此推导桨叶上任意一点应变能和动能变分，通过积分求得整片桨叶的应变能δU和动能δT表达式
步骤4：根据Hamilton’s原理，从应变能和动能入手，以桨叶和试验台两个角度分析，利用有限单元离散方法，推导桨叶单元矩阵、桨叶/试验台耦合单元矩阵、试验台/桨叶耦合单元矩阵和试验台单元矩阵。
步骤5：通过将局部单元自由度转换到总体自由度的形式，将单元矩阵添加到相应的位置后，考虑桨根处连接方式的影响，组成对应最终的桨叶、桨叶/试验台、试验台/桨叶和试验台总体阵。
步骤6：推导旋翼/试验台耦合系统的动力学方程，先对桨叶总体矩阵进行多桨叶坐标变换后得到旋翼整体矩阵，然后组集旋翼/试验台耦合系统各部分总体阵可以得到旋翼/试验台耦合运动方程如下。
将其写为矩阵模式，即为耦合系统总体矩阵。
上式中：Mb、Cb、Kb、Fb分别为桨叶总质量、阻尼、刚度矩阵和载荷矢量；
MFF、CFF、KFF、FF分别为试验台总质量、阻尼、刚度矩阵和载荷矢量；
MbF、CbF、KbF分别为桨叶—试验台耦合总质量、阻尼、刚度矩阵；
MFb、CFb、KFb分别为试验台—桨叶耦合总质量、阻尼、刚度矩阵；
步骤7：对旋翼/试验台耦合系统运动学方程
进行特征值求解，计算得到旋翼/试验台耦合系统固有频率和振型，此时的固有频率就是考虑了试验台与旋翼系统耦合计算得到的结果，与孤立旋翼相比其计算结果与实际试验测量的结果更加吻合，更能真实反映试验台各参数对旋翼固有频率的影响规律。
其中，
M、K、q分别为旋翼/试验台耦合系统的总质量、刚度矩阵和载荷矢量。
本实施例，相对传统的未考虑试验台的固有特性分析方法，本专利的试验精度更高，具体分析如下所述：
例如对于试验台旋翼轴参数，旋翼桨叶运动方向相同，阻尼器由于装在两片桨叶之间，不起作用，但这种振型下旋翼与旋翼轴会发生耦合。因此旋翼在试验台上试验时，需要分析试验台旋翼轴刚度和转动惯量对旋翼固有特性的影响。图1和图2分别展示了试验台旋翼轴刚度和转动惯量对耦合系统摆振集合型的影响规律(分析刚度或转动惯量时，认为转动惯量或刚度为无穷大)，表明旋翼轴结构参数对摆振集合型频率有重要影响。
从图1可以看出，当旋翼轴刚度为无穷大时，旋翼轴相当于刚体，此时旋翼相当于固支在惯性坐标系中，摆振集合型频率值与孤立旋翼结果一样；当旋翼轴刚度逐渐减小时，旋翼与旋翼轴耦合影响增大，摆振集合型频率也随之减小，当刚度为零时一阶摆振集合型频率也变为零，说明此时旋翼摆振自由度相当于自由－自由状态，其一阶摆振相当于刚体运动频率值为零。从图2可以看出，当旋翼轴转动惯量为无穷大时，与图1一样，此时与孤立旋翼结果一样；当旋翼轴转动惯量逐渐减小时，旋翼与旋翼轴耦合影响增大，旋翼摆振集合型频率逐渐增大，当刚度趋近于零时，摆振频率也趋于稳定不变。
Claims (8)
1.一种旋翼系统装试验台耦合固有频率计算方法，其特征在于，所述方法包括：在试验台坐标系中描述试验台和旋翼桨叶的整体运动，计算试验台运动和桨叶运动的耦合作用；根据所述耦合作用得到桨叶上任意一点的矢径和速度；
利用得到的矢径和速度，计算桨叶的应变能和动能；通过实验测试得到试验台的应变能和动能；
利用桨叶、试验台的应变能和动能，采用Hamilton’s原理推导得到旋翼/试验台耦合系统的运动学方程；求解所述动力学方程旋翼/试验台耦合系统的固有特性；
其中，所述利用桨叶、试验台的应变能和动能，采用Hamilton’s原理推导得到旋翼/试验台耦合系统的运动学方程；求解所述动力学方程旋翼/试验台耦合系统的固有特性，包括：
通过将局部单元自由度转换到总体自由度的形式，将单元矩阵添加到相应的位置后，考虑桨根处连接方式的影响，组成对应最终的桨叶、桨叶/试验台、试验台/桨叶和试验台总体阵；
推导旋翼/试验台耦合系统的动力学方程，先对桨叶总体矩阵进行多桨叶坐标变换后得到旋翼整体矩阵，然后组集旋翼/试验台耦合系统各部分总体阵可以得到旋翼/试验台耦合运动方程如下：
将其写为矩阵模式，即为耦合系统总体矩阵；
上式中：Mb、Cb、Kb、Fb分别为桨叶总质量、阻尼、刚度矩阵和载荷矢量；
MFF、CFF、KFF、FF分别为试验台总质量、阻尼、刚度矩阵和载荷矢量；
MbF、CbF、KbF分别为桨叶—试验台耦合总质量、阻尼、刚度矩阵；
MFb、CFb、KFb分别为试验台—桨叶耦合总质量、阻尼、刚度矩阵；
对旋翼/试验台耦合系统运动学方程
进行特征值求解，计算得到旋翼/试验台耦合系统固有频率和振型，此时的固有频率就是考虑了试验台与旋翼系统耦合计算得到的结果，与孤立旋翼相比其计算结果与实际试验测量的结果更加吻合，更能真实反映试验台各参数对旋翼固有频率的影响规律；
其中，
M、K、q分别为旋翼/试验台耦合系统的总质量、刚度矩阵和载荷矢量。
2.根据权利要求1所述的固有频率计算方法，其特征在于，通过共振法获得试验台的应变能和动能，具体为：使用激振设备对试验台某点施加一个激励，再通过试验台上安装的测试仪器得出各测试点的加速度、速度和位移；根据得到的各测试点的加速度、速度和位移计算得出试验台的应变能和动能。
3.根据权利要求1所述的固有频率计算方法，其特征在于，在试验台坐标系中描述试验台和旋翼桨叶的整体运动包括：首先，定义试验台/旋翼耦合系统坐标系系统，然后根据所述坐标系系统进行坐标转换得到旋翼桨叶的整体运动。
4.根据权利要求1所述的固有频率计算方法，其特征在于，试验台/旋翼耦合系统坐标系系统的建立包括：首先，以试验台与地面连接处某点为原点建立地面固定惯性坐标系；然后，建立试验台坐标系、桨毂不旋转坐标系、桨毂旋转坐标系、桨叶未变形坐标系和桨叶变形坐标系，及各坐标系之间的转换矩阵。
5.根据权利要求4所述的固有频率计算方法，其特征在于，桨叶的应变能和动能的计算方法为：根据桨叶上任意一点的矢径和速度，首先计算出桨叶上任意一点矢径和速度在地面惯性坐标系中的表达式，然后推导出桨叶上任意一点的应变能和动能变分，再通过积分求得整片桨叶的应变能δU和动能δT表达式。
6.根据权利要求1所述的固有频率计算方法，其特征在于，利用桨叶、试验台的应变能和动能，根据Hamilton’s原理，利用有限单元离散方法，推导出桨叶单元矩阵、桨叶/试验台耦合单元矩阵、试验台/桨叶耦合单元矩阵和试验台单元矩阵，并将上述单元矩阵进行组合得到对应最终的桨叶、桨叶/试验台、试验台/桨叶和试验台各自的总体阵。
7.根据权利要求6所述的固有频率计算方法，其特征在于，将推导得到的桨叶总体阵进行多桨叶坐标变换后得到旋翼整体矩阵，然后将旋翼整体矩阵、桨叶/试验台的总体阵、试验台/桨叶的总体阵和试验台的总体阵进行组集得到旋翼/试验台耦合系统的运动学方程。
8.根据权利要求1所述的固有频率计算方法，其特征在于，求解所述动力学方程旋翼/试验台耦合系统的固有特性包括：对旋翼/试验台耦合系统运动学方程中的结构运动学方程进行特征值求解，得到旋翼/试验台耦合系统的固有频率和振型。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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