CN114066923A - 一种基于迭代和维数分解的3D Otsu阈值分割方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种基于迭代和维数分解的3D Otsu阈值分割方法，该方法包括：第一，采用局部Laplacian滤波对源图像进行去噪预处理，获得源图像的平滑层；第二，设计一种基于迭代的1D Otsu阈值分割方法，迭代搜索图像中的子区域，实现图像阈值分割；第三，分解3D Otsu直方图的三个分量（像素灰度值、邻域均值、邻域中值），采用基于迭代的1D Otsu方法分别搜索像素灰度值、邻域均值、邻域中值的最优阈值，并将三者的均值作为最终的最优阈值，实现图像的3D Otsu阈值分割。本发明所述方法通过维数分解，能够有效提高3D Otsu的运行效率。同时，采用迭代搜索方法获得3D Otsu的最优阈值，提高图像分割的精度。实验结果表明，所述基于迭代和维数分解的3D Otsu阈值分割方法能够有效分割自然图像。

Description

一种基于迭代和维数分解的3D Otsu阈值分割方法
技术领域
本发明属于图像分割领域，具体地讲，设计一种基于迭代和维数分解的3D Otsu阈值分割方法，提高图像分割的效率和精度。
背景技术
图像分割的目的是对图像中的每个像素进行分类，从而提取出感兴趣区域，图像分割作为图像处理之中的重要一步，受到广泛学者的关注；现如今提出的分割方法很多很多，图像分割作为图像处理的基础，分割质量影响后续图像处理任务的有效性，图像分割技术的发展历程是从人工分割到半自动、全自动分割不断进化的过程。
一直以来，研究学者对图像分割方法进行了广泛的研究，例如阈值分割方法，聚类方法，基于边缘检测的方法，区域增长方法，图割方法和基于深度学习的方法等；阈值分割法是一种基于区域的图像分割技术，原理是通过设定阈值，把图像像素点分为若干类；阈值分割法实现简单，计算量小，性能较稳定，是图像分割最基本和应用最广泛的分割方法；阈值分割法分为单阈值与多阈值：单阈值将图像分为前景和背景两部分，当需要提取的目标有多个时，单阈值已经无法满足图像分割的需求，多阈值方法适用于需要提取的目标有多个且这些目标分布在不同灰度级区间的情况：例如一些医学图像常常由黑色背景、白质区域和灰质区域构成，采用多阈值分割可以对图像中的各个成分进行准确的区分，便于提取特定目标，如病变区域等。
阈值分割法仅仅考虑了图像中像素的灰度，忽略了图像中像素的其他信息，如空间信息；为了更加充分的利用图像中所包含的空间信息，提出了一种三维阈值分割法；三维阈值分割法综合利用了图像中的像素点与其邻域空间的相关信息，具备较好的抗噪性能，分割效果也更为理想，相应的，三维阈值分割算法的运行效率较低，因此如何提出一种高效且分割精度高的算法成为了研究的一大热点。
发明内容
图像分割的目的是对图像中的每个像素进行分类，从而提取出感兴趣区域，图像分割作为图像处理之中的重要一步，受到广泛学者的关注；现如今提出的分割方法很多很多，图像分割作为图像处理的基础，分割质量影响后续图像处理任务的有效性，图像分割技术的发展历程是从人工分割到半自动、全自动分割不断进化的过程。
一直以来，研究学者对图像分割方法进行了广泛的研究，例如阈值分割方法，聚类方法，基于边缘检测的方法，区域增长方法，图割方法和基于深度学习的方法等；阈值分割法是一种基于区域的图像分割技术，原理是通过设定阈值，把图像像素点分为若干类；阈值分割法实现简单，计算量小，性能较稳定，是图像分割最基本和应用最广泛的分割方法；阈值分割法分为单阈值与多阈值：单阈值将图像分为前景和背景两部分，当需要提取的目标有多个时，单阈值已经无法满足图像分割的需求，多阈值方法适用于需要提取的目标有多个且这些目标分布在不同灰度级区间的情况：例如一些医学图像常常由黑色背景、白质区域和灰质区域构成，采用多阈值分割可以对图像中的各个成分进行准确的区分，便于提取特定目标，如病变区域等。
阈值分割法仅仅考虑了图像中像素的灰度，忽略了图像中像素的其他信息，如空间信息；为了更加充分的利用图像中所包含的空间信息，提出了一种三维阈值分割法；三维阈值分割法综合利用了图像中的像素点与其邻域空间的相关信息，具备较好的抗噪性能，分割效果也更为理想，相应的，三维阈值分割算法的运行效率较低，因此如何提出一种高效且分割精度高的算法成为了研究的一大热点。
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提高图像分割的运行效率和精度，提出一种基于迭代和维数分解的3D Otsu阈值分割方法，其分割效果优于传统阈值分割方法。
为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：
一种基于迭代和维数分解的3D Otsu阈值分割方法，其关键步骤包括：
步骤一，采用局部Laplacian滤波对源图像进行去噪预处理，获得源图像的平滑层；
步骤二，设计一种基于迭代的1D Otsu阈值分割方法，迭代搜索图像中的子区域，实现图像阈值分割；
步骤三，分解3D Otsu直方图的三个分量（像素灰度值、邻域均值、邻域中值），采用基于迭代的1D Otsu方法分别搜索像素灰度值、邻域均值、邻域中值的最优阈值，并将三者的均值作为最终的最优阈值，实现图像的3D Otsu阈值分割。
步骤一所述的局部Laplacian滤波方法，方法模型为：
给定一幅源图像I，其大小为
Figure 147792DEST_PATH_IMAGE001
，单尺度局部Laplacian滤波定义为：
Figure 133066DEST_PATH_IMAGE002
；
其中，q和p表示像素的空间位置，和分别表示源图像I中位置q和p处像素的灰度值，
Figure 911666DEST_PATH_IMAGE003
表示像素q的邻域，
Figure 982390DEST_PATH_IMAGE004
，表示归一化高斯核，
Figure 504638DEST_PATH_IMAGE005
表示方差为
Figure 344418DEST_PATH_IMAGE006
的高斯核，定义为
Figure 825078DEST_PATH_IMAGE007
，f表示一个连续映射函数，它通常设置为方差为
Figure 84896DEST_PATH_IMAGE008
的高斯核，即
Figure 941994DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 105122DEST_PATH_IMAGE010
和f分别表示构建金字塔时的空间权重和范围权重。
在步骤二中，设计一种基于迭代的1D Otsu阈值分割方法，迭代搜索图像中的子区域，实现图像阈值分割，分割方法为：
在第1次迭代中，对待分割图像I进行1D Otsu阈值分割，根据I的灰度直方图，获得初始阈值t 1以及类均值μ 1,0，μ 1,1，如果像素的灰度值
Figure 756683DEST_PATH_IMAGE011
，则将该像素划分到C 0类（背景区域）；如果像素的灰度值
Figure 801999DEST_PATH_IMAGE012
，则将该像素划分到C 1类（目标区域）；灰度值在区间[μ 1,0,μ 1,1]内的像素将在后续迭代中进行划分。
在第2次迭代中，在区间[μ 1,0,μ 1,1]上进行1D Otsu阈值分割，获得阈值t 2以及类均值μ 2,0，μ 2,1，如果像素的灰度值
Figure 666050DEST_PATH_IMAGE013
，则将该像素划分到C 0类（背景区域）；如果像素的灰度值
Figure 214843DEST_PATH_IMAGE014
，则将该像素划分到C 1类（目标区域）；灰度值在区间[μ 2,0,μ 2,1]内的像素将继续在下一次迭代中进行划分。
重复上述迭代过程，逐步更新背景区域和目标区域，如果当前迭代过程中获得的阈值与上次迭代获得的阈值之间的差值小于
Figure 771726DEST_PATH_IMAGE015
，即
Figure 38760DEST_PATH_IMAGE016
，则停止迭代，最优阈值为
Figure 440922DEST_PATH_IMAGE017
。
在步骤三中，分解3D Otsu直方图的三个分量（像素灰度值、邻域均值、邻域中值），采用基于迭代的1D Otsu方法分别搜索像素灰度值、邻域均值、邻域中值的最优阈值，并将三者的均值作为最终的最优阈值，实现图像的3D Otsu阈值分割，分割方法为：
对于一幅源图像I，像素总数表示为
Figure 109801DEST_PATH_IMAGE018
，其中，n x 表示灰度值为x的像素个数，n y 表示邻域均值为y的像素个数，n z 邻域中值为z的像素个数，n x ，n y ，n z 的概率分别定义为
Figure 368744DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 326336DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 328927DEST_PATH_IMAGE021
Figure 321154DEST_PATH_IMAGE022
；
灰度值f，邻域均值g和邻域中值h等三个分量的类间方差定义如下：
Figure 485419DEST_PATH_IMAGE023
其中，
Figure 195886DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 736588DEST_PATH_IMAGE025
分别表示第q类的类概率和类均值，
Figure 114480DEST_PATH_IMAGE026
表示所有类的总均值，定义如下所示，
Figure 682603DEST_PATH_IMAGE027
最大化如下目标函数
Figure 145945DEST_PATH_IMAGE028
、
Figure 959180DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 457158DEST_PATH_IMAGE030
，分别获得三个分量的最优阈值，
Figure 432067DEST_PATH_IMAGE031
最后，将
Figure 648284DEST_PATH_IMAGE032
作为最终的最优阈值。
本发明提出方法的主要优点有：（1）采用局部Laplacian滤波获得源图像的平滑层，能够有效降低噪声对分割结果的影响；（2）设计一种基于迭代的1D Otsu阈值分割方法，能够获得更精细的分割结果，提高图像分割的精度；（3）设计基于维数分解的3D Otsu阈值分割方法，通过1D Otsu分别搜索三个分量（像素灰度值、邻域均值、邻域中值）的最优阈值，实现快速3D Otsu阈值分割，提高图像分割的运行效率。
附图说明
图1是本发明基于迭代和维数分解的3D Otsu阈值分割方法的流程图。
图2是本发明基于迭代和维数分解的3D Otsu阈值分割方法以及其他分割算法获得的图像分割结果示例。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细说明，以便本领域的技术人员更好地理解本发明，需要指出的是，在不脱离本发明核心思想的前提下，本领域的技术人员可以对本发明做出一些改进，这些都属于本发明的保护范围。
如图1所示，本发明提供一种基于迭代和维数分解的3D Otsu阈值分割方法，包括如下步骤：
步骤一，采用局部Laplacian滤波对源图像进行去噪预处理，获得源图像的平滑层，方法模型为：
给定一幅源图像I，其大小为
Figure 999631DEST_PATH_IMAGE001
，单尺度局部Laplacian滤波定义为：
Figure 352115DEST_PATH_IMAGE002
其中，q和p表示像素的空间位置，
Figure 29084DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 935860DEST_PATH_IMAGE034
分别表示源图像I中位置q和p处像素的灰度值，
Figure 622057DEST_PATH_IMAGE003
表示像素q的邻域，
Figure 297889DEST_PATH_IMAGE004
表示归一化高斯核，
Figure 411338DEST_PATH_IMAGE005
表示方差为
Figure 336569DEST_PATH_IMAGE006
的高斯核，定义为
Figure 29718DEST_PATH_IMAGE007
，f表示一个连续映射函数，它通常设置为方差为
Figure 356795DEST_PATH_IMAGE008
的高斯核，即
Figure 109987DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 256934DEST_PATH_IMAGE010
和f分别表示构建金字塔时的空间权重和范围权重。
步骤二，设计一种基于迭代的1D Otsu阈值分割方法，迭代搜索图像中的子区域，实现图像阈值分割，分割方法为。
在第1次迭代中，对待分割图像I进行1D Otsu阈值分割，根据I的灰度直方图，获得初始阈值t 1以及类均值μ 1,0，μ 1,1，如果像素的灰度值
Figure 252310DEST_PATH_IMAGE011
，则将该像素划分到C 0类（背景区域）；如果像素的灰度值
Figure 433893DEST_PATH_IMAGE012
，则将该像素划分到C 1类（目标区域）；灰度值在区间[μ 1,0,μ 1,1]内的像素将在后续迭代中进行划分。
在第2次迭代中，在区间[μ 1,0,μ 1,1]上进行1D Otsu阈值分割，获得阈值t 2以及类均值μ 2,0，μ 2,1，如果像素的灰度值
Figure 889145DEST_PATH_IMAGE013
，则将该像素划分到C 0类（背景区域）；如果像素的灰度值
Figure 726651DEST_PATH_IMAGE014
，则将该像素划分到C 1类（目标区域）；灰度值在区间[μ 2,0,μ 2,1]内的像素将继续在下一次迭代中进行划分。
重复上述迭代过程，逐步更新背景区域和目标区域，如果当前迭代过程中获得的阈值与上次迭代获得的阈值之间的差值小于
Figure 292761DEST_PATH_IMAGE015
，即
Figure 328850DEST_PATH_IMAGE036
，则停止迭代，最优阈值为
Figure 423845DEST_PATH_IMAGE037
。
在步骤三中，分解3D Otsu直方图的三个分量（像素灰度值、邻域均值、邻域中值），采用基于迭代的1D Otsu方法分别搜索像素灰度值、邻域均值、邻域中值的最优阈值，并将三者的均值作为最终的最优阈值，实现图像的3D Otsu阈值分割，分割方法为：
对于一幅源图像I，像素总数表示为
Figure 545385DEST_PATH_IMAGE038
，其中，n x 表示灰度值为x的像素个数，n y 表示邻域均值为y的像素个数，n z 邻域中值为z的像素个数，n x ，n y ，n z 的概率分别定义为
Figure 384028DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 540203DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 806099DEST_PATH_IMAGE021
Figure 414935DEST_PATH_IMAGE041
。
灰度值f，邻域均值g和邻域中值h等三个分量的类间方差定义如下：
Figure 322848DEST_PATH_IMAGE042
；
其中，
Figure 802371DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 770327DEST_PATH_IMAGE025
分别表示第q
Figure 335301DEST_PATH_IMAGE043
类的类概率和类均值，
Figure 46905DEST_PATH_IMAGE026
表示所有类的总均值，定义如下所示，
Figure 177672DEST_PATH_IMAGE044
；
最大化如下目标函数
Figure 283906DEST_PATH_IMAGE028
、
Figure 601755DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 585891DEST_PATH_IMAGE030
，分别获得三个分量的最优阈值，
Figure 571165DEST_PATH_IMAGE045
；
最后，将
Figure 349765DEST_PATH_IMAGE046
作为最终的最优阈值。
本实施例中，图2是本发明基于迭代和维数分解的3D Otsu阈值分割方法以及其他阈值分割算法获得的分割结果示例，图2包括两组分割结果；其中，图2(a1)与图2(b1)分别是两幅源图像，图2(a2)与图2(b2)分别是与其对应的标准分割结果（Ground-truth）；从图中可以看出，本发明提供的方法能够获得令人满意的分割结果，且优于其他分割算法。
表1为不同分割算法的Jaccard测度评价结果，其中，最好的评价结果用粗体标出；从表1中可以看出，本发明提供的基于迭代和维数分解的3D Otsu阈值分割方法获得的分割结果优于其他传统阈值分割算法。
表1 图2分割结果的Jaccard测度评价
测试图像 本发明 Otsu-IR 全局Otsu 直接分块Otsu
(a<sub>1</sub>) 0.9681 0.9656 0.9524 0.7605
(b<sub>1</sub>) 0.9847 0.9612 0.9790 0.8363

Claims (4)

1.一种基于迭代和维数分解的3D Otsu阈值分割方法，其特征在于，通过如下步骤实现：
步骤一，采用局部Laplacian滤波对源图像进行去噪预处理，获得源图像的平滑层；
步骤二，设计一种基于迭代的1D Otsu阈值分割方法，迭代搜索图像中的子区域，实现图像阈值分割；
步骤三，分解3D Otsu直方图的三个分量（像素灰度值、邻域均值、邻域中值），采用基于迭代的1D Otsu方法分别搜索像素灰度值、邻域均值、邻域中值的最优阈值，并将三者的均值作为最终的最优阈值，实现图像的3D Otsu阈值分割。
2.根据权利要求1所述的一种基于迭代和维数分解的3D Otsu阈值分割方法，其特征在于，步骤一所述的局部Laplacian滤波方法，方法描述如下：
给定一幅源图像I，其大小为
Figure 922360DEST_PATH_IMAGE001
，单尺度局部Laplacian滤波定义为：
Figure 488471DEST_PATH_IMAGE002
，
其中，q和p表示像素的空间位置，
Figure 55718DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 681872DEST_PATH_IMAGE004
分别表示源图像I中位置q和p处像素的灰度值，
Figure 836035DEST_PATH_IMAGE005
表示像素q的邻域，
Figure 205836DEST_PATH_IMAGE006
表示归一化高斯核，
Figure 893169DEST_PATH_IMAGE007
表示方差为
Figure 690224DEST_PATH_IMAGE008
的高斯核，定义为
Figure 830218DEST_PATH_IMAGE009
，
f表示一个连续映射函数，它通常设置为方差为
Figure 738132DEST_PATH_IMAGE010
的高斯核，即
Figure 748813DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 247927DEST_PATH_IMAGE012
和f分别表示构建金字塔时的空间权重和范围权重。
3.根据权利要求2所述的一种基于迭代和维数分解的3D Otsu阈值分割方法，其特征在于，在步骤二中，设计一种基于迭代的1D Otsu阈值分割方法，迭代搜索图像中的子区域，实现图像阈值分割；分割方法为：
在第1次迭代中，对待分割图像I进行1D Otsu阈值分割，根据I的灰度直方图，获得初始阈值t 1以及类均值μ 1,0，μ 1,1，如果像素的灰度值
Figure 344059DEST_PATH_IMAGE013
，则将该像素划分到C 0类（背景区域）；如果像素的灰度值
Figure 586822DEST_PATH_IMAGE014
，则将该像素划分到C 1类（目标区域）；灰度值在区间[μ 1,0,μ 1,1]内的像素将在后续迭代中进行划分；
在第2次迭代中，在区间[μ 1,0,μ 1,1]上进行1D Otsu阈值分割，获得阈值t 2以及类均值μ 2,0，μ 2,1，如果像素的灰度值
Figure 717589DEST_PATH_IMAGE015
，则将该像素划分到C 0类（背景区域）；如果像素的灰度值
Figure 856446DEST_PATH_IMAGE016
，则将该像素划分到C 1类（目标区域）；灰度值在区间[μ 2,0,μ 2,1]内的像素将继续在下一次迭代中进行划分；重复上述迭代过程，逐步更新背景区域和目标区域；如果当前迭代过程中获得的阈值与上次迭代获得的阈值之间的差值小于
Figure 705453DEST_PATH_IMAGE017
，即
Figure 220748DEST_PATH_IMAGE018
，则停止迭代，最优阈值为
Figure 737180DEST_PATH_IMAGE019
。
4.根据权利要求3所述的一种基于迭代和维数分解的3D Otsu阈值分割方法，其特征在于，在步骤三中，分解3D Otsu直方图的三个分量（像素灰度值、邻域均值、邻域中值），采用基于迭代的1D Otsu方法分别搜索像素灰度值、邻域均值、邻域中值的最优阈值，并将三者的均值作为最终的最优阈值，实现图像的3D Otsu阈值分割；分割方法为：
对于一幅源图像I，像素总数表示为
Figure 46939DEST_PATH_IMAGE020
，
其中，n x 表示灰度值为x的像素个数，n y 表示邻域均值为y的像素个数，n z 邻域中值为z的像素个数，n x ，n y ，n z 的概率分别定义为
Figure 383242DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 436649DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 276429DEST_PATH_IMAGE023
Figure 798501DEST_PATH_IMAGE024
，灰度值f，邻域均值g和邻域中值h等三个分量的类间方差定义如下：
Figure 356522DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 479198DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 439064DEST_PATH_IMAGE027
分别表示第q
Figure 621784DEST_PATH_IMAGE028
类的类概率和类均值，
Figure 401521DEST_PATH_IMAGE029
表示所有类的总均值，定义如下所示，
Figure 796730DEST_PATH_IMAGE030
最大化如下目标函数
Figure 142261DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 964723DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 762915DEST_PATH_IMAGE033
，分别获得三个分量的最优阈值，
Figure 961815DEST_PATH_IMAGE034
最后，将
Figure 161853DEST_PATH_IMAGE035
作为最终的最优阈值。
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