CN107085844A - 基于稀疏表示的图像分解算法的织物瑕疵检测方法 - Google Patents

Abstract

基于稀疏表示的图像分解算法的织物瑕疵检测方法，包括以下步骤：步骤1、采集多种织物图像；步骤2、对织物图像进行直方图均衡化的预处理；步骤3、对经过步骤2处理后的织物图像进行基于稀疏表示的建模，并分解为纹理部分和瑕疵部分；步骤4、采用叠加二值化的方法对瑕疵部分进行图像分割，获得二值化图像检测结果。本发明基于稀疏表示的图像分解算法的织物瑕疵检测方法，能够将背景纹理复杂的织物图像中所含的瑕疵部分高效分解出来并清晰地显示出来，具有高检测率和高通用性的优点，可以降低人工检测的不足之处，满足了工业生产过程中检测多种织物的需求。

Description

基于稀疏表示的图像分解算法的织物瑕疵检测方法

技术领域

本发明属于纺织物表面图像处理方法技术领域，涉及一种基于稀疏表示的图像分解算法的织物瑕疵检测方法。

背景技术

对纺织品表面瑕疵进行有效检测与控制是现代纺织企业控制成本及提高产品竞争力的关键环节之一。当前，国内绝大部分纺织企业仍采用传统的人工验布的方式对纺织品表面瑕疵进行检测。由于不同的检验人员对瑕疵界定标准存在差异，难以保证检测结果的一致性与客观性。而且，人工检测准确率低、效率低，在检测精度方面，由于人的注意力一般只能集中20-30分钟，加之检测过程中布匹处于运动状态，检验人员很容易产生视觉上的疲劳，使漏检率增加，据统计，人工验布的准确率最高为80％；在检测速度方面，由于受人眼分辨率的限制，检验人员可接受的检测速度有限，一般验布速度在5-20m/min之间，无法满足企业大规模生产需求。

自二十世纪七十年代以来，随着人工智能与计算机科学的飞速发展，计算机视觉在工业表面检测领域中得到了广泛的应用，以计算机视觉来代替人工视觉不仅可以提高检测速度，降低劳动成本，而且通过自动检测系统获得的印花织物图像库可以为印花织物质量等级的评定提供可靠的参考数据。

国内外的专家学者提出的多中织物瑕疵检测方法，大致可分为四类:统计方法，频域方法，模型方法以及学习方法。现有的研究算法大多只能针对纹理结构简单的织物图像或者具有特定纹理的织物图像进行瑕疵检测，因此研究如何针对纹理较为复杂的织物进行瑕疵检测具有深刻的研究意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于稀疏表示的图像分解算法的织物瑕疵检测方法，能够将背景纹理复杂的织物图像中所含的瑕疵部分高效分解出来并清晰地显示出来。

本发明所采用的技术方案是，基于稀疏表示的图像分解算法的织物瑕疵检测方法，包括以下步骤：

步骤1、采集多种织物图像；

步骤2、对织物图像进行直方图均衡化的预处理；

步骤3、对步骤2处理后的织物图像进行基于稀疏表示的建模，并分解为纹理部分和瑕疵部分；

步骤4、采用叠加二值化的方法对瑕疵部分进行图像分割，获得二值化图像检测结果。

步骤2的具体算法为：

式中：灰度级范围是[0,L-1],r_i是第i级灰度值，r_m是第m级灰度值，n是图像像素的总数，n_i是图像中灰度值为r_i的像素个数，P(r_i)是r_i的概率密度函数，T(r_m)是r_m的非线性变换函数，S_m是均衡化后m级像素的灰度值，对1-m级像素的灰度值进行映射得到直方图均衡化后的织物图像I。

步骤3的具体步骤为：

步骤3.1、采用盲源分离原理中的形态成分分析算法对直方图均衡化后的织物图像I进行稀疏表示建模，具体为：

将I表示为：

I＝I_t+I_d+N (2)

式中，I_d表示瑕疵部分，I_t表示纹理部分，N表示噪声部分；

采用纹理字典T_t对I_t进行稀疏表示建模，T_t使用的是局部离散余弦变换：

式中，a_t表示I_t的稀疏系数，即为纹理部分经局部离散余弦变换后的系数，a_t ^opt为最优稀疏系数；

采用瑕疵字典T_d对I_d进行稀疏表示建模，T_d使用的是曲波变换：

式中，a_d表示I_d的稀疏系数，即为瑕疵部分经曲波变换后的系数，a_d ^opt为最优稀疏系数；

忽略噪声部分和误差部分，织物图像基于稀疏表示的图像分解模型为：

步骤3.2、采用凸松弛法中的基追踪去噪算法，对织物图像基于稀疏表示的图像分解模型进行凸优化：

式中，ε表示残差项，取决于噪声能量和稀疏表示信号的模型误差；

步骤3.3、增加总变差正则化处罚项，对织物图像的基于稀疏表示的图像分解模型进行校正：

式中，λ表示重构误差及噪声的权重系数，TV{T_dα_d}表示瑕疵部分的总变差正则处罚项，γ表示TV{T_dα_d}的权重因子；

求解式(7)得到后，分解后的纹理部分表示为分解后的瑕疵部分表示为

则基于稀疏表示的图像分解的目标函数为：

式中，T_t ⁺＝T_t ^T(T_tT_t ^T)^-1，T_d ⁺＝T_d ^T(T_dT_d ^T)^-1，T_t ⁺为T_t的右伪逆矩阵，为T_d的右伪逆矩阵；

步骤3.4、使用块坐标松弛算法，对公式(8)中的分解过程交替进行优化，得到瑕疵部分I_d和纹理部分I_t。

步骤3.4的具体步骤为：

步骤3.4.1、输入待检测的I，T_t和T_d，确定迭代次数N，输入γ，初始化参数：I_d＝I，I_t＝0；

步骤3.4.2、设定λ的初始化阈值λ⁽⁰⁾，设定λ的停止阈值λ_min，使用指数递减阈值方法更新λ的阈值，第i次更新迭代后λ的阈值为λ⁽ⁱ⁾；

步骤3.4.3、采用块坐标松弛算法分别对I_d和I_t交替进行更新迭代：

纹理部分：固定I_d，更新I_t，计算残差：r＝I-I_d-I_t；计算α_t：a_t＝T_t ⁺(I_t+r)；第i次更新迭代后的α_t表示为使用阈值λ⁽ⁱ⁾对进行硬阈值操作，得到迭代后的稀疏系数 重构纹理部分I_t： 表示经过第i次更新迭代后的I_t；

瑕疵部分：固定I_t，更新I_d，计算残差：r＝I-I_t-I_d；计算α_d：第i次更新迭代后的α_d表示为使用阈值λ⁽ⁱ⁾对进行硬阈值操作，得到迭代后的稀疏系数 重构瑕疵部分I_d： 表示经过第i次更新迭代后的I_d；

总变差正则化后的瑕疵部分：计算I_d的非抽取Haar小波变换系数β；使用γ对β进行软阈值操作；利用非抽取Haar小波反变换对总变差正则化后的瑕疵部分I_d进行重构；

步骤3.4.4、达到预定的迭代次数N，或当λ⁽ⁱ⁾<λ_min时，停止迭代，输出I_t和I_d。

步骤4的具体算法为：将更新迭代后输出的瑕疵部分I_d设为原始图像，取原始图像的两个阈值分别为T₁和T₂，其中T₂＞T₁，则分割后的二值图像为：

式中：f(x,y)表示分割后的二值图像，0表示像素为黑色，1表示像素为白色。

本发明的有益效果是，

(1)基于盲源分离原理中的形态成分分析算法对原始的织物图像进的稀疏表示的图像分解，并采用块坐标松弛法算法对分解过程进行迭代优化，能够将具有复杂纹理背景的图像中所含的瑕疵部分分解并显示出来；

(2)对分解后的瑕疵部分使用叠加二值化图像法进行二值分割，两次分割并叠加结果，对于瑕疵多样性的织物图像，能够达到很好的分割结果；

能够实现对多种织物图像瑕疵检测，具有高检测率和高通用性的优点，可以降低人工检测的不足之处，满足了工业生产过程中检测多种织物的需求。

附图说明

图1是基于稀疏表示的图像分解算法的织物瑕疵检测方法的流程图；

图2是方格型织物图像；

图3是方格型织物图像的灰度直方图；

图4是方格型织物图像均衡化后的图像；

图5是方格型织物图像均衡化后的图像的灰度直方图；

图6是部分织物图像经过稀疏表示的图像分解后的纹理部分和瑕疵部分；

图7方格型织物图像瑕疵检测结果；

图8圆点型织物图像瑕疵检测结果；

图9星型织物图像瑕疵检测结果；

图10细格布织物图像瑕疵检测结果；

图11灰花纹布织物图像瑕疵检测结果；

图12条纹型、提花、格子布、点纹理织物图像瑕疵检测结果；

图13部分纯色布织物图像瑕疵检测结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，基于稀疏表示的图像分解算法的织物瑕疵检测方法，包括以下步骤：

步骤1、采集多种织物图像；

步骤2、对织物图像进行直方图均衡化的预处理；

步骤3、对步骤2处理后的织物图像进行基于稀疏表示的建模，并分解为纹理部分和瑕疵部分；

步骤4、采用叠加二值化的方法对瑕疵部分进行图像分割，获得二值化图像检测结果。

步骤1中，将采集的多种织物图像均处理为大小为256×256像素，分辨率为300dpi的JPG格式的彩色图像。如图2所示，检测的印花图案织物样本来自香港大学工业自动化研究实验室Henry Y.T.Ngan提供的样布、及2016溢达裁片疵点库2，所包含的瑕疵类型及布匹种类广泛适用于工厂瑕疵检测。

步骤2中，为降低因图像采集时光线问题导致图像采集元件不精准，及图像传输时各种噪声造成的图像失真，采用直方图均衡化的方法对图像进行预处理，把图像的不均匀分布直方图进行非线性拉伸，重新分配像素值，使像素点在图像整个灰度范围内均匀分布，增强图像的视觉效果，具体算法为：

式中：灰度级范围是[0,L-1],r_i是第i级灰度值，r_m是第m级灰度值，n是图像像素的总数，n_i是图像中灰度值为r_i的像素个数，P(r_i)是r_i的概率密度函数，T(r_m)是r_m的非线性变换函数，S_m是均衡化后m级像素的灰度值，对1-m级像素的灰度值进行映射得到直方图均衡化后的织物图像I。

以方格型织物图像为例，图2、图3、图4、图5分别为方格型织物图像、灰度直方图、均衡化后的图像、均衡化后的图像的灰度直方图。

步骤3的具体步骤为：

步骤3.1、采用盲源分离原理中的形态成分分析算法将直方图均衡化后的织物图像I进行稀疏表示建模，具体为：

根据盲源分离理论，混合信号是由多个源信号的线性叠加模型，对于I，假设是由3种成分的叠加组成，I表示为：

I＝I_t+I_d+N (2)

式中，I_d表示瑕疵部分，I_t表示纹理部分，N表示噪声部分；

稀疏表示阶段：核心思想是选取两个合适的字典，一个对纹理部分I_t稀疏表示，另一个对瑕疵部分I_d稀疏表示，每个字典都起鉴别作用，仅能稀疏表示具有自身形态特征的图像部分，同时对其他的内容类型生成非稀疏表示。

采用纹理字典T_t对纹理部分I_t进行稀疏表示建模，离散余弦变换适合用于光滑的或有局部周期行为的稀疏表示，所以T_t使用的是局部离散余弦变换：

式中，α_t表示I_t的稀疏系数，a_t ^opt为最优稀疏系数；

采用瑕疵字典T_d对瑕疵部分I_d进行稀疏表示建模，曲波变换能够在不同尺度对一幅图像进行方向分析，比较适用于各向异性和光滑曲线的边缘，所以T_d使用的是曲波变换：

式中，a_d表示I_d的稀疏系数，为最优稀疏系数；

忽略噪声部分和误差部分，采用稀疏性度量，织物图像基于稀疏表示的图像分解模型为：

步骤3.2、采用稀疏分解的逼近算法，对织物图像基于稀疏表示的图像分解模型进行线性规划；由于(5)是非凸复杂的，采用基追踪去噪算法，对织物图像基于稀疏表示的图像分解模型进行凸优化，能够识别噪声及误差：

式中，ε表示残差项，取决于噪声能量和稀疏表示信号的模型误差；

步骤3.3、基于稀疏分离情况下，增加总变差正则化处罚项，对织物图像基于稀疏表示的图像分解模型进行校正，能很好地对瑕疵部分的明显边缘进行分段光滑重构，保留了瑕疵部分的边缘信息，提高重构质量：

式中，λ表示重构误差及噪声的权重系数，TV{T_dα_d}表示瑕疵部分的总变差正则处罚项，γ表示TV{T_dα_d}的权重因子；

求解式(7)得到后，分解后的纹理部分表示为分解后的瑕疵部分表示为

则基于稀疏表示的图像分解的目标函数为：

式中，T_t ⁺＝T_t ^T(T_tT_t ^T)^-1为T_t的右伪逆矩阵，T_d ⁺＝T_d ^T(T_dT_d ^T)^-1为T_d的右伪逆矩阵；第一项argmin||T_t ⁺I_t||₁，等同于argmin||a_t||₁经I_t＝T_ta_t对纹理部分进行过完备变换，使得合成的a_t的稀疏性最大；第二项等同于argmin||a_d||₁经I_d＝T_da_d对瑕疵部分进行过完备变换，使得合成的a_d的稀疏性最大；第三项表示I_t和I_d的重构图像和源织物图像之间的误差；第四项γTV{I_d}，等同于γTV{T_da_d}，表示瑕疵部分的总变差正则化。

步骤3.4、使用块坐标松弛算法，对公式(8)中的分解过程交替进行优化，得到瑕疵部分I_d和纹理部分I_t。

所述步骤3.4的具体步骤为：

步骤3.4.1、输入待检测的I，输入T_t和T_d，确定迭代次数N，输入γ，初始化参数：I_d＝I，I_t＝0；

步骤3.4.2、设定λ的初始化阈值λ⁽⁰⁾，设定λ的停止阈值λ_min，使用指数递减阈值方法更新λ的阈值，第i次更新迭代后λ的阈值为λ⁽ⁱ⁾；

步骤3.4.3、采用块坐标松弛算法分别对I_d和I_t交替进行优化更新迭代：

纹理部分：固定I_d，更新I_t，计算残差：r＝I-I_d-I_t；计算α_t：a_t＝T_t ⁺(I_t+r)；第i次更新迭代后的α_t表示为使用阈值λ⁽ⁱ⁾对进行硬阈值操作，得到迭代后的稀疏系数 重构纹理部分It： 表示经过第i次更新迭代后的I_t；

瑕疵部分：固定I_t，更新I_d，计算残差：r＝I-I_t-I_d；计算α_d：第i次更新迭代后的α_d表示为使用阈值λ⁽ⁱ⁾对进行硬阈值操作，得到迭代后的稀疏系数 重构瑕疵部分I_d： 表示经过第i次更新迭代后的I_d；

总变差正则化后的瑕疵部分I_d：计算I_d的非抽取Haar小波变换系数β；使用γ对β进行软阈值操作；利用非抽取Haar小波反变换对总变差正则化后的瑕疵部分I_d进行重构；

步骤3.4.4、达到迭代次数N，或当λ⁽ⁱ⁾<λ_min时，停止迭代，输出I_t和I_d。

如图6所示，为本发明中对部分直方图均衡化的织物图像I经过稀疏表示的图像分解后的纹理部分I_t、瑕疵部分I_d。

步骤4中，对织物图像分解后的瑕疵部分I_d进行二值化操作，由于织物图像的瑕疵的多样性，为了得到更好的分割结果，采用叠加二值化的方法，即一种两次分割并叠加结果的双阈值法对瑕疵部分进行图像分割。

步骤4的具体算法为：将更新迭代后输出的瑕疵部分I_d设为原始图像，取I_d的两个阈值T₁和T₂，其中T₂＞T₁，分割后的二值图像为：

式中：f(x,y)表示分割后的二值图像，0表示像素为黑色，1表示像素为白色。检测结果如图7-13所示。

通过上述方式，基于稀疏表示的图像分解算法的织物瑕疵检测方法，利用盲源分离原理中的形态成分分析算法对原始的织物图像进的稀疏表示的图像分解，并采用块坐标松弛法算法对分解过程进行迭代优化，能够将具有复杂纹理背景的图像中所含的瑕疵部分分解并显示出来；对分解后的瑕疵部分使用叠加二值化图像法进行二值分割，两次分割并叠加结果，对于瑕疵多样性的织物图像，能够达到很好的分割结果；能够实现对多种织物图像瑕疵检测，具有高检测率和高通用性的优点，可以降低人工检测的不足之处，满足了工业生产过程中检测多种织物的需求。

Claims (6)

1.基于稀疏表示的图像分解算法的织物瑕疵检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、采集多种织物图像；

步骤2、对织物图像进行直方图均衡化的预处理；

步骤3、对经过步骤2处理后的织物图像进行基于稀疏表示的建模，并分解为纹理部分和瑕疵部分；

步骤4、采用叠加二值化的方法对瑕疵部分进行图像分割，获得二值化图像检测结果。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏表示的图像分解算法的织物瑕疵检测方法，其特征在于，所述步骤2的具体算法为：

式中：灰度级范围是[0,L-1],r_i是第i级灰度值，r_m是第m级灰度值，n是图像像素的总数，n_i是图像中灰度值为r_i的像素个数，P(r_i)是r_i的概率密度函数，T(r_m)是r_m的非线性变换函数，S_m是均衡化后m级像素的灰度值，对1-m级像素的灰度值进行映射得到直方图均衡化后的织物图像I。

3.根据权利要求2所述的基于稀疏表示的图像分解算法的织物瑕疵检测方法，其特征在于，所述步骤3的具体步骤为：

步骤3.1、采用盲源分离原理中的形态成分分析算法将直方图均衡化后的织物图像I进行稀疏表示建模，具体为：

将I表示为：

I＝I_t+I_d+N (2)

式中，I_d表示瑕疵部分，I_t表示纹理部分，N表示噪声部分；

采用纹理字典T_t对纹理部分I_t进行稀疏表示建模，T_t使用的是局部离散余弦变换：

式中，a_t表示纹理部分的稀疏系数，即为纹理部分经局部离散余弦变换后的系数，表示最优稀疏系数；

采用瑕疵字典T_d对瑕疵部分I_d进行稀疏表示建模，T_d使用的是曲波变换：

式中，a_d表示瑕疵部分的稀疏系数，即为瑕疵部分经曲波变换后的系数，表示最优稀疏系数；

忽略噪声部分和误差部分，织物图像基于稀疏表示的图像分解模型为：

步骤3.2、采用凸松弛法中的基追踪去噪算法，对织物图像基于稀疏表示的图像分解模型进行凸优化：

式中，ε表示残差项，取决于噪声能量和稀疏表示信号的模型误差；

步骤3.3、增加总变差正则化处罚项，对织物图像基于稀疏表示的图像分解模型进行校正：

式中，λ表示重构误差及噪声的权重系数，TV{T_dα_d}表示瑕疵部分的总变差正则处罚项，γ表示TV{T_dα_d}的权重因子；

求解式(7)得到后，分解后的纹理部分表示为分解后的瑕疵部分表示为

则基于稀疏表示的图像分解的目标函数为：

式中，T_t ⁺＝T_t ^T(T_tT_t ^T)^-1，T_d ⁺＝T_d ^T(T_dT_d ^T)^-1，T_t ⁺为T_t的右伪逆矩阵，为T_d的右伪逆矩阵；

步骤3.4、使用块坐标松弛算法，对公式(8)中的分解过程交替进行优化，得到瑕疵部分I_d和纹理部分I_t。

4.根据权利要求3所述的基于稀疏表示的图像分解算法的织物瑕疵检测方法，其特征在于，所述步骤3.4的具体步骤为：

步骤3.4.1、输入待检测的直方图均衡化后的织物图像I，输入纹理字典T_t和瑕疵字典T_d，确定迭代次数N，输入总变差正则化惩罚项的权重因子γ，初始化参数：I_d＝I，I_t＝0；

步骤3.4.2、设定重构误差及噪声的权重系数λ的初始化阈值λ⁽⁰⁾，设定λ的停止阈值λ_min，使用指数递减阈值方法更新λ的阈值，第i次更新迭代后λ的阈值为λ⁽ⁱ⁾；

步骤3.4.3、采用块坐标松弛算法分别对纹理部分I_d和瑕疵部分I_t交替进行更新迭代，分为三个模块：

纹理部分：固定I_d，更新I_t，计算残差：r＝I-I_d-I_t；计算α_t：a_t＝T_t ⁺(I_t+r)；第i次更新迭代后的α_t表示为使用阈值λ⁽ⁱ⁾对进行硬阈值操作，得到迭代后的稀疏系数 重构纹理部分I_t： 表示经过第i次更新迭代后的I_t；

瑕疵部分：固定I_t，更新I_d，计算残差：r＝I-I_t-I_d；计算α_d：第i次更新迭代后的α_d表示为使用阈值λ⁽ⁱ⁾对进行硬阈值操作后，得到迭代后的稀疏系数 重构瑕疵部分I_d： 表示经过第i次更新迭代后的I_d；

总变差正则化后的瑕疵部分：计算I_d的非抽取Haar小波变换系数β；使用γ对β进行软阈值操作；利用非抽取Haar小波反变换对总变差正则化后的瑕疵部分I_d进行重构；

步骤3.4.4、达到预定的迭代次数N，或当λ⁽ⁱ⁾<λ_min时，停止迭代，输出纹理部分I_t和瑕疵部分I_d。

5.根据权利要求3所述的基于稀疏表示的图像分解算法的织物瑕疵检测方法，其特征在于，所述步骤4的具体算法为：将更新迭代后输出的瑕疵部分I_d设为原始图像，取原始图像的两个阈值分别为T₁和T₂，其中T₂＞T₁，则分割后的二值图像为：

式中：f(x,y)表示分割后的二值图像，0表示像素为黑色，1表示像素为白色。

6.基于稀疏表示的图像分解算法的织物瑕疵检测方法，其特征在于，应用在多种类型的织物图像的瑕疵检测。