CN104376543B - 一种基于杜鹃搜索算法的自适应图像增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于杜鹃搜索算法的自适应图像增强方法，本发明利用定义的图像质量评价函数，综合考虑增强后的图像的空间统计特征，熵等信息，通过利用杜鹃搜索算法对归一化的非完全Beta函数图像增强应用中最优参数问题优化求解，从而可以快速的获得最优增强参数，可用于数字图像处理相关技术领域中；本发明能够快速的获得归一化的非完全Beta函数图像增强的最优参数，所定义的图像质量评价函数能够客观的评价图像的质量，能够用于偏亮或者偏暗图像增强以后的质量评价，能够满足图像自动增强的要求。

Description

一种基于杜鹃搜索算法的自适应图像增强方法

技术领域

本发明属于智能计算和数字图像处理的交叉应用领域，具体涉及一种基于杜鹃搜索算法的自适应图像增强方法。

背景技术

图像的质量通常在数字图像获取的过程中会由于不均匀照明等影响从而下降，图像通常表现得偏暗或者偏亮。这对提取需要的图像信息造成了一定障碍。因而，通常在对图像进行分析处理前，要对图像进行增强。图像增强是图像处理的基本步骤之一，主要的目的是增强图像的亮度以及对比度，从而突出一幅图像中的某些信息，同时削弱或去除某些不需要信息。在数字图像处理领域，通常实用的增强方法有两大类：基于空域的方法和基于频域的方法。常用空域增强方法有线性拉伸、直方图均衡化、直方图规定化、拉普拉斯锐化等等。然而实际研究和实践中发现，上述方法都有一定的局限性，没有鲁棒性。如线性拉伸法虽然简单，但是需要人工干预，而且增强效果直接取决于操作人员经验，结果难以保证。直方图均衡对部分偏亮或者偏暗的图像增强难以取得理想效果，而且会放大噪声，因为数字图像是离散的，对于直方图规定算法，由于近似运算带来的误差，规定化只能接近参考直方图，增强效果也难以保证，拉普拉斯锐化只是增强边缘部分而不能改善图像的亮度和对比度。此外上述方法主要是针对图像的全局信息进行增强，对于图像的局部信息增强效果较差。

针对这个问题，Tubbs提出一种能自动拟合典型灰度变换函数的归一化的非完全Beta函数，利用该函数进行图像增强具有较好的效果，但是合理选取增强后的图像质量评价函数和归一化的非完全Beta函数参数是算法的关键与难点，需要较多的人工干预，缺乏自适应性和智能性。考虑到图像的阈值，灰度级概率密度和图像的熵，本发明提出了一个新的评价函数G(I_1e)。该评价函数充分体现图像空间统计信息，增强效果好。利用定义的图像质量评价函数，使用杜鹃搜索算法快速的获取归一化的非完全Beta函数的最优增强参数，达到自适应快速增强图像的目的。

发明内容

本发明为了解决上述技术问题，提出了一种基于杜鹃搜索算法的自适应图像增强方法，可以达到快速自适应增强图像的目的。

本发明所采用的技术方案是：一种基于杜鹃搜索算法的自适应图像增强方法，包括如下步骤：

步骤1：输入待增强原始图像，用f(i,j)表示原始图像在像素点(i,j)处的灰度值，读取原始图像各个像素点的灰度值，统计各个灰度级k，k值范围为0-255；k出现的次数为G(k)，得到原始图像的灰度直方图；

步骤2：利用已经获得图像的灰度直方图，对于k从0到255，扫描G(k)，得到原始图像的最大灰度值G_max和最小灰度值G_min，并将原始图像进行归一化处理记为I’，将图像的灰度值变换到[0,1]区间；

步骤3：采用自定义的图像质量评价函数作为原图像增强后图像质量的适应度评价函数，将归一化后的图像灰度值代入归一化的非完全Beta函数中，并利用图像质量评价函数求得归一化的非完全Beta函数最优α,β参数；自定义的图像质量评价函数为：

Fitness＝log(E(I_1e)×N_T/Δh)×(sum(h_T)/(M×N))

其中，M为原始图像的宽度，N为原始图像高度，单位都是像素，M×N为原始图像的大小；I_1e是对原始图像的灰度值进行归一化处理后，利用归一化的非完全Beta函数对该灰度值进行变换，增强变换后的图像，E(I_1e)为图像I_1e的熵值；i是灰度级变量，其取值范围是0到255，e_i是灰度级i的熵；h_i表示第i级灰度级概率密度，N_T为灰度级概率密度大于阈值T的像素个数；sum(h_T)表示灰度级概率密度大于阈值T的所有灰度级概率密度之和；Δh表示灰度级概率密度h_i的均方差；

归一化的非完全Beta函数定义为下式：

其中,u在这里表示归一化后图像的灰度值，是步骤2中的f'(i,j)，t是积分变量，B^-1(α,β)是B(α,β)的逆变换，函数B(α,β)由下式给出：

上式中t是积分变量，α,β是归一化的非完全Beta函数参数，

步骤4，利用步骤3中求得最优α,β参数，采用归一化的非完全Beta变换函数F(u,α,β)(0≤u≤1)，对归一化图像进行变换，所述的变换公式如下：

g'(i,j)＝F(f'(i,j),α,β)

上式中，f'(i,j)表示归一化图像在像素点(i,j)处的灰度值，就是归一化的非完全Beta函数的输入变量u，g'(i,j)表示变换后图像在像素点(i,j)处的灰度值，其中f'(i,j)和g'(i,j)均满足0≤g'(i,j)≤1，0≤f'(i,j)≤1。

步骤5，对归一化增强变换后的图像进行反变换处理，其采用的公式为：

f"(i,j)＝(G'_max-G'_min)g'(i,j)+G'_min

式中，G'_max和G'_min分别为变换后图像的最大和最小灰度值，对于8位灰度图像，G'_max＝255，G'_min＝0，g'(i,j)是指采用归一化的非完全Beta函数增强后像素点(i,j)的灰度值，f”(i,j)为进行反归一化后像素点(i,j)的灰度值。

步骤6，输出增强后图像。

所述的步骤2中将原始图像进行归一化处理所采用的公式为：

上式中f(i,j)表示原始图像在像素点(i,j)处的灰度值，f'(i,j)表示归一化处理后图像在像素点(i,j)处的灰度值，G_max是图像最大灰度值，G_min是原图像最小灰度值。

所述的步骤3中阈值T取T＝0.5×max(G(k)),k＝0,1,...,255，max(G(k)表示取最大灰度值，α,β的取值范围设定为(0,10)。

所述的步骤3包括如下步骤：

步骤3.1:读入图像的灰度值直方图，初始化杜鹃搜索算法所需的参数，得到算法的初始种群；

参数包括迭代次数Iter、算法的种群规模N、鸟蛋被发现的概率p_a、速度步长控制参数η、列维飞行步长控制参数λ、鸟巢的初始空间位置。

步骤3.2:杜鹃搜索算法中鸟巢的初始空间位置值向量就是相应的初始α,β参数组合，利用定义的图像质量评价函数计算其适应度函数值，记录并保留当前最优鸟巢位置A；

步骤3.3：通过杜鹃搜索算法中的位置更新公式更新鸟巢的位置，得到一组新解并计算其适应度函数值，比较这组解的适应度函数值并记其具有最优适应度函数值的位置为B；

步骤3.4：用随机数r∈[0,1]与鸟巢的主人发现外来的鸟蛋概率p_a对比，并判断：

若r＞p_a，则通过列维飞行随机改变鸟巢位置，得到一组新的鸟巢位置，并计算其适应度函数值，比较这组解的适应度函数值并记其具有最优适应度函数值的位置为C，然后进入步骤3.5

若r≤p_a，则顺序执行下述步骤3.5。

步骤3.5：将位置B和C的适应度函数值与上一代当前最优鸟巢位置A的适应度函数值进行对比，若更好，则将其作为当前最优鸟巢位置A；

步骤3.6：判断是否满足终止条件；其中终止条件是预设的最大运行迭代次数；

若否，则回转执行所述的步骤3.3；

若是，输出全局最优鸟巢位置对应的最优α,β参数，进入步骤4；

所述的步骤3.2中适应度函数的计算方法是：首先利用α,β参数对图像进行归一化的非完全Beta函数变换图像增强，然后采用本方法定义的图像质量评价函数计算增强后图像质量的评价函数值就是α,β参数的适应度函数值，比较每个鸟巢的适应度函数值，记录并保留当前最优鸟巢位置A。

所述的步骤3.3中通过杜鹃搜索算法中的位置更新公式更新鸟巢的位置，其位置更新公式为：

其中，i表示第i个鸟巢，t表示迭代次数，x_i(t)表示第i个鸟巢在第t次迭代时的位置，x_i(t+1)表示第i个鸟巢在第t+1次迭代时的位置，η是速度步长控制参数并且η＞0，表示点对点乘法，Levy(λ)是均匀Levy分布随机数，服从Levy～u＝t^-λ(1＜λ≤3)，λ是列维飞行步长控制参数。

本发明的有益效果是：利用杜鹃搜索算法对归一化的非完全Beta函数增强参数进行优化求解，并采用定义的图像质量评价函数对图像增强的效果进行评价。本发明定义的图像质量评价函数综合考虑了图像的空间统计特征，熵信息和对比度，较之以往简单的以图像增强后图像的方差或者梯度信息作为图像质量的评价函数，可以更好的、更客观的评价增强后图像的对比度和细节信息，同时采用杜鹃搜索算法优化求解最优参数，可以达到快速自适应增强图像的目的。

附图说明

图1：本发明实施例的流程图；

图2：本发明实施例的利用杜鹃搜索算法获取最优归一化的非完全Beta函数最优参数流程图；

图3：本发明的偏暗图像及其增强结果；

其中，图3a是原始图像，3b是线性变换后图像，3c是直方图均衡后图像，3d是本发明增强后图像；

图4：本发明的偏亮图像及其增强结果；

其中，图4a是原始图像，4b是线性变换后图像，4c是直方图均衡后图像，4d是本发明增强后图像。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，需要说明的是杜鹃搜索算法是已有优化技术，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

请见图1、图2，本发明所采用的技术方案是：一种基于杜鹃搜索算法的自适应图像增强方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：输入待增强原始图像，用f(i,j)表示原始图像在像素点(i,j)处的灰度值，读取原始图像各个像素点的灰度值，统计各个灰度级k(k值范围为0-255)出现的次数G(k)，得到原始图像的灰度直方图。

步骤2：利用已经获得图像的灰度直方图，对于k从0到255，扫描G(k)，得到原始图像的最大灰度值G_max和最小灰度值G_min，并将原始图像进行归一化处理记为I’，将图像的灰度值变换到[0,1]区间，采用的公式为：

上式中f(i,j)表示原始图像在像素点(i,j)处的灰度值，f'(i,j)表示归一化处理后图像在像素点(i,j)处的灰度值，G_max是图像最大灰度值，G_min是原图像最小灰度值。

步骤3：采用本方法定义的图像质量评价函数作为原图像增强后图像质量的适应度评价函数，将归一化后的图像灰度值代入归一化的非完全Beta函数中，并利用图像质量评价函数求得归一化的非完全Beta函数最优α,β参数；本发明中图像质量评价函数，也是算法的适应度评价函数计算公式为：

Fitness＝log(E(I_1e)×N_T/Δh)×(sum(h_T)/(M×N))

其中，M为原始图像的宽度，N为原始图像高度，单位都是像素，M×N为原始图像的大小。I_1e是对原始图像的灰度值进行归一化处理后，利用归一化的非完全Beta函数对该灰度值进行变换，增强变换后的图像，E(I_1e)为图像I_1e的熵值。i是灰度级变量，其取值范围是0到255，h_i表示第i级灰度级概率密度，N_T为灰度级概率密度大于阈值T的像素个数。sum(h_T)表示灰度级概率密度大于阈值T的所有灰度级概率密度之和。阈值T一般取T＝0.5×max(G(k)),k＝0,1,...,255，max(G(k)表示取最大灰度值。Δh表示灰度级概率密度h_i的均方差。这里Fitness作为本发明对增强后图像的质量评价标准，同时也是本发明中应用杜鹃搜索算法对鸟巢位置的适应度评价函数。

归一化的非完全Beta函数定义为下式：

其中,u在这里表示归一化后图像的灰度值，即步骤2中的f'(i,j)，t是积分变量，α,β的取值范围通常设定为(0,10)，B^-1(α,β)是B(α,β)的逆变换，函数B(α,β)由下式给出：

上式中t是积分变量，α,β是归一化的非完全Beta函数参数，

步骤3.1:读入图像的灰度值直方图，初始化杜鹃搜索算法所需的参数，得到算法的初始种群；

参数包括迭代次数Iter、算法的种群规模N、鸟蛋被发现的概率p_a、速度步长控制参数η、列维飞行步长控制参数λ、鸟巢的初始空间位置。

步骤3.2:杜鹃搜索算法中鸟巢的初始空间位置值向量就是相应的初始α,β参数组合。利用定义的图像质量评价函数计算其适应度函数值。适应度函数的计算方法是：首先利用α,β参数对图像进行归一化的非完全Beta函数变换图像增强，然后采用本方法定义的图像质量评价函数计算增强后图像质量的评价函数值就是α,β参数的适应度函数值，比较每个鸟巢的适应度函数值，记录并保留当前最优鸟巢位置A；

步骤3.3：通过杜鹃搜索算法中的位置更新公式更新鸟巢的位置，得到一组新解并计算其适应度函数值，比较这组解的适应度函数值并记其具有最优适应度函数值的位置为B；

通过杜鹃搜索算法中的位置更新公式更新鸟巢的位置，其位置更新公式为：

其中，i表示第i个鸟巢，t表示迭代次数，x_i(t)表示第i个鸟巢在第t次迭代时的位置，x_i(t+1)表示第i个鸟巢在第t+1次迭代时的位置，α是速度步长控制参数并且η＞0，表示点对点乘法，Levy(λ)是均匀Levy分布随机数，服从Levy～u＝t^-λ(1＜λ≤3)，λ是列维飞行步长控制参数。

步骤3.4：用随机数r∈[0,1]与鸟巢的主人发现外来的鸟蛋概率p_a对比，并判断：

若r＞p_a，则通过列维飞行随机改变鸟巢位置，得到一组新的鸟巢位置，并计算其适应度函数值，比较这组解的适应度函数值并记其具有最优适应度函数值的位置为C，然后进入步骤3.5；

若r≤p_a，则顺序执行下述步骤3.5。

步骤3.5：将位置B和C的适应度函数值与上一代当前最优鸟巢位置A的适应度函数值进行对比，若更好，则将其作为当前最优鸟巢位置A；

步骤3.6：判断是否满足终止条件；其中终止条件是预设的最大运行迭代次数；

若否，则回转执行所述的步骤3.3；

若是，输出全局最优鸟巢位置对应的最优α,β参数，进入步骤4；

步骤4，利用步骤3中求得最优α,β参数，利用归一化的非完全Beta变换函数F(u,α,β)(0≤u≤1)，对归一化图像进行变换，所述的变换公式如下：

g'(i,j)＝F(f'(i,j),α,β)

上式中，f'(i,j)表示归一化图像在像素点(i,j)处的灰度值，就是归一化的非完全Beta函数的输入变量u，g'(i,j)表示变换后图像在像素点(i,j)处的灰度值，其中f'(i,j)和g'(i,j)均满足0≤g'(i,j)≤1，0≤f'(i,j)≤1。

步骤5，对归一化增强变换后的图像进行反变换处理，其采用的公式为：

f"(i,j)＝(G'_max-G'_min)g'(i,j)+G'_min

式中，G'_max和G'_min分别为变换后图像的最大和最小灰度值，对于8位灰度图像，G'_max＝255，G'_min＝0，g'(i,j)是指采用归一化的非完全Beta函数增强后像素点(i,j)的灰度值，f”(i,j)为进行反归一化后像素点(i,j)的灰度值。

步骤6，输出增强后图像。

本发明通过利用杜鹃搜索算法对归一化的非完全Beta函数图像增强的最优参数问题优化求解，从而可以快速的获得归一化的非完全Beta函数最优参数，该方法可用于数字图像处理相关领域中。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种基于杜鹃搜索算法的自适应图像增强方法，其特征在于：

步骤1：输入待增强原始图像，用f(i,j)表示原始图像在像素点(i,j)处的灰度值，读取原始图像各个像素点的灰度值，统计各个灰度级k，k值范围为0-255；k出现的次数为G(k)，得到原始图像的灰度直方图；

步骤2：利用已经获得图像的灰度直方图，对于k从0到255，扫描G(k)，得到原始图像的最大灰度值G_max和最小灰度值G_min，并将原始图像进行归一化处理记为I’，将图像的灰度值变换到[0,1]区间；

步骤3：采用自定义的图像质量评价函数作为原图像增强后图像质量的适应度评价函数，将归一化后的图像灰度值代入归一化的非完全Beta函数中，并利用图像质量评价函数求得归一化的非完全Beta函数最优α,β参数；自定义的图像质量评价函数为：

Fitness＝log(E(I_1e)×N_T/Δh)×(sum(h_T)/(M×N))

$E\left(I_{1e}\right)=-\underset{i=0}{\overset{255}{\Σ}}{e}_i$

$e_i=\left\{\begin{array}{cc}{h}_i{\log }_2\left(h_i\right)& while{h}_i\≠0\\ 0& other\end{array}\right.$

其中，M为原始图像的宽度，N为原始图像高度，单位是像素，M×N为原始图像的大小；I_1e是对原始图像的灰度值进行归一化处理后，利用归一化的非完全Beta函数对该灰度值进行变换，增强变换后的图像，E(I_1e)为图像I_1e的熵值，i是灰度级变量，其取值范围是0到255，e_i是灰度级i的熵；h_i表示第i级灰度级概率密度，N_T为灰度级概率密度大于阈值T的像素个数；sum(h_T)表示灰度级概率密度大于阈值T的所有灰度级概率密度之和；Δh表示灰度级概率密度h_i的均方差；

归一化的非完全Beta函数定义为下式：

$F(u,\mathrm{\α},\mathrm{\β})=B^{-1}(\mathrm{\α},\mathrm{\β}){\∫}_0^u{t}^{\mathrm{\α}-1}{(1-t)}^{\mathrm{\β}-1}dt$

其中,u在这里表示归一化后图像的灰度值变量，t是积分变量，B^-1(α,β)是B(α,β)的逆变换，函数B(α,β)由下式给出：

$B(\mathrm{\α},\mathrm{\β})={\∫}_0^1{t}^{\mathrm{\α}-1}{(1-t)}^{\mathrm{\β}-1}dt$

上式中t是积分变量，α,β是归一化的非完全Beta函数参数，

步骤4，利用步骤3中求得最优α,β参数，采用归一化的非完全Beta变换函数F(u,α,β)(0≤u≤1)，对归一化图像进行变换，所述的变换公式如下：

g'(i,j)＝F(f'(i,j),α,β)

上式中，f'(i,j)表示归一化图像在像素点(i,j)处的灰度值，就是归一化的非完全Beta函数的输入变量u，g'(i,j)表示变换后图像在像素点(i,j)处的灰度值，其中f'(i,j)和g'(i,j)均满足0≤g'(i,j)≤1，0≤f'(i,j)≤1；

步骤5，对归一化增强变换后的图像进行反变换处理，其采用的公式为

f"(i,j)＝(G'_max-G'_min)g'(i,j)+G'_min

式中，G'_max和G'_min分别为变换后图像的最大和最小灰度值，对于8位灰度图像，G'_max＝255，G'_min＝0，g'(i,j)是指采用归一化的非完全Beta函数增强后像素点(i,j)的灰度值，f”(i,j)为进行反归一化后像素点(i,j)的灰度值；

步骤6，输出增强后图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于杜鹃搜索算法的自适应图像增强方法，其特征在于：所述的步骤2中将原始图像进行归一化处理所采用的公式为：

$f^{\′}(i,j)=\frac{f(i,j)-G_{min}}{G_{max}-G_{min}}$

上式中f(i,j)表示原始图像在像素点(i,j)处的灰度值，f'(i,j)表示归一化处理后图像在像素点(i,j)处的灰度值，G_max是图像最大灰度值，G_min是原图像最小灰度值。

3.根据权利要求1所述的一种基于杜鹃搜索算法的自适应图像增强方法，其特征在于：所述的步骤3中阈值T取T＝0.5×max(G(k)),k＝0,1,...,255；α,β的取值范围设定为(0,10)。

4.根据权利要求1所述的一种基于杜鹃搜索算法的自适应图像增强方法，其特征在于：所述的步骤3包括如下步骤：

步骤3.1:读入图像的灰度值直方图，初始化杜鹃搜索算法所需的参数，得到算法的初始种群；

参数包括迭代次数Iter、算法的种群规模N、鸟蛋被发现的概率p_a、速度步长控制参数η、列维飞行步长控制参数λ、鸟巢的初始空间位置；

步骤3.2:杜鹃搜索算法中鸟巢的初始空间位置值向量就是相应的初始α,β参数组合，利用定义的图像质量评价函数计算其适应度函数值，记录并保留当前最优鸟巢位置A；

步骤3.3：通过杜鹃搜索算法中的位置更新公式更新鸟巢的位置，得到一组新解并计算其适应度函数值，比较这组解的适应度函数值并记其具有最优适应度函数值的位置为B；

步骤3.4：用随机数r∈[0,1]与鸟巢的主人发现外来的鸟蛋概率p_a对比，并判断：

若r＞p_a，则通过列维飞行随机改变鸟巢位置，得到一组新的鸟巢位置，并计算其适应度函数值，比较这组解的适应度函数值并记其具有最优适应度函数值的位置为C，然后进入步骤3.5；

若r≤p_a，则顺序执行下述步骤3.5；

步骤3.5：将位置B和C的适应度函数值与上一代当前最优鸟巢位置A的适应度函数值进行对比，若更好，则将其作为当前最优鸟巢位置A；

步骤3.6：判断是否满足终止条件；其中终止条件是预设的最大运行迭代次数；

若否，则回转执行所述的步骤3.3；

若是，输出全局最优鸟巢位置对应的最优α,β参数，进入步骤4。

5.根据权利要求4所述的一种基于杜鹃搜索算法的自适应图像增强方法，其特征在于：所述的步骤3.2中适应度函数的计算方法是：首先利用α,β参数对图像进行归一化的非完全Beta函数变换图像增强，然后采用自定义的图像质量评价函数计算增强后图像质量的评价函数值就是α,β参数的适应度函数值，比较每个鸟巢的适应度函数值，记录并保留当前最优鸟巢位置A。

6.根据权利要求4所述的一种基于杜鹃搜索算法的自适应图像增强方法，其特征在于：所述的步骤3.3中通过杜鹃搜索算法中的位置更新公式更新鸟巢的位置，其位置更新公式为：

$x_i(t+1)=x_i\left(t\right)+\mathrm{\η}\⊕Levy\left(\mathrm{\λ}\right)$

其中，i表示第i个鸟巢，t表示迭代次数，x_i(t)表示第i个鸟巢在第t次迭代时的位置，x_i(t+1)表示第i个鸟巢在第t+1次迭代时的位置，η是速度步长控制参数并且η＞0，表示点对点乘法，Levy(λ)是均匀Levy分布随机数，服从Levy～u＝t^-λ(1＜λ≤3)，λ是列维飞行步长控制参数。