CN114066135A - 一种水质模型参数自动优化方法及系统 - Google Patents

一种水质模型参数自动优化方法及系统 Download PDF

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CN114066135A CN202111010968.9A CN202111010968A CN114066135A CN 114066135 A CN114066135 A CN 114066135A CN 202111010968 A CN202111010968 A CN 202111010968A CN 114066135 A CN114066135 A CN 114066135A
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于珊
王亚宁
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Abstract

本发明公开了一种水质模型参数自动优化方法及系统，包括：获取预先构建的基于水质参数与水质目标之间关系的水质模型；对水质模型中的水质参数进行敏感性指数SI计算，根据敏感性高低对参数进行排序，确定水质参数敏感性顺序；按照水质参数敏感性顺序对参数逐一优化，确定每个水质参数的最优值。优点：本发明通过构建水质模型参数与水质目标之间的BP神经网络代理模型，通过一次一个变量法进行敏感性指数SI计算，根据敏感性高低顺序对参数进行逐一优化，使得参数优化过程中模型模拟误差逐渐减小。本发明通过参数敏感性分析对参数影响模型结果的程度进行定量计算，并使得参数优化过程中模型精度逐步提升，能够为水质模型参数率定提供较优方案。

Description

一种水质模型参数自动优化方法及系统
技术领域
本发明涉及一种水质模型参数自动优化方法及系统，属于水环境数学模型参数优化技术领域。
背景技术
对水环境现状信息进行准确捕捉是环境科研工作者常面临的问题，对于常见的环境水体，环境因子在时间、空间上都有着较大的异质性。作为环境监测的常规方法，野外监测、室内实验和数值模拟是常用的三大类方法，其中对于时空异质性较大的水体而言，野外监测和室内实验往往需要耗费较大的监测成本，此时数值模拟由于所需成本低、可操作性强和能够实现情景预测功能等成为获取连续时空变化的环境因子不可缺少的工具。然而在数值模拟过程中存在大量的参数需要率定，参数取值将直接影响到模型的模拟精度。
水质模型参数高度非线性、易出现“异参同效”现象的特点使得其参数优化过程成为建模过程中的重点和难点。一方面，各参数对模型输出结果的敏感性不同，调参顺序难以确定，对参数进行敏感性分析有重要意义；另一方面，模型精度提升是调参的最终目的，如何使调参过程中的模拟误差朝着精度提升的方向进行，是参数率定过程的难点。因此需要提供一种方法确定对模型结果影响较大的参数，并使得调参过程中模型模拟误差朝着减小方向进行。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种水质模型参数自动优化方法及系统。
为解决上述技术问题，本发明提供一种水质模型参数自动优化方法，包括：
获取预先构建的基于水质参数与水质目标之间关系的水质模型；
获取所述观测站点的某一个水质参数的变化前后的水质参数的实际值；
利用所述水质模型计算观测站点的该水质参数变化而其他水质参数不变化情况下的前后水质模拟值；
根据所述变化前后的水质参数的实际值以及所述前后水质模拟值，对该水质参数进行敏感性指数SI计算，得到该水质参数的敏感性指数SI计算结果；
获取每个水质参数的敏感性指数SI计算结果；根据敏感性指数SI计算结果的高低对水质参数进行排序，确定水质参数敏感性顺序；
按照水质参数敏感性顺序对参数逐一优化，确定每个水质参数的最优值。
进一步的，所述水质目标包括：COD、氨氮、总氮、总磷，各水质目标还包括与水质目标相对应的水质参数。
进一步的，所述水质模型的构建过程包括：
确定待构建模型的水质目标和与该水质目标相关的水质参数，根据水质目标和与该水质目标相关的水质参数构建水质参数与水质目标之间的BP神经网络代理水质模型；所述BP神经网络代理水质模型采用3层结构，包含1个输入层，1个隐含层，1个输出层，且为具有sigmoid型激活函数和线性输出神经元的两层前馈网络。
进一步的，所述对该水质参数进行敏感性指数SI计算，包括：
采用一次一个变量法进行敏感性指数SI计算，敏感性指数SI的计算公式为：
Figure BDA0003238466870000021
式中，SIx是水质参数x的敏感性指数；Vx表示第x个水质参数的数值， x＝1,…,m，fi(V1,...,Vx,...,Vm)是第i个观测站点的水质模拟值，n表示水质目标的个数，Δ表示第i个观测站点在第x个水质参数的数值的变化值，敏感性指数SIx越大表示水质参数x越敏感。
进一步的，所述按照水质参数敏感性顺序对参数逐一优化，包括：
选取水质参数敏感性最高的水质参数的数值Vx，在水质参数的数值的取值范围内采用拉丁超立方抽样法抽取若干组参数值，保持其他水质参数的数值不变；
将抽样得到的所有组水质参数的数值分别带入BP神经网络代理水质模型中进行水质目标模拟，分别利用均方根误差RMSE计算方法和纳什系数NSE计算方法计算水质目标模拟值与水质实测值的误差；
选取RMSE最小、NSE最大时水质参数x的取值Vx作为该水质参数的最优取值；
敏感性最高水质参数的取值Vx确定后，保持其处于最优取值，选取敏感性指数次之的水质参数，计算该敏感性指数对应的水质参数的最优取值，依次类推，直到所有水质参数确定最优取值。
进一步的，所述拉丁超立方抽样法，包括：
若预抽样组数为l，则根据预先获取的先验分布数据将各水质参数的取值范围均分为l个小区间，分别从每个小区间内随机取值。
进一步的，所述均方根误差RMSE计算方法的计算公式为：
Figure BDA0003238466870000031
所述纳什系数NSE计算方的计算公式为：
Figure BDA0003238466870000032
式中，On表示第t个时刻的水质实测值；Pt表示第t个时刻的水质模拟值， Otavg表示实测值的平均值，N表示时间序列的个数。
一种水质模型参数自动优化系统，包括：
获取模块，用于获取预先构建的基于水质参数与水质目标之间关系的水质模型；
第一计算模块，用于获取所述观测站点的某一个水质参数的变化前后的水质参数的实际值；利用所述水质模型计算观测站点的该水质参数变化而其他水质参数不变化情况下的前后水质模拟值；根据所述变化前后的水质参数的实际值以及所述前后水质模拟值，对该水质参数进行敏感性指数SI计算，得到该水质参数的敏感性指数SI计算结果；
排序模块，用于获取每个水质参数的敏感性指数SI计算结果；根据敏感性指数SI计算结果的高低对水质参数进行排序，确定水质参数敏感性顺序；
确定模块，用于按照水质参数敏感性顺序对参数逐一优化，确定每个水质参数的最优值。
进一步的，所述获取模块包括模型构建模块，
用于确定待构建模型的水质目标和与该水质目标相关的水质参数，根据水质目标和与该水质目标相关的水质参数构建水质参数与水质目标之间的BP神经网络代理水质模型；
所述BP神经网络代理水质模型采用3层结构，包含1个输入层，1个隐含层，1个输出层，且为具有sigmoid型激活函数和线性输出神经元的两层前馈网络。
进一步的，所述确定模块包括：
抽样模块，用于选取水质参数敏感性最高的水质参数的数值Vx，在水质参数的数值的取值范围内采用拉丁超立方抽样法抽取若干组参数值，保持其他水质参数的数值不变；
第二计算模块，用于将抽样得到的所有组水质参数的数值分别带入BP神经网络代理水质模型中进行水质目标模拟，分别利用均方根误差RMSE计算方法和纳什系数NSE计算方法计算水质目标模拟值与水质实测值的误差；选取 RMSE最小、NSE最大时水质参数x的取值Vx作为该水质参数的最优取值；
循环模块，用于在敏感性最高水质参数的取值Vx确定后，保持其处于最优取值，选取敏感性指数次之的水质参数，计算该敏感性指数对应的水质参数的最优取值，依次类推，直到所有水质参数确定最优取值。
本发明所达到的有益效果：
本发明通过构建水质模型参数与水质目标之间的BP神经网络代理模型，通过一次一个变量法进行敏感性指数SI计算，根据敏感性高低顺序对参数进行逐一优化，使得参数优化过程中模型模拟误差逐渐减小。本发明通过参数敏感性分析对参数影响模型结果的程度进行定量计算，并使得参数优化过程中模型精度逐步提升，能够为水质模型参数率定提供较优方案。
附图说明
图1为本发明分析方法的流程示意图；
图2为本发明实施案例参数优化过程中模型模拟误差(RMSE和NSE)变 化。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
如图1所示，一种水质模型参数自动优化方法，包括以下步骤：
A1、构建水质模型。确定模型输出水质目标和影响参数，构建水质参数与水质目标之间的BP神经网络代理水质模型。
A2、参数敏感性分析。采用一次一个变量法(OAT)进行敏感性指数SI计算，根据敏感性高低对参数进行排序。
A3、参数逐一优化。按照参数敏感性顺序对参数逐一优化，计算优化过程中模型模拟误差变化。
所述步骤A1中的水质目标包括：COD、氨氮、总氮、总磷。
所述步骤A1中的BP神经网络代理水质模型采用3层结构，包含1个输入层，1个隐含层，1个输出层，且为具有sigmoid型激活函数和线性输出神经元的两层前馈网络。
所述步骤A1中确定水质模型的影响参数信息包括其取值范围和先验分布。
所述步骤A2中采用一次一个变量法需计算的敏感性指数SI计算公式为：
Figure BDA0003238466870000051
式中，式中，SIx是水质参数x的敏感性指数；Vx表示第x个水质参数的数值，x＝1,…,m，fi(V1,...,Vx,...,Vm)是第i个观测站点的水质模拟值，n表示水质目标的个数，Δ表示第i个观测站点在第x个水质参数的数值的变化值，敏感性指数 SIx越大表示水质参数x越敏感。
所述步骤A3中模型模拟误差用均方根误差(RMSE)和纳什系数(NSE) 表征：
Figure BDA0003238466870000061
Figure BDA0003238466870000062
式中，On表示第t个时刻的水质实测值；Pt表示第t个时刻的水质模拟值， Otavg表示实测值的平均值，N表示时间序列的个数。
所述步骤A3中的参数逐一优化具体步骤为：
B1、首先选取敏感性最高的参数Vx(其SIx值最高)，在其取值范围内采用拉丁超立方抽样抽取200组参数值。
B2、将抽样得到的200组参数值分别带入BP神经网络代理水质模型中参与水质模拟，计算水质模拟值与水质实测值的误差(RMSE和NSE)。
B3、选取RMSE最小、NSE最大时参数Vx的取值作为该参数的最优取值。
B4、敏感性最高参数Vx确定后，保持其处于最优取值，选取敏感性指数次之的参数，重复步骤1的参数抽样、模型计算和最优取值选取过程，依次类推，直到所有参数确定最优取值。
所述步骤B1中的拉丁超立方抽样法，其具体抽样步骤为：若预抽样组数为 n，则根据先验分布将各水质参数的取值范围均分为n个小区间，分别从每个小区间内随机取值。
实施例，本发明的具体实施步骤如下：
步骤1，构建水质模型。确定模型输出水质目标，本实施中以氨氮作为水质目标，影响参数为[kMNH4,θNH4,kNH4,kNO3,1,kNO3,2]，各参数的含义见表1，构建水质参数与水质目标氨氮之间的BP神经网络代理水质模型，该BP神经网络代理水质模型采用3层结构，包含1个输入层，1个隐含层，1个输出层，且为具有 sigmoid型激活函数和线性输出神经元的两层前馈网络。
水质目标及各水质目标对应的水质参数如表1所示，
表1
Figure BDA0003238466870000071
Figure BDA0003238466870000081
步骤2，确定水质模型的影响参数信息包括预先设置的取值范围和先验分布，先验分布指通过经验或者文献中获取的假设参数分布，部分参数信息如表2，本案例中参数先验分布均为均匀分布。
表2水质参数取值范围
Figure BDA0003238466870000082
步骤3，参数敏感性分析。采用一次一个变量法(OAT)进行敏感性指数 SI计算：
Figure BDA0003238466870000083
式中，SIx是水质参数x的敏感性指数；fi(V1,...,Vx,...,Vm)是第i个观测站点在参数x变化Δ＝0.1Vx时的水质模拟值。敏感性指数SIx越大表示水质参数x越敏感。本实施例中各参数的敏感性大小计算公式为：
Figure BDA0003238466870000091
Figure BDA0003238466870000092
Figure BDA0003238466870000093
Figure BDA0003238466870000094
Figure BDA0003238466870000095
则根据敏感性指数大小，5个水质参数的敏感性高低排序为：θNH4>kNH4>kMNH4>kNO3,2>kNO3,1
步骤4，参数逐一优化。按照参数敏感性顺序对参数逐一优化，计算优化过程中模型模拟误差变化。其中模型模拟误差用均方根误差(RMSE)和纳什系数 (NSE)表征：
Figure BDA0003238466870000101
式中，On——第n个时刻的水质实测值；Pn——第n个时刻的水质模拟值。
Figure BDA0003238466870000102
式中，Stn——第n个时刻的水质实测值，Spn——第n个时刻的水质模拟值，Stavg——实测值的平均值。
进一步地，参数逐一优化步骤为：
B1、首先选取敏感性最高的参数θNH4，在其取值范围内采用拉丁超立方抽样抽取200组参数值。
B2、将抽样得到的200组参数值分别带入BP神经网络代理水质模型中参与水质模拟，计算水质模拟值与水质实测值的误差(RMSE和NSE)。
B3、选取RMSE最小值为0.0294、NSE最大值为0.9345时参数θNH4的取值1.126作为该参数的最优取值。
B4、敏感性最高参数θNH4确定后，保持其处于最优取值，选取敏感性指数次之的参数kNH4，重复步骤1的参数抽样、模型计算和最优取值选取过程，选取RMSE最小值为0.0025、NSE最大值为0.9995时参数kNH4的取值0.1062作为该参数的最优取值。
B5、依次类推，确定参数kMNH4的最优取值0.7476(RMSE＝0.0024、NSE＝0.9996)，参数kNO3,2最优取值为0.1976(RMSE＝0.0019、NSE＝0.9997)，参数kNO3,1最优取值为0.2057(RMSE＝0.0009、NSE＝0.9999)。参数优化过程中模型模拟误差RMSE和NSE变化过程见图2。
相应的本发明还提供一种水质模型参数自动优化系统，包括：
获取模块，用于获取预先构建的基于水质参数与水质目标之间关系的水质模型；
第一计算模块，用于获取所述观测站点的某一个水质参数的变化前后的水质参数的实际值；利用所述水质模型计算观测站点的该水质参数变化而其他水质参数不变化情况下的前后水质模拟值；根据所述变化前后的水质参数的实际值以及所述前后水质模拟值，对该水质参数进行敏感性指数SI计算，得到该水质参数的敏感性指数SI计算结果；
排序模块，用于获取每个水质参数的敏感性指数SI计算结果；根据敏感性指数SI计算结果的高低对水质参数进行排序，确定水质参数敏感性顺序；
确定模块，用于按照水质参数敏感性顺序对参数逐一优化，确定每个水质参数的最优值。
进一步的，所述获取模块包括模型构建模块，
用于确定待构建模型的水质目标和与该水质目标相关的水质参数，根据水质目标和与该水质目标相关的水质参数构建水质参数与水质目标之间的BP神经网络代理水质模型；
所述BP神经网络代理水质模型采用3层结构，包含1个输入层，1个隐含层，1个输出层，且为具有sigmoid型激活函数和线性输出神经元的两层前馈网络。
进一步的，所述确定模块包括：
抽样模块，用于选取水质参数敏感性最高的水质参数的数值Vx，在水质参数的数值的取值范围内采用拉丁超立方抽样法抽取若干组参数值，保持其他水质参数的数值不变；
第二计算模块，用于将抽样得到的所有组水质参数的数值分别带入BP神经网络代理水质模型中进行水质目标模拟，分别利用均方根误差RMSE计算方法和纳什系数NSE计算方法计算水质目标模拟值与水质实测值的误差；选取 RMSE最小、NSE最大时水质参数x的取值Vx作为该水质参数的最优取值；
循环模块，用于在敏感性最高水质参数的取值Vx确定后，保持其处于最优取值，选取敏感性指数次之的水质参数，计算该敏感性指数对应的水质参数的最优取值，依次类推，直到所有水质参数确定最优取值。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、 CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/ 或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种水质模型参数自动优化方法，其特征在于，包括：
获取预先构建的基于水质参数与水质目标之间关系的水质模型；
获取所述观测站点的某一个水质参数的变化前后的水质参数的实际值；
利用所述水质模型计算观测站点的该水质参数变化而其他水质参数不变化情况下的前后水质模拟值；
根据所述变化前后的水质参数的实际值以及所述前后水质模拟值，对该水质参数进行敏感性指数SI计算，得到该水质参数的敏感性指数SI计算结果；
获取每个水质参数的敏感性指数SI计算结果；根据敏感性指数SI计算结果的高低对水质参数进行排序，确定水质参数敏感性顺序；
按照水质参数敏感性顺序对参数逐一优化，确定每个水质参数的最优值。
2.根据权利要求1所述的水质模型参数自动优化方法，其特征在于，所述水质目标包括：COD、氨氮、总氮、总磷，各水质目标还包括与水质目标相对应的水质参数。
3.根据权利要求2所述的水质模型参数自动优化方法，其特征在于，所述水质模型的构建过程包括：
确定待构建模型的水质目标和与该水质目标相关的水质参数，根据水质目标和与该水质目标相关的水质参数构建水质参数与水质目标之间的BP神经网络代理水质模型；所述BP神经网络代理水质模型采用3层结构，包含1个输入层，1个隐含层，1个输出层，且为具有sigmoid型激活函数和线性输出神经元的两层前馈网络。
4.根据权利要求2所述的水质模型参数自动优化方法，其特征在于，所述对该水质参数进行敏感性指数SI计算，包括：
采用一次一个变量法进行敏感性指数SI计算，敏感性指数SI的计算公式为：
Figure FDA0003238466860000011
式中，SIx是水质参数x的敏感性指数；Vx表示第x个水质参数的数值，x＝1,…,m，fi(V1,...,Vx,...,Vm)是第i个观测站点的水质模拟值，n表示水质目标的个数，Δ表示第i个观测站点在第x个水质参数的数值的变化值，敏感性指数SIx越大表示水质参数x越敏感。
5.根据权利要求2所述的水质模型参数自动优化方法，其特征在于，所述按照水质参数敏感性顺序对参数逐一优化，包括：
选取水质参数敏感性最高的水质参数的数值Vx，在水质参数的数值的取值范围内采用拉丁超立方抽样法抽取若干组参数值，保持其他水质参数的数值不变；
将抽样得到的所有组水质参数的数值分别带入BP神经网络代理水质模型中进行水质目标模拟，分别利用均方根误差RMSE计算方法和纳什系数NSE计算方法计算水质目标模拟值与水质实测值的误差；
选取RMSE最小、NSE最大时水质参数x的取值Vx作为该水质参数的最优取值；
敏感性最高水质参数的取值Vx确定后，保持其处于最优取值，选取敏感性指数次之的水质参数，计算该敏感性指数对应的水质参数的最优取值，依次类推，直到所有水质参数确定最优取值。
6.根据权利要求5所述的水质模型参数自动优化方法，其特征在于，所述拉丁超立方抽样法，包括：
若预抽样组数为l，则根据预先获取的先验分布数据将各水质参数的取值范围均分为l个小区间，分别从每个小区间内随机取值。
7.根据权利要求5所述的水质模型参数自动优化方法，其特征在于，
所述均方根误差RMSE计算方法的计算公式为：
Figure FDA0003238466860000021
所述纳什系数NSE计算方的计算公式为：
Figure FDA0003238466860000022
式中，On表示第t个时刻的水质实测值；Pt表示第t个时刻的水质模拟值，Otavg表示实测值的平均值，N表示时间序列的个数。
8.一种水质模型参数自动优化系统，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取预先构建的基于水质参数与水质目标之间关系的水质模型；
第一计算模块，用于获取所述观测站点的某一个水质参数的变化前后的水质参数的实际值；利用所述水质模型计算观测站点的该水质参数变化而其他水质参数不变化情况下的前后水质模拟值；根据所述变化前后的水质参数的实际值以及所述前后水质模拟值，对该水质参数进行敏感性指数SI计算，得到该水质参数的敏感性指数SI计算结果；
排序模块，用于获取每个水质参数的敏感性指数SI计算结果；根据敏感性指数SI计算结果的高低对水质参数进行排序，确定水质参数敏感性顺序；
确定模块，用于按照水质参数敏感性顺序对参数逐一优化，确定每个水质参数的最优值。
9.根据权利要求8所述的水质模型参数自动优化系统，其特征在于，所述获取模块包括模型构建模块，
用于确定待构建模型的水质目标和与该水质目标相关的水质参数，根据水质目标和与该水质目标相关的水质参数构建水质参数与水质目标之间的BP神经网络代理水质模型；
所述BP神经网络代理水质模型采用3层结构，包含1个输入层，1个隐含层，1个输出层，且为具有sigmoid型激活函数和线性输出神经元的两层前馈网络。
10.根据权利要求8所述的水质模型参数自动优化系统，其特征在于，所述确定模块包括：
抽样模块，用于选取水质参数敏感性最高的水质参数的数值Vx，在水质参数的数值的取值范围内采用拉丁超立方抽样法抽取若干组参数值，保持其他水质参数的数值不变；
第二计算模块，用于将抽样得到的所有组水质参数的数值分别带入BP神经网络代理水质模型中进行水质目标模拟，分别利用均方根误差RMSE计算方法和纳什系数NSE计算方法计算水质目标模拟值与水质实测值的误差；选取RMSE最小、NSE最大时水质参数x的取值Vx作为该水质参数的最优取值；
循环模块，用于在敏感性最高水质参数的取值Vx确定后，保持其处于最优取值，选取敏感性指数次之的水质参数，计算该敏感性指数对应的水质参数的最优取值，依次类推，直到所有水质参数确定最优取值。
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