CN114055251A - 一种基于深度分解的电主轴系统早期故障检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于深度分解原理的电主轴系统早期故障检测方法。通过采集电主轴系统振动信号为切入点，针对数据特征及过程特性，结合多元统计分析技术在处理高维和相关数据的优势来研究早期故障。首先将采集的数据进行标准化处理，然后运用深度分解原理进行早期故障特征提取，以此挖掘出微弱的早期故障信息，其次建立基于主元分析的故障检测模型来进行故障检测，最后通过检测延迟、故障检测率等指标来反映所提出方法用于早期故障检测的有效性。本发明可以有效地捕捉早期微弱的故障特征信号，充分挖掘出其中的故障信息，及时准确地检测早期故障有助于安排预防性维护，从而防止更严重的故障发生并确保系统保持最佳运行状态。
Description
技术领域
本发明属于电主轴系统早期故障在线检测技术领域，具体涉及一种基于深度分解原理的电主轴系统早期故障检测方法。
背景技术
随着高速加工技术的不断发展和进步，尤其是在航空、航天、汽车、轮船等高端技术行业的广泛应用，以及机械、电子等产品的需求不断增加，使得数控机床技术越来越受到重视。数控机床是将高效率、高精度以及高柔性集为一体，不仅提高精度，而且提高生产效率，而高速电主轴又是数控机床的核心部分，其不但要求较高的速度、精度，而且要求连续输出的高转矩能力和非常宽的恒功率运行范围。传统的滚动轴承主轴结构已经难以满足数控机床的高转速、高精度的要求，因此，电主轴的出现得到广泛的关注和应用。电主轴不仅造价比较高，而且其运行的稳定性和可靠性很大程度上就决定了机床的工作精度，然而作为高精度的电主轴系统在经过一段时间的运行工作后，难免会存在不平衡、不对中、磨损、裂纹、高温变形等故障，因此为了延长使用寿命，除了日常维护与保养，对其进行故障检测和诊断是不可缺少的。
模型驱动和数据驱动方法是电主轴早期故障检测常用的两种方法。模型驱动的方法涉及从系统数学模型的残差作为故障指示器，然而为由复杂多变量组成的滚动轴承在实际工程中的运行数据建立精确的模型具有挑战性和费时的，这使得模型驱动的方式不太常用。数据驱动这种方式的优势在于：当我们对检测的系统没有深刻的了解时，我们对离线和在线过程数据进行分析处理，从而进行故障检测，数据驱动的方式面对的对象只有一个，那就是数据。多元统计数据分析是数据驱动方式一个重要分支，主成分分析(principalcomponent analysis，PCA)是常用的基于多元统计的故障检测方法。近些年来，高海波等将PCA和随机森林(random forest，RF)结合用于永磁电机故障诊断；杜振宁将小波分解和PCA结合用于滚动滚动轴承故障特征提取与诊断；上述学者都已取得了上述学者的研究都已取得非常好的进展，然而他们的研究并没有考虑到对早期故障进行检测，以滚动轴承为例，其早期故障特征信号十分微弱，特征提取很难实现，故障检测效果不理想。本发明在国内外研究现状的基础上，提出了一种基于深度分解原理的电主轴系统早期故障检测方法，以实现早期故障特征的提取并进行故障检测。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于深度分解的电主轴系统早期故障检测方法，该方法的创新性在于运用深度分解原理进行早期故障特征提取，深度挖掘出微弱的早期故障特征信号。
本发明是这样实现的，提供一种基于深度分解的电主轴系统早期故障检测方法，包括离线建模和在线检测，离线建模包括以下步骤：
1)采集正常状态下的振动信号数据X，并进行标准化处理；
2)选择合适的阶数j，按照公式计算相应的Xj,k；
3)计算每个Xjk的主元个数、特征值矩阵Λjk以及特征向量矩阵Pj,k；
4)计算离线阶段统计量
和SPEj,k；
5)计算离线阶段
和SPEj,k的概率密度函数；
6)计算离线阶段
和SPEj,k的控制限TUCLj,k和QUCLj,k；
在线检测包括以下步骤：
7)获取在线振动信号数据Xt，并进行标准化处理；
8)获得子数据集Xj,k的主元空间和残差空间；
9)计算在线阶段统计量
和SPEj,k；
10)将求得的统计量与相应的控制限进行比较，如果统计量大于控制限，则发生故障；反之，该数据处于正常状态。
优选地，所述步骤2)包括：
201)运用深度分解原理将原始数据集分解成一个主元空间和一个残差子空间，
X＝X11+X12 (1)
式中，X11和X12分别表示原始数据X的一阶主成分空间和残差空间，表示为：
其中，P11代表原始矩阵X的主元空间，P11 T是P11的转置，I代表单位矩阵；
202)将X11和X12继续进行分解：
X11＝X21+X22
X12＝X23+X24 (3)
式中，X21和X22、X23和X24代表运用深度分解原理进行二阶分解后生成的子空间，同时也是进行三阶分解时的原始分解空间，则原始数据X可表示为：
X＝X21+X22+X23+X24 (4)
其中：
其中，P21是X11的主成分向量，P23 X12的主成分向量，P21 T是P21的转置，P23 T是P23的转置；
以此类推，原始数据X可以表示为2j个子空间的和，j表示的是阶数，子空间Xj,k可表示为：
其中，Pj，k表示Xj-1,(k+1)/2的主元空间；Pj，k T是Pj，k的转置。
进一步优选，所述步骤3)中，计算每个Xjk的主元个数、特征值矩阵Λjk以及特征向量矩阵Pj,k，具体步骤为：
Xjk的主元个数通过累计方差贡献率求得，即当前n个主元保存的信息量达到原始数据的85％时，确定主元个数，计算公式：
对于特征值矩阵Λjk、特征向量矩阵Pj,k，当我们确定了主元个数后，即可确定对应的对角特征矩阵Λjk和特征向量矩阵Pj,k。
进一步优选，所述步骤4)中，计算离线阶段统计量
和SPEj,k的具体步骤为：
401)考虑到所有子主元空间，每个子数据集Xj,k的
表示为：
其中，Λj,k是主成分空间的特征值矩阵；
402)SPE统计量反映的是数据的偏离程度，表示为：
进一步优选，所述步骤5)中，计算离线阶段
和SPEj,k的概率密度函数的具体步骤为：
501)
的概率密度函数表示为：
其中，式中K为核函数，h为带宽；
502)与
的控制限的计算方法相似，SPEj,k的概率密度函数表示为：
进一步优选，所述步骤6)中，计算离线阶段
和SPEj,k的控制限TUCLj,k和QUCLj,k的具体步骤为：
601)对概率密度函数求积分令其小于显著性水平α，从而获得
的控制限TUCLj,k，即：
602)根据概率密度函数和显著性水平α可以获得SPEj,k的控制限QUCLj,k，即：
在线检测阶段步骤8)、步骤9)的计算流程参照离线建模阶段的求解过程，当在线阶段计算出来的统计量大于离线阶段计算出的控制限的值时，判断有故障产生；反之，没有故障。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
本发明提出了一种基于深度分解原理的电主轴系统早期故障检测方法，首先通过振动传感器收集电主轴的振动数据，然后引入深度分解原理进行早期故障特征提取，以这种方式挖掘出电主轴微弱的早期故障信息，其次建立基于主元分析的故障检测模型进行故障检测，当在线阶段计算出来的统计量的值大于离线阶段计算出来的控制限的值时，则判断有故障产生，最后通过检测延迟、故障检测率等指标来反映所提出方法的适用性。
附图说明
图1为本发明中基于深度分解原理的电主轴系统早期故障检测方法流程图；
图2为电主轴模拟装置结构示意图；
图3为深度分解原理的分解结构；
图4为基于深度分解的电主轴轴承外圈故障一阶分解故障检测结果；
图5为基于深度分解的电主轴轴承外圈故障二阶分解故障检测结果；
图6为基于深度分解的电主轴轴承外圈故障三阶分解故障检测结果；
图7为基于深度分解的电主轴轴承滚动体故障一阶分解故障检测结果；
图8为基于深度分解的电主轴轴承滚动体故障二阶分解故障检测结果；
图9为基于深度分解的电主轴轴承滚动体故障三阶分解故障检测结果。
具体实施方式
本发明提出一种基于深度分解原理的电主轴系统早期故障检测方法。收集电主轴运转时的振动信号，将收集到的数据进行标准化处理，运用深度分解原理对数据进行多阶分解进而生成多个子数据空间，以这种方式进行早期故障特征提取，接着建立基于主元分析(Deep PCA故障检测模型进行检测。下面结合附图和具体实施实例对发明做进一步说明。
如图1所示，一种基于深度分解的电主轴系统早期故障检测方法，以实现对电主轴早期微弱的故障信号进行深度特征提取并进行检测，本发明研究实验是基于电主轴轴承缺陷故障，为避免电主轴设备受到不必要损害又能达到研究目的，本文自行搭建电主轴故障模拟试验台，基于此平台进行实验研究，由于缺陷的故障振动机理相同，因此对实验结果并无影响。
电主轴系统属于高精密设备，及时检测故障并加以维修对生产高精度产品有非常重要的意义。由于电主轴是内置式系统设备，电主轴内部轴承很难更换和检验，而裂纹故障的振动特性基本一致，因此本发明通过电主轴的外部轴承为研究对象。
目前对电主轴系统运行过程特征信息的获取主要有以下方式：(1)采用采用振动信号仪进行振动监测；(2)采用红外辐射测量仪进行红外监测，(3)采用声发射检测仪进行超声与声发射监测；(4)采用光谱分析仪进行润滑油光谱分析；(5)采用铁谱分析仪进行铁谱监测，采用声音检测分贝仪进行声音监测。
本文采用振动信号进行分析，原因如下：设备振动引起的损坏比率比较高，振动信号容易获取，最重要的是振动信号采集仪成本较低，以电主轴系统振动信号为依托，对采集的振动信号进行处理，检测故障。包括如下步骤：
步骤1：采用旋转机械故障综合仿真实验装置在实验室模拟滚动轴承在工程实际中的运行状态，并用振动传感器采集信号，实验装置如图2所示，图2中通过电机1驱动轴转动，轴穿过多个滚动轴承2，并且在轴上设有转子3，在滚动轴承2的轴承座上，设有传感器。本次实验我们选择的滚动轴承存在的凹陷故障直径非常小，仅为0.5mm，故障源存在于滚动轴承内圈中。滚动轴承在运转过程中振动冲击时产生的脉冲较小，产生故障特征信号比较微弱，因此这些故障为早期故障。使用该试验台采集2组数据，分别是滚动轴承正常运转时的数据和滚动轴承内圈故障数据，将采集的数据进行实验分析。
步骤2：对采集的数据进行标准化处理后，运用深度分解原理将原始数据集分解成多个数据层，深度分解原理分解结构如图3所示，以这种方式深度挖掘早期微弱故障信息来进行故障特征提取，包括：
步骤201：运用深度分解原理将原始数据集分解成一个主元空间和一个残差子空间，
X＝X11+X12 (1)
式中，X11和X12分别表示的是原始数据X的一阶主成分空间和残差空间。可以表示为：
步骤202：为了获取二阶主成分空间和残差空间的更多信息，可将X11和X12继续进行分解：
X11＝X21+X22
X12＝X23+X24 (3)
式中，X21和X22、X23和X24代表运用深度分解原理进行二阶分解后生成的子空间，同时也是进行三阶分解时的原始分解空间，则原始数据X可表示为：
X＝X21+X22+X23+X24 (4)
其中：
其中，P21是X11的主成分向量，P23 X12的主成分向量，P21 T是P21的转置，P23 T是P23的转置；
以此类推，原始数据X可以表示为2j个子空间的和，j表示的是阶数。子空间Xj,k可表示为：
步骤3：计算离线阶段统计量
和SPEj,k
步骤301：考虑到所有子主元空间，每个子数据集Xj,k的
可以表示为：
其中Λj,k是主成分空间的特征值矩阵。
步骤302：SPE统计量反映的是数据的偏离程度，可表示为：
步骤4：计算离线阶段
和SPEj,k的概率密度函数；
步骤401：
的概率密度函数表示为：
步骤402：与
的控制限的计算方法相似，SPEj,k的概率密度函数表示为：
步骤5：计算离线阶段
和SPEj,k的控制限TUCLj,k和QUCLj,k。
步骤501：对概率密度函数求积分令其小于显著性水平α，从而获得
的控制限TUCLj,k，即：
步骤5.2：根据概率密度函数和显著性水平α可以获得SPEj,k的控制限QUCLj,k，即：
在线检测阶段统计量的计算流程参照离线建模阶段的求解过程，通过在线阶段求得的统计量与离线阶段求得的控制限的大小进行对比来判断是否有故障产生。图4描述的是基于深度分解的早期故障检测方法对电主轴系统轴承外圈故障第一层检测结果，同时也是运用传统的PCA方法进行故障检测的结果，其中点划线表示的是控制限，实线表示的是统计量，图4(a)和图4(b)分别描述的是
统计量和SPE01统计量的仿真结果。从图中可以得出，运用传统的PCA方法进行早期故障检测效果并不理想。
图5描述的是基于深度分解原理的早期故障检测方法对电主轴系统轴承外圈故障第二层检测结果，图5(a)-(d)分别描述的是
SPE11、
和SPE12统计量的仿真结果。从图中可以得出，基于深度分解原理的早期故障检测方法对轴承外圈早期故障第二层检测效果相比于传统的PCA方法有了一定的提升，但仍有待提高。
图6描述的是基于深度分解的早期故障检测方法对电主轴系统外圈故障第三层检测结果，图6(a)-(h)分别描述的是
和SPE2,j统计量的仿真结果。从图6(d)和图6(e)可以看出该故障对SPE22和
统计量较为敏感，漏检率在10％以内，相比于第一层和第二层的故障检测结果可以得出，基于深度分解的早期故障检测方法具有良好的早期故障检测性能。
图7描述的是基于深度分解的早期故障检测方法对电主轴系统滚动体故障第一层检测结果，即运用传统的PCA方法进行故障检测结果，图7(a)和图7(b)分别描述的是
统计量和SPE01统计量的仿真结果。从图中可以得出，将传统的PCA方法用于早期故障检测效果并不理想。
图8描述的是基于深度分解的早期故障检测方法对电主轴系统滚动体故障第二层检测结果，图8(a)-(d)分别描述的是
SPE11、
和SPE12统计量的仿真结果。从图8(c)中可以得出，
统计量对该故障较为敏感，基于深度分解原理的早期故障检测方法对电主轴系统滚动体早期故障第二层检测效果相比于传统的PCA方法略有提升。
图9描述的是基于深度分解原理的早期故障检测方法对电主轴系统滚动体故障第三层检测结果，图9(a)-(h)分别描述的是
和SPE2,j统计量的仿真结果。从图9可以看出该故障对SPE22统计量较为敏感，漏检率在10％左右，相比于第一层和第二层的故障检测结果可以得出，基于深度分解的早期故障检测方法具有良好的早期故障检测性能。
通过比较基于深度分解的早期故障检测方法不同层漏检率和检测延迟情况，来证明所提出方法的准确性。其中漏检率是没有检测出故障的采样点数占总采样点数的百分比，检测延迟情况是指故障开始发生到检测出故障的采样点之差。性能比较结果如表1所示：
表1性能比较
从漏检率的角度看，基于深度分解原理方法滚动轴承外圈故障和滚动体故障的第一层故障检测结果，即基于传统PCA滚动轴承外圈故障检和滚动体故障测结果的漏检率分别为47.6％和21.3％；第二层检测结果的漏检率分别为29.5％和14.7％；第三层检测结果的漏检率分别为9.4％和10.7％。
从检测延迟情况的角度看，基于深度分解原理方法滚动轴承外圈故障和滚动体故障的第一层故障检测结果，即基于传统PCA滚动轴承外圈故障检和滚动体故障测结果的检测延迟情况分别为49和10；第二层检测结果的检测延迟情况分别为41和4；第三层检测结果的检测延迟情况分别为35和1。
由此可见，随着基于深度分解原理方法分解的层数越多，漏检率越低。当该方法分解到第三层时，对于早期故障检测较为敏感，考虑到计算复杂程度，所以，我们将该方法分解到第三层来对早期故障进行检测。
Claims (6)
1.一种基于深度分解的电主轴系统早期故障检测方法，其特征在于，包括离线建模和在线检测，离线建模包括以下步骤：
1)采集正常状态下的振动信号数据X，并进行标准化处理；
2)选择合适的阶数j，按照公式计算相应的Xj,k；
3)计算每个Xjk的主元个数、特征值矩阵Λjk以及特征向量矩阵Pj,k；
4)计算离线阶段统计量
和SPEj,k；
5)计算离线阶段
和SPEj,k的概率密度函数；
6)计算离线阶段
和SPEj,k的控制限TUCLj,k和QUCLj,k；
在线检测包括以下步骤：
7)获取在线振动信号数据Xt，并进行标准化处理；
8)获得子数据集Xj,k的主元空间和残差空间；
9)计算在线阶段统计量
和SPEj,k；
10)将求得的统计量与相应的控制限进行比较，如果统计量大于控制限，则发生故障；反之，该数据处于正常状态。
2.根据权利要求1所述的基于深度分解的电主轴系统早期故障检测方法，其特征在于，所述步骤2)包括：
201)运用深度分解原理将原始数据集分解成一个主元空间和一个残差子空间，
X＝X11+X12 (1)
式中，X11和X12分别表示原始数据X的一阶主成分空间和残差空间，表示为：
其中，P11代表原始矩阵X的主元空间，P11 T是P11的转置，I代表单位矩阵；
202)将X11和X12继续进行分解：
X11＝X21+X22
X12＝X23+X24 (3)
式中，X21和X22、X23和X24代表运用深度分解原理进行二阶分解后生成的子空间，同时也是进行三阶分解时的原始分解空间，则原始数据X可表示为：
X＝X21+X22+X23+X24 (4)
其中：
其中，P21是X11的主成分向量，P23是X12的主成分向量，P21 T是P21的转置，P23 T是P23的转置；
以此类推，原始数据X可以表示为2j个子空间的和，j表示的是阶数，子空间Xj,k可表示为：
其中，Pj，k表示Xj-1,(k+1)/2的主元空间；Pj，k T是Pj，k的转置。
3.根据权利要求1所述的基于深度分解的电主轴系统早期故障检测方法，其特征在于，所述步骤3)中，计算每个Xjk的主元个数、特征值矩阵Λjk以及特征向量矩阵Pj,k，具体步骤为：
Xjk的主元个数通过累计方差贡献率求得，即当前n个主元保存的信息量达到原始数据的85％时，确定主元个数，计算公式：
对于特征值矩阵Λjk、特征向量矩阵Pj,k，当我们确定了主元个数后，即可确定对应的对角特征矩阵Λjk和特征向量矩阵Pj,k。
4.根据权利要求1所述的基于深度分解的电主轴系统早期故障检测方法，其特征在于，所述步骤4)中，计算离线阶段统计量
和SPEj,k的具体步骤为：
401)考虑到所有子主元空间，每个子数据集Xj,k的
表示为：
其中，Λj,k是主成分空间的特征值矩阵；
402)SPE统计量反映的是数据的偏离程度，表示为：
5.根据权利要求1所述的基于深度分解的电主轴系统早期故障检测方法，其特征在于，所述步骤5)中，计算离线阶段
和SPEj,k的概率密度函数的具体步骤为：
501)
的概率密度函数表示为：
其中，式中K为核函数，h为带宽；
502)与
的控制限的计算方法相似，SPEj,k的概率密度函数表示为：
6.根据权利要求1所述的基于深度分解的电主轴系统早期故障检测方法，其特征在于，所述步骤6)中，计算离线阶段
和SPEj,k的控制限TUCLj,k和QUCLj,k的具体步骤为：
601)对概率密度函数求积分令其小于显著性水平α，从而获得
的控制限TUCLj,k，即：
602)根据概率密度函数和显著性水平α可以获得SPEj,k的控制限QUCLj,k，即：
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