CN114047476B - 一种基于无人机集群的无源定位方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于无人机集群的无源定位方法及系统，属于无人机预警探测领域，方法包括：对正n边形无人机集群侦测到的电磁波幅度进行图傅里叶变换获取图谱；当图谱特征不满足第一判断依据时，将无人机集群阵面绕自转轴自转，同时实时测量电磁波幅度更新图谱，直至图谱特征满足第一判断依据停止自转；判断图谱特征是否满足第二判断依据，若不满足第二判断依据，则将无人机集群绕过阵面中心的翻转轴翻转，同时实时测量电磁波幅度更新图谱，直至图谱特征满足第二判断依据停止翻转；做过无人机集群阵面中心的阵面法线，所述阵面法线与地面的交点为目标辐射源的位置；本发明实现了基于无人机集群对地面辐射源目标的无源定位。

Description

一种基于无人机集群的无源定位方法及系统

技术领域

本发明属于无人机预警探测领域，更具体地，涉及一种基于无人机集群的无源定位方法及系统。

背景技术

雷达是目前多数来袭平台和武器系统使用的主要探测设备，在电子对抗侦察中，对雷达辐射源目标的定位是重要的侦察内容，也是对雷达目标进一步侦察、干扰和毁伤的先决条件。无人机由于载荷负重较小等原因，无法携带激光、雷达等昂贵设备定位装备，一般在执行侦察任务中对目标辐射源进行无源定位。这种情况下只能通过空间位置信息，运用空间几何的方式计算进行定位，定位时间较长，高精度定位难度较大。而当前提升无人机集群对雷达辐射源的无源定位精度是重要的课题。

专利文献“一种基于无人机集群组网平台的无源定位优化布站方法”，申请号201910969856.2，构建三无人机集群组网平台的典型正三角形结构，进而构建数学模型分选混杂信号，研究定位误差提出最佳定位点。但是对大规模无人机群的群信号处理问题有待继续研究。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明提供了一种基于无人机集群的无源定位方法及系统，目的在于提升无人机集群对雷达辐射源的无源定位精度的问题。

为实现上述目的，一方面，本发明提供了一种基于无人机集群的无源定位方法，包括以下步骤：

（1）对正n边形无人机集群侦测到的电磁波幅度进行图傅里叶变换获取图谱；

（2）当图谱特征不满足第一判断依据时，将无人机集群阵面绕自转轴自转，同时实时测量电磁波幅度更新图谱，直至图谱特征满足第一判断依据停止自转；否则，转至步骤（3）；

（3）判断图谱特征是否满足第二判断依据，若不满足第二判断依据，则无人机集群绕过阵面中心的翻转轴翻转，同时实时测量电磁波幅度更新图谱，直至图谱特征满足第二判断依据停止翻转；否则，转至步骤（4）；

（4）做过无人机集群阵面中心的阵面法线，所述阵面法线与地面的交点为目标辐射源的位置；

其中，所述第一判断依据为图谱中特殊基谱线高度为0；所述第二判断依据为图谱中直流分量谱线高度基占比为100%；所述直流分量谱线高度为第一特征向量在图谱中对应的谱线高度；所述第一特征向量为所述图谱拉普拉斯矩阵的元素全为1的特征向量；所述特殊基谱线高度为第n-1个特征向量在图谱中对应的谱线高度；第n-1个特征向量为图谱拉普拉斯矩阵的元素1和-1相间的特征向量；

其中，地面向无人机集群阵面所在平面做垂线，垂足与阵面中心的连线轴为竖直轴；所述翻转轴为在无人机集群阵面上与竖直轴垂直，且过阵面中心的轴线；垂直轴为垂直于竖直轴和翻转轴的轴线。

进一步优选地，图谱的建立方法为：

将无人机集群设置为正n边形分布，无人机视为图信号的节点，无人机之间的通信互联作为图信号的无向边，且将无人机侦测到的电磁波幅度作为信号f，构建正n边形无人机集群的图信号；

采用图傅里叶变换获取图谱；

图谱表达式为：

其中，所述图谱中的横坐标代表图谱拉普拉斯矩阵对应的特征值λ _i ，u _i 为特征值λ _i 对应的特征向量；纵坐标为图傅里叶变换结果

，

为所述信号在不同特征向量上投影的大小。

进一步优选地，基占比为：

其中，

为特征向量u _s 对应图谱的谱线高度；

为所有谱线高度之和；γ _s 为第s个特征向量对应图谱的谱线高度基占比。

进一步优选地，所有无向边的权重相等。

另一方面，本发明提供了一种基于无人机集群的无源定位系统，包括：

图谱获取模块，用于对正n边形无人机集群侦测到的电磁波幅度进行图傅里叶变换获取图谱；

图谱特征判定模块，用于判断图谱特征是否满足第一判断依据和第二判断依据；

自转控制模块，用于当图谱特征不满足第一判断依据时，将无人机集群阵面绕自转轴自转，直至图谱特征满足第一判断依据停止自转；

翻转控制模块，用于当图谱特征不满足第二判断依据时，将无人机集群绕过阵面中心的翻转轴翻转，图谱特征满足第二判断依据停止翻转；

辐射源定位模块，用于做过无人机集群阵面中心的阵面法线，所述阵面法线与地面的交点为目标辐射源的位置；

其中，第一判断依据为图谱中特殊基谱线高度为0；第二判断依据为图谱中直流分量谱线高度基占比为100%；直流分量谱线高度为第一特征向量在图谱中对应的谱线高度；第一特征向量为图谱拉普拉斯矩阵的元素全为1的特征向量；特殊基谱线高度为第n-1个特征向量在图谱中对应的谱线高度；第n-1个特征向量为图谱拉普拉斯矩阵的元素1和-1相间的特征向量；

其中，地面向无人机集群阵面所在平面做垂线，垂足与阵面中心的连线轴为竖直轴；所述翻转轴为在无人机集群阵面上与竖直轴垂直，且过阵面中心的轴线；自转轴为垂直于竖直轴和翻转轴的轴线。

进一步优选地，图谱的建立方法为：

将无人机集群设置为正n边形分布，无人机视为图信号的节点，相邻无人机之间的通信互联作为图信号的无向边，且将无人机侦测到的电磁波幅度作为信号f，构建正n边形无人机集群的图信号；

采用图傅里叶变换获取图谱；

图谱表达式为：

其中，所述图谱中的横坐标代表图谱拉普拉斯矩阵对应的特征值λ _i ，纵坐标为图傅里叶变换结果

，

为所述信号在不同特征向量上投影的大小。

进一步优选地，基占比为：

其中，

为特征向量u _s 对应图谱的谱线高度；

为所有谱线高度之和；γ _s 为第s个特征向量对应图谱的谱线高度基占比。

进一步优选地，所有无向边的权重相等。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

本发明提供了将无人机集群阵面绕自转轴自转，同时实时测量电磁波幅度更新图谱，直至图谱特征满足第一判断依据停止自转；此时可以确保无人机集群阵型关于竖直轴对称；在此基础上，若图谱特征不满足第二判断依据，则无人机集群绕过阵面中心的翻转轴翻转，同时实时测量电磁波幅度更新图谱，直至图谱特征满足第二判断依据停止翻转；此时目标辐射源与无人机集群阵面垂直；无人机集群正多边形的阵型结构与垂直两个条件，保证了在空间几何关系上对定位精确性的提升,与现有技术要求一定的无人机数量相比，本发明对无源定位更加精准。

无人机的位置误差，可能对图信号的建模造成影响；现有技术的构图方式中边的权重通常选用阂值高斯核加权函数或其他距离相关函数计算，图结构的变化和作为信号值的测量幅度共同影响图谱，使之难以通过谱线变化规律判断旋转是否到位；本发明选用构图方式，通过将权重设为相等，可以规避掉图结构变化这一问题。但由此造成的无人机阵面中心位置误差需要通过提升无人机控制精度来降低。

本发明提出采用图信号理论对无人机集群侦测到的电磁波幅度进行处理，经过图信号处理后电磁波幅度在图信号域中对应的图谱特征；图谱特征将目标辐射源的位置与无人机分布的空间特点相结合，可以通过图谱有效地对目标辐射源进行无源定位。

附图说明

图1是本发明实施例提供的圆周幅度对称示意图；

图2是本发明实施例提供的无源定位流程图；

图3是本发明实施例提供的无人机集群位于波束区域内的示意图；

图4是本发明实施例提供的无人机阵面绕自转轴自转的示意图；

图5是本发明实施例提供的无人机阵面绕翻转轴翻转的示意图；

图6是本发明实施例提供的目标辐射源与阵面法线间的位置关系示意图；

图7是本发明实施例提供的圆周水平角度对称示意图；

图8是本发明实施例提供的正多边形单环结构示意图；

图9是本发明实施例提供的初始测量角度图谱；

图10是本发明实施例提供的

随自转角度φ的变化曲线；

图11是本发明实施例提供的γ₀随翻转角度θ的变化曲线；

图12是本发明实施例提供的定位误差随噪声剧烈程度增加而增大的示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供了一种基于无人机集群的无源定位方法，解决无人机集群对目标辐射源进行无源定位的问题，其原理为：

如图1所示，当目标辐射源位于原点O点，OO ₁ 垂直于空间中平面AO ₁ B，垂足为O ₁ 时，当辐射源波束垂直照射到平面AO ₁ B时，在该平面中以O ₁ 为圆心的圆周上任意一点处测得幅度大小均相等，反之亦成立；当无人机集群分散在圆周上时，通过测量信号幅度相等判定无人机集群所在圆周平面垂直面向目标点，做以圆心为垂足垂直于平面的法线，法线与地面相交的位置即为目标点。

因此，实现对目标定位的根本原理是目标辐射源位置与无人机集群阵面中心的连线垂直于集群阵面，而指引垂直的依据是多点测幅度数据的一致性；将测得的幅度数据经图傅里叶变换后得到图谱，利用图谱的直流分量对数据一致性进行检验；

如图2所示，本发明提供的一种基于无人机集群的无源定位方法，包括以下步骤：

S1：根据每架无人机测得的幅度集合与无人机集群构建的单环结构图模型，进行图傅里叶变换得到图谱，观察直流分量谱线和特殊基谱线；其中，无人机集群呈环状正多边形平面阵型，初始阵面平行于地面；

（1.1）在步骤S1中，无人机集群首先根据搜索测量信号幅度的方式，通过设定幅度门限，令所有无人机均同时接收到目标辐射源的同一波束的信号；具体如下：

无人机集群阵面初始与地面平行，需要如图3所示，AO ₁ B为波束照射区域，圆点点群为无人机集群；为此应考虑无人机集群与波束照射区域的大小，一般情况下由于单架无人机自身尺寸很小，无人机集群覆盖区域范围在一定距离条件下远小于波束照射区域范围，易于满足该条件；

（1.2）无人机排列成如图3所示的单环正多边形平面结构，每架无人机位于正多边形的顶点上；由无人机集群和侦察采集幅度信号进行图信号建模；将无人机（编号0~n-1）作为图节点，令相邻节点之间存在边，获得邻接矩阵A和图拉普拉斯矩阵L；幅度信号按照无人机编号对应关系组成信号序列f；经图傅里叶变换后获得图谱，得到直流分量谱线高度

和特殊基谱线高度

；

S2：当图谱特征均不满足第一判断依据和第二判断依据时，如图4所示，无人机集群阵面首先绕自转轴自转，实时测量幅度计算图谱，直至满足第一判断依据，阵面水平对称自转停止，记录自转角度φ；

S3：观察此时图谱特征，若不满足第二判断依据，如图5所示，则无人机集群绕过阵面中心的翻转轴翻转，实时测量幅度计算图谱，直至满足第二判断依据翻转停止，此时阵面垂直面向目标，记录自转角度θ；

S4：做过阵面中心的阵面法线，法线与地面的交点即为目标辐射源的位置，如图6所示。

步骤S2和S3中第一判断依据和第二判断依据是指引无人机集群调整阵面方向，使得无人机集群阵面最终满足垂直面向目标辐射源的条件：

当信号序列中各元素的值相等，即所有天线组测得的幅度相等时，f=k×[1，1，…，1]^T，图谱中的直流分量谱线高度

，其他谱线的高度

，直流分量基占比γ₀为100%；这一图谱特征即可作为判定无人机集群阵面垂直面向目标辐射源的依据，作为第二判断依据，之后可通过对无人机集群阵面做法线进行定位；

但无人机集群阵面初始情况不一定满足上述的垂直条件，一般初始情况下无人机集群阵面会与地面平行，需要不断调整阵面的方向，由图3调整至图1，实时测量幅度计算图谱并观察以判断是否垂直；如图7所示，做目标点O垂直于阵型平面的垂线，垂足为O ₂，连接阵面中线O ₁和O ₂，当阵型中的无人机关于直线O ₁ O ₂对称时，两侧天线组测量的幅度将对应相等；此时可令阵面绕垂直于O ₁ O ₂的直线O ₁ O ₃翻转，O ₁ O ₃是位于阵型平面上的直线，将其称为阵面翻转轴；观察直线分量谱线随翻转幅度θ的变化，直至满足OO ₁垂直于阵面的要求，即满足第二判断依据；

但无人机集群阵型初始情况也不一定满足关于直线O ₁ O ₂对称的条件，此时只观察直流分量谱线变化情况并不能完全指引阵面方向的调整；因此再根据无人机集群阵型特点与单环正多边形结构具有的另一个特殊基u _n-1=[1，-1，1，…，-1]^T的谱线高度

，γ _n-1=0，作为第一判断依据；因此无人机集群阵面初始平行于地面时，可先绕垂直于阵面中心的自转轴自转，实时测量幅度并计算图谱中谱线

随旋转幅度φ的变化，直至

=0时停止旋转，此时阵面对称，满足第一判断依据；

因此，无人机集群的移动搜索测量信号，计算图谱不断调整阵面方向，先移动自转直至满足第一判断依据，再移动翻转阵面直至满足第二判断依据，此时做过阵面中心的法线，确定法线与地面的交点实现对地面目标辐射源的定位。

下面对本发明提供的基于无人机集群的无源定位方法，从原理上介绍、误差分析以及仿真验证三个方面进行详细说明。

1.第一判断依据和第二判断依据的原理具体介绍说明如下：

1.1：图信号建模

图信号是定义在网络拓扑结构中的信号集合，其拓扑结构用图G=（V，E，W）表征；其中，V={v ₀，…，v _n-1}表示节点集合；E={e _ij |i，j=0,1,…,n-1}表示节点v _i 和v _j 间边e _ij 的集合；W=（w _ij ） _n×n 为图G的邻接矩阵；w _ij 为边e _ij 的权重，表征节点v _i 和v _j 之间的相关程度；信号f=(f _i ) _n×1为依附在图节点集V上的信号序列；

无人机集群对雷达辐射源进行侦察，将无人机视为图的节点，无人机之间均存在通信互联，因此，认为相邻节点两两之间均存在无向边，建模得到图G；无人机携带侦察设备在不同位置的接收值为信号f；令所有边的权重设为1时，将该权重矩阵W称为邻接矩阵A：

完成图信号建模；本发明中对图信号的处理方式主要采用图傅里叶变换，经处理后获取类似频谱的图谱；

图傅里叶变换定义为：

其中，U=（u _ij ） _n×n =（u _i ） _n×1为图G拉普拉斯矩阵L的特征向量矩阵，图傅里叶变换的结果用图谱表示；

拉普拉斯矩阵定义为L=D-W，其中，度矩阵D=diag(d ₀，d ₁，…，d _n-1)，

；特征分解拉普拉斯矩阵L得到特征值对角阵Λ=diag(λ₀，λ₁，…，λ _n-1)和由特征向量u ₀，u ₁，…，u _n-1组成特征向量矩阵U，λ _i 与u _i 一一对应，即L=UΛU ^T；

通过图谱分析信号幅度和无人机位置描述的空间信息，将两者相结合整体处理，图谱上横坐标λ _i ，其对应的特征向量为u _i ，纵坐标即为信号f在不同特征向量上投影的大小；图谱实际上是信号f在“图频域”上的表示形式；

定义“基占比”γ：指在一定信号条件下获得的图谱中，特征向量u _s 谱线的高度

与所有谱线高度之和

的比值：

可用该值衡量信号中符合特殊基分布规律的信号量的占比；

1.2：无人机集群阵型设计

单环节点之间的连接关系如图8所示，每个节点与其相邻的两个节点之间存在边，满足临近图的构图方式；权重均设为1，按照图中无人机中任意指定一个为节点v ₀，逆时针旋转，各无人机分别为节点v ₀，v ₁，…，v _n-1；

单环正n边形（n为偶数）图的L存在两个特殊的特征向量u ₀，u _n-1（一个元素都为1，一个1和-1相间），即：

u ₀=[1，1，…，1]^T，λ₀=0，u _n-1=[1，-1，1，…，-1]^T，λ _n-1=4;

设此时无人机集群对正波束，n架无人机接收到的瞬时幅度序列（A _i ） _n×1作为信号，即f _i =A _i 表示第i架无人机接收到的瞬时幅度；当接收到的幅度都相等时f=k×[1，1，…，1]^T，根据图傅里叶变换定义可知，图谱中的直流分量谱线高度

，其他谱线的高度

，γ ₀=100%；当接收到的幅度满足f _i =f _n-1，i∈[0，n-1]^T，特征向量u _n-1的谱线高度

，γ _n-1=0；

2．误差分析

分析基于无人机集群的无源定位方法，可能会对定位造成误差的原因主要有以下几点：（1）无人机集群自身的定位误差导致测量得到幅度数据存在误差，进而影响图傅里叶变换的结果；（2）无人机定位精准，但受到外界噪声的影响或携带的天线装备自身问题，导致测量得到的幅度存在误差；（3）无人机集群旋转幅度的精度不高，导致无法精准根据图谱特征判断旋转是否到位；且由于原因（1）和原因（2）的存在，无法直接通过测量幅度的对称性判断无人机集群是否旋转到位；

针对原因（3），可考虑配备更先进的无人机装备，实现对旋转幅度等的精确控制；或者在避免无人机之间发生碰撞等其他影响工作的前提下，尽可能的增加无人机的数量，通过缩短无人机之间的距离改善精度有限的问题；

针对原因（2），天线测量得到的幅度会受到噪声的干扰；假设由于噪声影响产生的幅度变化为加性变化，将变化量设为N=[N ₀，N ₁，N ₂，…，N _n-1]，N _i 表示第i架无人机测得的幅度，且服从0均值高斯分布；经过图信号理论处理，信号序列可表示为：

f _n =f+N=[f ₀，f ₁，f ₂，…，f _n-1]^T+[N ₀，N ₁，N ₂，…，N _n-1]^T

此时经过图傅里叶变换的结果为：

单环正多边形结构下，不同谱线的高度为：

观察u _n-1对应谱线

高度可知，由于N _i 服从0均值高斯分布，可认为：

可知其受噪声影响很小，仅与信号自身有关；因此，应用图信号理论处理能够在一定程度上减小原因（2）误差带来的影响；

针对原因（1），首先是无人机自身定位精度问题，可能导致无人机集群无法保持正常阵型结构，进而影响天阵列的布局，从而测量得到的幅度存在误差；该问题造成的误差属于系统误差，可考虑升级无人机自身的定位装置和方法以提升定位精度，或者根据其固有偏差经验，采取适当措施；同时无人机的位置误差，也可能对图信号的建模造成影响；当构图方式中边的权重选用阂值高斯核加权函数或其他距离相关函数计算时，图结构会发生变化，进而和作为信号值的测量幅度共同影响得到的图谱，使之难以通过谱线变化规律判断旋转是否到位；本发明选用构图方式，通过将权重设为1规避掉图结构变化这一问题，但由此引起幅度误差需要通过其他方式处理；

3．仿真验证

无人机集群在空中呈单环正多边形阵型，对地面上某一固定位置的目标辐射源进行无源测向定位；目标辐射源、无人机与携带天线均视为点模型，阵型平面与地面平行；以目标辐射源所在位置为原点O建立空间直角坐标系，目标辐射源模型为全向天线；无人机集群阵型中心为O ₁，阵型平面距地面5km，阵型中心O ₁坐标（20，0，5），单位为km；无人机集群共12架，无人机按顺序编号0-11，每组天线内的两架无人机距离0.1km，内环正12边形外接圆半径为0.5km；

如图9所示，由无人机集群初始测得幅度计算得到图谱可知，无人机集群初始位置两个判断依据均不满足，即此时无人机集群需要先绕自转轴自转再绕翻转轴翻转阵面；

无人机集群阵面绕自转轴开始自转，各组天线随旋转实时测量幅度，旋转角精度为1度，观察特殊基分量

随自转角度φ的变化规律如图10所示；

由图10可知，当自转角度为15°时，

，满足第一判断依据，无人机集群停止自转，开始绕翻转轴翻转，观察直流分量特殊基占比γ ₀ 随翻转角度θ的变化规律如图11所示；从图11可知当翻转角度约为76°时，γ ₀ =100%，满足第二判断依据，即此时目标位置与集群阵面中心的连线OO ₁ 垂直于阵面；根据翻转角度和阵面中心位置确定直线OO ₁ ，延长后求得其与地面的交点为（0,0,0），确定为目标辐射源坐标，证明该测向定位方法有效；

由于存在噪声影响，设第i架无人机测得的幅度存在符合高斯分布的加性变化量N _i ，均值为N _mean ，方差为p _N ，其中方差可以描述噪声剧烈程度；定义该方法对目标辐射源的定位误差ε为测量坐标O _测与真实坐标O之间的欧氏距离，单位：km；

ε=dist（O _测，O）

设无人机数量n=12，高斯变化量的均值N _mean =2，方差为p _N 范围为0.001~0.1，误差ε随方差p _N 变化情况如图12所示；由图12可以看出，误差随方差的增大而增大，噪声越剧烈，定位效果越差。

本发明提供了将无人机集群阵面绕自转轴自转，同时实时测量电磁波幅度更新图谱，直至图谱特征满足第一判断依据停止自转；此时可以确保无人机集群阵型关于竖直轴对称；在此基础上，若图谱特征不满足第二判断依据，则无人机集群绕过阵面中心的翻转轴翻转，同时实时测量电磁波幅度更新图谱，直至图谱特征满足第二判断依据停止翻转；此时目标辐射源与无人机集群阵面垂直；无人机集群正多边形的阵型结构与垂直两个条件，保证了在空间几何关系上对定位精确性的提升,与现有技术要求一定的无人机数量相比，本发明对无源定位更加精准。

无人机的位置误差，可能对图信号的建模造成影响；现有技术的构图方式中边的权重通常选用阂值高斯核加权函数或其他距离相关函数计算，图结构的变化和作为信号值的测量幅度共同影响图谱，使之难以通过谱线变化规律判断旋转是否到位；本发明选用构图方式，通过将权重设为相等，可以规避掉图结构变化这一问题。但由此造成的无人机阵面中心位置误差需要通过提升无人机控制精度来降低。

本发明提出采用图信号理论对无人机集群侦测到的电磁波幅度进行处理，经过图信号处理后电磁波幅度在图信号域中对应的图谱特征；图谱特征将目标辐射源的位置与无人机分布的空间特点相结合，可以通过图谱有效地对目标辐射源进行无源定位。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于无人机集群的无源定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）对正n边形无人机集群侦测到的电磁波幅度进行图傅里叶变换获取图谱；

（2）当图谱特征不满足第一判断依据时，将无人机集群阵面绕自转轴自转，同时实时测量电磁波幅度更新图谱，直至图谱特征满足第一判断依据停止自转；否则，转至步骤（3）；

（3）判断图谱特征是否满足第二判断依据，若不满足第二判断依据，则将无人机集群绕过阵面中心的翻转轴翻转，同时实时测量电磁波幅度更新图谱，直至图谱特征满足第二判断依据停止翻转；否则，转至步骤（4）；

（4）做过无人机集群阵面中心的阵面法线，所述阵面法线与地面的交点为目标辐射源的位置；

其中，所述第一判断依据为图谱中特殊基谱线高度为0；所述第二判断依据为图谱中直流分量谱线高度基占比为100%；所述直流分量谱线高度为第一特征向量在图谱中对应的谱线高度；所述第一特征向量为所述图谱拉普拉斯矩阵的元素全为1的特征向量；所述特殊基谱线高度为第n-1个特征向量在图谱中对应的谱线高度；第n-1个特征向量为图谱拉普拉斯矩阵的元素1和-1相间的特征向量；

其中，地面向无人机集群阵面所在平面做垂线，垂足与阵面中心的连线轴为竖直轴；所述翻转轴为在无人机集群阵面上与竖直轴垂直，且过阵面中心的轴线；自转轴为垂直于竖直轴和翻转轴的轴线。

2.根据权利要求1所述的无源定位方法，其特征在于，所述图谱的建立方法为：

将无人机集群设置为正n边形分布，无人机视为图信号的节点，相邻无人机之间的通信互联作为图信号的无向边，且将无人机侦测到的电磁波幅度作为信号f，构建正n边形无人机集群的图信号；

采用图傅里叶变换获取图谱；

图谱表达式为：

其中，所述图谱中的横坐标代表图谱拉普拉斯矩阵对应的特征值λ _i ，u _i 为特征值λ _i 对应的特征向量；纵坐标为图傅里叶变换结果

，

为所述信号在不同特征向量上投影的大小。

3.根据权利要求1或2所述的无源定位方法，其特征在于，所述基占比为：

其中，

为特征向量u _s 对应图谱的谱线高度；

为所有谱线高度之和；γ _s 为第s个特征向量对应图谱的谱线高度基占比。

4.根据权利要求2所述的无源定位方法，其特征在于，所有无向边的权重相等。

5.一种基于无人机集群的无源定位系统，其特征在于，包括：

图谱获取模块，用于对正n边形无人机集群侦测到的电磁波幅度进行图傅里叶变换获取图谱；

图谱特征判定模块，用于判断图谱特征是否满足第一判断依据和第二判断依据；

自转控制模块，用于当图谱特征不满足第一判断依据时，将无人机集群阵面绕自转轴自转，直至图谱特征满足第一判断依据停止自转；

翻转控制模块，用于当图谱特征不满足第二判断依据时，将无人机集群绕过阵面中心的翻转轴翻转，图谱特征满足第二判断依据停止翻转；

辐射源定位模块，用于做过无人机集群阵面中心的阵面法线，所述阵面法线与地面的交点为目标辐射源的位置；

其中，所述第一判断依据为图谱中特殊基谱线高度为0；所述第二判断依据为图谱中直流分量谱线高度基占比为100%；所述直流分量谱线高度为第一特征向量在图谱中对应的谱线高度；所述第一特征向量为所述图谱拉普拉斯矩阵的元素全为1的特征向量；所述特殊基谱线高度为第n-1个特征向量在图谱中对应的谱线高度；第n-1个特征向量为图谱拉普拉斯矩阵的元素1和-1相间的特征向量；

其中，地面向无人机集群阵面所在平面做垂线，垂足与阵面中心的连线轴为竖直轴；所述翻转轴为在无人机集群阵面上与竖直轴垂直，且过阵面中心的轴线；自转轴为垂直于竖直轴和翻转轴的轴线。

6.根据权利要求5所述的无源定位系统，其特征在于，所述图谱的建立方法为：

将无人机集群设置为正n边形分布，无人机视为图信号的节点，相邻无人机之间的通信互联作为图信号的无向边，且将无人机侦测到的电磁波幅度作为信号f，构建正n边形无人机集群的图信号；

采用图傅里叶变换获取图谱；

图谱表达式为：

其中，所述图谱中的横坐标代表图谱拉普拉斯矩阵对应的特征值λ _i ，u _i 为特征值λ _i 对应的特征向量；纵坐标为图傅里叶变换结果

，

为所述信号在不同特征向量上投影的大小。

7.根据权利要求5或6所述的无源定位系统，其特征在于，所述基占比为：

其中，

为特征向量u _s 对应图谱的谱线高度；

为所有谱线高度之和；γ _s 为第s个特征向量对应图谱的谱线高度基占比。

8.根据权利要求6所述的无源定位系统，其特征在于，所有无向边的权重相等。

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