CN114036847A - 基于机床能耗的表面残余应力监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于机床能耗的表面残余应力监测方法，通过分别建立基于机床能耗的有效切削能耗模型和基于有效切削能的表面应变能模型，从而得到机床能耗与表面应变能之间的映射关系；基于特定加工方式确定进给、横向两个方向的残余应力幅值的比例关系，通过表面应变能预测两个方向的残余应力幅值预测值，利用残余应力正负性预测模型对进给和横向方向的表面残余应力的正负性进行预测，得到进给和横向方向的表面残余应力属性，最终结合以上模型实现由机床能耗对表面残余应力幅值和正负性的预测，通过机床能耗对进给和横向方向的表面残余应力进行实时监测。本发明基于机床能耗的表面残余应力监测方法，能够通过机床能耗方便地监测表面残余应力。

Description

基于机床能耗的表面残余应力监测方法

技术领域

本发明属于残余应力无损监测技术领域，具体的为一种基于机床能耗的表面残余应力监测方法。

背景技术

加工残余应力对零件的加工质量和尺寸稳定性有重要影响。方便、高效地监测表面残余应力对控制加工质量具有重要意义。然而，利用x射线衍射应力分析仪直接对残余应力进行监测是一项复杂而耗时的工作，此外以机床工艺参数为输入的残余应力预测模型并不能反映实时工艺参数的变化，因此目前还不能用于表面残余应力监测。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于机床能耗的表面残余应力监测方法，能够通过机床能耗方便地监测表面残余应力。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于机床能耗的表面残余应力监测方法，分别建立基于机床能耗的有效切削能耗模型和基于有效切削能的表面应变能模型，从而得到机床能耗与表面应变能之间的映射关系；

利用残余应力预测模型对进给方向和横向方向的表面残余应力的特性进行实时预测，得到进给方向的表面残余应力和横向方向的表面残余应力的正负性以及进给方向的表面残余应力和横向方向的表面残余应力的幅值之间的比值；

基于给方向和横向方向的表面残余应力与表面应变能之间的映射关系，通过机床能耗对进给方向和横向方向的表面残余应力进行实时监测。

进一步，平均有效切削功率

和平均切削功率

之间的函数关系为：

其中，K_l和K_c分别是为线性系数和常系数；

基于机床的型号及对应的能耗模型，机床总功率P_t为平均切削功率

的函数，即：

结合平均有效切削功率

和平均切削功率

之间的函数关系，从而得到基于机床能耗的有效切削能耗模型。

进一步，基于有效切削能的表面应变能模型为：

其中，P_s表示表面应变能，

为平均有效切削功率，K_s为系数。

进一步，根据弹性力学定律，用工件表面点的应变能密度表示表面应变能P_sur：

其中，σ和ε分别为应力和应变；σ_ij和ε_ij分别为三维空间的主应力和主应变，i,j＝1、2、3；δ_ij为Kronecker符号，当i＝j时，δ_ij＝1，当i≠j时，δ_ij＝0；σ_kk为主应力简称；E为材料的杨氏模量；ν是材料的泊松比；

简化后，得到进给方向和横向方向的表面残余应力与表面应变能之间的映射关系：

其中，σ_x和σ_y分别为进给方向、横向方向的表面残余应力；η为缩放系数。

进一步，所述残余应力预测模型采用支持向量机模型。

进一步，利用残余应力预测模型预测得到进给方向的表面残余应力和横向方向的表面残余应力的正负性以及进给方向的表面残余应力和横向方向的表面残余应力的幅值之间的比值，得到进给方向和横向方向的表面残余应力分别为：

其中，ω表示铣削加工中横向进给方向残余应力与进给方向残余应力比值，SVM(P_s)表示以表面应变能为输入的残余应力属性预测结果。

本发明的有益效果在于：

本发明基于机床能耗的表面残余应力监测方法，通过分别建立基于机床能耗的有效切削能耗模型和基于有效切削能的表面应变能模型，从而得到机床能耗与表面应变能之间的映射关系；基于特定加工方式确定进给、横向两个方向的残余应力幅值的比例关系，从而能够基于表面应变能得到两个方向的残余应力幅值预测值，利用残余应力正负性预测模型对进给方向和横向方向的表面残余应力的正负性性进行预测，得到进给方向的表面残余应力和横向方向的表面残余应力的属性，最终结合以上模型实现由机床能耗对表面残余应力幅值和正负性的预测，从而实现利用机床能耗对进给方向和横向方向的表面残余应力进行监测的技术目的。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明基于机床能耗的表面残余应力监测方法实施例的原理图；

图2为球头铣刀的分层离散形式及切削力分量分析的示意图；

图3为球头铣刀的刀位示意图，其中，(a)为刀坐标系(CCS)，(b)为刀坐标系(CCS)的俯视图；

图4为环面铣刀的几何形状和有效切削能量模型；其中，(a)为球头铣刀模型；(b)为斜切几何模型。(c)为与斜向加工相关的几何参数；(d)为圆形切削刃切削过程中的切削流动示意图；

图5为一个周期内P_e和P_c关系图；

图6为进给方向的表面残余应力和横向方向的表面残余应力的关系图；

图7为进给方向的表面残余应力和横向方向的表面残余应力与表面应变能之间的关系图；

图8为支持向量机模型的构建流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

本实施例基于机床能耗的表面残余应力监测方法，分别建立基于机床能耗的有效切削能耗模型和基于有效切削能的表面应变能模型，从而得到机床能耗与表面应变能之间的映射关系；

利用残余应力预测模型对进给方向和横向方向的表面残余应力的特性进行实时预测，得到进给方向的表面残余应力和横向方向的表面残余应力的正负性以及进给方向的表面残余应力和横向方向的表面残余应力的幅值之间的比值；

基于进给方向和横向方向的表面残余应力与表面应变能之间的映射关系，通过机床能耗对进给方向和横向方向的表面残余应力进行实时监测。

本实施例基于机床能耗的有效切削能耗模型的创建方法为：

由于平均有效切削能耗

与机床能耗P_t之间没有直接联系，因此很难直接基于P_t对

进行建模。然而，通过对成形过程的分析，可以将

看作是切削功率

的一部分，而

已被证明与P_t有关。

可作为P_t对

建模的中间量。根据五轴机床铣削的切削力模型，计算出

和

假定刀具与工件啮合的信息是可用的，只有刀具的球头部分与被加工零件啮合，从而可以在刀具坐标系(CCS)中求出受力分量。该过程假定在理想的加工条件下，即，切削力只受设计每齿进给量的影响。

将切削刀沿刀轴分为N层离散层，斜切时每一层离散层上的凹槽可视为直边，将每一层离散层产生的切削力分解为切向切削力dFt、径向切削力dFr和轴向切削力dFa，则：

其中，K_te,K_re,K_ae，为犁耕系数，K_tc,K_rc,K_ac为剪切系数，这些系数可以根据任何给定的刀具、材料和加工机床条件进行校准，本实施例采用的五轴铣削加工中心(DMU 60)以及实用的球头刀具测定的切削力系数如表1所示；ds为离散层的微分长度；db为未变形切屑宽度；Uct为未切削切屑厚度，受切削刃元件的角位置(ψ)和轴向浸入角(κ)的影响。

表1.切削力系数校准

将切削力转换到刀具坐标系，得到：

其中，dF_x、dF_y和dF_z分别为进给方向x、横向y和平行于刀具轴线的轴向z的切削力分量。

将所有离散层产生的切削力进行累加，得到：

其中，F_x、F_y和F_z分别为进给方向x、横向y和平行于刀具轴线的轴向z的切削力分量。

在五轴球头铣削过程中，计算啮合面积时应考虑刀位，包括导角θ_lead和倾角θ_tilt，如图图3(a)所示。首先，通过提取接触区域的边界，得到三轴条件下刀具与工件的接触区域；然后在新的刀位下将边界转换到刀具坐标系CCS。将每个刀盘上的进出口点重新计算为刀盘与边界的交点，如图3(b)所示。考虑到五轴刀位，进给方向的转换矩阵为：

最终工件坐标系下的切削力可以由下式计算得出：

其中，F_wx、F_wy和F_wz分别为工件坐标系下的进给方向x、横向y和平行于刀具轴线的轴向z的工件切削力分量。

基于任意基本斜边产生的切削力的有效切削能耗建模过程如图4所示。由于实际铣削过程中切屑流动方向和速度难以预测，因此没有考虑该部分产生的功率。有效切割功率由两部分组成：一部分用于去除一定体积的工件材料(切屑成形功率)，另一部分由刀具与工件之间的摩擦运动消耗(摩擦功率)。摩擦力F_f用F_wz计算。值得注意的是，铣削过程中切屑与前刀片之间的摩擦运动会影响切屑形成力。因此，计算芯片变形力F_chipx和F_chipy时，需要考虑F_f在x和y方向的分量，则由F_f、F_chipx、F_chipy产生的功率分量为：

其中，P_chipx、P_chipy和P_f分别为F_f、F_chipx和F_chipy产生的功率分量；dv_x、dv_y分别为各离散层在x、y方向上的切割尖端速度；dv_r是合成的切割速度；μ表示摩擦系数；λ表示x、y切削速度的夹角；

其中，r_c为每个离散层的半径；n为主轴转速；f为进给速度。

并非所有的能耗都作用于工件。dF_chipx和dF_chipy的大部分工作都是通过不断分离切屑而被带走。另外，实际的切削刃不是很锋利，切削刃上存在圆角，这意味着切削刃前面的材料可能会向下流动，成为被加工表面的一部分。如图4(d)所示，当切削刃与材料接触时，停滞区内存在一个分离点。实验研究表明，分离点的高度(a)是由切削条件决定的变量，切削条件决定包括：刃口半径r_ε、切削深度a_p和切削速度v等。分离角的范围为56°～64°，模拟材料在加工过程中的行为，预测分离点的准确位置，还需要大量的实验和理论研究。基于本实施例采用的两刃球头铣刀，刀具分离角确定为60°，分离点离公称加工表面的高度(a)近似等于边缘半径的一半。因此，作用于被加工表面的有效切削功率分量为：

式中，dP_x、dP_y和dP_z分别为三个方向的有效功率分量；a为切削刃与材料接触时停滞区存在的分离点的高度；a_p为切切削深度；

有效切削功率由当前接合段产生的基本功率积分得到。随着刀具的旋转，刀尖可以进入和退出刀具上的啮合区域。通过几何分析得到啮合条件，并用各刃的进、出口角表示(球头刀开槽时的进、出口角设为0～180°)。将各离散层的有效切削功率分量相加，得到有效切削功率：

此外，切削功率Pc则是每一个无限小的切削刃克服材料去除阻力所消耗的能量，且切削功率则由两部分运动产生：一部分是由主轴电机驱动的旋转功率P_rotate，另一部分是由进给电机驱动的进给功率P_feed，合并P_feed和P_rotate得到Pc：

P_c＝P_rotate+P_feed＝∫dP_rotate+∫dP_feed＝∫v_s·dF_t+f/60000·∫dF_x

其中，v_s为各层离散层的旋转速度，且v_s＝2πr_c；f为进给速度；

本实施例为了建立

和

之间的模型，提取了正常周期内的两种功率进行比较，如图5所示。在正常周期内，平均有效切削功率

和平均切削功率

的变化趋势均为正弦函数，可以发现两种功率之间存在相关性，从而得到平均有效切削功率

和平均切削功率

的幅值和最小功率之间的关联模型：

由于需要综合研究各个工况下有效功率与切削功率之间的模型，因此对一个周期内的有效切削功率P_e和切削功率P_c进行积分，研究得到便于建模的有效切削功率

和平均切削功率

之间的关系：

其中，Pc_j为一个周期内第j个瞬时切割功率；Pe_j为一个周期内第j个瞬时有效切削功率；T为一个切削周期内的功率数；

和

为比值系数和截距系数；则：

简化后得到平均有效切削功率

和平均切削功率

之间的函数关系：

其中，K_l和K_c分别是为线性系数和常系数。

基于机床的型号及对应的能耗模型，机床总功率P_t为平均切削功率

的函数，即：

结合平均有效切削功率

和平均切削功率

之间的函数关系，从而得到基于机床能耗的有效切削能耗模型。

功率计用于获取各种切割条件下的功率。基于已有的能耗模型和确定的五轴机床型号，切割功率为总功率的函数为：

该函数模型具有良好的可靠性，且模型的R²为0.9798。

基于实验数据，本实施例得到的有效切削功率

和切削功率

之间的函数关系为：

该函数模型具有良好的可靠性，且模型的R²为0.8894。

因此，切削功率与有效切削功率之间存在显著正相关关系，本实施例建立了机床能耗到有效切削能之间的映射模型。

在加工过程中，工件上所做的冷功可以转化为热量和储存能量，而转换过程取决于变形过程。具有拉伸或压缩残余应力的材料储存的能量与被拉伸或压缩的弹簧相同。铣削过程是典型的大应变、高应变速率的塑性变形过程。然而，加工表面的塑性应变远小于发生剧烈剪切变形的剪切变形区。假设金属材料是各向同性材料。根据弹性力学定律，用工件表面点的应变能密度表示表面应变能P_s

本实施例基于有效切削能的表面应变能模型为：

其中，P_s表示表面应变能，

为平均有效切削功率，K_s为系数。

该模型R²为0.8781，证明了有效功率与表面应变能之间存在一定的关系。然而，所建立的模型只能基于有效切削能获得对应的表面应变能，并不能直接用于表面残余应力监测。

具体的，在加工过程中，工件上所做的冷功可以转化为热量和储存能量，而转换过程取决于变形过程。具有拉伸或压缩残余应力的材料储存的能量与被拉伸或压缩的弹簧相同。铣削过程是典型的大应变、高应变速率的塑性变形过程。然而，加工表面的塑性应变远小于发生剧烈剪切变形的剪切变形区。假设金属材料是各向同性材料，根据弹性力学定律，用工件表面点的应变能密度表示表面应变能P_s，得到：

其中，σ和ε分别为应力和应变；σ_ij和ε_ij分别为三维空间的主应力和主应变，i,j＝1、2、3；δ_ij为Kronecker符号，当i＝j时，δ_ij＝1，当i≠j时，δ_ij＝0；σ_kk为主应力简称；E为材料的杨氏模量；ν是材料的泊松比。

由于目前的测量技术难以获得点的整体应力状态，需要通过电解抛光去除一层薄的材料表层，以获得深度方向的应力状态。因此，本文将表面残余应力作为研究对象，建立有效切削功率与表面残余应力的关系。将上式简化，可根据测量到的表面残余应力计算出对应的表面应变能，即可得到进给方向和横向方向的表面残余应力与表面应变能之间的映射关系：

其中，σ_x和σ_y分别为进给方向、横向方向的表面残余应力；由于表面应变能的幅值很小，为了更好地建立

与P_s之间的关系，本文采用标度因子来放大表面应变能，具体的，本实施例的标度因子η为1000。

为了基于预测的表面应变能得到表面残余应力，还需要知道两个方向的残余应力之间的比例关系和属性，以解决表面残余应力监测问题。具体的，利用残余应力预测模型预测得到进给方向的表面残余应力和横向方向的表面残余应力的正负性以及进给方向的表面残余应力和横向方向的表面残余应力的幅值之间的比值，得到进给方向和横向方向的表面残余应力分别为：

其中，ω表示铣削加工中横向进给方向残余应力与进给方向残余应力比值，SVM(P_s)表示以表面应变能为输入的残余应力属性预测结果。其中通过实验数据对铣削加工中两个方向残余应力的平均幅值进行研究，横向方向的残余应力为进给方向残余应力的2.7倍，因此横向和进给两个方向的残余应力幅值比例ω为2.7。

P_s和两个方向残余应力之间的关系如图7所示，值得指出的是，随着有效切削功率的增加，横向进料方向的残余应力都是负的，进给方向的残余应力逐渐从拉伸像压缩状态变化，这为从两个方向识别表面残余应力的性质提供了依据。因此，本实施例的残余应力预测模型采用支持向量机模型。采用SVM算法对两个方向的残余应力特性进行预测，如图8所示。首先导入实验获得的数据，将负值残余应力的标签设置为-1，正值残余应力的标签设置为1，随后将数据标准化到-1到1之间，在训练SVM模型过程中设置关键参数c和g，它们分别是惩罚因子和模型自带的决定新特征分布的gamma参数，由于模型是基于有效切削能对正向或者负向的残余应力进行分类，因此两个参数分别设置为2，2。随后开始模型训练，采用交叉验证的方法对模型进行验证，最终取平均测试误差评定模型准确度,最终获得训练后的分类模型，用于基于预测的有效切削能对两个方向的残余应力进行属性判定。测试结果表明，算法在用于判定两个方向的正或负的残余应力时，精度分别为90％和100％，如表2所示。基于这个新的想法可以确定两个方向残余应力的属性，从而为基于能耗监测残余应力奠定了重要的基础。

表2.进给、横向残余应力预测结果

综上所述，基于以上研究内容，本实施例实现了从机床能耗到表面残余应力建模过程，进而采用功率表可以对加工过程中的表面残余应力进行监测，为智能制造过程中的质量控制提供了一种新的视角。

本实施例基于机床能耗的表面残余应力监测方法，通过分别建立基于机床能耗的有效切削能耗模型和基于有效切削能的表面应变能模型，从而得到机床能耗与表面应变能之间的映射关系；基于特定加工方式确定进给、横向两个方向的残余应力幅值的比例关系，通过表面应变能预测两个方向的残余应力幅值预测值，利用残余应力正负性预测模型对进给方向和横向方向的表面残余应力的正负性进行预测，得到进给和横向方向的表面残余应力属性，最终结合以上模型实现由机床能耗对表面残余应力幅值和正负性的预测，从而实现利用机床能耗对进给方向和横向方向的表面残余应力进行监测的技术目的。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (6)

1.一种基于机床能耗的表面残余应力监测方法，其特征在于：

分别建立基于机床能耗的有效切削能耗模型和基于有效切削能的表面应变能模型，从而得到机床能耗与表面应变能之间的映射关系；

利用残余应力预测模型对进给方向和横向方向的表面残余应力的特性进行实时预测，得到进给方向的表面残余应力和横向方向的表面残余应力的正负性以及进给方向的表面残余应力和横向方向的表面残余应力的幅值之间的比值；

基于进给方向和横向方向的表面残余应力与表面应变能之间的映射关系，通过机床能耗对进给方向和横向方向的表面残余应力进行实时监测。

2.根据权利要求1所述基于机床能耗的表面残余应力监测方法，其特征在于：

平均有效切削功率

和平均切削功率

之间的函数关系为：

其中，K_l和K_c分别是为线性系数和常系数；

基于机床的型号及对应的能耗模型，机床总功率P_t为平均切削功率

的函数，即：

结合平均有效切削功率

和平均切削功率

之间的函数关系，从而得到基于机床能耗的有效切削能耗模型。

3.根据权利要求2所述基于机床能耗的表面残余应力监测方法，其特征在于：基于平均有效切削能的表面应变能模型为：

其中，P_s表示表面应变能，

为平均有效切削功率，K_s为系数。

4.根据权利要求3所述基于机床能耗的表面残余应力监测方法，其特征在于：根据弹性力学定律，用工件表面点的应变能密度表示表面应变能P_sur：

其中，σ和ε分别表示应力和应变；σ_ij和ε_ij分别为三维空间的主应力和主应变，i,j＝1、2、3；δ_ij为Kronecker符号，当i＝j时，δ_ij＝1，当i≠j时，δ_ij＝0；σ_kk为主应力；E为材料的杨氏模量；ν是材料的泊松比；

简化后，得到进给方向和横向方向的表面残余应力与表面应变能之间的映射关系：

其中，σ_x和σ_y分别为进给方向、横向方向的表面残余应力；η为缩放系数。

5.根据权利要求4所述基于机床能耗的表面残余应力监测方法，其特征在于：所述残余应力预测模型采用支持向量机模型。

6.根据权利要求4所述基于机床能耗的表面残余应力监测方法，其特征在于：利用残余应力预测模型预测得到进给方向的表面残余应力和横向方向的表面残余应力的正负性以及进给方向的表面残余应力和横向方向的表面残余应力的幅值之间的比值，得到进给方向和横向方向的表面残余应力分别为：

其中，表示铣削加工中横向进给方向残余应力与进给方向残余应力比值，SVM(P_s)表示以表面应变能为输入的残余应力属性预测结果。

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