CN114021272A - 一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开的一种基于解析模型的刀具‑切屑温度预测修正方法,属于金属工艺学领域。本发明建立切屑速度Vc、背吃刀量ap、工件热扩散系数aw与热流分配系数B的关系,通过优化热流分配系数B和粘接摩擦区长度lp实现对于预定工况下的切削温度的准确预测;以局部傅里叶数Fo<0.06为标准筛选所有总温升T数据,将不符合要求的总温升T数据进行剔除,提高预测的精确度与效率;以切削应变率ε与误差之间的线性关系为基础提出二次修正方法,增加预测结果的准确性;采用解析模型与数值拟合求解相结合的方式,且采用复化梯形积分法代替传统的积分求解,在提升预测准确度基础上,降低求解复杂度,提升预测效率。采用解析的方式预测温升,能够显著提升预测效率。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法,属于金属工艺学领域。
背景技术
近年来,随着金属加工技术及理论的不断更新与完善以及加工后表面完整性评价体系的建立,切削温度对于切削过程以及最终零件的表面完整性的影响的研究越来越受到重视。但由于影响金属切削温度的因素较多且金属切削过程涉及大应变率塑性变形以及断裂力学行为,其整体物理过程较为复杂,目前还没有可以完全准确预测金属切削过程的稳态温度的数学模型。因此,对现有模型进行修正并尽可能接近于实际试验测试温度是一种比较好的解决办法。由于对切削温度的研究在目前的金属加工领域中占有越来越大的比重,且多种评价指标体系均涉及到切削温度的预测与控制,对切削稳态温度的准确预测有着十分重要的意义。
目前在大多数研究与工程实践中,预测切削温度的方法是基于传统J-C本构模型以及商业有限元软件进行仿真预测。这种方法的缺点在于:除了需要进行材料的常规切削试验外,还需要进行大量的材料动态响应行为试验来对J-C本构参数进行拟合,并且在仿真过程中真正有效的切削仿真时间仅有几十毫秒,远远无法达到切削生热-对流、辐射散热相等的热平衡稳态,且仿真过程需要耗费大量的求解机内存资源以及求解时间。尽管在现阶段采用将三维模型降维至二维模型的方式来解决求解量过大的问题,但其依然要耗费数小时的时间进行仿真求解,且求解结果往往无法达到稳态值而与实际试验结果有较大的误差。
针对于上述问题,以R.Komanduri为代表的一些学者提出了通过使用切削参数、切削力、切削材料热物性参数来构建的以物理关系为基础的数学解析求解模型来解决有限元仿真的不足。这个模型以实际切削过程中的刀具与工件之间的数学几何关系以及物理关系为基础,在基于4条基本假设的情况下对切削稳态的温度进行了建模。但是由于该模型的建立是基于4条基本假设的,所以在实际使用过程中依然存在比较大的误差,这极大限制了该模型的实际应用。
发明内容
针对现有解析模型在使用过程中存在较大误差的问题,本发明的目的是提供一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法,通过优化热流分配系数和粘接摩擦区长度,并考虑进给量、刀具主偏角以及应变率对解析求解结果误差的影响,以线性回归模型为基础实现对于预定工况下的切削温度的准确预测。本发明具有预测精度高、效率高的优点。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
本发明公开的一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法,将切削预定切削工况参数转换为单位制;基于转换后的切削工况参数,求解剪切角、剪切区长度、刀具-切斜接触长度、剪切速率、切屑运动速度、剪切力、刀具-切屑接触区域摩擦力、切削宽度、倾斜热源的单位发热量、工件热扩散律和经过塑性变形后的切屑厚度;通过分别求解预定切削工况由剪切区和摩擦区所引起的温升预估指定位置的总温升,同时根据预试验结果建立温度预测二次修正函数,将预定切削工况的参数带入至二次修正函数中求得总温升的二次修正值,将二次修正值与预估值相加得到较为准确的指定位置的总温升。本发明具有预测精度高、预测效率高的优点,与传统有限元方法预测切削温度相比所需求解量小,且适用于多种材料。
本发明公开的一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法,包括如下步骤:
步骤1、将切削预定切削工况参数转换为单位制。
针对预定切削工况,将求解所需参数换算为模型指定的单位制。所有所需参数包括:所求解的刀具-切屑接触区位置x、切削过程中的主切削力fc、切削过程中的进给抗力ff、切削速度V、进给量f、背吃刀量ap、刀具前角alpha、刀具主偏角kr、切削材料比热容c、切削材料导热率k、切削材料密度ro、实际试验环境温度Tambient。
步骤2、基于转换后的切削工况参数,求解剪切角、剪切区长度、刀具-切斜接触长度、剪切速率、切屑运动速度、剪切力、刀具-切屑接触区域摩擦力、切削宽度、倾斜热源的单位发热量、工件热扩散律和经过塑性变形后的切屑厚度。
步骤2的具体实现方法为:
步骤2.1、基于步骤1转换后的切削工况参数,以主切削力和进给抗力为基础求解切削稳态过程中的摩擦角,公式为beta=alpha+arctan(ff/fc),式中beta为摩擦角,alpha为切削刀具前角,ff为切削进给抗力,fc为主切削力;后通过phai=45-(beta-alpha)求解得到剪切角,式中phai为剪切角。
步骤2.2、基于步骤1转换后的切削工况参数和步骤2.1得到的剪切角phai求解剪切区长度,求解公式为L=ap/sin(phai),式中L为剪切区长度,phai为步骤2.1中求解得到的剪切角,ap为背吃刀量。
步骤2.3、基于步骤1转换后的切削工况参数和步骤2.1得到的剪切角phai求解刀具-切屑接触区长度,求解公式为:Lc=ap×sin(phai+beta-alpha)/sin(phai)/cos(beta),式中Lc为刀具-切屑接触区长度,ap为背吃刀量,beta为摩擦角,alpha为切削刀具前角,phai为剪切角。
步骤2.4、基于步骤1转换后的切削工况参数和步骤2.1得到的剪切角phai求解剪切速率,求解公式为:Vs=0.2Vcos(alpha)/cos(phai-alpha),式中Vs为剪切速率,V为切削速度,alpha为切削刀具前角,phai为剪切角。
步骤2.5、基于步骤1转换后的切削工况参数和步骤2.1得到的剪切角phai求解得到切屑运动速率,求解公式为:Vc=Vsin(phai)/cos(phai-alpha),式中Vc为切屑运动速度,phai为剪切角,alpha为刀具前角。
步骤2.6、基于步骤1转换后的切削工况参数和步骤2.1得到的剪切角phai求解得到剪切力,求解公式为:fs=fc×cos(phai)-ff×sin(phai),式中fs为沿切削剪切区方向的剪切力,fc为主切削力,ff为进给抗力。
步骤2.7、基于步骤1转换后的切削工况参数和步骤2.1得到的剪切角phai求解得到切削过程中刀具-切屑接触区域的摩擦力,求解公式为fu=|fc×sin(alpha)-ff×cos(alpha)|,式中fu为摩擦力,alpha为刀具前角,fc为主切削力,ff为进给抗力。
步骤2.8、基于步骤1转换后的切削工况参数和步骤2.1得到的剪切角phai求解得到切削宽度,求解公式为bch=ap/sin(kr),式中bch为切削宽度,kr为刀具主偏角。
步骤2.9、基于步骤2.2、步骤2.4、步骤2.6、步骤2.8求解得到倾斜热源的单位发热量,求解公式为qs=fs×Vs/bch/L,式中qs为倾斜热源的单位发热量,fs为剪切力,Vs为剪切速率,bch为切削宽度,L为剪切区长度。
步骤2.10、基于步骤1转换后的切削工况参数求解得到所切削工件的热扩散率,求解公式为aw=k/ro/c,式中aw为工件的热扩散率,k为工件的导热率,ro为工件的密度,c为工件的比热容。
步骤2.11、基于步骤1转换后的切削工况参数和步骤2.1得到的剪切角phai求解得到切屑在塑性变形后的厚度,求解公式为tch=ap×cos(phai-alpha)/sin(phai),式中tch为切屑塑性变形后的厚度,ap为背吃刀量,phai为剪切角,alpha为刀具前角。
步骤3、根据预设工况确定所需要的刀具-切屑接触区的位置,记为x。
步骤4、基于步骤1、步骤2、步骤3所得到的数据求解由切削过程中的剪切区所引起的刀具-切屑接触区域中不同位置的温升T1。
步骤4的具体实现方法为:
步骤4.1、对基于步骤2.2求解得带的剪切区长度进行离散,转化为一个从0开始;以剪切区长度L为截止。数组中各个不同的离散位置记为li。
步骤4.2、基于步骤1、步骤2、步骤3求得各个不同离散位置所引起的刀具-切屑接触区指定位置的温升。求解公式为:
式中Tchipshear为单个离散位置所引起的指定区域的温升,exp函数为以e为底的指数函数,qs为倾斜热源的单位发热量,k为工件热导率,x为所指定的要求解的位置,Lc为刀具-切屑接触区长度,li为离散位置,phai为剪切角,alpha为刀具前角,Vc为切屑运动速度,K0为次序为0的第二类修正的贝塞尔函数,R1,R2,R3为指定位置x、刀具-切屑接触区长度Lc、离散位置li、剪切角phai、塑性变形后切屑厚度tch和刀具前角alpha的函数,aw为工件热扩散率。R1,R2,R3的表达式分别为:
步骤4.3、重复步骤4.2直至所有离散位置li全部求解完成
步骤4.4、通过复化梯形积分方法对所有离散位置的温升求和得到由剪切区所引起的总温升,记为T1。
步骤5、基于步骤1、步骤2、步骤3求得刀具-切屑接触区摩擦在不同位置引起的温升T2。
建立切屑速度Vc、背吃刀量ap、工件热扩散系数aw与热流分配系数B的关系,并基于步骤1、步骤2、步骤3优化热流分配系数,根据步骤2.3的刀具-切屑接触区长度求得离散的接触区长度数组,基于步骤1、步骤2求得刀具-切屑接触区域单位热流量,根据步骤1、步骤2求得修正的粘接摩擦长度,根据步骤1、步骤2的结果确定粘接摩擦长度所属的摩擦情况并求解对应的摩擦发热量;将优化的热流分配系数、摩擦区域发热量代入至刀具-切屑摩擦区域温升公式中求得离散位置的温升,通过复化梯形积分法求得摩擦引起的总温升T2。通过优化热流分配系数和粘接摩擦区长度,并考虑进给量、刀具主偏角以及应变率对解析求解结果误差的影响,提升总温升T的求解精度。
步骤5的具体实现方法为:
步骤5.1、根据步骤1、步骤2中所求得的数据可以求得修正的热流分配系数,具体求解公式为:
YL=V/ap/4/aw
式中YL为特征判据,B为修正后的热流分配系数,V为切削速度,ap为背吃刀量,aw为工件热扩散率,erfc函数为互补误差函数。
步骤5.2、将基于步骤2.3求得到的刀具-切屑接触区长度离散为一个以0为起始;Lc为终止。数组中各个不同离散位置记为lic。
步骤5.3、基于步骤1、步骤2所得结果可以求解得到切削过程中刀具-切屑接触区摩擦单位热流量,求解公式为qf=fu×Vc/bch/Lc,式中qf为刀具-切屑接触区摩擦单位热流量,fu为刀具-切屑接触区摩擦力,Vc为切屑运动速度,bch为切削宽度,Lc为刀具-切屑接触区长度。
步骤5.4、基于步骤1、步骤2所求得的背吃刀量ap、切屑在塑性变形后的厚度tch、剪切角alpha求得修正的粘接摩擦长度,求解公式为:lp=ap2/tch/sin(phai-alpha),式中lp为粘接摩擦长度,ap为背吃刀量,phai为剪切角,alpha为刀具前角。
步骤5.5、基于步骤1、步骤2、步骤5.3求得的刀具-切屑接触区摩擦单位热流量qf、离散位置lic、刀具-切屑接触区长度Lc求得不同摩擦类型区中的发热量。求解公式为:
qfriction=qf×2×lic/(1-a2)/Lc
qfriction=qf×2/(a+1)
式中qfriction为摩擦发热量,第一个公式代表滑动摩擦区域,第二个公式代表粘接摩擦区域。式中a为判断因子定义a=lp/Lc,lp为修正的粘结摩擦长度,Lc为刀具-切屑接触区长度,当a在[0.3,0.7]区间范围内时,a取值不变,若超出该范围则a取值0.5。式中lic为离散接触区长度。
步骤5.6、将优化的热流分配系数、摩擦区域发热量代入如下至刀具-切屑摩擦区域温升公式中求得离散位置的温升,通过复化梯形积分法求解总温升。通过优化热流分配系数和粘接摩擦区长度,并考虑进给量、刀具主偏角以及应变率对解析求解结果误差的影响,提升温升求解精度。
式中Tchipfriction为不同离散位置所引起的温升,B为修正后的热流分配系数,qfriction为对应的摩擦区域发热量,lic为离散位置,aw为工件热扩散率,K0为次序为0的第二类修正贝塞尔函数,Vc为切屑运动速度,R’1,R’2,R’3为关于指定位置x、刀具-切屑接触区长度Lc、切屑塑性变形后厚度tch的函数,其具体表达式为:
步骤5.6、重复步骤5.3、步骤5.4、步骤5.5直至所有离散位置lic全部求解完成。
步骤5.7、通过复化梯形积分方法对所有离散位置的温升求和得到由刀具-切屑接触区摩擦引起的总温升,记为T2。
步骤6、根据步骤4求得的剪切区引起的温升T1、步骤5求得的摩擦引起的总温升T2和室温Tambient相加求得总温升T。求解公式为:
T=T1+T2+Tambient
步骤7、重复步骤3、步骤4、步骤5、步骤6求解多个不同位置总温升T的解析求解值,筛选出总温升T最大值。
步骤8、基于步骤2确定的工件热扩散率aw、背吃刀量ap、剪切速率Vs、刀具-切屑接触区长度Lc、切削速度V,根据预设工况确定的所需要的刀具-切屑接触区的位置x求解步骤7确定的总温升T最大值所在位置的局部傅里叶数、应变率。求解公式为:
式中Fo为最大值所在位置的局部傅里叶数,Lc为刀具-切屑接触区长度,V为切削速度,x为指定位置(最大值所在位置),ε为应变率,Vs为剪切速率,ap为背吃刀量。
步骤9、重复步骤2至步骤8,求解得到多组试验数据的最大值、最大值所在位置、局部傅里叶数以及应变率数据。
步骤10、以局部傅里叶数Fo<0.06为标准筛选所有总温升T数据,将不符合要求的总温升T数据进行剔除,以保证剔除不符合筛选条件的数据,进一步提高总温升预测效率和精度。
为进一步提高总温升预测精度,本发明还包括步骤11至步骤13:
步骤11、将步骤10筛选后的总温升T与实际试验测得值相减,得到误差。
步骤12、基于步骤11得到的误差,将所得到的误差作为因变量,对应试验组的进给量、主偏角以及应变率作为自变量,进行多元二次拟合。
为了进一步提高精度,作为优选,步骤12所述多元拟合选用多元二次拟合。
步骤13、将所需要进行预测的试验值带入至步骤2至8中求解得到总温升T解析求解值,将试验条件与相关数据带入至步骤9至12所求得的拟合函数中得到误差修正值,将误差修正值与总温升T解析求解值相加得到修正后的切削温度预测值,进一步提高总温升预测精度。
有益效果:
1、本发明公开的一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法,建立切屑速度Vc、背吃刀量ap、工件热扩散系数aw与热流分配系数B的关系,通过优化热流分配系数B和粘接摩擦区长度lp实现对于预定工况下的切削温度的准确预测。
2、本发明公开的一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法,以局部傅里叶数Fo<0.06为标准筛选所有总温升T数据,将不符合要求的总温升T数据进行剔除,以保证剔除不符合筛选条件的数据,进一步提高预测的精确度与效率。
3、本发明公开的一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法,以切削应变率ε与误差之间的线性关系为基础提出二次修正方法,进一步增加预测结果的准确性。
4、本发明公开的一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法,采用解析模型与数值拟合求解相结合的方式,且采用复化梯形积分法代替传统的积分求解,在提升预测准确度基础上,降低求解复杂度,提升预测效率。
5、相较于传统有限元方法预测温升,本发明公开的一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法,采用解析的方式预测温升,能够显著提升预测效率。
附图说明
图1为本发明的一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法流程图(1)
图2为本发明的一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法流程图(2)
图3为刀具切削过程示意图
图4为对34CrNiMo6进行切削试验的切削速度图
图5为对34CrNiMo6进行切削试验后的切削力试验结果图
图6为对34CrNiMo6进行切削试验后的切削温度试验结果图
图7为34CrNiMo6的解析求解值以及进行修正后的切削温度预测结果图
具体实施方式
为了更好地说明本发明的目的和优点,下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
实施例1:
采用本发明方法对34CrNiMo6钢材的切削试验温度进行预测与修正,所有试验进给量均为0.1mm/r,背吃刀量均为0.2mm,主偏角为45度,前角为-6度,试验环境温度为25摄氏度。
如图1、2所示,本实施例公开的一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法,具体实现步骤如下:
以第一组数据为例。
步骤1、进行单位制转换,转换结果如表1所示。
表1单位制转换结果
切削速度V | 333.33m/s |
背吃刀量ap | 0.02cm |
材料热导率k | 0.445W/(cm.k) |
材料密度ro | 8g/cm^3 |
材料比热容c | 0.46J/g.k |
步骤2、针对于给定的工况求解所需要的初始数据,包括摩擦角beta、剪切角phai、剪切区长度Ls、刀具-切屑接触区长度Lc、剪切速率Vs、切屑运动速率Vc、剪切力fs、刀具-切屑接触区摩擦力fu、切削宽度bch、倾斜热源单位发热量qs、工件热扩散率aw、塑性变形后切屑厚度tch。求解结果如表2所示。所有数值均来自说明书附图中的图4、图5。
表2解析模型初始数据求解结果
摩擦角beta | 7.8509° |
剪切角phai | 31.1491° |
剪切区长度Ls | 0.0387cm |
刀具-切屑接触区长度Lc | 0.0276cm |
剪切速率Vs | 49.9091m/min |
切屑运动速率Vc | 129.7926m/min |
剪切力fs | 29.6221N |
刀具-切屑接触区摩擦力fu | 14.2254N |
切削宽度bch | 0.0283 |
倾斜热源单位发热量qs | 22531W/cm^2 |
工件热扩散率aw | 0.1209cm^2/s |
塑性变形后切屑厚度tch | 0.0308cm |
步骤3、根据以往求解经验确定所求解的刀具-切屑区域位置,具体位置定于x=0.0139cm处。
步骤4、求由剪切区引起的温升,根据步骤2的求解结果,在x=0.0139cm处由剪切区所引起的温升为T1=23.9917摄氏度。
步骤5、求由刀具-切屑接触区摩擦产生的温升。根据步骤2的求解结果,在x=0.0139cm处由刀具-切屑接触摩擦产生的温升为T2=330.0715摄氏度。
步骤6、根据步骤4、步骤5的求解结果,在x=0.0139cm处的总温升为T=379.0631摄氏度。
步骤7、重复步骤3-6,求解各个不同位置的总温升,得到的最大值位于x=0.0141cm处,Tmax=499.0451摄氏度。
步骤8、基于步骤2的求解结果求得在x=0.0141cm处傅里叶数为0.0497,满足小于0.06的要求,应变率为6219.2s^(-1)。
步骤9、重复步骤2-8,求解所有试验数据的最大值及其位置、应变率、局部傅里叶数,所得结果如表3所示。
表3试验组求解结果
步骤10、根据局部傅里叶数筛选<0.06筛选数据并剔除。在表3所示的求解结果中并没有不符合标准的数据,故不需要删除数据。
步骤11、以步骤10的结果为基础,求解解析数据与实际试验数据之间的误差,具体结果如表4所示。
表4误差结果
试验序号 | 试验值 | 解析值 | 误差 |
1 | 592.201 | 499.0451 | -93.1559 |
2 | 661.293 | 475.8921 | -185.4009 |
3 | 781.943 | 419.8361 | -362.1069 |
4 | 898.784 | 456.6502 | -442.1338 |
5 | 950.705 | 416.4011 | -534.3039 |
6 | 989.236 | 379.3733 | -609.8627 |
步骤12、基于步骤11所得到的误差数据结合步骤9中应变率的求解结果,以误差值为因变量、应变率为自变量通过二次多项式拟合的方式拟合误差函数表达式。
拟合公式结果为:
δ=-970.7367+82482/ε+3.2228×1010/ε2
式中δ为解析求解值与实际试验值之间的误差,ε为对应试验组的应变率。该式拟合后R2值为0.9655,P值为0.0064,具有较好的拟合结果。
步骤13、基于步骤12所得到的误差函数表达式对误差进行求解并将求解结果重新加入至解析求解值中完成修正。完成修正后的结果与原始解析求解值的结果的对比如图7所示,表明,修正后的结果精度显著提升。
以上所述的具体描述,对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明,所应理解的是,以上所述仅为本发明的具体实施例而已,并不用于限定本发明的保护范围,凡在本发明的精神和原则之内,所做的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法,其特征在于:包括如下步骤,
步骤1、将切削预定切削工况参数转换为单位制;
步骤2、基于转换后的切削工况参数,求解剪切角、剪切区长度、刀具-切斜接触长度、剪切速率、切屑运动速度、剪切力、刀具-切屑接触区域摩擦力、切削宽度、倾斜热源的单位发热量、工件热扩散律和经过塑性变形后的切屑厚度;
步骤3、根据预设工况确定所需要的刀具-切屑接触区的位置,记为x;
步骤4、基于步骤1、步骤2、步骤3所得到的数据求解由切削过程中的剪切区所引起的刀具-切屑接触区域中不同位置的温升T1;
步骤5、建立切屑速度Vc、背吃刀量ap、工件热扩散系数aw与热流分配系数B的关系,并基于步骤1、步骤2、步骤3优化热流分配系数,根据步骤2.3的刀具-切屑接触区长度求得离散的接触区长度数组,基于步骤1、步骤2求得刀具-切屑接触区域单位热流量,根据步骤1、步骤2求得修正的粘接摩擦长度,根据步骤1、步骤2的结果确定粘接摩擦长度所属的摩擦情况并求解对应的摩擦发热量;将优化的热流分配系数、摩擦区域发热量代入至刀具-切屑摩擦区域温升公式中求得离散位置的温升,通过复化梯形积分法求得摩擦引起的总温升T2;通过优化热流分配系数和粘接摩擦区长度,并考虑进给量、刀具主偏角以及应变率对解析求解结果误差的影响,提升总温升T的求解精度;
步骤6、根据步骤4求得的剪切区引起的温升T1、步骤5求得的摩擦引起的总温升T2和室温Tambient相加求得总温升T;求解公式为:
T=T1+T2+Tambient
步骤7、重复步骤3、步骤4、步骤5、步骤6求解多个不同位置总温升T的解析求解值,筛选出总温升T最大值;
步骤8、基于步骤2确定的工件热扩散率aw、背吃刀量ap、剪切速率Vs、刀具-切屑接触区长度Lc、切削速度V,根据预设工况确定的所需要的刀具-切屑接触区的位置x求解步骤7确定的总温升T最大值所在位置的局部傅里叶数、应变率;
步骤9、重复步骤2至步骤8,求解得到多组试验数据的最大值、最大值所在位置、局部傅里叶数以及应变率数据;
步骤10、以局部傅里叶数Fo<0.06为标准筛选所有总温升T数据,将不符合要求的总温升T数据进行剔除,以保证剔除不符合筛选条件的数据,进一步提高总温升预测效率和精度。
2.如权利要求1所述的一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法,其特征在于:包括步骤11至步骤13,
步骤11、将步骤10筛选后的总温升T与实际试验测得值相减,得到误差;
步骤12、基于步骤11得到的误差,将所得到的误差作为因变量,对应试验组的进给量、主偏角以及应变率作为自变量,进行多元二次拟合;
步骤13、将所需要进行预测的试验值带入至步骤2至8中求解得到总温升T解析求解值,将试验条件与相关数据带入至步骤9至12所求得的拟合函数中得到误差修正值,将误差修正值与总温升T解析求解值相加得到修正后的切削温度预测值,进一步提高总温升预测精度。
3.如权利要求2所述的一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法,其特征在于:为了进一步提高精度,步骤12所述多元拟合选用多元二次拟合。
4.如权利要求1、2或3所述的一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法,其特征在于:步骤1实现方法为,
针对预定切削工况,将求解所需参数换算为模型指定的单位制;所有所需参数包括:所求解的刀具-切屑接触区位置x、切削过程中的主切削力fc、切削过程中的进给抗力ff、切削速度V、进给量f、背吃刀量ap、刀具前角alpha、刀具主偏角kr、切削材料比热容c、切削材料导热率k、切削材料密度ro、实际试验环境温度Tambient。
5.如权利要求4所述的一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法,其特征在于:步骤2实现方法为,
步骤2.1、基于步骤1转换后的切削工况参数,以主切削力和进给抗力为基础求解切削稳态过程中的摩擦角,公式为beta=alpha+arctan(ff/fc),式中beta为摩擦角,alpha为切削刀具前角,ff为切削进给抗力,fc为主切削力;后通过phai=45-(beta-alpha)求解得到剪切角,式中phai为剪切角;
步骤2.2、基于步骤1转换后的切削工况参数和步骤2.1得到的剪切角phai求解剪切区长度,求解公式为L=ap/sin(phai),式中L为剪切区长度,phai为步骤2.1中求解得到的剪切角,ap为背吃刀量;
步骤2.3、基于步骤1转换后的切削工况参数和步骤2.1得到的剪切角phai求解刀具-切屑接触区长度,求解公式为:Lc=ap×sin(phai+beta-alpha)/sin(phai)/cos(beta),式中Lc为刀具-切屑接触区长度,ap为背吃刀量,beta为摩擦角,alpha为切削刀具前角,phai为剪切角;
步骤2.4、基于步骤1转换后的切削工况参数和步骤2.1得到的剪切角phai求解剪切速率,求解公式为:Vs=0.2Vcos(alpha)/cos(phai-alpha),式中Vs为剪切速率,V为切削速度,alpha为切削刀具前角,phai为剪切角;
步骤2.5、基于步骤1转换后的切削工况参数和步骤2.1得到的剪切角phai求解得到切屑运动速率,求解公式为:Vc=Vsin(phai)/cos(phai-alpha),式中Vc为切屑运动速度,phai为剪切角,alpha为刀具前角;
步骤2.6、基于步骤1转换后的切削工况参数和步骤2.1得到的剪切角phai求解得到剪切力,求解公式为:fs=fc×cos(phai)-ff×sin(phai),式中fs为沿切削剪切区方向的剪切力,fc为主切削力,ff为进给抗力;
步骤2.7、基于步骤1转换后的切削工况参数和步骤2.1得到的剪切角phai求解得到切削过程中刀具-切屑接触区域的摩擦力,求解公式为fu=|fc×sin(alpha)-ff×cos(alpha)|,式中fu为摩擦力,alpha为刀具前角,fc为主切削力,ff为进给抗力;
步骤2.8、基于步骤1转换后的切削工况参数和步骤2.1得到的剪切角phai求解得到切削宽度,求解公式为bch=ap/sin(kr),式中bch为切削宽度,kr为刀具主偏角;
步骤2.9、基于步骤2.2、步骤2.4、步骤2.6、步骤2.8求解得到倾斜热源的单位发热量,求解公式为qs=fs×Vs/bch/L,式中qs为倾斜热源的单位发热量,fs为剪切力,Vs为剪切速率,bch为切削宽度,L为剪切区长度;
步骤2.10、基于步骤1转换后的切削工况参数求解得到所切削工件的热扩散率,求解公式为aw=k/ro/c,式中aw为工件的热扩散率,k为工件的导热率,ro为工件的密度,c为工件的比热容;
步骤2.11、基于步骤1转换后的切削工况参数和步骤2.1得到的剪切角phai求解得到切屑在塑性变形后的厚度,求解公式为tch=ap×cos(phai-alpha)/sin(phai),式中tch为切屑塑性变形后的厚度,ap为背吃刀量,phai为剪切角,alpha为刀具前角。
6.如权利要求5所述的一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法,其特征在于:步骤4实现方法为,
步骤4.1、对基于步骤2.2求解得带的剪切区长度进行离散,转化为一个从0开始;以剪切区长度L为截止;数组中各个不同的离散位置记为li;
步骤4.2、基于步骤1、步骤2、步骤3求得各个不同离散位置所引起的刀具-切屑接触区指定位置的温升;求解公式为:
式中Tchipshear为单个离散位置所引起的指定区域的温升,exp函数为以e为底的指数函数,qs为倾斜热源的单位发热量,k为工件热导率,x为所指定的要求解的位置,Lc为刀具-切屑接触区长度,li为离散位置,phai为剪切角,alpha为刀具前角,Vc为切屑运动速度,K0为次序为0的第二类修正的贝塞尔函数,R1,R2,R3为指定位置x、刀具-切屑接触区长度Lc、离散位置li、剪切角phai、塑性变形后切屑厚度tch和刀具前角alpha的函数,aw为工件热扩散率;R1,R2,R3的表达式分别为:
步骤4.3、重复步骤4.2直至所有离散位置li全部求解完成
步骤4.4、通过复化梯形积分方法对所有离散位置的温升求和得到由剪切区所引起的总温升,记为T1。
7.如权利要求6所述的一种基于解析模型的刀具-切屑温度预测修正方法,其特征在于:步骤5实现方法为,
步骤5.1、根据步骤1、步骤2中所求得的数据可以求得修正的热流分配系数,具体求解公式为:
YL=V/ap/4/aw
式中YL为特征判据,B为修正后的热流分配系数,V为切削速度,ap为背吃刀量,aw为工件热扩散率,erfc函数为互补误差函数;
步骤5.2、将基于步骤2.3求得到的刀具-切屑接触区长度离散为一个以0为起始;Lc为终止;数组中各个不同离散位置记为lic;
步骤5.3、基于步骤1、步骤2所得结果可以求解得到切削过程中刀具-切屑接触区摩擦单位热流量,求解公式为qf=fu×Vc/bch/Lc,式中qf为刀具-切屑接触区摩擦单位热流量,fu为刀具-切屑接触区摩擦力,Vc为切屑运动速度,bch为切削宽度,Lc为刀具-切屑接触区长度;
步骤5.4、基于步骤1、步骤2所求得的背吃刀量ap、切屑在塑性变形后的厚度tch、剪切角alpha求得修正的粘接摩擦长度,求解公式为:lp=ap2/tch/sin(phai-alpha),式中lp为粘接摩擦长度,ap为背吃刀量,phai为剪切角,alpha为刀具前角;
步骤5.5、基于步骤1、步骤2、步骤5.3求得的刀具-切屑接触区摩擦单位热流量qf、离散位置lic、刀具-切屑接触区长度Lc求得不同摩擦类型区中的发热量;求解公式为:
qfriction=qf×2×lic/(1-a2)/Lc
qfriction=qf×2/(a+1)
式中qfriction为摩擦发热量,第一个公式代表滑动摩擦区域,第二个公式代表粘接摩擦区域;式中a为判断因子定义a=lp/Lc,lp为修正的粘结摩擦长度,Lc为刀具-切屑接触区长度,当a在[0.3,0.7]区间范围内时,a取值不变,若超出该范围则a取值0.5;式中lic为离散接触区长度;
步骤5.6、将优化的热流分配系数、摩擦区域发热量代入如下至刀具-切屑摩擦区域温升公式中求得离散位置的温升,通过复化梯形积分法求解总温升;通过优化热流分配系数和粘接摩擦区长度,并考虑进给量、刀具主偏角以及应变率对解析求解结果误差的影响,提升温升求解精度;
式中Tchipfriction为不同离散位置所引起的温升,B为修正后的热流分配系数,qfriction为对应的摩擦区域发热量,lic为离散位置,aw为工件热扩散率,K0为次序为0的第二类修正贝塞尔函数,Vc为切屑运动速度,R’1,R’2,R’3为关于指定位置x、刀具-切屑接触区长度Lc、切屑塑性变形后厚度tch的函数,其具体表达式为:
步骤5.6、重复步骤5.3、步骤5.4、步骤5.5直至所有离散位置lic全部求解完成;
步骤5.7、通过复化梯形积分方法对所有离散位置的温升求和得到由刀具-切屑接触区摩擦引起的总温升,记为T2。
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