CN114004097B - 一种合金初始成分对Al合金铸造微观组织影响的预测方法 - Google Patents

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Abstract

一种合金初始成分对Al合金铸造微观组织影响的预测方法，涉及合金晶粒组织预测领域。本发明是为了解决目前合金初始成分对铸件组织影响的预测方法还存在模拟过程输入参数不符合实际、选用的正方体网格具有的各向异性的问题，进而导致无法准确预测合金铸件中合金初始成分影响晶粒细化程度的问题。本发明包括：获取合金初始成分下的形核过冷；将枝晶生长计算域进行网格剖分并确定网格的状态；根据网格的状态获取网格的温度场、形核转变后变化的物理量、加权平均曲率、固液界面液相成分、固相分数改变量、溶质扩散方程、液态正方体网格；重复计算上述量直到所有网格固相分数为1获得平均晶粒尺寸。本发明用于预测合金初始成分对铝合金组织的影响。

Description

一种合金初始成分对Al合金铸造微观组织影响的预测方法
技术领域
本发明涉及合金晶粒组织预测领域，特别涉及一种合金初始成分对Al合金铸造微观组织影响的预测方法。
背景技术
随着汽车、航空航天等产业越来越明确国家推行的绿色发展的主题，全面发展节能减排技术，轻金属、轻合金被广泛应用，其中铝合金备受瞩目。铝合金具有较为突出的物理力学性能优势，比如密度小、塑形好、比强度高等，符合材料的轻量化、现代化的趋势。因为铝合金拥有这些特质，所以它在航空、航天、交通运输、机械制造等领域普遍被广泛应用。铝合金主要的成型工艺为铸造成型，因此铝合金铸件质量的提高对铝合金的广泛应用发展意义重大。提高铸件力学性能的最好的方法就是有效的利用晶粒细化技术。晶粒细化是改善合金力学性能的一种极其重要的手段，它不仅能够获得细小等轴晶提高合金的塑性和韧性，而且可以减少合金热裂倾向并消除凝固缺陷。因为等轴晶在加工时变形均匀、性能优异，屈服和抗拉强度都很好，利于铸造以及随后的塑性加工，因此大都追求铸件晶粒均匀、细小的等轴晶，铝合金也不例外。铝合金初始成分的变化是影响合金晶粒细化程度大小的一个重要的因素，因此控制铝合金初始成分对提高铝合金铸件质量也有着重要的意义。
目前，工业领域通常采用实验的方法研究合金初始成分对铸件组织的影响规律，虽然实验法具有易于操作的优点，但它的缺点更为明显：一方面是凝固过程中金属往往处于流动的状态，无法直观、有效的观察金属内部晶粒的变化，只能人为的通过实验结果推测实际物理过程，进而得到结论；另一方面是实验法往往需要在规定的条件下进行大量的实验，才可以得到最终的可信结论，并且实验过程中一定会有大量的人力、物力和财力资源的消耗以及环境的污染，而且最后也不一定能够得到符合预期的要求的结果，是具有较大的盲目性的。如今计算机技术快速发展，因此利用数值模拟的方法，来详细分析研究凝固过程中晶粒形貌及尺寸的变化，对合金初始成分进行优化，从而达到晶粒细化的目的，这在铸造工艺开发或工艺优化、改进的过程中，具有重要意义，因为数值模拟方法能够做到节能减排、绿色环保、缩短研发周期、实时动态揭示凝固过程相关物理机制，因此其具有明显的优势。
数值模拟的基础是数学物理模型，现如今描述合金凝固组织的数学物理模型中，元胞自动机模型由于物理机制明确、计算效率高、计算域大，在研究领域和工业领域中被广泛应用。目前二维枝晶组织数值模拟已日渐成熟，但三维枝晶组织的数值模拟研究较少。对铝合金而言，三维枝晶组织模拟中主要存在的问题是：在三维尺度上，对于具有面心立方(fcc)晶体结构的铝合金而言，六个主枝晶臂会沿着<100>方向生长。但是当冷却速度较快时，存在严重的各向异性失稳，会造成最终的枝晶形貌失准，即无法再现主枝晶臂在<100>方向上的择优生长，究其原因是元胞自动机模型中选用的正方体网格具有的各向异性干扰了数值模拟计算。因此如果要实现铝枝晶生长的准确预测，就要在模拟过程中消除正方体网格各向异性对模拟计算的影响。此外，在铝合金微观组织模拟中还有一个问题也需要被关注：凝固过程中的形核过冷往往被认为是常数，但实际上形核过冷随初始成分的变化而变化，而对形核过冷的表征往往要依赖实验测试。因此目前合金初始成分对Al合金铸造微观组织影响的预测方法还存在模拟过程输入的参数不符合实际、选用的正方体网格具有的各向异性干扰了数值模拟计算的问题，从而导致了无法准确预测铝合金铸件中合金初始成分影响晶粒细化程度。
发明内容
本发明目的是为了解决目前合金初始成分对铸件组织影响的预测方法还存在模拟过程输入的参数不符合实际、选用的正方体网格具有的各向异性的问题，进而导致了无法准确预测合金铸件中合金初始成分影响晶粒细化程度的问题，而提出了一种合金初始成分对Al合金铸造微观组织影响的预测方法。
步骤一、选取铝合金，并获取铝合金在升温和凝固过程的吸热和放热曲线，即DSC曲线，并利用DSC曲线采用差示扫描量热法表征铝合金中不同合金初始成分下的平均形核过冷度；
步骤二、采用边长尺寸为Δdim的正方体网格将枝晶生长计算域进行微观尺度网格剖分，获得多个正方体网格，并确定合金凝固过程中每个正方体网格的状态state(i,j,k)；
其中，每个正方体网格用(i,j,k)标识，i∈[1,h]是整数，j∈[1,n]是整数，k∈[1,m]是整数，且h、n、m均为大于100的自然数；
步骤三、获取步骤二划分的每个正方体网格在被赋予相同的温度Tl时对应的温度场；
步骤四、利用步骤一获得的不同合金初始成分下的平均形核过冷度计算晶粒的形核过冷度并把计算过形核过冷度的形核核心随机分布到计算域中获取形核转变后变化的物理量；
步骤五、判断在凝固时刻t时每个正方体网格的状态，若正方体网格state(i,j,k)＝1，则执行步骤六；若正方体网格state(i,j,k)＝2或0，则执行步骤八；
步骤六、获取state(i,j,k)＝1的正方体网格的固液界面加权平均曲率KWmc；
步骤七、获取state(i,j,k)＝1的正方体网格输出的生长修正因子，并利用生长修正因子获取state(i,j,k)＝1的正方体网格的固液界面液相成分和固相分数改变量；
步骤八、获取每个正方体网格的溶质扩散方程；
步骤九、根据每个正方体网格的状态确定凝固状态的正方体网格，并捕获凝固状态的正方体网格周围的液态正方体网格；
步骤十、重复执行步骤三～步骤九，直到凝固结束即所有的正方体网格所对应的固相分数fs(i,j,k)=1时，输出GID和步骤一选取的铝合金的给定合金成分下平均晶粒尺寸值dmean；
其中，GID是铝合金晶粒标号也就是形核核心标号。
本发明的有益效果为：
本发明设计了铝合金铸件中晶粒尺寸数值模拟的方法，基于实验获得晶粒的形核过冷度，计算得到晶粒尺寸随合金初始成分变化曲线，从而获得使晶粒得到细化的合适的合金初始成分，更为准确地预测了铸件中合金初始成分对晶粒细化程度的影响，解决了目前无法成功预测合金初始成分对晶粒细化影响的问题，为铸造件成形过程中合金组织控制提供了理论指导，从而使模拟过程输入的参数符合实际，同时解决了选用的正方体网格的各向异性的问题进而解决了对数值模拟计算的干扰问题。本发明使晶粒得到细化的合适的合金初始成分，从多个方面为工艺开发和改进提供理论支持。
附图说明
图1为Al-Si合金铸件砂型铸造系统示意图；
图2为实验所得Al-3wt％Si、Al-7wt％Si以及Al-10wt％Si(从左到右)微观组织照片；
图3为实验所得平均晶粒尺寸随合金初始成分变化曲线；
图4为Al-3wt％Si、Al-7wt％Si以及Al-10wt％Si合金在升温(melting)和凝固(solidifying)过程的吸热和放热曲线，即DSC曲线图像；
图5为正方体网格附近邻居单元定义简图；
图6为模拟所得Al-3wt％Si、Al-7wt％Si以及Al-10wt％Si晶粒组织；
图7为模拟计算所得Al-3wt％Si、Al-7wt％Si以及Al-10wt％Si晶粒尺寸随合金初始成分变化曲线。
具体实施方式
具体实施方式一：本实施方式一种合金初始成分对Al合金铸造微观组织影响的预测方法，包括以下步骤：
步骤一、选取不同组分的铝合金，并获取合金在升温和凝固过程的吸热和放热曲线，即DSC曲线，并利用DSC曲线采用差示扫描量热法(DSC)表征铝合金中不同合金初始成分下的平均形核过冷度；
步骤二、采用边长尺寸为Δdim的正方体网格将枝晶生长的计算域进行微观尺度网格剖分，获得多个正方体网格，并确定合金凝固过程中每个正方体网格的状态state(i,j,k)；
其中，每个正方体网格用(i,j,k)标识，i∈[1,h]是横向第几个网格，是整数，j∈[1,n]是纵向第几个网格，是整数，k∈[1,m]是竖直第几个正方体网格，是整数，且h、n、m均为大于100的自然数；
步骤三、获取每个正方体网格被赋予相同的温度Tl时的对应温度场；
步骤四、利用步骤一获得的不同合金初始成分下的平均形核过冷度计算晶粒的形核过冷度并把计算过形核过冷度的形核核心随机分布到计算域中获取形核转变后变化的物理量；
步骤五、判断在凝固时刻t时刻每个正方体网格的状态，若正方体网格state(i,j,k)＝1即0fS(i,j,k)＜1，则执行步骤六；若正方体网格state(i,j,k)＝2即fS(i,j,k)=1，则执行步骤八；
其中，fs(i,j,k)∈[0,1]是正方体网格(i,j,k)的固相分数；
步骤六、利用Hoffman-Cahn向量公式获取state(i,j,k)＝1的正方体网格的固液界面加权平均曲率KWmc；
步骤七、获取state(i,j,k)＝1的正方体网格输出的生长修正因子，并利用生长修正因子获取state(i,j,k)＝1的正方体网格的固液界面液相成分和固相分数改变量；
步骤八、获取正方体网格的溶质扩散方程；
步骤九、根据每个正方体网格的状态确定凝固状态的正方体网格，并捕获凝固状态的正方体网格周围的液态正方体网格；
步骤十、重复执行步骤三～步骤九，直到凝固结束即所有的正方体网格所对应的固相分数fS(i,j,k)=1时，输出铝合金GID值(铝合金晶粒标号)和步骤一选取的铝合金的给定合金成分下平均晶粒尺寸值；
其中，GID是形核核心的标号。
具体实施方式二：所述步骤一中获取合金在升温和凝固过程的吸热和放热曲线即DSC曲线，并利用的DSC曲线采用差示扫描量热法(DSC)表征不同合金初始成分下的平均形核过冷度，包括以下步骤：
步骤一一、获取铝合金在升温和凝固过程的吸热和放热曲线：
对所选取的铝合金，设置熔化过程初始温度为30℃，以10K/min的升温速度升到700℃，不进行保温处理；冷却过程从700℃以5K/min的降温速度降到30℃，然后获得该铝合金在升温和降温过程的吸热和放热曲线即DSC曲线；
步骤一二、利用的DSC曲线采用差示扫描量热法(DSC)表征不同合金初始成分下的平均形核过冷度：
步骤一二一、根据步骤一一获取的DSC曲线确定共晶反应起始温度(Teutectic,measured，单位℃)和α-Al先析出相开始温度(Tn,measured，单位℃)，然后通过相图确定理论共晶反应温度(Teutectic,phase diagran，单位℃)；
步骤一二二、利用DSC曲线上提取的Teutectic,measured和Tn,measured和Teutectic,phase diagran确定平均形核过冷度(ΔTmean，单位℃)：
ΔTmean=Tl-Tn
其中，
Tn=(Teutectic,phase diagran-Teutectic,measared)+Tn,meaSured
式中，Tl为液相线温度，单位℃。
具体实施方式三：所述步骤二中采用边长尺寸为Δdim的正方体网格将枝晶生长的计算域进行微观尺度网格剖分，并确定合金凝固过程中每个正方体网格的状态，包括以下步骤：
步骤二一、定义边界网格和非边界网格，并为计算域中的每一个非边界网格赋予邻居对象：
首先，定义边界网格，边界网格不参与枝晶生长，所以不需要赋予它们相应的邻居对象；
所述边界网格的标号分别为(i∈[1,h],j∈[1,2),k∈[1,m])、(i∈[1,2),j∈[1,n],k∈[1,m])、(i∈(2,h],j∈[n-1,n],k∈[1,m])、(i∈[h-1,h],j∈(2,n-1],k∈[1,m])、(i∈(2,h-1],j∈(2,n-1],k∈[m-1,m])、(i∈(2,h-1],j∈(2,n-1],k∈[1,2))；
然后，对于非边界网格，每一个标号为(i,j,k)的网格都有26个邻居对象，如图5所示；
所述26个邻居对象包括：
6个第一近邻的标号为：(i,j,k+1)I-1，(i,j,k-1)I-2，(i,j+1,k)I-3，(i,j-1,k)I-4，(i-1，j，k)I-5，(i+1，j，k)I-6；
12个第二近邻的标号为：(i-1，j，k+1)II-1，(i+1，j，k+1)II-2，(i-1，j，k-1)II-3，(i+1，j，k-1)II-4，(i，j+1，k+1)II-5，(i，j+1，k-1)II-6，(i，j-1，k+1)II-7，(i，j-1，k-1)II-8，(i-1，j+1，k)II-9，(i+1，j+1，k)II-10，(i-1，j-1，k)II-11，(i+1，j-1，k)II-12；
8个第三近邻的标号为：(i-1，j+1，k+1)III-1，(i+1，j+1，k+1)III-2，(i-1，j-1，k+1)III-3，(i+1，j-1，k+1)III-4，(i-1，j+1，k-1)III-5，(i+1，j+1，k-1)III-6，(i-1，j-1，k-1)III-7，(i+1，j-1，k-1)III-8；
步骤二二、根据步骤二一获取的边界网格和非边界网格确定凝固过程中每个正方体网格的状态：
边界网格的状态只能是液态，即state(i，j，k)＝0。
非边界网格可以具有三种状态：液态，生长态以及固态；当fs(i，j，k)＝0时，state(i，j，k)＝0，非边界网格为液态；当0＜fs(i，j，k)＜1时，state(i，j，k)＝1时，非边界网格为生长态；当fs(i，j，k)＝1时，state(i，j，k)＝2，非边界网格则为固态。
具体实施方式四：所述步骤三中获取每个正方体网格被赋予相同的温度Tl时的对应温度场，如下式：
Figure BDA0003337921910000061
其中，Zdis为任意正方体网格与最底层正方体网格的垂直距离，单位m，
Figure BDA0003337921910000062
是冷却速度，Tgrad是温度梯度，(ix，jx，kx)为计算域中任意正方体网格，ix＝i，jx＝j；
Zdis计算公式为：
Figure BDA0003337921910000063
其中，(i，j，1)为计算域中某个正方体网格(ix，jx，kx)所对应的最底层网格(计算域为正方体或长方体，其中三条边分别平行于X轴、Y轴和Z轴，一个顶点与原点重合，所以最底层指的就是网格标号k＝1的所有正方体网格)。
具体实施方式五：所述步骤四中利用步骤一获得的不同合金初始成分下的平均形核过冷度计算晶粒的形核过冷度并把计算过形核过冷度的形核核心随机分布到计算域中获取形核转变后变化的物理量，包括以下步骤：
首先，获取凝固过程中晶粒异质形核所需过冷ΔTnucl：
凝固过程中晶粒异质形核所需过冷遵循高斯分布，如下式：
然后，获取计算域中的晶粒个数：
Figure BDA0003337921910000071
式中，ΔTσ为高斯分布曲线的标准差；ΔTmean为平均形核过冷(DSC实验所获得的值)；
然后，获取计算域中的晶粒个数：
计算域中的晶粒个数＝nmax×[(Δdim)3×h×m×n]
其中，[(Δdim)3×h×m×n]是计算域体积，nmax为最大晶粒密度，ΔTnucl是每个核心所获得的形核过冷ΔTnucl-GID的集合；
所述计算域中的晶粒标号GID符合：1≤GID≤nmax×[(Δdim)3×h×m×n]；
最后，将计算过形核过冷的形核核心随机分布到计算域中获取形核转变后变化的物理量：
当(i，j，k)网格中存在形核核心且当Tl-T(i，j，k)＞ΔTmean时，该正方体网格发生形核转变，对应的一些物理量变化为：fs(i，j，k)＝1，Cs＝C0，C1＝0，state(i，j，k)＝2。其中fs(i，j，k)＝1表示固相；Cs为固相成分；C1为液相成分；C0为合金初始成分，T(i，j，k)时是正方体网格的(i，j，k)温度场。
具体实施方式六：所述步骤六中利用Hoffman-Cahnx向量公式获取state(i，j，k)＝1的正方体网格的固液界面加权平均曲率Kwmc，如下式：
Figure BDA0003337921910000072
其中，ε1和ε2是曲率系数为常数，中间变量
Figure BDA0003337921910000073
中间变量
Figure BDA0003337921910000074
中间变量
Figure BDA0003337921910000081
中间变量
Figure BDA0003337921910000082
中间变量
Figure BDA0003337921910000083
是固相分数在x轴的梯度，
Figure BDA0003337921910000084
固相分数在y轴的梯度，
Figure BDA0003337921910000085
固相分数在z轴的梯度，
Figure BDA0003337921910000086
是固相分数向量的长度。
具体实施方式七：所述步骤七中获取state(i，j，k)＝1的正方体网格输出的生长修正因子，并利用生长修正因子获取state(i，j，k)＝1的正方体网格的固液界面液相成分和固相分数改变量，包括以下步骤：
步骤七一、构建虚拟固相分数场
Figure BDA0003337921910000087
Figure BDA0003337921910000088
步骤七二、在一个时间步长Δtstep(单位s)内，对虚拟固相分数场
Figure BDA0003337921910000089
进行iNN次扩散化处理计算：
Figure BDA00033379219100000810
其中，
Figure BDA00033379219100000811
为扩散系数(无单位)，iN(1≤iN≤iNN)表示计算到第几次，iNN为一个时间步长内的迭代次数，一般根据经验设定，iNN＝3，当iN＝1时，仅执行步骤七一；
步骤七三、利用步骤七二获得的
Figure BDA00033379219100000812
获取state(i，j，k)＝1的正方体网格输出生长修正因子：
Figure BDA00033379219100000813
其中，
Figure BDA00033379219100000814
是正方体网格(i，j，k)附近26个邻居单元中虚拟固相分数的最大值。
步骤七四、获取state(i，j，k)＝1的正方体网格的固液界面液相成分：
Figure BDA00033379219100000815
其中，T(ix，jx，kx)为某个正方体网格在被赋予温度Tl时对应的温度场，单位为℃，Γ为吉布斯-汤姆逊系数，单位为℃；ml为液相线斜率，单位为K(wt.％)-1
步骤七五、利用步骤七四获得的state(i，j，k)＝1的正方体网格的固液界面液相成分和步骤七三获得的state(i，j，k)＝1的正方体网格输出生长修正因子获取每个正方体网格的固液界面固相分数改变量：
Figure BDA0003337921910000091
其中，pk为溶质平衡分配系数。
凝固过程中Δfs不断累加，当
Figure BDA0003337921910000092
逐步增加，增加至1时，此时正方体网格变为固态，即表示凝固结束；
其中，Δtstep是时间步长，
Figure BDA0003337921910000093
为凝固时刻下的固相分数，
Figure BDA0003337921910000094
为凝固时刻上一时刻下的固相分数。
具体实施方式八：所述步骤八中的获取正方体网格的溶质扩散方程，如下式：
Figure BDA0003337921910000095
其中，其中，Cw为正方体网格中的溶质浓度，w取s或l，Cs是固相的溶质浓度，Cl是液相的溶质浓度，Dw为溶质元素在固或液相中的扩散系数，w取s或l，单位为m2/s，Ds是溶质元素在固相中的扩散系数，Dl是溶质元素在液相中的扩散系数；
对于state(i，j，k)＝1的网格，
Figure BDA0003337921910000096
Cs(i，j，k)＝pk×Cl(i，j，k)，在计算开始时(t＝0s)，所有正方体网格的Cl＝C0，Cs＝0。
具体实施方式九：所述步骤九中的根据每个正方体网格的状态确定凝固状态的正方体网格，并捕获凝固状态的正方体网格周围的液态正方体网格，通过以下方法实现：
在一个时间步长Δtstep内，如果一个正方体网格(i，j，k)的状态state(i，j，k)值从1变为2，表明该正方体网格已经凝固，它将捕获其周围的液态正方体网格(状态state(i，j，k)＝0的网格)，即将周围液态正方体网格(i，j，k)的状态state(i，j，k)从0变为1，同时被捕获的正方体网格(i，j，k)具有与核心正方体网格(i，j，k)相同的GID，表明属于同一枝晶。
具体实施方式十：所述步骤十中步骤一选取的铝合金的给定合金成分下平均晶粒尺寸值dmean(单位μm)通过以下公式获得：
Figure BDA0003337921910000097
其中，nuclei为模拟计算中真正成为晶粒的核心个数，nuclei≤nmax×[(Δdim)3×h×m×n]。
实施例：
选取Al-3wt％Si、Al-7wt％Si以及Al-10wt％Si合金为研究对象，采用元胞自动机模型模拟α-Al枝晶三维方向生长，模拟计算域尺寸为200μm×200μm×200μm，由于空间网格步长Δdim＝1μm，所以计算域由200×200×200个小正方体网格组成，Al-Si合金热物性参数和计算参数列于表1。
对Al-3wt％Si、Al-7wt％Si以及Al-10wt％Si合金进行阶梯件砂型浇注，如图1为铸造系统示意图，在TC4位置处截取试样，进行组织分析。在凝固后的铸件中取金属屑，进行DSC测试。在实验件中截取试样，进行晶粒组织观察，同时测量平均晶粒尺寸。
表1 Al-Si合金数值模拟热物性参数和计算参数
Figure BDA0003337921910000101
实验过程及结果如图2、图3、图4、图6、图7所示；
图2从左到右分别为Al-3Si、Al-7Si以及Al-10Si阶梯铸件试样中的TC4位置处(图1)金相组织实验照片，其中黄色线为晶界，由此可以看出Al-3Si形核个数明显多于Al-7Si和Al-10Si的形核个数，且Al-10Si合金形核个数最少、对应组织粗大。
附图3由图2通过具体公式：
Figure BDA0003337921910000102
求得平均晶粒尺寸dmean，算得Al-3Si的TC4位置处的平均晶粒尺寸约为2.29mm、Al-7Si约为2.65mm，Al-10Si约为3.75mm。由此可见Al-3Si实验所得的晶粒尺寸最小。
由图4可以获得熔化过程中Al-3wt％Si、Al-7wt％Si以及Al-10wt％Si合金的α-Al先析出相开始温度(Tn,meaSured)，Al-3wt％Si的α-Al先析出相开始温度约为636.3℃，Al-7wt％Si约为605.0℃，Al-10wt％Si约为598.5℃。通过公式算得不同合金初始成分的形核过冷分别为：Al-3wt％Si的形核过冷度约为1.7℃，Al-7wt％Si约为7℃，Al-10wt％Si约为13.5℃。表明了Al-3Si在凝固过程中晶粒容易形核；Al-10Si在凝固过程中形核最困难，这主要是由于多加入的Si元素引起了Si毒化，从而导致许多异质形核核心失效。这与理论研究相符。
基于实验结果分析，凝固过程中温度梯度很小，基本可以忽略。模拟所得枝晶组织如图6，不同颜色代表不同的晶粒，即具有不同形核位置和形核过冷的晶粒。多个枝晶凝固过程中，会发生机械碰撞，枝晶生长凝固理论表明这些都是正常现象。同时可见，Al-3Si的晶粒细化程度要好于Al-7Si和Al-10Si，Al-10Si合金组织最为粗大，这与实验分析相符。
实验结果如图7所示，在相同大小的模拟计算域中，Al-3Si的晶粒尺寸要小于Al-7Si和Al-10Si的晶粒尺寸，因此，Al-3Si的晶粒细化程度要好于Al-7Si和Al-10Si的晶粒细化程度，证明模拟数据与实验数据趋势相符，即模拟可再现实验过程中铝合金初始成分对晶粒细化的影响规律。

Claims (7)

1.一种合金初始成分对Al合金铸造微观组织影响的预测方法，其特征在于所述方法具体过程为：
步骤一、选取铝合金，并获取铝合金在升温和凝固过程的吸热和放热曲线，即DSC曲线，并利用DSC曲线采用差示扫描量热法表征铝合金中不同合金初始成分下的平均形核过冷度；
步骤二、采用边长尺寸为Δdim的正方体网格将枝晶生长计算域进行微观尺度网格剖分，获得多个正方体网格，并确定铝合金凝固过程中每个正方体网格的状态state(i，j，k)；
其中，每个正方体网格用(i，j，k)标识，i∈[1，h]是整数，j∈[1，n]是整数，k∈[1，m]是整数，且h、n、m均为大于100的自然数；
步骤三、获取步骤二划分的每个正方体网格在被赋予相同的温度Tl时对应的温度场；
步骤四、利用步骤一获得的不同合金初始成分下的平均形核过冷度计算晶粒的形核过冷度并把计算过形核过冷度的形核核心随机分布到计算域中获取形核转变后变化的物理量，包括以下步骤：
首先，获取凝固过程中晶粒异质形核所需过冷ΔTnucl：
凝固过程中晶粒异质形核所需过冷遵循高斯分布，如下式：
Figure FDA0003530227190000011
式中，ΔTσ为高斯分布曲线的标准差；ΔTmean为平均形核过冷；
然后，获取计算域中的晶粒个数：
计算域中的晶粒个数＝nmax×[(Δdim)3×h×m×n]
其中，[(Δdim)3×h×m×n]是计算域的体积，nmax为最大晶粒密度，ΔTnucl是每个核心所获得的形核过冷ΔTnucl-GID的集合；
计算域中的晶粒标号GID符合：1≤GID≤nmax×[(Δdim)3×h×m×n]；
最后，将计算过形核过冷的形核核心随机分布到计算域中获取形核转变后变化的物理量：
当(i，j，k)网格中存在形核核心且当Tl-T(i，j，k)＞ΔTmean时，该正方体网格发生形核转变，对应的一些物理量变化为：fs＝1，Cs＝C0，Cl＝0，state(i，j，k)＝2；
其中，fs＝1表示固相；Cs为固相成分；Cl为液相成分；C0为合金初始成分，T(i，j，k)是正方体网格的(i，j，k)温度场，Tl为液相线温度；
步骤五、判断在凝固时刻t时每个正方体网格的状态，若正方体网格state(i，j，k)＝1，则执行步骤六；若正方体网格state(i，j，k)＝2或0，则执行步骤八；
步骤六、获取state(i，j，k)＝1的正方体网格的固液界面加权平均曲率Kwmc；
步骤七、获取state(i，j，k)＝1的正方体网格输出的生长修正因子，并利用生长修正因子获取state(i，j，k)＝1的正方体网格的固液界面液相成分和固相分数改变量，通过以下方式获得：
步骤七一、构建虚拟固相分数场
Figure FDA0003530227190000021
如下式：
Figure FDA0003530227190000022
步骤七二、在一个时间步长Δtstep内，对虚拟固相分数场
Figure FDA0003530227190000023
进行iNN次扩散化处理计算，如下式：
Figure FDA0003530227190000024
其中，
Figure FDA0003530227190000025
为扩散系数，1≤iN≤iNN，iN表示计算到第几次，iNN为一个时间步长内的迭代次数；
步骤七三、利用步骤七二获得的
Figure FDA0003530227190000026
获取state(i，j，k)＝1的正方体网格输出生长修正因子：
Figure FDA0003530227190000027
其中，
Figure FDA0003530227190000028
是正方体网格(i，j，k)附近26个邻居单元中虚拟固相分数的最大值；
步骤七四、获取state(i，j，k)＝1的正方体网格的固液界面液相成分：
Figure FDA0003530227190000029
其中，T(ix，jx，kx)为某正方体网格在被赋予温度Tl时对应的温度场，单位为℃，Γ为吉布斯-汤姆逊系数，单位为℃；ml为液相线斜率，单位为K(wt.％)-1；
步骤七五、利用步骤七四获得的state(i，j，k)＝1的正方体网格的固液界面液相成分和步骤七三获得的state(i，j，k)＝1的正方体网格输出生长修正因子获取每个正方体网格的固液界面固相成分分数改变量：
Figure FDA0003530227190000031
其中，pk为溶质平衡分配系数；
凝固过程中Δfs不断累加，当
Figure FDA0003530227190000032
逐步增加，增加至1时，此时正方体网格变为固态，即表示凝固结束；
其中，Δtstep是时间步长，
Figure FDA0003530227190000033
为凝固时刻下的固相分数，
Figure FDA0003530227190000034
为凝固时刻上一时刻下的固相分数；
步骤八、获取每个正方体网格的溶质扩散方程，如下式：
Figure FDA0003530227190000035
其中，Cw为正方体网格中的溶质浓度，w取s或l，Dw为溶质元素在固或液相中的扩散系数，w取s或l，单位为m2/s，Ds是溶质元素在固相中的扩散系数，Dl是溶质元素在液相中的扩散系数；
在计算开始时，所有正方体网格的Cl＝C0，Cs＝0；
步骤九、根据每个正方体网格的状态确定凝固状态的正方体网格，并捕获凝固状态的正方体网格周围的液态正方体网格；
步骤十、重复执行步骤三～步骤九，直到凝固结束即所有的正方体网格所对应的固相分数fs(i，j，k)＝1时，输出GID和步骤一选取的铝合金的给定合金成分下平均晶粒尺寸值dmean；
其中，GID是铝合金晶粒标号也就是形核核心标号。
2.根据权利要求1所述的一种合金初始成分对Al合金铸造微观组织影响的预测方法，其特征在于：所述步骤一中获取铝合金在升温和凝固过程的吸热和放热曲线即DSC曲线，并利用的DSC曲线采用差示扫描量热法表征不同合金初始成分下的平均形核过冷度，包括以下步骤：
步骤一一、获取铝合金在升温和凝固过程的吸热和放热曲线：
对所选取的铝合金，设置熔化过程初始温度为30℃，以10K/min的升温速度升到700℃，不进行保温处理；冷却过程从700℃以5K/min的降温速度降到30℃，然后获得该铝合金在升温和凝固过程的吸热和放热曲线即DSC曲线；
步骤一二、利用DSC曲线采用差示扫描量热法表征不同合金初始成分下的平均形核过冷度，包括以下步骤：
步骤一二一、根据步骤一一获取的DSC曲线确定共晶反应起始温度Teutectic，measured和α-Al先析出相开始温度Tn，measured，然后通过相图确定理论共晶反应温度Teutectic，phasediagram；
步骤一二二、利用步骤一二一获取的Teutectic，measured、Tn，measured和Teutectic，phasediagram确定不同合金初始成分下的平均形核过冷度ΔTmean：
ΔTmean＝Tl-Tn
其中，
Tn＝(Teutectic，phasediagram-Teutectic，measured)+Tn，measured
式中，Tl为液相线温度，单位℃。
3.根据权利要求2所述的一种合金初始成分对Al合金铸造微观组织影响的预测方法，其特征在于：所述步骤二中确定铝合金凝固过程中每个正方体网格的状态state(i，j，k)，包括以下步骤：
步骤二一、定义边界网格和非边界网格，并为枝晶生长计算域中的每一个非边界网格赋予邻居对象：
所述边界网格的标号分别为：(i∈[1，h]，j∈[1，2]，k∈[1，m])、(i∈[1，2]，j∈[1，n]，k∈[1，m])、(i∈[2，h]，j∈[n-1，n]，k∈[1，m])、(i∈[h-1，h]，j∈[2，n-1]，k∈[1，m])、(i∈[2，h-1]，j∈[2，n-1]，k∈[m-1，m])、(i∈[2，h-1]，j∈[2，n-1]，k∈[1，2])；
然后，对于非边界网格，每一个标号为(i，j，k)的正方体网格都有26个邻居对象，如下：
6个第一近邻的标号为：(i，j，k+1)I-1，(i，j，k-1)I-2，(i，j+1，k)I-3，(i，j-1，k)I-4，(i-1，j，k)I-5，(i+1，j，k)I-6；
12个第二近邻的标号为：(i-1，j，k+1)II-1，(i+1，j，k+1)II-2，(i-1，j，k-1)II-3，(i+1，j，k-1)II-4，(i，j+1，k+1)II-5，(i，j+1，k-1)II-6，(i，j-1，k+1)II-7，(i，j-1，k-1)II-8，(i-1，j+1，k)II-9，(i+1，j+1，k)II-10，(i-1，j-1，k)II-11，(i+1，j-1，k)II-12；
8个第三近邻的标号为：(i-1，j+1，k+1)III-1，(i+1，j+1，k+1)III-2，(i-1，j-1，k+1)III-3，(i+1，j-1，k+1)III-4，(i-1，j+1，k-1)III-5，(i+1，j+1，k-1)III-6，(i-1，j-1，k-1)III-7，(i+1，j-1，k-1)III-8；
步骤二二、根据步骤二一获取的边界网格和非边界网格确定凝固过程中每个正方体网格的状态：
边界网格的状态只能是液态，即state(i，j，k)＝0；
非边界网格有三种状态：当fs(i，j，k)＝0，state(i，j，k)＝0时，非边界网格为液态；当0＜fs(i，j，k)＜1，state(i，j，k)＝1时，非边界网格为生长态；当fs(i，j，k)＝1，state(i，j，k)＝2时，则非边界网格为固态；
其中，fs(i，j，k)∈[0，1]是正方体网格的固相分数。
4.根据权利要求3所述的一种合金初始成分对Al合金铸造微观组织影响的预测方法，其特征在于：所述步骤三中获取步骤二划分的每个正方体网格在被赋予相同的温度Tl时对应的温度场，如下式：
Figure FDA0003530227190000059
其中，Zdis是任意正方体网格与最底层正方体网格的垂直距离，单位m，
Figure FDA0003530227190000058
是冷却速度，Tgrad是温度梯度，(ix，jx，kx)为计算域中任意正方体网格，ix＝i，jx＝j，t是凝固时刻；
其中，
Figure FDA0003530227190000051
其中，(i，j，1)为计算域中某个正方体网格(ix，jx，kx)所对应的最底层网格；所述最底层网格指的是网格标号k＝1的所有正方体网格。
5.根据权利要求4所述的一种合金初始成分对Al合金铸造微观组织影响的预测方法，其特征在于：所述步骤六中获取state(i，j，k)＝1的正方体网格的固液界面加权平均曲率Kwmc，如下式：
Figure FDA0003530227190000052
Figure FDA0003530227190000053
Figure FDA0003530227190000054
Figure FDA0003530227190000055
Figure FDA0003530227190000056
Figure FDA0003530227190000057
Figure FDA0003530227190000061
Figure FDA0003530227190000062
其中，ε1和ε2是曲率系数为常数，中间变量
Figure FDA0003530227190000063
中间变量
Figure FDA0003530227190000064
中间变量
Figure FDA0003530227190000065
中间变量
Figure FDA0003530227190000066
中间变量
Figure FDA0003530227190000067
是固相分数在x轴的梯度，
Figure FDA0003530227190000068
是固相分数在y轴的梯度，
Figure FDA0003530227190000069
是固相分数在z轴的梯度，
Figure FDA00035302271900000610
是固相分数向量的长度。
6.根据权利要求5所述的一种合金初始成分对Al合金铸造微观组织影响的预测方法，其特征在于：所述步骤九中根据每个正方体网格的状态确定凝固状态的正方体网格，并捕获凝固状态的正方体网格周围的液态正方体网格，通过以下方式实现：
在一个时间步长Δtstep内，如果一个正方体网格(i，j，k)的状态state(i，j，k)值从1变为2，表明该正方体网格已经凝固，则将捕获其周围的液态正方体网格即捕获状态state(i，j，k)＝0的正方体网格，被捕获的正方体网格具有与凝固状态的正方体网格相同的GID，表明属于同一枝晶。
7.根据权利要求6所述的一种合金初始成分对Al合金铸造微观组织影响的预测方法，其特征在于：所述步骤十中的步骤一选取的铝合金的给定合金成分下平均晶粒尺寸值dmean，通过如下公式获得：
Figure FDA00035302271900000611
其中，nuclei为重复步骤三到九的模拟计算中真正成为晶粒的核心个数，nuclei≤nmax×[(Δdim)3×h×m×n]。
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