CN113997317B - 基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法，首先选取线性化的平衡点，考虑执行器故障参数和外部扰动建立三连杆平面机械手广义系统模型，然后依据三连杆平面机械手广义系统模型建立三连杆平面机械手故障检测系统模型，确定三连杆平面机械手故障检测系统模型在H_∞性能下正则、无脉冲和指数的稳定条件，基于稳定条件协同设计三连杆平面机械手故障检测系统模型，基于残差设计残差评价函数和残差评价阈值，并给出故障判断方法。本发明不但能及时检测出执行器故障，保证机械手安全可靠运行，而且可以节省有限的网络带宽，具有极高的实际应用价值。

Description

基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法

技术领域

本发明涉及基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法，属于网络化系统故障检测技术领域。

背景技术

三连杆平面机械手灵活度高，可靠性强，能在高温、有毒、粉尘、噪声大的环境下操作以维护人身安全，被广泛应用于机械制造、冶金、电子、轻工业和原子能等领域；

然而，三连杆平面机械手在各行各业的应用都是建立在其能够保持正常工作状态的基础上，但机械手在实际工作过程中，由于电磁干扰，器件老化等原因，执行器不可避免地会发生故障。在这种情况下，如果故障没有被及时检测出来并得到相应的处理，机械手将可能以—种不可预测的危险方式工作；

这不仅会导致机械手的使用寿命降低，严重的情况下会导致机械手不能正常工作，甚至会造成无法估量的损失和灾难性的后果；

平面机械手系统是由多个刚体(子系统)组成的机械互联系统。当任何一个子系统执行器发生故障时，都会影响其他子系统的控制。因此，为保证生产的安全，提高系统的稳定性、安全性、可靠性，三连杆平面机械手执行器故障检测设计具有很重要的实际意义。

目前，国内外对平面机械手的故障检测研究主要分为三类：基于信号处理的方法、基于解析模型的方法和基于知识的方法，其中，文献Fault detection on robotmanipulators using artificial neural networks(Robotics and Computer-IntegratedManufacturing,2011,27:115–123.)采用基于知识的方法，基于神经网络分析机械手关节的振动情况从而对一类焊接机械手进行故障检测；文献Anovel neuralsecond-order sliding mode observer for robust fault diagnosis in robotmanipulators(International Journal of Precision Engineering andManufacturing,2013,14(3):397-406.)采用基于解析模型的方法，利用神经二阶滑模观测器对三自由度的PUMA560机器手进行故障诊断；文献Adaptive fault detection andisolation for a class of robot manipulators with time-varying perturbation(Journal of Mechanical Science and Technology,2015,29(11):4901-4911.)提出了一种非线性自适应估计器，对双连杆机械手故障检测与隔离进行了研究。

从现有文献看，现阶段对平面机械手的故障检测研究还存在以下不足：

(1)在对平面机械手建模时没有考虑限制力和静态约束，而将机械手模型建模为正常状态空间系统。

(2)默认平面机械手系统输出可连续获得。

(3)系统输出信息传输过程中不可避免地会存在传输时延。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法，通过在建模时考虑机械手的输出采样和传输时延的不足，设计故障检测系统，对机械手系统的执行器故障进行检测。

为达到上述目的，本发明提供基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法，包括以下步骤：

考虑执行器故障和扰动输入，建立包括故障检测滤波器和周期事件触发机制的三连杆平面机械手故障检测系统模型；

确定使三连杆平面机械手故障检测系统模型在周期事件触发机制下正则、无脉冲、指数稳定且满足H_∞性能的条件；

基于三连杆平面机械手故障检测系统模型在周期事件触发机制下正则、无脉冲、指数稳定且满足H_∞性能的条件，协同设计故障检测滤波器和周期事件触发机制；

考虑残差建立故障检测方案；

三连杆平面机械手故障检测系统模型获取包括具体执行器故障数据和外部扰动数据，得出对应残差数据；

将得出的具体残差数据代入故障检测方案，得出故障判断结果。

进一步地，建立三连杆平面机械手故障检测系统模型包括以下步骤：

建立三连杆平面机械手广义系统模型，用于收集外部扰动和执行器故障数据，并以此得出测量输出；

建立故障检测滤波器，用于接收测量输出并产生残差；

建立周期事件触发机制，用于周期采样测量输出，并控制测量输出信号是否发送到故障检测滤波器。

进一步地，建立三连杆平面机械手广义系统模型包括如下步骤：

建立三连杆平面机械手在关节坐标系下的非线性动态模型，将其转化为在笛卡尔坐标系下的线性模型，选取线性化的平衡点，考虑执行器故障与扰动输入，建立三连杆平面机械手广义系统模型。

进一步地，基于三连杆平面机械手广义系统模型建立周期事件触发机制。

进一步地，基于三连杆平面机械手广义系统模型建立故障检测滤波器。

进一步地，建立三连杆平面机械手故障检测系统模型的步骤还包括：

考虑包括执行器故障参数设计故障加权系统，用于提升设计自由度。

进一步地，周期事件触发机制：

ε[y(k+j)h-y(kh)]^TΦ[y(k+j)h-y(kh)]≤y^T((k+j)h)ΘΦΘy((k+j)h)

其中：

h是采样周期，j＝1,2,…，y((k+j)h)表示当前采样时刻的测量输出，y(kh)表示上一采样时刻的测量输出，ε＞0是给定的阈值参数，Θ是权重参数矩阵满足σ_f＞0,f＝1,2,3，Φ＞0是使三连杆平面机械手故障检测系统模型在周期事件触发机制下正则、无脉冲、指稳定且满足H_∞性能的事件触发参数矩阵；

当前采样信号不满足事件触发机制时便会被传输到故障检测滤波器。

进一步地，采样的测量输出信号在进入故障检测滤波器前进行时滞处理：

根据传输时延定义时变时滞则采样的测量输出信号y(t₀h),y(t₁h),y(t₂h),…在t₀h+τ₀,t₁h+τ₁,t₂h+τ₂,…时刻到达故障检测滤波器。

进一步地，基于残差建立残差评价函数和残差评价阈值，并设计故障检测方案：

残差评价函数的输出值大于残差评价阈值，则判断为故障。

进一步地，使用H_∞性能指标表示执行器故障和外部扰动信号对残差的影响，利用输入时滞法并构造不连续的指数型Lyapunov–Krasovskii泛函，以确定使三连杆平面机械手故障检测系统在周期事件触发机制下正则、无脉冲、指数稳定且满足H_∞性能的条件。

本发明所达到的有益效果：

1.本发明在对三连杆平面机械手故障检测设计时，构造了一个不连续的指数型Lyapunov–Krasovskii泛函，该泛函考虑到时滞的锯齿波特征，充分得到了三连杆平面机械手在H_∞性能下正则、无脉冲和指数的稳定条件。

2.本发明基于广义系统对三连杆平面机械手建模，相较于正常状态空间系统模型，本发明的广义系统模型可统一描述三连杆平面机械手动态部分和静态部分，更符合实际应用的需求。

3.本发明设计故障检测滤波器对机械手进行故障检测，简单易于实现，在实际应用中可以降低工程造价。

4.本发明利用周期事件触发机制对三连杆平面机械手模型的测量输出进行采样，与传统的时间触发策略相比，该机制在保证系统性能的同时，能有效节省有限的通信带宽。

5.本发明在研究三连杆平面机械手故障检测时考虑信息传输时延，具有重要的理论意义和实际应用价值。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法的方法流程图；

图2是本发明实施例提供的基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法的结构框图；

图3是本发明实施例提供的基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法中三连杆平面机械手模型图；

图4是本发明实施例提供的基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法中周期触发机制下三连杆平面机械手的残差信号图；

图5是本发明实施例提供的基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法中周期事件触发机制下三连杆平面机械手模型的残差评价函数和检测阈值图；

图6是本发明实施例提供的基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法中周期事件触发机制下三连杆平面机械手模型在有故障和无故障时的残差评价函数图；

图7是本发明实施例提供的基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法中周期事件触发机制在ε＝6.5，γ_min＝0.2734时的释放时间和释放间隔图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法，如图1、图2和图3所示所示，包括如下步骤：

步骤1：建立三连杆平面机械手在关节坐标系下的非线性动态模型，然后在笛卡尔坐标系下将其转化为线性模型，再选取线性化的平衡点，考虑执行器故障参数和外部扰动输入参数，设计三连杆平面机械手广义系统模型：

为三连杆机械手设置三维模型设置关节坐标系，在关节坐标系下建立三连杆平面机械手的非线性动态模型：

其中：

θ＝[θ₁ θ₂ θ₃]^T——关节位移向量，

M_θ(θ)——质量矩阵，

——离心柯氏向量，

G_θ(θ)——重力加速度向量，

μ_θ——作用于关节的控制力矩，

——一般约束力，

μ——Lagrange乘子向量，

ψ_z(θ)——约束函数；

其中约束函数：

为三连杆机械手建立笛卡尔坐标系，在笛卡尔坐标系中选取机械手末端装置的位置和方向构成的向量z，z＝[x y φ]^T，然后在笛卡尔坐标系下将非线性动态模型转化为线性模型：

在笛卡尔坐标系中选取线性化的平衡点:

得到线性化模型：

定义三连杆机械手的状态向量考虑扰动输入参数和执行器故障参数，设计三连杆机械手广义系统模型：

其中：

——状态向量，

——测量输出向量，

——外部扰动输入，属于L₂[0,∞)，

——执行器故障向量，属于L₂[0,∞)，

——奇异矩阵，满足rank(E)＝7＜8，

A,B,C,D,F——已知适当维数的机械手系统参数矩阵。

步骤二：基于三连杆平面机械手广义系统模型构建作为残差发生器的线性状态空间型故障检测滤波器：

其中：

——故障检测滤波器的状态向量，

——残差信号，

——受信息传输时延影响的从对象输出到滤波器的测量向量，

A_f,B_f,C_f,D_f——故障检滤波器参数矩阵；

如图2所示，建立考虑执行器故障的用于提升设计自由度的故障加权系统：

f_W(s)＝W_f(s)f(s)，

其中：

f_W(s)——f_W(t)的Laplace变换，

f(s)——f(t)的Laplace变换，

W_f(s)——加权矩阵；

f_W(s)＝W_f(s)f(s)最小状态空间形式：

其中：

——加权故障状态向量，

——加权故障向量，

A_W,B_W,C_W,D_W——给定的故障加权系统参数矩阵。

步骤三：针对三连杆平面机械手广义系统模型，设置用于判断机械手的测量输出信号能否被传输到故障滤波器的周期事件触发机制：

其中：

h——采样周期，

y((k+j)h)——当前采样时刻的测量输出，j＝1,2,…，

y(kh)——上一采样时刻的测量输出，j＝1,2,…，

ε＞0——给定的阈值参数，

Θ——权重参数矩阵，满足σ_f＞0,f＝1,2,3，

Φ＞0——事件触发参数矩阵；

若当前采样信号不满足触发机制，采样信号便被传输到故障滤波器，依据传输时延定义时变时滞，则测量输出信号y(t₀h),y(t₁h),y(t₂h),…在t₀h+τ₀,t₁h+τ₁,t₂h+τ₂,…时刻到达故障滤波器。

步骤四：依据三连杆平面机械手广义系统模型、周期事件触发机制、故障检测滤波器和故障加权系统构建带传输时延的三连杆平面机械手故障检测系统模型：

其中：

——故障检测系统残差误差，

——状态增广矩阵，

步骤五：使用H_∞性能指标表示执行器故障参数和外部扰动输入参数对残差的影响，利用输入时滞法构造不连续的指数型Lyapunov–Krasovskii泛函，确定三连杆平面机械手故障检测系统模型在周期事件触发机制下正则、无脉冲、指数稳定且满足H_∞性能的条件：

Lyapunov–Krasovskii泛函：

对于给定0≤α＜1，γ＜1，ε＞0，τ_M＞0和三连杆平面机械手故障检测系统模型在H_∞性能下正则、无脉冲、指数稳定，当且仅当存在正定矩阵Q，R,X,Y,Φ和一个非奇异矩阵P使得下述线性矩阵不等式成立，即三连杆平面机械手故障检测系统模型在H_∞性能下正则、无脉冲和指数稳定的条件：

其中：

步骤六：基于三连杆平面机械手故障检测系统模型在周期事件触发机制下下正则、无脉冲、指数稳定且满足H_∞性能的条件求解故障检测滤波器的参数矩阵A_f,B_f,C_f,D_f和事件触发参数Φ：

对于给定0≤α＜1，γ＜1，ε＞0，τ_M＞0，和矩阵/> 满足/>周期事件触发机制下机械手广义系统故障检测问题可解，如果存在n×n维正定矩阵/>和矩阵Φ，Ω₁，N₁，N₂，N₃，N₄使得下述线性矩阵不等式成立：

其中，

因为U＞0，存在一个奇异矩阵和矩阵/>使得/>

定义

由(14)和(18)可知，将故障检测系统在H_∞性能下正则、无脉冲、指数稳定的条件中的P全部用/>替换。注意到/>则(10)成立。

将(18)中的变量代入到(11)，(12)和(13)中，并采用极限法即假定Q₂,Q₃,R₂,R₃,X₂,X₃,Y₂,Y₃,Ω₂,Ω₃

都趋于0⁺。同时，令

分别对(11)左乘右乘J₁ ^T和J₁，对(12)左乘右乘和J₂。然后将(A_f,B_f,C_f,D_f)用(N₁,N₂,N₃,N₄)替代，可以得到(15)和(16)。令/>则故障检测滤波器可以表示为

因此，故障检测滤波器的参数矩阵A_f,B_f,C_f,D_f为

A_f＝N₁U^-1，B_f＝N₂，C_f＝N₃U^-1，D_f＝N₄，事件触发参数Φ由MATLABLMI工具箱直接解出。

步骤七：选择残差评价函数和残差评价阈值，并据此给出故障判断方式：

残差评价函数为积分型残差评价函数：

残差评价阈值：

故障判断方式：

||J_th||＜||J_r(t)||——故障，

||J_th||≥||J_r(t)||——无故障。

本方法的具体应用：

三连杆平面机械手广义系统模型中的参数进行如下设置：

令α＝0.1，ε＝6.5，τ_M＝0.1和S＝[0 0 0 0 0 0 0 1]^T，用MATLAB求解线性矩阵不等式(14)-(17)，得到最小扰动抑制水平为γ_min＝0.2734。

外部扰动输入和执行器故障信号分别为：

设置采样周期h＝0.03s，仿真时间T＝15s。将式(19)中的滤波器参数矩阵A_f,B_f,C_f,D_f和事件触发参数Φ代入，利用MATLAB可以得到残差信号随时间变化如附图4所示。残差评价函数和检测阈值随时间的变化如附图5所示，对于该三连杆平面机械手模型，选择检测阈值仿真结果显示，/>由此可得，故障在发生后的0.23s可以被检测到。

本实施例还提供了如附图6所示的周期事件触发机制下三连杆平面机械手模型在有故障和无故障时的残差评价函数J_r(t)随时间变化的曲线。该图证明了残差信号不仅能够检测到执行器故障是否发生，而且能够区分执行器故障和外部扰动对三连杆平面机械手的影响。

另外，附图7给出了当ε＝6.5，γ_min＝0.2734时的事件触发释放时刻与释放间隔图。在本发明的周期事件触发机制下，采样时间为15秒，而采样的次数只有161次，传输速率只有10.73％，意味着可以节省89.27％的网络带宽。由此可知，本发明基于广义系统模型和事件触发机制对三连杆平面机械手模型进行故障检测，所设计的故障检测滤波器不仅能及时检测出执行器故障，保证机械手安全可靠运行，而且大大节省了有限的网络带宽，减少了网络拥塞。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全应用实施例、或结合应用和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法，其特征在于：包括如下步骤：

考虑执行器故障和外部扰动，建立包括故障检测滤波器和周期事件触发机制的三连杆平面机械手故障检测系统模型；

确定使三连杆平面机械手故障检测系统模型在周期事件触发机制下正则、无脉冲、指数稳定且满足H_∞性能的条件；

基于三连杆平面机械手故障检测系统模型在周期事件触发机制下正则、无脉冲、指数稳定且满足H_∞性能的条件，协同设计故障检测滤波器和周期事件触发机制；

考虑残差建立故障检测方案；

三连杆平面机械手故障检测系统模型获取包括具体执行器故障数据和外部扰动数据，得出对应残差数据；

将得出的具体残差数据代入故障检测方案，得出故障判断结果。

2.根据权利要求1所述的基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法，其特征在于：

建立三连杆平面机械手故障检测系统模型包括以下步骤：

建立三连杆平面机械手广义系统模型，用于收集外部扰动和执行器故障数据，并以此得出测量输出；

建立故障检测滤波器，用于接收测量输出并产生残差；

建立周期事件触发机制，用于周期采样测量输出，并控制测量输出信号是否发送到故障检测滤波器。

3.根据权利要求2所述的基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法，其特征在于：

建立三连杆平面机械手广义系统模型包括如下步骤：

建立三连杆平面机械手在关节坐标系下的非线性动态模型，将其转化为在笛卡尔坐标系下的线性模型，选取线性化的平衡点，考虑执行器故障与扰动输入，建立三连杆平面机械手广义系统模型。

4.根据权利要求2所述的基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法，其特征在于：

基于三连杆平面机械手广义系统模型建立周期事件触发机制。

5.根据权利要求2所述的基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法，其特征在于：

基于三连杆平面机械手广义系统模型建立故障检测滤波器。

6.根据权利要求2所述的基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法，其特征在于：

建立三连杆平面机械手故障检测系统模型的步骤还包括：

考虑包括执行器故障参数设计故障加权系统，用于提升设计自由度。

7.根据权利要求1所述的基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法，其特征在于：

周期事件触发机制：

ε[y(k+j)h-y(kh)]^TΦ[y(k+j)h-y(kh)]

≤y^T((k+j)h)ΘΦΘy((k+j)h)

其中：

h是采样周期，j＝1,2,…，y((k+j)h)表示当前采样时刻的测量输出，y(kh)表示上一采样时刻的测量输出，ε＞0是给定的阈值参数，Θ是权重参数矩阵满足σ_f＞0,f＝1,2,3，Φ＞0是使三连杆平面机械手故障检测系统模型在周期事件触发机制下正则、无脉冲、指数稳定且满足H_∞性能的事件触发参数矩阵；

当前采样信号不满足事件触发机制时便会被传输到故障检测滤波器。

8.根据权利要求2所述的基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法，其特征在于：

采样的测量输出信号在进入故障检测滤波器前进行时滞处理：

根据传输时延定义时变时滞则采样的测量输出信号y(t₀h),y(t₁h),y(t₂h),…在t₀h+τ₀,t₁h+τ₁,t₂h+τ₂,…时刻到达故障检测滤波器。

9.根据权利要求1所述的基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法，其特征在于：

基于残差建立残差评价函数和残差评价阈值，并设计故障检测方案：

残差评价函数的输出值大于残差评价阈值，则判断为故障。

10.根据权利要求1所述的基于事件触发机制的三连杆机械手执行器故障检测方法，其特征在于：

使用H_∞性能指标表示执行器故障和外部扰动信号对残差的影响，利用输入时滞法并构造不连续的指数型Lyapunov–Krasovskii泛函，以确定使三连杆平面机械手故障检测系统在周期事件触发机制下正则、无脉冲、指数稳定且满足H_∞性能的条件。