CN113992254A - 智能反射面辅助无线通信系统波束成形方法 - Google Patents

智能反射面辅助无线通信系统波束成形方法 Download PDF

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CN113992254A CN202111373950.5A CN202111373950A CN113992254A CN 113992254 A CN113992254 A CN 113992254A CN 202111373950 A CN202111373950 A CN 202111373950A CN 113992254 A CN113992254 A CN 113992254A
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Abstract

本发明公开了智能反射面辅助无线通信系统波束成形方法，包括如下步骤:步骤1，部署RIS用于提供额外的可控的信道协助基站与用户间的通信，解耦合基站波束成形矩阵W与RIS反射波束成形矩阵Φ；步骤2，在基站侧根据基站与RIS间的信道设计基站发射波束成形矩阵W，将信号发送到RIS；步骤3，计算RIS与K个用户间信道相关矩阵Rk；步骤4，将RIS分为和用户数相同的子RIS分别服务各个用户；步骤5，根据RIS与各用户间信道相关矩阵设计RIS波束成形矩阵，通过RIS反射将信号分别传输给对应用户。本发明方法无需迭代优化，计算较传统的交替优化方法简单。

Description

智能反射面辅助无线通信系统波束成形方法
技术领域
本发明属于无线通信中的波束成形技术领域，具体为智能反射面辅助无线通信系统波束成形方法。
背景技术
近年来，移动数据流量的爆炸式增长对无线通信系统的性能提出了更高的要求。第五代移动通信技术的标准化过程中，还没有一种技术能够满足所有的应用需求。这就需要一种全新的通信范式来提高通信性能，特别是在物理层。智能反射面(Reconfigurableintelligent surface，RIS)作为一种新兴的物理层通信技术，可以为无线通信系统设计提供额外的可控的信道，从而提高无线通信系统的频谱效率。获得频谱效率提升的前提是基站根据信道状态信(Channel state information，CSI)，合理进行基站发射波束成形与RIS反射波束成形设计。已有的研究表明，RIS通过调控反射单元的相位进行反射波束成形，可以有效地控制反射信号的波前，例如相位、振幅、频率甚至极化。在时分双工(Timedivision duplex，TDD)系统中，为了进行RIS反射波束成形设计，基站须基于接收到的用户发送的导频信号，估计出每个用户的CSI。RIS需要大量的反射单元以进行有效的波束成形，而导频信号的数量与RIS反射单元数量呈正比，因此获取瞬时CSI需要占据大量通信资源，开销巨大。由于RIS的反射单元排布集中，RIS与用户间的信道具有较强的相关性。本发明考虑RIS与用户间信道的相关性，同时，为避免获取瞬时CSI占据大量通信资源，基于统计CSI进行RIS反射波束成形设计，提高无线通信系统遍历频谱效率(Ergodic spectralefficiency,ESE)并减少基站获取CSI的开销。
发明内容
本发明提供智能反射面辅助无线通信系统波束成形方法，本方法利用RIS与用户间信道的相关特性，基站仅使用统计CSI，合理进行RIS波束成形，以此提高无线通信系统ESE并减少基站获取CSI的开销。
当有具有M根天线的基站与K个单天线用户之间的通信由于恶劣的通信环境而被阻断时，采用本发明的智能反射面辅助无线通信系统波束成形方法，包括如下步骤:
步骤1，部署具有N个反射单元的RIS用于提供额外的可控的信道，协助基站与K个单天线用户间的通信，所述基站具有M根天线，其中N＞＞M＞K；基站在所有波束成形方向间平均分配功率，解耦合基站波束成形矩阵W与RIS反射波束成形矩阵Φ；
步骤2，在基站侧根据基站与RIS间的信道设计基站发射波束成形矩阵W，将信号发送到RIS；
步骤3，计算RIS与K个用户间信道相关矩阵Rk；
步骤4，将RIS分为和用户数相同的子RIS分别服务各个用户；
步骤5，根据RIS与各用户间信道相关矩阵设计RIS波束成形矩阵，通过RIS反射将信号分别传输给对应用户。
进一步的，步骤1中的基站发送信号为
Figure BDA0003363406380000021
其中
Figure BDA0003363406380000022
sk为基站向用户k传输的信号，矩阵
Figure BDA0003363406380000023
为基站发射波束成形矩阵，wk为用户k的波束成形矢量；P为基站发射功率，且功率约束要求s与W分别满足
Figure BDA0003363406380000024
与
Figure BDA0003363406380000025
其中(·)T，
Figure BDA0003363406380000026
||·||F和IK分别表示转置，求期望，求Frobenius范数和K阶单位阵；
在下行链路中，用户k的接收信号
Figure BDA0003363406380000027
为：
Figure BDA0003363406380000028
其中，对角阵Φ＝diag[exp(jθ1),exp(jθ2),...,exp(jθN)]为RIS反射波束成形矩阵，参数θn∈[0,2π)表示第n个反射单元的相移，n∈[1,2,...,N]；
Figure BDA0003363406380000029
和
Figure BDA00033634063800000210
分别为基站与RIS以及RIS与用户k之间的信道，
Figure BDA00033634063800000211
为用户k接收机处的加性高斯白噪声，
Figure BDA00033634063800000212
表示用户k接收机处的噪声功率，可通过信道估计得到；其中j，diag[·]和(·)H分别表示虚数单位，构造对角矩阵和共轭转置；
用户k的信干噪比SINRk与遍历频谱效率Ck分别为：
Figure BDA0003363406380000031
Figure BDA0003363406380000032
为了最大化无线通信系统ESE，需要优化基站发射波束成形矩阵W和RIS反射波束成形矩阵Φ
(P1):
Figure BDA0003363406380000033
s.t.
Figure BDA0003363406380000034
Φ＝diag{θ},
0≤θn＜2π,n＝1,...,N.
基站在所有波束成形方向间平均分配功率，进而解耦合基站波束成形矩阵W与RIS反射波束成形矩阵Φ。
进一步的，步骤2中在基站侧根据基站与RIS间的信道设计基站发射波束成形矩阵W，将信号发送到RIS，具体为：
对基站与RIS之间的信道做奇异值分解SVD：
H＝UΣVH, (21)
其中
Figure BDA0003363406380000035
与
Figure BDA0003363406380000036
分别为矩阵H做奇异值分解所得的左酉矩阵与右酉矩阵，
Figure BDA0003363406380000037
为奇异值组成的矩阵，[δ1,δ2,...,δM]为降序排列的矩阵H奇异值；
为了有效地将基站发送的信号传输到RIS，基站发射波束成形矩阵满足W＝[u1,u2,...,uK]；将所得发射波束成形矩阵W与式(6)代入式(4)得
Figure BDA0003363406380000041
为了避免计算用户ESE，本方法使用杨森不等式求得式(8)的闭式上界
Figure BDA0003363406380000042
其中，Rk表示RIS与用户k间信道相关矩阵，可以由基站根据用户位置信息计算求得，
Figure BDA0003363406380000043
表示用户k的ESE上界；
使用式(9)所得上界，问题(P1)转换为对Φ的优化问题
(P2):
Figure BDA0003363406380000044
进一步的，步骤4中将RIS分为和用户数相同的子RIS分别服务各个用户，具体为：
将RIS分为K个子RIS分别服务K个用户，其中第k个子RIS的反射波束成形矩阵Φk将信号汇聚到用户k的方向，其反射信号对用户k以外用户的干扰可忽略，此时多用户下行通信系统分解为K个单用户下行通信系统；为每个用户分配
Figure BDA0003363406380000045
个RIS反射单元，剩余的反射单元随机分配；其中Nk表示分配给第k个用户的RIS反射单元个数，
Figure BDA0003363406380000046
表示向下取整；
第k个子RIS反射波束成形矩阵为
Figure BDA0003363406380000047
其中
Figure BDA0003363406380000048
用户k ESE上界简化为
Figure BDA0003363406380000049
问题(P2)简化为
(P3):
Figure BDA0003363406380000051
进一步的，步骤5中根据RIS与各用户间信道相关矩阵设计RIS波束成形矩阵，通过RIS反射将信号分别传输给对应用户，具体为：
对于用户k,
Figure BDA0003363406380000052
由第k个子RIS为其进行反射波束成形；RIS与用户k之间的信道为hk，对hk的相关矩阵Rk做谱分解SD
Rk＝DkΛkDk H, (30)
其中
Figure BDA0003363406380000053
为矩阵Rk做谱分解所得的酉矩阵，
Figure BDA0003363406380000054
为Rk特征值组成的对角矩阵，[λk,1,λk,2,...,λk,N]为降序排列的矩阵Rk特征值；
松弛问题(P3)的约束，得到经典的最大化瑞利熵问题；此时最优解
Figure BDA0003363406380000055
将
Figure BDA0003363406380000056
的的非零元归一化，使得反射波束成形矩阵满足RIS反射单元的恒模约束，第k个子RIS反射波束成形矩阵Φk为：
Figure BDA0003363406380000057
其中dk,i表示向量dk,1第i个元素，vk,i表示向量vk第i个元素，nk+1≤i≤nk+Nk，angle(·)表示取幅角操作；
使用该方法确定Φk,
Figure BDA0003363406380000058
后，RIS反射波束成形矩阵为：
Figure BDA0003363406380000059
本发明的智能反射面辅助无线通信系统波束成形方法，具有以下有益效果：
1)通过优化基站发射波束成形和RIS反射波束成形设计，提高智能反射面辅助无线通信系统的ESE；
2)给出次优的基站发射波束成形和RIS反射波束成形方法，无需迭代优化，计算较传统的交替优化方法简单；
3)使用相较瞬时CSI而言变化缓慢的统计CSI，降低智能反射面辅助通信系统信道估计的开销。
附图说明
图1是本发明智能反射面辅助无线通信系统示意图。
图2是本发明智能反射面辅助无线通信系统波束成形方法流程图。
具体实施方式
在如图1所示的智能反射面辅助无线通信系统中，具有M＝16根天线的基站与K＝3个单天线用户之间的通信由于恶劣的通信环境而被阻断，采用本发明的智能反射面辅助无线通信系统波束成形方法，部署具有N＝400个反射单元的RIS用来提供额外的可控的信道，协助基站与用户间的通信，如图2所示，具体步骤为：
步骤1，部署具有N个反射单元的RIS用于提供额外的可控的信道，协助基站与K个单天线用户间的通信，所述基站具有M根天线，其中N＞＞M＞K，得到用户k的信干噪比SINRk与遍历频谱效率Ck，在基站在所有波束成形方向间平均分配功率，解耦合W与Φ的解耦合。
基站发送信号为
Figure BDA0003363406380000061
其中
Figure BDA0003363406380000062
sk为基站向用户k传输的信号，矩阵
Figure BDA0003363406380000063
为基站发射波束成形矩阵，wk为用户k的波束成形矢量。P为基站发射功率，且功率约束要求s与W分别满足
Figure BDA0003363406380000064
与
Figure BDA0003363406380000065
其中(·)T，
Figure BDA0003363406380000066
||·||F和I3分别表示转置，求期望，求Frobenius范数和3阶单位阵。
在下行链路中，用户k的接收信号
Figure BDA0003363406380000067
为：
Figure BDA0003363406380000068
其中，对角阵Φ＝diag[exp(jθ1),exp(jθ2),...,exp(jθn),...,exp(jθ400)]为RIS反射波束成形矩阵，表示RIS对信号的操作，参数θn∈[0,2π)表示第n个反射单元的相移，n∈[1,2,...,400]；
Figure BDA0003363406380000071
和
Figure BDA0003363406380000072
分别为基站与RIS以及RIS与用户k之间的信道。用户k接收机处的加性高斯白噪声为
Figure BDA0003363406380000073
表示用户k接收机处的噪声功率，可通过信道估计得到。其中j，diag[·]和(·)H分别表示虚数单位，构造对角矩阵和共轭转置。
用户k的信干噪比SINRk与遍历频谱效率Ck分别为：
Figure BDA0003363406380000074
Figure BDA0003363406380000075
为了最大化无线通信系统ESE，需要优化基站发射波束成形矩阵W和RIS反射波束成形矩阵Φ
(P1):
Figure BDA0003363406380000076
由于基站波束成形矩阵W在不同波束成形方向的最佳功率分配策略与RIS反射波束成形矩阵Φ有关，而最优Φ的设计又受W的影响，因此问题(P1)中W与Φ互相耦合，使得问题求解十分复杂。注意到W的最优波束成形方向仅由基站与RIS间信道决定，本方法在基站在所有波束成形方向间平均分配功率，此时波束成形矩阵W设计不再受反射波束成形矩阵Φ影响，从而实现了W与Φ的解耦合。
步骤2，在基站侧根据基站与RIS间的信道设计基站发射波束成形矩阵W，将信号发送到RIS。
在基站与用户间通信由于恶劣的通信环境被阻断的情况下，基站需通过发射波束成形将信号发送到RIS，这就要求基站根据基站与RIS间信道设计发射波束成形矩阵W。对基站与RIS之间的信道做奇异值分解(Singular value decomposition，SVD)
H＝UΣVH, (38)
其中
Figure BDA0003363406380000081
与
Figure BDA0003363406380000082
分别为矩阵H做奇异值分解所得的左酉矩阵与右酉矩阵，
Figure BDA0003363406380000083
为奇异值组成的矩阵，[δ1,δ2,...,δ16]为降序排列的矩阵H奇异值。
为了有效地将基站发送的信号传输到RIS，基站发射波束成形矩阵满足W＝[u1,u2,u3]。将所得发射波束成形矩阵W与式(6)代入式(4)得
Figure BDA0003363406380000084
计算用户ESE需要遍历所有信道实现，消耗大量计算资源。为了避免计算用户ESE，本方法使用杨森不等式求得式(8)的闭式上界
Figure BDA0003363406380000085
其中，Rk表示RIS与用户k间信道相关矩阵，可以由基站根据用户位置信息计算求得，
Figure BDA0003363406380000086
表示用户k的ESE上界，该上界在高信干噪比条件下是紧致的，而RIS通过反射波束成形可以有效提高用户的信干噪比，因此所求上界可以作为系统设计的性能指标。使用式(9)所得上界，问题(P1)转换为对Φ的优化问题
(P2):
Figure BDA0003363406380000087
步骤3，利用用户位置计算RIS与K个用户间瑞利信道相关矩阵Rk。
基站使用比如文献“Emil
Figure BDA0003363406380000088
Jakob Hoydis and Luca Sanguinetti(2017),“Massive MIMO Networks:Spectral,Energy,and Hardware Efficiency”,Foundationsand Trends in Signal Processing:Vol.11,No.3-4,pp 154–655.DOI:10.1561/2000000093.”中7.3.2节所描述方法，计算出RIS与用户k之间信道的相关矩阵Rk，k∈[1,2,...,3]。
Figure BDA0003363406380000091
其中
Figure BDA0003363406380000092
表示求期望值，
Figure BDA0003363406380000093
描述RIS侧信道离开角的分布，由用户位置及散射体分布决定。un表示RIS第n个反射元相对于参考反射元的位置矢量，由RIS拓扑结构决定。[·]mn表示矩阵的第(m,n)个元素。
步骤4，将RIS分为和用户数相同的子RIS分别服务各个用户。
当用户空间间隔较大时，RIS到不同位置的用户间信道相关阵差异大，hk落在不同的信道特征空间内。因此本方法将RIS分为K个子RIS分别服务K个用户，其中第k个子RIS的反射波束成形矩阵Φk将信号汇聚到用户k的特征方向，其反射信号对用户k以外用户的干扰可忽略，此时多用户下行通信系统分解为K个单用户下行通信系统。本实施例中，把RIS分为3个子RIS分别服务不同用户。令N1＝133,N2＝133,N3＝134,Nk表示分配给第k个用户的RIS反射单元个数，
Figure BDA0003363406380000094
第k个子RIS反射波束成形矩阵为：
Figure BDA0003363406380000095
其中
Figure BDA0003363406380000096
用户k ESE上界简化为
Figure BDA0003363406380000097
问题(P2)简化为
(P3):
Figure BDA0003363406380000098
简化后的问题(P3)依然为非凸问题，难以求得最优解，通过松弛问题约束可以求得该问题的次优解。
步骤5，根据RIS与各用户间信道相关矩阵设计RIS波束成形矩阵，通过RIS反射将信号分别传输给对应用户。
对于用户k,
Figure BDA0003363406380000101
由第k个子RIS为其进行反射波束成形。此时RIS与用户k之间的信道为hk，对hk的相关矩阵Rk做谱分解(Spectral decomposition，SD)
Rk＝DkΛkDk H, (46)
其中
Figure BDA0003363406380000102
为矩阵Rk做谱分解所得的酉矩阵，
Figure BDA0003363406380000103
为Rk特征值组成的对角矩阵，[λk,1,λk,2,...,λk,400]为降序排列的矩阵Rk特征值。
松弛问题(P3)的约束，得到经典的最大化瑞利熵问题。该问题最优解
Figure BDA0003363406380000104
将
Figure BDA0003363406380000105
的的非零元归一化，使得反射波束成形矩阵满足RIS反射元的恒模约束，第k个子RIS反射波束成形矩阵Φk为：
Figure BDA0003363406380000106
其中dk,i表示向量dk,1第i个元素，vk,i表示向量vk第i个元素，nk+1≤i≤nk+Nk。
使用该方法确定Φk,
Figure BDA0003363406380000107
后，RIS反射波束成形矩阵为：
Figure BDA0003363406380000108
本发明提出智能反射面辅助无线通信系统波束成形方法，首先在基站侧根据基站与RIS间的信道设计基站发射波束成形矩阵，将信号发送到RIS。利用用户位置信息计算RIS与各用户间信道相关矩阵，接着将RIS分为和用户数相同的子RIS分别服务各个用户，根据RIS与各用户间信道相关矩阵设计RIS波束成形矩阵，通过RIS反射将信号分别传输给对应用户。该方法利用相较瞬时CSI而言变化缓慢的统计CSI设计次优的RIS反射波束成形方案，降低了智能反射面辅助通信系统信道估计的开销，提高了智能反射面辅助无线通信系统的性能。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (5)

1.智能反射面辅助无线通信系统波束成形方法，其特征在于，包括如下步骤:
步骤1，部署具有N个反射单元的RIS用于提供额外的可控的信道，协助基站与K个单天线用户间的通信，所述基站具有M根天线，其中N＞＞M>K；基站在所有波束成形方向间平均分配功率，解耦合基站波束成形矩阵W与RIS反射波束成形矩阵Φ；
步骤2，在基站侧根据基站与RIS间的信道设计基站发射波束成形矩阵W，将信号发送到RIS；
步骤3，计算RIS与K个用户间信道相关矩阵Rk；
步骤4，将RIS分为和用户数相同的子RIS分别服务各个用户；
步骤5，根据RIS与各用户间信道相关矩阵设计RIS波束成形矩阵，通过RIS反射将信号分别传输给对应用户。
2.根据权利要求1所述智能反射面辅助无线通信系统波束成形方法，其特征在于，步骤1中的基站发送信号为
Figure FDA0003363406370000011
其中
Figure FDA0003363406370000012
sk为基站向用户k传输的信号，矩阵
Figure FDA0003363406370000013
为基站发射波束成形矩阵，wk为用户k的波束成形矢量；P为基站发射功率，且功率约束要求s与W分别满足
Figure FDA0003363406370000014
与
Figure FDA0003363406370000015
其中(·)T，
Figure FDA0003363406370000016
||·||F和IK分别表示转置，求期望，求Frobenius范数和K阶单位阵；
在下行链路中，用户k的接收信号
Figure FDA0003363406370000017
为：
Figure FDA0003363406370000018
其中，对角阵Φ＝diag[exp(jθ1),exp(jθ2),...,exp(jθN)]为RIS反射波束成形矩阵，参数θn∈[0,2π)表示第n个反射单元的相移，n∈[1,2,...,N]；
Figure FDA0003363406370000019
和
Figure FDA00033634063700000110
分别为基站与RIS以及RIS与用户k之间的信道，
Figure FDA00033634063700000111
为用户k接收机处的加性高斯白噪声，
Figure FDA00033634063700000112
表示用户k接收机处的噪声功率，可通过信道估计得到；其中j，diag[·]和(·)H分别表示虚数单位，构造对角矩阵和共轭转置；
用户k的信干噪比SINRk与遍历频谱效率Ck分别为：
Figure FDA0003363406370000021
Figure FDA0003363406370000022
为了最大化无线通信系统ESE，需要优化基站发射波束成形矩阵W和RIS反射波束成形矩阵Φ
(P1):
Figure FDA0003363406370000023
s.t.
Figure FDA0003363406370000024
Φ＝diag{θ},
0≤θn<2π,n＝1,...,N.
基站在所有波束成形方向间平均分配功率，进而解耦合基站波束成形矩阵W与RIS反射波束成形矩阵Φ。
3.根据权利要求2所述智能反射面辅助无线通信系统波束成形方法，其特征在于，步骤2中在基站侧根据基站与RIS间的信道设计基站发射波束成形矩阵W，将信号发送到RIS，具体为：
对基站与RIS之间的信道做奇异值分解SVD：
H＝UΣVH, (5)
其中
Figure FDA0003363406370000025
分别为矩阵H做奇异值分解所得的左酉矩阵与右酉矩阵，
Figure FDA0003363406370000026
为奇异值组成的矩阵，[δ1,δ2,...,δM]为降序排列的矩阵H奇异值；
为了有效地将基站发送的信号传输到RIS，基站发射波束成形矩阵满足W＝[u1,u2,...,uK]；将所得发射波束成形矩阵W与式(6)代入式(4)得
Figure FDA0003363406370000031
为了避免计算用户ESE，本方法使用杨森不等式求得式(8)的闭式上界
Figure FDA0003363406370000032
其中，Rk表示RIS与用户k间信道相关矩阵，可以由基站根据用户位置信息计算求得，
Figure FDA0003363406370000033
表示用户k的ESE上界；
使用式(9)所得上界，问题(P1)转换为对Φ的优化问题
Figure FDA0003363406370000034
4.根据权利要求3所述智能反射面辅助无线通信系统波束成形方法，其特征在于，步骤4中将RIS分为和用户数相同的子RIS分别服务各个用户，具体为：
将RIS分为K个子RIS分别服务K个用户，其中第k个子RIS的反射波束成形矩阵Φk将信号汇聚到用户k的方向，其反射信号对用户k以外用户的干扰可忽略，此时多用户下行通信系统分解为K个单用户下行通信系统；为每个用户分配
Figure FDA0003363406370000035
个RIS反射单元，剩余的反射单元随机分配；其中Nk表示分配给第k个用户的RIS反射单元个数，
Figure FDA0003363406370000036
表示向下取整；
第k个子RIS反射波束成形矩阵为
Figure FDA0003363406370000037
其中
Figure FDA0003363406370000038
用户k ESE上界简化为
Figure FDA0003363406370000039
问题(P2)简化为
Figure FDA0003363406370000041
5.根据权利要求4所述智能反射面辅助无线通信系统波束成形方法，其特征在于，步骤5中根据RIS与各用户间信道相关矩阵设计RIS波束成形矩阵，通过RIS反射将信号分别传输给对应用户，具体为：
对于用户
Figure FDA0003363406370000042
由第k个子RIS为其进行反射波束成形；RIS与用户k之间的信道为hk，对hk的相关矩阵Rk做谱分解SD
Rk＝DkΛkDk H, (14)
其中
Figure FDA0003363406370000043
为矩阵Rk做谱分解所得的酉矩阵，
Figure FDA0003363406370000044
为Rk特征值组成的对角矩阵，[λk,1,λk,2,...,λk,N]为降序排列的矩阵Rk特征值；
松弛问题(P3)的约束，得到经典的最大化瑞利熵问题；此时最优解
Figure FDA0003363406370000045
将
Figure FDA0003363406370000046
的的非零元归一化，使得反射波束成形矩阵满足RIS反射单元的恒模约束，第k个子RIS反射波束成形矩阵Φk为：
Figure FDA0003363406370000047
其中dk,i表示向量dk,1第i个元素，vk,i表示向量vk第i个元素，nk+1≤i≤nk+Nk，angle(·)表示取幅角操作；
使用该方法确定
Figure FDA0003363406370000048
后，RIS反射波束成形矩阵为：
Figure FDA0003363406370000049
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