CN101662321B - 认知无线mimo系统中基于零子空间技术的次级预编码发送方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种在初级用户传输使用时分双工(TDD)的认知无线MIMO(CR MIMO)系统中基于零子空间技术的次级预编码发送方法。首先，次级发射机周期性地感知初级用户的发射信号并估计相应的协方差矩阵。然后，利用该协方差矩阵估计从次级用户到所有活动初级用户的信道矩阵的零子空间，并用信息论准则(如MDL)估计该零子空间的维数并确定空间子信道的使用状况。最后，所得到的零子空间用作次级传输的预编码矩阵，该传输方法完全消除了次级发射对初级用户的干扰。所提出的方案无需初级用户的即时信道信息，也无需已知初级用户的个数。因此，所提出的方案易于在实际的CR MIMO系统中实现。

Description

认知无线MIMO系统中基于零子空间技术的次级预编码发送方法

技术领域

本发明涉及信息技术领域，尤其是指认知MIMO网络中次级系统的发送方法，适用于采用MIMO技术的有中心结构、mesh和ad hoc等网络结构的认知无线通信系统。

背景技术

“认知无线电”(Cognitive Radio，CR)是在软件无线电概念的基础上提出的。美国联邦通信委员会(FCC)2002年发布的频谱政策特别工作组(SPTF)报告，对频谱资源的使用政策具有深远的影响。报告设定了认知无线电工作组，并于2003年5月在华盛顿成立，随后在2004年3月在美国拉斯维加斯召开了一个认知无线电的学术会议，标志着认知无线电技术正式起步。认知无线电指自动利用局部未被使用频段为频谱接入提供新路径的能力。因此，认知无线电的主要优点是当许可频段未被初级用户使用时能被次级非许可用户使用，从而能提高频谱的利用率，认知无线电(CR)是一种允许非许可用户机会利用许可频段的智能和灵活的技术。由于其能有效地缓解无线频谱的短缺和提高频谱利用率，近年来受到研究者极大的关注。人们对认知无线电系统进行了大量的研究工作，认知无线电的研究已涉及到各种无线网络、而且覆盖的范围很广，包括频谱感知、信道估计、动态频谱共享、媒体接入控制(MAC)和路由等。

大多数关于认知无线电(CR)网络的现有研究工作假设在初级发射端和次级发射端都使用单天线，集中于时域和频域。此时，认知无线电作为一个频谱感知问题而研究。当感知到初级用户频带上不存在初级用户时，则认知无线电用户机会式使用该频谱。这类认知无线电系统主要通过集中式MAC调度策略来实现“见缝插针”式的频谱共享，而没有利用MIMO技术、空分多址(SDMA)技术和波束形成技术等来实现次级用户与初级用户同时使用同一个频段，故其频谱利用率提高的程度有限。我们知道，在设计通信系统中，除了时域和频域自由度之外，空域提供了另一维更为重要的设计自由度。特别是，多天线WLANs能提供始终连通的宽带无线接入，使多天线无线局域网(WLANs)正成为支持下一代(如4G)多媒体个人通信业务(PCSs)的一种切实可行的途径。在过去的10来年中，多天线(MIMO)传输技术由于其诸多优点而成为无线通信系统的一种最共有的特征。由于多天线(MIMO)技术具有很多优点，尤其是能提供空间维的设计自由度，故现在的通信标准和系统中，广泛地使用了多天线技术，如通过空分复用可使容量成倍地提高，通过空时编码可极大的提高传输的可靠性，在多用户MIMO传输中通过线性信道逆预编码和块对角化(BD)技术可有效地抑制用户间的干扰等等。特别是，正是由于MIMO技术能实现很多功能，为设计通信系统提供空间自由度，故将MIMO技术引入到认知无线电系统中，可允许次级网络与初级网络同时工作于相同的频带，从而可极大地提高频谱利用率。而且，目前大多数无线通信系统都在发射端和接收端使用多天线。所以，为了充分利用多天线技术提供的复用和干扰抑制能力，而不是求助于不灵活的集中式MAC调度策略来实现动态频谱共享，因此，近年来MIMO配置下的认知无线电系统及其相关问题受到很多研究者的关注。

由于上述原因，最近研究者将重点转向了研究MIMO配置下的认知无线电系统。MIMO技术为CR网络中的次级发射机提供了除时-频维之外的空间维自由度，以在最大化其本身数据传输率与最小化在初级接收机处的干扰之间取得平衡。此外，由于认知无线电具有智能和自适应能力，使得认知无线MIMO系统不同于传统的MIMO问题。目前，人们对认知无线MIMO系统进行了一些初步的研究工作。例如，1.从信息论角度考察认知无线电系统的容量，为认知无线电奠定了信息论基础。2.研究不同边信息条件下MIMO X信道的自由度范围。3.从信息论角度研究MIMO认知无线电信道的容量，并将MIMO认知信道变成具有总功率约束的广播信道，从而可用对偶技术求得其信道容量。但是，该分析方法假设认知发射机已知初级发射机发射的先验信息。4.研究频谱共享情形下的MIMO信道容量。但是，仅考虑了干扰功率约束，所以要求存在多个初级接收机，使得从次级发射机到初级接收机的信道矩阵可逆。5.将MIMO认知无线信道构思为具有若干线性约束的凸问题，并通过内点技术有效地求解。6.在次级用户总功率约束和其对初级用户的干扰约束下，研究了次级用户MIMO广播信道的加权总数据率最大化问题。然而，5和6中的方法假设初级接收机已知其与初级发射机和次级发射机之间的信道矩阵，假设初级发射机已知其与初级接收机之间的信道矩阵，假设认知发射机已知从初级发射机到次级接收机、从次级发射机到初级接收机、及从次级发射机到次级接收机的信道矩阵，还假设认知接收机已知其与初级发射机和次级发射机之间的信道矩阵。但是，实际上难于获得这些信道矩阵。7.提出从数值上求解MIMO认知无线广播信道的加权总传输率最大化问题的一种方案。但是，该方法假设次级发射机完全已知从次级发射机到所有次级接收机的信道矩阵以及次级发射机和初级用户之间的信道矩阵。8.研究认知无线电系统下行链路上的联合波束形成和功率控制方法。由此可见，关于认知无线MIMO系统的研究，目前主要集中于已知信道信息和边信息时认知无线MIMO系统的容量分析，而对于关于认知无线MIMO系统中次级网络发射与接收方案方面的研究，所做的研究极少，9.在研究认知无线MIMO信道容量时，提出了利用凸优化理论来求解最优发射方案，并提出了两种复杂度较低的次最优算法，从而在次级传输的空分复用与初级接收机的干扰避免之间取得了折衷。其中一种算法直接基于次级用户MIMO信道的奇异值分解(SVD)，因而称为直接信道SVD(D-SVD)。另一种算法基于次级用户MIMO信道在投影到次级用户发射机到初级接收机信道的零空间之后(因而完全消除了次级发射机对初级接收机的干扰)的SVD，该方法称为投影信道-SVD(P-SVD)。但是，9中的方法要求次级发射机完全已知次级发射机与所有活动初级用户之间的即时信道矩阵，且要求次级发射机已知活动初级用户的个数和具体的天线配置。实际上，次级发射机难于获得这些信息。

认知MIMO系统模型和问题描述

在认知无线电网络中，在使用频谱资源时，初级用户比次级用户具有更高的优先级，次级用户通过机会利用分配给现有初级用户的频谱来进行通信。因此，通过引入机会频谱共享的一个基本挑战是保持初级用户的QoS时使次级用户的吞吐量最大。此时，次级网络必须在两个相互冲突的目标间取得折衷：(1)最大化其本身的传输吞吐量；(2)使其对各初级用户的干扰最小。方案9通过在其本身发射功率约束以及施加给各初级接收用户的干扰功率约束下表征次级用户的信道容量，从信息论角度研究了两者之间的折衷。尤其是，方案9在次级发射机处使用多天线技术，在次级传输的空分复用和初级用户处的干扰避免之间得到了有效的平衡。使用凸优化技术设计了关于能实现次级传输容量的最优次级传输功率谱的算法。给出了复杂度低于凸优化方法的次最优解，并比较了次最优解与最优解的性能。

方案9中认知无线MIMO网络的系统模型如图1所示，其中有K个初级用户和一个次级用户发射机与接收机。假设所有的初级用户和次级用户共享相同的发射频带。该文献考虑的情形为：次级发射机装有多个天线，次级接收机和各初级接收机也可能装有多根天线。而且，假定次级发射机完全已知次级发射机与初级接收机之间的即时MIMO/MISO信道。在此假设下，次级发射机基于这些信道信息对发射资源(发射数据率、功率和空间谱)进行自适应调整，以在最大化其自身发射吞吐量和避免对初级用户的干扰之间取得最优平衡。在上述假设下，该文献给出了CR网络中次级传输的容量上限。

请参见图1CR-MIMO网络的系统模型，其中次级用户与K个初级用户共享频谱

对于平坦衰落信道，次级传输可表示为：

y(n)＝Hx(n)+z(n)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)

式中， $H\∈C^{M_{r,s}\×M_{t,s}}$ 表示次级用户信道，M_r，s和M_t，s为次级接收机和发射机的天线数；y(n)和x(n)分别为接收和发射信号矢量，z(n)为次级接收机处的加性噪声矢量，且假设z(n)～XN(0，I)。令次级用户的发射协方差矩阵(空间谱)表示为S＝E[x(n)x^H(n)]，其特征值分解表示为：

S＝V∑V^H                (2)

式中， $V\∈C^{M_{t,s}\×d},$ VHV＝I，∑包含S的特征值，实际上，V称为预编码矩阵，因为V的各列为各传输数据流的预编码矢量，d(d≤M_t，s)通常称为空间复用的度，因为它量度空域中的发射维数，∑为d×d对角阵，其对角元素σ₁，σ₂，...，σ_d为S的正特征值，同样表示了其相应数据流上所分配到的发射功率。若d＝1，相应的发射策略通常称为波束形成，而对于d>1，称为空间复用。次级发射功率约束为P_t，有 $P=\mathrm{Tr}\left(S\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^d{\mathrm{\σ}}_i\≤P_t.$

假设CR网络中有K个初级用户，各初级用户有M_k根天线，k＝1，…K。对于各初级用户，有在所有接收天线上的总干扰功率约束，或施加于各单独接收天线上的干扰功率约束。前一种情形可表示为：

$\begin{array}{cc}\underset{j=1}{\overset{M_k}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{k,j}S{g}_{k,j}^H\≤{\mathrm{\Γ}}_k,& k=1,\·\·\·,K\end{array}---\left(3\right)$

式中， $g_{k,j}\∈C^{1\×M_{t,s}}$ 表示从次级发射机到第k个初级用户的第j根接收天线的信道矩阵，Γ_k为第k个初级用户的所有接收天线上的总干扰功率约束。令 $G_k\∈C^{M_k\×M_{t,s}}$ 表示从次级发射机到第k个初级用户的信道矩阵。利用G_k，式(3)可写成：

$\begin{array}{cc}\mathrm{Tr}\left(G_k{\mathrm{SG}}_k^H\right)\≤{\mathrm{\Γ}}_k,& k=1,\·\·\·,K\end{array}---\left(4\right)$

后一种情形可表示为：

$\begin{array}{ccc}{g}_{k,j}S{g}_{k,j}^H\≤{\mathrm{\γ}}_k,& j=1,\·\·\·,M_k,& k=1,\·\·\·,K\end{array}---\left(5\right)$

式中，γ_k为第k个初级接收机上各天线上的干扰功率约束，而且假设对于其所有的接收天线都相同。若Γ_k＝M_kγ_k，则式(5)中各天线功率约束比式(4)中的总功率约束更为严格。另一方面，式(5)可看成式(4)的一个特例，因为若各接收天线看成为一个独立的初级用户时，式(5)等价于式(3)(若假设单天线初级接收机的总数为 $M_{r,p}={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{M}_k$ )。

需要解决的问题为：设计次级发射机处的空间谱S，使得在其本身发射功率约束和一系列K个初级用户接收机处的总功率约束下，最大化其传输数据率。因此，最优S可通过求解以下优化问题而得到：

Maximize log₂|I+HSH^H|                      (6)

Subject to Tr(S)≤P_t

$\begin{array}{cc}\mathrm{Tr}\left(G_{k}S{G}_k^H\right)\≤{\mathrm{\Γ}}_k,& k=1,\·\·\·,K\end{array}$

S≥0

该优化问题为凸优化问题，可用标准的凸优化技术(如内点法)来求解。由于凸优化方法的计算复杂度较高，故两种复杂度较低的次最优算法，从而在次级传输的空分复用与初级接收机的干扰避免之间取得了折衷。其中一种算法直接基于次级用户MIMO信道的奇异值分解(SVD)，称为直接信道SVD(D-SVD)。另一种算法基于次级用户MIMO信道在投影到次级用户发射机到初级接收机信道的零空间之后(因而完全消除了次级发射机对初级接收机的干扰)的SVD，该方法称为投影信道-SVD(P-SVD)。

以下描述与本专利有关的P-SVD。

P-SVD算法

令 $G={[G_1^T,\·\·\·,G_K^T]}^T$ 表示从次级发射机到所有活动初级用户之间的合成信道矩阵。而且，令G的SVD表示为 $G=Q_G{\mathrm{\Λ}}_G^{1/2}{U}_G^H$ 。对于P-SVD算法，次级用户信道矩阵H首先投影到G^H的零子空间，得到：

$H_{\⊥}=H(I-U_G{U}_G^H)---\left(7\right)$

仅当M_t，s>M_r，p时，该投影才存在，否则所得到的H_⊥为零矩阵。令H_⊥的SVD为H_⊥＝Q_⊥(Λ_⊥)^1/2(U_⊥)^H。为了完全消除对初级用户的干扰，P-SVD算法从H_⊥的SVD获得关于S的预编码矩阵V＝U_⊥。Λ_⊥有 $M_s^{\⊥}=\min (M_{r,s},M_{t,s}-M_{r,p})$ 个对角元素，表示为 ${\mathrm{\λ}}_1\≥\·\·\·\≥{\mathrm{\λ}}_{M_s^{\⊥}}$ 。这样，次级用户MIMO信道分解成为

个子信道，其增益为 $\sqrt{{\mathrm{\λ}}_i^{\⊥}},i=1,\·\·\·,M_s^{\⊥}.$ 这些子信道上的功率分配可用标准的注水算法解获得： $\begin{array}{cc}{P}_i={(v\′-(1/{\mathrm{\λ}}_i^{\⊥}))}^{+},& i=1,\·\·\·,M_s^{\⊥},\end{array}$ 其中v′为注水电平，满足 ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{M_s^{\⊥}}{P}_i=P_t.$ 对于P-SVD，次级MIMO信道的注水容量为：

$C_s^{P-\mathrm{SVD}}=\underset{i=1}{\overset{M_s^{\⊥}}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+{\mathrm{\λ}}_i^{\⊥}{P}_i)$

对于以上描述的P-SVD算法，存在以下几个主要的难点。首先，次级发射机必需已知从次级发射机到各活动初级用户的即时信道矩阵；其次，次级发射机必需已知初级用户的个数和相应的天线配置。然而，在实际的CR-MIMO系统中，次级发射机很难获得这些信息，故P-SVD方案难于在实际的通信系统中实现。

鉴于此，有必要设计一种新的传输方法以解决上述问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种认知无线MIMO系统中基于零子空间技术的次级系统的发送方法，用于消除次级发射对初级用户的干扰，且易于在实际的CR MIMO系统中实现。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种认知无线MIMO系统中基于零子空间技术的次级预编码发送方法，所述认知无线MIMO系统包括次级发射机、次级接收机及若干初级用户，其中，无线信道是块衰落的，在由L≥1时隙组成的块内是准静态的，初级用户的发射采用TDD，L≥1时隙组成的准静态块分成两部分，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一，开始的L_s≥0时隙次级发射机利用其感知能力周期性地感知初级用户的发射信号并计算由初级发射引起的协方差矩阵；

步骤二，将子空间技术用于该协协方差矩阵，估计出相应的噪声子空间，从而得到次级发射机到所有活动用户的信道矩阵的零空间，并且使用MDL准则估计出该零空间的维数；

步骤三，剩余的L_d＝L-L_s个时隙利用所得到的零空间用作次级传输的预编码矩阵。

作为本发明的优选方案之一，步骤二中包括信号子空间维数的估计，MDL准则为：

$\mathrm{MDL}\left(m\right)=-(M_{t,s}-m)L_s\log \left(\frac{{\mathrm{\Π}}_{i=m+1}^{M_{t,s}}{\widehat{\mathrm{\λ}}}_i^{1/(M_{t,s}-m)}}{\frac{1}{M_{t,s}-m}{\mathrm{\Σ}}_{i=m+1}^{M_{t,s}}{\widehat{\mathrm{\λ}}}_i}\right)+\frac{1}{2}m(2M_{t,s}-m)\log L_s$

估计值

由使MDL(m)最小的m值给出。

作为本发明的优选方案之一，步骤二中的噪声子空间

选取为的最后

列。当 $(M_{t,s}-{\hat{K}}_p)\≥1$ 时，表明有空间子信道没有被初级用户使用，此时，次级用户可在这些空间子信道上传输信息。

作为本发明的优选方案之一，该方法进一步包括以下步骤：利用SVD使次级传输的码流并行化，并且使用众所周知的注水算法(WF)使次级信道容量最大。

作为本发明的优选方案之一，该步骤利用SVD，等效次级接收机MIMO信道 $H_{\mathrm{eff},s}=H{\hat{U}}_n$ 分解成 $M_s=\min (M_{r,s},M_{t,s}-{\hat{K}}_p)$ 个具有信道增益 $\sqrt{{\mathrm{\λ}}_i^{t,s}}(i=1,\·\·\·,M_s)$ 的子信道，利用标准的注水算法得到这些子信道上的功率分配 $\begin{array}{cc}{P}_i={(v^{t,s}-(1/{\mathrm{\λ}}_i^{t,s}))}^{+},i=1,\·\·\·,M_s,& \end{array}$ 其中v^t，s为固定的注水电平，满足 ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{M_s}{P}_i=P_t.$ 对于所提出的方案，次级MIMO信道的WF容量为：

$C_s^{\mathrm{proposed}}=\underset{i=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+{\mathrm{\λ}}_i^{t,s}{P}_i)$

本发明所提出一种利用初级用户发射的二阶统计量获得用于次级MIMO系统的基于子空间理论的预编码发送方案，该发送方案有效地消除了次级发射对初级用户的干扰。而且，所提出的方案无需估计次级发射机与所有活动初级用户之间的即时信道矩阵，也无需已知活动初级用户的各数及相应的天线配置。这样，所提出的方案易于在实际的CR MIMO系统中实现。

附图说明

图1为现有的CR-MIMO系统示意图；

图2为本发明认知无线MIMO系统中基于子空间技术的次级预编码发射方法的方框图；

图3为本发明次级预编码发射方法的次级MIMO信道容量与现有P-SVD算法和数值优化方法时次级MIMO信道容量之间的比较，其中该CR MIMO系统由一个2天线配置的初级用户和配置为M_t，s＝4，M_r，s＝2的次级MIMO信道构成。

具体实施方式

为解决P-SVD方案难于在实际通信系统中实现这一问题，本专利提出了一种基于子空间技术的认知MIMO次级预编码发射方案。首先，次级发射机利用其感知能力周期性地感知初级用户的发射信号，并且估计相应的协方差矩阵。然后，将子空间技术用于该协协方差矩阵，估计出相应的噪声子空间，从而得到信道矩阵G^H(次级发射机到所有活动用户的信道矩阵)的零空间，并且使用MDL(Minimum Descriptor Length)准则估计出该零空间的维数。最后，将所得到的零空间用作次级发射的预编码矩阵，这样就完全消除了次级发射对初级用户的干扰。此外，还导出了采用所提出方案时次级MIMO信道的容量。相比于P-SVD算法，所提出的方法的主要优势在于次级发射机无需已知次级发射机与活动初级用户之间的即时信道矩阵，也无需已知初级用户数及其天线配置。因此，所提出的方法非常适于在实际的通信系统中实现。以下，我们将详述该方法。

假定无线信道是块衰落的，在由L≥1时隙组成的块内是准静态的。而且，假定初级用户的发射采用TDD，使得次级发射机可利用信道的互换性。因此，次级发射机可在各块的开始阶段周期性地感知次级用户的发射信号并估计其协方差矩阵。为此，将L≥1时隙组成的准静态块分成两部分，其中开始的L_s≥0时隙用于次级发射机估计初级用户传输的协方差矩阵，剩余的L_d＝L-L_s个时隙用于次级传输(包含次级接收机估计其本身的信道矩阵H)。所提出的方案包括以下两个阶段。

(1)感知阶段

在起始L_s≥0个时隙的感知阶段，次级接收机不发射信号，使得次级发射机可接收来自K个活动初级用户的发射信号并估计其协方差矩阵。令s_k(n)表示初级用户k在时隙n的发射数据符号矢量，其发射功率约束为 $\mathrm{tr}\left(E\left[s_k\left(n\right)s_k^H\left(n\right)\right]\right)\≤P_k.$ K个初级用户的总发射功率约束为 $P_T={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^k{P}_k.$ 在感知阶段，次级发射机的接收信号矢量为

$r\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{G}_k^H{s}_k\left(n\right)+n\left(n\right)=G^{H}s\left(n\right)+n\left(n\right)---\left(9\right)$

式中，M_t，s×M_r，p维矩阵G^H为从K个初级用户到次级发射机之间的信道矩阵， $s\left(n\right)={[s_1^T\left(n\right)s_2^T\left(n\right)\·\·\·s_k^T\left(n\right)]}^T,$ 噪声矢量n(n)假设为零均值复高斯矢量，且具有相关矩阵E[n(n)n^H(n)]＝σ²I。接收信号矢量r(n)的自相关矩阵可表示为：

R＝E{r(n)r(n)^H}＝G^Hs(n)s^H(n)G+σ²I_N＝G^HS_pG+σ²I_N　　　　　　　　　　　　　　(10)

式中，S_p＝E[s(n)s^H(n)]为s(n)的自相关矩阵。对矩阵R进行特征分解，得到：

$R=\mathrm{U\Λ}{U}^H=U_s{\mathrm{\Λ}}_s{U}_s^H+U_n{\mathrm{\Λ}}_n{U}_n^H---\left(11\right)$

式中， ${\mathrm{\Λ}}_s=\mathrm{diag}({\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2\·\·\·{\mathrm{\λ}}_{K_p})$ 包含R的按降序排列的K_p个最大奇异值，且K_p＝rank(G)＝min(M_s，t，M_r，p)， $U_s\∈P^{M_{t,s}\×K_p}$ 为对应于K_p个最大奇异值的正交归一化奇异矢量。 ${\mathrm{\Λ}}_n={\mathrm{\σ}}^2{I}_{M_{t,s}-K_p}$ 包含R的其他M_t，s-K_p个奇异值， $U_n\∈P^{M_{t,s}\×(M_{t,s}-K_p)}$ 为相应的M_t，s-K_p个正交归一化奇异矢量。U_s和U_n的列矢量张成R的两个正交子空间：信号子空间和噪声子空间，且有 $U_s^H{U}_n=0.$ 由此可见，G^H和U_s所张成的值域空间是相同的，即range(G^H)＝range(U_s)。因此，可以得到(G^H)^HU_n＝0，即GU_n＝0。也就是说，噪声子空间U_n构成了G的零空间的正交归一化基。

以上的讨论基于精确的相关矩阵R这一假设，因此，其特征分量是已知的。然而，实际上，样本相关矩阵的特征分量基于L_s个符号矢量的样本平均

$\hat{R}=\frac{1}{L_s}\underset{n=1}{\overset{L_s}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{s,t}\left(n\right)r_{s,t}^H\left(n\right)---\left(12\right)$

对

进行特征分解，得到：

$\hat{R}=\hat{U}\widehat{\mathrm{\Λ}}{U}^H{=\hat{U}}_s{\widehat{\mathrm{\Λ}}}_s{\hat{U}}_s^H+{\hat{U}}_n{\widehat{\mathrm{\Λ}}}_n{\hat{U}}_n^H---\left(13\right)$

式中， $\widehat{\mathrm{\Λ}}=\mathrm{diag}({\widehat{\mathrm{\λ}}}_1{\widehat{\mathrm{\λ}}}_2\·\·\·{\widehat{\mathrm{\λ}}}_{M_{t,s}})$ 包含R的按降序排列的M_t，s个特征值。然后，基于这些估得的特征值，利用MDL(Minimum Descriptor Length)准则估计信号子空间的维数，继而得到噪声子空间的维数。关于信号子空间的维数确定为使MDL最小的那个值。关于信号子空间维数的估计，MDL准则为：

$\mathrm{MDL}\left(m\right)=-(M_{t,s}-m)L_s\log \left(\frac{{\mathrm{\Π}}_{i=m+1}^{M_{t,s}}{\widehat{\mathrm{\λ}}}_i^{1/(M_{t,s}-m)}}{\frac{1}{M_{t,s}-m}{\mathrm{\Σ}}_{i=m+1}^{M_{t,s}}{\widehat{\mathrm{\λ}}}_i}\right)+\frac{1}{2}m(2M_{t,s}-m)\log L_s---\left(14\right)$

估计值

由使MDL(m)最小的m值给出。最后，估计的噪声子空间

选取为

的最后列。当 $(M_{t,s}-{\hat{K}}_p)\≥1$ 时，表明有

空间子信道没有被初级用户使用，此时，次级用户可在这些空间子信道上传输信息。

(2)基于零空间的次级预编码传输方法及次级链路信道容量

既然GU_n＝0，且

为U_n的有限样本估计值，故有 $G{\hat{U}}_n\≈0.$ 因此，将

作为次级传输的预编码矩阵，即可有效地消除对所有初级用户的干扰。此时，次级接收机MIMO信道的等效信道矩阵为 $H_{\mathrm{eff},s}=H{\hat{U}}_n.$ 然后，所有现有的MIMO技术都可用于该等效次级接收机MIMO信道。

为了实现最大的信道容量，在消除对初级用户的干扰之后，所提出的方案利用SVD使次级传输的码流并行化，并且使用众所周知的注水算法(WF)使次级信道容量最大。首先，利用SVD，等效次级接收机MIMO信道 $H_{\mathrm{eff},s}=H{\hat{U}}_n$ 分解成 $M_s=\min (M_{r,s},M_{t,s}-{\hat{K}}_p)$ 个具有信道增益 $\sqrt{{\mathrm{\λ}}_i^{t,s}}(i=1,\·\·\·,M_s)$ 的子信道。然后，利用标准的注水算法得到这些子信道上的功率分配 $P_i={(v^{t,s}-(1/{\mathrm{\λ}}_i^{t,s}))}^{+},$ i＝1，…，M_s，其中v^t，s为固定的注水电平，满足 ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{M_s}{P}_i=P_t.$ 对于所提出的方案，次级MIMO信道的WF容量为：

$C_s^{\mathrm{proposed}}=\underset{i=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+{\mathrm{\λ}}_i^{t,s}{P}_i)---\left(15\right)$

由以上的描述可知，所提出方案使用了初级用户发射信息的二阶统计量，并用子空间理论估计得到能有效消除次级发射对初级用户干扰的次级发射预编码矩阵，该方法无需估计次级发射机与所有活动初级用户之间的信道矩阵，也无需已知活动初级用户的各数及相应的天线配置。因此，所提出的方案易于在实际的感知无线MIMO系统中实现。

下面结合附图对技术方案的实施作进一步的详细描述：

假设CR MIMO网络中从次级发射机到初级用户的信道G和次级发射机到次级接收机的信道H均为块衰落，且信道矩阵G和H中各元素为零均值独立同分布复高斯随机变量，H中元素的分布为XN(0，1)，G中元素的分布为XN(0，0.1)。信道G和H假定在由L＝140个时隙组成的块内是不变的，其中前L_s个时隙用于次级发射机的周期性感知。在此CR-MIMO系统中，有一个2天线配置的初级用户，各初级用户发射的数据使用码率1/3的Turbo码和使用16-QAM调制。次级用户MIMO信道H的配置为4×2，即次级发射机处4根天线和次级接收机处2根天线。所有结果为1000个随机产生的信道组(G，H)上结果的统计平均值。

次级传输使用的SNR定义为：

$\mathrm{SNR}=10{\log }_{10}(P_s/{\mathrm{\σ}}_n^2),---\left(16\right)$

式中，P_s为次级传输时次级发射机的发射功率，

(归一化为1，即 ${\mathrm{\σ}}_n^2=1$ )为次级接收机处的噪声功率谱密度。

实施过程如图2所示，其两阶段具体如下：

(1)感知阶段

在各块起始L_s＝20个时隙中，次级接收机不发射信号，此时次级发射机周期性地感知活动初级用户的发射信号，次级发射机接收到的信号为：

$\begin{array}{cc}r\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{G}_k^H{s}_k\left(n\right)+n\left(n\right)=G^{H}s\left(n\right)+n\left(n\right),& n=\mathrm{1,2},\·\·\·,L_s\end{array}---\left(17\right)$

利用L_s个符号矢量的样本平均，计算样本相关矩阵：

$\hat{R}=\frac{1}{L_s}\underset{n=1}{\overset{L_s}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{s,t}\left(n\right)r_{s,t}^H\left(n\right)---\left(18\right)$

对

进行特征分解，得到：

$\hat{R}=\hat{U}\widehat{\mathrm{\Λ}}{U}^H{=\hat{U}}_s{\widehat{\mathrm{\Λ}}}_s{\hat{U}}_s^H+{\hat{U}}_n{\widehat{\mathrm{\Λ}}}_n{\hat{U}}_n^H---\left(19\right)$

式中， $\widehat{\mathrm{\Λ}}=\mathrm{diag}({\widehat{\mathrm{\λ}}}_1{\widehat{\mathrm{\λ}}}_2\·\·\·{\widehat{\mathrm{\λ}}}_{M_{t,s}})$ 包含R的按降序排列的M_t，s个特征值。然后，基于这些估得的特征值，利用MDL(Minimum Descriptor Length)估计信号子空间的维数，继而得到噪声子空间的维数。关于信号子空间的维数确定为使MDL最小的那个值。具体为，关于信号子空间维数的估计，MDL准则为：

$\mathrm{MDL}\left(m\right)=-(M_{t,s}-m)L_s\log \left(\frac{{\mathrm{\Π}}_{i=m+1}^{M_{t,s}}{\widehat{\mathrm{\λ}}}_i^{1/(M_{t,s}-m)}}{\frac{1}{M_{t,s}-m}{\mathrm{\Σ}}_{i=m+1}^{M_{t,s}}{\widehat{\mathrm{\λ}}}_i}\right)+\frac{1}{2}m(2M_{t,s}-m)\log L_s---\left(20\right)$

估计值

由使MDL(m)最小的m值给出。最后，估计的噪声子空间

选取为

的最后

列。

(2)基于零空间的次级预编码传输方法及次级链路信道容量

既然GU_n＝0，且为U_n的有限样本估计值，故有 $G{\hat{U}}_n\≈0.$ 因此，将

作为次级传输的预编码矩阵，即可有效地消除对所有初级用户的干扰。此时，次级接收机MIMO信道的等效信道矩阵为 $H_{\mathrm{eff},s}=H{\hat{U}}_n.$ 然后，所有现有的MIMO技术都可用于该等效次级接收机MIMO信道。

为了实现最大的信道容量，在消除对初级用户的干扰之后，所提出的方案利用SVD使次级传输的码流并行化，并且使用众所周知的注水算法(WF)使次级信道容量最大。首先，利用SVD，等效次级接收机MIMO信道 $H_{\mathrm{eff},s}=H{\hat{U}}_n$ 分解成 $M_s=\min (M_{r,s},M_{t,s}-{\hat{K}}_p)$ 个具有信道增益 $\sqrt{{\mathrm{\λ}}_i^{t,s}}(i=1,\·\·\·,M_s)$ 的子信道。然后，利用标准的注水算法得到这些子信道上的功率分配 $\begin{array}{cc}{P}_i={(v^{t,s}-(1/{\mathrm{\λ}}_i^{t,s}))}^{+},& \end{array}$ i＝1，…，M_s，其中v^t，s为固定的注水电平，满足 ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{M_s}{P}_i=P_t.$ 对于所提出的方案，次级MIMO信道的WF容量为：

$C_s^{\mathrm{proposed}}=\underset{i=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+{\mathrm{\λ}}_i^{t,s}{P}_i)---\left(21\right)$

图3给出了所提出次级预编码发射方案的次级MIMO信道容量与现有P-SVD算法和数值优化方法的次级MIMO信道容量之间的比较。图中数值优化方法的容量是在干扰功率约束Г＝0.1下利用文献[23]中的凸优化方法求解优化问题P1而获得的。由图3可知，所提出方法的信道容量与P-SVD算法的信道容量几乎相同，而且在低SNR时，所提出方法的信道容量接近于利用数值优化方法所得到的信道容量，而且两者都随log₂SNR而线性增加。

由以上的描述和实例给出的结果可知，所提出的方案使用了初级用户发射的二阶统计量，并用子空间理论估计得到能有效消除次级发射对初级用户干扰的次级发射预编码矩阵，该方法无需估计次级发射机与所有活动初级用户之间的信道矩阵，也无需已知活动初级用户的各数及相应的天线配置。因此，所提出的方案易于在实际的感知无线MIMO系统中实现。

以上实施例仅用以说明而非限制本发明的技术方案。如，具体实施时，可以根据实际网络规划，综合考虑算法实现复杂度与协议开销等因素，有选择性地应用上述竞争窗口调整机制的方案等均不脱离本发明精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种认知无线MIMO系统中基于零子空间技术的次级预编码发送方法，所述认知无线MIMO系统包括次级发射机、次级接收机及若干初级用户，其中,无线信道是块衰落的，在由L≥1个时隙组成的块内是准静态的，初级用户的发射采用TDD，L≥1个时隙组成的准静态块分成两部分，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一，在开始的L_s≥0个时隙，次级发射机利用其感知能力周期性地感知初级用户的发射信号并计算由初级发射引起的协方差矩阵；

步骤二，将子空间技术用于该协方差矩阵，估计出相应的噪声子空间，从而得到次级发射机到所有初级用户的信道矩阵的零空间，并且使用MDL准则估计出该零空间的维数；

步骤三，剩余的L_d＝L-L_s个时隙利用所得到的零空间用作次级传输的预编码矩阵。

2.如权利要求1所述的认知无线MIMO系统中基于零子空间技术的次级预编码发送方法，其特征在于，步骤二中包括信号子空间维数的估计，MDL准则为：

$\mathrm{MDL}\left(m\right)=-(M_{t,s}-m)L_s\log \left(\frac{{\mathrm{\Π}}_{i=m+1}^{M_{t,s}}{\widehat{\mathrm{\λ}}}_i^{1/(M_{t,s}-m)}}{\frac{1}{M_{t,s}-m}{\mathrm{\Σ}}_{i=m+1}^{M_{t,s}}{\widehat{\mathrm{\λ}}}_i}\right)+\frac{1}{2}m({2M}_{t,s}-m){\log L}_s$

估计值

由使MDL(m)最小的m值给出；

其中，M_t，s为次级发射机的天线个数；

为估计值；

为特征值；t表示发射机；s表示次级用户；p表示初级用户。

3.如权利要求1或2所述的认知无线MIMO系统中基于零子空间技术的次级预编码发送方法，其特征在于，步骤二中的噪声子空间选取为

的最后

列；当

时，表明有

个空间子信道没有被初级用户使用，此时，次级用户可在这些空间子信道上传输信息；

其中，

为协方差矩阵特征值分解的特征矩阵，n表示噪声；M_t，s为次级发射机的天线个数；

为估计值；t表示发射机；s表示次级用户；p表示初级用户。

4.如权利要求1所述的认知无线MIMO系统中基于零子空间技术的次级预编码发送方法，其特征在于，该方法进一步包括以下步骤：利用SVD使次级传输的码流并行化，并且使用众所周知的注水算法(WF)使次级信道容量最大。

5.如权利要求4所述的认知无线MIMO系统中基于零子空间技术的次级预编码发送方法，其特征在于，该步骤利用SVD，等效次级接收机MIMO信道

分解成

个具有信道增益

的子信道，利用标准的注水算法得到这些子信道上的功率分配

i＝1,…,M_s，其中v^t，s为固定的注水电平，满足

对于所提出的方案，次级MIMO信道的WF容量为：

$C_s^{\mathrm{proposed}}=\underset{i=1}{\overset{M_s}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+{\mathrm{\λ}}_i^{t,s}{P}_i),$

其中，P_t为次级发射功率约束；H为次级发射机到次级接收机间的信道矩阵，

为等效次级接收机MIMO信道

奇异值分解的奇异值；r和t分别表示接收机和发射机；s表示次级用户；为协方差矩阵特征值分解的特征矩阵，n表示噪声；M_r，s和M_t，s为次级接收机和发射机的天线数；

为估计值；p表示初级用户。

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