CN113987949A - 一种基于数据驱动的板带钢变形抗力预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于数据驱动的板带钢变形抗力预测方法，属于板带钢生产过程控制技术领域，包括3个步骤：采集样本的输入数据，并根据公式计算样本的输出数据；对步骤1的样本数据进行预处理；构建预测变形抗力的GWO‑SVR模型，并进行模型测试。本发明充分利用生产数据对变形抗力进行预测，无需进行离线测试和增加硬件成本，解决了轧制变形抗力计算精度低导致整个模型系统设定精度不高的问题，为轧制工序制定合理的轧制策略、控制产品的板形提供基础条件。

Description

一种基于数据驱动的板带钢变形抗力预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于数据驱动的板带钢变形抗力预测方法，属于板带钢生产过程控制技术领域。

背景技术

变形抗力是指单向应力状态下，金属产生塑性变形所需单位面积上的力。它是影响轧制力的重要参数，其预测精度直接影响板厚精度和板形质量，是制定合理轧制规程的必要条件。

对于冷轧板带钢而言，影响变形抗力的主要因素有金属材料的化学成分和变形程度，而变形速率和变形温度对变形抗力的影响较小。但这些影响因素大都是非线性的，用传统的数学模型很难导出变形抗力的确切表达式，亟需一种提高冷轧过程变形抗力预测精度的方法。

为了提高变形抗力的预测精度，国内已有大量学者对此做出大量研究：

专利CN103123483A公开了“一种基于聚类分析的新钢种轧制变形抗力预测系统”，该方法通过计算钢种相关数据与变形抗力之间的相关性，确定聚类分析的关键参数，根据新钢种与每类钢种聚类中心的接近程度，确定新钢种的归类，从而确定新钢种对应于基本压下率的预测变形抗力。

专利CN113434968A公开了“一种基于钢板化学成分预测冷轧变形抗力的方法”，该方法利用钢板化学成分对变形抗力影响的特点，通过一定生产周期数据的分析，得到相应的计算模型参数，使得在后续生产过程中遇到相应的冷轧钢板时能够对该冷轧产品的变形抗力进行预测。

论文“变形抗力预测模型及其应用研究”将热模拟试验获取的各变形条件下的变形抗力作为实际值，结合数学模型建立基于退火策略的自适应粒子群优化算法的最小二乘支持向量机模型。论文“基于RBF的轴承钢变形抗力的预测”建立了轴承钢的变形抗力与其化学成分、变形温度、变形速率及变形程度对应关系的RBF神经网络预测模型，并分析了变形温度和变形速率对变形抗力的影响。

但是，目前变形抗力的预测很少用到实际生产数据，难以反映复杂多变的非稳态轧制过程，存在较大的误差；并且大多只按照钢种进行划分，难以满足动态变规格的实际生产需求，影响轧制力设定的准确性。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于数据驱动的板带钢变形抗力预测方法，针对板带钢的不同钢种不同工况的控制需求，解决现有技术预测变形抗力精度低、偏差大的问题，为轧制力模型的高精度设定和产品质量的提供重要支撑。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于数据驱动的板带钢变形抗力预测方法，包括以下步骤：

步骤1、采集样本的输入数据，并根据公式计算样本的输出数据；

步骤2、对步骤1的样本数据进行预处理；

步骤3、构建预测变形抗力的GWO-SVR模型，并进行模型测试。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤1的具体操作为：

步骤1.1收集一定生产周期内板带钢来料的化学成分，并采集板带钢入口厚度、板带钢出口厚度、来料厚度、来料板带钢出口温度和卷取温度作为样本输入；

步骤1.2采集一定生产周期内生产线实际轧制力、轧辊半径、板带钢宽度、前张应力和后张应力，并结合板带钢入口厚度和板带钢出口厚度通过计算公式反算出板带钢轧制过程的变形抗力作为样本输出，计算公式为：

式中：P为轧制力，单位为kN；B为板带钢宽度，单位为m，由于冷轧件宽度和厚度差距很大，一般假设为平面变形，即无展宽；l_c为压扁后变形区接触弧长，单位为mm；Q_p为压扁后的外摩擦应力状态系数；K为变形抗力，单位为Mpa；τ_b为后张应力，单位为MPa；τ_f为前张应力；a_τ为后张应力的加权系数，一般取a_τ＝0.6。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤2的具体方法为：

步骤2.1针对样本数据的同一钢种某一维数据全部缺失的情况，采用删除缺失值的方法；

步骤2.2针对数据离群点，根据拉伊达准则，将与平均值偏差的绝对值大于3倍标准差的数据视为异常数据，予以剔除；

步骤2.3对样本数据进行归一化处理，计算公式如下：

式中，y_max默认为1，y_min默认为-1，x_max和x_min分别是数据集中的最大值和最小值，x为归一化处理前的值，y为归一化处理后的值，取值范围为[-1，1]；

步骤2.4将样本数据按照7：3的比例划分成训练集和测试集。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤3的具体方法为：

步骤3.1设置算法基本参数：灰狼种群规模N，最大迭代次数Max_iteration，灰狼位置坐标维度dim，每个灰狼个体的位置对应c和g的一个候选解，c和g的取值范围[1b，ub]，开始初始化灰狼种群；

步骤3.2将均方误差mse作为适应度函数，以灰狼个体的坐标维度作为待优化的参数c和g，代入到SVR训练模型中训练，计算灰狼个体的适应度值；

步骤3.3对适应度值进行排序，选取适应度最小的前三匹狼记录为α，β，δ，其对应位置分别为X_α，X_β，X_δ；

步骤3.4更新参数a、A和C，更新灰狼位置，对狼群进行移动，具体公式如下：

A＝2a·r₁-a

C＝2r₂

D_α＝|C₁·X_α-X|

D_β＝|C₂·X_β-X| (1)

D_δ＝|C₃·X_δ-X|

X₁＝X_α-A₁·D_α

X₂＝X_β-A₂·D_β (2)

X₃＝X_δ-A₃·D_δ

其中a为收敛因子，随着迭代次数从2线性减小到0，A和C是系数向量，r₁，r₂取[0，1]的随机数；

式(1)表示α，β，δ与其他灰狼之间的距离，X是当前候选灰狼的位置；

式(2)表示狼群在α，β，δ指导下进行的位置更新；

式(3)表示当前候选灰狼的最终位置；

步骤3.5判断是否满足迭代终止条件，满足则进行步骤3.6，否则返回步骤3.2；

步骤3.6输出α的位置坐标，得到SVR最优参数c和g，将训练样本代入模型进行训练；

步骤3.7将测试样本代入训练好的GWO-SVR模型中进行预测，评价模型的准确性。

由于采用了上述技术方案，本发明取得的技术效果有：

本发明基于数据驱动的板带钢变形抗力预测方法，根据钢板生产现场的实际情况，充分利用生产数据对变形抗力进行预测，无需进行离线测试和增加硬件成本，解决了轧制变形抗力计算精度低导致整个模型系统设定精度不高的问题，为轧制工序制定合理的轧制策略、控制产品的板形提供基础条件。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是冷轧生产线布置示意图；

图3是本发明的测试集变形抗力预测值与实际值的散点拟合图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步详细说明：

一种基于数据驱动的板带钢变形抗力预测方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、采集样本的输入数据，并根据公式计算样本的输出数据

冷轧厂生产线布置如图2所示，采集一定生产周期内图2中第一个机架的生产数据作为样本的输入和输出，共计2995个钢卷，部分样本数据如下表所示：

表1部分样本数据

步骤1.1收集一定生产周期内板带钢来料(共9种不同钢种)的成分参数，包括：硫(S)、铝(Al)、硅(Si)、砷(As)、Ti(锑)、硼(B)、钒(V)、碳(C)、锆(Zr)、钙(Ca)、铬(Cr)、铜(Cu)、锰(Mn)、钼(Mo)、氮(N)、铌(Nb)、镍(Ni)、磷(P)和锡(Sn)的含量，并采集板带钢入口厚度、板带钢出口厚度、来料厚度、来料板带钢出口温度和卷取温度作为样本输入。

步骤1.2采集一定生产周期内生产线实际轧制力、轧辊半径、板带钢宽度、前张力和后张力，并结合板带钢入口厚度和板带钢出口厚度通过理论研究获得的计算公式反算出板带钢轧制过程的变形抗力作为样本输出，反算公式推导如下：

冷轧轧制力的常用理论公式Bland-Ford为：

P＝Bl_cQ_pK_TK

式中：P为轧制力，单位为kN；B为板带钢宽度，单位为m，由于冷轧件宽度和厚度差距很大，一般假设为平面变形，即无展宽；l_c为压扁后变形区接触弧长，单位为mm；Q_p为压扁后的外摩擦应力状态系数；K_T为张力影响系数；K为变形抗力，单位为MPa。

按照弹性接触变形理论计算接触弧长l_c的值，表示为：

Δh＝h₀-h₁

式中：R′为压扁后轧辊半径；R为轧辊半径；C₀为轧辊压扁系，通常取值为2.2×10^-3；h₀为来料厚度；h₁为板带钢出口厚度。

由于Bland-Ford公式中Q_p的计算复杂，涉及到积分求解，且精度不一定能达到实际生产要求。所以，在实际冷连轧研究中，一般采用Hill公式来计算。Hill公式是变形程度ε在0.1～0.6，板带钢出口厚度h₁不大于5.08范围内，对于Bland-Ford公式计算结果进行统计化简得到Q_p的，Hill公式中简化的Q_p表示为：

式中：μ为摩擦系数，取值0.05。

变形程度ε的计算方式如下：

式中：h₀为来料厚度，h₁为板带钢出口厚度。

在考虑后张应力τ_b对张力影响系数K_T的影响后，采用如下公式计算K_T：

式中：r_b为后张应力，单位为MPa；τ_f为前张应力；a_τ为后张应力的加权系数，一般取a_τ＝0.6。

故推导变形抗力计算公式为：

步骤2、对样本中的数据进行预处理

步骤2.1针对样本数据的同一种钢种某一维数据全部缺失的情况，例如样本数据中化学元素硼(B)、砷(As)、钙(Ca)、锡(Sn)、锆(Zr)的含量全为0，说明轧制钢种中不含以上成分，故对此采用删除缺失值的方法。

步骤2.2针对数据离群点，对于同种钢种，采用拉伊达准则，将与平均值偏差的绝对值大于3倍标准差的数据视为异常数据，予以剔除。

步骤2.3不同的特征往往具有不同的量纲，为了消除量纲的差异对模型的负面影响，对样本数据进行归一化处理，计算公式如下：

式中，y_max默认为1，y_min默认为-1，x_max和x_min分别是数据集中的最大值和最小值，x为归一化处理前的值，y为归一化处理后的值，取值范围为[-1，1]。

步骤2.4将样本数据按照7∶3的比例划分成训练集和测试集，选择2099条数据作为训练集，896条数据作为测试集。

步骤3、用灰狼优化算法对支持向量机中的惩罚因子c和核函数参数g进行寻优，得到c和g的最优值，完成GWO-SVM模型的构建，具体步骤如下：

步骤3.1设置算法基本参数：设定灰狼种群初始规模N为10，最大迭代次数Max_iteration为10，GWO用于优化SVR的两个参数c和g，故将灰狼位置坐标维度dim设置为2，c和g的取值范围设置为[0.01，100]，开始初始化灰狼种群。

步骤3.2将均方误差MSE作为适应度函数，以灰狼个体的坐标维度作为待优化的参数c和g代入到SVR训练模型中训练，计算灰狼个体的适应度值。

步骤3.3对适应度值进行排序，选取适应度最小的前三匹狼记录为α，β，δ，其对应位置分别为X_α，X_β，X_δ。

步骤3.4更新参数a、A和C，更新灰狼位置，对狼群进行移动，具体公式如下：

A＝2a·r₁-a

C＝2r₂

D_α＝|C₁·X_α-X|

D_β＝|C₂·X_β-X| (1)

D_δ＝|C₃·X_δ-X|

X₁＝X_α-A₁·D_α

X₂＝X_β-A₂·D_β (2)

X₃＝X_δ-A₃·D_δ

其中a为收敛因子，随着迭代次数从2线性减小到0，A和C是系数向量，r₁，r₂取[0，1]的随机数；

式(1)表示α，β，δ与其他灰狼之间的距离，X是当前候选灰狼的位置；

式(2)表示狼群在α，β，δ指导下进行的位置更新；

式(3)表示当前候选灰狼的最终位置。

步骤3.5判断是否满足迭代终止条件，满足则进行步骤3.6，否则返回步骤3.2。

步骤3.6输出α的位置坐标，得到SVR最优参数c＝1.07433，g＝17.2681，将训练样本代入模型进行训练。

步骤3.7将测试样本代入训练好的GWO-SVR模型中进行预测，考察决定系数和均方误差后，分别让灰狼种群规模，最大迭代次数在[10，30]间遍历，最终确定最优灰狼种群规模为20最大迭代次数为10。

将GWO算法与SVR结合，优化SVR的惩罚因子c和核函数参数g，建立变形抗力实际值与预测值的关系图，如图3所示，均方根误差为17.58MPa，相关系数为0.9242，96.54％的数据均位于5％的误差带之内，除少数异常值外，大部分预测值聚集在真实值两侧。预测值与真实值的误差较小，拟合效果良好。

以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及核心思想。对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，对本发明进行的若干改进和修饰，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于数据驱动的板带钢变形抗力预测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、采集样本的输入数据，并根据公式计算样本的输出数据；

步骤2、对步骤1的样本数据进行预处理；

步骤3、构建预测变形抗力的GWO-SVR模型，并进行模型测试。

2.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动的板带钢变形抗力预测方法，其特征在于：所述步骤1的具体操作为：

步骤1.1收集一定生产周期内板带钢来料的化学成分，并采集板带钢入口厚度、板带钢出口厚度、来料厚度、来料板带钢出口温度和卷取温度作为样本输入；

步骤1.2采集一定生产周期内生产线实际轧制力、轧辊半径、板带钢宽度、前张应力和后张应力，并结合板带钢入口厚度和板带钢出口厚度通过计算公式反算出板带钢轧制过程的变形抗力作为样本输出，计算公式为：

式中：P为轧制力，单位为kN；B为板带钢宽度，单位为m，由于冷轧件宽度和厚度差距很大，一般假设为平面变形，即无展宽；l_c为压扁后变形区接触弧长，单位为mm；Q_p为压扁后的外摩擦应力状态系数；K为变形抗力，单位为Mpa；τ_b为后张应力，单位为MPa；τ_f为前张应力；a_τ为后张应力的加权系数，一般取α_τ＝0.6。

3.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动的板带钢变形抗力预测方法，其特征在于：所述步骤2的具体方法为：

步骤2.1针对样本数据的同一钢种某一维数据全部缺失的情况，采用删除缺失值的方法；

步骤2.2针对数据离群点，根据拉伊达准则，将与平均值偏差的绝对值大于3倍标准差的数据视为异常数据，予以剔除；

步骤2.3对样本数据进行归一化处理，计算公式如下：

式中，y_max默认为1，y_min默认为-1，x_max和x_min分别是数据集中的最大值和最小值，x为归一化处理前的值，y为归一化处理后的值，取值范围为[-1，1]；

步骤2.4将样本数据按照7：3的比例划分成训练集和测试集。

4.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动的板带钢变形抗力预测方法，其特征在于：所述步骤3的具体方法为：

步骤3.1设置算法基本参数：灰狼种群规模N，最大迭代次数Max_iteration，灰狼位置坐标维度dim，每个灰狼个体的位置对应c和g的一个候选解，c和g的取值范围[lb，ub]，开始初始化灰狼种群；

步骤3.2将均方误差mse作为适应度函数，以灰狼个体的坐标维度作为待优化的参数c和g，代入到SVR训练模型中训练，计算灰狼个体的适应度值；

步骤3.3对适应度值进行排序，选取适应度最小的前三匹狼记录为α，β，δ，其对应位置分别为X_α，X_β，X_δ；

步骤3.4更新参数a、A和C，更新灰狼位置，对狼群进行移动，具体公式如下：

其中a为收敛因子，随着迭代次数从2线性减小到0，A和C是系数向量，r₁，r₂取[0，1]的随机数；

式(1)表示α，β，δ与其他灰狼之间的距离，X是当前候选灰狼的位置；

式(2)表示狼群在α，β，δ指导下进行的位置更新；

式(3)表示当前候选灰狼的最终位置；

步骤3.5判断是否满足迭代终止条件，满足则进行步骤3.6，否则返回步骤3.2；

步骤3.6输出α的位置坐标，得到SVR最优参数c和g，将训练样本代入模型进行训练；

步骤3.7将测试样本代入训练好的GWO-SVR模型中进行预测，评价模型的准确性。

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