CN113985739B - 一种基于改进智能水滴算法的装配序列优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于改进智能水滴算法的装配序列优化方法，利用改进智能水滴算法对装配序列问题进行求解，改善了智能水滴算法在装配序列求解问题上搜索速度慢，易陷入局部最优解的问题，本方法首先利用干涉矩阵对产品装配信息约束，建立产品装配信息模型，其次利用改进智能水滴算法对装配序列问题进行求解，此方法大大加快了算法的收敛速度。在标准智能水滴算法中加入精英策略并在概率选择策略上采用自适应因子调节，帮助算法避免陷入局部最优解导致早熟现象出现，以此提高算法的寻优能力，加快算法的收敛速度。

Description

一种基于改进智能水滴算法的装配序列优化方法

技术领域

本发明涉及产品装配自动化生成技术领域，具体涉及一种基于改进智能水滴算法的装配序列优化方法。

背景技术

装配序列时装配成本中较为重要的一环，其优劣直接影响产品的装配成本以及装配质量。装配序列规划，就是在各种约束下，利用装配信息寻找最优装配顺序来指导产品的自动化装配，从而到达降低装配成本，提高装配效率以及装配精度。对于装配序列规划问题，是一个NP组合优化过程，其特点是随着装配零件的增多，其组合序列也随之呈指数上升，这就导致在装配过程中产生很大的计算量，造成求解难的问题。

随着计算机辅助技术的不断发展，基于群智能优化算法的提出，通过对算法参数的设置以及对算法的改进，使算法的收敛速度得到控制，降低计算的复杂度，从而使产品装配成本降低，提高产品的市场竞争力。但此类算法有一个共性，就是对于具体的产品装配序列规划问题，标准算法很难做到收敛速度快，很容易陷入算法局部最优解，从而使收敛速度降低，达不到预期的效果。

发明内容

本发明针对上述背景技术中存在的问题，提出一种基于改进智能水滴算法的装配序列优化方法，以实现最优装配顺序的快速高效求解。

一种基于改进智能水滴算法的装配序列优化方法，包括以下步骤：

步骤1：进行产品三维模型构建，得到三维立体模型；根据产品的零部件之间的约束关系以及配合关系，构建三维空间干涉矩阵，搜索可行的装配序列集合；

步骤2：以装配方向的改变次数以及装配工具改变次数为评价指标，并设置评优权重，构造目标函数；

步骤3：通过对智能水滴算法的改进，将产品的各个零件设为水滴算法上的各个节点，则水滴流经某个节点的路径代表该待加工零件有该节点的装配序列，结合评价指标构造适应于装配序列的适应度函数，然后得到装配评价函数，得到新的智能水滴算法公式；

步骤4：利用改进后的智能水滴算法公式，对装配序列规划问题进行迭代求解，搜索最优装配序列解，通过最优装配序列解实现装配序列优化。

进一步地，所述步骤1中的实现过程：

将装配体的二维图通过Catia软件得到三维立体模型，得到n个零件组成的装配体P＝{p₁，p₂，...，p_n}，对各个零件进行编号，根据待装配体各个子零件之间的装配关系，建立空间三维干涉矩阵R_d，所述空间干涉矩阵R_d如下所示：

d∈{+x,-x,+y,-y,+z,-z}

其中，n表示装配体由n个零件构成，p_i表示在装配序列中第i个零件的编号，d表示零件i沿±x,±y,±z方向对零件j进行装配，由于每个零件存在6个装配方向上的干涉矩阵，则需要将代表6个方向上的干涉矩阵结合组成综合空间干涉矩阵R_d，对综合空间干涉矩阵每行元素进行或运算，得到待装配零件与其他零件的干涉情况，干涉矩阵中的r_ij表示装配完第i个零件后，紧接着对装配第j个零件所产生的干涉情况，若r_ij的值为0，则说明第i个零件对接下来安装的第j个零件不产生干涉，反之，若r_ij的值为1，则说明产生干涉；将未与其他零件产生干涉的零件加入到可行装配集合VP中。

进一步地，所述步骤2中以装配方向的改变次数以及装配工具改变次数为评价指标，则具体的目标函数为：

F_ij＝μ₁f_ij(r)+μ₂f_ij(t) (1)

其中，F_ij为目标函数，f_ij(r)表示在装配第i个零件到第j个零件装配方向改变次数的适应度函数，f_ij(t)表示在装配第i个零件到第j个零件装配工具改变次数的适应度函数，μ₁表示影响装配方向的权重值，μ₂表示影响装配工具使用的权重值。

进一步地，在步骤3中，设置智能水滴参数信息，其中包含：水滴个数N(IWD)，最大迭代数N_max，初始水滴访问集合CT，泥土量Soil_ij，泥土量参数a_s,b_s,c_s，速度量Vel_ij，速度量参数a_v,b_v,c_v；基于智能水滴算法，将待加工零件设为水滴算法上的各个节点，水滴流经某个节点的路径，则代表该待加工零件有该节点的装配序列。

进一步地，所述步骤3中，综合上述步骤2零件在装配过程中所依据的评价指标，构造适应于装配序列的适应度函数：

式(2)中，F_i表示第i个零件装配时的适应度函数，F_ij(h,h+1)表示从第h个零件到第h+1个零件的装配过程中所依据装配评价指标而产生的装配评价函数，其中，h∈[i,N-i]，结合式(1)得到装配评价函数：

F_ij(h,h+1)＝μ₁f_ij ^r(h,h+1)+μ₂f_ij ^t(h,h+1) (3)

其中，f_ij ^r(h,h+1)表示从第h个零件向第h+1个零件装配时装配方向发生改变次数，f_ij ^t(h,h+1)表示从第h个零件向第h+1个零件装配时装配工具改变次数，μ₁是在装配评价函数中装配方向发生改变的权重值，μ₂是在装配评价函数中装配工具发生改变的权重值，且μ₁+μ₂＝1。

进一步地，所述步骤3中，对节点间路径概率选择上以及最优值保留上进行改进，具体公式如下式所示：

式(5)中，ε为极小实数值，其作用是避免分母中出现趋于0，从而使迭代发生错误；

式(6)中，soil(i,h)为下一节点的路径泥土量，P^IWD(i,j)表示第i个零件到第j个零件概率选择计算公式，f(soil(i,j))表示位置i与位置j之间的与泥土量相关的函数，即下式中有泥土量公式式(6)；

引入概率选择因子p₀，使得在下一节点路径选择概率能够动态调整；当搜索处于前期时，使所有待选路径节点都有被选择的概率，而当搜索到后期时，迭代结果被确定在某一范围，此时自适应因子p₀增大，加快收敛速度；步骤3最后定义的新的智能水滴算法公式如下：

其中p₀∈(0,1)，r为(0,1)中的随机数，p_i表示第i个节点处时的概率选择因子，P₀为初始节点时的概率选择因子。

进一步地，将每代种群进化中搜索到的最优适应度水滴保存为精英个体，若下次t+1次迭代个体中的最优适应度水滴个体优于上代最优适应度个体，则替代上代最优个体，设为新代精英个体。

进一步地，步骤4中具体步骤为：

步骤41：初始化水滴参数，并设置最大迭代数N_max；

步骤42：初始化水滴数量，并将可行装配零件集合VP中的零件置于水滴节点上，设置每个水滴初始所携带的泥土量以及初始速度，对所有水滴执行步骤43至步骤48操作；

步骤43：开始一次迭代，并搜索下一节点路径；

步骤44：利用自适应概率选择下一路径点；

步骤45：运用到式4到式7计算每个水滴的个体适应度值；

步骤46：将适应度最高的水滴个体best设为精英水滴F_best；

步骤47：更新此次迭代水滴速度以及泥土量；

步骤48：将当代最优值F_best与上代最优值比较，若小于上代最优值，则最为全局最优值，并更新全局泥土量；

步骤49：若达到最大迭代数，则当前最优值最为全局目标最优值，否则迭代继续，重复执行步骤42。

本发明达到的有益效果为：本方法利用改进智能水滴算法对装配序列问题进行求解，改善了智能水滴算法在装配序列求解问题上搜索速度慢，易陷入局部最优解的问题，本方法首先利用干涉矩阵对产品装配信息约束，建立产品装配信息模型，其次利用改进智能水滴算法对装配序列问题进行求解，此方法大大加快了算法的收敛速度。在标准智能水滴算法中加入精英策略并在概率选择策略上采用自适应因子调节，帮助算法避免陷入局部最优解导致早熟现象出现，以此提高算法的寻优能力，加快算法的收敛速度。

附图说明

图1为本发明实施例中所述待加工装配的产品结构图。

图2为本发明实施例中所述待加工装配的产品的零件示意图。

图3为本发明实施例中所述基于改进智能水滴算法的装配序列优化方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

本发明实施例以图1所示的装配模型为例，设计了一种基于改进智能水滴算法的装配序列规划方法，其中具体算法流程见图3，包括以下步骤：

步骤1：利用Catia软件将图1中的装配模型按软件中的自动生成树进行零件编号，对于一个由n个零件组成的装配体p＝{p₁,p₂,...,p_n}，给每个零件进行p₁,p₂,...,p_n编号，这样每个装配序列就是一个1到n的序列编号，这样可以使用n*n的矩阵来对装配序列规划，根据每个零件在d∈{+x,-x,+y,-y,+z,-z}六个方向上的零件之间的空间干涉情况，组成空间干涉矩阵：

其中，每行表示零件在六个方向上的总体干涉情况，矩阵元素值为1，说明存在干涉，反之，不存在干涉；每列表示零件的零件编号，对应相应的位置。

依据该方法进行该实施例装配体零件信息表，如下表所示：

步骤2：根据设计要求建立适应度函数，零件在装配过程中所依据的评价指标，由评价指标给出目标函数：

F_ij＝μ₁f_ij(r)+μ₂f_ij(t)

其中F_ij为目标函数，在f_ij(r)表示在装配第i个零件到第j个零件装配方向改变次数的影响系数，f_ij(t)表示在装配第i个零件到第j个零件装配工具改变次数的影响系数，μ₁表示影响装配方向的权重值，μ₂表示影响装配工具使用的权重值。本实施例中取μ₁＝0.5,μ₂＝0.5。(函数中的r和t是为了区分装配方向与装配工具两个适应度函数)

依据给出评价指标所构成的评价目标函数，构建水滴个体的个体适应度函数：

式中F_i表示第i个零件装配时的适应度函数，F_ij(h,h+1)表示从第h个零件到第h+1个零件的装配过程中所依据装配评价指标而产生的装配评价函数，其中，h∈[i,N-i]，根据适应度函数得到装配评价函数：

F_ij(h,h+1)＝μ₁f_ij ^r(h,h+1)+μ₂f_ij ^t(h,h+1)

其中，式中f_ij ^r(h,h+1)表示从第h个零件向第h+1个零件装配时装配方向发生改变次数，f_ij ^t(h,h+1)表示从第h个零件向第h+1个零件装配时装配工具改变次数，μ₁是在装配评价函数中装配方向发生改变的权重值，μ₂是在装配评价函数中装配工具发生改变的权重值，且μ₁+μ₂＝1。

步骤3：对智能水滴参数进行初始化，设置最大迭代次数N_max，水滴个数N(IWD)，泥土量Soil_ij，泥土量参数a_s,b_s,c_s，速度量Vel_ij，速度量参数a_v,b_v,c_v，初始水滴访问集合CT为空集，将装配完的零件存入其中初始泥土量与初始速度量为0。

具体的，设定该迭代次数为100，初始迭代次数初始值为1。

首先将所有水滴放置在可行装配零件集合VP，每个水滴进行算法运行时，从可行装配零件集合VP中访问，对该零件进行空间干涉检查，随后进行算法运算，得出的最优解存入水滴访问集合CT中，最后根据存入集合CT中的先后顺序构成装配体的装配序列解。

步骤4：设置初始泥土量为0，水滴初始速度为1，利用自适应概率选择模型进行下一节点路径的选择：

上式中：ε为极小实数值，其作用是避免分母中出现趋于0，从而使迭代发生错误。P^IWD(i,j)表示第i个零件到第j个零件概率选择计算公式，f(soil(i,j))表示位置i与位置j之间的与泥土量相关的函数，即下式中有泥土量公式式(6)。

其式中soil(i,h)为下一节点的路径泥土量，g(soil(i,j))表示位置i与位置j之间的泥土量公式，soil(i,j)为位置i到位置j的泥土量，soil(i,h)为位置i到位置j中某点h为该搜索过程中找到的最小泥土量。

引入概率选择因子p₀，使得在下一节点路径选择概率能够动态调整。当搜索处于前期时，使所有待选路径节点都有被选择的概率，而当搜索到后期时，迭代结果被确定在某一范围，此时自适应因子p₀增大，加快收敛速度。选择概率公式如下：

其中p₀∈(0,1)，r为(0,1)中的随机数，p_i表示第i个节点处时的概率选择因子，P₀为初始节点时的概率选择因子。

最优个体对水滴的路径选择有一定的指导作用，且随着算法迭代次数的增大而增多，在算法前期由于搜索范围较大，可以将最优个体加入其中，使算法整体的收敛速度加快，从而提高算法的搜索效率。精英策略可以将迭代的最优解保留下来，从而起到对其它个体的引导作用。具体操作：

将每代种群进化中搜索到的最优适应度水滴保存为精英个体，若下次t+1次迭代个体中的最优适应度水滴个体优于上代最优适应度个体，则替代上代最优个体，设为新代精英个体。

水滴速度及水滴速度的更新对转移路径选择上有一定的影响力，具体的，水滴速度的更新公式：

其中具体的a_v＝c_v＝1,b_v＝0.1，为该水滴的速度增量；

泥土量更新公式：

其中具体的a_s＝c_s＝1,b_s＝0.1；time(i,j)为水滴下一节点位置选择所耗费的时间；/>H(i,j)为装配方向改变时间及装配工具改变时间的综合影响度；

当前第t次迭代结束后，更新全局路径泥土量，作为下次迭代的起始泥土量，全局泥土量更新公式如下：

其中N_t为第t次迭代中搜索到的可行节点个数，为第t次迭代中最优水滴的泥土含量，ρ_IWD为泥土量调节参数，且ρ_IWD∈(0,1)。

若t≤N_max，输出此次迭代最优解，然后更新迭代次数t＝t+1，转到步骤4继续该流程操作。若达到最大迭代值N_max，将输出的各个水滴与其零件编号对应，存入对应的水滴访问列表CT，最后给出装配序列。

以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于改进智能水滴算法的装配序列优化方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤1：进行产品三维模型构建，得到三维立体模型；根据产品的零部件之间的约束关系以及配合关系，构建三维空间干涉矩阵，搜索可行的装配序列集合；

步骤2：以装配方向的改变次数以及装配工具改变次数为评价指标，并设置评优权重，构造目标函数；

步骤3：通过对智能水滴算法的改进，将产品的各个零件设为水滴算法上的各个节点，则水滴流经某个节点的路径代表该待加工零件有该节点的装配序列，结合评价指标构造适应于装配序列的适应度函数，然后得到装配评价函数，得到新的智能水滴算法公式；

所述步骤3中，综合上述步骤2零件在装配过程中所依据的评价指标，构造适应于装配序列的适应度函数：

式(2)中，F_i表示第i个零件装配时的适应度函数，F_ij(h,h+1)表示从第h个零件到第h+1个零件的装配过程中所依据装配评价指标而产生的装配评价函数，其中，h∈[i,N-i]，结合式(1)得到装配评价函数：

F_ij(h,h+1)＝μ₁f_ij ^r(h,h+1)+μ₂f_ij ^t(h,h+1) (3)

其中，f_ij ^r(h,h+1)表示从第h个零件向第h+1个零件装配时装配方向发生改变次数，f_ij ^t(h,h+1)表示从第h个零件向第h+1个零件装配时装配工具改变次数，μ₁是在装配评价函数中装配方向发生改变的权重值，μ₂是在装配评价函数中装配工具发生改变的权重值，且μ₁+μ₂＝1；

步骤4：利用改进后的智能水滴算法公式，对装配序列规划问题进行迭代求解，搜索最优装配序列解，通过最优装配序列解实现装配序列优化。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进智能水滴算法的装配序列优化方法，其特征在于：所述步骤1中的实现过程：

将装配体的二维图通过Catia软件得到三维立体模型，得到n个零件组成的装配体P＝{p₁，p₂，...，p_n}，对各个零件进行编号，根据待装配体各个子零件之间的装配关系，建立空间三维干涉矩阵R_d，所述空间干涉矩阵R_d如下所示：

d∈{+x,-x,+y,-y,+z,-z}

其中，n表示装配体由n个零件构成，p_i表示在装配序列中第i个零件的编号，d表示零件i沿±x,±y,±z方向对零件j进行装配，由于每个零件存在6个装配方向上的干涉矩阵，则需要将代表6个方向上的干涉矩阵结合组成综合空间干涉矩阵R_d，对综合空间干涉矩阵每行元素进行或运算，得到待装配零件与其他零件的干涉情况，干涉矩阵中的r_ij表示装配完第i个零件后，紧接着对装配第j个零件所产生的干涉情况，若r_ij的值为0，则说明第i个零件对接下来安装的第j个零件不产生干涉，反之，若r_ij的值为1，则说明产生干涉；将未与其他零件产生干涉的零件加入到可行装配集合VP中。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进智能水滴算法的装配序列优化方法，其特征在于：所述步骤2中以装配方向的改变次数以及装配工具改变次数为评价指标，则具体的目标函数为：

F_ij＝μ₁f_ij(r)+μ₂f_ij(t) (1)

其中，F_ij为目标函数，f_ij(r)表示在装配第i个零件到第j个零件装配方向改变次数的适应度函数，f_ij(t)表示在装配第i个零件到第j个零件装配工具改变次数的适应度函数，μ₁表示影响装配方向的权重值，μ₂表示影响装配工具使用的权重值。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进智能水滴算法的装配序列优化方法，其特征在于：在步骤3中，设置智能水滴参数信息，其中包含：水滴个数N(IWD)，最大迭代数N_max，初始水滴访问集合CT，泥土量Soil_ij，泥土量参数a_s,b_s,c_s，速度量Vel_ij，速度量参数a_v,b_v,c_v；基于智能水滴算法，将待加工零件设为水滴算法上的各个节点，水滴流经某个节点的路径，则代表该待加工零件有该节点的装配序列。

5.根据权利要求4所述的一种基于改进智能水滴算法的装配序列优化方法，其特征在于：所述步骤3中，对节点间路径概率选择上以及最优值保留上进行改进，具体公式如下式所示：

式(5)中，ε为极小实数值，其作用是避免分母中出现趋于0，从而使迭代发生错误；P^IWD(i,j)表示第i个零件到第j个零件概率选择计算公式，f(soil(i,j))表示位置i与位置j之间的与泥土量相关的函数，即下式中有泥土量式(6)；

式(6)中，soil(i,h)为下一节点的路径泥土量；g(soil(i,j))表示位置i与位置j之间的泥土量公式，soil(i,j)为位置i到位置j的泥土量，soil(i,h)为位置i到位置j中某点h为该搜索过程中找到的最小泥土量；

引入概率选择因子p₀，使得在下一节点路径选择概率能够动态调整；当搜索处于前期时，使所有待选路径节点都有被选择的概率，而当搜索到后期时，迭代结果被确定在某一范围，此时自适应因子p₀增大，加快收敛速度；此为选择概率公式如下：

其中p₀∈(0,1)，r为(0,1)中的随机数，p_i表示第i个节点处时的概率选择因子，P₀为初始节点时的概率选择因子。

6.根据权利要求5所述的一种基于改进智能水滴算法的装配序列优化方法，其特征在于：将每代种群进化中搜索到的最优适应度水滴保存为精英个体，若下次t+1次迭代个体中的最优适应度水滴个体优于上代最优适应度个体，则替代上代最优个体，设为新代精英个体。

7.根据权利要求1所述的一种基于改进智能水滴算法的装配序列优化方法，其特征在于：步骤4中具体步骤为：

步骤41：初始化水滴参数，并设置最大迭代数N_max；

步骤42：初始化水滴数量，并将可行装配零件集合VP中的零件置于水滴节点上，设置每个水滴初始所携带的泥土量以及初始速度，对所有水滴执行步骤43至步骤48操作；

步骤43：开始一次迭代，并搜索下一节点路径；

步骤44：利用自适应概率选择下一路径点；

步骤45：运用到式(4)到式(7)计算每个水滴的个体适应度值；

步骤46：将适应度最高的水滴个体best设为精英水滴F_best；

步骤47：更新此次迭代水滴速度以及泥土量；

步骤48：将当代最优值F_best与上代最优值比较，若小于上代最优值，则最为全局最优值，并更新全局泥土量；

步骤49：若达到最大迭代数，则当前最优值最为全局目标最优值，否则迭代继续，重复执行步骤42。