CN113960813B - 一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法及系统 - Google Patents

一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法及系统 Download PDF

Info

Publication number
CN113960813B
CN113960813B CN202111580731.4A CN202111580731A CN113960813B CN 113960813 B CN113960813 B CN 113960813B CN 202111580731 A CN202111580731 A CN 202111580731A CN 113960813 B CN113960813 B CN 113960813B
Authority
CN
China
Prior art keywords
polarization
polarized light
light
order
poincare sphere
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202111580731.4A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113960813A (zh
Inventor
董震
孙曦
谭世磊
陈亚红
王飞
蔡阳健
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Suzhou University
Original Assignee
Suzhou University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Suzhou University filed Critical Suzhou University
Priority to CN202111580731.4A priority Critical patent/CN113960813B/zh
Priority to PCT/CN2021/143110 priority patent/WO2023115629A1/zh
Publication of CN113960813A publication Critical patent/CN113960813A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113960813B publication Critical patent/CN113960813B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02F—OPTICAL DEVICES OR ARRANGEMENTS FOR THE CONTROL OF LIGHT BY MODIFICATION OF THE OPTICAL PROPERTIES OF THE MEDIA OF THE ELEMENTS INVOLVED THEREIN; NON-LINEAR OPTICS; FREQUENCY-CHANGING OF LIGHT; OPTICAL LOGIC ELEMENTS; OPTICAL ANALOGUE/DIGITAL CONVERTERS
    • G02F1/00—Devices or arrangements for the control of the intensity, colour, phase, polarisation or direction of light arriving from an independent light source, e.g. switching, gating or modulating; Non-linear optics
    • G02F1/01—Devices or arrangements for the control of the intensity, colour, phase, polarisation or direction of light arriving from an independent light source, e.g. switching, gating or modulating; Non-linear optics for the control of the intensity, phase, polarisation or colour 
    • G02F1/0136—Devices or arrangements for the control of the intensity, colour, phase, polarisation or direction of light arriving from an independent light source, e.g. switching, gating or modulating; Non-linear optics for the control of the intensity, phase, polarisation or colour  for the control of polarisation, e.g. state of polarisation [SOP] control, polarisation scrambling, TE-TM mode conversion or separation

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Nonlinear Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Polarising Elements (AREA)

Abstract

本发明公开了一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法及系统，包括以下步骤：将完全相干矢量光束加载涡旋相位后调控为高阶庞加莱球的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光；将左旋圆偏振光和右旋圆偏振光合成为高阶庞加莱球上的矢量偏振光，并通过调节产生一高阶庞加莱球的偏振矩阵；降低偏振光的空间相干性，并经过整形得到随机电磁光束，同时，提取偏振矩阵中的偏振信息到随机电磁光束的空间关联张量中；将随机电磁光束传输到远场，在远场中，偏振信息从空间关联张量中转移到随机电磁光束的偏振矩阵中，得到具有鲁棒特性的高阶庞加莱球偏振态。本发明解决现有高阶庞加莱球偏振光束难以产生、不具备鲁棒特性、容易被外界环境破坏的问题。

Description

一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法及系统
技术领域
本发明涉及信息光学技术领域，具体涉及一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法及系统。
背景技术
偏振是光束调控的重要自由度，早期人们对偏振光的研究主要集中于最简单的标量偏振光，标量光的偏振在空间不同位置是一致的，例如线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光等。对标量偏振光束的充分研究也诞生了3D眼镜、车载滤光玻璃等设备，大大提升了人们的生活质量。为了更好地表示标量光束的偏振，1892年法国科学家庞加莱建立了庞加莱球，他将不同方向的线偏振、不同旋向的椭圆偏振和圆偏振映射到一个以斯托克斯参量为坐标系的球上，球的南极点和北极点分别表示为左旋和右旋圆偏振，这个球被称为庞加莱球。
随着偏振光学逐渐发展，矢量偏振光的概念被提出，与标量偏振光不同，矢量偏振光的偏振态在空间不同位置是不同的，具有更高的研究价值和意义。最早实验中产生的矢量偏振光是径向偏振矢量光，其偏振态是满足圆对称分布的线型偏振态，研究发现径向偏振光在经过高数值孔径透镜后能够产生一个范围很小的强纵向光场分量，可应用于光学刻蚀、微粒捕获等方面。后来越来越多新型矢量光场和新型矢量偏振态被提出，例如杂化偏振光场、全庞加莱球矢量光场、多奇点矢量光场等，各种各样的新型矢量光场被应用于光信息传递、紧聚焦研究等领域。借助庞加莱对标量光的表示——庞加莱球，美国科学家Milione以携带一阶涡旋的左右旋圆偏振光作为南北极点，建立了一阶庞加莱球，经典的矢量偏振态——径向偏振和角向偏振都属于一阶庞加莱球偏振态。但是携带更多拓扑荷的更高阶庞加莱球无论是产生方法还是特性分析都鲜有研究，更高阶的庞加莱球偏振光具有更复杂的偏振态分布，能够在紧聚焦焦场整形、信息存储、信息传递等方面提供更广泛的应用场景。
另一方面，众多研究表明，光束的偏振态容易被外界环境所干扰。例如在2009年戴顿大学詹其文等人研究中发现，完全相干矢量光束经过大气湍流时，光斑会受到湍流扰动产生光斑的漂移和闪烁，进而偏振态也会被破坏，并且传播距离越远、湍流强度越强偏振态被破坏地越严重；在2014年苏州大学吴高峰等人的研究中发现，径向偏振光会被不透明障碍物的遮挡所扰乱，遮挡面积越大则偏振态变化越大。这些现象会导致光束的偏振在实际应用中会受制于光束的传输环境，除去在真空环境下，空气中的气流流动和微粒粉尘或多或少都会对光束产生一定的影响，因此如何产生一种不容易被环境破坏的具有鲁棒偏振态的光束在偏振光学研究中尤为重要。
现有光束偏振的调控和产生方法常见的有：
最简单的通过在光路中添加线偏振片、半波片等器件可以实现偏振方向的转变；使用四分之一波片可以实现偏振类型的转变（如将线偏振变成圆偏振等），但其仅利用线偏振片、波片调控偏振无法产生复杂的矢量偏振光场；
对于矢量偏振的产生，可以使用径向/角向偏振转换器，入射光为y方向偏振光或者x方向偏振光，输出光可以直接产生径向或者角向偏振，径向/角向偏振转换器也仅能把线偏振转换成径向偏振或者角向偏振，无法产生其他矢量偏振态，适用范围小；
产生更普适的矢量偏振可以利用x-y叠加法，先用线偏振片把激光调整为45°方向偏振光之后，使用偏振分束器将光束的x方向分量和y方向分量分离开，利用空间光调制器分别调控x和y分量，再使用一个偏振分束器将调制后的x方向分量和y方向分量合成，产生矢量偏振态光束，虽然x-y叠加法可以产生高阶庞加莱球偏振态和其他矢量偏振，但是实验操作难度大，需要利用偏振分束器，无论分束还是合束都必须非常精准和稳定，并且单独调控x方向分量和y方向分量操作复杂，容易产生误差；
且现有的所有方法产生的偏振态均不具备鲁棒特性，容易被外界环境干扰，例如在经过大气湍流或者障碍物遮挡后，由于光强被不同程度的破坏，偏振态也会发生剧烈变化，在大气光通讯、光信息传递等方面存在难以克服的缺陷。
发明内容
本发明的目的是提供一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法及系统，解决现有高阶庞加莱球偏振光束难以产生、不具备鲁棒特性、容易被外界环境破坏的问题。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法，包括以下步骤：
S1：将完全相干矢量光束加载涡旋相位后调控为高阶庞加莱球的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光；
S2：将左旋圆偏振光和右旋圆偏振光合成为高阶庞加莱球上的矢量偏振光，并通过调节产生一高阶庞加莱球的偏振矩阵；
S3：降低矢量偏振光的空间相干性，并经过整形得到随机电磁光束，同时，提取偏振矩阵中的偏振信息并转移到随机电磁光束的空间关联张量中；
S4：将所述随机电磁光束传输到远场，在远场中，偏振信息从空间关联张量中转移到随机电磁光束的偏振矩阵中，得到具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态。
作为本发明的进一步改进，所述步骤S1具体包括以下步骤：
S11：完全相干矢量光束通过空间光调制器进行加载高阶涡旋相位，产生具有高阶涡旋相位的正极线偏振光和负极线偏振光；
S12：从正极线偏振光和负极线偏振光中滤出正一级涡旋线偏振光和负一级涡旋线偏振光并调控为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光，所述左旋圆偏振光和右旋圆偏振光分别为高阶庞加莱球的南极点和北极点。
作为本发明的进一步改进，所述步骤S2具体包括以下步骤：
S21：将高阶庞加莱球的南极点和北极点作为基模，即l阶庞加莱球的北极和南极的电场表示为：
Figure 803372DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure 26542DEST_PATH_IMAGE002
（2）
其中，
Figure 232396DEST_PATH_IMAGE003
表示北极电场，
Figure 490202DEST_PATH_IMAGE004
表示南极电场，
Figure 893282DEST_PATH_IMAGE005
表示光束的束腰宽度，
Figure 338170DEST_PATH_IMAGE006
表示空间位置矢量，
Figure 347714DEST_PATH_IMAGE007
为矢量坐标，l表示庞加莱球的阶数，也是涡旋相位的拓扑荷数，i为虚数单位；
S22：基模叠加合成整个高阶庞加莱球上任一点的偏振光，高阶庞加莱球上任一点电场E的叠加方式满足以下表达式：
Figure 194448DEST_PATH_IMAGE008
（3）
其中，
Figure 998456DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 196219DEST_PATH_IMAGE010
分别表示高阶庞加莱球的俯仰角和偏向角，分别由两个基模的强度比和合成光束x方向与y方向分量之间的相位差来调控；
S23：得到的高阶庞加莱球的偏振矩阵为：
Figure 9454DEST_PATH_IMAGE011
（4）
其中，
Figure 976273DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 715297DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 400356DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 751703DEST_PATH_IMAGE015
是偏振矩阵的四个矩阵元，分别由x方向电场取绝对值的平方、y方向电场取绝对值的平方、x方向电场复共轭与y方向电场乘积、y方向电场复共轭与x方向电场乘积得到，具体表示为：
Figure 573028DEST_PATH_IMAGE016
（5）
Figure 984418DEST_PATH_IMAGE017
（6）
Figure 156773DEST_PATH_IMAGE018
（7）
Figure 46232DEST_PATH_IMAGE019
（8）
其中，a、b是与拓扑荷有关的参数，M、N是与庞加莱球俯仰角和偏向角有关的参数，具体为：
Figure 253222DEST_PATH_IMAGE020
（9）
Figure 569934DEST_PATH_IMAGE021
（10）
Figure 462542DEST_PATH_IMAGE022
（11）
Figure 155691DEST_PATH_IMAGE023
（12）
S24：通过选取拓扑荷数、俯仰角
Figure 951609DEST_PATH_IMAGE024
和偏向角
Figure 704801DEST_PATH_IMAGE025
得到高阶庞加莱球上任一点的偏振光，即得到对应的一偏振矩阵。
作为本发明的进一步改进，所述步骤S3具体包括以下步骤：
S31：偏振矩阵通过聚焦后加载旋转随机相位屏，得到非相干光束；
S32：非相干光束经过傅里叶变换和高斯振幅滤波整形得到随机电磁光束；
其中，旋转随机相位屏提取偏振矩阵中的偏振信息并转移到随机电磁光束的空间关联张量中，包括以下步骤：
在空间-频率域中，空间一点
Figure 586170DEST_PATH_IMAGE026
处的随机电磁光束的交叉谱张量：
Figure 817431DEST_PATH_IMAGE027
（13）
其中，
Figure 733434DEST_PATH_IMAGE028
表示
Figure 657528DEST_PATH_IMAGE029
的坐标，
Figure 291771DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 592303DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 595769DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 425184DEST_PATH_IMAGE033
是交叉谱张量的四个元素，
Figure 546724DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 119788DEST_PATH_IMAGE035
表示在空间的两个位置点，每个元素均写成各方向电场分量之间的系综平均：
Figure 744804DEST_PATH_IMAGE036
（14）
其中，
Figure 276280DEST_PATH_IMAGE037
，x和y表示随机电磁光束的两个互相正交的方向，
Figure 353957DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure 261870DEST_PATH_IMAGE039
分别表示在空间
Figure 741393DEST_PATH_IMAGE034
点处
Figure 670867DEST_PATH_IMAGE040
分量和
Figure 235840DEST_PATH_IMAGE035
点处
Figure 150707DEST_PATH_IMAGE041
分量的随机电场，
Figure 750315DEST_PATH_IMAGE042
表示复共轭，
Figure 358014DEST_PATH_IMAGE043
表示
Figure 675863DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure 394420DEST_PATH_IMAGE045
的系综平均；根据正定条件，随机电磁光束交叉谱张量的元素表示为：
Figure 848535DEST_PATH_IMAGE046
（15）
其中，
Figure 892715DEST_PATH_IMAGE047
表示从偏振矩阵中提取到的矩阵元，
Figure 930816DEST_PATH_IMAGE048
表示空间位置矢量，
Figure 453064DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 761685DEST_PATH_IMAGE050
分别代表空间两点处的位置矢量，
Figure 711187DEST_PATH_IMAGE051
表示狄拉克函数；
Figure 738049DEST_PATH_IMAGE052
或
Figure 63988DEST_PATH_IMAGE053
表示为
Figure 492695DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure 878677DEST_PATH_IMAGE054
表示从加载旋转随机相位屏到高斯振幅滤波后表面的响应函数，固定为如下傅里叶变换的形式：
Figure 392835DEST_PATH_IMAGE055
（16）
其中，
Figure 522465DEST_PATH_IMAGE056
为高斯振幅滤波的透过率函数，
Figure 38635DEST_PATH_IMAGE057
为高斯振幅滤波的光束束腰宽度；
Figure 861097DEST_PATH_IMAGE058
为波长，
Figure 862551DEST_PATH_IMAGE059
为焦距；
将公式（16）代入公式（15）中得到随机电磁光束交叉谱张量的另一种表达式：
Figure 264714DEST_PATH_IMAGE060
（17）
其中，
Figure 668013DEST_PATH_IMAGE061
表示随机电磁光束的空间关联张量，空间关联张量和偏振矩阵之间存在如下关系：
Figure 395798DEST_PATH_IMAGE062
（18）
即偏振矩阵
Figure 618969DEST_PATH_IMAGE063
中包含的偏振信息转移到空间关联张量
Figure 355981DEST_PATH_IMAGE064
中。
作为本发明的进一步改进，所述步骤S4中随机电磁光束在远场的传输，满足矢量柯林斯积分公式：
Figure 348207DEST_PATH_IMAGE065
（19）
其中，
Figure 246893DEST_PATH_IMAGE066
表示远场平面上的空间位置矢量，
Figure 957360DEST_PATH_IMAGE067
、
Figure 731019DEST_PATH_IMAGE068
分别代表远场平面上两点的空间位置矢量，
Figure 843332DEST_PATH_IMAGE069
表示波数，A、B、C、D表示传输ABCD光学系统的元素，表示为：
Figure 912919DEST_PATH_IMAGE070
（20）
将公式（17）、（18）和公式（20）代入公式（19）中，已知偏振矩阵和交叉谱张量之间存在的关系：
Figure 110682DEST_PATH_IMAGE071
，经过运算，得到远场光束某一点处偏振矩阵的卷积表达式：
Figure 923917DEST_PATH_IMAGE072
（21）
其中，
Figure 156315DEST_PATH_IMAGE073
为振幅函数
Figure 396804DEST_PATH_IMAGE074
的傅里叶变换，
Figure 81863DEST_PATH_IMAGE075
是空间关联张量
Figure 698789DEST_PATH_IMAGE076
的傅里叶变换，
Figure 785694DEST_PATH_IMAGE077
表示卷积运算，因此根据公式（21），得到具有鲁邦性的高阶庞加莱球偏振态。
一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生系统，包括：
偏振光产生组件，用于将完全相干矢量光束加载涡旋相位后调控为高阶庞加莱球的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光；
偏振矩阵产生组件，用于将左旋圆偏振光和右旋圆偏振光合成为高阶庞加莱球上的矢量偏振光，并通过调节产生一高阶庞加莱球的偏振矩阵；
随机电磁光束产生组件，用于降低矢量偏振光的空间相干性，并经过整形得到随机电磁光束，同时，提取偏振矩阵中的偏振信息到随机电磁光束的空间关联张量中；
高阶庞加莱球偏振态产生组件，用于将随机电磁光束传输到远场，在远场中，偏振信息从空间关联张量中转移到随机电磁光束的偏振矩阵中，得到具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态。
作为本发明的进一步改进，所述偏振光产生组件包括依次设置的激光器、线偏振片、第一空间光调制器、第一透镜、第一遮光板、衰减片、第二透镜和四分之一波片；
所述激光器产生的完全相干矢量光束通过所述线偏振片调控后产生线偏振激光；
所述线偏振激光通过所述第一空间光调制器加载高阶涡旋相位，产生带有正、负极高阶涡旋相位的线偏振光；
所述线偏振光依次经过第一透镜、第一遮光板、衰减片、第二透镜和四分之一波片，所述第一遮光板从线偏振光中滤出正、负一级衍射光束，所述四分之一波片与所述线偏振片通过角度调整将正、负一级衍射光束调整为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光；其中，所述衰减片用于控制正、负一级衍射光束的强度比，所述第一透镜和所述第二透镜构成4f光学系统。
作为本发明的进一步改进，所述偏振矩阵产生组件包括依次设置的朗奇光栅、第二遮光板、第一半波片和第二半波片；
所述左旋圆偏振光和右旋圆偏振光经过所述4f光学系统聚焦到所述朗奇光栅，通过调节所述朗奇光栅的位置和所述第一空间光调制器加载高阶涡旋相位的周期合成出高阶庞加莱球上的一矢量偏振光；
所述矢量偏振光经过所述第二遮光板分离出中心光束，所述中心光束通过调节衰减片的衰减程度比以及所述第一半波片和第二半波片之间的夹角得到一高阶庞加莱球的偏振矩阵。
作为本发明的进一步改进，所述随机电磁光束产生组件包括依次设置的第三透镜、第二空间光调制器、第四透镜和高斯振幅滤波片；
所述偏振矩阵经过所述第三透镜聚焦后产生的偏振光束进入所述第二空间光调制器，所述第二空间光调制器用于降低偏振光束的空间相干性并提取偏振矩阵中的偏振信息；
所述偏振光束通过第四透镜进行傅里叶变换后经过所述高斯振幅滤波片整形，得到随机电磁光束，其中，偏振信息转移到随机电磁光束的空间关联张量中。
作为本发明的进一步改进，所述高阶庞加莱球偏振态产生组件包括第五透镜和光束分析仪；
所述第五透镜将所述随机电磁光束聚焦传输到远场，在远场中，偏振信息从空间关联张量中转移到随机电磁光束的偏振矩阵中，根据随机电磁光束的偏振矩阵得到高阶庞加莱球偏振态；
所述光束分析仪设置于第五透镜在远场中的聚焦处，用于测量得到具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态。
本发明的有益效果：本发明方法通过对矢量光束加载涡旋相位和调控合成产生高阶庞加莱球光学偏振态，产生的偏振态稳定、适用范围广；再利用随机电磁光束的空间关联张量调控实现在远场产生具有鲁棒特性的高阶庞加莱球光学偏振态，该方法产生的偏振态偏振纯度高且不受传输过程中障碍物、湍流等复杂环境的影响，且能够抵抗如大气湍流扰动和障碍物遮挡等复杂传输环境的破坏；
本系统通过空间光调制器和朗奇光栅叠加法能够稳定地产生高阶庞加莱球偏振态，并利用空间相干调控，把完全相干光的偏振态转化到随机电磁光束的相干结构中，调控产生的随机电磁光束可以在远场的偏振态具有抗干扰的鲁棒特性，整体光路简单，操作灵活，适用范围广，对于复杂环境光通信等领域的研究具有重大意义。
附图说明
图1是本发明方法流程示意图；
图2是高阶庞加莱球的示意图；
图3是本发明系统搭建的光路示意图；
图中标号说明：1、激光器；2、线偏振片；3、第一空间光调制器；4、第一透镜；5、第一遮光板；6、第一衰减片；7、第二衰减片；8、第二透镜；9、第一四分之一波片；10、第二四分之一波片；11、朗奇光栅；12、第二遮光板；13、第一半波片；14、第二半波片；15、第三透镜；16、第二空间光调制器；17、第四透镜；18、高斯振幅滤波片；19、第五透镜；20、光束分析仪；21、第一计算机；22、第二计算机。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
参考图1，本发明提供了一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法，包括以下步骤：
S1：将完全相干矢量光束加载涡旋相位后调控为高阶庞加莱球的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光；
S2：将左旋圆偏振光和右旋圆偏振光合成为高阶庞加莱球上的矢量偏振光，并通过调节产生一高阶庞加莱球的偏振矩阵；
S3：降低矢量偏振光的空间相干性，并经过整形得到随机电磁光束，同时，提取偏振矩阵中的偏振信息并转移到随机电磁光束的空间关联张量中；
S4：将所述随机电磁光束传输到远场，在远场中，偏振信息从空间关联张量中转移到随机电磁光束的偏振矩阵中，得到具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态。
本发明先通过对完全相干矢量光束加载涡旋相位后调控产生高阶庞加莱球南北两极的涡旋圆偏振光，再调节合成稳定合成高阶庞加莱球的偏振矩阵，然后通过空间关联张量的调控，将偏振矩阵蕴含的信息转移到随机电磁光束的空间关联张量中，传输到远场时，随机电磁光束的偏振度逐渐升高，会再次将偏振信息转移到高偏振度的随机电磁光束的偏振矩阵中，根据高偏振度的随机电磁光束的偏振矩阵，得到具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态，这种偏振态具有抗环境干扰的鲁棒特性。
具体原理为：
如图2所示，高阶庞加莱球的示意图，坐标轴分别为斯托克斯参量的
Figure 931504DEST_PATH_IMAGE078
、
Figure 103860DEST_PATH_IMAGE079
和
Figure 763292DEST_PATH_IMAGE080
，
Figure 704703DEST_PATH_IMAGE081
和
Figure 552574DEST_PATH_IMAGE082
分别表示高阶庞加莱球的俯仰角和偏向角，当高阶庞加莱球的阶数确定时，不同俯仰角和偏向角能够对应球上不同的位置和不同偏振态。
首先要产生具有高阶庞加莱球偏振态的偏振矩阵，可以将高阶庞加莱球南极点（左旋圆偏振）和北极点（右旋圆偏振）作为基模，叠加合成整个球上任一点的偏振。l阶庞加莱球的北极和南极的电场表达式可以表示为：
Figure 946646DEST_PATH_IMAGE083
（1）
Figure 905375DEST_PATH_IMAGE084
（2）
其中，
Figure 701292DEST_PATH_IMAGE003
表示北极电场，
Figure 720064DEST_PATH_IMAGE004
表示南极电场，
Figure 601432DEST_PATH_IMAGE005
表示光束的束腰宽度，
Figure 98273DEST_PATH_IMAGE085
表示空间位置矢量，
Figure 14276DEST_PATH_IMAGE086
为矢量坐标，l表示庞加莱球的阶数，也是涡旋相位的拓扑荷数，i为虚数单位，高阶庞加莱球上任一点电场的叠加方式满足以下表达式：
Figure 938370DEST_PATH_IMAGE087
（3）
其中，
Figure 71148DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 371680DEST_PATH_IMAGE010
分别表示如图2所示的高阶庞加莱球的俯仰角和偏向角，分别由两个基模的强度比和合成光束x方向与y方向分量之间的相位差来调控。最终得到的高阶庞加莱球偏振矩阵为：
Figure 876610DEST_PATH_IMAGE088
（4）
其中，，
Figure 237185DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 93145DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 931788DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 822384DEST_PATH_IMAGE015
是偏振矩阵的四个矩阵元，分别由x方向电场取绝对值的平方、y方向电场取绝对值的平方、x方向电场复共轭与y方向电场乘积、y方向电场复共轭与x方向电场乘积得到，具体表示为：
Figure 88280DEST_PATH_IMAGE089
（5）
Figure 431537DEST_PATH_IMAGE090
（6）
Figure 73871DEST_PATH_IMAGE091
（7）
Figure 553394DEST_PATH_IMAGE092
（8）
在公式（5）-（8）之中，星号*和双竖线
Figure 255770DEST_PATH_IMAGE093
分别表示复共轭运算和取绝对值运算，a、b是与拓扑荷有关的参数，M、N是与庞加莱球俯仰角和偏向角有关的参数，具体为：
Figure 584858DEST_PATH_IMAGE094
（9）
Figure 765304DEST_PATH_IMAGE095
（10）
Figure 630492DEST_PATH_IMAGE096
（11）
Figure 503770DEST_PATH_IMAGE097
（12）
这种通过选取不同的拓扑荷数l和俯仰角
Figure 290460DEST_PATH_IMAGE024
、偏向角
Figure 540176DEST_PATH_IMAGE025
可以得到高阶庞加莱球上任一点的偏振态，但这种偏振态还是不具备鲁棒性的，还需要通过非偏振随机电磁光束的空间关联张量调控来得到远场鲁棒高阶庞加莱球偏振态。
在空间-频率域中，通常利用如下的交叉谱张量来表征空间一点
Figure 994291DEST_PATH_IMAGE098
（其中
Figure 38470DEST_PATH_IMAGE099
是坐标）处的随机电磁光束的统计特性：
Figure 312457DEST_PATH_IMAGE100
（13）
其中，
Figure 100284DEST_PATH_IMAGE101
、
Figure 674485DEST_PATH_IMAGE102
、
Figure 889566DEST_PATH_IMAGE103
、
Figure 414963DEST_PATH_IMAGE104
是交叉谱张量的四个元素，
Figure 740902DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 435188DEST_PATH_IMAGE035
表示不同位置，每个元素都可以写成不同方向电场分量之间的系综平均：
Figure 555591DEST_PATH_IMAGE036
（14）
其中，
Figure 69749DEST_PATH_IMAGE105
，x和y表示随机电磁光束的两个互相正交的方向，
Figure 933800DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure 482593DEST_PATH_IMAGE039
分别表示在空间
Figure 39476DEST_PATH_IMAGE034
点处
Figure 775351DEST_PATH_IMAGE040
分量和
Figure 708672DEST_PATH_IMAGE035
点处
Figure 111972DEST_PATH_IMAGE041
分量的随机电场，上标星号
Figure 90290DEST_PATH_IMAGE042
和尖括号分别表示复共轭和系综平均。另外根据正定条件，随机电磁光束交叉谱张量的元素还可以表示为：
Figure 579040DEST_PATH_IMAGE046
（15）
其中，
Figure 316052DEST_PATH_IMAGE047
表示提取到的偏振矩阵的矩阵元，
Figure 308279DEST_PATH_IMAGE048
表示表面上的空间矢量，
Figure 206965DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 917432DEST_PATH_IMAGE050
分别代表空间两点处的位置矢量，
Figure 192555DEST_PATH_IMAGE051
表示狄拉克函数；
Figure 304868DEST_PATH_IMAGE054
等于
Figure 374455DEST_PATH_IMAGE052
或
Figure 572218DEST_PATH_IMAGE106
，表示从加载随机相位屏到高斯滤波后表面的响应函数，可以固定为如下傅里叶变换的形式：
Figure 385453DEST_PATH_IMAGE055
（16）
其中，
Figure 352272DEST_PATH_IMAGE056
为高斯滤波的透过率函数，其中，
Figure 356875DEST_PATH_IMAGE057
为高斯滤波的光束束腰宽度；
Figure 776355DEST_PATH_IMAGE058
为波长，
Figure 393281DEST_PATH_IMAGE059
为焦距；
将公式（16）代入公式（15）中可以得到随机电磁光束交叉谱张量的另一种表达式：
Figure 480186DEST_PATH_IMAGE060
（17）
其中，
Figure 891576DEST_PATH_IMAGE061
表示随机电磁光束的空间关联张量，是用来描述空间两点之间关联情况的物理量，空间关联张量和偏振矩阵之间存在如下关系：
Figure 63931DEST_PATH_IMAGE062
（18）
由公式（18）可以得知，可以把偏振矩阵
Figure 484548DEST_PATH_IMAGE063
中包含的偏振信息转移到空间关联张量
Figure 160380DEST_PATH_IMAGE064
中。进一步地，随机电磁光束的传输通过矢量柯林斯积分公式研究：
Figure 8251DEST_PATH_IMAGE065
（19）
其中，
Figure 667902DEST_PATH_IMAGE066
表示远场平面上的空间位置矢量，
Figure 361052DEST_PATH_IMAGE067
、
Figure 422548DEST_PATH_IMAGE068
分别代表远场平面上两点的空间位置矢量，
Figure 674276DEST_PATH_IMAGE069
表示波数，A、B、C、D表示传输ABCD光学的元素，传输ABCD光学系统可以表示为：
Figure 555644DEST_PATH_IMAGE070
（20）
将公式（17）、（18）和公式（20）代入公式（19）中，已知光束偏振矩阵和交叉谱张量之间存在的关系：
Figure 318064DEST_PATH_IMAGE071
，经过复杂的运算，可以得到远场光束某一点处偏振矩阵的卷积表达式：
Figure 234067DEST_PATH_IMAGE072
（21）
其中，
Figure 158161DEST_PATH_IMAGE073
为振幅函数
Figure 526825DEST_PATH_IMAGE074
的傅里叶变换，
Figure 827357DEST_PATH_IMAGE075
实际上是空间关联张量
Figure 597867DEST_PATH_IMAGE076
的傅里叶变换，
Figure 958441DEST_PATH_IMAGE077
表示卷积运算，因此根据公式（21）可知，得到具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态，即高阶庞加莱球的偏振矩阵中蕴含的偏振信息可以在远场新的随机电磁光束的偏振矩阵中表现出来。
本发明还提供一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生系统，一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生系统，包括：
偏振光产生组件，用于将完全相干矢量光束加载涡旋相位后调控为高阶庞加莱球的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光；
偏振矩阵产生组件，用于将左旋圆偏振光和右旋圆偏振光合成为高阶庞加莱球上的矢量偏振光，并通过调节产生一高阶庞加莱球的偏振矩阵；
随机电磁光束产生组件，用于降低矢量偏振光的空间相干性，并经过整形得到随机电磁光束，同时，提取偏振矩阵中的偏振信息到随机电磁光束的空间关联张量中；
高阶庞加莱球偏振态产生组件，用于将随机电磁光束传输到远场，在远场中，偏振信息从空间关联张量中转移到随机电磁光束的偏振矩阵中，得到具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态。
具体实施，如图3所示，搭建高阶庞加莱球偏振态产生系统所需光路，产生具有鲁棒特性的高阶庞加莱球偏振态的方法包括以下步骤：
第一步，打开激光器1，旋转线偏振片2透光轴的方向，用来控制激光透过后的强度和偏振方向，再让线偏振的激光通过第一空间光调制器3，第一空间光调制器3与第一计算机21连接，可加载高阶涡旋相位，此时产生的衍射光束的正极和负极即为带有正、负高阶涡旋相位的线偏振光；
第二步，光束继续通过由第一透镜4和第二透镜8组成的4f光学系统，其中第一遮光板5只允许正、负一级衍射光束通过，可调节的第一衰减片6和第二衰减片7可以控制两束光的强度比，第一四分之一波片9和第二四分之一波片10的快轴分别与线偏振片2的透光轴成45°和135°夹角，这样就能使正、负一级衍射光束由线偏振变成右旋和左旋的圆偏振；
第三步，两束光经过4f系统后聚焦到朗奇光栅11上，调节好朗奇光栅11的位置和第一空间光调制器3中加载涡旋相位的周期参数即可合成出高阶庞加莱球上某一位置的偏振光，在通过第二遮光板12把中心光束分离出来；调整第一衰减片6、第二衰减片7的衰减程度比和第一半波片13 、第二半波片14快轴之间的夹角可以改变产生的偏振态在高阶庞加莱球上的位置，因此在第二半波片14后，即可得到想要的任意高阶庞加莱球的光学偏振矩阵；
第四步，通过第三透镜15的聚焦作用，让光束照射到第二空间光调制器16上，第二空间光调制器16与第二计算机22连接，加载有旋转的随机相位屏，用于降低光束的空间相干性并提取光束偏振矩阵中蕴含的偏振信息；
第五步，第四透镜17与第二空间光调制器16之间的距离为其焦距，起到傅里叶变换的作用，蕴含偏振信息的非相干光束经过第四透镜17后再经过一个高斯振幅滤波片18的整形即可得到非偏振的随机电磁光束，其中光束的偏振信息转移到空间关联张量中；
第六步，第五透镜19的作用是聚焦随机电磁光束，这个过程中，非偏振的随机电磁光束的偏振度逐渐升高，偏振信息会从空间关联张量中转移到新的高偏振度的随机电磁光束的偏振矩阵里，第五透镜19的焦平面可视为光束传输的无穷远处，在这里放置光束分析仪20可以测量得到高阶庞加莱球偏振态，并且这时的偏振态是具有鲁棒特性，能够抵挡外界环境干扰的。
即整个系统分为三个部分：第一部分需要产生高阶庞加莱球的偏振矩阵，这一部分需要用第一空间光调制器3加载涡旋相位，把正、负一级涡旋线偏 振光滤出之后分别调控为右旋和左旋的圆偏振光，并将两束光合成为一束矢量偏振光，通过可调第一衰减片6、第二衰减片7和第一半波片13、第二半波片14的组合可以产生想要的高阶庞加莱球光学偏振矩阵；
第二部分需要进行空间关联张量调控，将偏振矩阵蕴含的信息转移到非偏振随机电磁光束的空间关联张量中，这一部分需要先用第二空间光调制器16加载随机相位屏降低的光束的空间相干性、提取偏振信息，再经过由薄第四透镜17和高斯滤波片18组成的系统之后，产生了具有高阶庞加莱球偏振信息的非偏振的空间关联张量；
第三部分是将非偏振但具有偏振信息的特殊空间关联张量光束传输到远场，传输到远场的过程就是再次将偏振信息从空间关联张量中直接体现到新的高偏振度的随机电磁光束的偏振矩阵中的过程，这一部分需要薄第五透镜19对非偏振随机光束进行聚焦，在焦距处放置光束分析仪20可测量得到具有鲁棒特性的高阶庞加莱球光学偏振态。
结合方法原理公式，具有公式（4）所示偏振矩阵是由第一空间光调制器3到第二半波片14之间的光学系统产生的，这种通过选取不同的拓扑荷数l和俯仰角
Figure 814401DEST_PATH_IMAGE024
、偏向角
Figure 653044DEST_PATH_IMAGE025
可以得到高阶庞加莱球上任一点的偏振态。
Figure 543640DEST_PATH_IMAGE047
表示第二空间光调制器16提取到的偏振矩阵的矩阵元，
Figure 573651DEST_PATH_IMAGE048
表示第二空间光调制器16表面上的空间矢量，
Figure 651328DEST_PATH_IMAGE051
表示狄拉克函数，
Figure 293662DEST_PATH_IMAGE054
表示从第二空间光调制器16到高斯滤波片18的后表面的相应函数，可以固定为公式（16）的傅里叶变换的形式，公式（16）中
Figure 38764DEST_PATH_IMAGE056
为高斯滤波片18的透过率函数，其中
Figure 475562DEST_PATH_IMAGE057
为高斯滤波片18上的光束束腰宽度；
Figure 306114DEST_PATH_IMAGE058
为波长，
Figure 486560DEST_PATH_IMAGE059
为薄第四透镜17的焦距。第二空间光调制器16到高斯滤波片18的光学系统可以把偏振矩阵
Figure 86169DEST_PATH_IMAGE063
中包含的偏振信息转移到空间关联张量
Figure 959447DEST_PATH_IMAGE064
中；光束经过第二空间光调制器16、薄第四透镜17和高斯振幅滤波片18的组合装置后，可得到满足公式（17）的交叉谱张量；当经过薄第五透镜19的聚焦继续传输到远场（实验中的聚焦场）时，可得到满足公式（21）的偏振矩阵，此时我们不仅能够得到高阶庞加莱球偏振态，而且由于传输过程中偏振信息隐藏在空间关联张量中，这种偏振态还具有非常强的能够抵抗环境干扰的鲁棒特性。
实施例
本实施例提供高阶庞加莱球偏振态产生系统，基于上述高阶庞加莱球偏振态产生方法，以具有鲁棒特性的3阶庞加莱球花瓣形偏振态为例，具体产生过程如下：
如图3所示，激光器1采用波长为532纳米的氦氖激光器，能够发出竖直方向偏振的激光，在激光器1后面放置一个透光轴与竖直方向成45°夹角的线偏振片2，可以减弱光强并将光束的偏振方向调整为与竖直方向成45°夹角。从第一空间光调制器3到第二半波片14之间的装置用于产生3阶庞加莱球处
Figure 11716DEST_PATH_IMAGE107
，
Figure 261432DEST_PATH_IMAGE108
的偏振态的偏振矩阵；从薄第三透镜15到高斯振幅滤波片18之间的装置用于将偏振矩阵的偏振信息转移到空间关联张量中；从薄第五透镜19到光束分析仪20之间的系统用于将随机电磁光束传输至焦场（远场），在焦场（远场）处，偏振信息能够进一步从空间关联张量中转移到新的随机电磁光束的偏振矩阵中，能够在焦场（远场）得到具有鲁棒特性的3阶庞加莱球花瓣形偏振态。
其中，第一空间光调制器3和第二空间光调制器16均为透射式空间光调制器，具体参数为水平分辨率1024，垂直分辨率768，像素大小为18um×18um，第一空间光调制器3加载的3阶涡旋相位和第二空间光调制器16中加载的旋转随机相位屏全息图分别由装有MATLAB®软件的第一计算机21和第二计算机22运算处理得到；光束分析仪20的具体参数为水平分辨率1928，垂直分辨率1448，像素大小为3.69um×3.69um，由装有BeamGage®软件的第一计算机21控制。
具体测量步骤为：
第一步，根据图3所示，搭建实验所需的光路；
第二步，打开完全相干矢量光源1，旋转线偏振片2透光轴的方向与竖直方向成45度角，然后让光束继续通过第一空间光调制器3，第一空间光调制器3与第一计算机21连接，加载了3阶涡旋相位的全息图。全息图采用干涉法产生，整体光栅透过函数为
Figure 715547DEST_PATH_IMAGE109
，其中，
Figure 998542DEST_PATH_IMAGE110
为干涉项，
Figure 803687DEST_PATH_IMAGE111
为周期参量，是经过尝试成功与朗奇光栅11匹配的量，X为全息片的空间坐标，L是3阶涡旋相位的表达式。此时从第一空间光调制器3里出射的光斑即为带有正、负3阶涡旋相位的线偏振光；
第三步，光束继续通过由第一透镜4和第二透镜8组成的4f光学系统，其中，第一遮光板5只允许正、负一级衍射光束通过，两个可调控衰减片均调整至透明状态，让两束光以最大光强通过；第一四分之一波片9和第二四分之一波片10的快轴分别与竖直方向垂直和平行，这样就能使正、负一级光斑的偏振状态由线偏振变成右旋和左旋的圆偏振；
第四步，两束光斑经过4f系统后聚焦到朗奇光栅11上，朗奇光栅11的位置需要严格位于薄第二透镜8的焦距处，保证正、负一级衍射光束能充分合成，并且，与第一空间光调制器3里面加载的3阶涡旋相位的周期参数匹配即可合成一束完全相干的具有高阶庞加莱球赤道上偏振态的矢量光；用第二遮光板12仅允许中心光束通过，旋转第一半波片13 和第二半波片14，使它们的快轴平行，可以得到具有3阶庞加莱球
Figure 591514DEST_PATH_IMAGE107
，
Figure 900136DEST_PATH_IMAGE108
点处花瓣形偏振态的偏振矩阵；
第五步，把矢量完全相干光束的偏振信息转移到随机电磁光束的相干结构中：通过第三透镜15的聚焦作用，让3阶庞加莱球偏振光束照射到第二空间光调制器16上，第二空间光调制器16与第二计算机22连接，加载有旋转的随机相位屏，随机相位屏由MATLAB®软件中自带的Random语句产生，用于提取光束的偏振信息，产生空间关联张量，这里要注意保证第二空间光调制器16入射面的完全相干光束的束腰宽度远大于第二空间光调制器16的像素大小；
第六步，经过第四透镜17的傅里叶变换的作用，和高斯振幅滤波片18的整形作用，可以得到由公式（17）表示的交叉谱张量，正如公式（18）所示，此时形成的随机电磁光束的空间关联张量中包含着3阶庞加莱球花瓣形偏振态的偏振信息；
第七步，光束经过第五透镜19的聚焦，在第五透镜19的焦场处放置光束分析仪20，光束分析仪20接收到的光束具有公式（21）所表示的偏振矩阵，此时光束的偏振态是能够抵挡外界环境干扰的鲁棒3阶庞加莱球花瓣形偏振态。
本发明利用空间光调制器和朗奇光栅叠加法能够稳定地产生高阶庞加莱球偏振态，且利用空间相干调控，把完全相干光的偏振态转化到随机电磁光束的相干结构中，调控产生的随机电磁光束可以在远场的偏振态具有抗干扰的鲁棒特性，能够抵抗如大气湍流扰动和障碍物遮挡等复杂传输环境的破坏。进一步的，本发明中的光学器件比较常见，光路简单，适用范围广，对于复杂环境光通信等领域的研究具有重大意义。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (9)

1.一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：将完全相干矢量光束加载涡旋相位后调控为高阶庞加莱球的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光；
S2：将左旋圆偏振光和右旋圆偏振光合成为高阶庞加莱球上的矢量偏振光，并通过调节产生一高阶庞加莱球的偏振矩阵；
S3：降低矢量偏振光的空间相干性，并经过整形得到随机电磁光束，同时，提取偏振矩阵中的偏振信息并转移到随机电磁光束的空间关联张量中；
S4：将所述随机电磁光束传输到远场，在远场中，偏振信息从空间关联张量中转移到随机电磁光束的偏振矩阵中，得到具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态；
所述步骤S3具体包括以下步骤：
S31：偏振矩阵通过聚焦后加载旋转随机相位屏，得到非相干光束；
S32：非相干光束经过傅里叶变换和高斯振幅滤波整形得到随机电磁光束；
其中，旋转随机相位屏提取偏振矩阵中的偏振信息并转移到随机电磁光束的空间关联张量中，包括以下步骤：
在空间-频率域中，空间一点
Figure 94753DEST_PATH_IMAGE001
处的随机电磁光束的交叉谱张量：
Figure 746315DEST_PATH_IMAGE002
（13）
其中，
Figure 994893DEST_PATH_IMAGE003
表示
Figure 999890DEST_PATH_IMAGE004
的坐标，
Figure 548683DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 839987DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 700495DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 633816DEST_PATH_IMAGE008
是交叉谱张量的四个元素，
Figure 646903DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 374687DEST_PATH_IMAGE010
表示在空间的两个位置点，每个元素均写成各方向电场分量之间的系综平均：
Figure 863437DEST_PATH_IMAGE011
（14）
其中，
Figure 193925DEST_PATH_IMAGE012
，x和y表示随机电磁光束的两个互相正交的方向，
Figure 451731DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 350417DEST_PATH_IMAGE014
分别表示在空间
Figure 201829DEST_PATH_IMAGE009
点处
Figure 945794DEST_PATH_IMAGE015
分量和
Figure 323686DEST_PATH_IMAGE010
点处
Figure 517907DEST_PATH_IMAGE016
分量的随机电场，
Figure 715670DEST_PATH_IMAGE017
表示复共轭，
Figure 528905DEST_PATH_IMAGE018
表示
Figure 368161DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 874228DEST_PATH_IMAGE020
的系综平均；根据正定条件，随机电磁光束交叉谱张量的元素表示为：
Figure 559288DEST_PATH_IMAGE021
（15）
其中，
Figure 35268DEST_PATH_IMAGE022
表示从偏振矩阵中提取到的矩阵元，
Figure 122173DEST_PATH_IMAGE023
表示空间位置矢量，
Figure 408929DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure 581284DEST_PATH_IMAGE025
分别代表空间两点处的位置矢量，
Figure 736322DEST_PATH_IMAGE026
表示狄拉克函数；
Figure 802367DEST_PATH_IMAGE027
或
Figure 650237DEST_PATH_IMAGE028
表示为
Figure 44310DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 878405DEST_PATH_IMAGE029
表示从加载旋转随机相位屏到高斯振幅滤波后表面的响应函数，固定为如下傅里叶变换的形式：
Figure 674322DEST_PATH_IMAGE030
（16）
其中，
Figure 427515DEST_PATH_IMAGE031
为高斯振幅滤波的透过率函数，
Figure 699096DEST_PATH_IMAGE032
为高斯振幅滤波的光束束腰宽度；
Figure 195936DEST_PATH_IMAGE033
为波长，
Figure 111940DEST_PATH_IMAGE034
为旋转随机相位屏到高斯振幅滤波之间透镜的焦距；
将公式（16）代入公式（15）中得到随机电磁光束交叉谱张量的另一种表达式：
Figure 911400DEST_PATH_IMAGE035
（17）
其中，
Figure 280064DEST_PATH_IMAGE036
表示随机电磁光束的空间关联张量，空间关联张量和偏振矩阵之间存在如下关系：
Figure 580595DEST_PATH_IMAGE037
（18）
即偏振矩阵
Figure 741318DEST_PATH_IMAGE038
中包含的偏振信息转移到空间关联张量
Figure 570734DEST_PATH_IMAGE036
中。
2.如权利要求1所述的一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法，其特征在于：所述步骤S1具体包括以下步骤：
S11：完全相干矢量光束通过空间光调制器进行加载高阶涡旋相位，产生具有高阶涡旋相位的正极线偏振光和负极线偏振光；
S12：从正极线偏振光和负极线偏振光中滤出正一级涡旋线偏振光和负一级涡旋线偏振光并调控为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光，所述左旋圆偏振光和右旋圆偏振光分别为高阶庞加莱球的南极点和北极点。
3.如权利要求2所述的一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法，其特征在于：所述步骤S2具体包括以下步骤：
S21：将高阶庞加莱球的南极点和北极点作为基模，即l阶庞加莱球的北极和南极的电场表示为：
Figure 692274DEST_PATH_IMAGE039
（1）
Figure 403353DEST_PATH_IMAGE040
（2）
其中，
Figure 28370DEST_PATH_IMAGE041
表示北极电场，
Figure 559845DEST_PATH_IMAGE042
表示南极电场，
Figure 762157DEST_PATH_IMAGE043
表示光束的束腰宽度，
Figure 670070DEST_PATH_IMAGE044
表示空间位置矢量，
Figure 24959DEST_PATH_IMAGE045
为矢量坐标，l表示庞加莱球的阶数，也是涡旋相位的拓扑荷数，i为虚数单位；
S22：基模叠加合成整个高阶庞加莱球上任一点的偏振光，高阶庞加莱球上任一点电场E的叠加方式满足以下表达式：
Figure 727336DEST_PATH_IMAGE046
（3）
其中，
Figure 557888DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure 862968DEST_PATH_IMAGE048
分别表示高阶庞加莱球的俯仰角和偏向角，分别由两个基模的强度比和合成光束x方向与y方向分量之间的相位差来调控；
S23：得到的高阶庞加莱球的偏振矩阵为：
Figure 462576DEST_PATH_IMAGE049
（4）
其中，
Figure 70275DEST_PATH_IMAGE050
、
Figure 263490DEST_PATH_IMAGE051
、
Figure 247627DEST_PATH_IMAGE052
、
Figure 701742DEST_PATH_IMAGE053
是偏振矩阵的四个矩阵元，分别由x方向电场取绝对值的平方、y方向电场取绝对值的平方、x方向电场复共轭与y方向电场乘积、y方向电场复共轭与x方向电场乘积得到，具体表示为：
Figure 870555DEST_PATH_IMAGE054
（5）
Figure 410121DEST_PATH_IMAGE055
（6）
Figure 197948DEST_PATH_IMAGE056
（7）
Figure 381936DEST_PATH_IMAGE057
（8）
其中，a、b是与拓扑荷有关的参数，M、N是与庞加莱球俯仰角和偏向角有关的参数，M*表示M的复共轭，N*表示N的复共轭，具体为：
Figure 597017DEST_PATH_IMAGE058
（9）
Figure 623879DEST_PATH_IMAGE059
（10）
Figure 74451DEST_PATH_IMAGE060
（11）
Figure 503159DEST_PATH_IMAGE061
（12）
S24：通过选取拓扑荷数l、俯仰角
Figure 495998DEST_PATH_IMAGE062
和偏向角
Figure 275735DEST_PATH_IMAGE063
得到高阶庞加莱球上任一点的偏振光，即得到对应的一偏振矩阵。
4.如权利要求1所述的一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法，其特征在于：所述步骤S4中随机电磁光束在远场的传输，满足矢量柯林斯积分公式：
Figure 139786DEST_PATH_IMAGE064
（19）
其中，
Figure 547634DEST_PATH_IMAGE065
表示远场平面上的空间位置矢量，
Figure 370096DEST_PATH_IMAGE066
、
Figure 105971DEST_PATH_IMAGE067
分别代表远场平面上两点的空间位置矢量，
Figure 914658DEST_PATH_IMAGE068
表示波数，A、B、C、D表示传输ABCD光学系统的元素，表示为：
Figure 52378DEST_PATH_IMAGE069
（20）
将公式（17）、（18）和公式（20）代入公式（19）中，已知偏振矩阵和交叉谱张量之间存在的关系：
Figure 780163DEST_PATH_IMAGE070
，经过运算，得到远场光束某一点处偏振矩阵的卷积表达式：
Figure 393547DEST_PATH_IMAGE071
（21）
其中，
Figure 599400DEST_PATH_IMAGE072
为振幅函数
Figure 857206DEST_PATH_IMAGE073
的傅里叶变换，
Figure 896838DEST_PATH_IMAGE074
是空间关联张量
Figure 341725DEST_PATH_IMAGE075
的傅里叶变换，
Figure 616849DEST_PATH_IMAGE076
表示卷积运算，因此根据公式（21），得到具有鲁邦性的高阶庞加莱球偏振态。
5.一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生系统，其特征在于：包括：
偏振光产生组件，用于将完全相干矢量光束加载涡旋相位后调控为高阶庞加莱球的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光；
偏振矩阵产生组件，用于将左旋圆偏振光和右旋圆偏振光合成为高阶庞加莱球上的矢量偏振光，并通过调节产生一高阶庞加莱球的偏振矩阵；
随机电磁光束产生组件，用于降低矢量偏振光的空间相干性，并经过整形得到随机电磁光束，同时，提取偏振矩阵中的偏振信息到随机电磁光束的空间关联张量中；
高阶庞加莱球偏振态产生组件，用于将随机电磁光束传输到远场，在远场中，偏振信息从空间关联张量中转移到随机电磁光束的偏振矩阵中，得到具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态；
其中，所述随机电磁光束产生组件具体用于将偏振矩阵通过聚焦后加载旋转随机相位屏，得到非相干光束；将非相干光束经过傅里叶变换和高斯振幅滤波整形得到随机电磁光束；
所述旋转随机相位屏提取偏振矩阵中的偏振信息并转移到随机电磁光束的空间关联张量中，包括：
在空间-频率域中，空间一点
Figure 119374DEST_PATH_IMAGE001
处的随机电磁光束的交叉谱张量：
Figure 923382DEST_PATH_IMAGE002
（13）
其中，
Figure 386725DEST_PATH_IMAGE003
表示
Figure 809747DEST_PATH_IMAGE004
的坐标，
Figure 42145DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 141688DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 92327DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 443674DEST_PATH_IMAGE008
是交叉谱张量的四个元素，
Figure 403015DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 79984DEST_PATH_IMAGE010
表示在空间的两个位置点，每个元素均写成各方向电场分量之间的系综平均：
Figure 986760DEST_PATH_IMAGE011
（14）
其中，
Figure 266432DEST_PATH_IMAGE012
，x和y表示随机电磁光束的两个互相正交的方向，
Figure 473422DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 790134DEST_PATH_IMAGE014
分别表示在空间
Figure 325152DEST_PATH_IMAGE009
点处
Figure 283880DEST_PATH_IMAGE015
分量和
Figure 79798DEST_PATH_IMAGE010
点处
Figure 223203DEST_PATH_IMAGE016
分量的随机电场，
Figure 370151DEST_PATH_IMAGE017
表示复共轭，
Figure 601412DEST_PATH_IMAGE018
表示
Figure 392782DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 582455DEST_PATH_IMAGE020
的系综平均；根据正定条件，随机电磁光束交叉谱张量的元素表示为：
Figure 951119DEST_PATH_IMAGE021
（15）
其中，
Figure 376284DEST_PATH_IMAGE022
表示从偏振矩阵中提取到的矩阵元，
Figure 146794DEST_PATH_IMAGE023
表示空间位置矢量，
Figure 241789DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure 238695DEST_PATH_IMAGE025
分别代表空间两点处的位置矢量，
Figure 77338DEST_PATH_IMAGE026
表示狄拉克函数；
Figure 702354DEST_PATH_IMAGE027
或
Figure 358464DEST_PATH_IMAGE028
表示为
Figure 701720DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 344054DEST_PATH_IMAGE029
表示从加载旋转随机相位屏到高斯振幅滤波后表面的响应函数，固定为如下傅里叶变换的形式：
Figure 961593DEST_PATH_IMAGE030
（16）
其中，
Figure 663970DEST_PATH_IMAGE031
为高斯振幅滤波的透过率函数，
Figure 228943DEST_PATH_IMAGE032
为高斯振幅滤波的光束束腰宽度；
Figure 534023DEST_PATH_IMAGE033
为波长，
Figure 399210DEST_PATH_IMAGE034
为旋转随机相位屏到高斯振幅滤波之间透镜的焦距；
将公式（16）代入公式（15）中得到随机电磁光束交叉谱张量的另一种表达式：
Figure 272488DEST_PATH_IMAGE035
（17）
其中，
Figure 200124DEST_PATH_IMAGE036
表示随机电磁光束的空间关联张量，空间关联张量和偏振矩阵之间存在如下关系：
Figure 184261DEST_PATH_IMAGE037
（18）
即偏振矩阵
Figure 903955DEST_PATH_IMAGE038
中包含的偏振信息转移到空间关联张量
Figure 807189DEST_PATH_IMAGE036
中。
6.如权利要求5所述的一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生系统，其特征在于：所述偏振光产生组件包括依次设置的激光器、线偏振片、第一空间光调制器、第一透镜、第一遮光板、衰减片、第二透镜和四分之一波片；
所述激光器产生的完全相干矢量光束通过所述线偏振片调控后产生线偏振激光；
所述线偏振激光通过所述第一空间光调制器加载高阶涡旋相位，产生带有正、负极高阶涡旋相位的线偏振光；
所述线偏振光依次经过第一透镜、第一遮光板、衰减片、第二透镜和四分之一波片，所述第一遮光板从线偏振光中滤出正、负一级衍射光束，所述四分之一波片与所述线偏振片通过角度调整将正、负一级衍射光束调整为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光；其中，所述衰减片用于控制正、负一级衍射光束的强度比，所述第一透镜和所述第二透镜构成4f光学系统。
7.如权利要求6所述的一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生系统，其特征在于：所述偏振矩阵产生组件包括依次设置的朗奇光栅、第二遮光板、第一半波片和第二半波片；
所述左旋圆偏振光和右旋圆偏振光经过所述4f光学系统聚焦到所述朗奇光栅，通过调节所述朗奇光栅的位置和所述第一空间光调制器加载高阶涡旋相位的周期合成出高阶庞加莱球上的一矢量偏振光；
所述矢量偏振光经过所述第二遮光板分离出中心光束，所述中心光束通过调节衰减片的衰减程度比以及所述第一半波片和第二半波片之间的夹角得到一高阶庞加莱球的偏振矩阵。
8.如权利要求7所述的一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生系统，其特征在于：所述随机电磁光束产生组件包括依次设置的第三透镜、第二空间光调制器、第四透镜和高斯振幅滤波片；
所述偏振矩阵经过所述第三透镜聚焦后产生的偏振光束进入所述第二空间光调制器，所述第二空间光调制器用于降低偏振光束的空间相干性并提取偏振矩阵中的偏振信息；
所述偏振光束通过第四透镜进行傅里叶变换后经过所述高斯振幅滤波片整形，得到随机电磁光束，其中，偏振信息转移到随机电磁光束的空间关联张量中。
9.如权利要求8所述的一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生系统，其特征在于：所述高阶庞加莱球偏振态产生组件包括第五透镜和光束分析仪；
所述第五透镜将所述随机电磁光束聚焦传输到远场，在远场中，偏振信息从空间关联张量中转移到随机电磁光束的偏振矩阵中，根据随机电磁光束的偏振矩阵得到高阶庞加莱球偏振态；
所述光束分析仪设置于第五透镜在远场中的聚焦处，用于测量得到具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态。
CN202111580731.4A 2021-12-22 2021-12-22 一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法及系统 Active CN113960813B (zh)

Priority Applications (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111580731.4A CN113960813B (zh) 2021-12-22 2021-12-22 一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法及系统
PCT/CN2021/143110 WO2023115629A1 (zh) 2021-12-22 2021-12-30 一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法及系统

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111580731.4A CN113960813B (zh) 2021-12-22 2021-12-22 一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法及系统

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113960813A CN113960813A (zh) 2022-01-21
CN113960813B true CN113960813B (zh) 2022-03-11

Family

ID=79473453

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202111580731.4A Active CN113960813B (zh) 2021-12-22 2021-12-22 一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法及系统

Country Status (2)

Country Link
CN (1) CN113960813B (zh)
WO (1) WO2023115629A1 (zh)

Families Citing this family (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114200672B (zh) * 2022-02-17 2022-08-09 苏州大学 动态光场空间相干函数和振幅函数同步调制系统及方法
CN114660822B (zh) * 2022-02-28 2024-03-15 中国人民解放军战略支援部队航天工程大学 一种基于涡旋半波片制备多种混合庞加莱球光束的方法
CN114755836B (zh) * 2022-06-14 2022-09-23 苏州大学 角向偏振光束的产生及该光束抗湍流处理的方法及装置
CN114755837B (zh) * 2022-06-15 2022-09-02 苏州大学 一种全庞加莱球偏振阵列光束的产生方法及装置
CN115442493B (zh) * 2022-08-12 2023-07-14 西北工业大学 一种基于庞加莱球基矢转换的非对称光学加密方法
CN117148601B (zh) * 2023-10-27 2024-01-02 清华大学 生成不同方位角的线偏振光的装置及激光加工方法
CN117346905B (zh) * 2023-12-04 2024-02-23 江西师范大学 一种光束自旋同步剪切干涉方法

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO1988008147A1 (en) * 1987-04-16 1988-10-20 British Telecommunications Public Limited Company Optical signal control method and apparatus
WO2003030410A2 (en) * 2001-09-28 2003-04-10 Fujitsu Limited Compensator for polarisation-mode dispersion compensation
WO2004083945A1 (ja) * 2003-03-18 2004-09-30 Fujitsu Limited 無限追従型の偏波制御器及びこれを用いた偏波モード分散補償器並びに無限追従偏波制御方法
WO2009066755A1 (ja) * 2007-11-22 2009-05-28 National University Corporation Tokyo University Of Agriculture And Technology 渦発生装置、物体制御装置、及び渦発生方法
CN104777625A (zh) * 2015-04-21 2015-07-15 东南大学 一种生成椭圆偏振矢量光场的装置
CN208984905U (zh) * 2018-10-31 2019-06-14 湖南大学 矢量光束电控产生装置
CN112904580A (zh) * 2021-02-05 2021-06-04 苏州大学 一种产生矢量非均匀关联光束的系统及方法

Family Cites Families (15)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20020114032A1 (en) * 2000-05-04 2002-08-22 Salzman David B. Spintronic optical device
US6373614B1 (en) * 2000-08-31 2002-04-16 Cambridge Research Instrumentation Inc. High performance polarization controller and polarization sensor
US7412175B2 (en) * 2005-06-20 2008-08-12 The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration Interferometric polarization control
DE602009000115D1 (de) * 2008-04-15 2010-09-30 Jds Uniphase Corp Auf einem Wellenlängenplättchen basierende Vorrichtung und Methode zur Reduzierung von Speckles in Laserbeleuchtungssystemen
JP6079192B2 (ja) * 2012-12-11 2017-02-15 富士通株式会社 光周波数多重装置及び偏光制御方法
CN103018918B (zh) * 2013-01-18 2014-11-05 苏州大学 一种产生径向或角向偏振自聚焦艾里光束的方法及其装置
CN103698015B (zh) * 2014-01-06 2015-10-14 清华大学深圳研究生院 偏振检测仪及检测方法
CN104090386A (zh) * 2014-07-30 2014-10-08 东南大学 一种调控光场偏振态分布的方法
WO2019203876A2 (en) * 2017-08-17 2019-10-24 The Trustees Of Columbia University In The City Of New York Systems and methods for controlling electromagnetic radiation
US11067450B2 (en) * 2018-07-06 2021-07-20 University Of South Florida Measurement apparatus of wavefront and polarization profile of vectorial optical fields
CN109100880B (zh) * 2018-10-31 2024-03-26 湖南大学 矢量光束电控产生装置
CN109270697A (zh) * 2018-11-20 2019-01-25 深圳大学 一种基于正交偏振调制的任意柱矢量光产生装置及方法
GB201820088D0 (en) * 2018-12-10 2019-01-23 Univ Oxford Innovation Ltd Opitical devices and methods
CN111142266B (zh) * 2019-12-23 2022-05-03 南方科技大学 一种矢量光束的产生及动态调控装置及方法
CN112804060A (zh) * 2021-04-08 2021-05-14 苏州大学 基于随机光场空间相干结构调控的光学加密系统及方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO1988008147A1 (en) * 1987-04-16 1988-10-20 British Telecommunications Public Limited Company Optical signal control method and apparatus
WO2003030410A2 (en) * 2001-09-28 2003-04-10 Fujitsu Limited Compensator for polarisation-mode dispersion compensation
WO2004083945A1 (ja) * 2003-03-18 2004-09-30 Fujitsu Limited 無限追従型の偏波制御器及びこれを用いた偏波モード分散補償器並びに無限追従偏波制御方法
WO2009066755A1 (ja) * 2007-11-22 2009-05-28 National University Corporation Tokyo University Of Agriculture And Technology 渦発生装置、物体制御装置、及び渦発生方法
CN104777625A (zh) * 2015-04-21 2015-07-15 东南大学 一种生成椭圆偏振矢量光场的装置
CN208984905U (zh) * 2018-10-31 2019-06-14 湖南大学 矢量光束电控产生装置
CN112904580A (zh) * 2021-02-05 2021-06-04 苏州大学 一种产生矢量非均匀关联光束的系统及方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN113960813A (zh) 2022-01-21
WO2023115629A1 (zh) 2023-06-29

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN113960813B (zh) 一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法及系统
US20200272100A1 (en) Systems and methods for controlling electromagnetic radiation
CN109270815B (zh) 基于几何相位超表面全息的光学信息隐藏方法
US11604364B2 (en) Arbitrary polarization-switchable metasurfaces
Ersoy Diffraction, fourier optics and imaging
Liu et al. Robust far-field optical image transmission with structured random light beams
Huang et al. Measuring complex degree of coherence of random light fields with generalized Hanbury Brown–Twiss experiment
WO2023240741A1 (zh) 一种全庞加莱球偏振阵列光束的产生方法及装置
CN105589203A (zh) 产生径向偏振阵列光束的方法及装置
CN110954213A (zh) 一种基于交叉相位的大拓扑荷数涡旋光制备与检测方法
Zhou et al. High-efficiency and high-precision identification of transmitting orbital angular momentum modes in atmospheric turbulence based on an improved convolutional neural network
CN104375277A (zh) 基于改进型迈克尔逊干涉仪的多通道空间结构光场生成装置
CN107101724B (zh) 一种基于共路数字全息的偏振态参量测量装置与方法
Dong et al. Encoding higher-order polarization states into robust partially coherent optical beams
CN107228712B (zh) 一种基于双窗口共路干涉成像的偏振态参量测量装置与方法
Huang et al. Generation of sidelobe-free optical vortices utilizing object-oriented computer generated holograms
Sun et al. Polarization-dependent metalens with flexible and steerable bifocal spots
CN116381938B (zh) 一种立体螺旋相衬成像的可控干涉相位滤波方法及装置
CN114755836B (zh) 角向偏振光束的产生及该光束抗湍流处理的方法及装置
CN109358434B (zh) 基于矢量涡旋光束的正交线偏振光环形分布间距可控系统
CN115480412A (zh) 一种在庞加莱球上任意位置制备矢量光束的方法
CN113885219B (zh) 一种偏振传输不变光场的产生系统及方法
Marco et al. Extending the degree of polarization concept to higher-order and orbital angular momentum Poincaré spheres
Lyu et al. Generation of diffraction-free Bessel beams based on combined axicons
Gao et al. Focal shift of cylindrical vector axisymmetric Bessel-modulated Gaussian beam with radial variance phase wavefront

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant