CN115442493B - 一种基于庞加莱球基矢转换的非对称光学加密方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于庞加莱球基矢转换的非对称光学加密方法，将图像信息加密至不可见的偏振分布信息中，引入基矢转换打破秘钥对称性，并使用特定分布的强度图像来进一步隐蔽信息，如均匀分布或置乱分布。两幅待加密图像的灰度分布信息被映射至空间非均匀偏振分布的方位角与椭圆度分布中，该映射基于左、右旋圆偏振基矢定义下的庞加莱球；随后选取任意一对偏振基矢作为公钥进行基矢转换，同时基于基矢转换后的庞加莱球生成一个投影矩阵作为私钥；最后使用光学衍射方法获取视觉密文图像，通过强度测量法获取空间非均匀偏振分布的斯托克斯参量，并利用私钥进行加密图像的提取。

Description

一种基于庞加莱球基矢转换的非对称光学加密方法
技术领域
本发明涉及一种涉及信息安全技术、信息光学技术领域，具体涉及一种基于庞加莱球基矢转换的非对称光学加密方法。
背景技术
近年来，光学系统以其高速、并行处理、多自由度等优点，在信息安全领域得到了深入的研究与广泛的应用。其中，图像作为信息的重要载体之一，具有生动、直观的特点，因此基于光学原理的图像信息加密技术成为了该领域的研究热点。从密码学的角度来看，目前大多数报道的光学加密方法都属于对称加密的范畴，然而，对称加密中秘钥的管理、传输问题为信息安全带了极大的隐患。相比之下，非对称加密采用公钥-私钥对进行信息加密，有效地避免了上述问题，使得系统的安全性得到了质的提升。另一方面，传统的图像加密技术通常采用嵌入式加密，即将待加密图像信息植入到宿主图像中，利用宿主图像的强度分布作为掩膜来隐藏加密信息。尽管传统技术取得了一定的成果，但图像信息的隐藏、传输与读取常局限于将光场振幅作为载体，光学系统的并行处理、多自由度等优势并未得到充分的发挥与利用。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，本发明提供一种基于庞加莱球基矢转换的非对称光学加密方法，用于解决现有技术中存在的信息安全性低、光场自由度利用不充分的问题。
技术方案
一种基于庞加莱球基矢转换的非对称光学加密方法，其特征在于步骤如下：
(1)加密过程
S1：两幅待加密图像的灰度分布信息f1(x,y)和f2(x,y)被分别映射至一空间非均匀偏振分布|N(x,y)>的方位角(ψ)与椭圆度(χ)分布中：
Figure GDA0004274949250000021
其中，(x,y)表示笛卡尔坐标；
S2：步骤S1中所述的空间非均匀偏振分布|N(x,y)>在基于左、右旋圆偏振基矢(|R>,|L>)定义下的庞加莱球分解为
Figure GDA0004274949250000022
其中AL、AR分别为左、右旋圆偏振分量的振幅分布，
Figure GDA0004274949250000023
为相位项；
基于式(2)表示的偏振分布，其方位角和椭圆度可以表示为
Figure GDA0004274949250000024
S3：选取任意一对偏振基(|α>,|β>)作为公钥进行基矢转换，此时，空间非均匀偏振分布|N(x,y)>转换为
Figure GDA0004274949250000025
基于偏振基(|α>,|β>)构造新的庞加莱球，并生成一个投影矩阵P3×3作为私钥；其中，|M(x,y)>为基矢转换后的偏振分布；
S4：对密文图像的强度分布进行设计；
S5：利用光学元件或光学系统对上述步骤获得的基矢转换后的偏振分布|M(x,y)>和强度分布进行记录；
(2)解密过程
S1：使用光学衍射的方法获取视觉密文图像；
S2：使用强度测量法获取基矢转换后的偏振分布|M(x,y)>的斯托克斯参量分布Sm0，Sm1，Sm2，Sm3；
S3：使用私钥投影矩阵P3×3对步骤S2获取的斯托克斯参量分布进行解密：
Figure GDA0004274949250000031
其中，So1、So2、So3为中间解密后的斯托克斯参量；
S4：使用下式进行加密图像的提取：
Figure GDA0004274949250000032
其中，ψd为加密图像的偏振分布的方位角，χd为加密图像的偏振分布的椭圆度。
本发明进一步的技术方案：加密过程步骤S3中生成的投影矩阵P3×3定义为：
Figure GDA0004274949250000033
其中，γmij(i,j＝1,2,3)表示基于偏振基(|α>,|β>)构造的庞加莱球的坐标轴(Sm1，Sm2，Sm3)与原始庞加莱球坐标轴(S1，S2，S3)之间的夹角。
本发明进一步的技术方案：加密过程步骤S4对密文图像的强度分布可以设计为均匀强度分布或置乱强度分布。
一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现上述的方法。
一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。
加密过程步骤S3中的公钥可以选取为庞加莱球上任意一对偏振基矢，具有巨大的秘钥空间。
加密过程步骤S4中对密文图像的强度分布进行特殊设计，可进一步对加密信息进行隐蔽，可采用均匀强度分布，或置乱强度分布等。
解密时，如未经过私钥P3×3的调制，直接使用测量得到的斯托克斯参量Sm0，Sm1，Sm2，Sm3根据式(6)进行解密，则只能提取出杂乱的强度分布，无法获取加密的图像信息。
使用光场中不可见的偏振信息进行图像信息的加密，具有较高的隐蔽性；使用公钥和私钥分别对图像信息进行加密和解密，实现了非对称的加密方式，具有较高的安全性。
有益效果
本发明提供的一种基于庞加莱球基矢转换的非对称光学加密方法，所述方法将图像信息加密至不可见的偏振分布信息中，引入基矢转换打破秘钥对称性，并使用特定分布的强度图像来进一步隐蔽信息，如均匀分布或置乱分布。在所述方法中，两幅待加密图像的灰度分布信息被映射至空间非均匀偏振分布的方位角与椭圆度分布中，该映射基于左、右旋圆偏振基矢定义下的庞加莱球；随后选取任意一对偏振基矢作为公钥进行基矢转换，同时基于基矢转换后的庞加莱球生成一个投影矩阵作为私钥；最后使用光学衍射方法获取视觉密文图像，通过强度测量法获取空间非均匀偏振分布的斯托克斯参量，并利用私钥进行加密图像的提取。本发明方法解决了解决现有技术中存在的信息安全性低、光场自由度利用不充分的问题。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
图1为本发明提出的基于庞加莱球基矢转换的非对称光学加密方法的加密过程图；
图2(a)为实施例中采用的超表面器件结构示意图，1为多晶硅纳米柱，2为石英玻璃衬底；
图2(b)为实施例中使用光学衍射的方法获取视觉密文图像的示意图；
图3为实施例1中基于水平线偏振态(|H>)和竖直线偏振态(|V>)作为基态构建的庞加莱球与传统庞加莱球的转换关系；
图4为实施例1的实验结果；
图4(a)为实验测量到的斯托克斯参量Sm0，Sm1，Sm2，Sm3；
图4(b)为未经过私钥解密，直接使用式(6)提取出的强度分布；
图4(c)为使用私钥解密，再利用式(6)提取出的图像信息；
图5为实施例2中基于45°线偏振态(|A>)和135°线偏振态(|D>)作为基态构建的庞加莱球与传统庞加莱球的转换关系；
图6为实施例2的实验结果；
图6(a)为实验测量到的斯托克斯参量Sm0，Sm1，Sm2，Sm3；
图6(b)为未经过私钥解密，直接使用式(6)提取出的强度分布；
图6(c)为使用私钥解密，再利用式(6)提取出的图像信息。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明提出一种基于庞加莱球基矢变换的非对称光学加密方法，所述方法的加密过程如图1所示：以下实施例选取两幅猫咪的图像作为待加密图像，分别映射至空间非均匀偏振分布|N(x,y)>的方位角(ψ)与椭圆度(χ)中，该映射基于左、右旋圆偏振基矢定义下的庞加莱球；选取任意一对偏振基矢(|α>,|β>)作为公钥进行基矢转换，同时基于基矢转换后的庞加莱球生成一个投影矩阵P3×3作为私钥；随后对密文图像的强度分布进行设计，以下实施例选取均匀的强度分布；最后利用光学元件或光学系统对上述步骤获得的偏振分布和强度分布进行记录。
以下实施例中选取电介质超表面进行光场信息的记录。超表面结构如图2(a)所示，包含两个部分，1为多晶硅纳米柱，2为石英玻璃基底。所采用的超表面由两组各向异性结构组成(M1和M2)，在线偏振入射条件下，通过偏振相关干涉作用形成对出射光振幅、相位和偏振的独立调控，从而实现任意偏振态的产生(具体原理可参考Optics Letters 2022,47,353)。
图2(b)实施例中使用超表面获取视觉密文图像的示意图。入射的具有均匀强度分布的水平线偏振光Ein|H>(Ein＝1)通过超表面调制后，经远场衍射将全息图像投影至一白屏，并通过相机拍摄采集。随后通过强度测量法获取空间非均匀偏振分布的斯托克斯参量，并利用私钥进行加密图像的提取。
实施例1
本实施例提供一种基于庞加莱球基矢转换的非对称光学加密方法，选取水平线偏振态(|H>)和竖直线偏振态(|V>)作为公钥进行基矢转换。图3为基于水平线偏振态和竖直线偏振态作为基态构建的庞加莱球与传统庞加莱球的转换关系。根据此转换关系，可生成投影矩阵PHV：
Figure GDA0004274949250000061
图4为本发明提出的基于本加密方法的实验实现，选取水平线偏振态(|H>)和竖直线偏振态(|V>)作为公钥，两幅图像被加密至具有均匀强度以及非均匀偏振分布的全息图像中。图4(a)为实验测量到的斯托克斯参量Sm0，Sm1，Sm2，Sm3。图4(b)为未经过私钥解密，直接使用式(6)提取出的强度分布。图4(c)为使用私钥解密，再利用式(6)提取出的图像信息。
实施例2
本实施例提供一种基于庞加莱球基矢转换的非对称光学加密方法，选取45°线偏振态(|A>)和135°线偏振态(|D>)作为公钥进行基矢转换。图5为基于45°和135°线偏振态作为基态构建的庞加莱球与传统庞加莱球的转换关系。根据此转换关系，可生成投影矩阵PAD：
Figure GDA0004274949250000071
图6为本发明提出的基于本加密方法的实验实现，选取45°线偏振态(|A>)和135°线偏振态(|D>)作为公钥，两幅图像被加密至具有均匀强度以及非均匀偏振分布的全息图像中。图6(a)为实验测量到的斯托克斯参量Sm0，Sm1，Sm2，Sm3。图6(b)为未经过私钥解密，直接使用式(6)提取出的强度分布。图6(c)为使用私钥解密，再利用式(6)提取出的图像信息。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于庞加莱球基矢转换的非对称光学加密及解密方法，其特征在于步骤如下：
(1)加密过程
S1：两幅待加密图像的灰度分布信息f1(x,y)和f2(x,y)被分别映射至一空间非均匀偏振分布|N(x,y)>的方位角(ψ)与椭圆度(χ)分布中：
Figure FDA0004274949240000011
其中，(x,y)表示笛卡尔坐标；
S2：步骤S1中所述的空间非均匀偏振分布|N(x,y)>在基于左、右旋圆偏振基矢(|R>,|L>)定义下的庞加莱球分解为
Figure FDA0004274949240000012
其中AL、AR分别为左、右旋圆偏振分量的振幅分布，
Figure FDA0004274949240000013
为相位项；
基于式(2)表示的偏振分布，其方位角和椭圆度可以表示为
Figure FDA0004274949240000014
S3：选取任意一对偏振基(|α>,|β>)作为公钥进行基矢转换，此时，空间非均匀偏振分布|N(x,y)>转换为
Figure FDA0004274949240000015
基于偏振基(|α>,|β>)构造新的庞加莱球，并生成一个投影矩阵P3×3作为私钥；其中，|M(x,y)>为基矢转换后的偏振分布；
S4：对密文图像的强度分布进行设计；
S5：利用光学元件或光学系统对上述步骤获得的基矢转换后的偏振分布|M(x,y)>和强度分布进行记录；
(2)解密过程
S1：使用光学衍射的方法获取视觉密文图像；
S2：使用强度测量法获取基矢转换后的偏振分布|M(x,y)>的斯托克斯参量分布Sm0，Sm1，Sm2，Sm3；
S3：使用私钥投影矩阵P3×3对步骤S2获取的斯托克斯参量分布进行解密：
Figure FDA0004274949240000021
其中，So1、So2、So3为中间解密后的斯托克斯参量；
S4：使用下式进行加密图像的提取：
Figure FDA0004274949240000022
其中，ψd为加密图像的偏振分布的方位角，χd为加密图像的偏振分布的椭圆度。
2.根据权利要求1所述的基于庞加莱球基矢转换的非对称光学加密及解密方法，其特征在于：加密过程步骤S3中生成的投影矩阵P3×3定义为：
Figure FDA0004274949240000023
其中，γmij(i,j＝1,2,3)表示基于偏振基(|α>,|β>)构造的庞加莱球的坐标轴(Sm1，Sm2，Sm3)与原始庞加莱球坐标轴(S1，S2，S3)之间的夹角。
3.根据权利要求1所述的基于庞加莱球基矢转换的非对称光学加密及解密方法，其特征在于：加密过程步骤S4对密文图像的强度分布可以设计为均匀强度分布或置乱强度分布。
4.一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现权利要求1所述的方法。
5.一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现权利要求1所述的方法。
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