CN117346905B - 一种光束自旋同步剪切干涉方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种光束自旋同步剪切干涉方法，包括以下步骤：待测光束经过半波延迟几何相位偏振光栅后，待测光束中的两个自旋分量在到达四分之一波延迟几何相位偏振光栅前完全分离；两个分离的自旋分量经过四分之一波延迟几何相位偏振光栅后，分裂成四个空间错位的自旋分量，并形成一对剪切场；剪切场经过检偏器后，剪切场中四个空间错位的自旋分量的重叠区域发生干涉。本发明的有益效果：基于半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅的自旋相关相位调制和偏振变换可以实现任意偏振场的剪切干涉。该发明适用于光学仪器检测和激光波前监测中任意偏振态光束的波前分析。
Description
技术领域
本发明涉及光学领域，具体为一种光束自旋同步剪切干涉方法。
背景技术
干涉是实现光束波前分析的重要技术手段，在光学元件检测和激光波前监测方面具有重要应用。传统干涉需要利用标准的参考光束与待测光束进行干涉，该过程涉及复杂的光路系统和严格的光路校准，干涉结果易受环境影响。
剪切干涉术的提出为实现无参考光的光学干涉提供了解决方案，该方案把待测光束分束后，将光束的复制场进行空间错位干涉，也就是利用待测光束自己来进行干涉。目前在调控灵活性和系统简便性方面最佳的方案是基于几何相位的剪切干涉方案，该方案只需要利用两块相同的几何相位偏振光栅便可以将待测光束中的左旋和右旋复制场进行空间错位干涉，且可以对剪切距离、剪切方向和两自旋分量的相对相位进行灵活调控。然而，该方案要求两自旋分量包含相同的相位，因此只能用于线偏振光场的波前分析。
在实际应用中，待测光束的偏振态可以为圆偏振或者椭圆偏振，甚至非均匀偏振。显然，利用现有方法无法对任意偏振态光束进行剪切干涉。因此，亟需发展一种系统简单、调控灵活且能满足任意偏振态光束的剪切干涉新技术。
专利公告号CN116698759B公开了基于圆偏振相关光学差分的物体手性识别方法及装置，在4f成像系统中，利用四分之一波延迟几何相位偏振光栅对携带物体亮场像信息的特定圆偏振光场进行光学差分，进而达到物体手性识别的目的。本技术截然不同，通过级联半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅来实现偏振无关的光束剪切干涉，入射光可以是任意偏振分布的常规光束或者柱矢量光束。如果入射光为柱矢量光束，可以通过剪切干涉得到的图案对柱矢量光束的阶数进行检测。
发明内容
本发明提出了一种光束自旋同步剪切干涉方法，可以满足任意偏振态光束剪切干涉需求的自旋同步剪切干涉，是一种系统简单、调控灵活且能满足任意偏振态光束的剪切干涉新技术。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：一种光束自旋同步剪切干涉方法，包括以下步骤：
步骤S1，待测光束经过半波延迟几何相位偏振光栅后，待测光束中的两个自旋分量在到达四分之一波延迟几何相位偏振光栅前完全分离；
步骤S2，两个分离的自旋分量经过四分之一波延迟几何相位偏振光栅后，分裂成四个空间错位的自旋分量，并形成一对剪切场；
步骤S3，剪切场经过检偏器后，剪切场中四个空间错位的自旋分量的重叠区域发生干涉；
S1步骤中，假设待测光束为线偏振态，其光场表达式如公式（1）所示：
(1)；
其中，表示线偏振待测光束，x、y、z分别表示三维直角坐标系中的横轴、纵轴、竖轴， A表示线偏振待测光束的复振幅分布，/>和/>分别表示左旋分量和右旋分量；
几何相位偏振光栅是空间双折射改变的波片，半波延迟几何相位偏振光栅的琼斯矩阵如公式（2）所示：
(2)；
其中，表示半波延迟几何相位偏振光栅的琼斯矩阵，/>表示半波延迟几何相位偏振光栅的空间光轴分布，/>表示光栅周期，/>和/>分别表示光轴分布的正弦运算和余弦运算。
进一步的，将半波延迟几何相位偏振光栅的位置设为初始位置z=0，半波与四分之一波延迟几何相位偏振光栅的间距设为；
待测光束透过半波延迟几何相位偏振光栅并传输至位置处的光场表达式如公式（3）所示：
(3)；
其中，表示待测光束透过半波延迟几何相位偏振光栅并传输至/>位置处的光场，/>表示待测光束透过半波延迟几何相位偏振光栅并传输至位置处的光场/>各项的复振幅分布，n取1和2；/>和/>；/>和/>分别表示公式（3）等号右边的/>项和/>项在/>位置处新坐标系下的横轴和纵轴， />，/>，/>，，/>表示待测光束的波长，/>表示半波延迟几何相位偏振光栅的光栅周期，exp表示以自然常数e为底的指数函数，i表示虚数。
进一步的，S2步骤中，四分之一波延迟几何相位偏振光栅的琼斯矩阵如公式（4）所示：
(4)；
其中，表示半波延迟几何相位偏振光栅的琼斯矩阵；
设待测光束依次透过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅后的光束检测位置为；待测光束依次透过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅并传输至/>位置处的光场表达式如公式（5）所示：
(5)；
其中，表示待测光束依次透过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅并传输至/>位置处的光场，/>和/>；/>和/>；/>和/>；/>和/>分别表示公式（5）等号右边的/>项、项、/>项和/>项在/>位置处新坐标系下的横轴和纵轴，/>，/>，/>，/>， />，，/>，/>，/>表示四分之一波延迟几何相位偏振光栅的光栅周期，/>表示待测光束依次透过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅并传输至/>位置处的光场/>各项的复振幅分布，n取1、2、3和4；
从公式（5）看出，等号右边的项和项组合形成第一剪切场，等号右边的项和/>项组合形成第二剪切场，第一剪切场和第二剪切场的剪切距离都为/>；在四分之一波延迟几何相位偏振光栅的光栅周期/>、待测光束的波长/>和光束检测位置/>固定的情况下，通过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅的间距/>调节剪切距离的大小。
进一步的，S3步骤中，透偏方向为0度的检偏器的琼斯矩阵如公式（6）所示：
(6)；
其中，T表示透偏方向为0度的检偏器的琼斯矩阵；
待测光束依次透过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅以及透偏方向为0度的检偏器并传输至位置处的光场表达式如公式（7）所示：
(7)；
其中，表示待测光束依次透过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅以及透偏方向为0度的检偏器并传输至/>位置处的光场；
通过对比公式（5）与公式（7）得到，经过透偏方向为0度的检偏器后，公式（5）中的自旋分量对应的变换为公式（7）中的水平线偏振分量；水平线偏振分量均来源于待测光束，使得空间错位的自旋分量的重叠区域发生干涉。
任何偏振态都可以通过左旋分量和右旋分量来合成，步骤S1-S3表明左旋分量和右旋分量均可以独立产生剪切干涉，故本发明提出的一种自旋同步剪切干涉方法可以实现任意偏振态光束的剪切干涉。
本发明的有益效果：本发明提供了一种光束自旋同步剪切干涉方法，基于半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅的自旋相关相位调制和偏振变换可以实现任意偏振场的剪切干涉。该发明适用于光学仪器检测和激光波前监测中任意偏振态光束的波前分析。当待测光束为特殊偏振分布的结构光场时，可以通过左旋分量和右旋分量的剪切干涉图获得左旋分量和右旋分量的波前，进一步通过左旋分量和右旋分量的波前可以检测结构光场的偏振分布。
附图说明
图1为本发明所述一种光束自旋同步剪切干涉方法较佳实施例的实验装置示意图。
图2为本发明所述一种光束自旋同步剪切干涉方法较佳实施例的柱数量光偏振分布示意图。
图3为本发明所述一种光束自旋同步剪切干涉方法较佳实施例中几何相位偏振光栅的光轴分布示意图。
图4为本发明所述一种光束自旋同步剪切干涉方法较佳实施例的公式（3）中各自旋分量的空间位置分布示意图。
图5为本发明所述一种光束自旋同步剪切干涉方法较佳实施例的公式（5）中各自旋分量的空间位置分布示意图。
在图1中，1为半波延迟几何相位偏振光栅，2为四分之一波延迟几何相位偏振光栅，3为检偏器；
在图4中，4为+1阶左旋涡旋光，5为-1阶右旋涡旋光；
在图5中，6为+1阶右旋涡旋光，7为-1阶左旋涡旋光。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
图1是本发明一种光束自旋同步剪切干涉方法较佳实施例的实验装置示意图。
假设待测光束为+1阶柱矢量光束。+1阶柱矢量光束的空间偏振及光强分布示意图如图2所示，偏振绕中心旋转的周期定义为阶数，柱矢量光的光强分布为环状分布。+1阶柱矢量光束的表达式如公式（8）所示：
(8)；
其中， 表示+1阶柱矢量光束，x、y、z分别表示三维直角坐标系中的横轴、纵轴、竖轴，/>表示柱矢量光束的振幅分布，exp表示以自然常数e为底的指数函数，/>表示方位角，/>和/>分别表示左旋分量和右旋分量。从公式（8）可以看出，+1阶柱矢量光可以分解为-1阶右旋涡旋光和+1阶左旋涡旋光；
几何相位偏振光栅可以看作是空间双折射改变的波片，空间变化的光轴分布可以写为，其中/>表示光栅周期。图3为几何相位偏振光栅的光轴分布示意图。对于几何相位偏振光栅的实现办法，目前有两种：液晶型和超构表面型。
设半波延迟几何相位偏振光栅的位置为初始位置z=0，半波与四分之一波延迟几何相位偏振光栅的间距为；
+1阶柱矢量光束透过半波延迟几何相位偏振光栅并传输至位置处的光场表达式如公式（9）所示：
(9)；
其中，表示+1阶柱矢量光束透过半波延迟几何相位偏振光栅并传输至/>位置处的光场，/>表示+1阶柱矢量光束透过半波延迟几何相位偏振光栅并传输至/>位置处的光场/>各项的振幅分布，n取1和2。/>、/>和/>；/>、和/>分别表示公式（9）等号右边的/>项和项在/>位置处新坐标系下的横轴、纵轴和方位角，/>，/>，/>，/>，/>，。/>表示待测光束的波长，/>表示半波延迟几何相位偏振光栅的光栅周期，i表示虚数。
从公式（9）可以看出，-1阶右旋涡旋光和+1阶左旋涡旋光在x方向发生了分离，-1阶右旋涡旋光和+1阶左旋涡旋光的空间位置示意图如图4所示。在图4中，4为+1阶左旋涡旋光，5为-1阶右旋涡旋光。
设待测光束依次透过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅后的光束检测位置为。+1阶柱矢量光束依次透过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅并传输至位置处的光场表达式如公式（10）所示：
(10)；
其中，表示+1阶柱矢量光束依次透过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅并传输至/>位置处的光场，/>表示+1阶柱矢量光束依次透过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅并传输至/>位置处的光场/>各项的振幅分布，n取1、2、3和4。/>、/>和/>；/>、/>和/>；/>、/>和/>；/>、/>和/>分别表示公式（10）等号右边的/>项、项、项和项在/>位置处新坐标系下的横轴、纵轴和方位角， />，/>，/>，，/>，/>，/>，/>，，/>，/>，/>。/>表示四分之一波延迟几何相位偏振光栅的光栅周期。
从公式（10）可以看出，+1阶柱矢量光束依次透过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅并传输至位置处的光场包含四个自旋分量，项和项分别为右旋-1阶涡旋光和左旋-1阶涡旋光，/>项和项分别为左旋+1阶涡旋光和右旋+1阶涡旋光。
四个自旋分量的空间位置示意图如图5所示。在图5中，4为+1阶左旋涡旋光，6为+1阶右旋涡旋光，7为-1阶左旋涡旋光，5为-1阶右旋涡旋光；
+1阶柱矢量光束依次透过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅以及透偏方向为0度的检偏器并传输至位置处的光场表达式如公式（11）所示：
(11)；
其中，表示+1阶柱矢量光束依次透过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅以及透偏方向为0度的检偏器并传输至/>位置处的光场。经过透偏方向为0度的检偏器后，水平线偏振的两个+1阶涡旋光和水平线偏振的两个-1阶涡旋光的重叠区域发生干涉。根据此前的文献报道，相同阶数的涡旋光束发生剪切干涉后可以得到规则的叉形条纹。通过叉形条纹的方向和数量可以得出柱矢量光中左旋涡旋光和右旋涡旋光的阶数，进而推出柱矢量光的阶数。这里，柱矢量光的阶数计算如公式（12）所示：
(12)；
其中，m为柱矢量光的阶数，a为右旋涡旋光的阶数，b为左旋涡旋光的阶数。由此，还可以推广到柱矢量涡旋光的阶数检测，柱矢量涡旋光的左旋分量和右旋分量分别为不同阶数的涡旋光。
Claims (4)
1.一种光束自旋同步剪切干涉方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤S1，待测光束经过半波延迟几何相位偏振光栅后，待测光束中的两个自旋分量在到达四分之一波延迟几何相位偏振光栅前完全分离；
步骤S2，两个分离的自旋分量经过四分之一波延迟几何相位偏振光栅后，分裂成四个空间错位的自旋分量，并形成一对剪切场；
步骤S3，剪切场经过检偏器后，剪切场中四个空间错位的自旋分量的重叠区域发生干涉；
S1步骤中，假设待测光束为线偏振态，其光场表达式如公式（1）所示：
(1)；
其中，表示线偏振待测光束，x、y、z分别表示三维直角坐标系中的横轴、纵轴、竖轴， A表示线偏振待测光束的复振幅分布，/>和/>分别表示左旋分量和右旋分量；
几何相位偏振光栅是空间双折射改变的波片，半波延迟几何相位偏振光栅的琼斯矩阵如公式（2）所示：
(2)；
其中，表示半波延迟几何相位偏振光栅的琼斯矩阵，/>表示半波延迟几何相位偏振光栅的空间光轴分布，/>表示光栅周期，/>和/>分别表示光轴分布的正弦运算和余弦运算。
2.根据权利要求1所述的一种光束自旋同步剪切干涉方法，其特征在于：
将半波延迟几何相位偏振光栅的位置设为初始位置z=0，半波与四分之一波延迟几何相位偏振光栅的间距设为；
待测光束透过半波延迟几何相位偏振光栅并传输至位置处的光场表达式如公式（3）所示：
(3)；
其中，表示待测光束透过半波延迟几何相位偏振光栅并传输至/>位置处的光场，/>表示待测光束透过半波延迟几何相位偏振光栅并传输至/>位置处的光场/>各项的复振幅分布，n取1和2；/>和/>；/>和/>分别表示公式（3）等号右边的/>项和/>项在位置处新坐标系下的横轴和纵轴， />，/>，/>，/>，/>表示待测光束的波长，/>表示半波延迟几何相位偏振光栅的光栅周期，exp表示以自然常数e为底的指数函数，i表示虚数。
3.根据权利要求2所述的一种光束自旋同步剪切干涉方法，其特征在于：
S2步骤中，四分之一波延迟几何相位偏振光栅的琼斯矩阵如公式（4）所示：
(4)；
其中，表示半波延迟几何相位偏振光栅的琼斯矩阵；
设待测光束依次透过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅后的光束检测位置为；待测光束依次透过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅并传输至/>位置处的光场表达式如公式（5）所示：
(5)；
其中，表示待测光束依次透过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅并传输至/>位置处的光场，/>和/>；/>和/>；/>和/>；/>和/>分别表示公式（5）等号右边的/>项、项、/>项和/>项在/>位置处新坐标系下的横轴和纵轴，/>，/>，/>，/>， />，，/>，/>，/>表示四分之一波延迟几何相位偏振光栅的光栅周期，/>表示待测光束依次透过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅并传输至/>位置处的光场/>各项的复振幅分布，n取1、2、3和4；
从公式（5）看出，等号右边的项和项组合形成第一剪切场，等号右边的项和/>项组合形成第二剪切场，第一剪切场和第二剪切场的剪切距离都为/>；在四分之一波延迟几何相位偏振光栅的光栅周期/>、待测光束的波长/>和光束检测位置/>固定的情况下，通过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅的间距/>调节剪切距离的大小。
4.根据权利要求3所述的一种光束自旋同步剪切干涉方法，其特征在于：
S3步骤中，透偏方向为0度的检偏器的琼斯矩阵如公式（6）所示：
(6)；
其中，T表示透偏方向为0度的检偏器的琼斯矩阵；
待测光束依次透过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅以及透偏方向为0度的检偏器并传输至位置处的光场表达式如公式（7）所示：
(7)；
其中，表示待测光束依次透过半波和四分之一波延迟几何相位偏振光栅以及透偏方向为0度的检偏器并传输至/>位置处的光场；
通过对比公式（5）与公式（7）得到，经过透偏方向为0度的检偏器后，公式（5）中的自旋分量对应的变换为公式（7）中的水平线偏振分量；水平线偏振分量均来源于待测光束，使得空间错位的自旋分量的重叠区域发生干涉。
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|---|
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