CN113951831B - 基于随机重构策略的超高分辨荧光分子断层成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于荧光分子断层成像技术领域，提供了一种基于随机重构策略的超高分辨荧光分子断层成像方法，改变了传统荧光分子断层成像实现思路，将随机重构策略与荧光分子断层成像技术相结合，基于荧光分子断层成像系统，在光可切换荧光探针的介入下，获取不同时刻透出成像物体的单角度(视图)漫射光数据；基于光传播数学模型，结合稀疏断层重建算法，对每帧图像中所包含的荧光探针进行三维重建；最后，将所有帧的重建结果进行叠加，实现超高分辨荧光分子断层成像。
Description
技术领域
本发明属于荧光分子断层成像技术领域，具体涉及一种基于随机重构策略的超高分辨荧光分子断层成像方法。
背景技术
作为近年发展起来的一门新的生物光学成像模态，荧光分子断层成像(Fluorescence Molecular Tomography,FMT)技术得到了迅速发展，已成为分子成像中重要的一个分支。通过测量透射出生物体表面的漫射光，并基于光学传播模型，FMT不但可以描述距表面厘米量级的荧光探针的三维空间分布，还可以定量重建出荧光探针浓度和寿命等重要参数，被广泛用于生物医学研究。然而，由于光在生物组织传播过程中的强散射这一固有特性影响，致使荧光分子断层成像具有较低的空间分辨率。从某种角度而言，这限制了FMT在生物医学中的进一步应用。
为了突破空间分辨率的限制，在光学显微成像领域，科研人员们提出了基于单分子定位策略的超高分辨荧光显微成像技术，例如：随机光学重构显微成像(STORM)。通过将光可开关荧光探针和单分子定位方法相结合，STORM成像技术突破了光学衍射极限，将传统光学显微成像技术的空间分辨率提升了1个量级，可在单分子水平(纳米尺度)上对胞内细胞器或大分子结构进行成像，但这种技术仅适用于单分子水平成像。
发明内容
为解决上述问题，提供一种具有超高分辨率的荧光分子断层成像方法，本发明采用了如下技术方案：
本发明提供了一种基于随机重构策略的超高分辨荧光分子断层成像方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1，在待成像物体中介入多个光可开关荧光探针对待成像物体进行成像，得到多帧不同时刻下荧光投影的测量数据序列，每帧测量数据序列中包含多个稀疏且随机分布的荧光探针的投影；步骤S2，将多帧荧光投影的测量数据序列分别输入断层成像模型进行重建，得到每帧图像中所包含的荧光探针的三维成像结果，并基于三维成像结果得到多个荧光探针的中心位置；步骤S3，将每帧投影的多个荧光探针的中心位置叠加，得到具有超高空间分辨率的荧光分子断层成像，其中，断层成像模型对荧光投影测量数据序列的重建方法包括如下步骤：步骤A1，构建光传播数学模型；步骤A2，将由通过多个荧光探针介入而获取的待成像物体的漫射光数据输入光传播数学模型，得到成像物体的内部的多个荧光探针形成的非适定的三维空间分布结构；步骤A3，对非适定的三维分布结构进行校正，得到多个荧光探针在成像物体内的三维空间分布结构；步骤A4，对三维空间分布结构进行处理，得到形成三维空间分布结构的每个荧光探针的中心位置。
本发明提供的一种基于随机重构策略的超高分辨荧光分子断层成像方法，还可以具有这样的技术特征，其中，光传播数学模型的构建过程为：步骤A1-1，对辐射传输方程进行简化与近似，生成漫射方程；步骤A1-2，基于漫射方程构建光传播数学模型，其中，漫射方程为：
式中，Φ(r)表示光子密度分布，μa(r)为介质的吸收系数，D(r)为介质的扩散系数，S(r)为光源的空间分布。
本发明提供的一种基于随机重构策略的超高分辨荧光分子断层成像方法，还可以具有这样的技术特征，其中，荧光探针发出的荧光在待成像物体中的传播公式如下：
Ψ(r)＝∫VGfl(r)n(r)Gexc(r)dr
式中，Ψ(r)为成像物体表面的荧光测量信号，V为重建区域，n(r)为成像物体内部待重建的荧光产额，格林函数Gfl(r)、Gexc(r)分别表示在荧光发射谱段及激发谱段，光子在待成像物体中的传播。
本发明提供的一种基于随机重构策略的超高分辨荧光分子断层成像方法，还可以具有这样的技术特征，其中，当重建区域V被离散成小的网格时，传播公式改写为：
Ψ＝Wn
式中，W为权重矩阵，用于描述光子在待成像物体中的传播，n为待重建的荧光产额。
本发明提供的一种基于随机重构策略的超高分辨荧光分子断层成像方法，还可以具有这样的技术特征，其中，步骤A3中对非适定的三维空间分布结构进行校正的过程如下：步骤A3-1，将改写后的传播公式转化为最小二乘问题求解，目标函数如下：
式中，为待重建的荧光信号，Ψ为成像物体表面处获取的荧光信号的测量值，L为正则矩阵，λ是正则因子，用来控制正则项与残差项之间的相对权重；步骤A3-2，将Tikhonov正则，即L＝I带入步骤A3-1的公式中，得到：
步骤A3-3，使用最小二乘QR分解迭代法对步骤A3-2中的公式进行求解，正则矩阵L是可逆的，通过替换得到：
步骤A3-4，通过对步骤A3-3中的公式求解得到通过变换/>可获取荧光团的分布/>
本发明提供的一种基于随机重构策略的超高分辨荧光分子断层成像方法，还可以具有这样的技术特征，其中，步骤A4中通过高斯拟合法对三维空间分布结构的每个荧光探针的分布进行定位获取中心位置，二维高斯函数公式如下所示：
式中，I(a，b)是位于(a，b)处的光强，H是PSF的强度，(a0，b0)是荧光探针的实际位置，σ1，σ2分别为x和y方向上的标准差。
发明作用与效果
根据本发明的基于随机重构策略的超高分辨荧光分子断层成像方法，基于荧光分子断层成像系统，在光可开关的荧光探针的介入下，首先获取到不同时刻透出成像物体的单角度(视图)漫射光数据；然后基于光传播数学模型，结合稀疏断层重建算法，对每帧图像中所包含的荧光探针进行三维重建；最后将所有帧的重建结果进行叠加，实现超高分辨荧光分子断层成像。
相较于现有的荧光分子断层成像技术，本发明的方法改变了传统荧光分子断层成像实现思路，将基于随机重构策略的超高分辨荧光显微成像技术与荧光分子断层成像相结合，显著提高了其空间分辨率，从本质上弥补了以往荧光分子断层成像的不足，实现了具有超高空间分辨率的荧光分子断层成像。
附图说明
图1是本发明实施例中基于随机重构策略的超高分辨荧光分子断层成像方法的流程图；
图2是本发明实施例中断层成像模型对荧光投影测量数据序列的重建方法的流程图；
图3是本发明实施例中超高分辨荧光分子断层重建结果示意图。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，以下结合实施例及附图对本发明的基于随机重构策略的超高分辨荧光分子断层成像方法作具体阐述。
<实施例>
图1是本发明实施例中基于随机重构策略的超高分辨荧光分子断层成像方法的流程图。
如图1所示，基于随机重构策略的超高分辨荧光分子断层成像方法，包括如下步骤：
步骤S1，在待成像物体中介入多个光可开关荧光探针对待成像物体进行成像，得到多帧不同时刻下荧光投影测量数据序列，每帧投影中包含多个稀疏且随机分布的荧光探针的投影。
步骤S2，将多帧荧光投影的测量数据序列分别输入断层成像模型进行重建，得到每帧图像中所包含的荧光探针的三维成像结果，并基于三维成像结果得到多个荧光探针的中心位置。
步骤S3，将每帧投影的多个荧光探针的中心位置叠加，得到具有超高空间分辨率的荧光分子断层成像。
图2是本发明实施例中的断层成像模型对荧光投影测量数据序列的重建方法的流程图。
如图2所示，断层成像模型对荧光投影测量数据序列的重建方法包括如下步骤：
步骤A1，构建光传播数学模型。
本实施例中，光传播数学模型的建模过程为：
步骤A1-1，对辐射传输方程进行简化与近似，生成漫射方程。
步骤A2-2，基于漫射方程得到光传播数学模型。
漫射方程为：
式中，Φ(r)表示光子密度分布，μa(r)为介质的吸收系数，D(r)为介质的扩散系数，S(r)为光源的空间分布。
准确描述光在生物组织中的传播是荧光分子断层成像问题的基础。考虑到在FMT成像中，主要强调组织对光的吸收、散射作用，本实施例采用辐射传输方程(RTE)建立光传播模型。然而，直接对辐射传输方程求解计算量较大。
为了在实际中更好地进行前向模拟与后向重建，本实施例对RTE方程进行简化与近似，生成漫射方程(如上式所示)，并以此为基础，完成光传播模型的数学建模。
对于荧光成像，基于一阶波恩近似，荧光探针发出的荧光在待成像物体中的传播公式如下：
Ψ(r)＝∫VGfl(r)n(r)Gexc(r)dr
式中，Ψ(r)为成像物体表面的荧光测量信号，V为重建区域，n(r)为成像物体内部待重建的荧光产额，格林函数Gfl(r)、Gexc(r)分别表示在荧光发射谱段及激发谱段，光子在待成像物体中的传播，其可基于步骤A1-2的漫射方程进行求解。
基于上述漫射方程，分别对进行求解。进一步的，当重建区域V被离散成小的网格后，上述传播公式被改写为：
Ψ＝Wn
式中，W为权重矩阵，用于描述光子在待成像物体中的传播，n为待重建的荧光产额。
步骤A2，将通过多个荧光探针介入而获取的待成像物体的漫射光数据输入光传播数学模型，得到成像物体的内部的多个荧光探针形成的非适定的三维空间分布结构。
步骤A3，对非适定的三维空间分布结构进行校正，得到多个荧光探针在成像物体内的三维空间分布结构。
为了进一步提高前向模型W的准确性，在W的构建过程中，对生物组织内的不同结构，赋予不同的光学参数(吸收系数和散射系数)，从而形成异质前向模型，用以更好的描述光在异质组织中的传播。
在FMT成像中，权重矩阵W通常是病态的；此外，测量数据Φ通常包含噪声，因此，对内部荧光团的求解是非适定的。基于此，本实施例对非适定三维分布结构进行校正的过程如下：
步骤A3-1，将改写后的传播公式转化为最小二乘问题求解，目标函数如下：
式中，为待重建的荧光信号，Ψ为成像物体表面处获取的荧光信号的测量值，L为正则矩阵，λ是正则因子，用来控制正则项与残差项之间的相对权重；
步骤A3-2，将Tikhonov正则，即L＝I带入步骤A3-1的公式中，得到：
步骤A3-3，使用最小二乘QR分解迭代法对步骤A3-2中的公式进行求解，正则矩阵L是可逆的，通过替换得到：
步骤A3-4，通过对步骤A3-3中的公式求解得到通过变换/> 可获取荧光团的分布/>
步骤A4，对三维空间分布结构进行处理，得到形成三维空间分布结构的每个荧光探针的中心位置。
基于光传播模型以及断层重建模型，可获取荧光探针在成像体内的三维空间分布。但是，由于光在组织中的高散射传播特性及重建的病态性，致使重建得到的荧光探针具有较大的分布形态，不能准确反映荧光探针的真实位置信息。
本实施例中，考虑到，重建恢复后的荧光探针分布近似服从二维高斯分布，因此通过单分子定位法即高斯拟合法对三维空间分布结构的每个荧光探针分布进行定位获取中心位置。具体地：
所用二维高斯函数公式如下所示：
式中，I(a，b)是位于(a，b)处的光强，H是PSF的强度，(a0，b0)是荧光探针的实际位置，σ1，σ2分别为x和y方向上的标准差。
图3是本发明实施例中的超高分辨荧光分子断层重建结果示意图。其中，图3(a)是仿真的荧光探针在待成像物体内的真实分布，图3(b)是基于传统断层重建方法计算得到的重建结果，图3(c)是基本发明实施例的方法计算得到的重建结果。
如图3所示，在光可开关荧光探针的介入下，基于图3(a)所示模型，对待成像物体(本实施例中待成像物体选取为小鼠腹部区域)进行成像，获取不同时刻的荧光投影(单视图)测量数据序列。每帧投影中包含1-3个荧光探针，随机分布在小鼠腹部区域内。然后基于构建的漫射光传播模型，结合稀疏断层重建算法，使用LSQR方法对实验获取的单视图荧光投影序列进行重建，实现对每帧图像中所包含的荧光探针的三维成像；基于单分子定位即高斯拟合方法，对每帧中重建得到的荧光探针分布，进行定位，准确解析荧光探针的中心位置；将所有帧的定位结果进行叠加，实现具有超高空间分辨率的荧光分子断层成像，实验结果如图3(c)所示。
将图3(b)与图3(c)得到的结果图像进行对比，可以看出使用本实施例提供的成像方法得到的图像分辨率明显高于基于传统断层重建方法计算得到的重建结果图像，更真实地反映了荧光探针在待成像体内的分布。
综上，本实施例充分将超高分辨荧光定位显微成像策略与荧光分子断层重建方法相结合，从本质上弥补以往荧光分子断层成像的不足，可实现具有超高空间分辨率的荧光分子断层成像。
实施例作用与效果
根据本实施例提供的基于随机重构策略的超高分辨荧光分子断层成像方法，因为改变传统荧光分子断层成像实现思路，将随机重构策略与荧光分子断层成像技术相结合，基于荧光分子断层成像系统，在光可切换荧光探针的介入下，获取不同时刻透出成像物体的单角度(视图)漫射光数据；基于光传播数学模型，结合稀疏断层重建算法，对每帧图像中所包含的荧光探针进行三维重建；最后，将所有帧的重建结果进行叠加，实现超高分辨荧光分子断层成像。对比现有荧光分子断层成像技术，本实施例提出的方法将基于随机重构策略的超高分辨荧光显微成像技术与荧光分子断层成像结合，显著提高了其空间分辨率，从本质上弥补以往荧光分子断层成像的不足，可实现具有超高空间分辨率的荧光分子断层成像。
上述实施例仅用于举例说明本发明的具体实施方式，而本发明不限于上述实施例的描述范围。
Claims (2)
1.一种基于随机重构策略的超高分辨荧光分子断层成像方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1，对介入多个光可开关荧光探针的待成像物体进行成像，得到多帧不同时刻下荧光投影的测量数据序列，每帧测量数据序列中包含多个稀疏且随机分布的所述荧光探针的投影；
步骤S2，将多帧所述荧光投影的测量数据序列分别输入断层成像模型进行重建，得到每帧图像中所包含的所述荧光探针的投影的三维成像并得到多个所述荧光探针的投影的中心位置；
步骤S3，将每帧投影的多个所述荧光探针的投影的中心位置叠加，得到具有超高空间分辨率的荧光分子断层成像，
其中，所述断层成像模型对所述荧光投影测量数据序列的重建方法包括如下步骤：
步骤A1，构建光传播数学模型；
步骤A2，将由通过多个所述荧光探针介入而获取的所述待成像物体的漫射光数据输入所述光传播数学模型，得到所述成像物体的内部的多个所述荧光探针形成的非适定的三维空间分布结构；
步骤A3，对所述非适定的三维分布结构进行校正，得到多个所述荧光探针在所述成像物体内的三维空间分布结构；
步骤A4，对所述三维空间分布结构进行处理，得到形成所述三维空间分布结构的每个所述荧光探针的中心位置，
所述光传播数学模型的构建过程为：
步骤A1-1，对辐射传输方程进行简化与近似，生成漫射方程；
步骤A1-2，基于所述漫射方程构建所述光传播数学模型，
所述漫射方程为：
式中，表示光子密度分布，/>为介质的吸收系数，/>为介质的扩散系数，/>为光源的空间分布，
所述荧光探针发出的荧光在所述待成像物体中的传播公式如下：
式中，为成像物体表面的荧光测量信号，/>为重建区域，/>为成像物体内部待重建的荧光产额，格林函数/>、/>分别表示在荧光发射谱段及激发谱段，光子在所述待成像物体中的传播，
当重建区域被离散成小的网格时，所述传播公式改写为：
式中，为权重矩阵，用于描述光子在所述待成像物体中的传播，/>为待重建的荧光产额，
所述步骤A3中对所述非适定的三维空间分布结构进行校正的过程如下：
步骤A3-1，将改写后的所述传播公式转化为最小二乘问题求解，目标函数如下：
式中，为待重建的荧光信号，/>为成像物体表面处获取的荧光信号的测量值，/>为正则矩阵，/>是正则因子，用来控制正则项与残差项之间的相对权重；
步骤A3-2，将Tikhonov正则, 即带入所述步骤A3-1的公式中，得到：
；
步骤A3-3，使用最小二乘QR分解迭代法对所述步骤A3-2中的公式进行求解，正则矩阵是可逆的，通过替换/>，得到：
;
步骤A3-4，通过对所述步骤A3-3中的公式求解得到，通过变换/>，可获取荧光团的分布/>。
2.根据权利要求1所述的基于随机重构策略的超高分辨荧光分子断层成像方法，其特征在于：
其中，所述步骤A4中通过高斯拟合法对所述三维空间分布结构的每个所述荧光探针的分布进行定位获取所述中心位置，
二维高斯函数公式如下所示：
式中，是位于/>处的光强，/>是PSF的强度，/>是荧光探针的实际位置，/>分别为x和y方向上的标准差。
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