CN113949427A - 一种多用户无线网络安全能效优化设计方法和系统 - Google Patents

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Abstract

本发明给出了一种多用户无线网络安全能效优化方法和系统,包括:设置多用户无线网络的基站参数和智能反射面的反射系数;确定智能反射面的反射系数约束条件、发射功率约束条件和安全能量效率;构建最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题;对给定的反射系数下的最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题中的波束成形矢量和人工噪声向量进行凸优化转换;对给定的波束成形矢量和人工噪声向量下的最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题中的反射系数进行凸优化转换;对第一优化子问题和第二优化子问题进行交错迭代处理。本发明能够保证信号波束精确地指向合法用户,抑制在窃听方向的泄露,提高了无线网络能量效率和信息传输安全性。

Description

一种多用户无线网络安全能效优化设计方法和系统
技术领域
本发明属于无线通信技术领域,具体涉及一种多用户无线网络安全能效优化方法和系统。
背景技术
近年来,智能反射面技术已成为提高无线网络覆盖范围和频谱利用率的一种无线通信增强技术。智能反射面具有大量的低功耗、低成本的反射单元,每个反射单元可以独立地控制入射信号的相位以改变信号传播环境。此外,由于智能反射面的金属贴片单元尺寸很小,智能反射面在实际应用中能够连接数百个金属贴片单元,从而提供显著的无源天线增益。当前,无线网络领域已涌现出有关智能反射面的大量研究成果,主要是通过联合主动和被动波束成形设计,提高系统频谱效率。
另一方面,能量效率被认为是评估通信系统性能的一项重要指标,即信息传输速率与总功耗的比值,这一指标表示通信系统单位能量消耗可达到的传输速率,对未来的绿色通信发展具有指导性的意义。近期的研究成果标明,智能反射面作为一种无源器件,可以有效提高系统传输的能量效率。
除了提升无线网络的频谱效率或能量效率之外,智能反射面也可用于改善网络传输的安全性。通过调整智能反射面的相位稀疏,设计合适的反射波束方向,使保密信号精确地发送至合法用户,降低窃听者窃取保密信号的概率。
无线通信网络的安全性能通常用安全速率来衡量,即合法用户信息速率与窃听者信息速率的差值。另一方面,针对同时具有安全传输和能效性要求的无线通信网络,需要采用全新的指标来衡量安全性和能效性传输,因此定义为安全速率与总功耗比值的安全能量效率指标适用于此类网络。目前,基于安全能量效率优化的智能反射面通信仍未得到有效研究。如何合理地设计基站的主动波束成形和智能反射面的被动波束成形,在满足发送功率的限制条件下,最大化系统的安全能效,是当前迫切需要解决的问题。
发明内容
本发明的目的之一,在于提供一种多用户无线网络安全能效优化方法,该多用户无线网络安全能效优化方法能够保证信号波束精确地指向合法用户,同时抑制在窃听方向的泄露,提高了多用户无线网络的能量效率和信息传输安全性。。
本发明的目的之二,在于提供一种多用户无线网络安全能效优化系统。
为了达到上述目的之一,本发明采用如下技术方案实现:
一种多用户无线网络安全能效优化方法,所述多用户无线网络安全能效优化方法包括如下步骤:
步骤一、设置多用户无线网络的基站参数和智能反射面的反射系数;
步骤二、确定智能反射面的反射系数约束条件、含有抑制窃听者的人工噪声矢量的基站的发射功率约束条件和多用户无线网络的安全能量效率;
步骤三、根据多用户无线网络的安全能量效率、基站的发射功率约束条件和智能反射面的反射系数约束条件,构建最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题;
步骤四、对给定的反射系数下的最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题中的波束成形矢量和人工噪声向量进行凸优化转换,得到波束成形矢量和人工噪声向量的第一优化子问题;
步骤五、对给定的波束成形矢量和人工噪声向量下的最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题中的反射系数进行凸优化转换,得到反射系数的第二优化子问题;
步骤六、对第一优化子问题和第二优化子问题进行交错迭代处理,得到最优的主动波束成形矢量、人工噪声矢量和反射系数。
进一步的,步骤二中,所述智能反射面的反射系数约束条件为:
Figure BDA0003257486630000031
其中,
Figure BDA0003257486630000032
为智能反射面的第m个反射单元的反射系数,m=1,2,…,M,M为反射单元数。
进一步的,步骤二中,所述基站的发射功率约束条件为:
Figure BDA0003257486630000033
其中,Pmax为基站的最大发射功率;wk为第k个合法用户的波束成形矢量,k=1,2,…,K,K为合法用户数;z为人工噪声矢量。
进一步的,步骤二中,所述安全能量效率为:
Figure BDA0003257486630000034
Figure BDA0003257486630000035
Figure BDA0003257486630000036
Figure BDA0003257486630000037
Figure BDA0003257486630000038
Figure BDA0003257486630000039
Figure BDA0003257486630000041
Figure BDA0003257486630000042
Figure BDA0003257486630000043
Figure BDA0003257486630000044
Figure BDA0003257486630000045
Figure BDA0003257486630000046
其中,Diag()为对角矩阵;
Figure BDA0003257486630000047
为安全能量效率;
Figure BDA0003257486630000048
Figure BDA0003257486630000049
分别多用户无线网络的安全速率和总功率消耗;Pc为基站和所有合法用户的总电路功耗;PRIS(b)为每个反射单元的消耗功率;b为每个反射单元对应的移相器的分辨率;
Figure BDA00032574866300000410
Figure BDA00032574866300000411
分别为第k个合法用户和窃听者e的信息速率;Гk和Гe分别为第k个合法用户和窃听者e的信干噪比;wi为第i个合法用户的波束成形矢量,i=1,2,…,K,i≠k,K为合法用户数;F、gk、hk、ge和he分别为基站至反射面、基站至第k个合法用户、反射面至第k个合法用户、基站至窃听者e和反射面至窃听者e的信道矩阵,gk H、hk H、ge H和he H分别为gk、hk、ge和he的共轭转置,
Figure BDA00032574866300000412
Figure BDA00032574866300000413
N和M分别为基站的天线数和反射单元数;σk -1和σe -1分别为第k个合法用户和窃听者e的接收噪声功率的倒数。
进一步的,步骤三中,所述最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题为:
Figure BDA0003257486630000051
Figure BDA0003257486630000052
Figure BDA0003257486630000053
进一步的,步骤四中,所述第一优化子问题为:
Figure BDA0003257486630000054
Figure BDA0003257486630000055
Figure BDA0003257486630000056
Figure BDA0003257486630000057
Figure BDA0003257486630000058
Figure BDA0003257486630000059
Figure BDA00032574866300000510
Figure BDA00032574866300000511
Figure BDA00032574866300000512
Figure BDA00032574866300000513
Figure BDA00032574866300000514
Figure BDA0003257486630000061
Figure BDA0003257486630000062
Figure BDA0003257486630000063
其中,rb和re为随机产生的第一类辅助变量;u和v为随机产生的第二类辅助变量;x1和x2为随机产生的第三类辅助变量;
Figure BDA0003257486630000064
和ρk为随机产生的第四类辅助变量;u=[u1,1,u1,2,…,u1,K;u2,1,u2,2,…,u2,K;u3]T,v=[v1,1,v1,2,…,v1,k,…,v1,K;v2,1,v2,2,…,v2,k,…,v2,K;v3]T
Figure BDA0003257486630000065
Figure BDA0003257486630000066
分别为wk和z的迭代值;
Figure BDA0003257486630000067
Figure BDA0003257486630000068
分别为v2,k、v3、u1,k和u2,k的迭代值;
Figure BDA0003257486630000069
Figure BDA00032574866300000610
分别为re和x2的迭代值;
Figure BDA00032574866300000611
为复数的实部;()H为复数的共轭转置。
进一步的,步骤五中,所述第二优化子问题为:
Figure BDA00032574866300000612
Figure BDA00032574866300000613
Figure BDA00032574866300000614
Figure BDA00032574866300000615
其中,
Figure BDA00032574866300000616
为智能反射面的第m个反射单元的反射系数
Figure BDA00032574866300000617
的迭代值;
Figure BDA00032574866300000618
为智能反射面的第m个反射单元的反射系数
Figure BDA00032574866300000619
的共轭值;am为随机产生的惩罚辅助变量;am≥0;λ为惩罚系数。
进一步的,步骤六的具体实现过程为:
步骤61、设置迭代次数i的初始值为1;设置最大化网络的安全能量效率的初始值为
Figure BDA0003257486630000071
步骤62、设置wk、z、
Figure BDA0003257486630000072
re、v2,k、v3、u1,k、u2,k和x2的第i次的初始迭代值分别为
Figure BDA0003257486630000073
Figure BDA0003257486630000074
步骤63、将
Figure BDA0003257486630000075
和第一优化子问题输入优化工具箱CVX求解,得到一组wk、z、
Figure BDA0003257486630000076
re、v2,k、v3、u1,k、u2,k和x2
步骤64、将wk、z、
Figure BDA0003257486630000077
re、v2,k、v3、u1,k、u2,k、x2和第二优化子问题输入优化工具箱CVX求解,得到一组新的
Figure BDA0003257486630000078
re、v2,k、v3、u1,k和u2,k
步骤65、将步骤64中的wk、z和
Figure BDA0003257486630000079
代入最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题,得到新的最大化网络的安全能量效率;
步骤66、计算新的最大化网络的安全能量效率和最大化网络的安全能量效率的初始值之间的差值的绝对值;
步骤67、判断绝对值是否小于第一阈值,如是,则得到主动波束成形矢量、人工噪声矢量和反射系数,结束;如否,则进入步骤68;
步骤68、令i=i+1;将新的最大化网络的安全能量效率赋给最大化网络的安全能量效率的初始值
Figure BDA00032574866300000710
并将步骤64中的wk、z和新的
Figure BDA00032574866300000711
re、v2,k、v3、u1,k和u2,k分别赋给
Figure BDA00032574866300000712
Figure BDA00032574866300000713
返回步骤63。
为了达到上述目的之二,本发明采用如下技术方案实现:
一种多用户无线网络安全能效优化系统,所述多用户无线网络安全能效优化系统包括:
设置模块,用于设置多用户无线网络的基站参数和智能反射面的反射系数;
确定模块,用于确定智能反射面的反射系数约束条件、含有抑制窃听者的人工噪声矢量的基站的发射功率约束条件和多用户无线网络的安全能量效率;
构建模块,用于根据多用户无线网络的安全能量效率的数学表达式、基站的发射功率约束条件和智能反射面的反射系数约束条件,构建最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题;
第一凸优化转换模块,用于对给定的反射系数下的最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题中的波束成形矢量和人工噪声向量进行凸优化转换,得到波束成形矢量和人工噪声向量的第一优化子问题;
第二凸优化转换模块,用于对给定的波束成形矢量和人工噪声向量下的最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题中的反射系数进行凸优化转换,得到反射系数的第二优化子问题;
交错迭代处理模块,用于对第一优化子问题和第二优化子问题进行交错迭代处理,得到最优的主动波束成形矢量、人工噪声矢量和反射系数。
进一步的,所述交错迭代处理模块包括:
第一设置子模块,用于设置迭代次数i的初始值为1;设置最大化网络的安全能量效率的初始值为
Figure BDA0003257486630000081
第二设置子模块,用于设置wk、z、
Figure BDA0003257486630000082
re、v2,k、v3、u1,k、u2,k和x2的第i次的初始迭代值分别为
Figure BDA0003257486630000083
Figure BDA0003257486630000084
第一求解子模块,用于将
Figure BDA0003257486630000085
和第一优化子问题输入优化工具箱CVX求解,得到一组wk、z、
Figure BDA0003257486630000086
re、v2,k、v3、u1,k、u2,k和x2
第二求解子模块,用于将wk、z、
Figure BDA0003257486630000087
re、v2,k、v3、u1,k、u2,k、x2和第二优化子问题输入优化工具箱CVX求解,得到一组新的
Figure BDA0003257486630000088
re、v2,k、v3、u1,k和u2,k
第一代入子模块,用于将第一求解子模块和第二求解子模块输出的wk、z和
Figure BDA0003257486630000091
代入最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题,得到新的最大化网络的安全能量效率;
计算子模块,用于计算新的最大化网络的安全能量效率和最大化网络的安全能量效率的初始值之间的差值的绝对值;
判断子模块,用于判断绝对值是否小于第一阈值,如是,则得到主动波束成形矢量、人工噪声矢量和反射系数,结束;如否,则进入赋值子模块;
赋值子模块,用于令i=i+1,并将新的最大化网络的安全能量效率赋给最大化网络的安全能量效率的初始值
Figure BDA0003257486630000092
将第一求解子模块输出的wk、z和第二求解子模块输出的
Figure BDA0003257486630000093
re、v2,k、v3、u1,k和u2,k分别赋给
Figure BDA0003257486630000094
Figure BDA0003257486630000095
Figure BDA0003257486630000096
后输入给第一求解子模块。
本发明的有益效果:
本发明通过确定智能反射面的反射系数约束条件、含有抑制窃听者的人工噪声矢量的基站的发射功率约束条件和多用户无线网络的安全能量效率并构建最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题;在给定的反射系数下,将非凸优化问题转化凸优化的第一优化子问题(即波束成形矢量和人工噪声向量优化子问题);在给定的波束成形矢量和人工噪声向量下,将非凸优化问题转化凸优化的第二优化子问题(反射系数优化子问题);最后对第一优化子问题和第二优化子问题进行交错迭代处理,得到最优的主动波束成形矢量、人工噪声矢量和反射系数,得到优化的基站的波束成形、人工噪声矢量和反射相位,保证了经过智能反射面反射后的信号波束,能够精确地指向合法用户,同时抑制在窃听方向的泄露,提升了系统的能量效率和信息传输安全性,保证了多用户无线网络的安全能效性能;本发明基站和智能反射面的发送信号做简单的矩阵运算操作,硬件实现简单,实用性强。
附图说明
图1为多用户无线网络安全能效优化方法流程示意图;
图2为多用户无线网络模型示意图;
图3为仿真场景图;
图4为本实施的安全能量效率与基站发射功率的对比图;
图5为本实施的安全能量效率与反射面元素个数的对比图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式作出详细说明。
本实施例给出了一种多用户无线网络安全能效优化方法,参考图1,该多用户无线网络安全能效优化方法包括如下步骤:
S1、设置多用户无线网络的基站参数和智能反射面的反射系数。
本实施例的多用户无线网络的分布如图2所示,由一个基站、一个智能反射面、K个合法用户和一个窃听者组成。合法用户的集合记做
Figure BDA0003257486630000101
基站和反射面分别配备N个天线和M个反射单元,所有合法用户和窃听者均为单天线节点。基站处完全获得这些信道(基站至反射面,基站至第k个合法用户、反射面至第k个合法用户、基站至窃听者和反射面至窃听者的信道)的信道状态信息。基站至反射面、基站至第k个合法用户、反射面至第k个合法用户、基站至窃听者和反射面至窃听者的信道分别记做
Figure BDA0003257486630000102
Figure BDA0003257486630000105
Figure BDA0003257486630000104
在多用户无线网络中,基站在智能反射面的协助下,向多个合法用户发送保密信息,多用户无线网络中存在窃听者试图窃取保密信息。基站采用主动波束成形技术向智能反射面和合法用户发送保密信息,智能反射面采用被动波束成形技术,在不消耗额外功率的情况下将信息反射至合法用户。
S2、确定智能反射面的反射系数约束条件、含有抑制窃听者的人工噪声矢量的基站的发射功率约束条件和多用户无线网络的安全能量效率.
智能反射面的反射系数模型包括连续系数模型和离散系数模型。
连续系数模型为|θm|=1。因θm可取任意值,则:
Figure BDA0003257486630000111
离散系数模型为反射系数仅可取有限值。假设θm在单位圆上等间距取τ个值,则:
Figure BDA0003257486630000112
在实际应用中,由于硬件的局限性,适用基于连续系数模型的智能反射面的代价较高。因此,使用基于离散系数模型的智能反射面更为现实。可以通过对连续系数的研究,为离散系数的设计提供一定的指导意义。
综上,本实施例中的智能反射面的反射系数约束条件为:
Figure BDA0003257486630000113
其中,
Figure BDA0003257486630000114
为智能反射面的第m个反射单元的反射系数,又被称作反射单元的相移系数或被动波束成形系数,m=1,2,…,M,M为反射单元数。在问题转化过程中可引入一个辅助变量作为虚拟的反射系数
Figure BDA0003257486630000115
Figure BDA0003257486630000116
本实施例中的基站的发射功率约束条件为:
Figure BDA0003257486630000117
其中,Pmax为基站的最大发射功率;wk为第k个合法用户的波束成形矢量,k=1,2,…,K,K为合法用户数;z为人工噪声矢量。
基站在同一频带发送K个独立的数据流给每个合法用户。令sk表示第k个合法用户希望接收的信号,满足E{sk 2}=1。人工噪声z用于干扰窃听者的接收,因此基站的发送信号为:
Figure BDA0003257486630000121
其中,
Figure BDA0003257486630000122
表示基站分配给第k个合法用户的波束成形向量,
Figure BDA0003257486630000123
表示人工噪声,满足z~CN(0,Q),其中
Figure BDA0003257486630000124
是人工噪声的协方差矩阵。
第k个合法用户和窃听者的接收信号为:
Figure BDA0003257486630000125
Figure BDA0003257486630000126
其中,nk和ne分别是第k个合法用户和窃听者的接收噪声,功率分别为
Figure BDA0003257486630000127
Figure BDA0003257486630000128
进一步,定义θ=[θ1,...,θM]T,则:
Figure BDA0003257486630000129
Figure BDA00032574866300001210
其中,dia(g)表示将向量转化为对角矩阵,
Figure BDA00032574866300001211
Figure BDA00032574866300001212
因此,当窃听者尝试窃取第k个合法用户的保密信息时,第k个合法用户和窃听者的信干噪比可表示为:
Figure BDA00032574866300001213
Figure BDA0003257486630000131
其中,
Figure BDA0003257486630000132
第k个合法用户和窃听者的信息速率可表示分别为:
Figure BDA0003257486630000133
Figure BDA0003257486630000134
该多用户无线网络的安全速率为:
Figure BDA0003257486630000135
多用户无线网络的总功率消耗(单位为Joule/s)为
Figure BDA0003257486630000136
其中,Ps为实际发送功率,
Figure BDA0003257486630000137
0≤ηs≤1表示基站的功率放大器效率,常数Pc表示基站和用户的总电路功耗。为不失一般性,假设ηs=1。PRIS(b)表示采b比特分辨率的移相器时,每个反射单元消耗的功率。此时,移相器的准确度可表示为τ=2b。由于反射面是无源器件,不会改变反射信号的功率大小,因此反射面本身不会消耗额外的发射功率。
综上,本实施例的多用户无线网络的安全能量效率为:
Figure BDA0003257486630000138
Figure BDA0003257486630000139
Figure BDA0003257486630000141
Figure BDA0003257486630000142
Figure BDA0003257486630000143
Figure BDA0003257486630000144
Figure BDA0003257486630000145
Figure BDA0003257486630000146
Figure BDA0003257486630000147
Figure BDA0003257486630000148
Figure BDA0003257486630000149
Figure BDA00032574866300001410
其中,Diag()为对角矩阵,是将向量(如
Figure BDA00032574866300001411
Figure BDA00032574866300001412
)转化为对角矩阵。
Figure BDA00032574866300001413
为安全能量效率;
Figure BDA00032574866300001414
Figure BDA00032574866300001415
分别多用户无线网络的安全速率和总功率消耗;Pc为基站和所有合法用户的总电路功耗;PRIS(b)为每个反射单元的消耗功率;b为每个反射单元对应的移相器的分辨率;
Figure BDA00032574866300001416
Figure BDA00032574866300001417
分别为第k个合法用户和窃听者e的信息速率;Гk和Гe分别为第k个合法用户和窃听者e的信干噪比;wi为第i个合法用户的波束成形矢量,i=1,2,…,K,i≠k,K为合法用户数;F、gk、hk、ge和he分别为基站至反射面、基站至第k个合法用户、反射面至第k个合法用户、基站至窃听者e和反射面至窃听者e的信道矩阵,
Figure BDA0003257486630000151
Figure BDA0003257486630000152
分别为gk、hk、ge和he的共轭转置,
Figure BDA0003257486630000153
Figure BDA0003257486630000154
N和M分别为基站的天线数和反射单元数;σk -1和σe -1分别为第k个合法用户和窃听者e的接收噪声功率的倒数。
S3、根据多用户无线网络的安全能量效率、基站的发射功率约束条件和智能反射面的反射系数约束条件,构建最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题.
在满足基站的发射功率约束和反射系数约束的情况下,最大化网络的安全能量效率。最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题在数学上可表述为:
Figure BDA0003257486630000155
Figure BDA0003257486630000156
Figure BDA0003257486630000157
S4、对给定的反射系数下的最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题中的波束成形矢量和人工噪声向量进行凸优化转换,得到波束成形矢量和人工噪声向量的第一优化子问题。
由于最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题是非凸问题,难以直接求解。本实施例通过连续凸近似和惩罚凹凸过程,得到其次优解。
首先,引入辅助变量rb和re,则公式(12)可写为:
Figure BDA0003257486630000158
Figure BDA0003257486630000161
Figure BDA0003257486630000162
(12b)和(12c).(13d)
其次,引入变量v=[v1,1,...,v1,K,v2,1,...,v2,K,v3]T和u=[u1,1,...,u1,K,u2,1,...,u2,K,u3]T,则公式(13)可写为:
Figure BDA0003257486630000163
Figure BDA0003257486630000164
Figure BDA0003257486630000165
Figure BDA0003257486630000166
Figure BDA0003257486630000167
Figure BDA0003257486630000168
Figure BDA0003257486630000169
(12b)和(12c),(14h)
然后,引入辅助变量x1和x2,将公式(14a)转化为一个线性的表述形式,则公式(14)可写为:
Figure BDA00032574866300001610
Figure BDA0003257486630000171
Figure BDA0003257486630000172
(14b)、(14c)、(14d)、(14e)、(14f)和(14h), (15d)
上式中的转换利用了指数函数的单调性,实现了目标函数的简化。
由于约束条件(15d)是非凸的,使得优化问题仍然难以求解。接下来,将利用连续凸近似和惩罚凹凸过程近似地转换非凸约束。首先,利用下列算术几何平均不等式来处理(14d)和(14g)。为此引入以下引理1。
引理1:定义函数ξ(x,y)=xy,
Figure BDA0003257486630000173
则对于任意给定的μ>0,ξμ(x,y)是凸函数,并且是ξ(x,y)的上界。进一步,当u=y/x时,ξμ(x,y)满足
Figure BDA0003257486630000174
根据引理1,引入辅助变量
Figure BDA0003257486630000175
Figure BDA0003257486630000176
在第i+1次迭代中,(14d)和(14g)的左半边不等式可近似为:
Figure BDA0003257486630000177
Figure BDA0003257486630000178
其中
Figure BDA0003257486630000179
并且
Figure BDA00032574866300001710
是在第i次迭代中获得的{v2,k,v3,u1,k,u2,k}。
接下来,针对(14g)和(15c)中非凸的函数
Figure BDA00032574866300001711
Figure BDA00032574866300001712
在第i+1次迭代中,这两个约束可近似地转换为
Figure BDA00032574866300001713
Figure BDA00032574866300001714
其中
Figure BDA0003257486630000181
Figure BDA0003257486630000182
是在第i次迭代中解得的最优re和x2
接下来,针对非凸约束(14b)和(14f),当固定其它的变量时,可将(14b)和(14f)转化为凸约束,因此(14b)的左式关于wk是凸的。此外,由于凸函数在给定点的一阶泰勒展开可视作为下边界。因此,在第i+1次迭代中,(14b)可近似为
Figure BDA0003257486630000183
其中
Figure BDA0003257486630000184
是第i迭代中获得的wk
类似地,(14f)可近似为
Figure BDA0003257486630000185
其中,
Figure BDA0003257486630000186
是第i次迭代中获得的z。
结合以上过程,在给定点
Figure BDA0003257486630000187
可将原优化问题转换为下列关于{wk,z}的近似问题
Figure BDA0003257486630000188
Figure BDA0003257486630000189
按照上述过程,将最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题转化为第一优化子问题,该第一优化子问题为:
Figure BDA00032574866300001810
Figure BDA00032574866300001811
Figure BDA00032574866300001812
Figure BDA0003257486630000191
Figure BDA0003257486630000192
Figure BDA0003257486630000193
Figure BDA0003257486630000194
Figure BDA0003257486630000195
Figure BDA0003257486630000196
Figure BDA0003257486630000197
Figure BDA0003257486630000198
Figure BDA0003257486630000199
Figure BDA00032574866300001910
Figure BDA00032574866300001911
其中,rb和re为随机产生的第一类辅助变量;u和v为随机产生的第二类辅助变量;x1和x2为随机产生的第三类辅助变量;
Figure BDA0003257486630000201
和ρk为随机产生的第四类辅助变量;u=[u1,1,u1,2,...,u1,K;u2,1,u2,2,...,u2,K;u3]T,v=[v1,1,v1,2,...,v1,k,...,v1,K;v2,1,v2,2,...,v2,k,...,v2,K;v3]T
Figure BDA0003257486630000202
Figure BDA0003257486630000203
分别为wk和z的迭代值;
Figure BDA0003257486630000204
Figure BDA0003257486630000205
分别为v2,k、v3、u1,k和u2,k的迭代值;
Figure BDA0003257486630000206
Figure BDA0003257486630000207
分别为re和x2的迭代值;
Figure BDA0003257486630000208
为取复数的实部;()H为复数的共轭转置。
S5、对给定的波束成形矢量和人工噪声向量下的最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题中的反射系数进行凸优化转换,得到反射系数的第二优化子问题。
在给定{wk,z}的前提下,针对
Figure BDA0003257486630000209
设计优化算法。为便于描述,定义
Figure BDA00032574866300002010
则约束条件(14b)可近似表示为:
Figure BDA00032574866300002011
约束条件(14f)可近似表示为:
Figure BDA00032574866300002012
至此,公式(15)优化问题的非凸约束仅有公式(12c)的反射系数约束,本实施例将使用罚凹凸过程法来处理公式(12c)。根据罚凹凸过程的基本原则,反射系数约束公式(12c)可以等价地转化为
Figure BDA00032574866300002013
接着采用下面的引理2来处理非凸部分
Figure BDA00032574866300002014
引理2:令a为一复变量,则对于给定的
Figure BDA00032574866300002015
Figure BDA00032574866300002016
利用上述引理2,则
Figure BDA00032574866300002017
的优化问题可转换为第二优化子问题,该第二优化子问题为:
Figure BDA0003257486630000211
Figure BDA0003257486630000212
Figure BDA0003257486630000213
Figure BDA0003257486630000214
其中,
Figure BDA0003257486630000215
为智能反射面的第m个反射单元的反射系数
Figure BDA0003257486630000216
的迭代值;
Figure BDA0003257486630000217
为智能反射面的第m个反射单元的反射系数
Figure BDA0003257486630000218
的共轭值;am为随机产生的惩罚辅助变量;am≥0;λ为惩罚项
Figure BDA0003257486630000219
对应的惩罚系数,用来控制
Figure BDA00032574866300002110
的可行性;m=1,2,…,M,M为反射单元数。
以上过程完成了连续系数情况下的相移系数优化,这里将对应的最优解记为
Figure BDA00032574866300002111
对应的相位角为
Figure BDA00032574866300002112
∠()表示复数的角度。为求解对应离散相位系数下的最优相位角,将
Figure BDA00032574866300002113
映射到F集合中的最近的离散点,如下式所示:
Figure BDA00032574866300002114
其中,round{·}表示最接近的整数。此时,对应的最优离散相位系数为
Figure BDA00032574866300002115
e是自然对数,j是虚数单位。
S6、对第一优化子问题和第二优化子问题进行交错迭代处理,得到最优的主动波束成形矢量、人工噪声矢量和反射系数。
对第一优化子问题和第二优化子问题进行交错迭代处理,可采用优化工具箱CVX求解,具体实现过程为:
步骤61、设置迭代次数i的初始值为1;设置最大化网络的安全能量效率的初始值为
Figure BDA00032574866300002116
步骤62、设置wk、z、
Figure BDA0003257486630000221
re、v2,k、v3、u1,k、u2,k和x2的第i次的初始迭代值分别为
Figure BDA0003257486630000222
Figure BDA0003257486630000223
步骤63、将
Figure BDA0003257486630000224
和第一优化子问题输入优化工具箱CVX求解,得到一组wk、z、
Figure BDA0003257486630000225
re、v2,k、v3、u1,k、u2,k和x2
步骤64、将wk、z、
Figure BDA0003257486630000226
re、v2,k、v3、u1,k、u2,k、x2和第二优化子问题输入优化工具箱CVX求解,得到一组新的
Figure BDA0003257486630000227
re、v2,k、v3、u1,k和u2,k
步骤65、将步骤64中的wk、z和
Figure BDA0003257486630000228
代入最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题,得到新的最大化网络的安全能量效率;
步骤66、计算新的最大化网络的安全能量效率和最大化网络的安全能量效率的初始值之间的差值的绝对值;
步骤67、判断绝对值是否小于第一阈值,如是,则得到主动波束成形矢量、人工噪声矢量和反射系数,结束;如否,则进入步骤68;
步骤68、令i=i+1;将新的最大化网络的安全能量效率赋给最大化网络的安全能量效率的初始值
Figure BDA0003257486630000229
并将步骤64中的wk、z和新的
Figure BDA00032574866300002210
re、v2,k、v3、u1,k和u2,k分别赋给
Figure BDA00032574866300002211
Figure BDA00032574866300002212
返回步骤63。
下面通过对本实施例的多用户无线网络安全能效优化方法进行仿真,并与现有的其它方法作对比。仿真参数为:基站天线数4,合法用户个数为4,合法用户和窃听者噪声功率均为-60dBm。电路功率消耗为-20dBm,参考图3。
通过图4可知,本实施例的安全能效性能明显优于无人工噪声方法、随机反射系数方法或无反射面辅助的方案。说明了本实施例能有效地设计基站处的波束成形、人工噪声矢量以及关于反射面系数的优化,实现网络的安全能效性能的大幅提升。
通过图5可知,本实施例的方案通过优化反射相位,使得经过反射面反射后的信号波束,能精确地指向合法用户,同时抑制在窃听方向的泄露,因此本实施例所提方案的安全能效性能更高。
本实施例通过确定智能反射面的反射系数约束条件、含有抑制窃听者的人工噪声矢量的基站的发射功率约束条件和多用户无线网络的安全能量效率并构建最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题;在给定的反射系数下,将非凸优化问题转化凸优化的第一优化子问题(即波束成形矢量和人工噪声向量优化子问题);在给定的波束成形矢量和人工噪声向量下,将非凸优化问题转化凸优化的第二优化子问题(反射系数优化子问题);最后对第一优化子问题和第二优化子问题进行交错迭代处理,得到最优的主动波束成形矢量、人工噪声矢量和反射系数,得到优化的基站的波束成形、人工噪声矢量和反射相位,保证了经过反射面反射后的信号波束,能够精确地指向合法用户,同时抑制在窃听方向的泄露,提升了系统的能量效率和信息传输安全性,保证了多用户无线网络的安全能效性能;本实施例只需要基站和智能反射面的发送信号做简单的矩阵运算操作,硬件实现简单,实用性强。
另一实施例给出了一种多用户无线网络安全能效优化系统,该多用户无线网络安全能效优化系统包括:
设置模块,用于设置多用户无线网络的基站参数和智能反射面的反射系数;
确定模块,用于确定智能反射面的反射系数约束条件、含有抑制窃听者的人工噪声矢量的基站的发射功率约束条件和多用户无线网络的安全能量效率;
构建模块,用于根据多用户无线网络的安全能量效率的数学表达式、基站的发射功率约束条件和智能反射面的反射系数约束条件,构建最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题;
第一凸优化转换模块,用于对给定的反射系数下的最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题中的波束成形矢量和人工噪声向量进行凸优化转换,得到波束成形矢量和人工噪声向量的第一优化子问题;
第二凸优化转换模块,用于对给定的波束成形矢量和人工噪声向量下的最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题中的反射系数进行凸优化转换,得到反射系数的第二优化子问题;
交错迭代处理模块,用于对第一优化子问题和第二优化子问题进行交错迭代处理,得到最优的主动波束成形矢量、人工噪声矢量和反射系数。
其中,交错迭代处理模块包括:
第一设置子模块,用于设置迭代次数i的初始值为1;设置最大化网络的安全能量效率的初始值为
Figure BDA0003257486630000241
第二设置子模块,用于设置wk、z、
Figure BDA0003257486630000242
re、v2,k、v3、u1,k、u2,k和x2的第i次的初始迭代值分别为
Figure BDA0003257486630000243
Figure BDA0003257486630000244
第一求解子模块,用于将
Figure BDA0003257486630000245
和第一优化子问题输入优化工具箱CVX求解,得到一组wk、z、
Figure BDA0003257486630000246
re、v2,k、v3、u1,k、u2,k和x2
第二求解子模块,用于将wk、z、
Figure BDA0003257486630000247
re、v2,k、v3、u1,k、u2,k、x2和第二优化子问题输入优化工具箱CVX求解,得到一组新的
Figure BDA0003257486630000248
re、v2,k、v3、u1,k和u2,k
第一代入子模块,用于将第一求解子模块和第二求解子模块输出的wk、z和
Figure BDA0003257486630000249
代入最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题,得到新的最大化网络的安全能量效率;
计算子模块,用于计算新的最大化网络的安全能量效率和最大化网络的安全能量效率的初始值之间的差值的绝对值;
判断子模块,用于判断绝对值是否小于第一阈值,如是,则得到主动波束成形矢量、人工噪声矢量和反射系数,结束;如否,则进入赋值子模块;
赋值子模块,用于令i=i+1,并将新的最大化网络的安全能量效率赋给最大化网络的安全能量效率的初始值
Figure BDA0003257486630000251
将第一求解子模块输出的wk、z和第二求解子模块输出的
Figure BDA0003257486630000252
re、v2,k、v3、u1,k和u2,k分别赋给
Figure BDA0003257486630000253
Figure BDA0003257486630000254
Figure BDA0003257486630000255
后输入给第一求解子模块。
以上实施方式仅用以说明本发明实施例的技术方案而非限制,尽管参照以上较佳实施方式对本发明实施例进行了详细说明,本领域的普通技术人员应当理解,可以对本发明实施例的技术方案进行修改或等同替换都不应脱离本发明实施例的技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种多用户无线网络安全能效优化方法,其特征在于,所述多用户无线网络安全能效优化方法包括如下步骤:
步骤一、设置多用户无线网络的基站参数和智能反射面的反射系数;
步骤二、确定智能反射面的反射系数约束条件、含有抑制窃听者的人工噪声矢量的基站的发射功率约束条件和多用户无线网络的安全能量效率;
步骤三、根据多用户无线网络的安全能量效率、基站的发射功率约束条件和智能反射面的反射系数约束条件,构建最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题;
步骤四、对给定的反射系数下的最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题中的波束成形矢量和人工噪声向量进行凸优化转换,得到波束成形矢量和人工噪声向量的第一优化子问题;
步骤五、对给定的波束成形矢量和人工噪声向量下的最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题中的反射系数进行凸优化转换,得到反射系数的第二优化子问题;
步骤六、对第一优化子问题和第二优化子问题进行交错迭代处理,得到最优的主动波束成形矢量、人工噪声矢量和反射系数。
2.根据权利要求1所述的多用户无线网络安全能效优化方法,其特征在于,步骤二中,所述智能反射面的反射系数约束条件为:
Figure FDA0003257486620000011
其中,
Figure FDA0003257486620000012
为智能反射面的第m个反射单元的反射系数,m=1,2,…,M,M为反射单元数。
3.根据权利要求2所述的多用户无线网络安全能效优化方法,其特征在于,步骤二中,所述基站的发射功率约束条件为:
Figure FDA0003257486620000021
其中,Pmax为基站的最大发射功率;wk为第k个合法用户的波束成形矢量,k=1,2,…,K,K为合法用户数;z为人工噪声矢量。
4.根据权利要求3所述的多用户无线网络安全能效优化方法,其特征在于,步骤二中,所述安全能量效率为:
Figure FDA0003257486620000022
Figure FDA0003257486620000023
Figure FDA0003257486620000024
Figure FDA0003257486620000025
Figure FDA0003257486620000026
Figure FDA0003257486620000027
Figure FDA0003257486620000028
Figure FDA0003257486620000029
Figure FDA00032574866200000210
Figure FDA00032574866200000211
Figure FDA0003257486620000031
Figure FDA0003257486620000032
其中,Diag()为对角矩阵;
Figure FDA0003257486620000033
为安全能量效率;
Figure FDA0003257486620000034
Figure FDA0003257486620000035
分别多用户无线网络的安全速率和总功率消耗;Pc为基站和所有合法用户的总电路功耗;PRIS(b)为每个反射单元的消耗功率;b为每个反射单元对应的移相器的分辨率;
Figure FDA0003257486620000036
Figure FDA0003257486620000037
分别为第k个合法用户和窃听者e的信息速率;Γk和Γe分别为第k个合法用户和窃听者e的信干噪比;wi为第i个合法用户的波束成形矢量,i=1,2,...,K,i≠k,K为合法用户数;F、gk、hk、ge和he分别为基站至反射面、基站至第k个合法用户、反射面至第k个合法用户、基站至窃听者e和反射面至窃听者e的信道矩阵,gk H、hk H、ge H和he H分别为gk、hk、ge和he的共轭转置,
Figure FDA0003257486620000038
Figure FDA0003257486620000039
N和M分别为基站的天线数和反射单元数;σk -1和σe -1分别为第k个合法用户和窃听者e的接收噪声功率的倒数。
5.根据权利要求4所述的多用户无线网络安全能效优化方法,其特征在于,步骤三中,所述最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题为:
Figure FDA00032574866200000310
Figure FDA00032574866200000311
Figure FDA00032574866200000312
6.根据权利要求5所述的多用户无线网络安全能效优化方法,其特征在于,步骤四中,所述第一优化子问题为:
Figure FDA0003257486620000041
s.t.
Figure FDA00032574866200000413
s.t.
Figure FDA0003257486620000042
Figure FDA0003257486620000043
Figure FDA0003257486620000044
s.t.
Figure FDA0003257486620000045
Figure FDA0003257486620000046
Figure FDA0003257486620000047
Figure FDA0003257486620000048
Figure FDA0003257486620000049
Figure FDA00032574866200000410
Figure FDA00032574866200000411
Figure FDA00032574866200000412
Figure FDA0003257486620000051
其中,rb和re为随机产生的第一类辅助变量;u和v为随机产生的第二类辅助变量;x1和x2为随机产生的第三类辅助变量;
Figure FDA0003257486620000052
和ρk为随机产生的第四类辅助变量;u=[u1,1,u1,2,...,u1,K;u2,1,u2,2,...,u2,K;u3]T,v=[v1,1,v1,2,...,v1,k,...,v1,K;v2,1,v2,2,...,v2,k,...,v2,K;v3]T
Figure FDA0003257486620000053
Figure FDA0003257486620000054
分别为wk和z的迭代值;
Figure FDA0003257486620000055
Figure FDA0003257486620000056
分别为v2,k、v3、u1,k和u2,k的迭代值;
Figure FDA0003257486620000057
Figure FDA0003257486620000058
分别为re和x2的迭代值;
Figure FDA00032574866200000517
为复数的实部;()H为复数的共轭转置。
7.根据权利要求6所述的多用户无线网络安全能效优化方法,其特征在于,步骤五中,所述第二优化子问题为:
Figure FDA0003257486620000059
Figure FDA00032574866200000510
Figure FDA00032574866200000511
Figure FDA00032574866200000512
其中,
Figure FDA00032574866200000513
为智能反射面的第m个反射单元的反射系数
Figure FDA00032574866200000514
的迭代值;
Figure FDA00032574866200000515
为智能反射面的第m个反射单元的反射系数
Figure FDA00032574866200000516
的共轭值;am为随机产生的惩罚辅助变量;am≥0;λ为惩罚系数。
8.根据权利要求7所述的多用户无线网络安全能效优化方法,其特征在于,步骤六的具体实现过程为:
步骤61、设置迭代次数i的初始值为1;设置最大化网络的安全能量效率的初始值为
Figure FDA0003257486620000061
步骤62、设置wk、z、
Figure FDA0003257486620000062
re、v2,k、v3、u1,k、u2,k和x2的第i次的初始迭代值分别为
Figure FDA0003257486620000063
Figure FDA0003257486620000064
步骤63、将
Figure FDA0003257486620000065
和第一优化子问题输入优化工具箱CVX求解,得到一组wk、z、
Figure FDA0003257486620000066
re、v2,k、v3、u1,k、u2,k和x2
步骤64、将wk、z、
Figure FDA0003257486620000067
re、v2,k、v3、u1,k、u2,k、x2和第二优化子问题输入优化工具箱CVX求解,得到一组新的
Figure FDA0003257486620000068
re、v2,k、v3、u1,k和u2,k
步骤65、将步骤64中的wk、z和
Figure FDA0003257486620000069
代入最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题,得到新的最大化网络的安全能量效率;
步骤66、计算新的最大化网络的安全能量效率和最大化网络的安全能量效率的初始值之间的差值的绝对值;
步骤67、判断绝对值是否小于第一阈值,如是,则得到主动波束成形矢量、人工噪声矢量和反射系数,结束;如否,则进入步骤68;
步骤68、令i=i+1;将新的最大化网络的安全能量效率赋给最大化网络的安全能量效率的初始值
Figure FDA00032574866200000610
并将步骤64中的wk、z和新的
Figure FDA00032574866200000611
re、v2,k、v3、u1,k和u2,k分别赋给
Figure FDA00032574866200000612
Figure FDA00032574866200000613
返回步骤63。
9.一种多用户无线网络安全能效优化系统,其特征在于,所述多用户无线网络安全能效优化系统包括:
设置模块,用于设置多用户无线网络的基站参数和智能反射面的反射系数;
确定模块,用于确定智能反射面的反射系数约束条件、含有抑制窃听者的人工噪声矢量的基站的发射功率约束条件和多用户无线网络的安全能量效率;
构建模块,用于根据多用户无线网络的安全能量效率的数学表达式、基站的发射功率约束条件和智能反射面的反射系数约束条件,构建最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题;
第一凸优化转换模块,用于对给定的反射系数下的最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题中的波束成形矢量和人工噪声向量进行凸优化转换,得到波束成形矢量和人工噪声向量的第一优化子问题;
第二凸优化转换模块,用于对给定的波束成形矢量和人工噪声向量下的最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题中的反射系数进行凸优化转换,得到反射系数的第二优化子问题;
交错迭代处理模块,用于对第一优化子问题和第二优化子问题进行交错迭代处理,得到最优的主动波束成形矢量、人工噪声矢量和反射系数。
10.根据权利要求9所述的多用户无线网络安全能效优化系统,其特征在于,所述交错迭代处理模块包括:
第一设置子模块,用于设置迭代次数i的初始值为1;设置最大化网络的安全能量效率的初始值为
Figure FDA0003257486620000071
第二设置子模块,用于设置wk、z、
Figure FDA0003257486620000072
re、v2,k、v3、u1,k、u2,k和x2的第i次的初始迭代值分别为
Figure FDA0003257486620000073
Figure FDA0003257486620000074
第一求解子模块,用于将
Figure FDA0003257486620000075
和第一优化子问题输入优化工具箱CVX求解,得到一组wk、z、
Figure FDA0003257486620000076
re、v2,k、v3、u1,k、u2,k和x2
第二求解子模块,用于将wk、z、
Figure FDA0003257486620000077
re、v2,k、v3、u1,k、u2,k、x2和第二优化子问题输入优化工具箱CVX求解,得到一组新的
Figure FDA0003257486620000078
re、v2,k、v3、u1,k和u2,k
第一代入子模块,用于将第一求解子模块和第二求解子模块输出的wk、z和
Figure FDA0003257486620000081
代入最大化网络的安全能量效率的非凸优化问题,得到新的最大化网络的安全能量效率;
计算子模块,用于计算新的最大化网络的安全能量效率和最大化网络的安全能量效率的初始值之间的差值的绝对值;
判断子模块,用于判断绝对值是否小于第一阈值,如是,则得到主动波束成形矢量、人工噪声矢量和反射系数,结束;如否,则进入赋值子模块;
赋值子模块,用于令i=i+1,并将新的最大化网络的安全能量效率赋给最大化网络的安全能量效率的初始值
Figure FDA0003257486620000082
将第一求解子模块输出的wk、z和第二求解子模块输出的
Figure FDA0003257486620000083
re、v2,k、v3、u1,k和u2,k分别赋给
Figure FDA0003257486620000084
Figure FDA0003257486620000085
Figure FDA0003257486620000086
后输入给第一求解子模块。
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