CN113949283A - 考虑死区时间影响的全桥llc谐振变换器轻载增益分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑死区时间影响的全桥LLC谐振变换器轻载增益分析方法，通过对电路工作波形进行优化处理，考虑开关管寄生电容参与的充放电过程，结合死区时间内ZVS临界实现条件，建立起增益G受移相占空比D、死区时间T _d以及开关频率f _s等参数的影响函数关系，最终划定出既考虑死区时间影响，也满足给定增益要求下的最优移相占空比与死区时间大小。

Description

考虑死区时间影响的全桥LLC谐振变换器轻载增益分析方法

技术领域

本发明涉及电力电子高频变流器技术领域，涉及一种考虑死区时间影响的全桥LLC谐振变换器轻载增益分析方法。

背景技术

LLC谐振变换器具有软开关、功率密度高、EMI较低等优点，且输入输出电压可调范围大，能够作为应对负载功率变化大的直流供电电源。因此如何实现全负载范围内的高效率工作成为了当今LLC谐振变换器研究领域的重点，而要使得效率提高，就必须实现全负载下的零电压开通(ZVS)与零电流关断(ZCS)。要实现这一目标，难点之一就是要实现轻载情况下的ZVS死区时间设计。

传统的全桥LLC谐振变换器常采用变频移相的控制方法，以克服轻载高频工况下整流二极管无法实现ZCS，同时解决电压增益调节时，工作频率波动大的问题。但该方法在过去的研究中均未对死区时间内的谐振电流进行分析，均忽略死区时间对占空比及轻载增益的影响，利用开关管关断时刻的谐振电流大小是否满足开关管寄生电容充放电过程中电荷守恒，来作为实现ZVS的死区时间设计依据，势必造成死区时间设计过大，降低了变换器工作效率。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种考虑死区时间影响的全桥LLC谐振变换器轻载增益分析方法，使得变换器电压增益G更加准确，在轻载工况下，为LLC谐振变换器死区时间的设计提供理论依据，进而降低死区时间内实现ZVS分析的难度，提高了变换器的工作效率。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种考虑死区时间影响的全桥LLC谐振变换器轻载增益分析方法，包括以下步骤：

运用时域分析的方法，分析采用变频移相控制策略的全桥LLC谐振变换器在轻载情况下增益变化情况，并忽略LLC谐振过渡过程，对电路工作波形进行优化处理；

构建三个预设条件，分别为：(1)在超前臂死区结束的时刻t₃，谐振电流i_Lr(t₃)等于励磁电流i_Lm(t₃)；(2)超前臂死区实现临界ZVS，并且滞后臂死区的谐振电流等于励磁电流，但并不影响励磁电感L_m被输出电压U_o箝位；(3)滞后臂死区时间与超前臂死区时间相当；

根据预设条件(1)，建立谐振电流与励磁电流在死区临界结束时刻的等式关系；

根据预设条件(2)，增益与死区大小及移相占空比的等式关系；

推导出增益G受移相占空比D、死区时间T_d以及开工频率f_s的影响函数关系，进一步得到最优移相占空比和死区时间大小。

进一步的，所述影响函数关系构建，具体为：

通过对各阶段复频域等效电路列网孔电流方程，得出对应阶段谐振电流s域表达式，进而得出时域表达式；

滞后臂死区LCC谐振阶段t₀-t₁：

其中C_oss2＝C_oss4＝C_oss，U_ds(t₀)＝U_in，得s域方程：

通过拉式逆变换得时域方程：

其中

LC谐振阶段t₁-t₂：

s域方程：

时域方程：

其中

超前臂死区LCC谐振阶段t₂-t₃：

其中C_oss1＝C_oss3＝C_oss，U_ds(t₂)＝U_in，s域方程：

时域方程：

其中

根据设立的预设设条件，结合时域分析法，建立以移相占空比D，死区时间T_d，增益G作为未知量，开关周期T_s，谐振腔参数L_m、L_r、C_r，寄生电容C_oss，主变压器变比n及输入电压U_in作为已知量来表达的等式关系。

进一步的，所述根据预设条件(1)，建立谐振电流与励磁电流在死区临界结束时刻的等式关系，具体为：

假设条件1列出i_Lr(t₃)＝i_Lm(t₃)，要求出i_Lr(t₃)，根据公式(6)、(9)，需要先求得i_Lr(t₁)，由于在滞后臂死区t₀-t₁，谐振电流近似等于励磁电流，那么i_Lr(t₁)＝i_Lm(t₁)，并且励磁电感在t₀-t₃内一直被nU_o钳位，因此在t₀-t₃内的励磁电流变化量：

结合励磁电流对称性，得出：

最终的励磁电流在t₀-t₃内得时域表达式：

即求出：

代入公式(6)，得：

代入公式(9)，得：

结合公式(11)，预设条件1所得等式方程：

其中谐振电容电压U_Cr(t₁)与U_Cr(t₂)的求解，需要先求解出U_Cr(t₀)，根据电路分析得到：

在对电流积分计算中，LC谐振阶段谐振电流i_Lr-LC(t)与超前臂死区LCC谐振阶段的谐振电流i_Lr-LCC(t)线性化处理，环流阶段t₃-t₄的谐振电流i_Lr-LLC(t)衰减量比较小，看做恒流，即i_Lr-LLC(t₄)＝i_Lm(t₃)，最终的电流积分表达式：

该积分中含有i_Lr(t₂)，根据公式(14)，i_Lr(t₂)表达式中含有U_Cr(t₁)，U_Cr(t₁)表示为：

结合公式(18)、(19)，最终的U_Cr(t₀)表达式：

进而求出U_Cr(t₂)表达式：

进一步的，所述根据预设条件(2)，增益与死区大小及移相占空比的等式关系，具体为:

基于预设条件(2)，可根据电荷守恒，列出等式方程：

依据假设条件所设立的两个等式方程(16)、(22)，通过消去未知变量nU_o，形成隐函数等式，再把电气参数i_Lr(t₂)、U_Cr(t₁)及U_Cr(t₂)的表达式即公式(13)、(19)、(20)及(21)带入，求出直流增益G的表达式(23)

其中：

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

本发明考虑寄生电容对谐振电流的影响，通过对电路工作波形进行优化处理，推导出增益G受移相占空比D、死区时间T_d以及开工频率f_s等参数的影响函数关系，从而找到既满足ZVS也满足增益要求的最优移相占空比和死区时间大小。

附图说明

图1为本发明一实施例中全桥LLC谐振变换器电路结构图；

图2为本发明一实施例中全桥LLC谐振变换器电路工作波形图；

图3为本发明一实施例中全桥LLC谐振变换器优化处理后的电路工作波形图；

图4(a)为本发明一实施例中滞后臂死区LCC谐振阶段t₀-t₁等效电路图；

图4(b)为本发明一实施例中LC谐振阶段t₁-t₂等效电路图；

图4(c)为本发明一实施例中超前臂死区LCC谐振阶段t₂-t₃等效电路图；

图5(a)为本发明一实施例中函数G＝f₁(T_d,D)三维图；

图5(b)为本发明一实施例中函数G＝f₁(T_d,D)侧截面图；

图6为本发明一实施例中最优占空比选取图；

图7(a)为本发明一实施例中整流桥电流与谐振电流仿真结果图；

图7(b)为本发明一实施例中开关管承受电压仿真结果图；

图7(c)为本发明一实施例中输出给定电压增益仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

请参照图1，本发明电路由H桥臂Q₁～Q₄(Q₁，Q₃构成超前臂，Q₂，Q₄构成滞后臂)、L_rC_r谐振单元、主变压器TX₁(励磁电感L_m)、整流桥D₅～D₈及输出滤波电容C_o构成。其中D₁～D₄为开关管Q₁～Q₄的体二极管，C_oss1～C_oss4为开关管Q₁～Q₄的寄生电容。轻载工况下，LLC变频移相控制驱动波形及电路工作波形如图2所示，图2显示出了暂态分析的几个阶段，1、滞后臂死区L_r、C_r、C_oss谐振(LCC谐振)阶段t₀-t_1,；2、L_r、C_r谐振(LC谐振)阶段t_1,-t₂；3、超前臂死区L_r、C_r、C_oss谐振(LCC谐振)阶段t₂-t_2,；4、谐振电流与励磁电流相等，开启了L_r、L_m、C_r三元器件谐振(LLC谐振)过渡阶段t_2,-t₃；5、谐振腔输入电压为零，进入LLC谐振环流阶段t₃-t₄。不同阶段的谐振电流将采用i_{Lr-阶段缩写}的格式进行标识。

在本实施例中，提供一种考虑死区时间影响的全桥LLC谐振变换器轻载增益分析方法，包括以下步骤：

运用时域分析的方法，分析采用变频移相控制策略的全桥LLC谐振变换器在轻载情况下增益变化情况，并忽略LLC谐振过渡过程，对电路工作波形进行优化处理；

构建三个预设条件，分别为：(1)在超前臂死区结束的时刻t₃，谐振电流i_Lr(t₃)等于励磁电流i_Lm(t₃)；(2)超前臂死区实现临界ZVS，并且滞后臂死区的谐振电流等于励磁电流，但并不影响励磁电感L_m被输出电压U_o箝位；(3)滞后臂死区时间与超前臂死区时间相当；

根据预设条件(1)，建立谐振电流与励磁电流在死区临界结束时刻的等式关系；

根据预设条件(2)，增益与死区大小及移相占空比的等式关系；

推导出增益G受移相占空比D、死区时间T_d以及开工频率f_s的影响函数关系，进一步得到最优移相占空比和死区时间大小。

在实施例中，图3为基于3个假设条件优化处理后的电路工作波形图，基于此在各阶段建立复频域等效电路，

如图4(a)-图4(c)所示，通过对各阶段复频域等效电路列网孔电流方程，得出对应阶段谐振电流s域表达式，进而得出时域表达式

滞后臂死区LCC谐振阶段t₀-t₁：

其中C_oss2＝C_oss4＝C_oss，U_ds(t₀)＝U_in。可得s域方程：

通过拉式逆变换得时域方程：

其中

LC谐振阶段t₁-t₂：

s域方程：

时域方程：

其中

超前臂死区LCC谐振阶段t₂-t₃：

其中C_oss1＝C_oss3＝C_oss，U_ds(t₂)＝U_in。s域方程：

时域方程：

其中

根据设立的假设条件，结合时域分析法，可建立以移相占空比D，死区时间T_d，增益G作为未知量，开关周期T_s，谐振腔参数L_m、L_r、C_r，寄生电容C_oss，主变压器变比n及输入电压U_in作为已知量来表达的等式关系。

假设条件1能够列出i_Lr(t₃)＝i_Lm(t₃)，要求出i_Lr(t₃)，根据公式(6)、(9)，需要先求得i_Lr(t₁)。由于在滞后臂死区t₀-t₁，谐振电流近似等于励磁电流，那么i_Lr(t₁)＝i_Lm(t₁)，并且励磁电感在t₀-t₃内一直被nU_o钳位，因此在t₀-t₃内的励磁电流变化量：

结合励磁电流对称性，可得出：

最终的励磁电流在t₀-t₃内得时域表达式：

即可求出：

代入公式(6)，可得：

代入公式(9)，可得：

结合公式(11)，假设条件1所得等式方程：

其中谐振电容电压U_Cr(t₁)与U_Cr(t₂)的求解，需要先求解出U_Cr(t₀)，根据电路分析可知：

在对电流积分计算中，LC谐振阶段谐振电流i_Lr-LC(t)与超前臂死区LCC谐振阶段的谐振电流i_Lr-LCC(t)线性化处理，环流阶段t₃-t₄的谐振电流i_Lr-LLC(t)衰减量比较小，看做恒流，即i_Lr-LLC(t₄)＝i_Lm(t₃)。如图3黑色虚线所示。最终的电流积分表达式：

可以发现该积分中含有i_Lr(t₂)，根据公式(14)，i_Lr(t₂)表达式中含有U_Cr(t₁)。而U_Cr(t₁)可表示为：

结合公式(18)、(19)，最终的U_Cr(t₀)表达式：

进而求出U_Cr(t₂)表达式：

基于假设条件2，可根据电荷守恒，列出等式方程：

依据假设条件所设立的两个等式方程(16)、(22)，通过消去未知变量nU_o，形成隐函数等式，再把电气参数i_Lr(t₂)、U_Cr(t₁)及U_Cr(t₂)的表达式即公式(13)、(19)、(20)及(21)带入，可求出直流增益G的表达式(23)。

其中：

根据公式(23)，在变频移相控制模式的LLC谐振变换器的电路分析中，增益G的表达式与移相占空比D与死区时间T_d这两个未知量有关，而传统的变频移相控制电路分析是忽略死区的，因此得到的增益G的表达式是不含T_d的，但是轻载情况，T_d的变化所造成的的影响是不可以被忽略的。因此，本发明所得出的增益G更加的准确。

最后通过仿真实验，验证以上分析方法的正确性。

仿真参数设计如表1所示。

表1参数设计

仿真额定输出电阻定为R_o-R＝48.4Ω，额定功率为P_R＝U_o ²/R_o-R＝529W，取5％的轻载，即仿真实验输出电阻取R_o-L＝968Ω。上述参数代入到公式(23)中，并设置计算区间，如表2所示：

表2计算区间参数

可得出增益G与死区时间T_d，移相占空比D函数关系的G＝f₁(T_d,D)三维图像，如图5所示,从图5(a)中可明显看出随着移相占空比D的增大，输出增益也增大，从图5(b)中可明显看出固定移相占空比D，随着死区时间T_d的增大，输出增益也缓慢增大，但随着D增大，死区时间T_d对输出增益的影响能力将越来越小。说明了死区时间的的确确会影响轻载工况下LLC谐振变换器的增益。

同时，依旧带入上述表1参数及计算区间于假设条件2所推公式(22)，得到实现临界ZVS的约束关系隐函数f₂(T_d,D)＝0，通过Matlab作出相应的隐函数曲线。根据表1，给定输出增益要求G＝0.8，结合图5，作出相应的横截曲线f₁(T_d,D)＝0.8，如图6所示。从图6中，可知两曲线交点对应的死区时间T_d1与最优移相占空比D₁能够即实现临界ZVS又能满足给定增益要求。

根据图6，取D₁＝0.17，超前臂死区时间T_d1＝150ns，滞后臂死区时间T_d2＝200ns，根据表1设计参数，进行Saber仿真。仿真结果如图7所示,从图7(a)中可得，在t₃时刻，i_rect≈0。谐振电流的工作波形与图3几乎一致。从图7(b)中可得，超前臂与滞后臂死区时间能够实现临界ZVS。从图7(c)中可得，输出电压U_o＝160±5V，与给定增益要求基本一致。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (4)

1.一种考虑死区时间影响的全桥LLC谐振变换器轻载增益分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

运用时域分析的方法，分析采用变频移相控制策略的全桥LLC谐振变换器在轻载情况下增益变化情况，并忽略LLC谐振过渡过程，对电路工作波形进行优化处理；

构建三个预设条件，分别为：(1)在超前臂死区结束的时刻t₃，谐振电流i_Lr(t₃)等于励磁电流i_Lm(t₃)；(2)超前臂死区实现临界ZVS，并且滞后臂死区的谐振电流等于励磁电流，但并不影响励磁电感L_m被输出电压U_o箝位；(3)滞后臂死区时间与超前臂死区时间相当；

根据预设条件(1)，建立谐振电流与励磁电流在死区临界结束时刻的等式关系；

根据预设条件(2)，增益与死区大小及移相占空比的等式关系；

推导出增益G受移相占空比D、死区时间T_d以及开工频率f_s的影响函数关系，进一步得到最优移相占空比和死区时间大小。

2.根据权利要求1所述的考虑死区时间影响的全桥LLC谐振变换器轻载增益分析方法，其特征在于，所述影响函数关系构建，具体为：

通过对各阶段复频域等效电路列网孔电流方程，得出对应阶段谐振电流s域表达式，进而得出时域表达式；

滞后臂死区LCC谐振阶段t₀-t₁：

其中C_oss2＝C_oss4＝C_oss，U_ds(t₀)＝U_in，得s域方程：

通过拉式逆变换得时域方程：

其中

LC谐振阶段t₁-t₂：

s域方程：

时域方程：

其中

超前臂死区LCC谐振阶段t₂-t₃：

其中C_oss1＝C_oss3＝C_oss，U_ds(t₂)＝U_in，s域方程：

时域方程：

其中

根据设立的预设设条件，结合时域分析法，建立以移相占空比D，死区时间T_d，增益G作为未知量，开关周期T_s，谐振腔参数L_m、L_r、C_r，寄生电容C_oss，主变压器变比n及输入电压U_in作为已知量来表达的等式关系。

3.根据权利要求2所述的考虑死区时间影响的全桥LLC谐振变换器轻载增益分析方法，其特征在于，所述根据预设条件(1)，建立谐振电流与励磁电流在死区临界结束时刻的等式关系，具体为：

假设条件1列出i_Lr(t₃)＝i_Lm(t₃)，要求出i_Lr(t₃)，根据公式(6)、(9)，需要先求得i_Lr(t₁)，由于在滞后臂死区t₀-t₁，谐振电流近似等于励磁电流，那么i_Lr(t₁)＝i_Lm(t₁)，并且励磁电感在t₀-t₃内一直被nU_o钳位，因此在t₀-t₃内的励磁电流变化量：

结合励磁电流对称性，得出：

最终的励磁电流在t₀-t₃内得时域表达式：

即求出：

代入公式(6)，得：

代入公式(9)，得：

结合公式(11)，预设条件1所得等式方程：

其中谐振电容电压U_Cr(t₁)与U_Cr(t₂)的求解，需要先求解出U_Cr(t₀)，根据电路分析得到：

在对电流积分计算中，LC谐振阶段谐振电流i_Lr-LC(t)与超前臂死区LCC谐振阶段的谐振电流i_Lr-LCC(t)线性化处理，环流阶段t₃-t₄的谐振电流i_Lr-LLC(t)衰减量比较小，看做恒流，即i_Lr-LLC(t₄)＝i_Lm(t₃)，最终的电流积分表达式：

该积分中含有i_Lr(t₂)，根据公式(14)，i_Lr(t₂)表达式中含有U_Cr(t₁)，U_Cr(t₁)表示为：

结合公式(18)、(19)，最终的U_Cr(t₀)表达式：

进而求出U_Cr(t₂)表达式：

4.根据权利要求2所述的考虑死区时间影响的全桥LLC谐振变换器轻载增益分析方法，其特征在于，所述根据预设条件(2)，增益与死区大小及移相占空比的等式关系，具体为:

基于预设条件(2)，可根据电荷守恒，列出等式方程：

依据假设条件所设立的两个等式方程(16)、(22)，通过消去未知变量nU_o，形成隐函数等式，再把电气参数i_Lr(t₂)、U_Cr(t₁)及U_Cr(t₂)的表达式即公式(13)、(19)、(20)及(21)带入，求出直流增益G的表达式(23)

其中：

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