CN113947198A - 一种基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线重构方法 - Google Patents

一种基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线重构方法 Download PDF

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CN113947198A CN202111565509.7A CN202111565509A CN113947198A CN 113947198 A CN113947198 A CN 113947198A CN 202111565509 A CN202111565509 A CN 202111565509A CN 113947198 A CN113947198 A CN 113947198A
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盛行
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Abstract

本发明公开了一种基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线重构方法，包括：按现有测井曲线数据获取深度将其划分为训练曲线数据和测试曲线数据；依据训练曲线数据设立NARX神经网络模型；通过粒子群算法对NARX神经网络模型进行初始优化；使用Levenberg‑Marquardt算法将训练曲线数据带入NARX神经网络模型完成训练；将测试曲线数据带入NARX神经网络模型进行测试；使用测试后的NARX神经网络模型获取重构的测井曲线数据；本申请有效避免了陷入局部最优的问题，能够以高精度逼近非线性的测井曲线重构系统，充分利用测井数据的非线性、序列性特点，能够准确反映各曲线间的对应关系，具有良好测井曲线重构能力。

Description

一种基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线重构方法
技术领域
本申请属于地球物理数据处理技术领域，特别涉及一种基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线重构方法。
背景技术
测井曲线能够描述地层岩性、物性和含油气性。地质工作者通过研究和分析测井曲线数可以建立较为精确的地质模型。如声波测井曲线可以用于储层反演以及地震层位标定。
然而由于井径扩大，井眼垮塌和仪器故障等原因会造成测井曲线缺失，但是重新进行测井在经济成本上通常并不具备可行性。因此，找到一种高效、简便、低成本的测井曲线生成方法具有重要意义。研究者们提出，可以采用多种方法利用已有的测井数据人工生成测井曲线，例如岩石物理建模、经验模型、线性回归、交会图等方法。岩石物理模型通常基于很多假设，简化了真实储层情况，同时需要确定很多经验参数，且人为主观因素容易造成干扰，生成测井曲线与真实值具有较大差异。经验模型如利用一条电阻率或自然伽马曲线找出拟合经验公式对进行声波时差曲线进行重构。但大多为重构声波时差曲线而提出，不仅精度较低，且不适用于其他曲线的重构。由于地下储层情况复杂且非均质性较强，测井数据之间经常呈现极强的非线性关系，不能用简单的线性关系描述，应用线性回归和交会图等传统方法不能表现出不同测井曲线之间的关联性，效果较差。
随着大数据、机器学习和深度学习技术的不断发展，将机器学习和深度学习方法应用到地球物理勘探领域当中已经成为研究热点，且效果普遍优于传统统计回归等方法。测井曲线重构属于有监督回归问题，支持向量机，决策树，随机森林，人工神经网络等方法都被很多研究者用于尝试重构测井曲线。由于地下情况不但复杂而且非均质性也较强，测井数据之间常常呈现极强的非线性映射关系，这些方法能够较好地学习到测井曲线之间的非线性数据映射关系。然而，测井曲线信息是具有序列化的数据结构，随着深度变化，且深度级的重构结果同时受当前输入数据和浅层级重构结果的影响。因此，简单使用传统的机器学习重构模型存在一定局限性。
支持向量机是一种适用于小样本学习的方法，相比较其它方法，对异常值不敏感，能把握关键样本，但是支持向量机的一个主要缺点是它的输入变量存储在高维特征空间中，需要很高的计算时间和大量的内存来存储特性，且对参数和核函数选择敏感，要调节松弛因子和核函数因子参数，调优过程困难。决策树方法引入了信息熵，使得算法可以得到节点数最小的决策树，但是决策树需要多次扫描数据，导致算法低效，且具有高方差和不稳定性，小的改变可能会导致完全不同的结果。随机森林在解决回归问题时，并没有像其在分类中表现的那么好。BP神经网络能实现非线性映射的功能，适合求解复杂问题，网络通过学习带标签的样本自动提取合理的映射规则，具有自学习的能力，但BP神经网络忽略了测井曲线随深度的变化趋势和数据的前后关联，无法保存和利用先前信息，无法重构序列数据。并且存在由于网络连接权值和阈值是随机初始化方式生成，而导致的易陷入局部最优的问题。
因此，希望有一种技术方案来克服或至少减轻现有技术的至少一个上述缺陷。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线重构方法以解决上述至少一方面的问题。
本发明提供一种基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线重构方法，包括：
获取第一现有测井曲线数据，按第一现有测井曲线数据获取深度将其划分为训练曲线数据和测试曲线数据；
依据训练曲线数据设立NARX神经网络模型；
通过粒子群算法对NARX神经网络模型进行初始优化；
使用Levenberg-Marquardt算法将训练曲线数据带入NARX神经网络模型完成训练；
将测试曲线数据带入NARX神经网络模型进行测试；
将第二现有测井曲线数据带入测试后的NARX神经网络模型获取重构测井曲线数据。
进一步的，NARX神经网络模型中，输入层节点数量和输出层节点数量依据训练曲线数据的数据类型数量确定。
进一步的，粒子群算法对NARX神经网络模型进行初始优化包括：
设定粒子种群数、粒子维数、最大迭代次数、初始粒子信息、惯性权重、粒子自身速度权重值、粒子群体经验权重值，粒子信息包括粒子速度和粒子位置；
带入训练曲线数据获取粒子适应度，计算粒子个体最优值和群体最优值，进行迭代运算；
每次迭代运算后更新粒子信息、NARX神经网络模型的权值和阈值、粒子适应度；
当完成迭代次数或粒子适应度满足预设条件时，完成初始优化；
根据粒子适应度最大值时的粒子位置确定权值、阈值，进行初始优化设置。
进一步的，粒子适应度的函数为训练曲线数据和重构值的均方误差倒数。
进一步的，迭代运算中，粒子信息更新通过粒子速度、粒子位置、粒子自身速度权重值、粒子群体经验权重值、粒子个体最优值、群体最优值、惯性权重获得。
进一步的，惯性权重依据迭代次数线性递减。
进一步的，NARX神经网络模型训练包括：
设定训练误差允许值
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 371003DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
，获得初始优化权值矩阵
Figure 193597DEST_PATH_IMAGE004
，此时k=0；
带入训练曲线数据获得NARX神经网络模型输出值；
依据输出值和训练曲线数据获得误差函数值
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
；
通过网络误差向量对权值矩阵的一阶导数获得雅可比矩阵；
根据雅可比矩阵、网络误差向量和
Figure 633805DEST_PATH_IMAGE006
计算权值矩阵偏差值
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
；
当误差函数值
Figure 765710DEST_PATH_IMAGE005
小于
Figure 776522DEST_PATH_IMAGE001
时，将权值矩阵更新为
Figure 120916DEST_PATH_IMAGE008
，结束训练；
当误差函数值
Figure 150052DEST_PATH_IMAGE005
大于等于
Figure 187278DEST_PATH_IMAGE001
时，计算权值矩阵为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
时的误差函数值
Figure 685386DEST_PATH_IMAGE010
：
如
Figure 833471DEST_PATH_IMAGE011
，令
Figure DEST_PATH_IMAGE012
，重新带入训练曲线数据依上述流程更新权值矩阵并对误差函数值再次进行判定，在误差函数值小于
Figure 982692DEST_PATH_IMAGE013
时，更新权值矩阵结束训练；
如
Figure DEST_PATH_IMAGE014
，令
Figure 721978DEST_PATH_IMAGE015
，以
Figure DEST_PATH_IMAGE016
、雅可比矩阵、网络误差向量计算权值矩阵偏差值
Figure 964173DEST_PATH_IMAGE017
更新权值矩阵并对误差函数值再次进行判定，在误差函数值小于
Figure 650369DEST_PATH_IMAGE001
时，更新权值矩阵结束训练；其中k为迭代次数。
进一步的，NARX神经网络模型进行测试包括：
输入测试曲线数据通过NARX神经网络模型获得测试重构数据，依据测试重构数据和输入测试曲线数据中对应数据计算均方根误差RMSE、平均绝对误差MAE、相对误差RE以及决定系数
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，对NARX神经网络模型进行性能判定。
进一步的，训练曲线数据和测试曲线数据均进行归一化处理。
本申请还包括一种基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线预测方法，包括获取第一现有测井曲线数据，按第一现有测井曲线数据获取深度将其划分为训练曲线数据和测试曲线数据；
依据训练曲线数据设立NARX神经网络模型；
通过粒子群算法对NARX神经网络模型进行初始优化；
使用Levenberg-Marquardt算法将训练曲线数据带入NARX神经网络模型完成训练；
将测试曲线数据带入NARX神经网络模型进行测试；
将第二现有测井曲线数据带入测试后的NARX神经网络模型获取重构的测井曲线数据；
依据重构的测井曲线数据与第二现有测井曲线数据进行对比，通过设置误差阈值，在满足误差阈值的情况下，将待预测测井曲线数据输入NARX神经网络模型获得预测测井曲线。
有益效果
1、本申请采用非线性自回归神经网络模型引入了延时和反馈机制，提高了测井曲线的重构准确性，解决了其他模型如传统BP神经网络无法保存和利用先前信息，无法重构序列数据的问题，具有较强的泛化和记忆能力，能够表现测井曲线随深度的变化趋势和数据的前后关联。
2、采用Levenberg-Marquardt算法训练网络模型，解决了模型有效处理冗余参数问题。由于引入了延时和反馈，网络中权值的数目很大，则计算量和存储量都非常大。因此，当每次迭代效率显著提高时，其整体性能可以大为改善。
3、采用粒子群优化算法对非线性自回归神经网络模型进行改进，优化了权值和阈值，提高模型的全局寻优能力，解决了易陷入局部极小值而难以收敛到全局最优的问题。提出的PSO-NARX模型具有全局寻优和迭代效率高的特点，有效避免了陷入局部最优的问题，能够以高精度逼近非线性的测井曲线重构系统，充分利用测井数据的非线性、序列性特点，具有良好的测井数据建模重构能力。
附图说明
图1是本申请流程示意图；
图2是本申请实施例中声波时差测井曲线重构结果对比图；
图3是本申请实施例中密度测井曲线重构结果对比图；
图4是本申请实施例中补偿中子测井曲线重构结果对比图。
具体实施方式
如图1所示，一种基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线重构方法，获取现有测井曲线数据，按第一现有测井曲线数据获取深度将其划分为训练曲线数据和测试曲线数据；实施例中以选取某口井深度2750.375m到3645.125m的六种类型的测井曲线数据作为第一现有测井曲线数据，分别为声波时差、自然伽马、电阻率、密度、自然电位、补偿中子。为了证明该发明的稳健性，选择了三种不同的输入/输出组合。第一个组合以自然伽马、电阻率、密度、自然电位、补偿中子作为输入，以声波时差测井曲线作为输出；第二个组合以声波时差、自然伽马、电阻率、自然电位、补偿中子作为输入，以密度测井曲线作为输出；第三个组合以声波时差、自然伽马、电阻率、密度、自然电位作为输入，以补偿中子测井曲线作为输出。对声波时差、自然伽马、电阻率、密度、自然电位、补偿中子的测井数据进行归一化处理。
采用
Figure 919677DEST_PATH_IMAGE019
进行归一化处理，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE020
为现有测井曲线数据值，
Figure 580596DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure DEST_PATH_IMAGE022
分别为测井曲线的最大值和最小值。
选取该井2750.375 m到3466.125 m的第一现有测井曲线数据作为模型训练样本，其中 70% 在训练过程中作为训练集，15% 在训练过程中作为验证集，剩下的 15% 作为测试集对训练后的模型进行评价，并获取3466.25 m到3645.125 m 段的测井曲线数据作为第二现有测井曲线数据，进行重构。
建立的三层NARX神经网络模型：
Figure 36985DEST_PATH_IMAGE023
=
Figure DEST_PATH_IMAGE024
其中
Figure 58031DEST_PATH_IMAGE025
为网络系统关于目标输出的最大延时阶数，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为网络系统关于输入的最大延时阶数。网络系统关于输入的最大延时阶数
Figure 666998DEST_PATH_IMAGE026
和网络系统关于目标输出的最大延时阶数
Figure 216928DEST_PATH_IMAGE027
，都设定为2，即
Figure DEST_PATH_IMAGE028
。
Figure 426193DEST_PATH_IMAGE026
影响输入层与隐含层间设有的延时输入环节，
Figure 719771DEST_PATH_IMAGE025
影响输出层与输入层间设有的延时反馈环节。训练迭代次数设为1000次，学习率设为0.003，采用均方误差作为网络训练过程中评价重构效果的标准。
进行测井曲线重构时，
Figure 183244DEST_PATH_IMAGE029
=
Figure DEST_PATH_IMAGE030
。以第一个组合为例，
Figure 904076DEST_PATH_IMAGE031
时刻包含自然伽马、电阻率、密度、自然电位、补偿中子的五维外部输入量
Figure DEST_PATH_IMAGE032
以及
Figure 600636DEST_PATH_IMAGE033
时刻包含自然伽马、电阻率、密度、自然电位、补偿中子的五维外部输入量
Figure DEST_PATH_IMAGE034
作为延时输入，
Figure 711287DEST_PATH_IMAGE031
时刻包含声波时差的输出量
Figure 278535DEST_PATH_IMAGE035
以及
Figure 170267DEST_PATH_IMAGE033
时刻包含声波时差的输出量
Figure DEST_PATH_IMAGE036
作为延时反馈，共同决定网络当前的输出值
Figure 354124DEST_PATH_IMAGE029
。由于在三层NARX神经网络结构的输入层与隐含层之间增加了输入延时层和反馈延时层，增加了比三层BP神经网络结构更多的权值，既提高了描述测井数据之间复杂的非线性关系的能力，又能够保存和利用先前测井数据信息，重构序列数据。
三层NARX神经网络模型的权值矩阵有三个，令第一权值矩阵为
Figure 740237DEST_PATH_IMAGE037
，则
Figure DEST_PATH_IMAGE038
=
Figure 427570DEST_PATH_IMAGE039
其中z是输入层节点数，h是隐含层节点数，在t时刻，
Figure 490204DEST_PATH_IMAGE037
是
Figure 630199DEST_PATH_IMAGE031
时刻输入层神经元节点值即包含自然伽马、电阻率、密度、自然电位、补偿中子的五维外部输入量
Figure 69270DEST_PATH_IMAGE032
，以及
Figure DEST_PATH_IMAGE040
时刻输入层节点值即包含自然伽马、电阻率、密度、自然电位、补偿中子的五维外部输入量
Figure 627422DEST_PATH_IMAGE034
，与隐含层神经元节点值之间的权值矩阵。
令第二权值矩阵为
Figure 860957DEST_PATH_IMAGE041
，则
Figure DEST_PATH_IMAGE042
=
Figure 753826DEST_PATH_IMAGE043
其中o是输出层节点数，h是隐含层节点数，在t时刻，
Figure 731010DEST_PATH_IMAGE041
是
Figure 878088DEST_PATH_IMAGE031
时刻输出层神经元节点值即包含声波时差的输出量
Figure 282525DEST_PATH_IMAGE035
，以及
Figure 131532DEST_PATH_IMAGE033
时刻输出层神经元节点值即包含声波时差的输出量
Figure 912406DEST_PATH_IMAGE036
，与隐含层神经元节点值之间的权值矩阵。
令第三权值矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE044
，则
Figure 428838DEST_PATH_IMAGE045
其中o是输出层节点数，h是隐含层节点数，在t时刻，
Figure 23418DEST_PATH_IMAGE044
是隐含层神经元节点值与输出层神经元节点值即包含声波时差的输出量
Figure 359721DEST_PATH_IMAGE029
之间的权值矩阵。
依据选取的测井数据类型为6，输入数据类型为5，则输出数据类型为1。输入层节点个数为5，输出层节点个数为1，隐含层节点个数为10。
权值数和阈值数的总和等于
Figure DEST_PATH_IMAGE046
，以第一个输入/输出组合为例，权值数和阈值数的总和为
Figure 209865DEST_PATH_IMAGE047
。
设定N维空间中，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
表示m个粒子组成的种群，则问题潜在解即有m个，每个粒子的信息通过位置和速度共同决定，则第i个粒子的位置信息可表示为
Figure 597115DEST_PATH_IMAGE049
，速度信息可表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE050
，设定迭代次数为50次，粒子种群数m设为50，粒子群的维数N设为141，惯性权重初始为0.8，惯性终止权重为0.3，粒子自身速度权重值
Figure 608934DEST_PATH_IMAGE051
和粒子群体经验权重值
Figure 432533DEST_PATH_IMAGE052
均设为1.5，将粒子位置变化范围设定为[-5,5]，将粒子速度变化范围设定为[-1,1]。
粒子的速度和位置在迭代中按公式：
Figure DEST_PATH_IMAGE053
Figure 820789DEST_PATH_IMAGE054
进行更新，t代表的是当前迭代次数，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 62546DEST_PATH_IMAGE056
是[0,1]之间服从均匀分布的随机数，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
是第
Figure 510845DEST_PATH_IMAGE058
次迭代时粒子i的速度。
Figure DEST_PATH_IMAGE059
是第t次迭代时第i个粒子的位置，
Figure 352899DEST_PATH_IMAGE060
是第t次迭代时粒子i自身经历的最优值，
Figure DEST_PATH_IMAGE061
是第t次迭代时整个种群的最优值。
设定惯性权重
Figure 29999DEST_PATH_IMAGE062
，则粒子的速度和位置更新为：
Figure DEST_PATH_IMAGE063
Figure 375530DEST_PATH_IMAGE064
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE065
是参考惯性权重的第t次迭代时整个种群的最优值。
惯性权重
Figure 260309DEST_PATH_IMAGE062
影响粒子的寻优能力，取值较大有利于全局搜索，取值较小有利于局部搜索。在计算过程中惯性权重线性递减，从较大权重寻优到较小权重，既满足了较大范围的全局搜索，又考虑到局部搜索。
通过粒子适应度函数为：
Figure 540724DEST_PATH_IMAGE066
；即采用均方误差的倒数为适应度函数，当适应度函数值最大时，得到最优的解，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
其中
Figure 536362DEST_PATH_IMAGE068
是测井数据真实值，
Figure DEST_PATH_IMAGE069
是重构值。
根据粒子适应度最大值时的粒子位置确定权值、阈值，进行初始优化设置。神经网络权值和阈值满足公式：
Figure 736399DEST_PATH_IMAGE070
Figure DEST_PATH_IMAGE071
其中，f为激活函数，
Figure 277233DEST_PATH_IMAGE072
即为
Figure 562721DEST_PATH_IMAGE073
与
Figure DEST_PATH_IMAGE074
共同组成的矩阵，
Figure 96471DEST_PATH_IMAGE075
即为
Figure 885435DEST_PATH_IMAGE076
与
Figure DEST_PATH_IMAGE077
共同组成的矩阵，
Figure 862749DEST_PATH_IMAGE078
为输入层与隐含层之间的阈值；
Figure 104375DEST_PATH_IMAGE079
为隐含层神经元节点值，
Figure DEST_PATH_IMAGE080
为隐含层与输出层之间的阈值。在本实施例中，将计算的粒子群位置信息中，将前100个位置信息转化为
Figure 441815DEST_PATH_IMAGE081
的矩阵赋值给
Figure DEST_PATH_IMAGE082
，将第101个位置信息到第120个位置信息转化为
Figure 632756DEST_PATH_IMAGE083
的矩阵赋值给
Figure DEST_PATH_IMAGE084
，将第121个位置信息到第130个位置信息赋值给
Figure 764660DEST_PATH_IMAGE078
，将第131个位置信息到第140个位置信息转化为
Figure 759161DEST_PATH_IMAGE085
的矩阵赋值给
Figure DEST_PATH_IMAGE086
，将第141个位置信息转赋值给
Figure 634713DEST_PATH_IMAGE080
，完成初始优化设置。
进行NARX神经网络模型训练；
设定训练误差允许值
Figure 163651DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 200877DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 682674DEST_PATH_IMAGE003
，获得初始优化权值矩阵
Figure 830759DEST_PATH_IMAGE004
，此时k=0；
带入训练曲线数据获得NARX神经网络模型输出值；
依据输出值和训练曲线数据获得误差函数值
Figure 714401DEST_PATH_IMAGE005
；
通过网络误差向量对权值矩阵的一阶导数获得雅可比矩阵：
Figure 922528DEST_PATH_IMAGE087
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
代表对应于第n个样本的误差，
Figure 907933DEST_PATH_IMAGE089
代表模型的第m个参数。
根据雅可比矩阵、网络误差向量和
Figure 594129DEST_PATH_IMAGE003
，计算权值矩阵偏差值
Figure 597857DEST_PATH_IMAGE007
：
Figure DEST_PATH_IMAGE090
其中，其中k表示当前迭代，I是单位矩阵，E是网络误差向量，
Figure 976886DEST_PATH_IMAGE091
。
当误差函数值
Figure 184008DEST_PATH_IMAGE005
小于
Figure 673895DEST_PATH_IMAGE001
时，将权值矩阵更新为
Figure 266550DEST_PATH_IMAGE008
，结束训练；
当误差函数值
Figure 82060DEST_PATH_IMAGE005
大于等于
Figure 760166DEST_PATH_IMAGE001
时，计算权值矩阵为
Figure 804476DEST_PATH_IMAGE009
时的误差函数值
Figure DEST_PATH_IMAGE092
，如
Figure 517217DEST_PATH_IMAGE093
，令
Figure 503628DEST_PATH_IMAGE012
，重新带入训练曲线数据依上述流程更新权值矩阵并进行判定；如
Figure 669030DEST_PATH_IMAGE014
，令
Figure 500720DEST_PATH_IMAGE015
，以
Figure DEST_PATH_IMAGE094
、雅可比矩阵、网络误差向量计算权值矩阵偏差值
Figure 81349DEST_PATH_IMAGE017
更新权值矩阵并进行判定，其中k为迭代次数。
Levenberg-Marquardt算法的计算复杂度为
Figure 238661DEST_PATH_IMAGE095
，如果网络中权值的数目很大，则计算量和存储量都非常大。因此，当每次迭代效率显著提高时，其整体性能可以大为改善，特别是在精度要求高的时候。
将输入测试曲线数据通过NARX神经网络模型获得测试重构数据，测试重构数据进行反归一化处理后和输入测试曲线数据中对应数据计算均方根误差(Root Mean SquareError，RMSE)、平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE)、相对误差(Relative Error，RE)以及决定系数
Figure 891359DEST_PATH_IMAGE018
：
Figure DEST_PATH_IMAGE096
Figure 792319DEST_PATH_IMAGE097
Figure DEST_PATH_IMAGE098
Figure 495964DEST_PATH_IMAGE099
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE100
是测井数据真实值的均值。
对NARX神经网络模型进行测试。均方根误差RMSE、平均绝对误差MAE、相对误差RE越小，表示模型对测井曲线的重构结果越精确。而决定系数
Figure 89756DEST_PATH_IMAGE018
描述的是测井数据真实值和重构值之间的拟合程度，越接近于1越好。
实验结果对比如下表所示。实验结果表明，BP神经网络整体性能不如NARX模型，而PSO-NARX模型整体性能又优于NARX模型。证明了该方法的有效性。
Figure 964171DEST_PATH_IMAGE101
对于三种不同的输入/输出组合，第一个组合以自然伽马、电阻率、密度、自然电位、补偿中子作为输入，以声波时差测井曲线作为输出，声波时差测井曲线重构结果对比图如图2所示。其中左边子图为传统BP神经网络重构曲线与原始声波时差曲线的拟合程度展示，中间子图为本发明提出的NARX模型重构曲线与原始声波时差曲线的拟合程度展示，右边子图为本发明提出的PSO-NARX模型重构曲线与原始声波时差曲线的拟合程度展示，从对比图可以看出，NARX模型由于能够描述测井数据之间复杂的非线性关系，表现出声波时差测井曲线随深度的变化趋势和数据的前后关联，因此效果优于BP神经网络，PSO-NARX模型由于优化了权值和阈值，因此重构精度又高于NARX模型，充分说明，提出的PSO-NARX模型能够准确反映声波时差测井曲线与其他五种测井曲线的对应关系。
第二个组合以声波时差、自然伽马、电阻率、自然电位、补偿中子作为输入，以密度测井曲线作为输出，密度测井曲线重构结果对比图如图3所示。其中左边子图为传统BP神经网络重构曲线与原始密度曲线的拟合程度展示，中间子图为本发明提出的NARX模型重构曲线与原始密度曲线的拟合程度展示，右边子图为本发明提出的PSO-NARX模型重构曲线与原始密度曲线的拟合程度展示，从对比图可以看出，NARX模型由于能够描述测井数据之间复杂的非线性关系，表现出密度测井曲线随深度的变化趋势和数据的前后关联，因此效果优于BP神经网络，PSO-NARX模型由于优化了权值和阈值，因此重构精度又高于NARX模型，充分说明，提出的PSO-NARX模型能够准确反映密度测井曲线与其他五种测井曲线的对应关系。
第三个组合以声波时差、自然伽马、电阻率、密度、自然电位作为输入，以补偿中子测井曲线作为输出，补偿中子测井曲线重构结果对比图如图4所示。其中左边子图为传统BP神经网络重构曲线与原始补偿中子曲线的拟合程度展示，中间子图为本发明提出的NARX模型重构曲线与原始补偿中子曲线的拟合程度展示，右边子图为本发明提出的PSO-NARX模型重构曲线与原始补偿中子曲线的拟合程度展示，从对比图可以看出，NARX模型由于能够描述测井数据之间复杂的非线性关系，表现出补偿中子测井曲线随深度的变化趋势和数据的前后关联，因此效果优于BP神经网络，PSO-NARX模型由于优化了权值和阈值，因此重构精度又高于NARX模型，充分说明，提出的PSO-NARX模型能够准确反映补偿中子测井曲线与其他五种测井曲线的对应关系。
从测井曲线重构结果对比表，声波时差测井曲线重构结果对比图，密度测井曲线重构结果对比图，以及补偿中子测井曲线重构结果对比图，整体对比结果来看，本发明提出的基于粒子群优化非线性自回归神经网络模型（即PSO-NARX模型）的测井曲线重构方法效果较好。

Claims (10)

1.一种基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线重构方法，其特征在于，所述基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线重构方法包括：
获取第一现有测井曲线数据，按第一现有测井曲线数据获取深度将其划分为训练曲线数据和测试曲线数据；
依据训练曲线数据设立NARX神经网络模型；
通过粒子群算法对NARX神经网络模型进行初始优化；
使用Levenberg-Marquardt算法将训练曲线数据带入NARX神经网络模型完成训练；
将测试曲线数据带入NARX神经网络模型进行测试；
将第二现有测井曲线数据带入测试后的NARX神经网络模型获取重构的测井曲线数据。
2.如权利要求1所述的基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线重构方法，其特征在于，所述NARX神经网络模型中，输入层节点数量和输出层节点数量依据训练曲线数据的数据类型数量确定。
3.如权利要求1所述的基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线重构方法，其特征在于，所述粒子群算法对NARX神经网络模型进行初始优化包括：
设定粒子种群数、粒子维数、最大迭代次数、初始粒子信息、惯性权重、粒子自身速度权重值、粒子群体经验权重值，粒子信息包括粒子速度和粒子位置；
带入训练曲线数据获取粒子适应度，计算粒子个体最优值和群体最优值，进行迭代运算；
每次迭代运算后更新粒子信息、NARX神经网络模型的权值和阈值、粒子适应度；
当完成迭代次数或粒子适应度满足预设条件时，完成初始优化；
根据粒子适应度最大值时的粒子位置确定权值、阈值，进行初始优化设置。
4.如权利要求3所述的基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线重构方法，其特征在于，所述迭代运算中，粒子信息更新通过粒子速度、粒子位置、粒子自身速度权重值、粒子群体经验权重值、粒子个体最优值、群体最优值、惯性权重获得。
5.如权利要求3所述的基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线重构方法，其特征在于，所述粒子适应度的函数为训练曲线数据和重构值的均方误差倒数。
6.如权利要求3所述的基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线重构方法，其特征在于，所述惯性权重依据迭代次数线性递减。
7.如权利要求1所述的基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线重构方法，其特征在于，所述NARX神经网络模型训练包括：
设定训练误差允许值
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 788403DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，获得初始优化权值矩阵
Figure 253013DEST_PATH_IMAGE004
，此时k=0；
带入训练曲线数据获得NARX神经网络模型输出值；
依据输出值和训练曲线数据获得误差函数值
Figure DEST_PATH_IMAGE005
；
通过网络误差向量对权值矩阵的一阶导数获得雅可比矩阵；
根据雅可比矩阵、网络误差向量和
Figure 563909DEST_PATH_IMAGE003
计算权值矩阵偏差值
Figure 490277DEST_PATH_IMAGE006
；
当误差函数值
Figure 570228DEST_PATH_IMAGE005
小于
Figure 658270DEST_PATH_IMAGE001
时，将权值矩阵更新为
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，结束训练；
当误差函数值
Figure 475703DEST_PATH_IMAGE005
大于等于
Figure 940182DEST_PATH_IMAGE001
时，计算权值矩阵为
Figure 140219DEST_PATH_IMAGE008
时的误差函数值
Figure DEST_PATH_IMAGE009
：
如
Figure 664742DEST_PATH_IMAGE010
，令
Figure DEST_PATH_IMAGE011
，重新带入训练曲线数据依上述流程更新权值矩阵并对误差函数值再次进行判定，在误差函数值小于
Figure 966541DEST_PATH_IMAGE001
时，更新权值矩阵结束训练；
如
Figure 969132DEST_PATH_IMAGE012
，令
Figure DEST_PATH_IMAGE013
，以
Figure 289255DEST_PATH_IMAGE014
、雅可比矩阵、网络误差向量计算权值矩阵偏差值
Figure DEST_PATH_IMAGE015
更新权值矩阵并对误差函数值再次进行判定，在误差函数值小于
Figure 266569DEST_PATH_IMAGE016
时，更新权值矩阵结束训练；其中k为迭代次数。
8.如权利要求1所述的基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线重构方法，其特征在于，所述将第二现有测井曲线数据带入测试后的NARX神经网络模型获取重构的测井曲线数据包括：
输入第二现有测井曲线数据通过NARX神经网络模型获得测试重构数据，依据测试重构数据和输入第二现有测井曲线数据中对应数据计算均方根误差RMSE、平均绝对误差MAE、相对误差RE以及决定系数
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，对NARX神经网络模型进行性能判定。
9.如权利要求1所述的基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线重构方法，其特征在于，所述训练曲线数据和测试曲线数据均进行归一化处理。
10.一种基于非线性自回归神经网络模型的测井曲线预测方法，其特征在于，包括获取第一现有测井曲线数据，按第一现有测井曲线数据获取深度将其划分为训练曲线数据和测试曲线数据；
依据训练曲线数据设立NARX神经网络模型；
通过粒子群算法对NARX神经网络模型进行初始优化；
使用Levenberg-Marquardt算法将训练曲线数据带入NARX神经网络模型完成训练；
将测试曲线数据带入NARX神经网络模型进行测试；
将第二现有测井曲线数据带入测试后的NARX神经网络模型获取重构的测井曲线数据；
依据重构的测井曲线数据与第二现有测井曲线数据进行对比，通过设置误差阈值，在满足误差阈值的情况下，将待预测测井曲线数据输入NARX神经网络模型获得预测测井曲线。
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