CN116047583A - 基于深度卷积神经网络的自适应波阻抗反演方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于深度卷积神经网络的自适应波阻抗反演方法及系统，属于地震反演解释领域。该方法包括：(1)生成训练集；(2)构建一维深度卷积神经网络波阻抗反演模型；(3)利用训练集对神经网络波阻抗反演模型进行训练，获得训练好的波阻抗反演模型；(4)将待反演的地震数据和低频约束数据输入到训练好的波阻抗反演模型，输出反演结果。本发明采用了半监督学习模式，建立了由地震波形损失项和低频约束损失项组成的目标函数，构建了包含多个卷积层和全连接层且适用于波阻抗反演的深度卷积神经网络模型，训练集不需要标签数据，在训练过程中该模型可自适应的学习出目标函数中两个损失项的权重系数组合，有效提高反演精度和效率。

Description

基于深度卷积神经网络的自适应波阻抗反演方法及系统

技术领域

本发明属于地震反演解释领域，具体涉及一种基于深度卷积神经网络的自适应波阻抗反演方法及系统。

背景技术

地震波阻抗反演是利用地震、测井、地质等资料推算地下介质阻抗参数的过程，广泛应用在油气勘探领域，是储层识别的重要技术手段。常规地震波阻抗反演技术常存在分辨率不够高、道间匹配性差、计算效率低等问题。

很多学者对此开展了相关研究，包括采用高分辨率地震数据、优化低频建模、相控约束或地质统计学反演等。近年来，以深度神经网络为基础的深度学习技术发展迅速，特别是深度卷积神经网络(CNN)模型，其在图像识别与分类、自然语言处理、目标检测、自动驾驶等领域的应用中均取得了丰硕的研究成果，极大的推动了人工智能技术的发展。该技术也开始被地球物理学家们引入到了地震反演领域，用于解决常规反演中存在的问题，并取得了一定的研究成果。深度卷积神经网络由Hinton、Lecun等研究学者提出并发展而来，该网络模型一般可由多个卷积层、池化层、全连接层、反卷积层等网络结构组合而成，此外还引入了标准化、初始化、正则化等一系列提高模型性能的算法。深度卷积神经网络模型具有强大的非线性表达能力、泛化性强、计算效率高，可以从输入数据中自动提取与目标相关的特征并输出预测结果。

中国专利公开文献CN110515123A公开了一种基于小样本学习的卷积神经网络地震测井联合反演方法，设计了小样本情况下的卷积神经网络，提出了可防梯度消失的SLU激活函数，并利用Kriging方法构建适量虚测井样本，大大降低了常规卷积神经网络在地震测井联合反演中的过拟合现象；有益效果是通过优化网络结构、改进激活函数以及构建虚测井样本来达到防止过拟合、提高反演精度的目的。

中国专利公开文献CN110488350A公开了一种基于卷积神经网络的地震反演大数据生成方法，其核心是基于数据统计特征迁移生成大数据集，用于卷积神经网络实现地震反演，综合人工智能学、地球物理学、空间统计学、信息科学等多学科，将深度学习技术、大数据技术、地震反演技术等有机结合，针对地震反演所需数据集，以小数据生成大数据，解决野外勘探资料质量不高难题，降低数据收集成本及勘探风险，克服了现有技术存在的缺陷。

公开文献《Convolutional neural network for seismic impedanceinversion》(《Geophysics》，2019年11月)公开了一种利用卷积神经网络进行地震波阻抗反演的方法，通过岩石物理和沉积相的分析生成训练集，设计了具有两个卷积层的网络结构，卷积核的大小与子波长度一致。对合成记录的反演结果表明，文章提出的方法反演结果与真实阻抗更吻合。此外研究结果还表明，利用该方法结果地震波阻抗反演问题时，子波特征、岩相比例和岩石物理模型对卷积神经网络的预测性能有重要影响。只有训练集和测试集具有统计上相似的子波特征、岩相比例和岩石物理关系时，网络模型才能输出有预测意义的结果。研究也证明了机器学习方法在更好更快的进行地震储层描述方面具有很大的潜力。

公开文献《Applications of supervised deep learning for seismicinterpretation and inversion》(《The Leading Edge》，2019年7月)公开了利用深度卷积神经网络进行断层自动解释和地震反演的有效性。文章对于叠前反演的研究是以正演模型数据为基础开展的。采用监督学习模式，网络模型的输入数据为正演的叠前道集，标签为速度和密度参数。研究结果表明，该方法在叠前反演方面具有更多的挑战，地下地质情况变化的约束以及叠前道集的预处理对获得可靠的反演结果非常重要。

中国公开文献《基于深度学习算法不同数据集的地震反演实验》(《西南石油大学学报(自然科学版)》，2020年12月)公开了通过设计地质模型进行采样以获取不同大小数据集，基于卷积神经网络研究了不同训练数据集的地震反演应用效果，实验表明，该神经网络的预测精度在一定范围内随训练集的增加而增加，得到了对神经网络模型构建的关键数据集大小占全数据集的比例。此外，通过对地震数据加入不同比例的噪声并对卷积神经网络进行训练，结果表明本文献所设计的卷积神经网络具有良好的抗噪和泛化能力。

中国公开文献《超参数对GRU-CNN混合深度学习弹性阻抗反演影响研究》(《物探与化探》，2021年2月)公开了利用CNN-GRU混合深度学习反演弹性阻抗取得了较好的反演效果。文章在混合深度学习反演弹性阻抗基础上，探讨学习率、Epoch、batch_size、正则化参数及参与网络训练的测井个数等5个超参数对网络性能及计算速度的影响，为深度学习地震反演超参数选取提供依据。研究结果可为三维大面积深度学习反演提供一个可行的质控手段，对于推动深度学习方法在石油物探中广泛应用具有一定意义。

当前，深度卷积神经网络作为一种较为新颖的算法在地震波阻抗反演的应用研究中大多采用是监督学习的模式，模型的训练集由输入的地震数据和对应真实的阻抗标签数据组成，地震数据为井旁地震道或者合成地震记录，阻抗标签数据则是从测井资料中获得，或对测井资料进行数据增强，以扩充训练集的规模。这种监督学习的建模方式比较简单，在有大规模且质量高的训练集前提下，可以获得较高精度的预测结果。然而，在实际应用时工区中可以用来制作训练集的井资料只占很少的一部分，这就严重制约了深度学习技术在地震反演中的应用。此外，模型的网络结构对反演结果的精度也有重要影响，网络结构过于简单则会产生欠拟合，造成反演精度不足，而模型结构过于复杂可能会引起过拟合，造成模型泛化性和反演效率的降低。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种基于深度卷积神经网络的自适应波阻抗反演方法及系统，利用深度卷积神经网络实现自适应的地震波阻抗反演，以解决训练集规模和网络结构对深度学习技术在地震波阻抗反演中应用的限制，进而提高反演的精度。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明的第一个方面，提供一种基于深度卷积神经网络的自适应波阻抗反演方法，具体包括以下步骤：

(1)生成训练集；

(2)构建一维深度卷积神经网络波阻抗反演模型；

(3)利用地震数据和低频约束数据对神经网络波阻抗反演模型进行训练，获得训练好的波阻抗反演模型；

(4)将待反演的地震数据和低频约束数据输入到训练好的波阻抗反演模型，输出最终的反演结果。

本发明的进一步改进在于：

所述步骤(1)中训练集包含地震数据和低频约束数据。

本发明的进一步改进在于：

所述步骤(2)中一维深度卷积神经网络波阻抗反演模型由4个32通道的卷积层，4个16通道的卷积层，1个1通道的卷积层，2个全连接层组合而成。

本发明的进一步改进在于：

在正向传播过程中卷积层利用卷积核从训练集中自动提取与波阻抗有关的特征，全连接层用于自动学习与目标函数有关的参数，此过程包含卷积运算、批标准化、非线性映射。

本发明的进一步改进在于：

所述步骤(2)中一维深度卷积神经网络波阻抗反演模型的输出包含两部分，第一部分是由最后一个卷积层与低频数据进行合并后输出的反演阻抗，用公式表示如下：

z^(l)＝Conv1D(W^(l)，a^(l-1))+b

y＝z^(l)+y′

式中，z^(l)为最后一个卷积层的输出，W^(l)为相应的卷积核，该卷积核只有1个通道，a^(l-1)则为上一个卷积层的输出，b为偏置项；y′为模型输入的低频约束数据，y为模型输出的波阻抗反演结果，ConvlD表示执行卷积运算；

另一部分是通过两个全连接层输出目标函数中不同损失项权重系数组合的参数，用公式表示如下：

q⁽¹⁾＝f(U⁽¹⁾*y+c⁽¹⁾)

q⁽²⁾＝σ(U⁽²⁾*q⁽¹⁾+c⁽²⁾)

式中，U⁽¹⁾为第一个全连接层的权重矩阵，y为模型合并输出的反演结果，c⁽¹⁾为第一个全连接层的偏置，q⁽¹⁾为第一个全连接层的输出，f为ReLU激活函数；第二个全连接层有两个神经元，U⁽²⁾为第二个全连接层的权重矩阵，c⁽²⁾为第二个全连接层的偏置，σ为softmax激活函数，q⁽²⁾为第二个全连接层的输出。

本发明的进一步改进在于：

所述步骤(2)中一维深度卷积神经网络波阻抗反演模型的目标函数为：

E＝λ₁Loss₁+λ₂Loss₂+λL₂

式中，E为目标函数，Loss₁为波形损失函数项，Loss₂为低频约束损失函数项，λ₁，λ₂分别为目标函数中地震波形损失项和低频约束损失项的权重系数，由模型自主学习计算得到，L₂为正则化项，λ为正则化项的超参数；

低频约束项中y′_i为输入的低频约束数据，y_i为模型反演输出的阻抗数据；

波形损失项中，S′_i为输入的地震数据，S_i是根据地震褶积理论由网络模型反演输出的阻抗计算反射系数再褶积子波生成的合成地震记录。

本发明的进一步改进在于：

λ₁，λ₂的表达式：

λ₁＝k+q₁(1-k)

λ₂＝q₂(1-k)

式中，k为设定的先验信息权重值，根据地震资料的实际情况选择，k取值范围为0.5-1之间，q₁、q₂分别为网络模型自适应学习出的权重系数因子，用于训练过程中动态精细调整λ₁，λ₂的值。

本发明的进一步改进在于：

步骤(3)训练开始前，要先对地震数据和低频约束数据进行标准化；

训练时，在计算出目标函数值后，采用梯度下降算法更新模型的权重和偏置值，直到目标函数值降到最低，停止训练。

本发明的第二个方面，提供一种基于深度卷积神经网络的自适应波阻抗反演系统，所述系统包括：

训练集生成单元，用于生成训练集，训练集包含地震数据和低频约束数据；

模型构建单元，用于构建一维深度卷积神经网络波阻抗反演模型；

模型训练单元，分别与训练集生成单元和模型构建单元连接，用于利用地震数据和低频约束数据对神经网络波阻抗反演模型进行训练，获得训练好的波阻抗反演模型；

输出单元，与模型训练单元连接，将待反演的地震数据和低频约束数据输入到训练好的波阻抗反演模型，输出最终的反演结果。

本发明的第三个方面，提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行的至少一个程序，所述至少一个程序被所述计算机执行时使所述计算机执行所述的基于深度卷积神经网络的自适应波阻抗反演方法中的步骤。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)采用地震波形损失和低频约束损失作为反演的目标函数，不使用实测波阻抗作为训练集的标签数据，从而突破了常规应用中训练集不足对深度卷积神经网络在波阻抗反演中的限制。

(2)构建了适用于地震波阻抗反演的深度卷积神经网络模型，训练时模型能为每个地震道自适应的学习出目标函数中地震波形损失项和低频约束损失项的权重系数组合，避免了采用全局固定的损失项权重系数组合时所产生的误差，有效提升了模型反演的精度。

附图说明

图1是本发明基于深度卷积神经网络的自适应波阻抗反演方法的流程图；

图2是深度卷积神经网络波阻抗反演模型结构示意图；

图3是正演模型阻抗剖面；

图4是正演模型合成地震记录剖面；

图5是正演模型低频数据剖面；

图6是正演模型波阻抗真实值与反演结果的单道对比；

图7是正演模型的波阻抗反演结果剖面；

图8是实际资料的深度偏移地震数据剖面；

图9是实际资料的低频模型剖面；

图10是实际资料的波阻抗反演结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述：

深度卷积神经网络的核心是训练集和网络结构，所以获取训练集以及构建适用于波阻抗反演的网络结构成为该发明要解决的关键问题。本发明采用了半监督学习模式，建立了由地震波形损失项和低频约束损失项组成的目标函数，构建了包含多个卷积层和全连接层且适用于波阻抗反演的深度卷积神经网络。该网络模型在训练过程时，可自适应的学习出目标函数中两个损失项的权重系数组合，有效提高反演精度。模型的训练集由地震数据和低频约束数据组成，不需要利用真实的波阻抗作为标签数据，从而突破了训练集大小对模型性能的限制，理论上可以对任意大小的数据集进行反演。本发明将深度卷积神经网络模型与地震反演的物理过程有机的融合起来，从而增强了反演结果的可解释性。在正演模型和实际资料的应用结果表明，该方法的波阻抗反演精度和效率较高、道间匹配性好，应用效果明显。

本发明通过构建半监督学习模式下的深度卷积神经网络实现地震波阻抗反演。

本发明方法实施例如下：

【实施例1】

如图1所示，所述方法，包括以下步骤：

(1)生成训练集，包含地震数据和低频约束数据；

(2)构建一维深度卷积神经网络波阻抗反演模型；

该模型由多个一维卷积层和全连接层组成，其特点在于模型的训练不需要标签数据，可完成多任务学习，既能输出预测结果，也能自适应的学习出目标函数损失项权重组合，有利于提高反演的精度和效率。

如图2所示，模型的输入数据为地震数据和低频约束数据，输入数据以地震道为基本单位；模型的输出分别为反演结果和目标函数损失项的权重组合。

整个一维深度卷积神经网络波阻抗反演模型由4个32通道的卷积层，4个16通道的卷积层，1个1通道的卷积层，2个全连接层组合而成。在模型基本架构不变的情况下，各层的层数也可在实际应用中灵活调整。

在正向传播过程中卷积层利用卷积核从输入数据中自动提取与波阻抗有关的特征，全连接层用于自动学习与目标函数有关的参数，此过程包含卷积运算、批标准化、非线性映射，其表达式为：

z^(l)＝Conv1D(W_i ^(l)，a^(l-1))+b_i

p^(l)＝BN(z^(l))

a^(l)＝f(p^(l))

式中，a^(l-1)为上一个卷积层的输出，a^(l)为当前卷积层的输出，Conv1D表示执行一维卷积运算，在运算时会对输入数据进行边缘填充，W_i ^(l)为当前层第i个卷积核的权重矩阵，卷积核的长度一般与地震子波的长度保持一致。b_i为第i个偏置项，i为第i个卷积核；BN为批标准化层，p^(l)为批标准化后的结果，f为ReLU激活函数进行非线性变换。

卷积运算、批标准化、非线性映射均采用现有方法实现，在此不再赘述。

模型的输出包含两部分，第一部分是由最后一个卷积层与低频数据进行合并后输出的反演阻抗，可用公式表示如下：

z^(l)＝Conv1D(W^(l)，a^(l-1))+b

y＝z^(l)+y′

式中，z^(l)为最后一个卷积层的输出，W^(l)为相应的卷积核，该卷积核只有1个通道，a^(l-1)则为上一个卷积层的输出，b为偏置项。y′为模型输入的低频约束数据，y为模型输出的波阻抗反演结果，Conv1D表示执行卷积运算。

另一部分是通过两个全连接层输出目标函数中不同损失项权重系数组合的参数，可用公式表示如下：

q⁽¹⁾＝f(U⁽¹⁾*y+c⁽¹⁾)

q⁽²⁾＝σ(U⁽²⁾*q⁽¹⁾+c⁽²⁾)

式中，U⁽¹⁾为第一个全连接层的权重矩阵，y为模型合并输出的反演结果，c⁽¹⁾为第一个全连接层的偏置，q⁽¹⁾为第一个全连接层的输出，f为ReLU激活函数；第二个全连接层有两个神经元，U⁽²⁾为第二个全连接层的权重矩阵，c⁽²⁾为第二个全连接层的偏置，σ为softmax激活函数，q⁽²⁾为第二个全连接层的输出。

ReLU激活函数、softmax激活函数均为深度学习领域常用的激活函数，均为现有技术，在此不再赘述。

本发明在半监督学习的模式利用均方误差计算地震波形和低频约束两个损失函数项，构建反演的目标函数。该方法不需要真实阻抗创建标签数据，因此可以避免监督学习模式中训练集太少对模型性能的限制。目标函数可用以下公式表示：

E＝λ₁Loss₁+λ₂Loss₂+λL₂

式中，E为目标函数，Loss₁为波形损失函数项，Loss₂为低频约束损失函数项，λ₁，λ₂分别为目标函数中地震波形损失项和低频约束损失项的权重系数，由模型自主学习计算得到，L₂为正则化项，λ为正则化项的超参数；

低频约束项中y′_i为输入的低频约束数据，y_i为模型反演输出的阻抗数据；波形损失项中，S′_i为输入的地震数据，S_i是根据地震褶积理论由网络模型反演输出的阻抗计算反射系数再褶积子波生成的合成地震记录，褶积过程可表示为如下公式：

S＝r*w

式中，r为反射系数，w为子波，S为合成地震记录。

λ₁，λ₂分别为目标函数中地震波形损失项和低频约束损失项的权重系数，对于波阻抗反演，地震波形损失项的权重系数一般要大于低频约束损失项的权重系数，为了加入该先验信息，建立了λ₁，λ₂的表达式：

λ₁＝k+q₁(1-k)

λ₂＝q₂(1-k)

式中，k为设定的先验信息权重值，根据地震资料的实际情况选择，k取值范围为0.5-1之间，q₁、q₂分别为网络模型自适应学习出的权重系数因子，用于训练过程中动态精细调整λ₁，λ₂的值，以提高模型反演的精度。

(3)利用地震数据和低频约束数据对神经网络波阻抗反演模型进行训练，获得训练好的波阻抗反演模型；

在训练开始前，要先对输入数据(地震数据和低频约束数据)进行标准化，以提高训练的精度和效率，标准化公式如下所示：

式中，X为待标准化的数据，X_mean为平均值，X_std为方差，X_norm为标准化后的数据。

训练时，在计算出目标函数值后，采用梯度下降算法更新网络模型的权重和偏置值，直到目标函数值降到最低，停止训练。

梯度下降算法是深度学习领域主流使用的优化方法，在此不再赘述。

(4)将待反演的地震数据和低频约束数据输入到训练好的波阻抗反演模型，输出最终的反演结果。

本发明的应用实例如下：

【实施例2】

首先通过正演模型验证本发明方法的有效性。利用碳酸岩储层工区的部分常规波阻抗反演结果制作三维正演模型，该正演模型的维度为(10，570，150)，即有10条测线，每条测线有570个地震道，每个地震道有150个采样点，采样率为2ms，图3为第1条测线的阻抗剖面。利用该模型计算反射系数，并褶积30Hz的雷克子波合成地震数据(如图4所示)。此外，对阻抗模型进行低通滤波生成低频数据(如图5所示)。

在对模型训练之前，先对正演模型的地震数据和低频数据进行标准化。从标准化后的地震数据和低频约束数据中同时随机抽取10％的地震道作为训练集，用于训练深度卷积神经网络模型。

在模型训练开始前设置相关的超参数，其中L2正则化的系数设置为0.0001，学习率为0.001，每次迭代读入32个地震道，总训练次数为500次。目标函数中先验信息权重k设置为0.7，然后开始训练模型。将训练完成后的网络模型用于对整个地震数据进行波阻抗反演。图6为真实阻抗与反演阻抗的不同单道对比图，从图中可以看出，反演结果与真实值在整个层段都非常吻合，对不同时间深度上的溶洞储层均能准确的反演出阻抗值。图7为第一条测线的反演剖面，整个结果与正演模型(图3)较为一致，证明了该方法的可靠性。

除了利用正演模型分析该方法的有效性之外，还对碳酸岩缝洞型储层的实际资料进行了地震波阻抗反演。反演用的地震数据为叠后的深度偏移成像数据(如图8所示)，低频数据由地震层速度模型转换而来(如图9所示)，也可以采用井插值的方式建立低频模型。所用的地震子波是从井旁地震道提取的多井综合子波，仍然选择10％的地震数据和低频数据训练模型，其他参数保持不变。最后将全区的地震数据和低频数据输入到训练好的网络模型中，用于对全区的资料进行波阻抗反演。图10为其中一条测线的波阻抗结果，从图10中可以看出，反演结果的分辨率很高、对中小尺度的缝洞型储层识别效果好，且背景噪音少、相邻道之间匹配性较好。

本发明还提供了一种基于深度卷积神经网络的自适应波阻抗反演系统，所述系统的实施例如下：

【实施例3】

所述系统包括：

训练集生成单元，用于生成训练集，训练集包含地震数据和低频约束数据；

模型构建单元，用于构建一维深度卷积神经网络波阻抗反演模型；

模型训练单元，分别与训练集生成单元和模型构建单元连接，用于利用地震数据和低频约束数据对神经网络波阻抗反演模型进行训练，获得训练好的波阻抗反演模型；

输出单元，与模型训练单元连接，将待反演的地震数据和低频约束数据输入到训练好的波阻抗反演模型，输出最终的反演结果。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质的实施例如下：

【实施例4】

所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行的至少一个程序，所述至少一个程序被所述计算机执行时使所述计算机执行所述的基于深度卷积神经网络的自适应波阻抗反演方法中的步骤。

本发明采用地震波形损失和低频约束损失作为反演的目标函数，不使用实测波阻抗作为训练集的标签数据，从而突破了常规应用中训练集不足对深度卷积神经网络在波阻抗反演中的限制。

本发明构建了适用于地震波阻抗反演的深度卷积神经网络模型，训练时模型能为每个地震道自适应的学习出目标函数中地震波形损失项和低频约束损失项的权重系数组合，避免了采用全局固定的损失项权重系数组合时所产生的误差，有效提升了模型反演的精度。

最后应说明的是，上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。

Claims (10)

1.一种基于深度卷积神经网络的自适应波阻抗反演方法，其特征在于，所述方法，包括以下步骤：

(1)生成训练集；

(2)构建一维深度卷积神经网络波阻抗反演模型；

(3)利用训练集对神经网络波阻抗反演模型进行训练，获得训练好的波阻抗反演模型；

(4)将待反演的地震数据和低频约束数据输入到训练好的波阻抗反演模型，输出最终的反演结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(1)中训练集包含地震数据和低频约束数据。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)中一维深度卷积神经网络波阻抗反演模型由4个32通道的卷积层，4个16通道的卷积层，1个1通道的卷积层，2个全连接层组合而成。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在正向传播过程中卷积层利用卷积核从训练集中自动提取与波阻抗有关的特征，全连接层用于自动学习与目标函数有关的参数，此过程包含卷积运算、批标准化、非线性映射。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)中一维深度卷积神经网络波阻抗反演模型的输出包含两部分；

第一部分是由最后一个卷积层与低频数据进行合并后输出的反演阻抗，用公式表示如下：

z^(l)＝Conv1D(W^(l)，a^(l-1))+b

y＝z^(l)+y′

式中，z^(l)为最后一个卷积层的输出，W^(l)为相应的卷积核，该卷积核只有1个通道，a^(l-1)则为上一个卷积层的输出，b为偏置项；y′为模型输入的低频约束数据，y为模型输出的波阻抗反演结果，Conv1D表示执行卷积运算；

另一部分是通过两个全连接层输出目标函数中不同损失项权重系数组合的参数，用公式表示如下：

q⁽¹⁾＝f(U⁽¹⁾*y+c⁽¹⁾)

q⁽²⁾＝σ(U⁽²⁾*q⁽¹⁾+c⁽²⁾)

式中，U⁽¹⁾为第一个全连接层的权重矩阵，y为模型合并输出的反演结果，c⁽¹⁾为第一个全连接层的偏置，q⁽¹⁾为第一个全连接层的输出，f为ReLU激活函数；第二个全连接层有两个神经元，U⁽²⁾为第二个全连接层的权重矩阵，c⁽²⁾为第二个全连接层的偏置，σ为softmax激活函数，q⁽²⁾为第二个全连接层的输出。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)中一维深度卷积神经网络波阻抗反演模型的目标函数为：

E＝λ₁Loss₁+λ₂Loss₂+λL₂

式中，E为目标函数，Loss₁为波形损失函数项，Loss₂为低频约束损失函数项，λ₁，λ₂分别为目标函数中地震波形损失项和低频约束损失项的权重系数，由模型自主学习计算得到，L₂为正则化项，λ为正则化项的超参数；

低频约束项中y′_i为输入的低频约束数据，y_i为模型反演输出的阻抗数据；

波形损失项中，S′_i为输入的地震数据，S_i是根据地震褶积理论由网络模型反演输出的阻抗计算反射系数再褶积子波生成的合成地震记录。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，λ₁，λ₂的表达式：

λ₁＝k+q₁(1-k)

λ₂＝q₂(1-k)

式中，k为设定的先验信息权重值，根据地震资料的实际情况选择，k取值范围为0.5-1之间，q₁、q₂分别为网络模型自适应学习出的权重系数因子，用于训练过程中动态精细调整λ₁，λ₂的值。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)训练开始前，要先对地震数据和低频约束数据进行标准化；

训练时，在计算出目标函数值后，采用梯度下降算法更新模型的权重和偏置值，直到目标函数值降到最低，停止训练。

9.一种基于深度卷积神经网络的自适应波阻抗反演系统，其特征在于，所述系统包括：

训练集生成单元，用于生成训练集，训练集包含地震数据和低频约束数据；

模型构建单元，用于构建一维深度卷积神经网络波阻抗反演模型；

模型训练单元，分别与训练集生成单元和模型构建单元连接，用于利用地震数据和低频约束数据对神经网络波阻抗反演模型进行训练，获得训练好的波阻抗反演模型；

输出单元，与模型训练单元连接，将待反演的地震数据和低频约束数据输入到训练好的波阻抗反演模型，输出最终的反演结果。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行的至少一个程序，所述至少一个程序被所述计算机执行时使所述计算机执行权利要求1-8任一项所述的基于深度卷积神经网络的自适应波阻抗反演方法中的步骤。

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