CN113935384A - 一种信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法及系统，应用于桥梁结构检测技术领域，包括以下步骤：S1、采集桥梁结构在列车未上桥和上桥运行工况下的响应信号；S2、采用EDA分析方法中的图形法对信号进行规律性分析；S3、采用拉依达方法对响应信号中异常值进行剔除；S4、采用三项式最小二乘法，消除实测响应信号中的趋势项和毛刺；S5、基于AEMD算法，对响应信号进行信号的自适应分解和自动重组；S6、基于DATA‑SSI方法，对重组信号进行模态参数识别，对桥梁结构健康状态进行实时监测；而系统能够快速地输出检测结果；该方法能够将响应信号中的趋势项和毛刺剔除，能够消除响应信号中的的异常因素，提高了对桥梁结构健康状态监测的准确性。
Description
技术领域
本发明涉及桥梁结构监测技术领域，特别涉及一种信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法及系统。
背景技术
随着我国城市轨道交通的迅猛发展，城市与城市间的地铁建设也得到了飞速地发展，在享受交通便利的同时也伴着桥梁结构数量的不断增加。众所周知，随着时间的推移，桥梁结构自身的功能呈下降趋势，一旦其自身的损伤程度达到一定的临界值，则需对其进行必要的安全性评估，评估是否需采取相应的安全措施以保证其具有良好的运营状态以满足正常使用。
目前，传统的桥梁健康监测方法是通过在桥梁结构上布置一定数据的传感器(常用的传感器包括温度传感器、应变传感器、加速度传感器及倾角传感器等)，通过采集其结构的响应信号，并存储于云端；再采用相关的模态参数识别算法对云端的响应信号进行模态参数识别；最后通过分析结构的模态参数结果，并出具相应的检测报告以评估该桥梁结构的健康状态。该监测方法的主要缺点有如下几方面：
(1)实际工程中利用传感器采集的响应信号中常存在一定的噪声影响，以致如果不对其进行一系列的预处理则会导致最终识别的模态参数出现失真现象；
2)虽然经验模态分解法被广泛运用于桥梁结构的信号分解中，但其依然存在一定的缺陷，主要表现在各IMF分量间的模态混叠现象；
3)桥梁结构健康状态的评估需一定的时间周期，不能实现桥梁健康状态的正线实时监测。
综上所述，可知如何有效地、及时地实现对既有桥梁结构健康状态的在线实时监测是一个亟待解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中所存在的上述桥梁结构的损伤检测准确度不高的不足，提供一种信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法及系统，能够将响应信号中的趋势项和毛刺剔除，能够消除响应信号中的的异常因素，对响应信号进行分解和重组，提高了对既有桥梁简支梁结构健康状态监测的准确性，达到精确监测桥梁健康状态的目的。
为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：
一种信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法，其包括以下步骤：
S1、将传感器安装于每跨桥梁结构，通过传感器分别采集桥梁结构在列车未上桥的环境激励下和在列车上桥运行工况下的动力响应信号；
S2、采用探索性数据分析方法EDA中的图形法对信号进行规律性分析；
S3、采用基于非等置信概率的拉依达方法对响应信号中异常值进行剔除；
S4、采用三项式最小二乘法，对响应信号进行平滑处理，消除实测响应信号中的趋势项和毛刺；
S5、基于改进的经验模态分解算法AEMD，对响应信号进行信号的自适应分解和自动重组；
S6、基于数据驱动随机子空间识别法DATA-SSI，对重组信号进行模态参数识别，对比分析列车上桥前后桥梁响应频率的相对变化情况，来对桥梁结构健康状态进行实时监测。
通过在每跨桥梁结构安装传感器，对桥梁结构的振动数据进行采集，进一步地，传感器安装于每跨桥梁结构跨中的梁底处，五个传感器对应一跨桥梁结构，考虑到传感器采集的桥梁结构响应信号数据中常常含有一定的噪声，以致如果直接采用模态参数识别算法对传感器采集的信号进行识别，则会导致识别结果的精确性较差；该方法通过EDA方法，明确传感器采集的信号具有可靠性，能够从实测响应信号数据中探索数据的内在规律性，用于直观地辨识出数据的异常值、间隙、对称情况、和分散情况等，响应信号数据的可辨识性较高，通过依拉达方法，能够将响应信号中的异常值剔除，避免异常值的出现而导致参数识别稳定图结果中的虚假模态，通过三项式最小二乘法能够将响应信号中的趋势项和毛刺剔除，能够消除响应信号中的的异常因素，保证了信号的平滑性，上述三种预处理算法的结合使用，能够在很大程度上保证信号不被噪声所影响；基于改进的经验模态分解算法，能够对响应信号进行分解和重组，进一步剔除噪声对信号的影响，提高响应信号的有效性和准确性，保留结果真实有效，最后通过DATA-SSI方法分别对列车未上桥和列车上桥的数据进行识别，识别得到更为精确的模态参数结果，获取桥梁结构的基准固有频率值和实际固有频率值，能够在试验环境下直接反映出桥梁结构的固有频率情况，避免了对温度及其他边界条件的考虑，最后通过对比分析相对变化情况来对简支梁结构损伤状况进行辨识，提高了对既有桥梁简支梁结构健康状态监测的准确性，达到精确监测桥梁健康状态的目的。
在本发明较佳的实施例中，上述传感器为加速度传感器，所述加速度传感器的采样频率为20～50Hz，所述加速度传感器采样数据点在1200以上；当采样频率为20Hz时，采样时间在60s以上，当采样频率为50Hz时，采样时间在24s以上，通过加速度传感器能够采集每跨桥梁结构的振动数据，通过不同的采样频率保持不同的采样时间，采集足够的数据点，避免样本数较少产生误差，更加综合、真实地反映试验结果。
在本发明较佳的实施例中，上述S2中，采用分析方法EDA中的直方图、Q-Q图、箱型图或相关性柱状图，辨识出响应信号数据中的异常值、间隙、对称情况和分散情况；通过EDA分析方法，能够通过多种图对响应信号数据进行分析，通过图能够更加直观地将响应信号数据中的异常值显示出。
在本发明较佳的实施例中，上述S3中：
当监测点响应信号数据与响应信号数据平均值之差大于标准差的3倍时，则当前监测点响应信号数据为异常值，予以剔除；通过构建监测点响应信号数据的筛选条件，能够通过简单的计算直接将异常值进行剔除。
在本发明较佳的实施例中，上述S4具体步骤为：
S41、根据其中一个传感器监测所得的响应信号数据，建立监测点响应信号的三项式函数；
S42、以三项式函数与离散信号数据的误差平方值E最小为准则，获取三项式函数的待定系数ai；
S43、因E存在极值，建立E对待定系数ai求偏导方程；
S44、依次取E对待定系数ai求偏导，产生一个四元线性方程组，解方程组得到待定系数aj；
S45、通过三项式函数对响应信号数据消除趋势项。
通过建立三项式函数找出趋势项和毛刺，进而进行剔除，从而将响应信号数据转化为更有效的数据，减少了无效数据的影响，提高了响应信号有效性；
在本发明较佳的实施例中，上述S5中自适应分解具体步骤为：
S51、根据S1-S4得到的响应信号x(t)进行分析，得到所有极大值和极小值，采用三次样条插值法对极大值和极小值处理，得到上包络线U(t)和下包络线L(t)，进而得到平均包络线P(t)；
S52、通过上述响应信号x(t)减去P(t)得到新的响应信号曲线X1(t)；
S53、辨识信号曲线X1(t)是否能作为本征模态函数的IMF分量，条件为上包络线U(t)和下包络线L(t)关于零轴对称，若满足，则记P(t)为r1(t)；若不满足，则返回S51-S52再次处理，直到满足条件；
S54、设定r1(t)为新的响应信号，并返回S51-S53进行处理，直至第k个IMF分量rk-1(t)满足S53中的条件，终止循环，对x(t)的EMD分解结束，得到k个IMF分量和1个残余项rk。
通过对S1-S4得到的响应信号进行分解，筛选出所有IMF分量中有效的分量，以便于之后进行重组。
在本发明较佳的实施例中，上述对于响应信号x(t)特征时间尺度不连续时，采用正交算法嵌入IMF分量，具体包括以下步骤：
A1、在得到第2个IMF分量imf2(t)时，求解imf2(t)与第1个IMF分量imf1(t)的正交系数，当正交系数∈[0.2，1]，这判断和间存在模态混叠现象；
A2、寻找第一个IMF分量imf1(t)和第二个IMF分量imf2(t)重叠的模态数据X2-1(n)，并将其添加到第一个IMF分量imf1(t)中作为新的
同时从响应信号x(t)中剔除
作为第2个IMF分量的响应信号，进行自适应分解，基于上述过程进行类推，得到所有相互之间不存在模态混叠现象的IMF分量。
采用EMD分解法对传感器采集的实际桥梁结构振动响应信号进行分解时，因为该分解算法是基于“经验”并采用“筛选”的形式来完成对信号的分解，得到特征时间尺度对应的IMF分量，一旦特征时间尺度存在不连续的现象，则会导致分离所得各IMF分离之间会存在模态混叠现象，即不同的IMF分量间存在模态的交错，通过正交算法嵌入IMF分量再进行自适应分解，能够避免模态混叠现象的发生。
在本发明较佳的实施例中，上述S5中还包括重组步骤：
S55、采用余弦相似性原理，对S54得到的所有IMF分量进行有效性辨识，得到第k个IMF分量与原始信号的余弦相似系数imf0k；
S56、当imf0k∈[0.2，1]，选择第k个IMF分量为有效的IMF分量，进行信号重组。
在本发明较佳的实施例中，上述S6具体步骤为：
S61、根据重构信号Cx(t)建立Hankel矩阵，并求解Hankel矩阵得到正交投影矩阵Oi；
S62、对矩阵Oi进行SVD分解得到扩展可观测矩阵Γi和卡尔曼滤波状态序列
的乘积，并基于Γi和
求解出状态矩阵A和输出矩阵C；
S63、对状态矩阵A进行特征值分解，求解出桥梁结构在列车上桥前后的固有频率值，计算列车上桥前后固有频率值之间的差值百分比，当差值百分比超过5％，则判断桥梁结构的健康状态发生变化。
通过建立Hankel矩阵，求解正交投影矩阵，通过SVD分解获得状态矩阵A和输出矩阵C，通过特征值分解矩阵A，求解出桥梁结构的固有频率值；通过对列车上桥前和上桥后的桥梁响应频率的变化情况，判断桥梁结构的健康状态进行监控和辨识。
一种信号自适应分解和识别的桥梁健康监测系统，系统包括：存储器和处理器，所述存储器上储存有实现权利要求1-9任一所述的信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法的计算机代码，所述处理器用于接收所述传感器的响应信号和运行所述计算机代码，并输出辨识简支梁结构发生损伤状况的结果；通过系统，将信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法的计算公式和运算步骤储存在存储器上，通处理器即可直接读取并进行运算，能够直接输出结果，智能化、快速地对桥梁结构简支梁的损伤情况进行识别。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
1、通过监测方法，能够从实测响应信号数据中探索数据的内在规律性，用于直观地辨识出数据的异常值、间隙、对称情况、和分散情况等，能够将响应信号中的趋势项和毛刺剔除，能够消除响应信号中的的异常因素，提高响应信号的有效性和准确性，能够在试验环境下直接反映出桥梁结构的固有频率情况，避免了对温度及其他边界条件的考虑，最后通过对比分析相对变化情况来对简支梁结构损伤状况进行辨识，提高了对既有桥梁简支梁结构健康状态监测的准确性，达到精确监测桥梁健康状态的目的。
2、通过系统，能够将信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法的计算公式和运算步骤储存在存储器上，通处理器即可直接读取并进行运算，能够直接输出结果，智能化、快速地对桥梁结构简支梁的损伤情况进行识别。
附图说明
图1为本发明实施例1的连续两跨35m简支梁的桥型布置图；
图2为本发明实施例1的简支梁结构的标准横断面图；
图3为本发明实施例1的信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法的步骤图；
图4为本发明实施例1的信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法的实施流程图；
图5为本发明实施例1的桥梁结构在白噪声激励下60s内的时程曲线图；
图6为本发明实施例1的简支梁跨中加速度时程曲线图；
图7为本发明实施例1的EDA分析方法所得的直方图；
图8为本发明实施例1的未经AEMD处理后各IMF分量间的聚类分析图；
图9为本发明实施例1的经AEMD处理后各IMF分量间的聚类分析图；
图10为本发明实施例1的未经AEMD处理后的环境激励下所得稳定图；
图11为本发明实施例1的经AEMD处理后的环境激励下所得稳定图；
图12为本发明实施例1的35m简支梁T梁前三阶频率结果图；
图13为本发明实施例1的35m简支梁T梁前三阶频率的误差百分比；
图中标记：1-桥墩，2-盖梁；3-接触网立柱；4-钢筋混凝土板；5-预应力钢筋混凝土T梁；6-加速度传感器。
具体实施方式
下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。
实施例1
请参照图1和图2，本实施例提供一种信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法，对桥梁结构进行检测，整座桥梁结构总长1.3km，总共有44跨预应力钢筋混凝土简支梁，包括7跨25m梁，30跨30m梁及7跨35m梁，每跨简支梁由4片T梁组成，通过在顶板浇筑25cm厚的钢筋混凝土板4来增加4片T梁间的横向连接，提高结构的整体稳定性。整座桥梁包括桥墩1、盖梁2、接触网立柱3、钢筋混凝土板4和预应力钢筋混凝土T梁5和加速度传感器6，盖梁2设置在桥梁的顶部，接触网立柱3和预应力钢筋混凝土T梁5分别设在盖梁2的顶部，接触网立柱3位于预应力钢筋混凝土T梁5的两侧，钢筋混凝土板4设在预应力钢筋混凝土T梁5底部，以下对35m跨度简支梁的仿真模拟来进行说明，先对每跨简支梁进行编号，分别B1-B7。
请参照图3和图4，检测方法包括以下步骤：
S1、将传感器安装于每跨桥梁结构，传感器采用加速度传感器6，也可采用振动传感器或能够测出振动信号的其他传感器，加速度传感器6设置有一个或多个，为了快速准确地检测出具体是哪片T梁发生损伤，同时降低成本获取有效的数据，在每跨桥梁结构跨中相邻T梁处安装五个加速度传感器6，其均位于钢筋混凝土板底部，请参照图1，为某连续两跨简支梁的桥型布置图，其中5处传感器分别设于每跨梁的支座中心线、1/4跨及跨中处和每跨T梁的两端，五个传感器对应一跨桥梁结构，请参照图2，为该简支梁结构的标准横断面图以及加速度传感器6的具体设置位置。
模拟列车未上桥之前桥梁结构所受到环境激励，因为白噪声激励的特点在于其功率谱密度在整个频域内呈现均匀分布的现象，所以需利用数学软件MATLAB中的Randn函数生成一组均值为0，且方差为1的数据组，并将其作为环境信号数据添加到CSIBRIDGE软件建立的3D模型中以模拟桥梁结构所处的环境激励，请参照图5，为白噪声激励在60s内的时程曲线图。还需要将相关数据与对应的加速度传感器6采集的响应信号数据值整合为一个数据包，以标签的形式储存所有的响应信号数据，相关数据包括桥梁名称、桥梁跨度、桥梁编号、各片T梁的编号、跨中里程和传感器编码，请参照图6，为某跨简支梁4片T梁跨中底部对应的加速度响应信号的时程曲线图。
在CSIBRIDGE软件中通过模拟列车的荷载图示并进行动荷载的施加以模拟列车上桥的运行动态，采集在列车运行工况下各加速度传感器6对应的结构响应信号，并以桥梁名称、桥梁跨度、桥跨编号、各片T梁的编号、跨中里程及传感器编码的信息作为标签存储所有的响应信号数据。
通过加速度传感器6分别采集桥梁结构在列车未上桥的环境激励下和在列车上桥运行工况下的动力响应信号，列车上桥运行工况是指，从列车的第一对轮轴驶入该桥梁至最后一对轮轴驶离该桥梁经历的时间段；加速度传感器6的采样频率为20～50Hz，加速度传感器6采样数据点在1200以上，即当采样频率为20Hz时，采样时间在60s以上，当采样频率为50Hz时，采样时间在24s以上，本实施例采用20Hz频率采样1200个数据点，通过加速度传感器6能够采集每跨桥梁结构的振动数据，通过不同的采样频率保持不同的采样时间，采集足够的数据点，避免样本数较少产生误差，更加综合、真实地反映试验结果。
S2、采用探索性数据分析方法EDA中的图形法对信号进行规律性分析，能够通过多种图对响应信号数据进行分析，可采用直方图、Q-Q图、箱型图或相关性柱状图，本实施例采用直方图，通过建立的直方图辨识出响应信号数据中的异常值、间隙、对称情况和分散情况，能够更加直观地将响应信号数据中的异常值显示出。请参照图7，为连续两跨简支梁共10处传感器在某时间段内采集信号的直方图，对10处所有传感器采集的加速度响应信号采取直方图分析，进而探索数据的内在规律性，根据该图可知所有传感器采集的数据均满足正态分布，即具有可实用性。
S3、采用基于非等置信概率的拉依达方法对响应信号中异常值进行剔除，对10处传感器采集的加速度信号进行异常值辨识，当监测点响应信号数据与响应信号数据平均值之差大于标准差的3倍时，则当前监测点响应信号数据为异常值，该数据并不可用，予以剔除；通过构建监测点响应信号数据的筛选条件，能够通过简单的计算直接将异常值进行剔除。
剔除过程的运算为公式1：
其中，xi为各传感器在每个时间点对应的加速度响应信号，
为该传感器在总监测时间内响应信号的数据均值，等于
Sx为该传感器在总监测时间内响应信号的标准偏差。
标准偏差通过下列公式2计算：
其中，n为总的监测点数。
S4、采用三项式最小二乘法，对响应信号进行平滑处理，消除实测响应信号中的趋势项和毛刺，具体步骤如下：
S41、根据其中一个传感器监测所得的响应信号数据，建立监测点响应信号的三项式函数，设选定的传感器监测得到的响应信号数据为{xk}(k＝1,2,3…,n)，并设三项式函数为公式3：
其中，a0、a1、a2和a3为待定系数。
S42、以三项式函数与离散信号数据的误差平方值E最小为准则，获取三项式函数的待定系数ai(i＝0、1、2、3)；
使下列公式4的值最小：
其中，i,j＝0,1,2,3。
S43、因E存在极值，建立E对待定系数ai求偏导方程，如下列公式5：
其中，i,j＝0,1,2,3；k＝0,1,…,n。
S44、依次取E对待定系数ai求偏导，产生一个四元线性方程组，解方程组得到待定4个待定系数aj(j＝0,1,2,3)；
S45、通过三项式函数对响应信号数据消除趋势项；
得到消除趋势项的计算公式6：
通过建立三项式函数找出趋势项和毛刺，进而进行剔除，从而将响应信号数据转化为更有效的数据，减少了无效数据的影响，提高了响应信号有效性。
S5、基于改进的经验模态分解算法AEMD，对响应信号进行信号的自适应分解和自动重组，通过对S1-S4得到的响应信号进行分解，筛选出所有IMF分量中有效的分量，以便于之后进行重组；
其中，自适应分解具体步骤为：
S51、根据S1-S4得到的响应信号x(t)进行分析，得到该响应信号所对应的所有极大值和极小值，采用三次样条插值法对极大值和极小值处理，得到响应信号x(t)的上包络线U(t)和下包络线L(t)，进而得到平均包络线P(t)，如公式7：
P(t)＝(U(t)+L(t))/2 (7)
S52、通过上述响应信号x(t)减去P(t)得到新的响应信号曲线X1(t)，如公式8：
X1(t)＝x(t)-P(t) (8)
S53、辨识信号曲线X1(t)是否能作为本征模态函数的IMF分量，即信号曲线X1(t)是否满足本征模态函数，需满足以下条件：IMF分量中的前后两极值点必须分别位于零轴线的上下侧，同时对于IMF分量上任何一处数据值，由局部极大值点确定的包络线和局部极小值点确定的包络线的平均值应为零，即条件为上包络线U(t)和下包络线L(t)关于零轴对称。
若X1(t)能作为本征模态函数的IMF分量时，满足条件，则令X1(t)为第一个IMF分量，即X1(t)＝imf1(t)，并计算x(t)与X1(t)间的差值r1(t)，即r1(t)＝x(t)-X1(t)，即记P(t)为r1(t)；
若X1(t)不能作为本征模态函数的IMF分量时，不满足条件，则返回S51-S52再次处理，直到满足条件。
S54、设定r1(t)为新的响应信号，并返回S51-S53进行处理，以便再次获得新的IMF分量，同时基于步骤S53辨识imf2(t)是否能够作为IMF分量，当其能够作为IMF分量时，进一步计算r1(t)与imf2(t)间的差值，得到r2(t)＝r1(t)-imf2(t)，依据上述原理继续进行，得到第3个、第4个等等，最后得到第k个IMF分量imfk(t)，直至第k个IMF分量rk-1(t)满足S53中的条件：rk(t)＝rk-1(t)-imfk(t)，终止循环，对x(t)的EMD分解结束，得到k个IMF分量和1个残余项rk，如下列公式9：
在采用EMD分解法对传感器采集的实际桥梁结构振动响应信号进行分解时，因为该分解算法是基于“经验”并采用“筛选”的形式来完成对信号的分解，得到特征时间尺度对应的IMF分量，一旦特征时间尺度存在不连续的现象，则会导致分离所得各IMF分离之间会存在模态混叠现象，即不同的IMF分量间存在模态的交错，在实际运用中，可通过聚类分析来直观的辨识IMF间是否存在混叠现象，基于此本实施例提出正交算法的改进算法。对于响应信号x(t)特征时间尺度不连续时，采用正交算法嵌入IMF分量，通过正交算法嵌入IMF分量再进行自适应分解，能够避免模态混叠现象的发生，具体包括以下步骤：
A1、在得到第2个IMF分量imf2(t)时，求解imf2(t)与第1个IMF分量imf1(t)的正交系数，当正交系数∈[0.2，1]，这判断和间存在模态混叠现象，该正交系数的计算公式10如下：
式中imf2 T代表对第2个IMF分量imf2(t)的转置，imf1 T代表对第1个IMF分量imf1(t)的转置，G2-1代表imf2(t)和imf1(t)间的正交系数值。
A2、当存在模态混叠现象时，寻找第一个IMF分量imf1(t)和第二个IMF分量imf2(t)重叠的模态数据X2-1(n)，并将其添加到第一个IMF分量imf1(t)中作为新的
同时从响应信号x(t)中剔除
作为第2个IMF分量的响应信号，进行上述的自适应分解，基于上述原理和过程进行类推，得到所有相互之间不存在模态混叠现象的IMF分量，如下列公式11：
请参照图8，图中给出了某传感器采集加速度信号未经过AEMD分解后的各IMF分量间的聚类分析，请参照图9，图中给出了某传感器采集加速度信号经过AEMD分解后的各IMF分量间的聚类分析，根据图可知，其中IMF1和IMF2分量间存在混叠现象，而图9中所有IMF分量间均不存在混叠现象，表明本发明所提AEMD分解算法能够在一定程度上避免IMF分量间的模态混叠现象。
经自适应分解得到所有IMF分量后，再进行重组，重组具体步骤为：
S55、采用余弦相似性原理，对S54得到的所有IMF分量进行有效性辨识，得到第k个IMF分量与原始信号的余弦相似系数imf0k，余弦相似系数通过下列公式12计算：
式中：k为IMF分量的总个数，i为第i个响应信号点，n为每组IMF分量的总信号点数，x(t)为原始信号中的第i个信号点，imf0k为第k个IMF分量与原始信号的余弦相似系数。
其中imf0k的系数越大，代表第k个IMF分量所含信号的有效性越强。
S56、当imf0k∈[0.2，1]，选择第k个IMF分量进行保留，作为有效的IMF分量，用于进行信号重组，重组信号Cx(t)的计算公式13如下：
式中：N为IMF分量的总个数，imfi为第i个IMF分量。
S6、基于数据驱动随机子空间识别法DATA-SSI，对重组信号进行模态参数识别，对比分析列车上桥前后桥梁响应频率的相对变化情况，来对桥梁结构健康状态进行实时监测。识别在列车未上桥采样时间段内环境激励下重组信号的模态参数结果，并识别出桥梁结构的前三阶固有频率值，作为该桥梁结构的基准固有频率值，基于步骤S1采集在列车未上桥的采样时间段内，环境激励下各加速度传感器6对应的加速度响应信号，基于步骤S2对上述加速度响应信号进行EEMD分解，并基于步骤S3实现有效IMF分量的智能化辨识以得到重构信号Cx(t)，具体步骤如下：
S61、根据重构信号Cx(t)建立Hankel矩阵，并求解Hankel矩阵得到正交投影矩阵Oi，通过下列公式14计算：
其中：Yp为过去某个时间点的输出数据矩阵，Yf为将来某个对应时间点的输入数据矩阵，i为矩阵的行数，j为矩阵的列数，其中yi(yi)为具体的数据值；
通过建立Hankel矩阵，求解正交投影矩阵Oi，通过SVD分解获得状态矩阵A和输出矩阵C，通过特征值分解矩阵A，求解出桥梁结构的固有频率值。
S62、对矩阵Oi进行SVD分解得到扩展可观测矩阵Γi和卡尔曼滤波状态序列
的乘积，并基于Γi和
求解出状态矩阵A和输出矩阵C，SVD分解如下列公式15：
其中，U、V分别为正交矩阵；S为奇异对角矩阵；T为转置矩阵。
S63、对状态矩阵A进行特征值分解，求解出桥梁结构在列车上桥前后的固有频率值，计算列车上桥前后固有频率值之间的差值百分比，当差值百分比超过5％，则判断桥梁结构的健康状态发生变化。
基于Γi和
求解出状态矩阵A和输出矩阵C，对矩阵A进行特征值分解，求解得到该桥梁结构的模态参数结果，实现流程如下：
Step1、建立含有状态矩阵(A)、输入矩阵(B)、输出矩阵(C)及中途传递矩阵(D)的线性方程式，下列公式16：
式中：ρw和ρv为残差，且均和
及
正交。
Step2、对状态矩阵A进行特征值分解，如下列公式17：
式中：λi为离散时间系统的特征值，为两两共轭的复数，Δt为列车上桥时间段，ωi为固有振动频率，ξ为桥梁结构的固有频率。
Step3、基于下列公式18求解结构的固有频率值ω、阻尼比ξ及模态振型Ф。
其中，a、b分别为Step2中两两共轭的复数，Ψ为系统的特征向量矩阵，也为复数。
请参照图10，为采用Data-SSI算法对未经步骤S2-S5处理的响应信号进行模态参数识别所得的稳定图，请参照图11，为采用Data-SSI算法对经过步骤S2-S5处理的响应信号进行模态参数识别所得的稳定图。对比上述两图，可知图中的虚假模态很少，且各真实模态的稳定轴均很清晰，表明本发明中所提的步骤S2-S5能够在一定程度上消除噪声对最终模态参数识别的影响。
列车上桥前桥梁结构的频率值即为环境激励下桥梁结构各简支梁跨度对应的各阶固有频率值，识别出桥梁结构的前三阶固有频率值，作为桥梁结构的基准固有频率值，为理论值，假设结果为
其中i表示简支梁的第几跨，N表示需统计的系统阶次数；基于同样的原理，识别出列车运行工况下，列车上桥时间段内重组信号的模态参数结果，得到列车运行状态下该桥梁结构在t1时刻对应的各阶固有频率值，设定t1时刻的实际值为Ti-1(i＝1,2,…,N)，N表示需统计的系统阶次数，假定第j时刻对应的各阶固有频率值为Ti-j(i,j＝1,2,…,N)。
以时间为x轴，频率值为y轴，绘制各阶频率值随时间推移的时程图，如图6，对t1时刻(以小时为单位)的桥梁加速度响应信号进行模态参数识别，并将其绘制于以跨度为X轴，频率值为Y轴的频率时程曲线图中，以此类推，分别得到其余时间段各跨度对应的各阶固有频率值。请参照图12，为整座桥中7跨35m简支梁在某一时刻前三阶频率的数据结果，根据图中的数据，可知这7跨简支梁前三阶固有频率值基本处于同一水平线上，说明在这一段时间内虽然桥上有列车运行，但各阶频率值均维持在稳定的状态，表明该段时间内这7跨简支梁均处于良好的健康状态。
对于桥梁结构的健康监测，因为现场加速度传感器6采集的响应信号在不断的迭代更新中，对于这些更新的信号，如果经步骤S1-S6所得的实际固有频率值与理论值间的误差百分比在5％内，那么就可以将其更新到数据库中的频率值矩阵中；如果误差百分比超过5％，则无需更新到数据库中的频率值矩阵中，对桥梁进行预警，提醒相关工作人员该桥梁结构的健康状态发生变化，需安排相关专业人士对该桥梁结构进行详细的检测。请参照图13，为整座桥中7跨35m简支梁在某一时间段内(以小时为单位)前三阶固有频率值与理论值间的误差百分比，图中最大频率误差百分比均未超过5％，表明这段监测时间内7跨35m简支梁均处于良好的健康状态中，无需进行桥梁的预警。
该监测方法通过在每跨桥梁结构安装传感器，对桥梁结构的振动数据进行采集，能够从实测响应信号数据中探索数据的内在规律性，用于直观地辨识出数据的异常值、间隙、对称情况、和分散情况等，响应信号数据的可辨识性较高，通过依拉达方法，能够将响应信号中的异常值剔除，通过三项式最小二乘法能够将响应信号中的趋势项和毛刺剔除，能够消除响应信号中的的异常因素，进行平滑处理，基于改进的经验模态分解算法，能够对响应信号进行分解和重组，提高响应信号的有效性和准确性，通过DATA-SSI方法分别对列车未上桥和列车上桥的数据进行识别，获取桥梁结构的基准固有频率值和实际固有频率值，能够在试验环境下直接反映出桥梁结构的固有频率情况，避免了对温度及其他边界条件的考虑，最后通过对比分析相对变化情况来对简支梁结构损伤状况进行辨识，提高了对既有桥梁简支梁结构健康状态监测的准确性，达到精确监测桥梁健康状态的目的。
实施例2
本实施例提供一种信号自适应分解和识别的桥梁健康监测系统，基于实施例1的信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法，系统可为硬件，可为软件，也可为软硬件结合的移动端，包含实施例1的方法的程序代码的计算机存储介质可采用一个或多个，存储介质包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器，计算机程序代码，能够实现图4和/或图4各方框中的每一流程和/或方框；可提供上述的计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以制成一个机器，如移动端设备，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程，和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。上述的计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程，和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
本实施例的系统包括：移动端和传感器端，移动端包括存储器、处理器、显示器、无线通信模块和电源模块，传感器端为加速度传感器6，其内置有无线通信模块、控制器和电源模块，移动端的电源模块用于为各硬件供电，存储器、显示器和无线通信模块电连接至处理器，加速度传感器6采集到信号后，控制器通过无线通信模块将响应信号传递至移动端的无线通信模块，处理器用于接收传感器的响应信号和运行计算机代码，并通过计算输出辨识简支梁结构发生损伤状况的结果，存储器中储存有实现上述实施例1中信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法的计算机代码。
通过系统，将信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法的计算公式和运算步骤储存在存储器上，通处理器即可直接读取并进行运算，能够直接输出结果，智能化、快速地对桥梁结构简支梁的损伤情况进行识别，实现对实际桥梁结构损伤状态的在线监测，提升桥梁损伤判定的准确度，达到更准确的桥梁健康监测目的。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、将传感器安装于每跨桥梁结构，通过传感器分别采集桥梁结构在列车未上桥的环境激励下和在列车上桥运行工况下的动力响应信号；
S2、采用探索性数据分析方法EDA中的图形法对信号进行规律性分析；
S3、采用基于非等置信概率的拉依达方法对响应信号中异常值进行剔除；
S4、采用三项式最小二乘法，对响应信号进行平滑处理，消除实测响应信号中的趋势项和毛刺；
S5、基于改进的经验模态分解算法AEMD，对响应信号进行信号的自适应分解和自动重组；
S6、基于数据驱动随机子空间识别法DATA-SSI，对重组信号进行模态参数识别，对比分析列车上桥前后桥梁响应频率的相对变化情况，来对桥梁结构健康状态进行实时监测。
2.根据权利要求1所述的信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法，其特征在于，所述传感器为加速度传感器，所述加速度传感器的采样频率为20～50Hz，所述加速度传感器采样数据点在1200以上。
3.根据权利要求1所述的信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法，其特征在于，所述S2中，采用分析方法EDA中的直方图、Q-Q图、箱型图或相关性柱状图，辨识出响应信号数据中的异常值、间隙、对称情况和分散情况。
4.根据权利要求3所述的信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法，其特征在于，所述S3中：
当监测点响应信号数据与响应信号数据平均值之差大于标准差的3倍时，则当前监测点响应信号数据为异常值，予以剔除。
5.根据权利要求4所述的信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法，其特征在于，所述S4具体步骤为：
S41、根据其中一个传感器监测所得的响应信号数据，建立监测点响应信号的三项式函数；
S42、以三项式函数与离散信号数据的误差平方值E最小为准则，获取三项式函数的待定系数ai；
S43、因E存在极值，建立E对待定系数ai求偏导方程；
S44、依次取E对待定系数ai求偏导，产生一个四元线性方程组，解方程组得到待定系数aj；
S45、通过三项式函数对响应信号数据消除趋势项。
6.根据权利要求5所述的信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法，其特征在于，所述S5中自适应分解具体步骤为：
S51、根据S1-S4得到的响应信号x(t)进行分析，得到所有极大值和极小值，采用三次样条插值法对极大值和极小值处理，得到上包络线U(t)和下包络线L(t)，进而得到平均包络线P(t)；
S52、通过上述响应信号x(t)减去P(t)得到新的响应信号曲线X1(t)；
S53、辨识信号曲线X1(t)是否能作为本征模态函数的IMF分量，条件为上包络线U(t)和下包络线L(t)关于零轴对称，若满足，则记P(t)为r1(t)；若不满足，则返回S51-S52再次处理，直到满足条件；
S54、设定r1(t)为新的响应信号，并返回S51-S53进行处理，直至第k个IMF分量rk-1(t)满足S53中的条件，终止循环，对x(t)的EMD分解结束，得到k个IMF分量和1个残余项rk。
7.根据权利要求6所述的信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法，其特征在于，对于响应信号x(t)特征时间尺度不连续时，采用正交算法嵌入IMF分量，具体包括以下步骤：
A1、在得到第2个IMF分量imf2(t)时，求解imf2(t)与第1个IMF分量imf1(t)的正交系数，当正交系数∈[0.2，1]，这判断和间存在模态混叠现象；
A2、寻找第一个IMF分量imf1(t)和第二个IMF分量imf2(t)重叠的模态数据X2-1(n)，并将其添加到第一个IMF分量imf1(t)中作为新的
同时从响应信号x(t)中剔除
作为第2个IMF分量的响应信号，进行自适应分解，基于上述过程进行类推，得到所有相互之间不存在模态混叠现象的IMF分量。
8.根据权利要求7所述的信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法，其特征在于，所述S5中还包括重组步骤：
S55、采用余弦相似性原理，对S54得到的所有IMF分量进行有效性辨识，得到第k个IMF分量与原始信号的余弦相似系数imf0k；
S56、当imf0k∈[0.2，1]，选择第k个IMF分量为有效的IMF分量，进行信号重组。
9.根据权利要求8所述的信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法，其特征在于，所述S6具体步骤为：
S61、根据重构信号Cx(t)建立Hankel矩阵，并求解Hankel矩阵得到正交投影矩阵Oi；
S62、对矩阵Oi进行SVD分解得到扩展可观测矩阵Γi和卡尔曼滤波状态序列
的乘积，并基于Γi和
求解出状态矩阵A和输出矩阵C；
S63、对状态矩阵A进行特征值分解，求解出桥梁结构在列车上桥前后的固有频率值，计算列车上桥前后固有频率值之间的差值百分比，当差值百分比超过5％，则判断桥梁结构的健康状态发生变化。
10.一种信号自适应分解和识别的桥梁健康监测系统，其特征在于，系统包括：存储器和处理器，所述存储器上储存有实现权利要求1-9任一所述的信号自适应分解和识别的桥梁健康监测方法的计算机代码，所述处理器用于接收所述传感器的响应信号和运行所述计算机代码，并输出辨识简支梁结构发生损伤状况的结果。
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