CN113919721A - 一种可靠性与经济性相协调的分布式电源多目标规划方法 - Google Patents

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Abstract

一种可靠性与经济性相协调的分布式电源多目标规划方法：根据分布式电源的可靠性和经济性指标，构建综合考虑可靠性和经济性的分布式电源规划模型；建立综合考虑可靠性和经济性的分布式电源规划模型：以分布式电源安装容量和位置作为决策变量、以分布式电源的可靠性和经济性的指标为目标函数、以电网安全稳定运行的等式约束条件以及不等式约束条件为约束条件；并采用基于粒子群算法的改进多目标优化算法求解，通过不断优化分布式电源的接入位置以及安装容量得到兼顾多个利益主体的分布式电源安装方案，通过权衡协调得到兼顾可靠性和经济性的最优分布式电源接入方案。本发明能够科学的处理经济性和可靠性这一对矛盾，实现分布式电源综合价值的最大化。

Description

一种可靠性与经济性相协调的分布式电源多目标规划方法
技术领域
本发明涉及一种分布式电源多目标规划方法。特别是涉及一种可靠性与经济性相协调的 分布式电源多目标规划方法。
背景技术
2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标对我国现有的能源消耗占比制定了新标准，构 建以新能源为主体的新型电力系统是应对碳排放问题采取的一大重要举措。成熟的分布式发 电技术为可再生能源的接入创造了条件，尤其是用户侧的可再生分布式电源的并网容量持续 增加，加快了新能源的发展，然而不科学的分布式电源规划会给电力安全供应、高比例新能 源消纳以及系统安全稳定运行带来严峻的挑战，直接关系到电网效益以及用户满意度。
2016年9月28日南澳大停电事故，2019年8月9日的英国大停电事件，以及2020年8月的美国加州大停电事件，这三起事故很大程度上都是由于规划阶段没有留够充足的系统备 用容量，新能源短时出力的突然下降引发电力供应短缺，导致电力系统的供电可靠性受到了 严重的威胁。而我国的新能源最小出力仍然处于较低水平，对电力平衡支撑能力不足，不足 以保障高比例新能源接入电力系统的供电可靠性。在新能源的大力发展下电力系统供电可靠 性问题亟需解决，在规划阶段必须将可靠性考虑在内，而电力系统的可靠性和经济性往往无 法同时达到最优，因此要寻找一种能协调处理这一对矛盾的分布式电源规划方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种在保证投资商经济利益追求的同时，能够满足 用户可靠性需求的可靠性与经济性相协调的分布式电源多目标规划方法。
本发明所采用的技术方案是：一种可靠性与经济性相协调的分布式电源多目标规划方法， 包括如下步骤：
1)从投资商经济利益追求和用户供电可靠性需求两个角度来对分布式电源进行规划研究， 通过重点考虑分布式电源的接入对电压分布的影响，建立分布式电源的可靠性和经济性指标， 构建综合考虑可靠性和经济性的分布式电源规划模型；所述的综合考虑可靠性和经济性的分 布式电源规划模型包括：以分布式电源安装容量和位置作为决策变量；以分布式电源的可靠 性和经济性的指标为目标函数；以电网安全稳定运行的等式约束条件以及不等式约束条件为 约束条件；
2)针对综合考虑可靠性和经济性的分布式电源规划模型，采用基于粒子群算法的改进多 目标优化算法求解，通过不断优化分布式电源的接入位置以及安装容量得到兼顾多个利益主 体的分布式电源安装方案，最后通过权衡协调得到兼顾可靠性和经济性的最优分布式电源接 入方案。
本发明的一种可靠性与经济性相协调的分布式电源多目标规划方法，采用的粒子群算法 能通过粒子群集同时搜索非劣解，每次迭代过程中都能依靠其记忆性来跟踪自身的历史最优 位置和种群的全局最优位置，这使得它的更新过程更具高效性，在寻找最优解的过程中也拥 有更好的收敛性和全局搜索能力。本发明能够科学的处理经济性和可靠性这一对矛盾，能得 到二者协调最优的分布式电源规划方案，可以实现分布式电源综合价值的最大化。
附图说明
图1是本发明中基于粒子群的改进多目标优化算法流程图；
图2是IEEE-69节点配电系统示意图；
图3是Pareto前沿面分布结果图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的一种可靠性与经济性相协调的分布式电源多目标规划 方法做出详细说明。
本发明的一种可靠性与经济性相协调的分布式电源多目标规划方法，包括如下步骤：
1)从投资商经济利益追求和用户供电可靠性需求两个角度来对分布式电源进行规划研究， 通过重点考虑分布式电源的接入对电压分布的影响，建立分布式电源的可靠性和经济性指标， 构建综合考虑可靠性和经济性的分布式电源规划模型；所述的综合考虑可靠性和经济性的分 布式电源规划模型包括：以分布式电源安装容量和位置作为决策变量；以分布式电源的可靠 性和经济性的指标为目标函数；以电网安全稳定运行的等式约束条件以及不等式约束条件为 约束条件；其中，
(1)所述的以分布式电源安装容量和位置作为决策变量，是采用xi表示节点i处分布式 电源的接入状态，若xi为零，则认为节点i处不安装分布式电源，否则xi代表节点i处分布式 电源的最佳出力。
(2)所述的目标函数如下：
(2.1)投资和运行成本
Figure BDA0003310832760000021
其中：CDG表示分布式电源投资和运行总成本，NDG为接入的分布式电源的节点总数量； xi表示节点i处分布式电源的接入状态；r为固定年利率；T为项目投资回收期；
Figure BDA0003310832760000022
为分布 式电源安装节点i处单位投资成本；
Figure BDA0003310832760000023
为分布式电源安装节点i处单位运行成本；PDG(i)表 示分布式电源安装节点i处的装机容量；
(2.2)网络损耗
Figure BDA0003310832760000024
其中：Ploss为配电网总的有功网损，L为支路总数；Rj是第j条支路的电阻值；Ij为第j 条支路的电流；
(3)电压偏差
Figure BDA0003310832760000031
其中：ΔU为节点电压总偏差量；N为配电网节点总数目；Ui为节点i的电压值；
Figure BDA0003310832760000032
为 节点i的期望电压值；
Figure BDA0003310832760000033
为电压的最大允许偏差值。
(3)所述的约束条件中：
(3.1)等式约束条件，是指系统节点的潮流约束，包括有功潮流等式约束和无功潮流等 式约束：
Figure BDA0003310832760000034
式中：Pi和Qi分别代表节点i处注入的有功功率和无功功率；Ui和Uj分别为节点i和节 点j的电压幅值；Gij、Bij、θij分别代表节点i和节点j支路间的电导、电纳以及电压相位差；
(3.2)不等式约束条件
(3.2.1)节点电压约束
我国电网电压的运行准则规定电压上下限分别为1.05和0.95倍的额定电压，为了保证在 接入分布式电源后配电网仍可以安全可靠性运行，节点电压满足如下条件：
Figure BDA0003310832760000035
式中：
Figure BDA0003310832760000036
分别表示节点i处电压的上限值和下限值；Ui表示节点i的电压幅值； N为配电网节点总数目；
(3.2.2)支路电流约束
为保证配电网安全可靠运行，输电线路传输的功率不能越限，这里考虑线路流过的电流 不越限，支路电流满足传输容量约束：
Figure BDA0003310832760000037
式中：Ik表示流过第k条支路的电流值；
Figure BDA0003310832760000038
为流过第k条支路的最大电流值，Nl为支 路的总数量；
(3.2.3)分布式电源安装总容量约束：
Figure BDA0003310832760000039
式中：Pi DG表示节点i接入分布式电源的有功容量；
Figure BDA00033108327600000310
为配电网允许接入分布式电源 的总有功容量的上限；NDG为接入的分布式电源的节点总数量；
(3.3)不等式约束条件的处理
(3.3.1)针对节点电压不等式约束：
Figure BDA0003310832760000041
式中：KU(Ui)表示节点电压惩罚函数，Ku为节点电压惩罚因子，用来表征对偏离程度 过大电压的惩罚，若电压在允许范围内则不对电压值其进行惩罚，即Ku＝0；
(3.3.2)针对支路电流不等式约束：
Figure BDA0003310832760000042
式中：KI(Ik)表示支路电流惩罚函数，Ki为线路传输的电流惩罚因子，用来表征对越限 的电流的惩罚，若导线上流过的电流没有越限则不对电流值进行惩罚，即Ki＝0；
(3.3.3)针对分布式电源安装总容量不等式约束：
Figure BDA0003310832760000043
式中：K∑DG(P∑DG)表示分布式电源安装总容量惩罚函数，P∑DG为接入配电网中的分布 式电源的总有功容量；
Figure BDA0003310832760000044
为电网有功容量的10％，K∑DG为分布式电源安装总容量惩罚因 子，用来表征越限的分布式能源接入总容量的惩罚，一般取值较大，若分布式电源安装总容 量没有超过允许值则不对分布式电源安装总容量进行惩罚，即K∑DG＝0。
2)针对综合考虑可靠性和经济性的分布式电源规划模型，采用基于粒子群算法的改进多 目标优化算法求解，通过不断优化分布式电源的接入位置以及安装容量得到兼顾多个利益主 体的分布式电源安装方案，最后通过权衡协调得到兼顾可靠性和经济性的最优分布式电源接 入方案。
基本粒子群算法的核心思想是利用群体中个体间进行信息的共享后使得原本无序的运动 过程有序化，从而在求解空间内找寻问题的可行解。求解的整体思路是随机初始化形成一群 粒子，并赋予每个粒子初始速度。计算初始粒子的适应度值，得到初始的个体极值和群体极 值并利用这两个值来更新粒子的速度，利用当前位置和更新后的速度值来计算下一个时刻粒 子的位置，利用新得到的粒子群便可计算更新后的适应度，如此迭代下去直到满足要求。
基于粒子群的改进多目标优化算法由基本粒子群算法和遗传算法中的多目标优化思想结 合并优化得到，如图1所示，包括：
(1)确定分布式电源接入状态的可行解空间，并在可行解空间中随机初始化粒子种群， 并规定迭代次数G，精英集的容量记为M，初次迭代时M为空集，精英集的最大容量记为Mmax， 计算每个粒子的适应度，挑选出其中的非劣解粒子放入到精英集；精英集中的非劣解粒子的 适应度值通过采用小生境技术来进行分配，第p个粒子的适应度计算公式如下：
Figure BDA0003310832760000051
其中，F(p)表示第p个粒子的适应度，E为精英集，s(d(p，q))为精英集中第p个粒子和 第q个粒子的适应度分享函数，表示如下：
Figure BDA0003310832760000052
其中，d(p，q)为第p和第q个粒子间的距离；δshare表示小生镜的半径；α为调节参数；
(2)未达到迭代次数时进入下一步，达到迭代次数进入第(6)步。
(3)通过采用轮盘赌概率方法求解精英集中各个粒子的适应度后，进行比较得到具有全 局最佳位置的粒子，精英集中的其他粒子和劣解粒子在该具有全局最佳位置的粒子的指导下 按照基本粒子群算法中粒子的速度和位置计算公式进行迭代更新，再计算粒子种群内各粒子 的各目标函数值，粒子的速度和位置计算公式如下：
Figure BDA0003310832760000053
Figure BDA0003310832760000054
其中，第m个粒子在第k步的位置和速度分别用
Figure BDA0003310832760000055
表示；t表示每一步运动的时间， 取值为1；ω表示的是速度的惯性权重；c1、c2都是加速系数分别代表了粒子的个体加速因子 和社会加速因子；r1、r2为[0,1]之间的随机数；
Figure BDA0003310832760000056
表示的是直到第k次迭代第m个粒子经 过的最佳位置；gbestk表示的是到直到第k次迭代所有粒子经过的最好的位置；
(4)为了防止由于迭代次数的增加而导致的精英集中的粒子数目过多而引发的算法计算 速度过慢的问题，必须要对精英集中非劣解粒子个数进行限制，选取粒子群中的非劣解加入 精英集中，按照适应度计算公式计算精英集中各粒子的适应度，并且删除精英集中适应度小 的劣解，使精英集中的粒子数目不超过设定的最大容量。
(5)若当前时刻粒子m的位置优于他的历史最佳位置
Figure BDA0003310832760000057
则用该粒子当前位置替 换历史最佳位置
Figure BDA0003310832760000058
若粒子m当前位置劣于他的历史最佳位置
Figure BDA0003310832760000059
则采取5％的变 异概率对该粒子m的位置和速度初始化；若粒子m当前位置既不优于也不劣于他的历史最佳 位置
Figure BDA00033108327600000510
采取50％的概率保持或替换历史最佳位置
Figure BDA00033108327600000511
(6)达到迭代次数后退出循环，得到兼顾多个利益主体的分布式电源安装方案；
(7)决策者根据自身的利益需求从多个分布式电源安装方案中选择能最佳协调平衡经济 性和可靠性的分布式电源规划方案，最终得到能兼顾可靠性和经济性的最优分布式电源接入 方案。
下面给出实例：
本文采用美国的IEEE69节点配电网系统为算例进行测试和仿真分析，图2为其结构示 意图。该网络的总负荷是3802KW+j2695Kvar，系统额定电压为12.66KV。
本次PSO参数设置如下：分布式电源的功率因数为0.9；单位分布式电源的投资成本为0.12、运行成本为0.18；分布式电源设备的使用年限为20年；贴现率为10％，采用标幺值计 算即节点电压的期望值取为1；电压允许偏差保持在5％内。根据参数配置的基本要求，多目 标优化粒子群中各个参数配置为：ω＝0.9，c1＝c2＝1.495，δshare＝0.48，α＝2，种群规模 为100，最大迭代次数为60。在Matlab2016a环境下运行得到的Pareto前沿面分布结果如图3 所示。
从图3可以看出本实例选择的算法求解得到的最优解均匀的分布在一条直线附近；该图 反映了分布式电源的总投资和运行成本及网络损耗、电压偏差这三个目标函数之间的相互制 约关系。分析图中的粒子分布可知，当分布式电源投资和运行成本较少时电压偏差较大，表 明了在追求过高的经济性时可靠性的牺牲程度很大，此时无法满足用户的需求；而当电压偏 差和网络损耗较小时，分布式电源的投资运行成本升高，投资商无法获得很好的经济效益。 位于两端的粒子显然侧重于某一个优化目标而无法平衡可靠性和经济性，为了最大化协调可 靠性和经济性必须找到一个相互妥协的方案，决策者在选择最终的规划方案时也可以根据自 己的实际需求从中选择合理的优化规划方法。
表1列出了最优解集中选出的三组典型解。
表1优化配置结果
Figure BDA0003310832760000061
当决策者侧重于投资的经济性时，方案一能更好的满足决策者的要求，分布式电源的投 资和运行成本最低，但是其网络损耗接近于方案三的1.6倍，电压偏差接近于方案三的2倍， 显然无法平衡经济性和可靠性，在实际投资运行中不可取；当决策者侧重于用户侧可靠性时， 方案三是最佳的选择，但是投资商要牺牲投资的经济效益，不能满足投资商的利益追求；方 案二的各个指标都比较均衡，能较好的平衡可靠性和经济性，总体的满意度较好。

Claims (5)

1.一种可靠性与经济性相协调的分布式电源多目标规划方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)从投资商经济利益追求和用户供电可靠性需求两个角度来对分布式电源进行规划研究，通过重点考虑分布式电源的接入对电压分布的影响，建立分布式电源的可靠性和经济性指标，构建综合考虑可靠性和经济性的分布式电源规划模型；所述的综合考虑可靠性和经济性的分布式电源规划模型包括：以分布式电源安装容量和位置作为决策变量；以分布式电源的可靠性和经济性的指标为目标函数；以电网安全稳定运行的等式约束条件以及不等式约束条件为约束条件；
2)针对综合考虑可靠性和经济性的分布式电源规划模型，采用基于粒子群算法的改进多目标优化算法求解，通过不断优化分布式电源的接入位置以及安装容量得到兼顾多个利益主体的分布式电源安装方案，最后通过权衡协调得到兼顾可靠性和经济性的最优分布式电源接入方案。
2.根据权利要求1所述的可靠性与经济性相协调的分布式电源多目标规划方法，其特征在于，步骤1)所述的以分布式电源安装容量和位置作为决策变量，是采用xi表示节点i处分布式电源的接入状态，若xi为零，则认为节点i处不安装分布式电源，否则xi代表节点i处分布式电源的最佳出力。
3.根据权利要求1所述的可靠性与经济性相协调的分布式电源多目标规划方法，其特征在于，步骤1)所述的目标函数如下：
(1)投资和运行成本
Figure FDA0003310832750000011
其中：CDG表示分布式电源投资和运行总成本，NDG为接入的分布式电源的节点总数量；xi表示节点i处分布式电源的接入状态；r为固定年利率；T为项目投资回收期；
Figure FDA0003310832750000012
为分布式电源安装节点i处单位投资成本；
Figure FDA0003310832750000013
为分布式电源安装节点i处单位运行成本；PDG(i)表示分布式电源安装节点i处的装机容量；
(2)网络损耗
Figure FDA0003310832750000014
其中：Ploss为配电网总的有功网损，L为支路总数；Rj是第j条支路的电阻值；Ij为第j条支路的电流；
(3)电压偏差
Figure FDA0003310832750000015
其中：ΔU为节点电压总偏差量；N为配电网节点总数目；Ui为节点i的电压值；
Figure FDA0003310832750000021
为节点i的期望电压值；
Figure FDA0003310832750000022
为电压的最大允许偏差值。
4.根据权利要求1所述的可靠性与经济性相协调的分布式电源多目标规划方法，其特征在于，步骤1)所述的约束条件中：
(1)等式约束条件，是指系统节点的潮流约束，包括有功潮流等式约束和无功潮流等式约束：
Figure FDA0003310832750000023
式中：Pi和Qi分别代表节点i处注入的有功功率和无功功率；Ui和Uj分别为节点i和节点j的电压幅值；Gij、Bij、θij分别代表节点i和节点j支路间的电导、电纳以及电压相位差；
(2)不等式约束条件
(2.1)节点电压约束
Figure FDA0003310832750000024
式中：
Figure FDA0003310832750000025
分别表示节点i处电压的上限值和下限值；N为配电网节点总数目；
(2.2)支路电流约束
支路电流满足传输容量约束：
Figure FDA0003310832750000026
式中：Ik表示流过第k条支路的电流值；
Figure FDA0003310832750000027
为流过第k条支路的最大电流值，Nl为支路的总数量；
(2.3)分布式电源安装总容量约束：
Figure FDA0003310832750000028
式中：Pi DG表示节点i接入分布式电源的有功容量；
Figure FDA0003310832750000029
为配电网允许接入分布式电源的总有功容量的上限；NDG为接入的分布式电源的节点总数量；
(3)不等式约束条件的处理
(3.1)针对节点电压不等式约束：
Figure FDA00033108327500000210
式中：KU(Ui)表示节点电压惩罚函数，Ku为节点电压惩罚因子，用来表征对偏离程度过大电压的惩罚，若电压在允许范围内则不对电压值其进行惩罚，即Ku＝0；
(3.2)针对支路电流不等式约束：
Figure FDA0003310832750000031
式中：KI(Ik)表示支路电流惩罚函数，Ki为线路传输的电流惩罚因子，用来表征对越限的电流的惩罚，若导线上流过的电流没有越限则不对电流值进行惩罚，即Ki＝0；
(3.3)针对分布式电源安装总容量不等式约束：
Figure FDA0003310832750000032
式中：K∑DG(P∑DG)表示分布式电源安装总容量惩罚函数，P∑DG为接入配电网中的分布式电源的总有功容量；
Figure FDA0003310832750000033
为电网有功容量的10％，K∑DG为分布式电源安装总容量惩罚因子，用来表征越限的分布式能源接入总容量的惩罚，若分布式电源安装总容量没有超过允许值则不对分布式电源安装总容量进行惩罚，即K∑DG＝0。
5.根据权利要求1所述的可靠性与经济性相协调的分布式电源多目标规划方法，其特征在于，步骤2)包括：
(1)确定分布式电源接入状态的可行解空间，并在可行解空间中随机初始化粒子种群，并规定迭代次数G，精英集的容量记为M，初次迭代时M为空集，精英集的最大容量记为Mmax，计算每个粒子的适应度，挑选出其中的非劣解粒子放入到精英集；精英集中的非劣解粒子的适应度值通过采用小生境技术来进行分配，第p个粒子的适应度计算公式如下：
Figure FDA0003310832750000034
其中，F(p)表示第p个粒子的适应度，E为精英集，s(d(p，q))为精英集中第p个粒子和第q个粒子的适应度分享函数，表示如下：
Figure FDA0003310832750000035
其中，d(p，q)为第p和第q个粒子间的距离；δshare表示小生镜的半径；α为调节参数；
(2)未达到迭代次数时进入下一步，达到迭代次数进入第(6)步。
(3)通过采用轮盘赌概率方法求解精英集中各个粒子的适应度后，进行比较得到具有全局最佳位置的粒子，精英集中的其他粒子和劣解粒子在该具有全局最佳位置的粒子的指导下按照基本粒子群算法中粒子的速度和位置计算公式进行迭代更新，再计算粒子种群内各粒子的各目标函数值，粒子的速度和位置计算公式如下：
Figure FDA0003310832750000041
Figure FDA0003310832750000042
其中，第m个粒子在第k步的位置和速度分别用
Figure FDA0003310832750000043
表示；t表示每一步运动的时间，取值为1；ω表示的是速度的惯性权重；c1、c2都是加速系数分别代表了粒子的个体加速因子和社会加速因子；r1、r2为[0,1]之间的随机数；
Figure FDA0003310832750000044
表示的是直到第k次迭代第m个粒子经过的最佳位置；gbestk表示的是到直到第k次迭代所有粒子经过的最好的位置；
(4)选取粒子群中的非劣解加入精英集中，按照适应度计算公式计算精英集中各粒子的适应度，并且删除精英集中适应度小的劣解，使精英集中的粒子数目不超过设定的最大容量。
(5)若当前时刻粒子m的位置优于他的历史最佳位置
Figure FDA0003310832750000045
则用该粒子当前位置替换历史最佳位置
Figure FDA0003310832750000046
若粒子m当前位置劣于他的历史最佳位置
Figure FDA0003310832750000047
则采取5％的变异概率对该粒子m的位置和速度初始化；若粒子m当前位置既不优于也不劣于他的历史最佳位置
Figure FDA0003310832750000048
采取50％的概率保持或替换历史最佳位置
Figure FDA0003310832750000049
(6)达到迭代次数后退出循环，得到兼顾多个利益主体的分布式电源安装方案；
(7)决策者根据自身的利益需求从多个分布式电源安装方案中选择能最佳协调平衡经济性和可靠性的分布式电源规划方案，最终得到能兼顾可靠性和经济性的最优分布式电源接入方案。
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