CN113919029B - 一种混凝土次梁半刚接的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种混凝土次梁半刚接的设计方法，用于混凝土梁结构设计，混凝土梁结构包括次梁和支撑次梁的主梁；该方法包括：获取主梁的第一开裂扭矩；采用预设的梁扭矩折减系数对第一开裂扭矩进行折减获取第二开裂扭矩；基于第二开裂扭矩获取次梁固端弯矩；基于次梁固端弯矩获取次梁中部正弯矩；基于次梁中部正弯矩并按混凝土结构设计规范计算次梁的底配筋；基于次梁固端弯矩并按混凝土结构设计规范计算次梁的负筋。本发明以主梁开裂扭矩作为次梁的梁端最大约束弯矩，并考虑现浇楼板对主梁的扭转约束作用，设计符合混凝土结构的实际受力情况，主次梁的配筋设计相对安全、经济、合理。

Description

一种混凝土次梁半刚接的设计方法

技术领域

本发明涉及建筑结构技术领域，具体涉及一种混凝土次梁半刚接的设计方法。

背景技术

在混凝土梁的结构设计中，将次梁梁端点铰是一种简化计算方法，其本质是忽略了次梁梁端的约束弯矩。由于混凝土结构的材料性质和受力特点，主次梁的连接无法做到真正的铰接，次梁的弯曲转动必然会引起主梁的扭转，即协调扭转。目前对协调扭转的分析方法有零刚度法、弹性设计法、塑性设计法、变刚度法等。

零刚度法是由加拿大的Collins等提出，此方法是假定边主梁的扭转刚度为零，主梁对次梁梁端无弯矩约束作用，内力计算时假定次梁梁端为简支。零刚度法受力分析简单，影响较广，为国外较多的设计规范所采用。但当次梁跨度较大或者次梁梁端与支承主梁端部距离过小时，次梁均会对主梁产生较大的协调扭矩，若次梁按铰接设计，忽略主梁的扭转作用，会导致主梁设计的不安全。

弹性设计法是假定边主梁、次梁的材料均为线弹性，内力计算时主梁扭转刚度和次梁弯曲刚度均采用弹性刚度，由材料力学和结构力学的方法求得协调扭矩。弹性设计法是最基本和通用的计算方法，对混凝土结构开裂前计算分析相对准确，但不能正确模拟混凝土开裂后的塑性变形计算。

塑性设计法是由Thomas.T.C.Hsu等提出，此方法将开裂后的协调扭矩值视为一个定值，建议按开裂扭矩值Tcr设计受扭边梁，美国ACI规范和加拿大规范采纳了这一方法。塑性设计法未能合理考虑现浇楼板对边梁的扭转约束作用，导致美、加规范所取的开裂扭矩值明显比实测值小，尤其是当有现浇板时。

变刚度法是由秦士洪、黄音等等提出，以线弹性设计法为基础，在开裂前后采用不同的“刚度折减系数”来考虑扭转刚度的下降，以模拟边梁在不同受力阶段的受力性能。变刚度法可以真实分析主次梁在不同阶段的实际受力情况，但工程设计时如何选择合理的刚度折减系数存在一定的难度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种混凝土次梁半刚接的设计方法，在混凝土梁的结构设计中，有效利用主梁的抗扭刚度，同时考虑次梁对主梁实际存在的协调扭转作用，符合混凝土结构的实际受力情况，结构设计更加合理、安全。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种混凝土次梁半刚接的设计方法，用于混凝土梁结构设计，所述混凝土梁结构包括次梁和支撑所述次梁的主梁；所述方法包括：

获取所述主梁的第一开裂扭矩；

采用预设的梁扭矩折减系数对所述第一开裂扭矩进行折减获取第二开裂扭矩；

基于所述第二开裂扭矩获取次梁固端弯矩；

基于所述次梁固端弯矩获取次梁中部正弯矩；

基于所述次梁中部正弯矩并按混凝土结构设计规范计算所述次梁的底配筋；

基于所述次梁固端弯矩并按混凝土结构设计规范计算所述次梁的负筋。

在一实施例中，“基于所述第二开裂扭矩获取次梁固端弯矩”的步骤包括：

按下式所示的方法获取次梁固端弯矩：

M₁＝T_cr2×0.5×n

其中，M₁为所述次梁固端弯矩，T_cr2为所述第二开裂扭矩且T_cr2＝T_cr1/λ，T_cr1为所述第一开裂扭矩，λ为所述梁扭矩折减系数，n为所述主梁支撑的次梁个数。

在一实施例中，“基于所述次梁固端弯矩获取次梁中部正弯矩”的步骤包括：

按下式所示方法获取次梁中部正弯矩：

M₂＝M₀-M₁

其中，M₂为次梁中部正弯矩，M₀为简支梁跨中弯矩，M₁为次梁固端弯矩；

简支梁跨中弯矩M₀如下式所示：

M₀＝1/8ql²

其中，q为次梁线荷载，l为次梁跨度。

在一实施例中，“获取所述主梁的第一开裂扭矩”的步骤包括：

按下式所示方法获取所述第一开裂扭矩：

T_cr1＝0.7f_tW_t

其中，T_cr1为所述第一开裂扭矩，f_t为主梁混凝土的抗拉强度，W_t为主梁的截面受扭塑性抵抗距且W_t＝b²/6(3h-b)，b为主梁的截面宽度，h为主梁的截面高度。

在一实施例中，在所述主梁的所述主梁与次梁的连接处配置加密箍筋和吊筋。

在一实施例中，所述次梁的梁端配置加密箍筋。

在一实施例中，所述梁扭矩折减系数为0.4。

本发明的优点在于：

本发明提供的混凝土次梁的半刚接设计法，有效利用了主梁的抗扭刚度，同时考虑了次梁对主梁实际存在的协调扭转作用，该设计符合混凝土结构的实际受力情况，主次梁的配筋设计相对安全、经济、合理，避免了主梁按构造配筋抗扭承载力不足的情况。

附图说明

图1是本发明的一种混凝土主次梁连接透视图；

图2是本发明的一种混凝土主次梁连接平面图；

图3是本发明的一种混凝土主次梁连接立面图；

图4是本发明的一种混凝土次梁半刚接的设计方法主要步骤示意图；

图5是零刚度法弯矩图；

图6是本发明的一种半刚接设计法弯矩图；

图7是本发明的一种次梁配筋立面图；

图8是本发明的一种次梁配筋剖面图；

图9是本发明的一种梁附加箍筋大样图；

图10是本发明的一种梁附加吊筋大样图；

图11是本发明的一种次梁梁端附加箍筋大样图。

具体实施方式

本发明提供的混凝土次梁的半刚接设计法，是以“塑性设计方法”为基础提出次梁的半刚接设计法。其以主梁开裂扭矩作为次梁的梁端最大约束弯矩，并考虑现浇楼板对主梁的扭转约束作用。当按弹性方法计算的次梁梁端弯矩小于此约束弯矩时，次梁与主梁为刚接；按弹性方法计算的次梁梁端弯矩大于此约束弯矩时，取次梁端弯矩为定值计算。相对于零刚度法之假定次梁与主梁铰接，主梁约束刚度为零，而弹性设计法之次梁与主梁为全刚接，本发明的主梁约束刚度在零和刚接之间，为半刚度设计法。下面结合附图对发明提供的混凝土次梁的半刚接设计法进行详细说明。

参阅附图1至图3，为利用本发明设计的一种混凝土主次梁连接结构示意图。本发明提供的混凝土次梁半刚接的设计方法，其用于混凝土梁结构设计，该混凝土梁结构包括次梁1和支撑次梁1的主梁2，主梁2两端被立柱3支撑。本实施例中，柱距为9m×9m，主梁2和次梁1跨度均为9m，支撑次梁1的主梁2截面为300×800，次梁1截面为250×700，混凝土均为C30，钢筋为HRB400级，楼板4及面层恒载为5.0kN/m²，活载4.0kN/m²。

参阅附图4，图4示例性示出了混凝土次梁半刚接的设计方法的主要步骤。如图4所示，本发明实施例提供的混凝土次梁半刚接的设计方法包括：

步骤S1：获取主梁的第一开裂扭矩。具体地，参考美国规范ACI考虑边梁开裂后内力重分布，边梁设计扭矩取为开裂扭矩，开裂扭矩的计算按我国混凝土规范取值。

可以按公式(1)所示方法获取第一开裂扭矩：

T_cr1＝0.7f_tW_t (1)

其中，T_cr1为第一开裂扭矩，f_t为主梁混凝土的抗拉强度，W_t为主梁的截面受扭塑性抵抗距且W_t＝b²/6(3h-b)，b为主梁的截面宽度，h为主梁的截面高度。本实施例中，C30混凝土f_t取1.43Mpa，Tcr＝31.53kN.m。

步骤S2：采用预设的梁扭矩折减系数对第一开裂扭矩进行折减获取第二开裂扭矩。具体地，考虑现浇楼板对主梁的扭转约束作用，次梁梁端对主梁的扭矩进行折减。根据中国建筑科学研究院张艳如、李云贵等的研究成果，可以利用梁扭矩折减系数对第一开裂扭矩进行折减，本实施例中梁扭矩折减系数为0.4。

步骤S3：基于第二开裂扭矩获取次梁固端弯矩。具体地，按公式(2)所示的方法获取次梁固端弯矩：

M₁＝T_cr2×0.5×n (2)

其中，M₁为次梁固端弯矩，T_cr2为第二开裂扭矩且T_cr2＝T_cr1/λ，T_cr1为第一开裂扭矩，λ为梁扭矩折减系数，n为主梁支撑的次梁个数。本实施例中，M₁＝78.83kN.m。

步骤S4：基于次梁固端弯矩获取次梁中部正弯矩。具体地，考虑次梁固端弯矩后，次梁中部正弯矩会相应减小，可以按公式(3)所示方法获取次梁中部正弯矩：

M₂＝M₀-M₁ (3)

其中，M₂为次梁中部正弯矩，M₀为简支梁跨中弯矩，M₁为次梁固端弯矩；

简支梁跨中弯矩M₀如公式(4)所示：

M₀＝1/8ql² (4)

其中，q为次梁线荷载，l为次梁跨度。根据《建筑结构荷载规范》相关规定计算，本实施例中q＝42.38kN/m，M0＝429.1kN.m。M₂＝429.1-78.83＝350.3kN.m。

参阅附图5和图6，图5示例性示出了零刚度设计法的弯矩图。图6示例性示出了半刚接设计法的弯矩图。与零刚度法相比，本发明考虑了主梁对次梁实际存在的约束弯矩，减小了次梁中部正弯矩M₂,，可以有效减小次梁底部配筋，设计更合理、经济。

步骤S5：基于次梁中部正弯矩并按混凝土结构设计规范计算次梁的底配筋。具体地，利用得到的次梁中部正弯矩并根据《混凝土结构设计规范》相关规定计算，得到次梁底配筋，参阅附图7和图8，图7为次梁配筋立面图，图8为次梁配筋剖面图。本实施例中次梁底配筋As1为1668mm²，工程实配4根直径25mm钢筋，面积为1964mm²，满足设计要求。

步骤S6：基于次梁固端弯矩并按混凝土结构设计规范计算次梁的负筋。具体地，次梁梁端负筋按次梁固端弯矩M₁计算配置，本实施例中，根据《混凝土结构设计规范》相关规定计算，次梁的负筋As2计算面积为353mm²，工程实配2根直径16mm钢筋，面积402mm²(如图7和图8所示)。

值得注意的是，在《混凝土结构设计规范》中要求次梁按铰接设计时，次梁负筋需满足大于梁底计算配筋的四分之一，如此避免次梁梁端刚度过大时次梁对主梁的协调扭矩过大，保证主梁抗扭设计的安全性。而本发明提供的半刚度设计方法可不用满足此规定。本实施例中梁端配筋略小于梁底筋的四分之一，即As2<1/4As1，此情况下也可保证主梁抗扭设计的安全性。

为避免发生脆性破坏，保证梁端塑性铰的形成，次梁梁端负筋应满足受弯构件纵筋最小配筋率要求，即As2>0.2％bh，本实施例中，实配2根16mm直径钢筋，面积402>250x700x0.2/100＝350mm²，满足最小配筋率要求。若在最小配筋率验算不满足时，可以加大次梁负筋的配筋，以满足次要求。

次梁梁端形成塑性铰后，次梁对主梁的剪力作用转移到主梁截面的中下部，因此在主梁的主梁与次梁的连接处配置足够的加密箍筋5和吊筋6(如图9、图10所示)。箍筋5和吊筋6配置量可按相关规范计算。另外次梁梁端也应配置加密箍筋5(如图11所示)，以确保塑性铰有足够的变形能力，同时保证梁端的抗剪安全性能，本实施例中加密箍筋直径同次梁箍筋，间距为50mm。

综上，本发明提供的混凝土次梁的半刚接设计法，有效利用了主梁的抗扭刚度，同时考虑了次梁对主梁实际存在的协调扭转作用，该设计符合混凝土结构的实际受力情况，主次梁的配筋设计相对安全、经济、合理，避免了主梁按构造配筋抗扭承载力不足的情况。

以上所述是本发明的较佳实施例及其所运用的技术原理，对于本领域的技术人员来说，在不背离本发明的精神和范围的情况下，任何基于本发明技术方案基础上的等效变换、简单替换等显而易见的改变，均属于本发明保护范围之内。

Claims (5)

1.一种混凝土次梁半刚接的设计方法，用于混凝土梁结构设计，所述混凝土梁结构包括次梁和支撑所述次梁的主梁；其特征在于，所述方法包括：

获取所述主梁的第一开裂扭矩；

采用预设的梁扭矩折减系数对所述第一开裂扭矩进行折减获取第二开裂扭矩；

基于所述第二开裂扭矩获取次梁固端弯矩；

基于所述次梁固端弯矩获取次梁中部正弯矩；

基于所述次梁中部正弯矩并按混凝土结构设计规范计算所述次梁的底配筋；

基于所述次梁固端弯矩并按混凝土结构设计规范计算所述次梁的负筋；

“基于所述第二开裂扭矩获取次梁固端弯矩”的步骤包括：

按下式所示的方法获取次梁固端弯矩：

M₁＝T_cr2×0.5×n

其中，M₁为所述次梁固端弯矩，T_cr2为所述第二开裂扭矩且T_cr2＝T_cr1/λ，T_cr1为所述第一开裂扭矩，λ为所述梁扭矩折减系数，n为所述主梁支撑的次梁个数；

“基于所述次梁固端弯矩获取次梁中部正弯矩”的步骤包括：

按下式所示方法获取次梁中部正弯矩：

M₂＝M₀-M₁

其中，M₂为次梁中部正弯矩，M₀为简支梁跨中弯矩，M₁为次梁固端弯矩；

简支梁跨中弯矩M₀如下式所示：

M₀＝1/8ql²

其中，q为次梁线荷载，l为次梁跨度。

2.如权利要求1所述的混凝土次梁半刚接的设计方法，其特征在于，“获取所述主梁的第一开裂扭矩”的步骤包括：

按下式所示方法获取所述第一开裂扭矩：

T_cr1＝0.7f_tW_t

其中，T_cr1为所述第一开裂扭矩，f_t为主梁混凝土的抗拉强度，W_t为主梁的截面受扭塑性抵抗距且W_t＝b²/6(3h-b)，b为主梁的截面宽度，h为主梁的截面高度。

3.如权利要求1所述的混凝土次梁半刚接的设计方法，其特征在于，在所述主梁的所述主梁与次梁的连接处配置加密箍筋和吊筋。

4.如权利要求1所述的混凝土次梁半刚接的设计方法，其特征在于，所述次梁的梁端配置加密箍筋。

5.如权利要求1所述的混凝土次梁半刚接的设计方法，其特征在于，所述梁扭矩折减系数为0.4。