CN113917191B - 一种基于改进稀疏样本一致性的原子力显微镜图像自适应校正方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于改进稀疏样本一致性的原子力显微镜图像自适应校正方法。本发明设计了一种自适应的图像校正算法，该算法包括数据预处理和直线拟合两个步骤，能够自动生成最优拟合结果来匹配原子力显微镜扫描每条轮廓线的基准线，在此基础上，通过从畸变图像中减去拟合直线来校正图像的畸变；针对垂直漂移和虚假斜坡严重影响原子力显微镜成像质量的问题，利用本发明所设计的图像校正算法，能够准确模拟样本形貌图像截面剖面中的垂直漂移和虚假斜坡，从而实现对图像畸变的有效校正。实验结果表明，本发明所设计的图像校正算法精度高、鲁棒性强，利用该算法能够有效消除垂直漂移和虚假斜坡导致的图像畸变，从而提升原子力显微镜的成像质量。
Description
技术领域
本发明属于微纳米科学与技术领域中的显微工具——原子力显微镜，主要涉及一种基于改进稀疏样本一致性的自适应图像校正方法。
背景技术
在许多研究工作中，利用原子力显微镜(atomic force microscopy,AFM)对样品进行成像是很重要的。虽然AFM在理论上具有纳米级的成像精度，但许多误差源仍然会降低成像质量。引起图像失真的误差根据来源的不同可分为四类，即扫描系统、针尖-表面相互作用、外部环境和数据处理[1-2]。这些误差引起的畸变表现为图像在水平方向上的变形和形貌图像在垂直方向上的伪影,特别是垂直漂移和虚假斜坡是造成地形图像垂直伪影的代表性误差源，难以真实表征样品表面的形貌特征。
垂直漂移的原因是很难完全定义的，因为它由多个误差源激发。例如:垂直漂移引起的图像失真可以清楚地表示为形态轮廓在不同快速扫描线上的随机垂直移动，从而在形态图像上产生人工波纹。虽然提高硬件性能，配备更纯净的实验环境，如减振平台、隔离罩、超洁净室环境等，可以减少垂直漂移对AFM成像质量的损害，但由于垂直漂移的不可控性和随机性，商用AFM仍然存在漂移引起的图像失真问题。因此，商用AFM系统通常对获得的样本形貌图像进行逐行拟合来校正畸变[3-6]。此外，研究者们还提出了许多先进的校正算法来在线补偿垂直漂移，以实现高质量成像，包括设计鲁棒控制器[7]，改善扫描算法[8-10]和改良图像处理算法[11-13]。
此外，虚假斜坡是指AFM的水平扫描平面与样品表面之间的倾斜角度，使构建的样本形貌图像产生人为倾斜。引起虚假斜坡的主要因素有安装坡度[2]、悬臂和样本之间的倾斜角[14]、扫描器在垂直方向的蠕变[15]等等。为了纠正由坡度引起的图像失真，人们提出了各种各样的算法来从形貌图像中减去坡度，这其中的关键是精确地拟合斜面。例如，C.Han等提出了一种新的方法，只使用两张扫描图像，无需特殊工具即可获得倾斜角度[15]、X.Dong等设计了一种基于递归最小二乘法的实时预处理方法进行坡度消除[16]、Y.Wang等提出了一种基于图像分割的两步算法，实现了图像平滑的自动化优化[17]、C.Yang等提出了一种基于改进的图像边缘检测方法的自适应背景去除算法[18]。
随机样本一致性算法是一种应用广泛的算法，它能够从一组包含正确数据和异常数据的观测数据中估计出数学模型的参数。然而，该算法需要预先考虑模型内部的概率；另外，该算法由于随机抽样从而具有不确定性，这意味着只有在一定概率下建模结果是合理的，因此，该算法不能保证产生最优结果。
发明内容
本发明的目的是解决垂直漂移和虚假斜坡导致原子力显微镜成像畸变的问题，提供一种基于改进稀疏样本一致性的原子力显微镜图像自适应校正方法：包括1)一种新颖的数据预处理算法，对AFM扫描得到的样本高度数据进行有效滤波；2)一种基于改进稀疏样本一致性的线拟合算法，自动生成最优拟合结果来匹配每个轮廓线的基准线，通过从畸变图像中减去拟合线来校正图像畸变，提升原子力显微镜的成像质量。
本发明所提出的自适应校正方法可以在内部概率未知的前提下获得最佳拟合结果，能够同时校正垂直漂移和虚假斜坡引起的图像畸变，提升了原子力显微镜的成像质量，且不需要进行硬件改动和在线算法修改，因此具有很强的适用性和可移植性。
本发明的技术方案
一种基于改进稀疏样本一致性的原子力显微镜图像自适应校正方法，具体步骤包括：
第1、利用原子力显微镜扫描过程中获得的激光光斑电压误差对样本的形貌高度数据进行预处理，消除异常点和特征区域对校正精度的影响，从而获得适合于线拟合的精细替代数据；预处理过程如下：
第1.1、首先对每条快速扫描线的N个激光光斑误差数据en，计算得到光斑误差信号差的绝对值|Δen|；
第1.2、每条快速扫描线上用作下一步线拟合的精细替代点表示为(xm,hm)，下标m满足以下约束条件：
其中，表示能把扫描线上的点分为基底区域和特征区域的最佳阈值，具体来说，|Δe1|,|Δe2|,|Δe3|,...|ΔeN|这N个绝对值可被分为两类，当两类间方差最大时，确定最佳阈值/>
第1.3、通过第1.2步的不等式条件筛选出M个精细替代数据点；
第2、利用基于改进稀疏样本一致性的线拟合算法自动生成最优拟合结果来匹配每个轮廓线的基准线，通过从畸变图像中减去拟合线来校正图像畸变，提升原子力显微镜的成像质量；基于改进稀疏样本一致性的线拟合算法的具体实施过程如下：
第2.1、对于第1步预处理得到的M个数据点，依次选择两个不同的点构成一条直线时，共能够得到M(M-1)/2条直线，记作lp,p∈{1,2,3,...,M(M-1)/2}；
第2.2、计算每个点到直线lp的距离dpm，并将dpm和给定的阈值α进行比较，并统计小于α的点的数量，记为Np；
第2.3、对M(M-1)/2条直线，Np值最大的直线即为最优拟合直线，记为
第2.4、计算每个采样点(xn,hn)在垂直方向到最优拟合直线的投影距离，记为通过从扫描高度hn中减去/>即能够矫正畸变轮廓线。
本发明的有益效果是：
1、本发明通过一种新颖的数据预处理算法，对AFM扫描得到的样本形貌高度数据进行有效滤波，得到适合于下一步线拟合的精细替代数据；
2、本发明通过一种基于自适应稀疏样本一致性的形态学轮廓拟合方法，自动生成最优拟合结果来匹配每个轮廓的基准线，提高了拟合的准确性和鲁棒性；
3、本发明提出的方法能够同时矫正垂直漂移和虚假斜坡引起的图像失真，且不需要进行硬件改进和在线算法修改，具有很强的适用性和可移植性。
附图说明：
图1是本发明所提出的图像自适应校正方法的流程图；
图2是二维光栅样本的图像校正结果；其中，(a1)为垂直漂移和虚假斜坡造成的二维失真形貌图像，(a2)为垂直漂移和虚假斜坡造成的三维失真形貌图像，(b1)为商用方法校正的二维形貌图像，(b2)为商用方法校正的三维形貌图像，(c1)为本发明所提方法校正的二维形貌图像，(c2)为本发明所提方法校正的三维形貌图像。
图3是光栅样本形貌图像中沿x方向的横截面轮廓；
图4是光栅样本形貌图像中沿y方向的横截面轮廓；
图5是大肠杆菌样本的图像校正结果；其中，(a1)为垂直漂移和虚假斜坡造成的二维失真形貌图像，(a2)为垂直漂移和虚假斜坡造成的三维失真形貌图像，(b1)为商用方法校正的二维形貌图像，(b2)为商用方法校正的三维形貌图像，(c1)为本发明提出方法校正的二维形貌图像，(c2)为本发明提出方法校正的三维形貌图像。
图6是大肠杆菌样本形貌图像中沿x方向的横截面轮廓；
图7是大肠杆菌样本形貌图像中沿y方向的横截面轮廓；
注：x方向和y方向具体可参考图2(a2)以及其他样本三维形貌图。
具体实施方式
实验环境为i53.10 GHz CPU，4GB内存，建模与实验软件为Matlab。使用Nanosurf公司生产的Flex-FPM系列原子力显微镜扫描样品表面获得样品形貌的扫描图像后，利用本发明的方法实现了自适应的畸变图像校正。
一种基于改进稀疏样本一致性的原子力显微镜图像自适应校正方法，算法流程如图1所示。该方法的具体步骤如下：
首先用1Hz的扫描频率对样本进行扫描，扫描完成后传感器得到五组原始测量信号，然后用Matlab读入包含该五组信号的.data文件。完成数据读入后，首先基于激光光斑误差信号对每条扫描线上的N个扫描点进行预处理，得到M个精细替代点，然后基于改进稀疏样本一致性的线拟合算法对该扫描线上的M个替代点进行线拟合，自动生成最优拟合结果来匹配该扫描线的基准线，在此基础上，通过从该扫描线中减去拟合直线来校正该扫描线的畸变；重复上述步骤，对畸变图像的每条扫描线进行预处理和线拟合，即可实现对整幅图像的自适应校正。
为了充分验证本发明所提出的图像校正算法的性能，分别选取了两种不同的样本进行实验验证，并和商业线拟合算法图像校正进行对比(商用原子力显微镜采用最小二乘法对每条快速扫描线的实测高度轮廓进行线拟合，从实测高度轮廓中减去拟合直线，得到每条线的最终形态高度)；扫描过程采用探针的接触模式进行，扫描频率均设为1Hz。
二维光栅样本实验：
1)样本特征高度约为20nm，固定周期约为3μm，隆起部分和基底部分均水平平直；扫描范围设置为6μm×6μm，得到的畸变形貌图像如图2(a1)所示，对应的三维形貌图像如图2(a2)所示。由于垂直漂移和虚假斜坡，图像呈现出明显的倾斜，特征区域和基底部分不再平坦，难以反映样本的真实形貌特征。商用方法校正结果分别对应图2(b1)和图2(b2)，可以看出，相较AFM扫描的畸变图像，校正后的图像变得清晰而水平，特征区域变得更加突出，说明虚假斜坡得到了有效的校正；但是，由于商业方法中线拟合的局限性，对于不包含特征区域的轮廓线，其高度明显高于包含特征区域的轮廓基线，导致在样本形貌图像中形成人工矩形沟槽；实验结果表明，商用算法虽然部分改善了AFM的成像质量，但并不能完全纠正垂直漂移引起的图像失真。采用本发明对畸变图像的校正结果分别对应图2(c1)和图2(c2)，可以看出，校正结果的基底部分是均匀且平坦的，并且隆起的特征区域也是规整清晰的，能够真实反映光栅样本的表面形貌特征，实现了对畸变图像的有效校正；
2)为了更直观地比较校正效果，图3绘制了畸变图像与校正图像在x方向上同一扫描线的截面轮廓。具体来说，图2(a1)中畸变图像的轮廓被绘制为实体曲线，它的虚假斜坡约为6°。在剖面图中，凸起的部分表示样品的特征区域，而较低的部分对应于样品的基底。理想情况下，线拟合结果应与基底吻合，以准确消除垂直漂移和虚假斜坡引起的伪影。然而，商业方法拟合线的倾斜角仍有约3°，这就导致了如图所示的修正结果，可以发现仍然存在虚假斜坡，并且样品的轮廓高度也存在畸变；而本发明所提方法可以近似拟合样品基底的轮廓，因此校正结果中的特征区域和基底部分基本是水平的，更符合样品的真实形貌，也充分说明了该方法的有效性；
3)虽然通过对比x方向剖面可以有效验证虚假斜坡的校正效果，但由于漂移引起的变形是由x方向不同快速扫描线剖面间的偏移引起的，因此没有体现出垂直漂移引起图像畸变的校正效果。因此，我们选取图2(a1)、图2(b1)和图2(c1)中相同的y方向断面，进一步验证垂直漂移的校正效果。如图4所示，实线为畸变图像的轮廓，由于存在垂直漂移，该轮廓线无法表征样本的形态特征。从图4的校正结果可以看出，商用方法校正后目标区域轮廓线的高度是低于实际高度20nm，而本发明所提方法的校正结果更接近于实际样品的相貌特征，也表明了该方法的有效性。
4)为了定量分析图像的校正效果，分别计算了畸变图像、商用方法校正图像和本发明所提方法校正图像的均方根误差(root mean squared error,RMSE)和峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)值，如表1所示。
表1：二维光栅样本商用方法和本发明所提方法图像校正效果对比
对样本形貌图像来说，RMSE越小，地形起伏就越小，从表中数据可知商用法校正图像的RMSE值(0.52μm)小于畸变图像(0.62μm)，本发明所提方法校正图像的RMSE值(0.41μm)小于商用方法(0.52μm)；反之，PSNR值越大，图像失真越小，畸变图像的PSNR为4.21dB，商用方法校正图像的PSNR为5.68dB，本发明所提方法校正图像的PSNR为7.78dB。上述分析均验证了本发明针对畸变图像具有良好的校正效果。
大肠杆菌细胞样本实验：
大肠杆菌细胞呈棒状，长1.0—3.0μm，直径为0.25—1.0μm，扫描范围设置为10μm×10μm，得到的畸变图像如图5(a1)所示，对应的三维形貌图像如图5(a2)所示。商用法校结果分别对应图5(b1)和图5(b2)，采用本发明对畸变图像的校正结果分别对应图5(c1)和图5(c2)。大肠杆菌样本扫描畸变图像与校正图像在x方向上的同一直线的截面轮廓如图6所示，在y方向上的截面轮廓线如图7所示，畸变图像、商用方法校正图像和本发明所提方法校正图像的均方根误差RMSE和峰值信噪比PSNR值，如表2所示。
表2：大肠杆菌样本商用方法和本发明所提方法图像校正效果对比
分析方法同二维光栅样本实验，均验证了本发明针对畸变图像具有良好的校正效果。
参考文献
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Claims (1)
1.一种基于改进稀疏样本一致性的原子力显微镜图像自适应校正方法，其特征在于该方法具体步骤如下：
第1、利用原子力显微镜扫描过程中获得的激光光斑电压误差对样本的形貌高度数据进行预处理，消除异常点和特征区域对校正精度的影响，从而获得适合于线拟合的精细替代数据；预处理过程如下：
第1.1、首先对每条快速扫描线的N个激光光斑误差数据en，计算得到光斑误差信号差的绝对值|Δen|；
第1.2、每条快速扫描线上用作下一步线拟合的精细替代点表示为(xm,hm)，下标m满足以下约束条件：
其中，表示能把扫描线上的点分为基底区域和特征区域的最佳阈值，具体来说，|Δe1|,|Δe2|,|Δe3|,...|ΔeN|这N个绝对值可被分为两类，当两类间方差最大时，确定最佳阈值/>
第1.3、通过第1.2步的不等式条件筛选出M个精细替代数据点；
第2、利用基于改进稀疏样本一致性的线拟合算法自动生成最优拟合结果来匹配每个轮廓线的基准线，通过从畸变图像中减去拟合线来校正图像畸变，提升原子力显微镜的成像质量；基于改进稀疏样本一致性的线拟合算法的具体实施过程如下：
第2.1、对于第1步预处理得到的M个数据点，依次选择两个不同的点构成一条直线时，共能够得到M(M-1)/2条直线，记作lp,p∈{1,2,3,...,M(M-1)/2}；
第2.2、计算每个点到直线lp的距离dpm，并将dpm和给定的阈值α进行比较，并统计小于α的点的数量，记为Np；
第2.3、对M(M-1)/2条直线，Np值最大的直线即为最优拟合直线，记为
第2.4、计算每个采样点(xn,hn)在垂直方向到最优拟合直线的投影距离，记为通过从扫描高度hn中减去/>即能够矫正畸变轮廓线。
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