CN110749751A - 基于针尖盲重构的光栅原子力显微镜图像重构方法 - Google Patents

基于针尖盲重构的光栅原子力显微镜图像重构方法 Download PDF

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李怀东
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Abstract

本发明涉及一种基于针尖盲重构的光栅原子力显微镜图像重构方法，包括以下步骤：步骤S1：利用OP玻璃表面或TGZ3光栅作为针尖表征器件来获取AFM针尖形貌的信息；步骤S2:根据得到的AFM针尖形貌信息，利用MATLAB进行尖端盲重构，得到重构的AFM针尖形状；步骤S3:根据AFM测量光栅过程中探针与样品表面的几何关系构建线宽测量模型；步骤S4:获得TGZ3光栅样品实测的表面形貌；步骤S5:根据重构的AFM针尖形状和线宽测量模型，对实测的TGZ3光栅表面形貌进行矫正，得到真实的光栅表面结构。本发明在不改变探针硬件设施的条件下，减小由探头驱动器PZT的非线性，系统的温度漂移和探头磨损引起的测量误差，有效地减少和消除AFM图像的失真，从而获得更精确的AFM图像。

Description

基于针尖盲重构的光栅原子力显微镜图像重构方法
技术领域
本发明涉及原子力显微镜领域，具体涉及一种基于针尖盲重构的光栅原子力显微镜图像重构方法。
背景技术
原子力显微镜(AFM)是一种具有纳米级平面内分辨率和亚埃垂直分辨率的局部探针扫描技术，弥补了传统显微测量技术的不足。与原子力显微镜相比，SEM和TEM只能提供二维图像，而AFM可以提供纳米级甚至原子分辨率的精确形貌特征和三维(3D)计量，而不会破坏样品。这是由于AFM不需要对样品进行任何特殊处理(例如铜或碳镀层)，这些处理会对样品造成不可逆转的损坏。此外，探针尖端对试样表面施加的力，会对试样造成损伤，尤其是生物细胞等软表面试样。因此在保证成像质量的情况下，提高测量速度，减小尖端和样品相互作用的是非常重要的。目前实现AFM高效率测量的方法主要有两种。第一种解决方案为了使AFM尖端在样品上移动更快，提高成像质量，实现高速原子力显微镜，人们设计了各种新的物理元件，例如小悬臂，微谐振器，新的执行机构等。然而，复杂的硬件设计和标准AFM的修改将带来昂贵的硬件成本。第二种解决方案是采用新的控制器和算法，如前馈和反馈控制、鲁棒控制器和迭代控制方法的结合等。
由于AFM中存在测量误差，因此有必要重建AFM图像以获得高精度扫描图像。AFM的测量误差主要是由于PZT探针驱动器的非线性，系统样品台的温度漂移或探针的振动，针尖形状等引起的。探针驱动器PZT的非线性问题可以通过基于模型的补偿和基于位置传感器的闭环控制来解决。系统的温度漂移可以通过本地扫描实时反馈来动态补偿。而由AFM针尖引起的错误最难消除，因为探针的形态和状态会随着扫描过程的变化而变化。所以，如何消除探针的实时表征所造成误差是解决测量的不利影响的关键。通常，确定AFM尖端形状的方法大致可以分成两类，即原位法和异位法。对于异位法，常用的方法是用高空间分辨率的电子显微镜观察探针，如SEM和TEM，但仅通过电子显微镜很难获得准确的探针三维信息。而采用原位法，其探针的原位表征大致可以分为两类，一类是通过扫描定义明确的参考样品表面或针头表征器来校准针头形态，参考样品包括已校准的微/纳米结构，标准校准光栅等。然而，这些纳米材料或标准样品的形貌不能严格满足假设，并且难以制造，这使得难以精确估计尖端的表征。另一类是将未校准的样本与盲端重建(BTR)算法结合使用，无需了解尖端特征和状态即可获得尖端形状的最佳上边界。该方法简化了尖端形态的校准过程，但是尖端表征的准确性取决于参考样品是否具有多种纳米结构。而且，如果需要表征较高的尖端，则参考样品必须具有更高特征比例的纳米结构。更重要的是，在表征探针尖端之后，可以使用腐蚀操作来重建准确的AFM图像。然而，通过蚀刻方法重建的AFM图像的精度太低，无法满足预期的图像精度要求，并且腐蚀和膨胀操作不能用来消除由于探针和样品之间的相互作用而引起的测量误差。所以亟需开发针对不同样品的有效图像重建方法，以消除由探针尖端的形态和状态引起的图像失真。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于针尖盲重构的光栅原子力显微镜图像重构方法，在不改变探针硬件设施的条件下，通过减小因为AFM针尖的形状和位置状态可能会使AFM图像与实际样品的形态发生偏差，有效地减少和消除AFM图像的失真，从而获得更精确的AFM图像。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于针尖盲重构的光栅原子力显微镜图像重构方法，包括以下步骤：
步骤S1：利用OP玻璃表面或TGZ3光栅作为针尖表征器件来获取AFM针尖形貌的信息；
步骤S2:根据得到的AFM针尖形貌信息，利用MATLAB进行尖端盲重构，得到重构的AFM针尖形状；
步骤S3:根据AFM测量光栅过程中探针与样品表面的几何关系构建线宽测量模型；
步骤S4:获得TGZ3光栅样品实测的表面形貌；
步骤S5:根据重构的AFM针尖形状和线宽测量模型，对实测的TGZ3光栅表面形貌进行矫正，得到真实的光栅表面结构。
进一步的，所述AFM的尖端盲测模型由数学形态展开表达式进行近似表示：
Figure BDA0002303594220000041
其中，I为被扫描图像表面的点集，S是描述样本相似的点集，T是描述尖端状态反射的点集；
AFM尖端形状估测函数如下：
Figure BDA0002303594220000042
其中，T描述针尖的形状，d表示T在I中的位置变化量；尖端的形状可以由以下公式表示：
其中Ti+1是第i个结果Ti'的第(i+1)个迭代结果，Ti'(x)是Ti中的一组点，在x处让I与I中包含的点接触。
进一步的，步骤S21:从给定尖端扫描样品轮廓获得的AFM图像，包括三个局部最大点，分别标记为1、2和3；
步骤S22：独立取最大值1和2附近的图像区域所获得的两个针尖，然后经过公式(3)计算的当前局部针尖形状，再取两个派生的针尖(1、2)的交集；
步骤S23：通过将派生的尖端3与先前的结果合并，得到重构的AFM针尖形状。
进一步的，所述步骤S3具体为：
步骤S31:要获取线宽测量模型，首先要将AFM尖端的形状定义为具有两个不相等的半圆锥角α和β的圆锥体，其侧母线成为球体的半径R，a是外侧母线的总圆锥顶角，δ为AFM探针的安装角度；
步骤S32:再引入AFM尖端在样品结构中沿扫描方向移动时的位置状态参数，其中φ代表AFM尖端在光栅上扫描时的尖端扫描倾斜角度；
步骤S33:通过AFM信号获得的具有锐边结构的轮廓图像,得到线宽轮廓和尖端之间的几何关系，其公式表示为：
Figure BDA0002303594220000051
Figure BDA0002303594220000052
Figure BDA0002303594220000054
a＝α+β (8)
L(0)为在高度为0，考虑探针头影响所测得的扫描线宽；L(h)为在高度为h，考虑探针头影响所测得的扫描线宽；
Figure BDA0002303594220000055
代表AFM尖端在光栅上扫描时的尖端扫描倾斜角度；WLine为真实线宽；θ为扫描路径和垂直线宽之间的夹角；R为探针头半径；a是外侧母线的总圆锥顶角；
由于锐边的边缘半径r小于1nm，且远小于尖端半径R(R＞＞r)，所以可以忽略不计，在使用AFM测量线宽结构的侧壁时结构线的方向和扫描方向通常不垂直，图像中线宽结构的横向距离并不代表其真实线宽，则真实的线宽WLine可以表示为等式(9)：
WLine＝L0cosθ (9)
其中，θ表示扫描方向与结构线之间的角度。
最后根据对测试线宽结构横截面的真实几何形状与从AFM获得的形状进行比较以及线宽与探针尖端微粒之间的关系可以构建出线宽测量模型。
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
本发明在不改变探针硬件设施的条件下，通过减小因为AFM针尖的形状和位置状态可能会使AFM图像与实际样品的形态发生偏差，有效地减少和消除AFM图像的失真，从而获得更精确的AFM图像。
附图说明
图1是本发明方法流程示意图；
图2是本发明一实施例中针尖盲重构的方法示意图；
图3是本发明一实施例中基于MATLAB的针尖盲重构流程示意图；
图4是本发明一实施例中一种传统的扫描路径；
图5是本发明一实施例中光栅样品的线宽测量模型；
图6是本发明一实施例中测试线宽结构的横截面的真实几何形状与从AFM获得的形状比较；
图7是本发明一实施例中线宽与探针尖端微粒之间的关系。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
请参照图1，本发明提供一种基于针尖盲重构的光栅原子力显微镜图像重构方法，包括以下步骤：
步骤S1：利用OP玻璃表面或TGZ3光栅作为针尖表征器件来获取AFM针尖形貌的信息；
步骤S2:根据得到的AFM针尖形貌信息，利用MATLAB进行尖端盲重构，得到重构的AFM针尖形状；
参考图2，AFM的尖端盲测模型由数学形态展开表达式进行近似表示：
Figure BDA0002303594220000071
其中，I为被扫描图像表面的点集，S是描述样本相似的点集，T是描述尖端状态反射的点集；
AFM尖端形状估测函数如下：
Figure BDA0002303594220000072
其中，T描述针尖的形状，d表示T在I中的位置变化量；尖端的形状可以由以下公式表示：
Figure BDA0002303594220000073
其中Ti+1是第i个结果Ti'的第(i+1)个迭代结果，Ti'(x)是Ti中的一组点，在x处让I与I中包含的点接触。
步骤S21a:从给定尖端扫描样品轮廓获得的AFM图像，包括三个局部最大点，分别标记为1、2和3；
步骤S22a：独立取最大值1和2附近的图像区域所获得的两个针尖，然后经过公式(3)计算的当前局部针尖形状，再取两个派生的针尖(1、2)的交集；
步骤S23a：通过将派生的尖端3与先前的结果合并，得到重构的AFM针尖形状。
图3是基于MATLAB对所获得的AFM探针表征信息进行盲重构的流程图,是对图2步骤的具体操作；
流程图如图3所示，其中，图像I表示尖端特征，由简化的9×9矩阵表示；
步骤S21b:将初始探针T0设置为3×3矩阵，Ii是AFM图像中尺寸为3×3的子图像；
步骤S22b:通过在AFM图像上滑动采样模板(3×3)来选择子图Ti(i＝1,2,...,n)；如果子图Ii的中心像素(i＝1,2,...,n)最大，则最大像素与针尖形状Ti-1的中心像素之差(i＝1,2,...,n)可以计算，将差值加到子图Ii的每个预定值后，即可获取Ii'(i＝1,2,...,n)，新的尖端形态Ti(i＝1,2,...,n)的元素可以通过将Ti'(i＝1,2,...,n)的像素值与以前的尖端形状的像素值进行比较选择其中较小的像素值来获得Ti-1(i＝1,2,...,n)；否则，如果子图Ii的中心像素值不是最大，就不需要更新以前的尖端形态Ti-1(i＝1,2,...,n)，并且AFM图像上的滑动模板(3×3)滑动到下一个位置；
步骤S23b:从AFM图像中找到所有具有最大中心像素的子图并重复以更新AFM尖端Ti(i＝1,2,...,n)的形状后，得到最终的AFM针尖形状。
步骤S3:根据AFM测量光栅过程中探针与样品表面的几何关系构建线宽测量模型；
图4显示了实际线宽测量中的传统扫描路线，在此路径下，探针在样品表面上从左到右，从上到下移动，其中X方向为快速扫描方向，Y方向为慢速扫描方向。根据线宽测量模型，可以将AFM尖端的形状定义为具有两个不相等的半圆锥角α和β的圆锥体，其侧母线成为球体的半径R，a是外侧母线的总圆锥顶角，δ为AFM探针的安装角度。图5阐明了已建立的光栅轮廓测量模型，该模型引入了AFM尖端在样品结构中沿扫描方向移动时的位置状态参数，其中φ代表AFM尖端在光栅上扫描时的尖端扫描倾斜角度。通过AFM信号获得的具有锐边结构的轮廓图像如图6所示，此模型介绍了线宽轮廓和尖端之间的几何关系，并且根据线宽测量模型，这些参数之间的关系可以表示为：
Figure BDA0002303594220000091
Figure BDA0002303594220000092
Figure BDA0002303594220000093
Figure BDA0002303594220000094
a＝α+β (8)
L(0)为在高度为0，考虑探针头影响所测得的扫描线宽；L(h)为在高度为h，考虑探针头影响所测得的扫描线宽；代表AFM尖端在光栅上扫描时的尖端扫描倾斜角度；WLine为真实线宽；θ为扫描路径和垂直线宽之间的夹角；R为探针头半径；a是外侧母线的总圆锥顶角；
由于锐边的边缘半径r小于1nm，且远小于尖端半径R(R＞＞r)，所以可以忽略不计，在使用AFM测量线宽结构的侧壁时结构线的方向和扫描方向通常不垂直，图像中线宽结构的横向距离并不代表其真实线宽，则真实的线宽WLine可以表示为等式(9)：
WLine＝L0cosθ (9)
其中，θ表示扫描方向与结构线之间的角度。
最后根据对测试线宽结构横截面的真实几何形状与从AFM获得的形状进行比较以及线宽与探针尖端微粒之间的关系可以构建出线宽测量模型。
步骤S4:获得TGZ3光栅样品实测的表面形貌；
步骤S5:根据重构的AFM针尖形状和线宽测量模型，对实测的TGZ3光栅表面形貌进行矫正，得到真实的光栅表面结构。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (4)

1.一种基于针尖盲重构的光栅原子力显微镜图像重构方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：利用OP玻璃表面或TGZ3光栅作为针尖表征器件，获取AFM针尖形貌的信息；
步骤S2:根据得到的AFM针尖形貌信息，利用MATLAB进行尖端盲重构，得到重构的AFM针尖形状；
步骤S3:根据AFM测量光栅过程中探针与样品表面的几何关系构建线宽测量模型；
步骤S4:获得TGZ3光栅样品实测的表面形貌；
步骤S5:根据重构的AFM针尖形状和线宽测量模型，对实测的TGZ3光栅表面形貌进行矫正，得到真实的光栅表面结构。
2.根据权利要求1所述的基于针尖盲重构的光栅原子力显微镜图像重构方法，其特征在于，所述AFM的尖端盲测模型由数学形态展开表达式进行近似表示：
Figure FDA0002303594210000011
其中，I为被扫描图像表面的点集，S是描述样本相似的点集，T是描述尖端状态反射的点集；
AFM尖端形状估测函数如下：
Figure FDA0002303594210000012
其中，T描述针尖的形状，d表示T在I中的位置变化量；尖端的形状可以由以下公式表示：
Figure FDA0002303594210000021
其中Ti+1是第i个结果Ti'的第(i+1)个迭代结果，Ti'(x)是Ti中的一组点，在x处让I与I中包含的点接触。
3.根据权利要求2所述的基于针尖盲重构的光栅原子力显微镜图像重构方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：
步骤S21:从给定尖端扫描样品轮廓获得的AFM图像，包括三个局部最大点，分别标记为1、2和3；
步骤S22：独立取最大值1和2附近的图像区域所获得的两个针尖，然后经过公式(3)计算的当前局部针尖形状，再取两个派生的针尖(1、2)的交集；
步骤S23：通过将派生的尖端3与先前的结果合并，得到重构的AFM针尖形状。
4.根据权利要求1所述的基于针尖盲重构的光栅原子力显微镜图像重构方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：
步骤S31:要获取线宽测量模型，首先要将AFM尖端的形状定义为具有两个不相等的半圆锥角α和β的圆锥体，其侧母线成为球体的半径R，a是外侧母线的总圆锥顶角，δ为AFM探针的安装角度；
步骤S32:再引入AFM尖端在样品结构中沿扫描方向移动时的位置状态参数，其中φ代表AFM尖端在光栅上扫描时的尖端扫描倾斜角度；
步骤S33:通过AFM信号获得的具有锐边结构的轮廓图像,得到线宽轮廓和尖端之间的几何关系，其公式表示为：
Figure FDA0002303594210000022
Figure FDA0002303594210000023
Figure FDA0002303594210000024
Figure FDA0002303594210000031
a＝α+β (8)
L(0)为在高度为0，考虑探针头影响所测得的扫描线宽；L(h)为在高度为h，考虑探针头影响所测得的扫描线宽；
Figure FDA0002303594210000032
代表AFM尖端在光栅上扫描时的尖端扫描倾斜角度；WLine为真实线宽；θ为扫描路径和垂直线宽之间的夹角；R为探针头半径；a是外侧母线的总圆锥顶角；
由于锐边的边缘半径r小于1nm，且远小于尖端半径R(R＞＞r)，所以忽略不计，在使用AFM测量线宽结构的侧壁时结构线的方向和扫描方向不垂直，图像中线宽结构的横向距离并不代表其真实线宽，则真实的线宽WLine可以表示为等式(9)：
WLine＝L0cosθ (9)
其中，θ表示扫描方向与结构线之间的角度。
最后根据对测试线宽结构横截面的真实几何形状与从AFM获得的形状进行比较以及线宽与探针尖端微粒之间的关系可以构建出线宽测量模型。
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