CN113902193B - 一种基于pofp-svm算法的省级月度用电量预测方法 - Google Patents

一种基于pofp-svm算法的省级月度用电量预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于POFP‑SVM算法的省级月度用电量预测方法，该方法研究计及用电量的影响因素的省级月度用电量预测问题，考虑月度平均温度、月度平均电价及月度GDP数值这三个影响因素，利用二阶灰色预测模型对上述影响因素进行前级预测；本发明还针对传统的支持向量机预测模型进行改进，采取粒子群算法进行径向基核参数和惩罚参数寻优，确定支持向量机的最佳预测模型，建立并定义了新的POFP‑SVM模型，即基于参数寻优和特征预测的支持向量机预测模型；将二阶灰色预测模型前级预测的结果输入到训练好的支持向量机预测模型，得到月度用电量预测值。本发明方法提升了模型的适用性，预测效果较普通模型大大提升。

Description

一种基于POFP-SVM算法的省级月度用电量预测方法
技术领域
本发明属于电力调度技术领域，具体涉及一种基于POFP-SVM算法的省级月度用电量预测方法。
背景技术
电力的供需均衡会影响到社会的正常运行、家庭以及个人的正常生活，充足且平衡的电力供应具有重要意义。发电侧的发电量主要取决于用电侧的电力需求，因此，全社会的月度用电量的准确预测成为一个很有意义的问题。
近年来，对于用电量预测问题或负荷预测问题的研究已经不断深入，各式各样的方法层出不穷。月度用电量预测由于其影响因素复杂、样本点较少等特点，相对短期用电量预测呈现出不同的特点。现有的研究多采用一阶灰色模型作为核心预测方法，也有采用支持向量机做预测分析的。然而，一阶灰色模型对周期变化的序列预测表现不佳，且没有考虑到用电量影响因素对于预测过程的影响，建模不够精细化。支持向量机的输入值要么是基于一维时间序列的单一历史值，要么是和预测值相关的多个影响因素的多维矩阵，但不管是模型的建立阶段还是预测阶段，都是基于输入矩阵已知或可以测量的情况。而在实际应用中，对于载未来一定时间内，输入矩阵未知或不确定的情况下如何预测这一问题却缺乏讨论。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提出一种基于POFP-SVM算法的省级月度用电量预测方法，采用特征输入和参数调优双重改进的支持向量机算法提高预测模型的准确度和实用性。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于POFP-SVM算法的省级月度用电量预测方法，具体包括如下步骤：
步骤1，采集并统计得到历史省级全社会月度用电量数据、月度平均温度数据、月度平均电价数据以及月度GDP数据，并分别针对月度用电量、月度平均温度、月度平均电价以及月度GDP构建各自对应的初始数据集；
步骤2，构建支持向量机预测模型，将步骤1得到的月度平均温度初始数据集、月度平均电价初始数据集、月度GDP初始数据集作为输入，月度用电量初始数据集作为输出，对支持向量机预测模型进行训练；利用粒子群算法对支持向量机预测模型的参数对(c,g)进行迭代寻优，得到最优参数的支持向量机预测模型；其中，c表示惩罚参数，g表示核参数；
步骤3，将月度平均温度、月度平均电价以及月度GDP作为特征参量，利用步骤1得到的初始数据集分别对上述三个特征参量构建各自对应的二阶灰色预测模型；
步骤4，利用月度平均温度对应的二阶灰色预测模型对月度平均温度进行前级预测，利用月度平均电价对应的二阶灰色预测模型对月度平均电价进行前级预测，利用月度GDP对应的二阶灰色预测模型对月度GDP进行前级预测，得到上述特征参量各自对应的预测值；
步骤5，将步骤4得到的三个特征参量的预测值作为步骤2所述最优参数的支持向量机预测模型的输入，得到省级全社会月度用电量预测值。
进一步地，所述步骤2的方法如下：
步骤2.1，对步骤1得到的初始数据集进行归一化处理；
步骤2.2，粒子群算法初始化以及粒子群初始化，方法如下：
设置局部学习因子c1、全局学习因子c2、终止迭代次数以及粒子群数量m；
在一个三维空间中初始化粒子群x＝{x1,x2,…,xi,...,xm}，其中，第i个粒子xi的位置为xi＝{xi1,xi2,xi3}，速度为vi＝{vi1,vi2,vi3}；
其中，xi1,xi2,xi3分别表示第i个粒子xi在三维空间坐标的位置分量；vi1,vi2,vi3分别表示第i个粒子xi在三维空间坐标的速度分量；
步骤2.3，利用LIBSVM计算粒子适应度；
步骤2.4，根据粒子适应度更新个体极值Pi＝{Pi1,Pi2,Pi3}以及全局极值Pg＝{Pg1,Pg2,Pg3}；其中，Pi1,Pi2,Pi3分别为取得局部最优时的xi1,xi2,xi3对应的数值；Pg1,Pg2,Pg3分别为取得全局最优时的Pi1,Pi2,Pi3；
步骤2.5，利用下列公式更新粒子群的速度和位置：
其中，r1和r2均为0-1区间的随机数；表示更新后的第i个粒子的位置；/>表示更新后的第i个粒子的速度；/>表示更新前的第i个粒子的位置；Pi j表示更新前的个体极值；/>表示更新前的第i个粒子的速度；j表示迭代次数；
步骤2.6，判断是否达到终止迭代次数，如果判断没有达到终止迭代次数，则返回步骤2.3；否则，得到最优参数对(c,g)取值。
进一步地，所述步骤3中，利用步骤1得到的初始数据集分别对月度平均温度、月度平均电价以及月度GDP这三个特征参量构建各自对应的二阶灰色预测模型的方法一致，具体方法如下：
步骤3.1，设定原始数据集序列为其中，/>为第t个月度的第k个特征参量值，t＝1,2,…,n，n表示共有n个月度，k＝1,2,3，且k＝1表示月度平均温度，k＝2表示月度平均电价，k＝3表示月度GDP；利用一阶缓冲算子对原始数据集进行处理，得到一阶缓冲算子序列，记为：/>其中，第t个月度的第k个特征参量值的一阶缓冲算子结果为：
步骤3.2，对步骤3.1所述一阶缓冲算子序列进行一次累加运算，得到一次累加序列，记为：/>其中，第t个月度的第k个特征参量值的一次累加结果为：/>q表示第q个月度；
步骤3.3，对步骤3.2得到的累加序列作一次累差，得到一次累差序列，记为：其中，第t个月度的第k个特征参量值的一次累差结果为：
步骤3.4，对一次累差序列进行二次累差，得到二次累差序列记为其中，第t个月度的第k个特征参量值的二次累差结果为：/>
步骤3.5，一阶缓冲算子序列满足二阶微分方程：利用最小二乘法求解二阶微分方程参数ak,bk和uk；
其中，二阶微分方程参数ak,bk和uk通过下式计算得到：[ak,bk,uk]T＝[Xk TXk]- 1Xk TYk；
矩阵Xk和矩阵Yk是由下式计算得到：
步骤3.6，基于求解出的二阶微分方程参数ak,bk和uk，还原二阶微分方程即得到第k个特征参量对应的二阶灰色预测模型的表达式。
通过对二阶灰色预测模型的表达式进行求解，得到原始数据集序列的预测值。
有益效果：与现有技术相比，本发明技术方案具有以下有益技术效果：
本发明在用电量预测问题上，研究的是省级月度用电量预测，考虑了影响用电量的影响因素，包括温度、GDP与电价三个特征参量，建模更加科学合理，同时更加精细化。针对传统支持向量机预测模型在参数调优和预测阶段特征参量输入两个方面进行改进，建立并定义了新的POFP-SVM模型。
具体地，本发明采用传统的支持向量机做回归预测时需要提前知道未来时刻的特征参量的数值，输入到训练好的支持向量机模型得到目标预测值，然而实际应用中大多数特征参量很难提前获取，本发明的POFP-SVM算法采用二阶灰色模型对影响因素指标进行前级预测，再将前级预测的结果输入到训练好的支持向量机模型中。在支持向量机模型参数调优方面，对传统支持向量机调参问题进行改进，采用粒子群算法完成支持向量机的参数寻优，使得小样本问题也可以有不错的精度，由此确定的支持向量机的最佳回归模型，大大提升了模型的适用性。在预测阶段特征参量输入方面，考虑到影响未来一个月度的用电量预测的未来一个月度的温度、GDP、电价可能是未知或者不确定的，分别建立二阶灰色模型，对未来的温度、GDP与电价数据进行预测；选用二阶灰色模型在于二阶灰色模型对周期性变化的序列具有较好的预测效果，明显优于一阶灰色模型。
附图说明
图1是一种实施例下本发明所述基于POFP-SVM算法的省级月度用电量预测方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
本发明所述的一种基于POFP-SVM算法的省级月度用电量预测方法，参考图1，具体包括如下步骤：
S1：统计计算记录历史省级全社会用电量数据、月度平均温度、月度平均电价及月度GDP数据，构建初始数据集，对应的变量表示如表1所示；
表1各变量符号表示
其中，t表示第t个月度。
S2：支持向量机预测模型的训练和测试采用LIBSVM工具。支持向量机模型的核心是核参数和惩罚参数的选取，核函数采用常用的径向基核函数，利用粒子群算法(PSO)进行参数寻优；PSO初始参数设置局部学习因子c1为1.5，全局学习因子c2为1.7，终止迭代次数为200，种群数量pop为20。
月度平均温度、月度平均电价、月度GDP构成的样本输入矩阵为月度用电量构成输出向量为/>其中，
在一个3维空间中存在m个粒子构成的群体x＝{x1,…xm}，第i个粒子的位置为xi＝{xi1,xi2,xi3}，速度为vi＝{vi1,vi2,vi3}，个体极值为Pi＝{Pi1,Pi2,Pi3}，群体极值为Pg＝{Pg1,Pg2,Pg3}，则速度和位置的更新公式如下：
其中，r1和r2为在0-1区间的随机数；表示更新后的第i个粒子的位置；/>表示更新后的第i个粒子的速度；/>表示更新前的第i个粒子的位置；Pi j表示更新前的个体极值；表示更新前的第i个粒子的速度；j表示迭代次数；
S3：分别构建月度全社会用电量影响因素指标的二阶灰色预测模型，用于预测未来一个月度的月度平均温度、月度平均电价及月度GDP数值，即分别构建三个前级预测模型做特征参量数值预测；
S3.1：采用弱化缓冲算子来对原始序列做数据处理，使得受干扰的数据得以加以校正，当原始数据序列变化幅度较大时，利用弱化缓冲算子会使数据序列变得平缓，增强了原始数据序列的规律性和原始数据序列的光滑度，更加适合灰色预测理论。
对于月度平均温度、月度平均电价及月度GDP数值预测来说，过程及方法都是一样的；方法如下：
S3.1：设定原始数据集序列为其中，/>为第t个月度的第k个特征参量值，t＝1,2,…,n，n表示共有n个月度，k＝1,2,3，且k＝1表示月度平均温度，k＝2表示月度平均电价，k＝3表示月度GDP；利用一阶缓冲算子对原始数据集进行处理，得到一阶缓冲算子序列，记为：/>其中，第t个月度的第k个特征参量值的一阶缓冲算子结果为：
S3.2：建立二阶灰色预测模型：
对序列进行一次累加运算即可得到累加生成数据序列
式中：q表示第q个月度；
对累加生成序列作一次累差得：
再作二次累差得：
令
建立二阶微分方程：
由最小二乘法可求得系数向量为：[ak,bk,uk]T＝[Xk TXk]-1Xk TYk
求出三个微分方程的系数后，就可以解出对应二阶灰色预测模型的表达式，从而计算月度平均温度、月度平均电价及月度GDP数值的预测值。
S4：将S3中的二阶灰色预测模型的月度电量影响因素指标预测值作为S2构建的最优参数支持向量机模型的输入，从而最终预测出省级月度全社会用电量预测值。
以上实施例仅仅是对本发明方案的进一步具体说明，在阅读了本发明实施例之后，本领域普通技术人员对本发明的各种等同形式的修改和替换均属于本发明申请权利要求所限定的保护的范围。

Claims (1)

1.一种基于POFP-SVM算法的省级月度用电量预测方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
步骤1，采集并统计得到历史省级全社会月度用电量数据、月度平均温度数据、月度平均电价数据以及月度GDP数据，并分别针对月度用电量、月度平均温度、月度平均电价以及月度GDP构建各自对应的初始数据集；
步骤2，构建支持向量机预测模型，将步骤1得到的月度平均温度初始数据集、月度平均电价初始数据集、月度GDP初始数据集作为输入，月度用电量初始数据集作为输出，对支持向量机预测模型进行训练；利用粒子群算法对支持向量机预测模型的参数对(c，g)进行迭代寻优，得到最优参数的支持向量机预测模型；其中，c表示惩罚参数，g表示核参数；
步骤3，将月度平均温度、月度平均电价以及月度GDP作为特征参量，利用步骤1得到的初始数据集分别对上述三个特征参量构建各自对应的二阶灰色预测模型；
步骤4，利用月度平均温度对应的二阶灰色预测模型对月度平均温度进行前级预测，利用月度平均电价对应的二阶灰色预测模型对月度平均电价进行前级预测，利用月度GDP对应的二阶灰色预测模型对月度GDP进行前级预测，得到上述特征参量各自对应的预测值；
步骤5，将步骤4得到的三个特征参量的预测值作为步骤2所述最优参数的支持向量机预测模型的输入，得到省级全社会月度用电量预测值；
所述步骤2的方法如下：
步骤2.1，对步骤1得到的初始数据集进行归一化处理；
步骤2.2，粒子群算法初始化以及粒子群初始化，方法如下：
设置局部学习因子c1、全局学习因子c2、终止迭代次数以及粒子群数量m；
在一个三维空间中初始化粒子群x＝{x1，x2，...，xi，...，xm}，其中，第i个粒子xi的位置为xi＝{xi1，xi2，xi3}，速度为vi＝{vi1，vi2，vi3｝；
其中，xi1，xi2，xi3分别表示第i个粒子xi在三维空间坐标的位置分量；vi1，vi2，vi3分别表示第i个粒子xi在三维空间坐标的速度分量；
步骤2.3，利用LIBSVM计算粒子适应度；
步骤2.4，根据粒子适应度更新个体极值Pi＝{Pi1，Pi2，Pi3}以及全局极值Pg＝{Pg1，Pg2，Pg3}；其中，Pi1，Pi2，Pi3分别为取得局部最优时的xi1，xi2，xi3对应的数值；Pg1，Pg2，Pg3分别为取得全局最优时的Pi1，Pi2，Pi3；
步骤2.5，利用下列公式更新粒子群的速度和位置：
其中，r1和r2均为0-1区间的随机数；表示更新后的第i个粒子的位置；/>表示更新后的第i个粒子的速度；/>表示更新前的第i个粒子的位置；Pi j表示更新前的个体极值；/>表示更新前的第i个粒子的速度；j表示迭代次数；
步骤2.6，判断是否达到终止迭代次数，如果判断没有达到终止迭代次数，则返回步骤2.3；否则，得到最优参数对(c，g)取值；
所述步骤3中，利用步骤1得到的初始数据集分别对月度平均温度、月度平均电价以及月度GDP这三个特征参量构建各自对应的二阶灰色预测模型的方法一致，具体方法如下：
步骤3.1，设定原始数据集序列为其中，/>为第t个月度的第k个特征参量值，t＝1，2，…，n，n表示共有n个月度，k＝1，2，3，且k＝1表示月度平均温度，k＝2表示月度平均电价，k＝3表示月度GDP；利用一阶缓冲算子对原始数据集进行处理，得到一阶缓冲算子序列，记为：/>其中，第t个月度的第k个特征参量值的一阶缓冲算子结果为：
步骤3.2，对步骤3.1所述一阶缓冲算子序列进行一次累加运算，得到一次累加序列，记为：/>其中，第t个月度的第k个特征参量值的一次累加结果为：/>q表示第q个月度；
步骤3.3，对步骤3.2得到的累加序列作一次累差，得到一次累差序列，记为：其中，第t个月度的第k个特征参量值的一次累差结果为：
步骤3.4，对一次累差序列进行二次累差，得到二次累差序列记为其中，第t个月度的第k个特征参量值的二次累差结果为：
步骤3.5，一阶缓冲算子序列满足二阶微分方程：利用最小二乘法求解二阶微分方程参数ak，bk和uk；
其中，二阶微分方程参数ak，bk和uk通过下式计算得到：[ak，bk，uk]T＝[Xk TXk]-1Xk TYk；
矩阵Xk和矩阵Yk是由下式计算得到：
步骤3.6，基于求解出的二阶微分方程参数ak，bk和uk，还原二阶微分方程即得到第k个特征参量对应的二阶灰色预测模型的表达式。
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