CN113899371A - 一种单线圈接收端的电磁空间定位模型与定位算法 - Google Patents

Abstract

本发明属于空间定位技术领域，特别是涉及一种单线圈接收端的电磁空间定位模型与定位算法。包括若干正交线圈组构建的电磁空间定位模型发射端，以及单线圈的定位模型接收端，每组正交线圈组包括三个线圈，三个线圈平面的法向分别为三个坐标轴正向；电磁传感器安装在单线圈接收端，用于感应对应空间点的磁场强度。本发明定位精度高稳定性强：通过空间定位算法和两轮精度提升算法，确保了较高的空间定位精度，且定位系统基于多个正交线圈组构成的阵列，计算结果可以相互检验，增加了结果的可靠性和稳定性。

Description

一种单线圈接收端的电磁空间定位模型与定位算法

技术领域

本发明属于空间定位技术领域，特别是涉及一种单线圈接收端的电磁空间定位模型与定位算法。

背景技术

常见的空间定位技术有光学定位、惯性定位、超声定位及电磁定位等。光学定位技术是将发光体安装到定位目标，并通过事先设计好的摄像机阵列计算发光体在空间中的位置。光学定位技术具有精度高的特点，但当定位目标与摄像机之间有物体遮挡时，定位会受到严重的限制。惯性定位技术主要利用陀螺仪和加速度计计算定位目标的角速度和加速度，由此计算出目标实时的姿态和位置信息。但惯性定位设备一般较为笨重，传感器尺寸较大，而且不便于操作。超声定位原理是用超声设备对目标发射超声波，通过接收反射信号，对数据进行处理得到目标到传感器的距离。但超声定位受温度、湿度、空气流速等因素影响较大，由此产生的误差较难控制。电磁定位技术基于电磁感应原理，用磁场传感器测得磁场发射线圈在空间中产生的磁场大小和方向信息，根据一定算法得到目标在空间中的姿态和位置信息。由于磁场可穿透性强和受环境影响小，电磁定位技术解决了光学定位中遮挡物导致无法定位的情况，同时也避免了声学定位中复杂环境对定位的影响。

在电磁空间定位领域，国内外研究者不断提出相关方法及应用，其中主要依赖的基本原理和算法包括：圆电流磁偶极子模型、旋转矩阵算法、欧拉角算法、四元数算法等。在具体产品方面，美国Polhemus公司、加拿大NDI公司、美国Ascension公司等都推出了电磁定位设备与系统。电磁定位系统中接收端的类型和尺寸决定了该系统的应用领域，其中线圈型传感器具有灵敏度高、响应快、容易微型化的优点，方便用于要求小体积接收端的场合，例如定位医疗器械的介入手术领域。已有电磁空间定位产品中，主要采用了三个正交激励线圈/发射端和三个正交感应线圈/接收端配对的模型，如图1左所示。在此基础上，向茜等提出了接收端采用一组两正交线圈且其中心不重合的设计，可减小测量误差及制造工艺难度，如图1中所示。

发明内容

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种单线圈接收端的电磁空间定位模型，其特征在于，包括若干正交线圈组构建的电磁空间定位模型发射端，以及单线圈的定位模型接收端，每组正交线圈组包括三个线圈，三个线圈平面的法向分别为三个坐标轴正向；电磁传感器安装在单线圈接收端，用于感应对应空间点的磁场强度。

在上述的一种单线圈接收端的电磁空间定位模型，线圈为环形多扎线圈，并将环形多扎线圈等效为单扎线圈，各轴向线圈单独通电，相互无交点。

在上述的一种单线圈接收端的电磁空间定位模型，正交线圈组为4组，依次将几何中心位于坐标(0,0,0)，(Ncm,0,0)，(0,Ncm,0)，((Ncm,(Ncm,0)处的正交线圈组命名为1号、2号、3号、4号线圈组，并建立符合右手规则的局部空间直角坐标系；其中，1号线圈组的几何中心为坐标系原点，1号线圈组指向2号线圈组的方向为x轴正方向，1号线圈组指向3号线圈组的方向为y轴正方向，其中N为正整数，cm为厘米。

一种单线圈接收端的电磁空间定位模型的定位算法，其特征在于，包括：

步骤1、求解目标点到单正交线圈组几何中心距离，具体是：对于发射端的第i号线圈组，对其三个正交线圈x_i，y_i，z_i按照时序接通直流电；此时正交线圈组会在空间产生磁场，记为Bi[1]，Bi[2]，Bi[3]；对该磁场空间中的任意目标点，单线圈接收端可以获得该点的磁场信息，利用磁场信息可以求得该目标点到第i号正交线圈组几何中心的距离；

步骤2、利用正交线圈组阵列求解目标点位置，具体是：对于发射端的正交线圈组阵列，利用四个正交线圈组的磁场信息B1、B2、B3、B4得到目标点分别到各正交线圈组几何中心的距离；然后基于其中3组距离信息，通过球交点的坐标算法求得目标点在空间中的坐标；

步骤3、借助其它正交线圈组进行两轮定位精度，具体是：

第一轮精度提升筛选掉到目标点距离最大的正交线圈组，用剩下的三个正交线圈组进行定位；

第二轮精度提升对目标点到各正交线圈组的距离进行拟合调整，用修正后的距离值计算目标点的空间坐标。

在上述的一种单线圈接收端的电磁空间定位模型的定位算法，第一轮精度提升步骤具体包括：

步骤5.1、输入目标点到N个正交线圈组中心的距离，

步骤5.2、设:

其中(x,y,z)表示待求解的目标点坐标，M表示目标点到N个正交线圈组中心距离的最大值，

步骤5.3、如果目标点到N个正交线圈组中心的距离均存在，则M赋值为N个距离的最大值；

步骤5.4、遍历N个线圈组；

步骤5.5、如果第i个线圈组有距离最大值；

步骤5.6、则从N个线圈组中去掉该线圈组；

步骤5.7、剩余N-1个线圈组的距离值基于坐标计算公式，得到目标点坐标(x，y，z)；

步骤5.8、输出目标点坐标(x,y,z)。

在上述的一种单线圈接收端的电磁空间定位模型的定位算法，第二轮精度提升步骤具体包括：

对于1号正交线圈组，按照到其几何中心的距离，由近及远选取N个目标点，坐标分别为(1cm,1cm,1cm)、(2cm,2cm,2cm)、(3cm,3cm,3cm)…(Ncm,Ncm,Ncm)，并按照上述顺序用1号到N号对目标点进行编号；根据目标点到单正交线圈组几何中心距离的求解步骤得到N个点到坐标原点的距离，并将计算结果与实际距离对比，得到差值，通过数据拟合得到拟合曲线。

因此，本发明具有如下优点：定位精度高稳定性强：通过空间定位算法和两轮精度提升算法，确保了较高的空间定位精度，且定位系统基于多个正交线圈组构成的阵列，计算结果可以相互检验，增加了结果的可靠性和稳定性。

对磁场传感器要求低：电磁定位算法不需要获取磁通密度的矢量信息，而只需要目标点的磁场大小信息，因此接收端只需要简单的磁场传感器结构，能够满足相关应用场合对定位元件的小尺寸要求。

结构简单灵活：电磁定位系统基于完全相同的正交线圈组组成的阵列，每个正交线圈组由三个不同轴向的圆线圈构成，结构简单，同时正交线圈组阵列具有很好的灵活性，每个线圈组的位置以及线圈组的数量都可根据实际要求重新设计，使得系统具有更大范围或更高精度的定位能力。

附图说明

图1是电磁空间定位系统的接收端结构示意图。

图2是单线圈接收端的电磁空间定位模型示意图。

图3是新模型的电磁空间定位工作流程示意图。

图4是极坐标中相关物理量的具体意义示意图。

图5是利用正交线圈组阵列对目标点位置的求解中构建球体示意图。

图6是修正前后对比图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

针对具体应用需求和研发现状，本发明提供了一种单线圈接收端的电磁空间定位模型与定位算法。围绕更小体积的单线圈接收端，重新设计了对应的发射端，提出了电磁空间定位新模型；基于电磁和几何原理，针对电磁定位新模型提出了相应的定位算法。考虑到更加狭窄空间中的三维定位需求，为了进一步减小接收端的体积，本发明提出了单线圈接收端的电磁空间定位新模型，如图1右所示。

(1)本发明的单线圈接收端的电磁空间定位模型，包括：正交线圈组构建的电磁空间定位模型发射端，以及单线圈的定位模型接收端，如图2所示。

在电磁定位发射端，每个正交线圈组中三个线圈平面的法向分别为三个坐标轴正向。为了便于模型的建立，将环形多扎线圈设计为等效单扎线圈，各轴向线圈单独通电，相互无交点。正交线圈组的设计具有高度对称性和结构简单性，便于构建和加工。分别获取正交线圈组三个方向上的分线圈在接收端单线圈处的磁场大小信息，便能通过算法得到接收端到该正交线圈组几何中心的距离。

为了求得目标点在空间中的位置，至少需要三组目标点到正交线圈组几何中心的距离信息。为此排列四个正交线圈组，构建正交线圈组阵列作为新模型的发射端。在图2中，依次将几何中心位于坐标(0,0,0)，(10cm,0,0)，(0,10cm,0)，(10cm,10cm,0)处的正交线圈组命名为1号、2号、3号、4号线圈组，并建立符合右手规则的局部空间直角坐标系。其中，1号线圈组的几何中心为坐标系原点，1号线圈组指向2号线圈组的方向为x轴正方向，1号线圈组指向3号线圈组的方向为y轴正方向。根据定位原理，任意三个正交线圈组可用于求解空间中目标点即单线圈接收端处的位置信息，第四个正交线圈组则用于降低测量误差。

电磁传感器安装在单线圈接收端，用于感应对应空间点的磁场强度。以磁阻类型传感器为例，当施加外加磁场时，接收端线圈惠斯通电桥中的巨磁电阻内部磁性层磁化方向随外加磁场发生变化，导致其阻值发生改变。在对惠斯通电桥施加电压的情况下，电桥输出电压也随之发生变化，由输出电压变化可以得到惠斯通桥中巨磁电阻的阻值变化。通过巨磁电阻阻值与外加磁场的对应关系，可以求出接收端对应的磁场强度信息。

(2)本发明的电磁定位新模型的定位工作流程，如图3所示。即发射端四个正交线圈组对应的12个线圈按照时序接通直流电，根据单线圈接收端得到的数据，可以计算获得目标点在空间中的位置信息。其中，定位算法包括以下3个主要步骤。

1)目标点到单正交线圈组几何中心距离求解

对于发射端的第i号线圈组，对其三个正交线圈x_i，y_i，z_i按照时序接通直流电。此时正交线圈组会在空间产生磁场，记为Bi[1]，Bi[2]，Bi[3]。对该磁场空间中的任意目标点，单线圈接收端可以获得该点的磁场信息，利用磁场信息可以求得该目标点到第i号正交线圈组几何中心的距离。

根据毕奥-萨伐尔定律，通电导线周围会产生磁场，特定点处的磁场强度大小由毕奥-萨伐尔公式积分算得。例如，对于半径为R的线圈，设其中电流大小为I，通电线圈法向为z轴正方向，可以算得其在旋转角为

俯仰角为θ_z，轴向距离为r的空间点处的磁场强度为：

其中

为磁感应强度，μ₀为真空磁导率，

分别代表极坐标中目标点处的径向向量和切向向量，相关物理量的具体意义如图4所示。

由此可知，xOy平面对应的通电线圈在目标点处产生的磁场大小为：

同理，xOz平面和yOz平面对应通电线圈在目标点处产生的磁场大小分别由公式(3)和公式(4)给出。

由目标点球坐标

以及球坐标与直角坐标的转换公式，可得目标点的直角坐标

根据角度关系，记θ_z,

分别为θ,

则有下列等式：

由公式(1)-(8)，得到下列推导：

再由公式(9)，可以得到目标点到正交线圈组几何中心的距离r，表示如下：

2)利用正交线圈组阵列对目标点位置的求解

对于发射端的正交线圈组阵列，依次进行上述操作，即利用四个正交线圈组的磁场信息B1、B2、B3、B4得到目标点分别到各正交线圈组几何中心的距离。然后基于其中3组距离信息，通过球交点的坐标算法求得目标点在空间中的坐标。

以图2所示的正交线圈组阵列为例，设目标点到三个正交线圈组1、2、3的几何中心距离分别为r₁,r₂,r₃，则分别以三个正交线圈组几何中心为球心，r₁,r₂,r₃为半径，构建三个球，这三个球的交点P即为目标点的坐标，如图5所示，其中1、2、3分别代表1、2、3号正交线圈组的几何中心。

基于三个正交线圈组几何中心坐标到目标点的距离r₁,r₂,r₃，可得如下方程组(单位m)：

由于图2单线圈接收端的空间范围在发射端正交线圈组阵列之上，因此可知上图目标点总是位于坐标平面之上，解出对应的目标点P坐标如下：

此即电磁定位新模型单线圈接收端对应的目标点坐标。

3)借助其它正交线圈组的两轮定位精度提升。

新定位模型中第4个正交线圈组求得的距离，则用于精度提升算法，以进一步减小位置求解时的误差。第一轮精度提升筛选掉到目标点距离最大的正交线圈组，用剩下的三个正交线圈组进行定位；第二轮精度提升对目标点到各正交线圈组的距离进行拟合调整，用修正后的距离值计算目标点的空间坐标。

(1)第一轮精度提升算法。

由任意三个正交线圈组可以得到一个定位结果，引入第四个正交线圈组后，任意三个组合可以得到四个定位结果。通过仿真和实验可知，当目标点距离正交线圈组中心的距离过大时，计算误差将变得显著。因此在四个定位结果中，越大的距离对算法精度的影响越大。为了降低该误差，提出了第一轮精度提升算法，筛选后去掉距离最大的正交线圈组，基于剩下的三个正交线圈组得到精度最高的目标点定位结果。令r₁,r₂,r₃,r₄为目标点到四个正交线圈组中心的距离，具体算法如下所示。

(2)第二轮精度提升算法。

针对目标点到正交线圈组中心超过一定数值时求得距离会有偏差的问题，又提出了第二轮精度提升算法，即通过曲线拟合等技术对计算结果进行修正，以进一步降低定位误差。

本发明对N个点进行曲线拟合，但具体用哪种曲线拟合公式(多项式、指数、对数等)，需要根据点分布情况决定。在本实例中，用了10个点适合多项式曲线拟合。

具体以图2中的1号正交线圈组为例，按照到其几何中心的距离，由近及远选取10个目标点，坐标分别为(1cm,1cm,1cm)、(2cm,2cm,2cm)、(3cm,3cm,3cm)…(10cm,10cm,10cm)，并按照上述顺序用1号到10号对目标点进行编号。根据2.1所述方法求10个点到坐标原点的距离，并将计算结果与实际距离对比，得到修正前的差值如图6所示。

可知，当目标点与正交线圈组中心的实际距离超过一定值，计算距离会与实际距离产生偏差，计算距离小于实际距离。而且随着实际距离的不断增加，偏差值的绝对值会显著增大。针对这个统计特点，通过数据拟合得到以下曲线：

其中r为直接计算得到的距离，r_f为修正后的距离，经过拟合调整后的计算距离差值如图6所示。可见，修正后的距离已与实际距离拟合良好，可以应用到坐标求解中以降低误差。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (6)

1.一种单线圈接收端的电磁空间定位模型，其特征在于，包括若干正交线圈组构建的电磁空间定位模型发射端，以及单线圈的定位模型接收端，每组正交线圈组包括三个线圈，三个线圈平面的法向分别为三个坐标轴正向；电磁传感器安装在单线圈接收端，用于感应对应空间点的磁场强度。

2.根据权利要求1所述的一种单线圈接收端的电磁空间定位模型，其特征在于，线圈为环形多扎线圈，并将环形多扎线圈等效为单扎线圈，各轴向线圈单独通电，相互无交点。

3.根据权利要求1所述的一种单线圈接收端的电磁空间定位模型，其特征在于，正交线圈组为4组，依次将几何中心位于坐标(0,0,0)，(Ncm,0,0)，(0,Ncm,0)，((Ncm,(Ncm,0)处的正交线圈组命名为1号、2号、3号、4号线圈组，并建立符合右手规则的局部空间直角坐标系；其中，1号线圈组的几何中心为坐标系原点，1号线圈组指向2号线圈组的方向为x轴正方向，1号线圈组指向3号线圈组的方向为y轴正方向，其中N为正整数，cm为厘米。

4.一种权利要求3所述的单线圈接收端的电磁空间定位模型的定位算法，其特征在于，包括：

步骤1、求解目标点到单正交线圈组几何中心距离，具体是：对于发射端的第i号线圈组，对其三个正交线圈x_i，y_i，z_i按照时序接通直流电；此时正交线圈组会在空间产生磁场，记为Bi[1]，Bi[2]，Bi[3]；对该磁场空间中的任意目标点，单线圈接收端可以获得该点的磁场信息，利用磁场信息可以求得该目标点到第i号正交线圈组几何中心的距离；

步骤2、利用正交线圈组阵列求解目标点位置，具体是：对于发射端的正交线圈组阵列，利用四个正交线圈组的磁场信息B1、B2、B3、B4得到目标点分别到各正交线圈组几何中心的距离；然后基于其中3组距离信息，通过球交点的坐标算法求得目标点在空间中的坐标；

步骤3、借助其它正交线圈组进行两轮定位精度，具体是：

第一轮精度提升筛选掉到目标点距离最大的正交线圈组，用剩下的三个正交线圈组进行定位；

第二轮精度提升对目标点到各正交线圈组的距离进行拟合调整，用修正后的距离值计算目标点的空间坐标。

5.根据权利要求4所述的一种单线圈接收端的电磁空间定位模型的定位算法，其特征在于，第一轮精度提升步骤具体包括：

步骤5.1、输入目标点到N个正交线圈组中心的距离，

步骤5.2、设:

其中(x，y，z)表示待求解的目标点坐标，M表示目标点到N个正交线圈组中心距离的最大值，

步骤5.3、如果目标点到N个正交线圈组中心的距离均存在，则M赋值为N个距离的最大值；

步骤5.4、遍历N个线圈组；

步骤5.5、如果第i个线圈组有距离最大值；

步骤5.6、则从N个线圈组中去掉该线圈组；

步骤5.7、剩余N-1个线圈组的距离值基于坐标计算公式，得到目标点坐标(x，y，z)；

步骤5.8、输出目标点坐标(x，y，z)。

6.根据权利要求4所述的一种单线圈接收端的电磁空间定位模型的定位算法，，其特征在于，第二轮精度提升步骤具体包括：

对于1号正交线圈组，按照到其几何中心的距离，由近及远选取N个目标点，坐标分别为(1cm,1cm,1cm)、(2cm,2cm,2cm)、(3cm,3cm,3cm)…(Ncm,Ncm,Ncm)，并按照上述顺序用1号到N号对目标点进行编号；根据目标点到单正交线圈组几何中心距离的求解步骤得到N个点到坐标原点的距离，并将计算结果与实际距离对比，得到差值，通过数据拟合得到拟合曲线。

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