CN113899125A - 一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法。所述方法包括：对高温蒸汽模型进行预测控制,构建EMPC性能指标,计算得到EMPC系统优化控制量,计算EMPC控制变量变化率约束,计算得到当前时刻最优控制量公式以及EMPC参数设计。阐述了研究所选取的高温蒸汽热泵的结构，介绍了模型预测控制的算法原理，推导了带有可测扰动的离散状态空间模型的增广形式；接着，采用基于加权求和方法将多目标转化为单目标的归一化经济预测控制(EMPC)算法，根据系统特性完成对控制器的设计，完成系统辨识与参数选择。减少了大多数HMPC控制器由于上下两层模型以及计算频率不同，系统存在控制准确性以及抗扰性较差的问题。

Description

一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法

技术领域

本发明涉及综合能源系统领域，特别是涉及一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法。

背景技术

目前，为满足部分轻工业的用热需求，10蒸吨以下的小型燃煤锅炉拥有较大的市场。这些小型锅炉产热效率低下，且大都缺乏有效的烟气处理措施。为此，不少地区当下正在推进小型工业燃煤锅炉的淘汰和替代工作。在这个过程中，高温蒸汽热泵(HTSHP)技术得到了较多的关注。高温蒸汽热泵作为一种新型节能技术，通过两级压缩循环，能够突破普通热泵产热温度的限制，是实现工业废水回收利用、降耗提效的最佳选择。

对于高温蒸汽热泵系统来说，目前主流使用的控制器为PID控制器和分层预测控制器(HMPC)。PID控制器基于目标值的设定值追踪，既无法处理多变量问题，也无法处理系统经济性问题。HMPC控制器尽管可以解决多变量控制系统，并处理经济性问题，但是由于上下两层模型以及计算频率不同，系统的控制准确性以及抗扰性较差。为了对高温蒸汽热泵进行有效的控制的同时，更好地进行经济优化，与必要提出一种更高效的经济控制算法。

发明内容

针对当前市面上大多数HMPC控制器由于上下两层模型以及计算频率不同，系统存在控制准确性以及抗扰性较差的问题，本申请提供一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法，以解决现有HMPC控制器控制准确性以及抗扰性较差的问题。

本申请提供一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法，包括：

S1,建立高温蒸汽模型，对所述高温蒸汽模型进行预测控制；

S2,构建EMPC性能指标，根据所述EMPC性能指标得到高温蒸汽热泵系统控制结构；

S3,根据所述高温蒸汽热泵系统控制结构，得到HTSHP系统实际输出；

S4,根据所述HTSHP系统实际输出，计算得到EMPC系统优化控制量；

S5,根据所述EMPC系统优化控制量计算EMPC控制变量变化率约束；

S6,根据所述EMPC控制变量变化率约束计算得到当前时刻最优控制量公式；

S7,获取EMPC参数，带入所述当前时刻最优控制量公式，得到一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法。

进一步地，所述运对所述高温蒸汽模型进行预测控制包括：

带有可测扰动的多变量系统的连续状态空间模型的离散化增广形式状态空间公式为：

其中，x(k)为时刻下的状态变量，u(k)为k时刻下的输入变量，y(k)为k时刻下的输出变量，d(k)为k时刻下的可测扰动，A_u、B_u、C_u、A_d、B_d、C_d分别为相应的控制量与扰动量的系数矩阵。

进一步地，所述运对所述高温蒸汽模型进行预测控制包括：

预测时域内的状态量与输出量的矩阵形式可表示为：

其中，p为控制系统的输出变量个数，m为控制系统的控制变量个数。

进一步地，所述计算得到EMPC系统优化控制量包括：

计算EMPC系统优化控制量公式为：

其中，F_scroll为涡旋压缩机频率，ζ_TEV为膨胀阀开度，N_screw为螺杆压缩机转速。

进一步地，所述计算得到EMPC系统优化控制量包括：

系统的优化目标函数为：

s.t.BΔu≤d；

其中，Δu为系统控制时域内的控制量矩阵，B、d为控制增量的约束矩阵，E为预测时域内的经济性指标矩阵，C_des为预测时域内的EMPC设定值矩阵，C_ach为实际性能输出矩阵。

进一步地，所述根据所述EMPC系统优化控制量计算EMPC控制变量变化率约束包括：

对未来N_M组控制变量约束公式为：

进一步地，所述根据所述EMPC系统优化控制量计算EMPC控制变量变化率约束包括：

对未来N_M组控制变量变化率约束公式为：

进一步地，所述根据所述EMPC系统优化控制量计算EMPC控制变量变化率约束包括：

系统的约束条件公式为：

u(k)＝u(k-1)+Δu(k)。

进一步地，所述EMPC参数包括采样时间Δt、预测时域t_P、控制时域t_M、控制权矩阵R、误差权矩阵Q以及权系数λ。

本申请公开了一种高温蒸汽热泵的经济预测控制方法。所述方法包括：对高温蒸汽模型进行预测控制,构建EMPC性能指标,计算得到EMPC系统优化控制量,计算EMPC控制变量变化率约束,计算得到当前时刻最优控制量公式以及EMPC参数设计。阐述了研究所选取的高温蒸汽热泵的结构，介绍了模型预测控制的算法原理，推导了带有可测扰动的离散状态空间模型的增广形式；接着，采用基于加权求和方法将多目标转化为单目标的归一化经济预测控制(EMPC)算法，根据系统特性完成对控制器的设计，完成系统辨识与参数选择。减少了大多数HMPC控制器由于上下两层模型以及计算频率不同，系统存在控制准确性以及抗扰性较差的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本申请一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法流程图；

图2是本申请高温蒸汽热泵系统结构图；

图3是本申请模型预测控制系统结构；

图4是本申请高温蒸汽热泵系统控制结构框图。

具体实施方式

下面将详细地对实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下实施例中描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。仅是与权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的系统和方法的示例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图1，本申请提供一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法，包括：

S1,建立高温蒸汽模型，对所述高温蒸汽模型进行预测控制；

S2,构建EMPC性能指标，根据所述EMPC性能指标得到高温蒸汽热泵系统控制结构；

S3,根据所述高温蒸汽热泵系统控制结构，得到HTSHP系统实际输出；

S4,根据所述HTSHP系统实际输出，计算得到EMPC系统优化控制量；

S5,根据所述EMPC系统优化控制量计算EMPC控制变量变化率约束；

S6,根据所述EMPC控制变量变化率约束计算得到当前时刻最优控制量公式；

S7,获取EMPC参数，带入所述当前时刻最优控制量公式，得到一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法。

参见图2，所述运对所述高温蒸汽模型进行预测控制包括：

模型预测控制的基本方法是利用对象模型来预测系统在一系列输入信号作用下的未来的输出变化，然后在每一个采样时刻通过测量对象的实时输出来反馈修正对未来输出的预测，最后根据性能指标函数在输入和输出的约束条件下滚动地求解一定步长内的最优控制量，并将其作用于下一时刻的输入量。预测控制由预测模型、滚动优化、反馈校正三部分构成。模型预测控制系统结构如图2所示。首先根据控制量u得到实际被控对象的输出y和预测模型的预测输出，然后通过引入反馈校正环节来比较二者的差值，根据偏差大小对预测输出进行修正得到预测修正值，使由模型失配和不可测扰动造成的误差减小，从而更为准确地预测输出变化。最后将预测修正值与设定值比较，通过滚动优化算法得到符合要求的最佳控制量，将其作用于下一时刻的输入量。以此类推，重复计算。

参见图3，w(k)为k时刻被控目标的设定值，y(k)为k时刻被控变量实际测量值；u(k)为k时刻的控制量；y_p(k)为k时刻预测模型的输出；e(k)为k时刻的实际输出与预测输出的误差；Y_p(k)为预测修正值。

实际的工业控制系统往往存在外部扰动，在进行控制器的设计时需要考虑。本文的可测扰动主要体现在工业废水热负荷的波动。因此，带有可测扰动的多变量系统的连续状态空间模型的离散化增广形式状态空间公式为：

其中，x(k)为时刻下的状态变量，u(k)为k时刻下的输入变量，y(k)为k时刻下的输出变量，d(k)为k时刻下的可测扰动，A_u、B_u、C_u、A_d、B_d、C_d分别为相应的控制量与扰动量的系数矩阵。

所述有可测扰动的多变量系统的连续状态空间模型的离散化增广形式状态空间公式可简化为：

x_a(k+1)＝A_ax_a(k)+B_au(k)+B_bd(k)；

y(k)＝C_ax_a(k)；

其中，x_a为状态变量。

令k＝k+1，可得如下等式：

x_a(k)＝A_ax_a(k-1)+B_au(k-1)+B_bd(k-1)；

将状态变量进行相减运算，可得：

x_a(k+1)-x_a(k)＝A_a[x_a(k)-x_a(k-1)]+B_a[u(k)-u(k-1)]+B_b[d(k)-d(k-1)]

定义增广状态变量向量x(k)＝[Δx_a ^T(k) Δy^T(k)]^T，可得系统的增广状态空间模型公式为：

进一步地，所述运对所述高温蒸汽模型进行预测控制包括：

预测时域内的状态量与输出量的矩阵形式可表示为：

其中，p为控制系统的输出变量个数，m为控制系统的控制变量个数。

综上所述，系统的预测模型公式为：

Y(k)＝Fx(k)+ΦΔU(k)+DΔd(k)；

其中，矩阵F、Φ和D为：

参见图4，所述计算得到EMPC系统优化控制量包括：

计算EMPC系统优化控制量公式为：

其中，F_scroll为涡旋压缩机频率，ζ_TEV为膨胀阀开度，N_screw为螺杆压缩机转速。需要注意的是，尽管阀门开度与涡旋压缩机频率均是对制冷剂质量流量的控制，但是由于本文考虑了经济性指标，故而对二者同时进行控制作用。闪蒸罐和冷凝器内循环的冷却水流量G_f也是被控参数之一，由于其对系统的影响较压缩机频率、转速以及阀门开度较小，本文控制器的设计过程中，假定其为常量。此外，为了满足螺杆压缩机出口始终是饱和的水蒸汽，螺杆压缩机的减温喷水流量也是需要调控的。由于减温水流量与闪蒸罐出口蒸汽流量成线性关系，本文考虑减温喷水流量为与蒸汽流量G_f，5相关的随动量。

系统的主要状态量公式为：

其中，ξ为换热器各相区的长度，T_e为蒸发温度，T_c为冷凝温度，T_f为闪蒸温度，T_oh为蒸发器制冷剂过热温度，H_f为闪蒸罐内水位高度。

系统的被控量主要有两个，公式为：

其中，G_v为螺杆压缩机出口的高温蒸汽质量流量，E_HTSHP为系统的能效指标，本文针对系统的能效比与

效率分别进行控制器设计。蒸汽流量对热负荷的影响远大于蒸汽温度，对热负荷的调控本质上就是对蒸汽流量的控制，因此本文令出口蒸汽温度为定值408K，仅考虑对蒸汽流量的控制。在进行控制器设计时，G_v是控制器时时追踪的被控量，而E_HTSHP则是在控制器追踪目标值的同时，时时优化的目标值。

系统的扰动变量公式为：

d＝T_ew，E；

其中，T_ew，E表示工业废水温度。

由上述公式计算后可以得到控制系统的结构图。

进一步地，所述计算得到EMPC系统优化控制量包括：

对于HTSHP系统，目标函数不仅需要考虑到系统的性能，还需要考虑系统的效率。即在EMPC的预测范围内将COP或

效率尽可能地提升。性能目标定义为期望性能输出(蒸汽热负荷，由用户指定)与系统在预测时域内实现的性能实际输出之差的模的平方。加权参数λ用于强调多目标优化中一个目标相对于另一个目标的重要性。由于EMPC在离散的时间内实施控制作用，故采用累加的方法来对预测范围内的能效系数进行计算。此外，还需对控制器性能进行优化，也即考虑控制量变化率不应太大。系统的优化目标函数为：

s.t.BΔu≤d；

其中，Δu为系统控制时域内的控制量矩阵，B、d为控制增量的约束矩阵，E为预测时域内的经济性指标矩阵，C_des为预测时域内的EMPC设定值矩阵，C_ach为实际性能输出矩阵。C_des和C_ach分别表示预测时域内的EMPC设定值矩阵与实际性能输出矩阵。其各自的描述如下所示：

进一步地，所述根据所述EMPC系统优化控制量计算EMPC控制变量变化率约束包括：

高温蒸汽热泵在运行过程中，不可避免地存在实际的物理约束，其中最为直接的是对控制量及其变化速率的约束。如热力膨胀阀阀门开度存在上下限，且开度变化率不宜过快。因此，多变量预测控制应使得在控制时域内的未来N_M组控制量都满足绝对量与增量的实际约束。MPC算法可以在每个时刻轻松地将上限和下限约束设置于控制决策上。

对未来N_M组控制变量约束可以写为：

在k时刻，将上述公式整理为矩阵形式：

其中U_min、U_max、S表述如下：

对未来N_M组控制变量变化率约束可以写为：

在k时刻，将上述公式整理为矩阵形式：

其中ΔU_min、ΔU_max表述如下：

综上所述，在k时刻高温蒸汽热泵控制量约束及其控制量变化速率的约束可以转化为如下形式：

除了控制量约束之外，状态参数的约束也可以在控制器中被设置。首先是闪蒸罐压强P_f，在k时刻其约束条件如下所示：

闪蒸罐内始终要保持负压的状态，压强过高会导致闪蒸率的降低，从而破坏蒸汽热负荷；压强过低则会增加闪蒸罐壁压强，对闪蒸罐材料提出更高要求。

此外，对于

效率作为经济性指标的EMPC，本文系统的约束条件如下所示：

对于状态量的约束最终也可转化为对控制量变化率的约束，并最终体现在矩阵B与d中。在所有约束转化为ΔU(k)的约束后，使用MATLAB中的fmincon函数对上述优化控制目标与约束条件进行求解，可以解得控制时域内的最优控制量增量ΔU(k)，再从中选取k+1时刻的控制量增量，与上一时刻的控制量相加，从而求得当前时刻的最优控制量，也即：

u(k)＝u(k-1)+Δu(k)。

进一步地，所述EMPC参数包括采样时间Δt、预测时域t_P、控制时域t_M、控制权矩阵R、误差权矩阵Q以及权系数λ。若采样时间取值过小，会使EMPC的计算时间过长。预测时域和控制时域的选择对EMPC的稳定与速度都产生影响，为保证优化控制的实现，t_P的大小应该满足在采样周期下，预测模型能覆盖控制对象阶跃响应的主要动态特性部分。

控制权矩阵R用于防止控制量变化过于剧烈；误差权矩阵Q反映的是对于不同时刻误差的权重；权系数λ反映的是经济性指标相对性能指标优化的权重。对于Q，可以根据EMPC实际的控制效果进行调整，当控制追踪效果较好时，可适当减少误差权系数，以期得到更平缓的控制量变化；当控制追踪效果较差时，可适当增加误差权系数，以牺牲控制量变化的平缓程度来达到更好的追踪效果。

综上，本申请选取的EMPC参数设定如下表所示：

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的申请后，将容易想到本申请的其它实施方案。本申请旨在涵盖本申请的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本申请的一般性原理并包括本申请未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本申请的真正范围和精神由下面的权利要求指出。

应当理解的是，本申请并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本申请的范围仅由所附的权利要求来限制。

Claims (9)

1.一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法，其特征在于，包括：

建立高温蒸汽模型，对所述高温蒸汽模型进行预测控制；

构建EMPC性能指标，根据所述EMPC性能指标得到高温蒸汽热泵系统控制结构；

根据所述高温蒸汽热泵系统控制结构，得到HTSHP系统实际输出；

根据所述HTSHP系统实际输出，计算得到EMPC系统优化控制量；

根据所述EMPC系统优化控制量计算EMPC控制变量变化率约束；

根据所述EMPC控制变量变化率约束计算得到当前时刻最优控制量公式；

获取EMPC参数，带入所述当前时刻最优控制量公式，得到一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法。

2.根据权利要求1所述的一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法，其特征在于，所述运对所述高温蒸汽模型进行预测控制包括：

带有可测扰动的多变量系统的连续状态空间模型的离散化增广形式状态空间公式为：

其中，x(k)为时刻下的状态变量，u(k)为k时刻下的输入变量，y(k)为k时刻下的输出变量，d(k)为k时刻下的可测扰动，A_u、B_u、C_u、A_d、B_d、C_d分别为相应的控制量与扰动量的系数矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法，其特征在于，所述运对所述高温蒸汽模型进行预测控制包括：

预测时域内的状态量与输出量的矩阵形式可表示为：

其中，p为控制系统的输出变量个数，m为控制系统的控制变量个数。

4.根据权利要求1所述的一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法，其特征在于，所述计算得到EMPC系统优化控制量包括：

计算EMPC系统优化控制量公式为：

其中，F_scroll为涡旋压缩机频率，ζ_TEV为膨胀阀开度，N_screw为螺杆压缩机转速。

5.根据权利要求4所述的一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法，其特征在于，所述计算得到EMPC系统优化控制量包括：

系统的优化目标函数为：

s.t. BΔu≤d；

其中，Δu为系统控制时域内的控制量矩阵，B、d为控制增量的约束矩阵，E为预测时域内的经济性指标矩阵，C_des为预测时域内的EMPC设定值矩阵，C_ach为实际性能输出矩阵。

6.根据权利要求1所述的一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法，其特征在于，所述根据所述EMPC系统优化控制量计算EMPC控制变量变化率约束包括：

对未来N_M组控制变量约束公式为：

其中，u为控制量，Δu(k)为k时刻下的输入变量变化值。

7.根据权利要求6所述的一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法，其特征在于，所述根据所述EMPC系统优化控制量计算EMPC控制变量变化率约束包括：

对未来N_M组控制变量变化率约束公式为：

8.根据权利要求7所述的一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法，其特征在于，所述根据所述EMPC系统优化控制量计算EMPC控制变量变化率约束包括：

系统的约束条件公式为：

u(k)＝u(k-1)+Δu(k)。

9.根据权利要求1所述的一种基于经济预测控制的高温蒸汽热泵控制方法，其特征在于，所述EMPC参数包括采样时间Δt、预测时域t_P、控制时域t_M、控制权矩阵R、误差权矩阵Q以及权系数λ。

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