CN106647268A - 基于模型预测控制的mgt‑cchp分层最优控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模型预测控制的MGT‑CCHP分层最优控制系统，包括动态最优目标值设置单元，模型预测控制单元，扰动模型单元，MGT‑CCHP系统单元和状态及扰动观测器单元。本发明改善了系统的控制性能，提高系统抗干扰性；动态目标值计算单元中考虑了经济影响因素，使系统具有一定的经济性；采用多变量预测控制策略控制MGT‑CCHP系统，能较好的克服系统大惯性、大延迟的缺点，提高各阀门开度控制对机组负荷变化的响应速度；同时考虑了阀门开度上下限制、速率限制等实际约束，避免因执行机构饱和从而影响系统性能。

Description

基于模型预测控制的MGT-CCHP分层最优控制系统

技术领域

本发明涉及热工自动控制领域，尤其是一种基于模型预测控制的MGT-CCHP分层最优控制系统。

背景技术

微型燃气轮机冷热电联产系统由微型燃气轮机和吸收式制冷机组成，能够对小型住宅区或商业街区同时提供冷、热、电三种能源。由于微型燃气轮机的余热能够持续作为加热器或制冷机的热源，MGT-CCHP系统的平均能源利用效率高达80％，而常规燃煤电厂的效率只有30％-35％。因此，为了节约能源、降低消耗、保护环境，MGT-CCHP系统已经成为分布式能源系统最优发展前景的方向之一。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于模型预测控制的MGT-CCHP分层最优控制系统，能够改善系统的控制性能，提高系统抗干扰性。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于模型预测控制的MGT-CCHP分层最优控制系统，包括：动态最优目标值设置单元1，模型预测控制单元2，扰动模型单元3，MGT-CCHP系统单元4和状态及扰动观测器单元5；动态最优目标值设置单元1与模型预测控制单元2相连，模型预测控制单元2有两路输出端，其中第一路输出端连接扰动模型单元3输入端，第二路输出端连接MGT-CCHP系统单元4，MGT-CCHP系统单元4的输入端同时连接外部不可测扰动，扰动模型单元3和MGT-CCHP系统单元4的输出端连接状态及扰动观测器单元5的输入端，状态及扰动观测器单元5的输出端连接动态最优目标值设置单元1和模型预测控制单元2。

优选的，动态最优目标值设置单元1中目标函数的构成同时考虑经济性和扰动的影响，确保在扰动存在情况下，给出的目标值下层能够跟踪到达且经济性最优；模型预测控制单元2用于跟踪上层动态最优目标设置单元1给出的最优目标值，计算出控制变量；扰动模型单元3表示不可测扰动和模型失配对模型造成的影响；MGT-CCHP系统单元4表示被控对象；状态及扰动观测器单元5利用扩增状态观测器，基于系统输入输出值，估算出系统状态量和扰动量，用于动态最优目标值设置单元1和模型预测控制单元2中的计算。

优选的，被控对象MGT-CCHP系统单元4为三输入三输出对象，三个输入量分别是燃料阀门开度、回热阀门开度和高压冷剂蒸汽阀门开度，三个输出量分别是输出功率、冷却水温度和生活热水温度。

优选的，模型预测控制单元2为基于状态空间模型的多变量约束模型预测控制单元，其具体实现包括如下步骤：

(1)MGT-CCHP系统动态特性可由下面离散状态空间模型描述：

其中x(k)∈Rⁿ是状态变量，u(k)∈R^m是输入变量，y(k)∈R^l是输出变量，d(k)∈R^nd是扰动项代表不可测扰动和模型失配的影响。A,B,C,D,G_d是系统矩阵；

(2)扩增状态观测器来估计状态及扰动值，扩增状态观测器如下表示：

其中L_k是观测器增益，‘∧’符号代表估计值；

(3)扩增状态观测器的构建可基于常规卡尔曼滤波理论，其中：

L_k＝P_kC^T(CP_kC^T+R)^-1 (19)

P_k＝AP_k-1A^T+G_dQ₀G_d ^T-AP_k-1C^T(CP_k-1C^T+R₀)^-1CP_k-1A^T (20)

调节参数Q₀and R₀是单位阵，P_k,P_k-1分别是k,k-1时刻的状态误差协方差估计。

优选的，上层动态最优目标值设置单元1将静态目标值设置单元和稳态目标计算器扩展成动态目标值设置单元。

优选的，上层动态最优目标值设置单元1具体实现包括如下步骤：

y_ref(k)＝Cx_s(k)+Du_s(k) (23)

u_min≤u_s(k)≤u_max (24)

y_min≤y_ref(k)≤y_max (25)

其中(5)是优化目标函数，α_i是每个目标函数的权值；(6)和(7)是稳态约束，x_s,u_s和y_ref是状态变量、输入变量、输出变量的最优设定值；(8)和(9)是输入输出约束，u_min,u_max和y_min,y_max是输入输出变量的上下界；

J₁＝C_F·l_F·u₁代表燃气消耗成本，其中C_F是燃气价格，l_F是阀门开度和燃气流量之间的系数；J₂＝||T_c-y₂||²,J₃＝||T_h-y₃||²,J₄＝||E-y₁||²代表MGT-CCHP系统输出偏离用户需求时施加的惩罚，T_c,T_h和E是需要的冷/热水温度和输出功率；J₅＝-(||u₂||²+||u₃||²)代表阀门节流损失，负号代表阀门开度越大，节流损失越小。

优选的，模型预测控制单元2具体实现进一步包括以下步骤：

(1)考虑稳态约束(6)和(7)，将其带入(1)，可以得到

其中

(2)MPC控制器的预测模型采用(10)的标称模型：

(3)通过预测模型(11)未来P步，未来输出可以表示为

其中

(4)考虑动态控制目标函数如下

其中Q和R分别是误差权矩阵和控制权矩阵，通过将(12)带入(13)，在采样时刻k,最小化(13)，同时满足输入输出约束

得到最优控制序列然后将控制序列的第一步施加到控制对象上。

本发明的有益效果为：将微型燃气轮机和吸收式制冷机看做一个系统，考虑两系统之间的耦合相互作用，改善了系统的控制性能；通过采用动态目标值计算单元，在预测模型中加入扰动项，通过卡尔曼滤波器估计状态及扰动，移除不可测扰动及模型失配对最优设定值计算和追踪的影响，提高系统抗干扰性；动态目标值计算单元中考虑了经济影响因素，使系统具有一定的经济性；采用多变量预测控制策略控制MGT-CCHP系统，能较好的克服系统大惯性、大延迟的缺点，提高各阀门开度控制对机组负荷变化的响应速度；同时考虑了阀门开度上下限制、速率限制等实际约束，避免因执行机构饱和从而影响系统性能。

附图说明

图1为本发明的MGT-CCHP系统分层控制结构示意图。

图2为本发明的MGT-CCHP系统采用的协调MPC控制示意图。

图3为本发明作为对比的多变量PID控制示意图。

图4为本发明方法与采用PID控制器在设定值阶跃扰动实验下得到的输出值对比图。

图5为本发明方法与采用PID控制器在设定值阶跃扰动实验下得到的控制量对比图。

图6为本发明方法与采用PID控制器在设定值斜坡扰动实验下得到的输出值对比图。

图7为本发明方法与采用PID控制器在设定值斜坡扰动实验下得到的控制量对比图。

图8为本发明方法在输入输出扰动下的输出量控制效果图。

图9为本发明方法在输入输出扰动下的控制量控制效果图。

图10为本发明方法在模型失配情况下的输出量控制效果图。

图11为本发明方法在模型失配情况下的控制量控制效果图。

具体实施方式

如图1、2和3所示，一种基于模型预测控制的MGT-CCHP分层最优控制系统，包括：动态最优目标值设置单元，模型预测控制单元，扰动模型单元，MGT-CCHP系统单元和状态及扰动观测器单元；动态最优目标值设置单元与模型预测控制单元相连，模型预测控制单元有两路输出端，其中第一路输出端连接扰动模型单元输入端，第二路输出端连接MGT-CCHP系统单元，MGT-CCHP系统单元的输入端同时连接外部不可测扰动，扰动模型单元和MGT-CCHP系统单元的输出端连接状态及扰动观测器单元的输入端，状态及扰动观测器单元的输出端连接动态最优目标值设置单元和模型预测控制单元。

动态最优目标值设置单元1中目标函数的构成同时考虑经济性和扰动的影响，确保在扰动存在情况下，给出的目标值下层能够跟踪到达且经济性最优；模型预测控制单元2用于跟踪上层动态最优目标设置单元1给出的最优目标值，计算出控制变量；扰动模型单元3表示不可测扰动和模型失配对模型造成的影响；MGT-CCHP系统单元4表示被控对象；状态及扰动观测器单元5利用扩增状态观测器，基于系统输入输出值，估算出系统状态量和扰动量，用于动态最优目标值设置单元1和模型预测控制单元2中的计算。

被控对象MGT-CCHP系统单元为三输入三输出对象，三个输入量分别是燃料阀门开度，回热阀门开度，高压冷剂蒸汽阀门开度，三个输出量分别是输出功率，冷却水温度，生活热水温度。针对该三入三出被控对象，设计一种监控最优控制结构，上层是动态最优目标值设置单元，下层是模型预测控制单元，计算求解最优控制量。

MGT-CCHP系统输入输出变量之间存在强耦合，且吸收式制冷机具有大滞后性，导致MGT-CCHP系统动态特性较为复杂，因此将MGT-CCHP单元看作一个集成系统，设计一个多变量MPC来提供系统控制性能。系统包括两层结构，上层为动态最优目标值设置单元1，下层为模型预测控制单元2。

模型预测控制单元2为基于状态空间模型的多变量模型预测控制单元，具体实现包括如下步骤：

(1)MGT-CCHP系统动态特性可由下面离散状态空间模型描述：

其中x(k)∈Rⁿ是状态变量，u(k)∈R^m是输入变量，y(k)∈R^l是输出变量，d(k)∈R^nd是扰动项代表不可测扰动和模型失配的影响。A,B,C,D,G_d是系统矩阵。

(2)状态变量和扰动项都是不可测，因此设计扩增状态观测器来估计状态及扰动值。扩增状态观测器如下表示：

其中L_k是观测器增益，‘∧’符号代表估计值。

(3)扩增状态观测器的构建可基于常规卡尔曼滤波理论，其中：

L_k＝P_kC^T(CP_kC^T+R)^-1 (35)

P_k＝AP_k-1A^T+G_dQ₀G_d ^T-AP_k-1C^T(CP_k-1C^T+R₀)^-1CP_k-1A^T (36)

调节参数Q₀and R₀是单位阵，P_k,P_k-1分别是k,k-1时刻的状态误差协方差估计。

上层动态最优目标值设置单元1将静态目标值设置单元和稳态目标计算器扩展成动态目标值设置单元，用于移除扰动对设定值计算和追踪的影响。

上层动态最优目标值设置单元(1)的构建如下：

y_ref(k)＝Cx_s(k)+Du_s(k) (39)

u_min≤u_s(k)≤u_max (40)

y_min≤y_ref(k)≤y_max (41)

其中(5)是优化目标函数(α_i是每个目标函数的权值)；(6)和(7)是稳态约束(x_s,u_s和y_ref是状态变量，输入变量，输出变量的最优设定值)；(8)和(9)是输入输出约束((u_min,u_max和y_min,y_max是输入输出变量的上下界)。

上层动态最优目标值设置单元1的具体构建如下：

(1)J₁＝C_F·l_F·u₁代表燃气消耗成本，其中C_F是燃气价格，l_F是阀门开度和燃气流量之间的系数；

(2)J₂＝||T_c-y₂||²,J₃＝||T_h-y₃||²,J₄＝||E-y₁||²代表MGT-CCHP系统输出偏离用户需求时施加的惩罚，T_c,T_h和E是需要的冷/热水温度和输出功率；

(3)J₅＝-(||u₂||²+||u₃||²)代表阀门节流损失，负号代表阀门开度越大，节流损失越小。

在每个采样时刻，通过求解优化问题(5)-(9)，可以求得最优设定值。

优化问题中考虑了估计的扰动且在每个采样时刻都是变化的，因此动态最优目标值设置单元(1)是一个动态优化过程，且有能力在设定值计算中消除扰动的影响。

模型预测控制单元2具体实现包括以下步骤：

(1)考虑稳态约束(6)和(7)，将其带入(1)，可以得到

其中

(2)MPC控制器的预测模型采用(10)的标称模型：

(3)通过预测模型(11)未来P步，未来输出可以表示为

其中

(4)考虑动态控制目标函数如下

其中Q和R分别是误差权矩阵和控制权矩阵。通过将(12)带入(13)，在采样时刻k,最小化(13)，同时满足输入输出约束

可以得到最优控制序列然后将控制序列的第一步施加到控制对象上。

具体实施方式包括以下的步骤：

(1)本发明中使用的模型从仿真数据中辨识得到的状态空间模型。

(2)引入扰动项，得到扩增状态空间模型，并设计扩增状态观测器来估计状态及扰动值。

(3)设置MPC参数为：采样时间T_s＝2s,预测时域P＝200s，控制时域M＝10，权矩阵

对角矩阵

(4)设置输入量约束是u_min＝[0 0 0]，u_max＝[1 1 1]；输入量输出量约束是y_min＝[54 0 60]；y_max＝[107 12 100]。

(5)在每个采样时刻最小化目标函数计算得到控制量，将控制量序列的第一项施加到对象上。

(6)重复上述(5)的步骤；

实施例1所得的本发明基于模型预测控制的MGT-CCHP分层最优控制系统及方法的设定值阶跃实验结果与PID控制器效果的对比如图4、图5所示，设定值斜坡实验结果与PID控制器效果的对比如图6、图7所示。仿真实验结果表明本发明所提出的协调MPC控制方法输出值能够迅速准确地跟踪到设定值上，且没有超调；且输入值的变化比较平缓，可以保护阀门延长其使用寿命。对于常规PID控制器，由于未考虑不同变量之间的耦合及未在控制器的设计阶段考虑控制量约束，很难对三个输出同时具有满意的控制效果。因此本发明的基于模型预测控制的MGT-CCHP分层最优控制系统控制效果优于常规PID控制器。

实施例1所得的本发明基于模型预测控制的MGT-CCHP分层最优控制系统及方法在存在不可测输入输出扰动下的控制效果如图8和图9所示。在t＝200s处，不可测输入扰动u_1d＝0.15进入系统，代表燃气质量的变化；然后在t＝1000s处，不可测输出扰动y_1d＝4作用于系统的功率输出，代表测量设备的突发故障。作为对比，测试了三种控制系统并比较其控制性能。

本发明基于模型预测控制的MGT-CCHP分层最优控制系统由DORG和MPC，DORG中目标函数的权值设置为α₁＝0.1,α₂＝1,α₃＝1,α₄＝0.01,α₅＝0.1。在该设置模式下，MGT-CCHP系统的首要任务是提供足够的冷却水/热水给用于。C_F＝3.1781RMB/kg,l_F＝0.0114。MPC的参数设置如上例所示。三层控制系统包括SRG,SSTC和MPC，SRG的参数设置如DORG。两层控制系统包括SRG和MPC。

实验结果表明，在没有扰动存在时，DORG和SRG能够到达同一个最优的设定值，然后将设定值送至下层MPC进行目标值的跟踪。然而，由于SRG基于静态模型的优化不能有效处理扰动，在不可测扰动出现时，设定值的计算和之前保持不变，它们不再是最优的或甚至是不可达到的，从而导致SRG+MPC出现大的控制偏差以及SRG+SSTC+MPC的最优性恶化。另一方面，对于本发明基于模型预测控制的MGT-CCHP分层最优控制系统，由于DORG能够估计并移除扰动的效果，寻找新的最优的设定值，因此该系统的最优性能够得到保证。

实施例1所得的本发明基于模型预测控制的MGT-CCHP分层最优控制系统及方法在系统对象失配时的控制效果如图10和11所示。假设在t＝200s，由于设备磨损和故障导致对象模型增益变化。仿真结果表明本发明基于模型预测控制的MGT-CCHP分层最优控制系统及方法在经济性和动态控制最优性方面均具有较好的控制性能。

尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。

Claims (7)

1.一种基于模型预测控制的MGT-CCHP分层最优控制系统，其特征在于，包括：动态最优目标值设置单元(1)，模型预测控制单元(2)，扰动模型单元(3)，MGT-CCHP系统单元(4)和状态及扰动观测器单元(5)；动态最优目标值设置单元(1)与模型预测控制单元(2)相连，模型预测控制单元(2)有两路输出端，其中第一路输出端连接扰动模型单元(3)输入端，第二路输出端连接MGT-CCHP系统单元(4)，MGT-CCHP系统单元(4)的输入端同时连接外部不可测扰动，扰动模型单元(3)和MGT-CCHP系统单元(4)的输出端连接状态及扰动观测器单元(5)的输入端，状态及扰动观测器单元(5)的输出端连接动态最优目标值设置单元(1)和模型预测控制单元(2)。

2.如权利要求1所述的基于模型预测控制的MGT-CCHP分层最优控制系统，其特征在于，动态最优目标值设置单元(1)中目标函数的构成同时考虑经济性和扰动的影响，确保在扰动存在情况下，给出的目标值下层能够跟踪到达且经济性最优；模型预测控制单元(2)用于跟踪上层动态最优目标设置单元(1)给出的最优目标值，计算出控制变量；扰动模型单元(3)表示不可测扰动和模型失配对模型造成的影响；MGT-CCHP系统单元(4)表示被控对象；状态及扰动观测器单元(5)利用扩增状态观测器，基于系统输入输出值，估算出系统状态量和扰动量，用于动态最优目标值设置单元(1)和模型预测控制单元(2)中的计算。

3.如权利要求1所述的基于模型预测控制的MGT-CCHP分层最优控制系统，其特征在于，被控对象MGT-CCHP系统单元(4)为三输入三输出对象，三个输入量分别是燃料阀门开度、回热阀门开度和高压冷剂蒸汽阀门开度，三个输出量分别是输出功率、冷却水温度和生活热水温度。

4.如权利要求1所述的基于模型预测控制的MGT-CCHP分层最优控制系统，其特征在于，模型预测控制单元2为基于状态空间模型的多变量模型预测控制单元，其具体实现包括如下步骤：

(1)MGT-CCHP系统动态特性可由下面离散状态空间模型描述：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=Ax\left(k\right)+Bu\left(k\right)+G_{d}d\left(k\right)\\ y\left(k\right)=Cx\left(k\right)+Du\left(k\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中x(k)∈Rⁿ是状态变量，u(k)∈R^m是输入变量，y(k)∈R^l是输出变量，d(k)∈R^nd是扰动项代表不可测扰动和模型失配的影响。A,B,C,D,G_d是系统矩阵；

(2)扩增状态观测器来估计状态及扰动值，扩增状态观测器如下表示：

$\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\hat{x}(k+1)\\ \hat{d}(k+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& G_d\\ 0& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\hat{x}\left(k\right)\\ \hat{d}\left(k\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right]u\left(k\right)+L_k\left(y\right(k)-\hat{y}(k\left)\right)\\ \hat{y}\left(k\right)=C\hat{x}\left(k\right)+Du\left(k\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中L_k是观测器增益，‘∧’符号代表估计值；

(3)扩增状态观测器的构建可基于常规卡尔曼滤波理论，其中：

L_k＝P_kC^T(CP_kC^T+R)^-1 (3)

P_k＝AP_k-1A^T+G_dQ₀G_d ^T-AP_k-1C^T(CP_k-1C^T+R₀)-¹CP_k-1A^T (4)

调节参数Q₀ and R₀是单位阵，P_k,P_k-1分别是k,k-1时刻的状态误差协方差估计。

5.如权利要求1所述的基于模型预测控制的MGT-CCHP分层最优控制系统，其特征在于，上层动态最优目标值设置单元(1)将静态目标值设置单元和稳态目标计算器扩展成动态目标值设置单元。

6.如权利要求4所述的基于模型预测控制的MGT-CCHP分层最优控制系统，其特征在于，上层动态最优目标值设置单元1其具体实现包括如下步骤：

$\underset{x_s,u_s}{min}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{J}_i\left(k\right)---\left(5\right)$

$s.t.x_s\left(k\right)={\mathrm{Ax}}_s\left(k\right)+{\mathrm{Bu}}_s\left(k\right)+G_d\hat{d}\left(k\right)---\left(6\right)$

y_ref(k)＝Cx_s(k)+Du_s(k) (7)

u_min≤u_s(k)≤u_max (8)

y_min≤y_ref(k)≤y_max (9)

其中(5)是优化目标函数，α_i是每个目标函数的权值；(6)和(7)是稳态约束，x_s,u_s和y_ref是状态变量、输入变量、输出变量的最优设定值；(8)和(9)是输入输出约束，u_min,u_max和y_min,y_max是输入输出变量的上下界；

J₁＝C_F·l_F·u₁代表燃气消耗成本，其中C_F是燃气价格，l_F是阀门开度和燃气流量之间的系数；J₂＝||T_c-y₂||²,J₃＝||T_h-y₃||²,J₄＝||E-y₁||²代表MGT-CCHP系统输出偏离用户需求时施加的惩罚，T_c,T_h和E是需要的冷/热水温度和输出功率；J₅＝-(||u₂||²+||u₃||²)代表阀门节流损失，负号代表阀门开度越大，节流损失越小。

7.如权利要求4所述的基于模型预测控制的MGT-CCHP分层最优控制系统，其特征在于，模型预测控制单元2具体实现进一步包括以下步骤：

(1)考虑稳态约束(6)和(7)，将其带入(1)，可以得到

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{x}(k+1)=A\stackrel{\‾}{x}\left(k\right)+B\stackrel{\‾}{u}\left(k\right)+G_d\stackrel{\‾}{d}\left(k\right)\\ \stackrel{\‾}{y}\left(k\right)=C\stackrel{\‾}{x}\left(k\right)+D\stackrel{\‾}{u}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中

(2)MPC控制器的预测模型采用(10)的标称模型：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{x}(k+1)=A\stackrel{\‾}{x}\left(k\right)+B\stackrel{\‾}{u}\left(k\right)\\ \stackrel{\‾}{y}\left(k\right)=C\stackrel{\‾}{x}\left(k\right)+D\stackrel{\‾}{u}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(11\right)$

(3)通过预测模型(11)未来P步，未来输出可以表示为

${\stackrel{\‾}{Y}}_P\left(k\right)=\stackrel{\‾}{A}\stackrel{\‾}{x}\left(k\right)+\stackrel{\‾}{B}\stackrel{\‾}{U}\left(k\right)---\left(12\right)$

其中

(4)考虑动态控制目标函数如下

$J=Y_P{\left(k\right)}^T{\mathrm{QY}}_P\left(k\right)+\stackrel{\‾}{U}{\left(k\right)}^{T}R\stackrel{\‾}{U}\left(k\right)---\left(13\right)$

其中Q和R分别是误差权矩阵和控制权矩阵，通过将(12)带入(13)，在采样时刻k,最小化(13)，同时满足输入输出约束

$\left[\begin{array}{c}{I}_m\\ I_m\\ .\\ .\\ .\\ I_m\end{array}\right](u_{min}-u_s(k\left)\right)\≤\stackrel{\‾}{U}\left(k\right)\≤\left[\begin{array}{c}{I}_m\\ I_m\\ .\\ .\\ .\\ I_m\end{array}\right](u_{max}-u_s(k\left)\right)---\left(14\right)$

$\left[\begin{array}{c}{I}_l\\ I_l\\ .\\ .\\ .\\ I_l\end{array}\right](y_{min}-y_{ref}(k\left)\right)\≤Y_P\left(k\right)\≤\left[\begin{array}{c}{I}_l\\ I_l\\ .\\ .\\ .\\ I_l\end{array}\right](y_{max}-y_{ref}(k\left)\right)---\left(16\right)$

得到最优控制序列然后将控制序列的第一步施加到控制对象上。