CN113050717A - 一种基于广义预测控制的温控系统的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于广义预测控制的温控系统的控制方法，本发明的广义预测控制算法是基于参数模型预测的控制方法，预测控制可以发挥较大的惯性，使其滞后于受控对象。预测模型使用离散控制的自回归积分滑动平均模型，进而可以克服脉冲响应模型以及阶跃响应模型存在的不能进行在线描述的问题，并且还可以对过程不稳定或者存在很难进行在线辨识等问题可以进行有效地解决。在广义最小方差控制的基础上，增加了过程控制。在线滚动优化的思想大大提高了抵抗负荷扰动的能力，同时也提高了控制系统的鲁棒性。

Description

一种基于广义预测控制的温控系统的控制方法

技术领域

本发明具体涉及一种基于广义预测控制的温控系统的控制方法。

背景技术

温度是生活及生产中最基本的物理量，它表征的是物体的冷热程度。自然界中任何物理、化学过程都紧密地与温度相联系。18世纪工业革命以来，工业过程离不开温度控制。温度是工业生产质量的重要指标之一，也是保证系统设备安全的重要参数，但是在大部分工业生产温度控制系统中，都存在着时滞、时变等非线性特性，并且存在不可预测的扰动，使得系统难以控制。为实现温度控制系统的精确控制、智能化控制，提高系统的热转化率以及设备效率，温控系统的智能算法研究成为当前研究的热点之一。

空气源热泵的热水温度是工业过程中的重要指标，它的过高、过低甚至波动都会影响其工作的安全性和有效性，传统的PID控制系统有一定的抗扰动的能力以及鲁棒性，但是依然不能满足系统的大扰动以及对负荷变化时的控制要求。随着智能控制理论的飞速发展，现代温度系统智能控制得到了进一步完善。广义预测自校正控制是一种集优化控制、自适应和在线计算量小等优点的智能控制算法。本研究采用广义预测控制方法，研究基于CARIMA模型对温度控制系统进行广义预测自校正控制，并将预测控制算法应用于空气源热泵热水温度控制中，解决温度控制的相关问题，达到节能控制的目的。

发明内容

发明目的：温度控制在工业生产中发挥着至关重要的作用，但是在大部分够不够也生产温度控制系统中往往存在着大延时、非线性、多扰动、大惯性等缺点，这些问题都会使系统的温度控制出现不快速、不准确的问题。为了解决现有技术的不足，本发明提供了一种基于广义预测控制的温控系统的控制方法。

技术方案：一种基于广义预测控制的温控系统的控制方法，①基于CARIMA模型，即受控自回归积分滑动平均模型；②目标函数中对控制增量加权的考虑；③利用输出的远程预报；④控制时域长度概念的引入；⑤丢番图方程得递推求解；具体操作步骤如下：

步骤一：根据系统的历史数据和将来的输入预测系统未来输出值，采用受控自回归积分滑动平均模型，即公式(1):

式中，A(z^-1)、B(z^-1)、C(z^-1)分别是n、m和n阶的z^-1的多项式，△＝1-z^-1,y(k)、u(k)表示输出和输入，ξ(k)表示均值为零的白噪声序列。

步骤二：为了增强系统的鲁棒性，采用目标函数，即公式(2)：

其中，n为最大预测长度，m为控制长度，λ(j)为控制加权系数。根据预测理论，为了预测超前j步输出，引入丢番图方程，即公式(3):

1＝E_j(z^-1)A(z^-1)Δ+z^-1F_j(z^-1) (3)

式子中，E_j(z^-1)＝e_j0+e_j1z^-1+...+e_j,j-1z^-j+1，e_j0＝1

F_j(z^-1)＝f_j0+f_j1z^-1+...+f_jnz^-n

将公式(1)两边同时左乘以E_j(z^-1)△后与公式(3)可得到时刻k后j步的预测方程，即公式(4):

y(k+j)＝E_j(z^-1)B(z^-1)Δu(k+j-1)+F_j(z^-1)y(k)+E_j(z^-1)ξ(k+j) (4)

步骤三：采用滚动优化，反复在线进行的局部优化，在每一个时刻都提出一个立足于该时刻的局部优化目标，达到减小偏差、保持最优的目的。

有益效果：本发明的广义预测控制算法是基于参数模型预测的控制方法，预测控制可以发挥较大的惯性，使其滞后于受控对象。预测模型使用离散控制的自回归积分滑动平均模型，进而可以克服脉冲响应模型以及阶跃响应模型存在的不能进行在线描述的问题，并且还可以对过程不稳定或者存在很难进行在线辨识等问题可以进行有效地解决。在广义最小方差控制的基础上，增加了过程控制。在线滚动优化的思想大大提高了抵抗负荷扰动的能力，同时也提高了控制系统的鲁棒性。

本发明以空气源热泵为研究对象，对空气源热泵保温水箱的温度控制进行研究，根据建立的数学模型，设计其广义预测控制器、模糊控制器、数字PID控制器，在Matlab上进行仿真，比较三种控制方法的结果，仿真结果表明广义预测控制器温度控制精度高，实时性好，更适用于该系统的控制。

附图说明

图1是空气源热泵工作原理示意图；

图2是单片机控制器设计原理示意图；

图3是本发明的广义预测控制模型的基本结构示意图；

图4是本发明的仿真结果对比示意图。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，以使本领域的技术人员能够更好的理解本发明的优点和特征，从而对本发明的保护范围做出更为清楚的界定。本发明所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

1.空气源热泵工作概述

空气源热泵作为高效的可再生能源利用技术，在全球已经被广泛使用，且具有广阔的应用空间和价值。空气源热泵根据逆卡诺循环的原理，吸收空气中的热量，通过冷媒传递热量从而达到提供热水和生活采暖的目的。其工作流程如下：在热泵机组制热运行中，低温低压的制冷剂气体经压缩机压缩后，变成高温高压的气体排出。高温高压的制冷剂气体流经水箱外的冷凝器与水交换热量冷凝成低温液体，水吸收其释放出的热量而温度不断上升。冷凝后的高压低温液体经膨胀阀节流降压后进入蒸发器，在蒸发器风扇的作用下吸收空气中大量的热量变成低气休，接着又回流到压缩机，进入下一个循环。

空气源热栗主要由压缩机、冷凝器、膨胀阀和蒸发器这四个核心部件组成，其工作原理如图1所示。

目前，热泵机组所采用的单机控制系统大部分以单片机集成电路系统为主，AVR单片机具有速度快、抗干扰强等特点，选用AVR单片机来设计热菜单机控制器。图2为单片机控制器的设计原理图。

空气源热泵系统应用广泛，但是也存在一定的问题。虽然已经有很多公司已经在做集热控制系列的控制器，但是依旧存在控制方式单一，控制精度低，人机不友好的问题，并不能满足人们的要求。在提高热能量的转化效率以及效益的措施中，空气源热泵热水温度的控制往往是最为关键的。

本发明基于空气源热泵温度温度控制系统，分别采用了广义预测控制、模糊控制、数字PID控制的方法对其进行控制，实现空气源热泵温度控制系统的精确控制、智能化控制。

2.广义预测控制器

2.1广义预测控制基本原理

广义预测控制(Generalized Predictive Control,GPC)是20世纪80年代中期由英国学者David Clarke教授及合作者提出的一类新型预测控制算法。广义预测控制算法是预测控制中最具代表性的算法之一。广义预测控制算法基于传统的参数模型，模型参数较少，继承了自适应控制的优点，而且具有良好的鲁棒性；其多步预测、滚动优化和反馈校正机制使其更加适合工业现场控制领域。

广义预测控制算法是基于参数模型预测的控制方法，预测控制可以发挥较大的惯性，使其滞后于受控对象。预测模型使用离散控制的自回归积分滑动平均模型，进而可以克服脉冲响应模型以及阶跃响应模型存在的不能进行在线描述的问题，并且还可以对过程不稳定或者存在很难进行在线辨识等问题可以进行有效地解决。在广义最小方差控制的基础上，增加了过程控制。在线滚动优化的思想大大提高了抵抗负荷扰动的能力，同时也提高了控制系统的鲁棒性。图3为广义预测控制模型的基本结构示意图。

2.2广义预测控制的算法

①基于CARIMA模型，即受控自回归积分滑动平均模型；②目标函数中对控制增量加权的考虑；③利用输出的远程预报；④控制时域长度概念的引入；⑤丢番图方程得递推求解。

广义预测控制规律形式为：

u(t)＝u(t-1)+Δu(t)

其中，u(t)为输入值，ω为输出期望值，y(t)为输出值，△u(t-1)为上一时刻的输入值，P为预测时域。得到t时刻控制增量△u(t)后，得到实际控制输入u(t)＝u(t-1)+△u(t)，作用到被控对象。

广义预测控制过程如下：

步骤一：根据系统的历史数据和将来的输入预测系统未来输出值，采用受控自回归积分滑动平均模型，即公式(1):

式中，A(z^-1)、B(z^-1)、C(z^-1)分别是n、m和n阶的z^-1的多项式，△＝1-z^-1,y(k)、u(k)表示输出和输入，ξ(k)表示均值为零的白噪声序列。

步骤二：为了增强系统的鲁棒性，采用目标函数，即公式(2)：

其中，n为最大预测长度，m为控制长度，λ(j)为控制加权系数。根据预测理论，为了预测超前j步输出，引入丢番图方程，即公式(3)：

1＝E_j(z^-1)A(z^-1)Δ+z^-1F_j(z^-1) (3)

式子中，E_j(z^-1)＝e_j0+e_j1z^-1+...+e_j,j-1z^-j+1，e_j0＝1

F_j(z^-1)＝f_j0+f_j1z^-1+...+f_jnz^-n

将公式(1)两边同时左乘以E_j(z^-1)△后与公式(3)可得到时刻k后j步的预测方程，即公式(4):

y(k+j)＝E_j(z^-1)B(z^-1)Δu(k+j-1)+F_j(z^-1)y(k)+E_j(z^-1)ξ(k+j) (4)

步骤三：采用滚动优化，反复在线进行的局部优化，在每一个时刻都提出一个立足于该时刻的局部优化目标，达到减小偏差、保持最优的目的。

3.仿真结果与分析

空气源热泵热水系统是一个复杂的非线性系统，常规的控制以数学模型为基础，但控制对象通常存在严重的不确定性，比如模型的结构和参数存在很大的变化范围。在难以用数学推理方法建立过程的数学模型的情况下，本文选择实验法建立数学模型，有阶跃响应法、脉冲响应法、最小二乘法和极大似然法等多种方法，本文采用的是阶跃响应法，只需要根据其工作时涉及到的输入范围，对其施加一个相应的阶跃输入信号，再利用实验数据和一阶加纯滞后环节或者二阶加纯滞后环节进行辨识就可以得到与实际系统对应的线性模型。

可以假设连续热泵热水系统的传递函数为二阶惯性加纯滞后环节，输入阶跃信号，根据对象的响应曲线来分析控制算法的好坏。数学模型的系统采用常规空气源热泵模型：

以DKFXRS-15II型号的热泵机组的机组数据的数据曲线进行比较，拟合程度较好，本发明以该模型作为被控对象进行研究。

使用仿真软件MATLAB对控制系统进行仿真，仿真实验中，为了形成对比，同时设计了PID控制器和模糊控制器。

增量式数字PID控制器采用的算法为：

Δu(k)＝K_p[e(k)-e(k-1)+K_ie(k)+K_d[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

其中e为偏差值，K_p、K_i、K_d分别为比例、积分和微分系数。

在仿真研究里，PID控制器的参数被设定为：K_p＝0.45，K_i＝0.0565，K_d＝0.9。

GPC控制器的参数被设定为：预测步长P＝8，控制步长M＝6，遗忘因子μ＝1，柔化系数α＝0.1，λ＝0.44。

如果广义预测控制器的输出比较频繁，我们应该先考虑增大预测步数，再适当调整控制加权系数的值，这样就可以在尽量减少牺牲系统快速性的前提下，使控制器输出更加稳定。此外增大柔化系数α的值主要是用于解决系统超调量过大的问题。根据这个原则，我们选定了如上所述的参数，如果控制器输出频繁抖动，而且单靠增大控制加权系数的值使其不再抖动，那么将严重影响系统的快速性。

根据这个原则，我们选定了如上所述的参数。

模糊控制充分利用模糊工具箱的模糊规则库來完成模糊规则的编写，模糊规则库是模糊系统的核心部分，具体的控制规则由“if-and-then”形式的模糊语句组成利用这些模糊规则来控制变频器的具体动作。热泵温度控制系统以温度误差和温度误差变化率作为输入量，应缩机控制量作为输出量，构成两输入单输出的控制系统。在图所示的编辑框中选择输入输出的隶属函数并确定好模糊论域。最后，将设定好的模糊控制器导入到工作空间，热泵温度控制系统的模糊控制模型就能够仿真运行。

对GPC控制法、模糊控制法法以及常规PID控制法分别对空气源热泵热水温度的控制效果同时进行仿真，并对仿真结果进行控制效果对比，设置参考温度为60摄氏度。仿真的结果对比示意图如图4所示。

通过仿真结果对比图4所示，图中虚线粗线条为广义预测控制仿真结果，实线粗线条为模糊控制仿真结果，实线细线条为PID仿真结果。

通过进行以上三种控制方法的仿真对比可以得出：广义预测控制控制法比常规PID控制方法的调节时间短，响应的时间也很短，而且超调量也比PID控制要小几乎没有超调现象的发生，同时具有比常规PID方法更好的跟踪能力，对比于模糊控制的话，系统达到稳定以及系统达到设定值温度所用的时间更短。广义预测控制控制方法克服了传统的PID控制方法所具有的缺点，比如控制的过程复杂同时还存在对工况的适应性较差的这些缺点，进而增强了温度控制系统的稳定性，同时也加强了系统对一些可能出现的不确定因素的适应性。由于广义预测控制算法引入了柔化矩阵，控制的曲线也很平滑。通过仿真对比可以得出结论：广义预测控制控制性能以及控制效果都很好并且响应速度也非常快，超调量也小。

从仿真结果可以得出：对空气源热泵被控对象采用广义预测控制算法，不仅能够得到稳定的控制曲线和满意的动态性能，而且可以改善跟踪效果，控制精度高，也更加平稳，提高了控制品质，更适用于工业应用。

本发明基于空气源热泵热水温度模型，设计了广义预测控制器，并利用计算机仿真软件Matlab与simulink以及在实验平台上实现了该控制器，仿真及实验结果均表明了该控制器的有效性。此外，我们同时设计了数字PID控制器、模糊控制器进行仿真及研究实验。最后通过分析比较了仿真结果，表明广义预测控制有许多良好的控制品质：该算法在跟踪性能、控制精度、抗干扰等方面明显比另外两种控制方式效果好。并且广义预测控制对模型精度要求不高，多种模型形式都可以作为预测的模型，对于空气源热泵这样具有多输入、大时滞、多输出、非线性、紧耦合的复杂工业过程的控制非常适合。

Claims (1)

1.一种基于广义预测控制的温控系统的控制方法，其特征在于：①基于CARIMA模型，即受控自回归积分滑动平均模型；②目标函数中对控制增量加权的考虑；③利用输出的远程预报；④控制时域长度概念的引入；⑤丢番图方程得递推求解；具体操作步骤如下：

步骤一：根据系统的历史数据和将来的输入预测系统未来输出值，采用受控自回归积分滑动平均模型，即公式(1):

式中，A(z^-1)、B(z^-1)、C(z^-1)分别是n、m和n阶的z^-1的多项式，△＝1-z^-1,y(k)、u(k)表示输出和输入，ξ(k)表示均值为零的白噪声序列。

步骤二：为了增强系统的鲁棒性，采用目标函数，即公式(2)：

其中，n为最大预测长度，m为控制长度，λ(j)为控制加权系数。根据预测理论，为了预测超前j步输出，引入丢番图方程，即公式(3):

1＝E_j(z^-1)A(z^-1)Δ+z^-1F_j(z^-1) (3)

式子中，E_j(z^-1)＝e_j0+e_j1z^-1+...+e_j,j-1z^-j+1，e_j0＝1

F_j(z^-1)＝f_j0+f_j1z^-1+...+f_jnz^-n

将公式(1)两边同时左乘以E_j(z^-1)△后与公式(3)可得到时刻k后j步的预测方程，即公式(4):

y(k+j)＝E_j(z^-1)B(z^-1)Δu(k+j-1)+F_j(z^-1)y(k)+E_j(z^-1)ξ(k+j) (4)

步骤三：采用滚动优化，反复在线进行的局部优化，在每一个时刻都提出一个立足于该时刻的局部优化目标，达到减小偏差、保持最优的目的。

Images