CN113889185A - 基于双链量子遗传算法的协同变异方法 - Google Patents

基于双链量子遗传算法的协同变异方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113889185A
CN113889185A CN202111230527.XA CN202111230527A CN113889185A CN 113889185 A CN113889185 A CN 113889185A CN 202111230527 A CN202111230527 A CN 202111230527A CN 113889185 A CN113889185 A CN 113889185A
Authority
CN
China
Prior art keywords
chromosome
quantum
mutation
double
individual
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202111230527.XA
Other languages
English (en)
Inventor
谭晓青
许青山
黄睿
黄盈
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Jinan University
Original Assignee
Jinan University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Jinan University filed Critical Jinan University
Priority to CN202111230527.XA priority Critical patent/CN113889185A/zh
Publication of CN113889185A publication Critical patent/CN113889185A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G16—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS
    • G16B—BIOINFORMATICS, i.e. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR GENETIC OR PROTEIN-RELATED DATA PROCESSING IN COMPUTATIONAL MOLECULAR BIOLOGY
    • G16B20/00—ICT specially adapted for functional genomics or proteomics, e.g. genotype-phenotype associations
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/12—Computing arrangements based on biological models using genetic models
    • G06N3/126—Evolutionary algorithms, e.g. genetic algorithms or genetic programming

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Genetics & Genomics (AREA)
  • Physiology (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Proteomics, Peptides & Aminoacids (AREA)
  • Biotechnology (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Condensed Matter Physics & Semiconductors (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

本发明提供一种基于双链量子遗传算法的协同变异方法，所述方法包括：步骤一、染色体的双链编码：对染色体的每个量子位进行初始双链编码并采用概率幅作为染色体编码；步骤二、解空间变换：通过线性变换将概率幅从单位空间映射到待优化问题的解空间；步骤三、染色体更新：通过量子旋转门同时更新上下两条基因链的概率幅值来实现染色体的每次迭代更新；步骤四、量子染色体协同变异：对种群中的每个染色体应用旋转门变异和基于高斯变异算子进行协同变异，利用高斯变异算子产生的随机数取代原基因位上的实数值。本发明能够使当前最优解的个体产生较小幅度的变异，提高了算法寻优的精度。

Description

基于双链量子遗传算法的协同变异方法
技术领域
本发明属于量子计算技术领域，涉及尤其一种基于双链量子遗传算法的协同变异方法，以提升其在优化问题求解上的表现。
背景技术
量子遗传算法利用了量子比特的叠加态来对遗传信息进行编码，使用量子旋转门对染色体进行更新，发挥了量子计算的并行式计算优势，保证了算法能够在全局范围内进行搜索，具有种群规模小，收敛速度快、全局搜索能力强等优点，可广泛应用于数值优化、信号处理、数字通信等各类优化问题中。但由于量子算法在复杂函数的优化求解问题上显现出许多不足，如编码空间大、易陷入局部极值等，使得算法的搜索精度较低。
发明内容
因此，有必要提供一种基于双链量子遗传算法的协同变异方法，能够使当前最优解的个体产生较小幅度的变异，提高了算法寻优的精度。
本发明提供一种基于双链量子遗传算法的协同变异方法，所述方法包括：
步骤一、染色体的双链编码：对染色体的每个量子位进行初始双链编码并采用概率幅作为染色体编码；
步骤二、解空间变换：通过线性变换将概率幅从单位空间映射到待优化问题的解空间；
步骤三、染色体更新：通过量子旋转门同时更新上下两条基因链的概率幅值来实现染色体的每次迭代更新；
步骤四、量子染色体协同变异：对种群中的每个染色体应用旋转门变异和基于高斯变异算子进行协同变异，利用高斯变异算子产生的随机数取代原基因位上的实数值。
进一步的，所述旋转门变异包括：
利用相似度评价算子
Figure BDA0003315669960000025
对第t代种群每个个体之间的相似度进行评价；
若该算子的值小于预定值，则使用π/6门对个体进行变异操作；
若该算子的值不小于预定值，则选用量子非门对个体进行变异操作。
进一步的，所述旋转门变异具体如下式：
Figure BDA0003315669960000021
其中，相似度评价算子
Figure BDA0003315669960000022
为：
Figure BDA0003315669960000023
Figure BDA0003315669960000024
分别代表第t代种群中欧式距离最大与最小的两个个体之间的距离值，davg表示当前种群中所有个体之间距离的平均值。
进一步的，基于高斯变异算子进行协同变异过程具体如下：
Figure BDA0003315669960000031
ui＝arctan(yi-yg)
其中，xi为当前第i个个体，Rn为一个1行d列的向量服从高斯分布的随机数矩阵，xg为种群最优个体，Tmax为最大迭代次数，t为当前迭代次数，r为一个0-1之间的随机数，ui为当前个体采取第一种方式的更新的概率并且ui取值范围在0-1之间；
其中，yg为种群最优个体对应的适应度值，yi为当前第i个个体对应的适应度值。
本发明具有的有益效果在于：本发明基于双链量子遗传算法，对变异过程进行了改进，对种群中的每个染色体应用旋转门变异和基于高斯变异算子进行协同变异，利用高斯变异算子产生的随机数取代原基因位上的实数值，产生的随机数将会集中在期望的局部范围内，在进化后期，加强原种群邻域内解的搜索，能够使当前最优解的个体产生较小幅度的变异，提高了算法寻优的精度。
具体实施方式
下面对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
本发明具体实施方式提供的基于双链量子遗传算法的协同变异方法，所述方法包括：
步骤一、染色体的双链编码：对染色体的每个量子位进行初始双链编码并采用概率幅作为染色体编码。
每个染色体被编码为如下形式：
Figure BDA0003315669960000041
Pi为概率幅，如此，每个量子比特的概率幅值被描述为 (coskt，sinkt)T。其中，i＝1,2,...,m，m为染色体个数，n为基因位长度。在对每个量子位进行初始编码时引入调整因子k，能够在压缩编码空间的同时保证相位解的个数不减少。
当k＝1时，为传统的编码方式；当k>1时，初始相位角t被限定在区间
Figure BDA0003315669960000042
内。其中t＝2π×rand，rand是(0，1)之间的随机数。当k 越大时，最优解出现的概率也随之增大，但k过大则会影响收敛精度，本发明将k取值为3。
步骤二、解空间变换：通过线性变换将概率幅从单位空间映射到待优化问题的解空间。
第i个染色体Pi上第j个基因位为
Figure BDA0003315669960000043
则依据线性变换，解可被描述为如下形式：
Figure BDA0003315669960000044
Figure BDA0003315669960000045
其中，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n；m为染色体个数，n为基因位长度。
Figure BDA0003315669960000046
对应于|0>的概率幅
Figure BDA0003315669960000047
Figure BDA0003315669960000048
对应于|1>的概率幅
Figure BDA0003315669960000049
由于每个染色体都包含2n个概率幅，每个基因位的概率幅取值范围在[-1,1]之间，因此对于解空间的每一个优化解，可以通过线性变换的方式将这2n个概率幅从单位空间I＝[-1,1]映射到待优化问题的解空间Ω＝[a,b]上。
步骤三、染色体更新：通过量子旋转门同时更新上下两条基因链的概率幅值来实现染色体的每次迭代更新。
量子比特是通过酉变换来实现逻辑门的变换操作，在双链量子遗传算法中，染色体的每次迭代更新则是通过量子旋转门同时更新上下两条基因链的概率幅值来实现的。
更新染色体的量子旋转门为：
Figure BDA0003315669960000051
其中，Δθ为每次迭代时每个量子相位的旋转角度，其符号决定了算法的收敛方向，大小决定算法的收敛速度，若该幅值过大易使算法陷入局部极值，反之则影响算法的寻优效率。
每个量子比特的更新过程为：
Figure BDA0003315669960000052
其中(cost,sint)T为染色体某基因位更新前的概率幅， (cos(t+Δθ),sin(t+Δθ))T为一次迭代之后的新概率幅值。
确定量子旋转门的方向：
Figure BDA0003315669960000053
当A≠0，旋转角Δθ的符号为-sgn(A)，反之，方向取正负皆可。其中w0＝[α0,β0]T，为当前算法搜索到的最优解所对应的概率幅，wi＝[αi,βi]T，为当前解所对应的概率幅。
确定量子旋转门的大小：对于连续优化问题，引入了适应度函数在搜索点的梯度函数信息来确定旋转角的大小，其旋转角的步长函数为：
Figure BDA0003315669960000054
其中θ0为转角的初始值，取值可以为0.01π；f为适应度函数，
Figure BDA0003315669960000055
为
Figure BDA0003315669960000056
在个体
Figure BDA0003315669960000057
处的梯度，
Figure BDA0003315669960000058
分别为：
Figure BDA0003315669960000061
Figure BDA0003315669960000062
Figure BDA0003315669960000063
代表向量xi的第j个分量，m为染色体个数，n为基因位长度(即单个染色体上量子比特数)。
对于离散优化问题，使用相邻两代个体的一阶差分来代替函数梯度，xp,xs分别代表父代和子代染色体，则：
Figure BDA0003315669960000064
Figure BDA0003315669960000065
Figure BDA0003315669960000066
由该旋转步长函数可知，双链量子遗传算法的调整策略利用了适应度函数在检测点处的梯度信息来自适应调整旋转步长值，当检测点处的自适应函数梯度变化率小时则增加步长，反之则减小步长。这种步长调整方式相较于查表来说更具有灵活性，在促使上下链的量子位朝着最优解的方向进化时可以有效降低越过最优解的概率。
步骤四、量子染色体协同变异：对种群中的每个染色体应用旋转门变异和基于高斯变异算子进行协同变异，利用高斯变异算子产生的随机数取代原基因位上的实数值。
具体的，所述旋转门变异具体可以包括：
S41：利用相似度评价算子
Figure BDA0003315669960000067
对第t代种群每个个体之间的相似度进行评价。
S42：若该算子的值小于预定值，则使用π/6门对个体进行变异操作。
S43：若该算子的值不小于预定值，则选用量子非门对个体进行变异操作。
以上所述的算子
Figure BDA0003315669960000071
预定值可以为0.5。
利用相似度评价算子
Figure BDA0003315669960000072
对第t代种群每个个体之间的相似度进行评价。当该算子的值越小，则表明当代种群的相似性越小，算法可能处于初期阶段，需要加快最优解的搜索速度，即需要旋转的相位角更大。当该算子的值越大，则代表种群相似性越大，算法处于较后期阶段，需要考虑算法的寻优精度。
为了增加种群的多样性、防止算法陷入局部最优解，使用量子门对量子基因位进行变异操作。本发明引入π/6旋转门对染色体进行变异操作，解决用量子非门对染色体实施变异操作时，因为旋转角度过大而无法真正满足种群多样化的需求的问题。
更为具体的，所述旋转门变异具体如下式：
Figure BDA0003315669960000073
其中，相似度评价算子
Figure BDA0003315669960000074
为：
Figure BDA0003315669960000075
Figure BDA0003315669960000076
分别代表第t代种群中欧式距离最大与最小的两个个体之间的距离值，davg表示当前种群中所有个体之间距离的平均值。
具体的，基于高斯变异算子进行协同变异过程具体如下：
Figure BDA0003315669960000077
ui＝arctan(yi-yg)
其中，xi为当前第i个个体，Rn为一个1行d列的向量服从高斯分布的随机数矩阵，xg为种群最优个体，Tmax为最大迭代次数，t为当前迭代次数，r为一个0-1之间的随机数，ui为当前个体采取第一种方式的更新的概率并且ui取值范围在0-1之间；
其中，yg为种群最优个体对应的适应度值，yi为当前第i个个体对应的适应度值。
对种群中的每个染色体应用旋转门变异和基于高斯变异算子进行协同变异，利用高斯变异算子产生的随机数取代原基因位上的实数值，在高斯分布函数图像中，有99.8％的面积在以期望左右三倍的标准差范围内，即根据该分布产生的随机数将会基本上全部集中在期望的局部范围内，在进化后期，加强原种群邻域内解的搜索，能够使当前最优解的个体产生较小幅度的变异，提高了算法寻优的精度。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包括在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于双链量子遗传算法的协同变异方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤一、染色体的双链编码：对染色体的每个量子位进行初始双链编码并采用概率幅作为染色体编码；
步骤二、解空间变换：通过线性变换将概率幅从单位空间映射到待优化问题的解空间；
步骤三、染色体更新：通过量子旋转门同时更新上下两条基因链的概率幅值来实现染色体的每次迭代更新；
步骤四、量子染色体协同变异：对种群中的每个染色体应用旋转门变异和基于高斯变异算子进行协同变异，利用高斯变异算子产生的随机数取代原基因位上的实数值。
2.根据权利要求1所述的基于双链量子遗传算法的协同变异方法，其特征在于，所述旋转门变异包括：
利用相似度评价算子
Figure FDA0003315669950000011
对第t代种群每个个体之间的相似度进行评价；
若该算子的值小于预定值，则使用π/6门对个体进行变异操作；
若该算子的值不小于预定值，则选用量子非门对个体进行变异操作。
3.根据权利要求2所述的基于双链量子遗传算法的协同变异方法，其特征在于，所述旋转门变异具体如下式：
Figure FDA0003315669950000021
其中，相似度评价算子
Figure FDA0003315669950000022
为：
Figure FDA0003315669950000023
Figure FDA0003315669950000024
分别代表第t代种群中欧式距离最大与最小的两个个体之间的距离值，davg表示当前种群中所有个体之间距离的平均值。
4.根据权利要求1所述的基于双链量子遗传算法的协同变异方法，其特征在于，基于高斯变异算子进行协同变异过程具体如下：
Figure FDA0003315669950000025
ui＝arctan(yi-yg)
其中，xi为当前第i个个体，Rn为一个1行d列的向量服从高斯分布的随机数矩阵，xg为种群最优个体，Tmax为最大迭代次数，t为当前迭代次数，r为一个0-1之间的随机数，ui为当前个体采取第一种方式的更新的概率并且ui取值范围在0-1之间；
其中，yg为种群最优个体对应的适应度值，yi为当前第i个个体对应的适应度值。
CN202111230527.XA 2021-10-22 2021-10-22 基于双链量子遗传算法的协同变异方法 Pending CN113889185A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111230527.XA CN113889185A (zh) 2021-10-22 2021-10-22 基于双链量子遗传算法的协同变异方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111230527.XA CN113889185A (zh) 2021-10-22 2021-10-22 基于双链量子遗传算法的协同变异方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN113889185A true CN113889185A (zh) 2022-01-04

Family

ID=79004170

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202111230527.XA Pending CN113889185A (zh) 2021-10-22 2021-10-22 基于双链量子遗传算法的协同变异方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113889185A (zh)

Similar Documents

Publication Publication Date Title
AU2018267755A1 (en) Array element arrangement method for L-type array antenna based on inheritance of acquired characteristics
Yadav et al. An overview of genetic algorithm and modeling
CN112464003A (zh) 一种图像分类方法及相关装置
CN108765475A (zh) 一种基于深度学习的建筑物三维点云配准方法
Schuman et al. Resilience and robustness of spiking neural networks for neuromorphic systems
CN106940742A (zh) 基于快速自适应量子遗传算法的复杂井眼轨迹优化方法
CN106951901B (zh) 一种基于b型双链量子遗传算法的二维最大熵图像分割方法
CN113889185A (zh) 基于双链量子遗传算法的协同变异方法
Zhu et al. An Efficient Hybrid Feature Selection Method Using the Artificial Immune Algorithm for High‐Dimensional Data
Guo et al. Combining genetic optimisation with hybrid learning algorithm for radial basis function neural networks
Zhou et al. Effective vision transformer training: A data-centric perspective
Phalak et al. Optimization of quantum read-only memory circuits
Sun et al. Quantum genetic algorithm for mobile robot path planning
Li et al. Quantum differential evolution: an investigation
CN114707655A (zh) 一种量子线路转换方法、系统、存储介质和电子设备
Phalak et al. Trainable PQC-based QRAM for quantum storage
Gao et al. An Improve Genetic Algorithm Based on Fixed Point Algorithms.
CN117077597A (zh) 一种mprm逻辑电路面积和功耗优化方法、设备及介质
Hong et al. DISCUSSION ON THE TRAJECTORY OPTIMIZATION OF MECHANICAL LINKAGE MECHANISM BASED ON QUANTUM GENETIC ALGORITHM.
Lau et al. Research on Financial Product Price Prediction Based on Grey Prediction and WOA-BP Neural Network
Yuen et al. Applying non-revisiting genetic algorithm to traveling salesman problem
Li et al. A Self-Adjusting Search Domain Method-Based Genetic Algorithm for Solving Flexible Job Shop Scheduling Problem
Chiam et al. Issues of binary representation in evolutionary algorithms
CN117649560A (zh) 基于轻量化量子电路的量子-经典混合机器学习模型的图像数据分类方法及装置
Wu et al. Research on Intelligent Auto-Generating Test Paper Based on Improved Genetic Algorithms

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination