CN113884864B - 一种基于特征值分解的模拟电路故障测试生成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于特征值分解的模拟电路故障测试生成方法，本发明针对支持向量机在样本规模较大时会出现训练速度慢、算法复杂和效率低等问题，提出采用基于广义特征值分解的分类方法设计测试信号，并运用主成分分析技术进行响应信号压缩。本发明采用脉冲响应空间描述离散化的模拟电路，运用主成分分析技术进行脉冲响应空间压缩，并通过基于广义特征值分解的分类方法生成测试激励信号，实现模拟电路故障诊断，具有较高的诊断精度和效率。
Description
技术领域
本发明涉及模拟电路故障诊断领域，具体涉及一种基于特征值分解的模拟电路故障测试生成方法。
背景技术
故障测试生成方法是电路故障诊断中常用方法，其基本原理是通过设计合适激励信号，分析响应输出来判断电路是否发生故障。模拟电路的故障测试生成方法是将数字电路故障测试生成的概念引入到模拟电路测试中，但由于模拟信号的连续性、电路元件参数的非线性和容差性等固有特性，模拟电路故障测试生成方法完全不同于数字电路故障测试生成方法。
近年来关于模拟电路故障测试生成方法的研究不多。现有技术中提出一种针对线性时不变电路的模拟电路故障测试生成算法，通过数/模和模/数变换将模拟连续电路转换为数字离散电路，采用脉冲响应描述电路，通过感知器分类方法计算得到测试激励信号，但由于感知器分类方法无法解决复杂的非线性分类问题，因此算法测试精度较低。现有技术中还有一种基于支持向量机的模拟电路故障测试生成算法，采用支持向量机代替感知器，将低维非线性响应空间映射到高维线性空间，具有较高的分类精度。但该算法计算复杂度高、信号生成和测试结构复杂，时间消耗较大。同时，当采样空间被压缩时，测试生成算法的诊断准确度也受到较大影响。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对以上不足，提供一种基于特征值分解的模拟电路故障测试生成方法。
为解决以上技术问题，本发明采用以下技术方案：
一种基于特征值分解的模拟电路故障测试生成方法，包括以下步骤：
步骤1、搭建训练电路仿真模型，将训练电路中的元器件设置正常或故障，得到多种状态的训练电路，给每种状态下的训练电路施加脉冲响应激励信号，同时采样电路输出响应，得到脉冲响应向量，设每种状态训练电路经采样后得到d×1维脉冲响应向量h，则对多种状态的训练电路进行蒙特卡洛仿真，经过m次蒙特卡洛仿真，得到d×m维脉冲响应矩阵H，d＝Fs/BW，Fs和BW分别表示采样频率和系统带宽；
步骤2、运用主成分分析技术对脉冲响应矩阵H进行主成分提取，设运用主成分分析技术将脉冲响应向量h的长度压缩为r，得到
X＝WTH，
其中表示主成分提取后的响应矩阵，/>表示状态矩阵；
步骤3、将经主成分提取后的响应矩阵X划分为如下两类数据训练集：
其中为响应矩阵元素数据，/>为分类结果，/>
采用广义次成分提取算法对两类训练集进行分类，得到故障状态和正常状态对应的超平面公式中的分类面系数和状态阈值，正常状态超平面公式为故障状态超平面公式为/>其中，/>和/>均为分类面系数，b1正常状态阈值，b2故障状态阈值；
步骤4、将带入分类面公式，得到
将和/>作为被测电路的激励信号，得到被测电路的输出响应：
其中，h[m]表示脉冲响应信号，h＝(h[0]，h[1]，h[2]，...)表示脉冲响应信号的采样向量，将带入，得到
步骤5、判断若/>则判断被测电路状态为正常，若/>则判断被测电路状态为故障。
进一步的，所述步骤1中得到多种状态的训练电路的方法为：将训练电路中所有元器件设置为标称参数容差范围内的参数，通过调整参数值得到多个正常状态电路，以及任意选取一个或多个元器件，将元器件设置为标称参数容差范围外的参数，其余元器件设置为标称参数容差范围内的参数，得到多种故障状态电路。
本发明采用以上技术方案后，与现有技术相比，具有以下优点：本发明采用脉冲响应空间描述离散化的模拟电路，运用主成分分析技术进行脉冲响应空间压缩，并通过基于广义特征值分解的分类方法生成测试激励信号，实现模拟电路故障诊断，具有较高的诊断精度和效率。
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
附图说明
图1为模拟电路测试结构图；
图2为模拟电路故障测试生成算法原理图；
图3为基于特征值分解的模拟电路故障测试生成算法流程图；
图4为三极点滤波器电路；
图5为二极点滤波器电路；
图6为五极点滤波器电路。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
a)模拟电路故障测试生成方法原理
模拟线性时不变电路的故障测试结构如图1所示，首先将模拟连续信号转换为数字离散信号，然后在离散数字域内进行测试信号生成和响应信号分析。给被测电路施加脉冲激励信号，选择采样频率Fs对电路输出信号采样得到脉冲响应向量，用来表征当前电路状态。对处于正常状态和各个典型故障状态的电路，采样得到大量脉冲响应向量，构成脉冲响应空间；利用该脉冲响应空间训练得到多个二分类面，通过测试生成方法计算得到电路在各个状态下的测试信号；将生成的测试信号激励施加于被测电路，输出响应通过比较器与设定阈值比较，实现故障状态检测和分类。
对于线性时不变电路，其响应输出为
其中x[n-m]表示输入信号；h[m]表示脉冲响应信号，h＝(h[0]，h[1]，h[2]，...)表示脉冲响应信号的采样向量；d＝Fs/BW，Fs和BW分别表示采样频率和系统带宽。
假设利用脉冲响应空间训练得到某个线性分类面
将系数c＝(c0，c1，...，cd-1)作为被测电路的激励信号，带入式(2)得到输出响应
带入式(2)，得到
yd-1-cd＝0. (4)
由式(4)可知，将分类面系数c＝(c0，c1，...，cd-1)作为测试序列，其中ci代表不同的电压值，则阈值cd将电路的响应输出状态区分为“正常”或“故障”，从而实现电路的故障状态检测，算法原理如图2所示。
b)基于特征值分解的模拟电路故障测试生成算法结构设计
(1)脉冲响应空间获取
在PSPICE仿真环境下搭建电路仿真模型，设置电路处于不同的工作状态，给被测电路施加脉冲响应激励信号，同时采样电路输出响应，得到脉冲响应向量。测试电压序列的脉宽和周期需要根据实际测试设备进行选择，不同的脉宽和周期并不影响测试结果。
假设被测电路经采样后得到d×1维脉冲响应向量h，h[m]表示脉冲响应信号，h＝(h[0]，h[1]，h[2]，...)表示脉冲响应信号的采样向量；d＝Fs/BW，Fs和BW分别表示采样频率和系统带宽。设置电路工作于设定的多种状态下，其他非故障元件参数在标称值的容差范围内取值，经过m次蒙特卡洛仿真，得到d×m维脉冲响应矩阵H。
(2)脉冲响应空间压缩
运用主成分分析技术对脉冲响应向量进行主成分提取，从而在保证分类精度的前提下压缩样本空间，减少时间和资源消耗。
假设运用主成分分析技术将脉冲响应向量h的长度压缩为r，得到
X＝WTH， (5)
其中表示主成分提取后的响应矩阵，/>表示状态矩阵。
(3)分类面设计
设计基于广义特征值分解的分类器，对压缩后的脉冲响应空间中各状态特征向量进行分类训练，得到两个非平行的分类超平面。
假设经主成分提取后的响应矩阵X可以划分为如下两类数据训练集：
其中
采用广义次成分提取算法设计得到如下两个非平行的分类超平面：
其中
(4)测试激励生成
提取作为测试电压序列，经数模变换转化为激励信号，施加于被测电路，采样电路输出响应，通过比较器将电路状态区分为“正常”或“故障”；从而实现电路的故障状态检测；
将式(5)带入式(7)，得到
将和/>作为被测电路的激励信号，得到输出响应
将式(8)带入式(9)，得到
由式(9)和式(10)可知：将和/>作为测试电压序列，(b1，b2)作为阈值，通过比较器选择/>将电路状态区分为“正常”或“故障”。算法流程如图3所示。
实例研究
以滤波器电路为例，电路如图4-6所示，电阻、电容等元件标称值如图中所示，参数容差设置为2％，故障元件参数偏差设置在容差之外，取[2.4％，6％]。本发明重点研究分类算法的测试生成效果，通过电路的响应输出来获得脉冲响应向量，为便于与现有测试生成方法进行对比，运用主成分分析技术将响应向量h压缩为长度为30的向量，每个样本都被标记为“正常”或“故障”。由模拟电路故障测试生成方法的原理分析可知，故障分类的准确度是衡量测试生成效果的重要指标，因此本发明采用误判率评价测试生成算法的性能。
采用基于广义特征值分解算法与感知器算法和支持向量机分别针对图4-6中三个滤波器电路实现测试生成，进行性能对比实验，结果如表1所示：
表1 不同测试生成方法对比结果
基于广义特征值分解算法和SVM算法的测试精度远远高于感知器算法，且基于广义特征值分解算法比支持向量机精度稍高。需要强调的是：由于训练集和测试集是随机选取的，造成部分测试集比训练集更易区分，因此会出现训练集误判率比测试集高的情况。
以三极点滤波器电路为例，在配置为主频2.26GHz，内存2G的P8400型计算机中采用MATLAB R2015进行仿真实验，计算得到的测试时间消耗如表所示。基于广义特征值分解算法每个步骤的时间和总时间消耗均明显小于另外两种算法，总时间消耗分别为感知器算法和支持向量机的4.8％和14.7％。因此得出结论：本发明在保证测试精度前提下，较大幅度提高了测试效率。
表2 对比不同分类方法的测试生成时间
采用主成分分析方法和等距离方法分别针对图4-6中的三个滤波器电路的输出响应信号进行压缩，再利用基于广义特征值分解算法实现测试生成。表3显示压缩响应向量长度分别为15、10和5时测试生成的误判率，从中可以看出：随着压缩向量长度的减小，两种压缩方法的误判率趋势都是单调增加的，但主成分分析方法的增加幅度很小。因此得出结论：主成分分析方法能够在保证测试生成精度的同时实现响应向量压缩。
表3 不同响应压缩长度对比结果
c)总结
本发明针对模拟电路快速故障状态检测问题，研究了基于特征值分解的模拟电路故障测试生成方法，重点解决了激励信号生成和响应信号压缩等关键问题。主要工作总结如下：
(1)设计了基于特征值分解的模拟电路故障测试生成算法结构。采用脉冲响应空间描述离散化的模拟电路，运用主成分分析技术进行脉冲响应空间压缩，并通过基于广义特征值分解的分类方法生成测试激励信号。
最后，通过滤波器电路实例，验证了本发明提出的方法能够实现模拟电路故障诊断，具有较高的诊断精度和效率。
以上所述为本发明最佳实施方式的举例，其中未详细述及的部分均为本领域普通技术人员的公知常识。本发明的保护范围以权利要求的内容为准，任何基于本发明的技术启示而进行的等效变换，也在本发明的保护范围之内。
Claims (2)
1.一种基于特征值分解的模拟电路故障测试生成方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、搭建训练电路仿真模型，将训练电路中的元器件设置正常或故障，得到多种状态的训练电路，给每种状态下的训练电路施加脉冲响应激励信号，同时采样系统输出响应，得到脉冲响应向量，设每种状态训练电路经采样后得到d×1维脉冲响应向量h，则对多种状态的训练电路进行m次蒙特卡洛仿真，得到d×m维脉冲响应矩阵H，d＝Fs/BW，Fs和BW分别表示采样频率和系统带宽；
步骤2、运用主成分分析技术对脉冲响应矩阵H进行主成分提取，设运用主成分分析技术将脉冲响应向量h的长度压缩为r，得到
X＝WTH,
其中表示主成分提取后的响应矩阵，/>表示状态矩阵；
步骤3、将经主成分提取后的响应矩阵X划分为如下两类数据训练集：
其中为响应矩阵元素数据，/> 为分类结果，/>
采用广义次成分提取算法对两类训练集进行分类，得到故障状态和正常状态对应的超平面公式，正常状态超平面公式为故障状态超平面公式为/>其中，/>和/>均为分类面系数，b1正常状态阈值，b2故障状态阈值；
步骤4、将带入分类面公式，得到
将和/>作为被测电路的激励信号，得到被测电路的输出响应：
其中，h[m]表示脉冲响应信号，h＝(h[0],h[1],h[2],...)表示脉冲响应信号的采样向量，将带入，得到
步骤5、判断若/>则判断被测电路状态为正常，若/>则判断被测电路状态为故障。
2.根据权利要求1所述的基于特征值分解的模拟电路故障测试生成方法，其特征在于，所述步骤1中得到多种状态的训练电路的方法为：将训练电路中所有元器件设置为标称参数容差范围内的参数，通过调整参数值得到多个正常状态电路，以及任意选取一个或多个元器件，将元器件设置为标称参数容差范围外的参数，其余元器件设置为标称参数容差范围内的参数，得到多种故障状态电路。
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