CN113879565B - 一种卫星在轨自主立体成像姿态规划方法 - Google Patents

一种卫星在轨自主立体成像姿态规划方法 Download PDF

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Abstract

一种卫星在轨自主立体成像姿态规划方法，涉及航天器姿态确定控制技术领域，解决现有立体成像任务的规划增加了难度以及不适用于在轨实时规划等问题，卫星成像姿态求解；成像时间窗口确定和成像时长确定三个步骤实现，通过本发明的卫星在轨自主立体成像姿态规划后，采用椭球地球模型，并考虑地球的自转以及卫星滚动方向影像的立体成像规划方法，提高立体成像的姿态确定精度并获取成像时长。从而提高低轨遥感卫星的成像能力，确保了在轨采集的图像数据的准确性。

Description

一种卫星在轨自主立体成像姿态规划方法
技术领域
本发明涉及航天器姿态确定控制技术领域，具体涉及一种卫星在轨自主立体成像姿态规划方法。
背景技术
立体成像是卫星数据获取模式的一种，利用卫星俯仰轴的快速姿态机动来实现同轨多次对同一地面目标不同角度的观测，专用立体成像测绘卫星采用多线阵相机直接进行立体成像，可进行连续长条带成像，但经济成本高和研制难度大，相应卫星体积大。敏捷卫星只有一个相机，体积小、重量轻，通过整星姿态快速机动和快速稳定控制实现同轨立体成像和异轨立体成像。同轨立体成像与异轨立体成像相比缩短了立体像对的获取时间间隔，避免了成像时间差过大，地物、大气、光照条件变化造成的影像差异等现象，方便测图处理，是目前的发展趋势。
现有对立体成像的研究较少，采用的基本为平面地球模型或圆形地球模型，同时为简化分析过程，不考虑地球椭率和自转的影响，也不考虑滚动方向的姿态机动，与实际情况存在偏差。多数研究算法采用搜索策略，遍历计算全部可行的前后视成像时间窗口，进行成像窗口的选取，不适用于在轨实时规划。
受Matlab、STK等国外软件对国内用户限制的影响，给立体成像任务的规划增加了难度，有必要设计一种采用椭球地球模型，并考虑地球的自转以及滚动方向的机动的立体成像规划方案，提高规划的精度。
发明内容
本发明为解决现有立体成像任务的规划增加了难度以及不适用于在轨实时规划等问题，提供一种卫星在轨自主立体成像姿态规划方法。
一种卫星在轨自主立体成像姿态规划方法，该方法通过卫星成像姿态求解、成像时间窗口确定和成像时长确定三个步骤实现；该方法的具体步骤如下：
步骤一、卫星成像姿态求解；
将卫星的实时位置、实时速度和成像点的经度、纬度和高度以及地球自转角速度作为卫星成像姿态求解的输入，定义卫星成像时的姿态对应的本体系指向为期望坐标系，得到轨道系相对期望坐标系的旋转四元数
Figure GDA0004263632500000021
式中，
Figure GDA0004263632500000022
为旋转轴旋转角度，/>
Figure GDA0004263632500000027
为旋转轴向量在轨道坐标系下的表示形式；
步骤二、成像时间窗口确定；包括对双视成像模式和三视成像模式成像时间窗口的确定；
所述三视成像时间窗口方法为：
步骤A、设定卫星前视、正视和后视成像时间初值分别为T1、T2和T3，且T1＝T2＝T3＝Max，Max＝1020，初始时间time＝T0；
步骤B、通过轨道递推得到时间time对应的卫星位置和速度信息；
步骤C、由卫星位置、速度信息、成像点的经纬高以及地球自转角速度，经过卫星成像姿态求解，获得初始时间time对应的旋转角度在卫星飞行方向的分量
Figure GDA0004263632500000023
步骤D、判定初始时间time，如果time＜T1，则执行步骤D1；
如果T1＜time＜T2，则执行步骤D2；
如果T2＜time＜T3，则执行步骤D3；
步骤D1、判断
Figure GDA0004263632500000024
如果成立，获取对应的前视成像时间T01与成像姿态qf1，修改成像时间值T1＝T01，执步骤E，否则，直接执行步骤E；
步骤D2、判断
Figure GDA0004263632500000025
如果成立，获取对应的正视成像时间T02与成像姿态qf2，修改成像时间值T2＝T02，执步骤E，否则，直接执行步骤E；
步骤D3、判断
Figure GDA0004263632500000026
如果成立，获取对应的后视成像时间T03与成像姿态qf3，执行步骤F，否则，执行步骤E；
步骤E、增加递推时间ΔT，time＝time+ΔT，进行轨道递推，返回执行步骤B；
步骤F、成像姿态求解结束，输出结果；
所述双视成像时间确定获取过程中，需要对前视与后视两个角度的判定，通过前视成像时要求
Figure GDA0004263632500000031
后视成像时/>
Figure GDA0004263632500000032
最终获取对应的前视成像时间T04与期望姿态qf4，后视成像时间T05与期望姿态qf5；
步骤三、成像时长确定；
根据步骤二中对三视成像时间窗口和双视成像时间窗口的确定，对卫星是否能进行相应的成像及成像时长的判定如下：
通过三视成像，计算成像时长
Figure GDA0004263632500000033
如果
Figure GDA0004263632500000034
则进行三视成像，且成像时长为/>
Figure GDA0004263632500000035
否则，不进行三视成像；
通过双视成像，计算成像时长
Figure GDA0004263632500000036
如果/>
Figure GDA0004263632500000037
则进行双视成像，且成像时长为/>
Figure GDA0004263632500000038
否则，不进行双视成像。
本发明的有益效果：
本发明采用立体成像策略，实现卫星的在轨自主姿态规划。同时，拼接成像为相机在短时间内获取多幅包含一定重叠区域的图像的成像模式，其工作原理与立体成像类似，针对两种成像模式的双视、三视两种情形进行成像策略设计。
通过本发明的卫星在轨自主立体成像姿态规划后，采用椭球地球模型，并考虑地球的自转以及卫星滚动方向影像的立体成像规划方法，提高立体成像的姿态确定精度并获取成像时长。从而提高低轨遥感卫星的成像能力，确保了在轨采集的图像数据的准确性。
附图说明
图1为立体成像双视/三视示意图；
图2为拼接成像双视/三视示意图；
图3为卫星位置与成像点关系示意图；
图4为卫星姿态求解流程图；
图5为双视飞行方向成像与机动示意图；
图6为三视飞行方向成像与机动示意图；
图7为三视成像时间窗口确定流程图；
图8为双视成像时间窗口确定流程图；
图9为北京市拼接三视姿态角效果图；
图10为北京市拼接三视角速度效果图；
图11为上海市立体双视姿态角效果图；
图12为上海市立体双视角速度效果图。
具体实施方式
结合图1至图12说明本实施方式，一种卫星在轨自主立体成像姿态规划方法，该方法涉及的相关定义如下：
1、相关坐标系定义；
本发明中使用了本体坐标系ObXbYbZb，轨道坐标系ObXoYoZo，惯性系CeXeIYeIZeI和地固系CeXeYeZe四种坐标系。
(1)本体坐标系ObXbYbZb：坐标原点Ob位于卫星质心处，三轴指向与星体安装有关，定义Xb轴指向帆板方向，Zb轴指向相机方向，Yb轴与Xb轴和Zb轴构成右手直角坐标系。
(2)轨道坐标系ObXoYoZo：坐标原点为卫星质心Ob，Y轴指向轨道角速度反方向，Zo轴指向地球中心，Xo轴与Yo轴和Zo轴构成右手直角坐标系(飞行方向)，此坐标系为对地定向基准。
(3)惯性系CeXeIYeIZeI：坐标系原点为地球质心Ce，XeI轴指向平春分点(2000年1月1日12时)，ZeI轴指向平北极(2000年1月1日12时，JD＝2451545.0)，YeI轴和XeI轴、ZeI轴构成右手直角坐标系，也称J2000地球惯性坐标系。
(4)地固系CeXeYeZe：坐标原点为地球质心Ce，Ze轴指向国际时间局1984.0定义的协议地极方向，Xe轴指向1984.0的协议子午面和赤道的交点，Ye轴与Ze轴、Xe轴垂直构成右手坐标系，也称WGS84地球固连坐标系。
2、本发明中卫星姿态采用四元数形式进行描述，相关性质定义如下：
卫星姿态的描述方式，四元数表示：
Figure GDA0004263632500000051
其中/>
Figure GDA0004263632500000052
Figure GDA0004263632500000053
q0为四元数的标部，代表旋转角Φ，
Figure GDA0004263632500000054
为四元数的矢部，代表旋转轴的方向en＝[i；j；k],满足i2+j2+k2＝1。
四个参数满足约束方程：
Figure GDA0004263632500000055
矢量乘积规则：
Figure GDA0004263632500000056
四元数的逆：
Figure GDA0004263632500000057
四元数乘法：
Figure GDA0004263632500000058
本实施方式所述的一种卫星在轨自主立体成像姿态规划方法的具体步骤如下：
步骤一、卫星成像姿态求解；
首先，采用椭球形地球模型，考虑地球椭率的影响，由成像点的经纬高(经度：lon(rad)，纬度：lat(rad)，高度：h(km))信息，根据公式
Figure GDA0004263632500000061
求得在地固系下的位置向量P＝[Px；Py；Pz](km)，其中r(km)为赤道半径，e为偏心率。
通过卫星的导航数据和轨道递推公式递推得到在地固系下表示的的实时位置向量为S＝[Sx；Sy；Sz](km)，对应的单位向量为eS＝e(S)，沿轨道系Zo轴反方向，如图3，其中
Figure GDA0004263632500000062
||·||2为求向量的模值。实时速度向量为V＝[Vx；Vy；Vz](km/s)。
在地固系之下，地球自转角速度ω＝[0；0；ωe](rad/s),ωe＝(7.292115±0.00000015)×10-5(rad/s)。考虑地球自转的影响，卫星的合成速度为：Vs＝V+(ω×S)，其对应的单位向量为
Figure GDA0004263632500000068
然后，由卫星的位置、速度和成像点的经纬高以及地球自转角速度作为输入，进行卫星的姿态求解，求解流程如图4所示，姿态求解公式如下：
Ce,P,S三点共面，如图3，Ce为地球质心，定义向量k＝S-P为卫星成像时相机指向，ek＝e(k)，平面CePS的法线方向的向量在地固系的表示n＝eS×ek，en＝e(n)。
由欧拉旋转定理知，向量eS以向量en为旋转轴旋转角度
Figure GDA0004263632500000063
得到向量ek，旋转角度由
Figure GDA0004263632500000064
求解得到。
卫星的前后视角度是相对于轨道系定义的，因此需要计算旋转轴在轨道系下的表示
Figure GDA0004263632500000065
根据轨道系的定义，由向量S,k,n,Vs计算轨道坐标系三轴在地固系表示的向量
Figure GDA0004263632500000066
根据向量在坐标系中的表示公式可以解得/>
Figure GDA0004263632500000067
的三轴分量为
Figure GDA0004263632500000071
旋转角/>
Figure GDA0004263632500000072
在轨道系三轴分量为/>
Figure GDA0004263632500000073
定义卫星成像时的姿态对应的本体系指向为期望坐标系，轨道系相对期望系的旋转四元数为
Figure GDA0004263632500000074
步骤二、成像时间窗口确定；
本实施方式中，卫星进行立体成像与拼接成像的区别在于两次/三次拍摄的是否为同一个目标点，当沿卫星飞行方向进行分析时，无侧摆方向的影响，两种成像模式是一致的。
双视模式的卫星成像过程分为前视与后视两部分，如图5所示，在A1至A2段进行时长Timage的前视角度θ的成像；在B1至B2段进行时长Timage的后视角度θ的成像；A2至B1段为时长Ttrans的前视到后视转换的姿态机动及稳定段。双视成像的成像与机动时间关系如表1所示。
表1双视成像与机动时间关系表
成像/机动 时间段 成像时长 机动时长
前视角度θ的成像 A1-A2 Timage /
前视转后视 A2-B1 / Ttrans
后视角度-θ的成像 B1-B2 Timage /
在前视与后视角度θ确定后，A1至B1段对应的时间Ttrans+Timage是确定的，当卫星的机动能力增强时，Ttrans时间减小为Ttrans-ΔT，对应的成像时间增加为Timage+ΔT。
三视模式的卫星成像过程分为前视、正视与后视三部分，如图6所示，在A1至A2段进行时长Timage的前视角度为θ的成像；在B1至B2段进行正视的成像，成像时长Timage；在C1至C2段进行时长Timage的后视角度为θ的成像；A2至B1段为时长Ttrans1的前视到正视转换的姿态机动及稳定段；B2至C1段为时长Ttrans2的正视到后视转换的姿态机动及稳定段。三视成像的成像与机动时间关系如表2所示。
表2三视成像与机动时间关系表
成像/机动 时间段 成像时长 机动时长
前视角度θ的成像 A1-A2 Timage /
前视转正视 A2-B1 / Ttrans1
正视角度0的成像 B1-B2 Timage /
正视转后视 B2-C1 / T trans2
后视角度-θ的成像 C1-C2 Timage /
由于成像时前视和后视角度的存在，卫星的成像窗口时间并非对成像点的过境时间窗口，需要根据前后视的角度进行反向求解获取。三视成像时间窗口确定流程图如图7，获取过程如下：
步骤A、设定卫星前视、正视和后视成像时间初值分别为T1、T2和T3，且T1＝T2＝T3＝Max，Max＝1020，初始时间time＝T0；
步骤B、通过轨道递推得到时间time对应的卫星位置和速度信息；
步骤C、由卫星位置、速度信息、成像点的经纬高以及地球自转角速度，经过卫星成像姿态求解，获得初始时间time对应的旋转角度在卫星飞行方向的分量
Figure GDA0004263632500000081
步骤D、判定初始时间time，如果time＜T1，则执行步骤D1；
如果T1＜time＜T2，则执行步骤D2；
如果T2＜time＜T3，则执行步骤D3；
步骤D1、判断
Figure GDA0004263632500000082
如果成立，获取对应的前视成像时间T01与成像姿态qf1，修改成像时间值T1＝T01，执步骤E，否则，直接执行步骤E；
步骤D2、判断
Figure GDA0004263632500000083
如果成立，获取对应的正视成像时间T02与成像姿态qf2，修改成像时间值T2＝T02，执步骤E，否则，直接执行步骤E；
步骤D3、判断
Figure GDA0004263632500000084
如果成立，获取对应的后视成像时间T03与成像姿态qf3，执行步骤F，否则，执行步骤E；
步骤E、增加递推时间ΔT，time＝time+ΔT，进行轨道递推，返回执行步骤B；
步骤F、成像姿态求解结束，输出结果；
双视成像时间确定获取过程中，只有前视与后视两个角度的判定，通过前视成像时要求
Figure GDA0004263632500000091
后视成像时/>
Figure GDA0004263632500000092
最终获取对应的前视成像时间T04与期望姿态qf4，后视成像时间T05与期望姿态qf5。
如图8所示，双视成像时间确定获取的流程为：
步骤a、设定卫星前视、后视成像时间初值分别为T4和T5，且T4＝T5＝Max，Max＝1020，初始时间time＝T0；
步骤b、通过轨道递推得到时间time对应的卫星位置和速度信息；
步骤c、由卫星位置、速度信息、成像点的经纬高以及地球自转角速度，经过卫星成像姿态求解，获得初始时间time对应的旋转角度在卫星飞行方向的分量
Figure GDA0004263632500000098
步骤d、判定初始时间time，如果time＜T4，则执行步骤d1；
如果T4＜time＜T5，则执行步骤d2；
步骤d1、判断
Figure GDA0004263632500000093
如果成立，获取对应的前视成像时间T04与成像姿态qf4，修改成像时间值T4＝T04，执步骤E，否则，直接执行步骤E；
步骤d2、判断
Figure GDA0004263632500000094
如果成立，获取对应的后视成像时间T05与成像姿态qf5，执行步骤F，否则，执行步骤E；
步骤E、增加递推时间ΔT，time＝time+ΔT，进行轨道递推，返回执行步骤B；
步骤F、成像姿态求解结束，输出结果。
步骤三：成像时长确定；
三视成像中，由步骤二中三视成像的期望姿态可得，前视至正视的姿态转换四元数为
Figure GDA0004263632500000095
正视至后视的姿态转换四元数为/>
Figure GDA0004263632500000096
双视成像中，由步骤二中两次成像的期望姿态可得，前视至后视的姿态转换四元数为
Figure GDA0004263632500000097
在满足卫星转动惯量I、反作用飞轮力矩T和角动量H约束下，通过对卫星的控制，卫星的机动能力越强，姿态旋转qE1、qE2、qE3所需要的机动时间Ttrans1、Ttrans2、Ttrans3越短，卫星的建模与控制如下。
刚体卫星的动力学与运动学方程描述为：
Figure GDA0004263632500000101
Figure GDA0004263632500000102
其中，u为控制力矩，S(·)为反对称矩阵，/>
Figure GDA0004263632500000103
采用PD控制器对卫星机型控制：u＝-KPqE-KdωE，其中，Kp,Kd分别为比例控制增益矩阵和微分控制增益矩阵，Kp＝KpI,Kd＝KdI,增益矩阵系数Kp＞0,Kd＞0。
其中，偏差角速度ωE＝ω-R(qE)ωgui，ωgui为轨道角速度，卫星角速度ω为卫星本体系相对惯性系的转动角速度,R(qE)为qE对应的旋转矩阵，偏差四元数qE在双视和三视控制中分别为qE1，qE2和qE3。
由步骤二中的成像时间窗口确定可得卫星成像时长与卫星机动时间的对应关系为：
三视成像两次机动时间Ttrans1和Ttrans2以及成像时间Timage与成像确定时间T01、T02和T03的对应关系为：Ttrans1+Timage＝T02-T01，Ttrans2+Timage＝T03-T02。
双视成像的机动时间Ttrans3和成像时间Timage3与成像确定时间T04和T05的对应关系为：Ttrans3+Timage3＝T05-T04。
考虑卫星成像数据的处理需求，要求卫星成像时长≥4s，因此，卫星是否能进行相应的成像及成像时长的判定如下：
三视成像中计算的可成像时长
Figure GDA0004263632500000104
如果/>
Figure GDA0004263632500000105
可进行三视成像，且成像时长为/>
Figure GDA0004263632500000106
否则不可进行三视成像。其中(x,y)min为求x,y的最小值。
双视成像中计算的可成像时长
Figure GDA0004263632500000107
如果/>
Figure GDA0004263632500000108
可进行双视成像，且成像时长为/>
Figure GDA0004263632500000109
否则不可进行双视成像。
具体实施方式二、结合图9至图12说明本实施方式，本实施方式为具体实施方式一所述的一种卫星在轨自主立体成像姿态规划方法的实施例：
成像时间窗口与期望四元数验证；
采用轨道高度为535km，降交点地方时为11:00的太阳同步轨道卫星进行仿真验证，考虑卫星的幅宽为40km，并且拼接成像时具有>10％的图像重叠率，由此获取拼接成像的成像点的经纬度信息，对成像点为上海市经纬度[121.368°；31.1094°]的双视立体与拼接成像、成像点为北京市经纬度[116.388°；39.9289°]的三视立体与拼接成像进行仿真，前后视角度θ＝25°的成像时间窗口与期望四元数计算结果如表1-4。表1成像点上海的立体双视成像时间窗口与期望四元数信息表，表2成像点上海的拼接双视成像时间窗口与期望四元数计算，表3成像点北京的立体三视成像时间窗口与期望四元数计算，表4成像点北京的拼接三视成像时间窗口与期望四元数计算。
表1
Figure GDA0004263632500000111
表2
Figure GDA0004263632500000112
Figure GDA0004263632500000121
表3
Figure GDA0004263632500000122
表4
Figure GDA0004263632500000123
Figure GDA0004263632500000131
本实施方式中，还包括对成像时长进行验证：
卫星转动惯量
Figure GDA0004263632500000132
飞轮力矩T＝[0.01；0.01；0.01]N·m；飞轮角动量H＝[0.2；0.2；0.2]N·m·s；卫星初始姿态qC＝[0.257979；0.208206；0.943371；0.012177]；初始角速度ωC＝[0；0；0]°/s。
上海双视立体成像在仿真时间time＝292.92s时进行旋转四元数qESH＝[0.906599；0.022058；-0.417518；0.057173]的机动。
上海双视拼接成像在仿真时间time＝292.92s时进行旋转四元数qESH1＝[0.906745；-0.005242；-0.418525；0.051217]的机动。
北京三视立体成像在仿真时间time＝294.78s时进行旋转四元数qEBJ1＝[0.976765；-0.004954；-0.207279；-0.05423]的机动，在仿真时间time＝335.56s时进行旋转四元数qEBJ2＝[0.976445；0.022716；-0.207583；-0.054311]的机动。
北京三视拼接成像在仿真时间time＝294.78s时进行旋转四元数qEBJ3＝[0.976634；0.017028；-0.208421；-0.049546]的机动，在仿真时间time＝334.93s时进行旋转四元数qEBJ4＝[0.975391；0.047685；-0.209429；-0.049787]的机动。
北京拼接三视姿态角与角速度如图9-图10所示，上海立体双视姿态角与角速度如图11-图12所示。成像时长与机动完成时间统计如表5，表5为成像时长与机动完成时间统计表。
表5
Figure GDA0004263632500000133
Figure GDA0004263632500000141
前后视25°的上海立体双视成像的成像时长为25s，上海立体拼接成像的成像时长为25s。北京立体三视成像的成像时长为7s，上海立体拼接成像的成像时长为5s。

Claims (5)

1.一种卫星在轨自主立体成像姿态规划方法，其特征是：该方法通过卫星成像姿态求解、成像时间窗口确定和成像时长确定三个步骤实现；该方法的具体步骤如下：
步骤一、卫星成像姿态求解；
将卫星的实时位置、实时速度和成像点的经度、纬度和高度以及地球自转角速度作为卫星成像姿态求解的输入，定义卫星成像时的姿态对应的本体系指向为期望坐标系，得到轨道系相对期望坐标系的旋转四元数
Figure FDA0004241887490000011
式中，
Figure FDA0004241887490000012
为旋转轴旋转角度，/>
Figure FDA0004241887490000013
为旋转轴向量在轨道坐标系下的表示形式；
步骤二、成像时间窗口确定；包括对双视成像模式和三视成像模式成像时间窗口的确定；
确定三视成像模式成像时间窗口方法为：
步骤A、设定卫星前视、正视和后视成像时间初值分别为T1、T2和T3，且T1＝T2＝T3＝Max，Max＝1020，初始时间time＝T0；
步骤B、通过轨道递推得到时间time对应的卫星位置和速度信息；
步骤C、由卫星位置、速度信息、成像点的经纬高以及地球自转角速度，经过卫星成像姿态求解，获得初始时间time对应的旋转角度在卫星飞行方向的分量
Figure FDA0004241887490000014
步骤D、判定初始时间time，如果time＜T1，则执行步骤D1；
如果T1＜time＜T2，则执行步骤D2；
如果T2＜time＜T3，则执行步骤D3；
步骤D1、判断
Figure FDA0004241887490000015
如果成立，获取对应的前视成像时间T01与成像姿态qf1，修改成像时间值T1＝T01，执步骤E，否则，直接执行步骤E；
步骤D2、判断
Figure FDA0004241887490000016
如果成立，获取对应的正视成像时间T02与成像姿态qf2，修改成像时间值T2＝T02，执步骤E，否则，直接执行步骤E；
步骤D3、判断
Figure FDA0004241887490000017
如果成立，获取对应的后视成像时间T03与成像姿态qf3，执行步骤F，否则，执行步骤E；
步骤E、增加递推时间ΔT，time＝time+ΔT，进行轨道递推，返回执行步骤B；
步骤F、成像姿态求解结束，输出结果；
双视成像模式成像时间确定获取过程中，需要对前视与后视两个角度的判定，通过前视成像时要求
Figure FDA0004241887490000021
后视成像时/>
Figure FDA0004241887490000022
最终获取对应的前视成像时间T04与期望姿态qf4，后视成像时间T05与期望姿态qf5；
步骤三、成像时长确定；
根据步骤二中对三视成像时间窗口和双视成像时间窗口的确定，对卫星是否能进行相应的成像及成像时长的判定如下：
通过三视成像，计算成像时长
Figure FDA0004241887490000023
如果
Figure FDA0004241887490000024
则进行三视成像，且成像时长为/>
Figure FDA0004241887490000025
否则，不进行三视成像；
通过双视成像，计算成像时长
Figure FDA0004241887490000026
如果/>
Figure FDA0004241887490000027
则进行双视成像，且成像时长为/>
Figure FDA0004241887490000028
否则，不进行双视成像；
其中，Ttrans1、Ttrans2、Ttrans3为机动时间。
2.根据权利要求1所述的一种卫星在轨自主立体成像姿态规划方法，其特征在于：
步骤一一、采用椭球形地球模型，由成像点的经度lon、纬度lat和高度h信息，并根据下述公式，获得在地固系下的位置向量，P＝[Px；Py；Pz]，其中r为赤道半径，e为偏心率；
Figure FDA0004241887490000029
通过卫星的导航数据和轨道递推公式递推得到在地固系下表示的实时位置向量为S＝[Sx；Sy；Sz]，对应的单位向量为eS＝e(S)，沿轨道系Zo轴反方向，其中
Figure FDA0004241887490000031
||·||2为求向量的模值；实时速度向量为V＝[Vx；Vy；Vz]；
在地固系之下，地球自转角速度ω＝[0；0；ωe]，ωe＝(7.292115±0.00000015)×10-5；卫星的合成速度为：Vs＝V+(ω×S)，其对应的单位向量为：
Figure FDA0004241887490000032
3.根据权利要求1所述的一种卫星在轨自主立体成像姿态规划方法，其特征在于：步骤一中，所述卫星成像姿态求解的具体公式如下：
地球质心为Ce，Ce,P,S三点共面，定义向量k＝S-P为卫星成像时相机指向，相机指向单位向量ek＝e(k)；平面CePS法线方向的向量在地固系的表示为n＝eS×ek，其对应的单位向量为en＝e(n)；
由欧拉旋转定理知，单位向量eS以向量en为旋转轴旋转角度
Figure FDA0004241887490000033
得到向量ek，旋转角度由
Figure FDA0004241887490000034
求解得到；
卫星的前后视角度是相对于轨道系定义的，因此需要计算旋转轴在轨道坐标系下的表示
Figure FDA0004241887490000035
根据轨道系的定义，由向量S,k,n,Vs计算轨道坐标系三轴在地固系表示的向量
Figure FDA0004241887490000036
根据向量在坐标系中的表示公式获得/>
Figure FDA0004241887490000037
的三轴分量为/>
Figure FDA0004241887490000038
旋转角/>
Figure FDA0004241887490000039
在轨道坐标系三轴分量为/>
Figure FDA00042418874900000310
4.根据权利要求1所述的一种卫星在轨自主立体成像姿态规划方法，其特征在于：三视成像中，根据步骤二中三视成像的期望姿态获得前视至正视的姿态转换四元数为
Figure FDA00042418874900000311
正视至后视的姿态转换四元数为/>
Figure FDA00042418874900000312
双视成像中，根据步骤二中两次成像的期望姿态获得前视至后视的姿态转换四元数为
Figure FDA0004241887490000041
5.根据权利要求4所述的一种卫星在轨自主立体成像姿态规划方法，其特征在于：
在满足卫星转动惯量I、反作用飞轮力矩T和角动量H约束下，通过对卫星的控制，卫星的机动能力越强，姿态转换四元数qE1、qE2、qE3所需要的机动时间Ttrans1、Ttrans2、Ttrans3越短，卫星的建模与控制如下：
刚体卫星的动力学与运动学方程描述为：
Figure FDA0004241887490000042
q0为四元数的标部，
Figure FDA0004241887490000043
为四元数的矢部，/>
Figure FDA0004241887490000044
其中，u为控制力矩，S(·)为反对称矩阵，
Figure FDA0004241887490000045
采用PD控制器对卫星机型控制：u＝-KPqE-KdωE，其中，Kp,Kd分别为比例控制增益矩阵和微分控制增益矩阵，Kp＝KpI,Kd＝KdI,增益矩阵系数Kp＞0,Kd＞0；
其中，偏差角速度ωE＝ω-R(qE)ωgui，ωgui为轨道角速度，卫星角速度ω为卫星本体坐标系相对惯性坐标系的转动角速度,R(qE)为qE对应的旋转矩阵，偏差四元数qE在双视和三视控制中分别为qE1，qE2和qE3；
由步骤二中的成像时间窗口确定可得卫星成像时长与卫星机动时间的对应关系为：
三视成像两次机动时间Ttrans1和Ttrans2以及成像时间Timage与成像确定时间T01、T02和T03的对应关系为：Ttrans1+Timage＝T02-T01，Ttrans2+Timage＝T03-T02；
双视成像的机动时间Ttrans3和成像时间Timage3与成像确定时间T04和T05的对应关系为：Ttrans3+Timage3＝T05-T04。
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