CN113878586A - 机器人运动学标定装置、方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种机器人运动学标定装置、方法及系统，包括机器人本体，所述机器人本体的末端设置有法兰，所述法兰上设置有标定传感装置，所述标定传感装置上安装有三个激光位移传感器；所述标定传感装置的一端安装在法兰上，另一端沿标定传感装置的圆周均匀分布三个激光位移传感器。本发明的用于机器人的运动学标定装置和方法，可以对机器人运动学参数进行校正，提高其工作的绝度定位精度。非接触式测量，精度较高；使用三个激光位移传感器和标定球，成本很低，操作简便，可以广泛应用于中小企业；采用的组成元件或设备均可从现有成熟商业产品中选择，在实际中具有良好的可行性。

Description

机器人运动学标定装置、方法及系统

技术领域

本发明涉及机器人标定的技术领域，具体地，涉及机器人运动学标定装置、方法及系统，尤其涉及一种机器人运动学标定装置和方法。

背景技术

随着机器人技术在各行各业中的广泛应用，对机器人的重复定位精度和绝对定位精度要求也越来越高。目前机器人重复定位精度比较高，绝对定位精度却很低，并且每台机器人的差别较大，严重制约了机器人的应用范围。机器人运动学标定一般包括四个步骤，建模，测量，误差辨识，补偿。目前数据测量一般要借助激光跟踪仪、三坐标测量机、球杆仪等昂贵的精密测量仪器，而且需要专业人员操作。

在公告号为CN107042528B的专利文献中公开了一种工业机器人的运动学标定系统及方法，包括放置在工作区域内的测量目标、机器人和设于机器人上的末端执行器，以及计算机。计算机设有读取机器人关节角数据的第一接收模块、读取三个位移传感器检测数据的第二接收模块、根据第一接收模块数据和第二接收模块数据来计算测量目标的名义坐标位置的第一计算模块、以及根据测量目标的名义距离与实际距离的误差来计算机器人补偿数据的第二计算模块。

在公开号为CN107042527A的专利文献中公开了一种基于三维力传感器的工业机器人标定装置及标定方法，装置有标定测量组件安装在机器人末端法兰上，标定球组件固定在机器人工作空间内，标定测量组件有连接底板，固定安装在连接底板一端的三维力传感器，通过螺栓固定安装在三维力传感器上端的测量球结构，连接底板的另一端形成有法兰安装结构；标定球组件有固定底座，固定安装在固定底座上端的连接件，通过螺栓固定安装在连接件上端且与测量球结构相对应的标定球结构。方法：安装标定测量组件和标定球组件；多次操作工业机器人使标定测量组件和标定球组件接触，记录每一次的接触力，根据记录建立标定约束方程，求得工业机器人运动学参数误差向量。

在公开号为CN110978059A的专利文献中公开了一种便携式六轴机械手标定装置，机械手端部设置标定传感装置；标定装置设有固定安装的标定球装置，标定球固定安装在标定球装置上；标定传感装置上设置四个或四个以上的激光位移传感器，通过激光位移传感器获取标定球球心在机械手处于不同位置和姿态下的坐标参数。

针对上述中的相关技术，发明人认为现有运动学标定存在设备昂贵、操作复杂的技术问题，因此，需要提出一种技术方案以改善上述技术问题。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种机器人运动学标定装置、方法及系统。

根据本发明提供的一种机器人运动学标定装置，包括机器人本体，所述机器人本体的末端设置有法兰，所述法兰上设置有标定传感装置，所述标定传感装置上安装有三个激光位移传感器。

优选地，所述标定传感装置的一端安装在法兰上，另一端固定三个激光位移传感器，激光位移传感器沿标定传感装置的圆周均匀分布。

本发明还提供一种机器人运动学标定方法，所述方法应用上述中的机器人运动学标定装置，所述方法包括如下步骤：

步骤S1：将标定传感装置安装在机器人末端法兰上；

步骤S2：将标定球固定在机器人工作空间内；

步骤S3：操作机器人移动，使三个激光位移传感器的激光光束均打在标定球上，记录三个激光位移传感器的读数l＝(l₁,l₂,l₃)，同时记录机器人关节角度θ_i，根据标定球半径r计算标定球球心相对于机器人法兰坐标系的位置，其中l₁、l₂、l₃分别为三个激光位移传感器得读数，表示传感器到标定球表面的距离；l表示记录三个激光位移传感器读数；

步骤S4：保持标定球位置不动，再次操作机器人移动，机器人处于不同的位姿，且三个激光位移传感器的激光光束均打在标定球上，记录三个激光位移传感器的读数(l₁,l₂,l₃)，同时记录机器人关节角度θ_i，根据标定球半径r计算标定球球心相对于机器人法兰坐标系的位置；

步骤S5：多次改变标定球在机器人工作空间的位置，重复步骤S3和S4，得到多组测量数据；

步骤S6：采用D-H法建立机器人的运动学模型，将连杆坐标系i-1到连杆坐标系i的齐次变换矩阵表示为

表示机器人连杆坐标系i-1到连杆坐标系i的齐次变换矩阵，则机器人末端法兰坐标系n相对于机器人基坐标系0的齐次变换矩阵为

表示机器人法兰坐标系n相对于基坐标系0的齐次变换矩阵根据标定球球心相对于机器人法兰的位置

表示标定球球心s相对与机器人法兰坐标系n的偏置，x表示标定球球心相对与机器人法兰坐标系x方向的偏置，y表示标定球球心相对与机器人法兰坐标系y方向的偏置，z表示标定球球心相对与机器人法兰坐标系z方向的偏置；得到标定球球心坐标系s相对于机器人基坐标系0的齐次变换矩阵为

表示标定球球心坐标系s相对于机器人基坐标系0的齐次变换矩阵，I为3×3的单位矩阵。

优选地，所述步骤S3中根据标定球半径r计算标定球球心相对于机器人法兰坐标系的位置的计算方法如下：

标定球半径r，激光位移传感器相对于机器人法兰坐标系的初始坐标分别为(x_i,y_i,z_i),i＝1,2,3，其中x_i表示激光位移传感器在机器人法兰坐标系下x方向的偏置；y_i表示激光位移传感器在机器人法兰坐标系下y方向的偏置；z_i表示激光位移传感器在机器人法兰坐标系下z方向的偏置；i表示激光位移传感器编号；则此时标定球表面激光点的坐标为(x_i,y_i,z_i-l_i),i＝1,2,3，其中l_i表示第i个激光位移传感器的读数，对应l₁、l₂、l₃；标定球球心相对于法兰坐标系的坐标(x,y,z)通过求解下面的方程组得到，其中x表示标定球球心相对于法兰坐标x方向的偏置，y表示标定球球心相对于法兰坐标y方向的偏置，z表示标定球球心相对于法兰坐标z方向的偏置：

(x_i-x)²+(y_i-y)²+(z_i-z-l_i)²＝r²,i＝1,2,3

通过求解得到两组解，根据标定球表面激光点的坐标求得平面方程Ax+By+Cz+D＝0，其中A、B、C、D是平面方程的表示参数，带入两组解，选择Ax+By+Cz+D>0的一组解。

优选地，所述步骤S6提取标定球球心在机器人基坐标系的位置分量为pⁿ＝f(θ_i,l)，pⁿ表示标定球球心在机器人基坐标系0的计算位置，θ_i表示记录的机器人关节角，l表示激光位移传感器读数，考虑机器人运动学误差，机器人标定球球心在机器人基坐标系的实际位置为p＝pⁿ+J*σ，p表示机器人标定球球心在机器人基坐标系的实际位置，J为标定雅可比矩阵，σ为运动学参数误差向量。

优选地，当操作机器人得到一组测量数据，得到两个位置方程：

表示标定球固定在一个地方的测量第一次所列方程，

表示标定球固定在一个地方的测量第二次所列方程，根据两次测量标定球球心在基坐标系的位置相同，得到

多次改变标定球得位置，得到m组数据，建立标定方程：A＝B*σ，A代表m组计算位置差的向量，B代表m组雅可比矩阵差的向量，其中

B＝[(J₂-J₁)₁,(J₂-J₁)₂,…,(J₂-J₁)_m]。

优选地，根据最小二乘法计算运动学误差向量σ＝(B^TB)^-1B^TA。

本发明还提供一种机器人运动学标定系统，所述系统应用上述中的机器人运动学标定装置，所述系统包括如下模块：

模块M1：将标定传感装置安装在机器人末端法兰上；

模块M2：将标定球固定在机器人工作空间内；

模块M3：操作机器人移动，使三个激光位移传感器的激光光束均打在标定球上，记录三个激光位移传感器的读数l＝(l₁,l₂,l₃)，同时记录机器人关节角度θ_i，根据标定球半径r计算标定球球心相对于机器人法兰坐标系的位置，其中l₁、l₂、l₃分别为三个激光位移传感器得读数，表示传感器到标定球表面的距离；l表示记录三个激光位移传感器读数；

模块M4：保持标定球位置不动，再次操作机器人移动，机器人处于不同的位姿，且三个激光位移传感器的激光光束均打在标定球上，记录三个激光位移传感器的读数(l₁,l₂,l₃)，同时记录机器人关节角度θ_i，根据标定球半径r计算标定球球心相对于机器人法兰坐标系的位置；

模块M5：多次改变标定球在机器人工作空间的位置，重复模块M3和S4，得到多组测量数据；

模块M6：采用D-H法建立机器人的运动学模型，将连杆坐标系i-1到连杆坐标系i的齐次变换矩阵表示为

表示机器人连杆坐标系i-1到连杆坐标系i的齐次变换矩阵，则机器人末端法兰坐标系n相对于机器人基坐标系0的齐次变换矩阵为

表示机器人法兰坐标系n相对于基坐标系0的齐次变换矩阵根据标定球球心相对于机器人法兰的位置

表示标定球球心s相对与机器人法兰坐标系n的偏置，x表示标定球球心相对与机器人法兰坐标系x方向的偏置，y表示标定球球心相对与机器人法兰坐标系y方向的偏置，z表示标定球球心相对与机器人法兰坐标系z方向的偏置；得到标定球球心坐标系s相对于机器人基坐标系0的齐次变换矩阵为

表示标定球球心坐标系s相对于机器人基坐标系0的齐次变换矩阵，I为3×3的单位矩阵。

优选地，所述模块M3中根据标定球半径r计算标定球球心相对于机器人法兰坐标系的位置的计算系统如下：

标定球半径r，激光位移传感器相对于机器人法兰坐标系的初始坐标分别为(x_i,y_i,z_i),i＝1,2,3，其中x_i表示激光位移传感器在机器人法兰坐标系下x方向的偏置；y_i表示激光位移传感器在机器人法兰坐标系下y方向的偏置；z_i表示激光位移传感器在机器人法兰坐标系下z方向的偏置；i表示激光位移传感器编号；则此时标定球表面激光点的坐标为(x_i,y_i,z_i-l_i),i＝1,2,3，其中l_i表示第i个激光位移传感器的读数，对应l₁、l₂、l₃；标定球球心相对于法兰坐标系的坐标(x,y,z)通过求解下面的方程组得到，其中x表示标定球球心相对于法兰坐标x方向的偏置，y表示标定球球心相对于法兰坐标y方向的偏置，z表示标定球球心相对于法兰坐标z方向的偏置：

(x_i-x)²+(y_i-y)²+(z_i-z-l_i)²＝r²,i＝1,2,3

通过求解得到两组解，根据标定球表面激光点的坐标求得平面方程Ax+By+Cz+D＝0，其中A、B、C、D是平面方程的表示参数，带入两组解，选择Ax+By+Cz+D>0的一组解；

所述模块M6提取标定球球心在机器人基坐标系的位置分量为pⁿ＝f(θ_i,l)，pⁿ表示标定球球心在机器人基坐标系0的计算位置，θ_i表示记录的机器人关节角，l表示激光位移传感器读数，考虑机器人运动学误差，机器人标定球球心在机器人基坐标系的实际位置为p＝pⁿ+J*σ，p表示机器人标定球球心在机器人基坐标系的实际位置，J为标定雅可比矩阵，σ为运动学参数误差向量。

优选地，当操作机器人得到一组测量数据，得到两个位置方程：

表示标定球固定在一个地方的测量第一次所列方程，

表示标定球固定在一个地方的测量第二次所列方程，根据两次测量标定球球心在基坐标系的位置相同，得到

多次改变标定球得位置，得到m组数据，建立标定方程：A＝B*σ，A代表m组计算位置差的向量，B代表m组雅可比矩阵差的向量，其中

B＝[(J₂-J₁)₁,(J₂-J₁)₂,…,(J₂-J₁)_m]；根据最小二乘法计算运动学误差向量σ＝(B^TB)^-1B^TA。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明的用于机器人的运动学标定装置和方法，可以对机器人运动学参数进行校正，提高其工作的绝度定位精度。非接触式测量，精度较高；

2、本发明使用三个激光位移传感器和标定球，成本很低，操作简便，可以广泛应用于中小企业；

3、本发明采用的组成元件或设备均可从现有成熟商业产品中选择，在实际中具有良好的可行性。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明的标定装置示意图。

其中：

机器人1 标定球装置3

标定传感装置2 激光位移传感器4

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本发明提供的一种机器人运动学标定装置、方法及系统，包括安装在机器人末端法兰的标定传感装置，机器人工作区域内标定球，其中标定传感装置安装三个激光位移传感器，通过激光位移传感器获取标定球球心在机器人不同位姿下的坐标。

参照图1，标定传感装置,一端安装在机器人法兰上，另一端沿装置圆周均匀分布固定三个激光位移传感器。标定球放置在机器人工作区域，确保移动机器人，激光位移传感器能够测到球表面。

本发明提供的一种机器人运动学标定方法，包括以下步骤：

步骤S1：将标定传感装置安装在机器人末端法兰上；步骤S2：将标定球固定在机器人工作空间内。

步骤S3：操作机器人移动，使三个激光位移传感器的激光光束均能够打在标定球上，记录三个激光位移传感器的读数l＝(l₁,l₂,l₃)，同时记录机器人关节角度θ_i，根据标定球半径r可以计算标定球球心相对于机器人法兰坐标系的位置，其中l₁、l₂、l₃分别为三个激光位移传感器得读数，表示传感器到标定球表面的距离；l表示记录三个激光位移传感器读数，计算方法如下：

标定球半径r，激光位移传感器相对于机器人法兰坐标系的初始坐标分别为(x_i,y_i,z_i),i＝1,2,3，其中x_i表示激光位移传感器在机器人法兰坐标系下x方向的偏置；y_i表示激光位移传感器在机器人法兰坐标系下y方向的偏置；z_i表示激光位移传感器在机器人法兰坐标系下z方向的偏置；i表示激光位移传感器编号；则此时标定球表面激光点的坐标为(x_i,y_i,z_i-l_i),i＝1,2,3，其中l_i表示第i个激光位移传感器的读数，对应l₁、l₂、l₃；标定球球心相对于法兰坐标系的坐标(x,y,z)可以通过求解下面的方程组得到，其中x表示标定球球心相对于法兰坐标x方向的偏置，y表示标定球球心相对于法兰坐标y方向的偏置，z表示标定球球心相对于法兰坐标z方向的偏置：

(x_i-x)²+(y_i-y)²+(z_i-z-l_i)²＝r²,i＝1,2,3

通过求解可以得到两组解，根据标定球表面激光点的坐标求得平面方程Ax+By+Cz+D＝0，其中A、B、C、D是平面方程的表示参数，带入两组解，选择Ax+By+Cz+D>0的一组解。

步骤S4：保持标定球位置不动，再次操作机器人移动，机器人处于不同的位姿，且三个激光位移传感器的激光光束均能够打在标定球上，记录三个激光位移传感器的读数(l₁,l₂,l₃)，同时记录机器人关节角度θ_i，根据标定球半径r计算标定球球心相对于机器人法兰坐标系的位置。

步骤S5：多次改变标定球在机器人工作空间的位置，重复步骤S3和S4，得到多组测量数据。

步骤S6：采用D-H法建立机器人的运动学模型，将连杆坐标系i-1到连杆坐标系i的齐次变换矩阵表示为

表示机器人连杆坐标系i-1到连杆坐标系i的齐次变换矩阵，则机器人末端法兰坐标系n相对于机器人基坐标系0的齐次变换矩阵为

表示机器人法兰坐标系n相对于基坐标系0的齐次变换矩阵根据标定球球心相对于机器人法兰的位置

表示标定球球心s相对与机器人法兰坐标系n的偏置，x表示标定球球心相对与机器人法兰坐标系x方向的偏置，y表示标定球球心相对与机器人法兰坐标系y方向的偏置，z表示标定球球心相对与机器人法兰坐标系z方向的偏置；得到标定球球心坐标系s相对于机器人基坐标系0的齐次变换矩阵为

表示标定球球心坐标系s相对于机器人基坐标系0的齐次变换矩阵，I为3×3的单位矩阵。提取标定球球心在机器人基坐标系的位置分量为pⁿ＝f(θ_i,l)，pⁿ表示标定球球心在机器人基坐标系0的计算位置，θ_i表示记录的机器人关节角，l表示激光位移传感器读数，考虑机器人运动学误差，机器人标定球球心在机器人基坐标系的实际位置为p＝pⁿ+J*σ，p表示机器人标定球球心在机器人基坐标系的实际位置，J为标定雅可比矩阵，σ为运动学参数误差向量。当操作机器人得到一组测量数据，得到两个位置方程：

表示标定球固定在一个地方的测量第一次所列方程，

表示标定球固定在一个地方的测量第二次所列方程，根据两次测量标定球球心在基坐标系的位置相同，得到

多次改变标定球得位置，得到m组数据，建立标定方程：A＝B*σ，A代表m组计算位置差的向量，B代表m组雅可比矩阵差的向量，其中

B＝[(J₂-J₁)₁,(J₂-J₁)₂,…,(J₂-J₁)_m]。根据最小二乘法计算运动学误差向量σ＝(B^TB)^-1B^TA。

本发明还提供一种机器人运动学标定系统，所述系统应用上述中的机器人运动学标定装置，所述系统包括如下模块：

模块M1：将标定传感装置安装在机器人末端法兰上；模块M2：将标定球固定在机器人工作空间内。

模块M3：操作机器人移动，使三个激光位移传感器的激光光束均打在标定球上，记录三个激光位移传感器的读数l＝(l₁,l₂,l₃)，同时记录机器人关节角度θ_i，根据标定球半径r计算标定球球心相对于机器人法兰坐标系的位置，其中l₁、l₂、l₃分别为三个激光位移传感器得读数，表示传感器到标定球表面的距离；l表示记录三个激光位移传感器读数；标定球半径r，激光位移传感器相对于机器人法兰坐标系的初始坐标分别为(x_i,y_i,z_i),i＝1,2,3，其中x_i表示激光位移传感器在机器人法兰坐标系下x方向的偏置；y_i表示激光位移传感器在机器人法兰坐标系下y方向的偏置；z_i表示激光位移传感器在机器人法兰坐标系下z方向的偏置；i表示激光位移传感器编号；则此时标定球表面激光点的坐标为(x_i,y_i,z_i-l_i),i＝1,2,3，其中l_i表示第i个激光位移传感器的读数，对应l₁、l₂、l₃；标定球球心相对于法兰坐标系的坐标(x,y,z)通过求解下面的方程组得到，其中x表示标定球球心相对于法兰坐标x方向的偏置，y表示标定球球心相对于法兰坐标y方向的偏置，z表示标定球球心相对于法兰坐标z方向的偏置：

(x_i-x)²+(y_i-y)²+(z_i-z-l_i)²＝r²,i＝1,2,3

通过求解得到两组解，根据标定球表面激光点的坐标求得平面方程Ax+By+Cz+D＝0，其中A、B、C、D是平面方程的表示参数，带入两组解，选择Ax+By+Cz+D>0的一组解。

模块M4：保持标定球位置不动，再次操作机器人移动，机器人处于不同的位姿，且三个激光位移传感器的激光光束均打在标定球上，记录三个激光位移传感器的读数(l₁,l₂,l₃)，同时记录机器人关节角度θ_i，根据标定球半径r计算标定球球心相对于机器人法兰坐标系的位置；模块M5：多次改变标定球在机器人工作空间的位置，重复模块M3和S4，得到多组测量数据。

模块M6：采用D-H法建立机器人的运动学模型，将连杆坐标系i-1到连杆坐标系i的齐次变换矩阵表示为

表示机器人连杆坐标系i-1到连杆坐标系i的齐次变换矩阵，则机器人末端法兰坐标系n相对于机器人基坐标系0的齐次变换矩阵为

表示机器人法兰坐标系n相对于基坐标系0的齐次变换矩阵根据标定球球心相对于机器人法兰的位置

表示标定球球心s相对与机器人法兰坐标系n的偏置，x表示标定球球心相对与机器人法兰坐标系x方向的偏置，y表示标定球球心相对与机器人法兰坐标系y方向的偏置，z表示标定球球心相对与机器人法兰坐标系z方向的偏置；得到标定球球心坐标系s相对于机器人基坐标系0的齐次变换矩阵为

表示标定球球心坐标系s相对于机器人基坐标系0的齐次变换矩阵，I为3×3的单位矩阵。提取标定球球心在机器人基坐标系的位置分量为pⁿ＝f(θ_i,l)，pⁿ表示标定球球心在机器人基坐标系0的计算位置，θ_i表示记录的机器人关节角，l表示激光位移传感器读数，考虑机器人运动学误差，机器人标定球球心在机器人基坐标系的实际位置为p＝pⁿ+J*σ，p表示机器人标定球球心在机器人基坐标系的实际位置，J为标定雅可比矩阵，σ为运动学参数误差向量。

当操作机器人得到一组测量数据，得到两个位置方程：

表示标定球固定在一个地方的测量第一次所列方程，

表示标定球固定在一个地方的测量第二次所列方程，根据两次测量标定球球心在基坐标系的位置相同，得到

多次改变标定球得位置，得到m组数据，建立标定方程：A＝B*σ，A代表m组计算位置差的向量，B代表m组雅可比矩阵差的向量，其中

B＝[(J₂-J₁)₁,(J₂-J₁)₂,…,(J₂-J₁)_m]；根据最小二乘法计算运动学误差向量σ＝(B^TB)^-1B^TA。

本发明的用于机器人的运动学标定装置和方法，可以对机器人运动学参数进行校正，提高其工作的绝度定位精度。非接触式测量，精度较高；本发明使用三个激光位移传感器和标定球，成本很低，操作简便，可以广泛应用于中小企业；本发明采用的组成元件或设备均可从现有成熟商业产品中选择，在实际中具有良好的可行性。

本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。

在本申请的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种机器人运动学标定装置，其特征在于，包括机器人本体，所述机器人本体的末端设置有法兰，所述法兰上设置有标定传感装置，所述标定传感装置上安装有三个激光位移传感器。

2.根据权利要求1所述的机器人运动学标定装置，其特征在于，所述标定传感装置的一端安装在法兰上，另一端固定三个激光位移传感器，激光位移传感器沿标定传感装置的圆周均匀分布。

3.一种机器人运动学标定方法，其特征在于，所述方法应用如权利要求1-2任一项所述的机器人运动学标定装置，所述方法包括如下步骤：

步骤S1：将标定传感装置安装在机器人末端法兰上；

步骤S2：将标定球固定在机器人工作空间内；

步骤S3：操作机器人移动，使三个激光位移传感器的激光光束均打在标定球上，记录三个激光位移传感器的读数l＝(l₁，l₂，l₃)，同时记录机器人关节角度θ_i，根据标定球半径r计算标定球球心相对于机器人法兰坐标系的位置，其中l₁、l₂、l₃分别为三个激光位移传感器得读数，表示传感器到标定球表面的距离；l表示记录三个激光位移传感器读数；

步骤S4：保持标定球位置不动，再次操作机器人移动，机器人处于不同的位姿，且三个激光位移传感器的激光光束均打在标定球上，记录三个激光位移传感器的读数(l₁，l₂，l₃)，同时记录机器人关节角度θ_i，根据标定球半径r计算标定球球心相对于机器人法兰坐标系的位置；

步骤S5：多次改变标定球在机器人工作空间的位置，重复步骤S3和S4，得到多组测量数据；

步骤S6：采用D-H法建立机器人的运动学模型，将连杆坐标系i-1到连杆坐标系i的齐次变换矩阵表示为

表示机器人连杆坐标系i-1到连杆坐标系i的齐次变换矩阵，则机器人末端法兰坐标系n相对于机器人基坐标系0的齐次变换矩阵为

表示机器人法兰坐标系n相对于基坐标系0的齐次变换矩阵根据标定球球心相对于机器人法兰的位置

表示标定球球心s相对与机器人法兰坐标系n的偏置，x表示标定球球心相对与机器人法兰坐标系x方向的偏置，y表示标定球球心相对与机器人法兰坐标系y方向的偏置，z表示标定球球心相对与机器人法兰坐标系z方向的偏置；得到标定球球心坐标系s相对于机器人基坐标系0的齐次变换矩阵为

表示标定球球心坐标系s相对于机器人基坐标系0的齐次变换矩阵，I为3×3的单位矩阵。

4.根据权利要求3所述的机器人运动学标定方法，其特征在于，所述步骤S3中根据标定球半径r计算标定球球心相对于机器人法兰坐标系的位置的计算方法如下：

标定球半径r，激光位移传感器相对于机器人法兰坐标系的初始坐标分别为(x_i，y_i，z_i)，i＝1，2，3，其中x_i表示激光位移传感器在机器人法兰坐标系下x方向的偏置；y_i表示激光位移传感器在机器人法兰坐标系下y方向的偏置；z_i表示激光位移传感器在机器人法兰坐标系下z方向的偏置；i表示激光位移传感器编号；则此时标定球表面激光点的坐标为(x_i，y_i，z_i-l_i)，i＝1，2，3，其中l_i表示第i个激光位移传感器的读数，对应l₁、l₂、l₃；标定球球心相对于法兰坐标系的坐标(x，y，z)通过求解下面的方程组得到，其中x表示标定球球心相对于法兰坐标x方向的偏置，y表示标定球球心相对于法兰坐标y方向的偏置，z表示标定球球心相对于法兰坐标z方向的偏置：

(x_i-x)²+(y_i-y)²+(z_i-z-l_i)²＝r²，i＝1，2，3

通过求解得到两组解，根据标定球表面激光点的坐标求得平面方程Ax+By+Cz+D＝0，其中A、B、C、D是平面方程的表示参数，带入两组解，选择Ax+By+Cz+D＞0的一组解。

5.根据权利要求3所述的机器人运动学标定方法，其特征在于，所述步骤S6提取标定球球心在机器人基坐标系的位置分量为pⁿ＝f(θ_i，l)，pⁿ表示标定球球心在机器人基坐标系0的计算位置，θ_i表示记录的机器人关节角，l表示激光位移传感器读数，考虑机器人运动学误差，机器人标定球球心在机器人基坐标系的实际位置为p＝pⁿ+J*σ，p表示机器人标定球球心在机器人基坐标系的实际位置，J为标定雅可比矩阵，σ为运动学参数误差向量。

6.根据权利要求5所述的机器人运动学标定方法，其特征在于，当操作机器人得到一组测量数据，得到两个位置方程：

表示标定球固定在一个地方的测量第一次所列方程，

表示标定球固定在一个地方的测量第二次所列方程，根据两次测量标定球球心在基坐标系的位置相同，得到

多次改变标定球得位置，得到m组数据，建立标定方程：A＝B*σ，A代表m组计算位置差的向量，B代表m组雅可比矩阵差的向量，其中

B＝[(J₂-J₁)₁，(J₂-J₁)₂，...，(J₂-J₁)_m]。

7.根据权利要求6所述的机器人运动学标定方法，其特征在于，根据最小二乘法计算运动学误差向量σ＝(B^TB)^-1B^TA。

8.一种机器人运动学标定系统，其特征在于，所述系统应用如权利要求1-2任一项所述的机器人运动学标定装置，所述系统包括如下模块：

模块M1：将标定传感装置安装在机器人末端法兰上；

模块M2：将标定球固定在机器人工作空间内；

模块M3：操作机器人移动，使三个激光位移传感器的激光光束均打在标定球上，记录三个激光位移传感器的读数l＝(l₁，l₂，l₃)，同时记录机器人关节角度θ_i，根据标定球半径r计算标定球球心相对于机器人法兰坐标系的位置，其中l₁、l₂、l₃分别为三个激光位移传感器得读数，表示传感器到标定球表面的距离；l表示记录三个激光位移传感器读数；

模块M4：保持标定球位置不动，再次操作机器人移动，机器人处于不同的位姿，且三个激光位移传感器的激光光束均打在标定球上，记录三个激光位移传感器的读数(l₁，l₂，l₃)，同时记录机器人关节角度θ_i，根据标定球半径r计算标定球球心相对于机器人法兰坐标系的位置；

模块M5：多次改变标定球在机器人工作空间的位置，重复模块M3和S4，得到多组测量数据；

模块M6：采用D-H法建立机器人的运动学模型，将连杆坐标系i-1到连杆坐标系i的齐次变换矩阵表示为

表示机器人连杆坐标系i-1到连杆坐标系i的齐次变换矩阵，则机器人末端法兰坐标系n相对于机器人基坐标系0的齐次变换矩阵为

表示机器人法兰坐标系n相对于基坐标系0的齐次变换矩阵根据标定球球心相对于机器人法兰的位置

表示标定球球心s相对与机器人法兰坐标系n的偏置，x表示标定球球心相对与机器人法兰坐标系x方向的偏置，y表示标定球球心相对与机器人法兰坐标系y方向的偏置，z表示标定球球心相对与机器人法兰坐标系z方向的偏置；得到标定球球心坐标系s相对于机器人基坐标系0的齐次变换矩阵为

表示标定球球心坐标系s相对于机器人基坐标系0的齐次变换矩阵，I为3×3的单位矩阵。

9.根据权利要求8所述的机器人运动学标定系统，其特征在于，所述模块M3中根据标定球半径r计算标定球球心相对于机器人法兰坐标系的位置的计算系统如下：

标定球半径r，激光位移传感器相对于机器人法兰坐标系的初始坐标分别为(x_i，y_i，z_i)，i＝1，2，3，其中x_i表示激光位移传感器在机器人法兰坐标系下x方向的偏置；y_i表示激光位移传感器在机器人法兰坐标系下y方向的偏置；z_i表示激光位移传感器在机器人法兰坐标系下z方向的偏置；i表示激光位移传感器编号；则此时标定球表面激光点的坐标为(x_i，y_i，z_i-l_i)，i＝1，2，3，其中l_i表示第i个激光位移传感器的读数，对应l₁、l₂、l₃；标定球球心相对于法兰坐标系的坐标(x，y，z)通过求解下面的方程组得到，其中x表示标定球球心相对于法兰坐标x方向的偏置，y表示标定球球心相对于法兰坐标y方向的偏置，z表示标定球球心相对于法兰坐标z方向的偏置：

(x_i-x)²+(y_i-y)²+(z_i-z-l_i)²＝r²，i＝1，2，3

通过求解得到两组解，根据标定球表面激光点的坐标求得平面方程Ax+By+Cz+D＝0，其中A、B、C、D是平面方程的表示参数，带入两组解，选择Ax+By+Cz+D＞0的一组解；

所述模块M6提取标定球球心在机器人基坐标系的位置分量为pⁿ＝f(θ_i，l)，pⁿ表示标定球球心在机器人基坐标系0的计算位置，θ_i表示记录的机器人关节角，l表示激光位移传感器读数，考虑机器人运动学误差，机器人标定球球心在机器人基坐标系的实际位置为p＝pⁿ+J*σ，p表示机器人标定球球心在机器人基坐标系的实际位置，J为标定雅可比矩阵，σ为运动学参数误差向量。

10.根据权利要求9所述的机器人运动学标定系统，其特征在于，当操作机器人得到一组测量数据，得到两个位置方程：

表示标定球固定在一个地方的测量第一次所列方程，

表示标定球固定在一个地方的测量第二次所列方程，根据两次测量标定球球心在基坐标系的位置相同，得到

多次改变标定球得位置，得到m组数据，建立标定方程：A＝B*σ，A代表m组计算位置差的向量，B代表m组雅可比矩阵差的向量，其中

B＝[(J₂-J₁)₁，(J₂-J₁)₂，...，(J₂-J₁)_m]；根据最小二乘法计算运动学误差向量σ＝(B^TB)^-1B^TA。

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