CN113868591B - 一种获取不可分辨共振区高精度总反应截面的方法 - Google Patents
一种获取不可分辨共振区高精度总反应截面的方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN113868591B CN113868591B CN202111146306.4A CN202111146306A CN113868591B CN 113868591 B CN113868591 B CN 113868591B CN 202111146306 A CN202111146306 A CN 202111146306A CN 113868591 B CN113868591 B CN 113868591B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- section
- total reaction
- resonance
- background
- integral
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
- G06F17/13—Differential equations
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Algebra (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- Monitoring And Testing Of Nuclear Reactors (AREA)
Abstract
一种获取不可分辨共振区高精度总反应截面的方法,首先预制235U、238U在若干背景截面下的不可分辨共振积分表,将核素的不可分辨共振区总反应截面分成两部分,即光滑部分和共振部分;其后确定核素的背景截面所对应预制共振积分表中的背景截面区间,计算区间端点处的自屏因子;接着利用自屏因子仅对于总反应截面的共振部分进行自屏计算,并与光滑部分求和获得背景截面在区间端点处对应的有效总反应截面;最后插值获得该核素的不可分辨共振区有效总反应截面。本发明方法是获得不可分辨共振区高精度有效总反应截面的关键,能够保证堆芯多普勒反应性参数的计算精度、保证堆芯安全分析的精度水平,为第四代快谱反应堆的中子学计算及核设计任务提供可靠的支撑。
Description
技术领域
本发明涉及核反应堆物理计算和核反应堆堆芯设计技术领域,具体涉及一种获取不可分辨共振区高精度总反应截面的方法。
背景技术
不可分辨共振区有效总反应截面的计算是第四代快谱反应堆中子学计算及核设计任务的关键。经典的反应堆物理计算方法如超细群方法、子群方法等,对于不可分辨共振区的总反应截面计算并不适用。当高能区中子通量较高时,不可分辨共振区总反应截面将对堆芯多普勒反应性参数的计算精度产生极大影响,从而决定了堆芯安全分析所能达到的水平,因此发明一种获取不可分辨共振区高精度总反应截面的方法是十分必要的。
邦达·连科方法由于使用简便及计算高效的优点,近年应用在国际知名程序如BONAMI、TRANSX中。利用此方法获得不可分辨共振区总反应截面主要包括两部分,一是制作在不同背景截面下不可分辨共振区总反应截面的共振积分表,二是将共振积分表转换为中子学计算所需要的有效总反应截面。其中第二部分是不可分辨共振区总反应截面计算的关键。在以往的中子学计算中,一般将不可分辨共振区总反应截面作为一个整体,计算其有效自屏截面。然而,新近研究表明,不可分辨共振区总反应截面积分由两部分组成,即不随能量变化的光滑部分积分和伴随能量变化的共振部分积分。对于不随能量变化的光滑部分积分无需对其进行有效自屏计算,否则会造成不可分辨共振区总反应截面变化值的高估,进而影响堆芯多普勒反应性参数的计算精度,影响堆芯安全分析所能达到的水平。
综上所述,有必要发明一种获取不可分辨共振区高精度总反应截面的方法。
发明内容
为了克服上述现有技术存在的问题,本发明的目的在于提供一种获取不可分辨共振区高精度总反应截面的方法,本发明在计算不可分辨共振区总反应截面时,基于预制的不可分辨共振积分表,将不可分辨共振区总反应截面分为光滑部分和共振部分,利用自屏因子仅对于总反应截面中的共振部分进行自屏计算,并与光滑部分求和获得不可分辨共振区有效总反应截面。
为了实现以上目的,本发明采取如下的技术方案予以实施:
一种获取不可分辨共振区高精度总反应截面的方法,包括如下步骤:
步骤1:选取若干背景截面,使用评价核数据处理程序预先制作235U、238U在这些背景截面下的不可分辨共振积分表;
步骤2:根据公式(1)将步骤1所制作的不可分辨共振积分表中总反应截面积分分为光滑部分积分和共振部分积分;
式中:
It——总反应截面积分
步骤3:根据公式(2)计算核素的背景截面;
式中:
Nr——核素r的核子密度
Nm——核素m的核子密度
步骤4:确定核素的背景截面所对应预制共振积分表中的背景截面区间(σb1,σb2),根据公式(3)和(4)计算区间端点处的自屏因子f1,f2;
式中:
f1——背景截面为σb1时的自屏因子
f2——背景截面为σb2时的自屏因子
步骤5:根据公式(5)和(6)对总反应截面的共振部分积分进行自屏计算;
式中:
步骤6:根据公式(7)和(8)将步骤5所得共振部分积分与光滑部分积分求和获得背景截面在区间端点处所对应的有效总反应截面积分;
式中:
It,1——背景截面为σb1时的有效总反应截面积分
It,2——背景截面为σb2时的有效总反应截面积分
步骤7:利用步骤6所得区间端点处所对应的有效总反应截面积分,根据公式(9)插值获得核素在背景截面为σb0时的不可分辨共振区有效总反应截面积分;
式中:
与现有技术相比,本发明有如下突出的优点:
1.在本发明中,对于不可分辨共振区总反应截面中不随能量变化的光滑部分没有进行有效自屏计算,避免了对于不可分辨共振区总反应截面变化值的高估;
2.在本发明中,利用自屏因子对于不可分辨共振区总反应截面中伴随能量变化的共振部分进行有效自屏计算,采用区间内部插值的方式获得不可分辨共振区有效总反应截面,保证了不可分辨共振区总反应截面的精度;
3.在本发明中,保证了堆芯多普勒反应性参数的计算精度,保证了堆芯安全分析的精度水平,为第四代快谱反应堆的中子学计算及核设计任务提供了可靠的支撑。
附图说明
图1为不可分辨共振区总反应截面计算流程图。
图2为均匀问题238U不可分辨共振区总反应截面偏差图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明:
本发明一种获取不可分辨共振区高精度总反应截面的方法,基于预制的不可分辨共振积分表,将不可分辨共振区总反应截面分为光滑部分和共振部分,利用自屏因子仅对于总反应截面中的共振部分进行自屏计算,并与光滑部分求和获得不可分辨共振区有效总反应截面。如图1所示,该方法包括如下步骤:
步骤1:选取若干背景截面,使用评价核数据处理程序预先制作235U、238U在这些背景截面下的不可分辨共振积分表;
步骤2:根据公式(1)将步骤1所制作的不可分辨共振积分表中总反应截面积分分为光滑部分积分和共振部分积分;
式中:
It——总反应截面积分
步骤3:根据公式(2)计算核素的背景截面;
式中:
Nr——核素r的核子密度
Nm——核素m的核子密度
步骤4:确定核素的背景截面所对应预制共振积分表中的背景截面区间(σb1,σb2),根据公式(3)和(4)计算区间端点处的自屏因子f1,f2;
式中:
f1——背景截面为σb1时的自屏因子
f2——背景截面为σb2时的自屏因子
步骤5:根据公式(5)和(6)对总反应截面的共振部分积分进行自屏计算;
式中:
步骤6:根据公式(7)和(8)将步骤5所得共振部分积分与光滑部分积分求和获得背景截面在区间端点处所对应的有效总反应截面积分;
式中:
It,1——背景截面为σb1时的有效总反应截面积分
It,2——背景截面为σb2时的有效总反应截面积分
步骤7:利用步骤6所得区间端点处所对应的有效总反应截面积分,根据公式(9)插值获得核素在背景截面为σb0时的不可分辨共振区有效总反应截面积分;
式中:
在本发明中,步骤1中所选取的若干背景截面一般为:1010,108,106,104,103,100,10,1(单位:靶)。利用评价核数据处理程序如NJOY、NECP-ATLAS制作235U、238U在上述背景截面下的不可分辨共振积分表。在步骤2中不可分辨共振区总反应截面的光滑部分,对于235U选定光滑部分的值为11.457靶,对于238U选定光滑部分的值为10.428靶。在步骤3中计算获得该核素当前的背景截面值后,步骤4确定所对应的预制共振积分表中背景截面区间的端点值时采用就近原则,即以距离当前背景截面值最近的两点为插值区间。步骤5至7计算获得该核素的不可分辨共振区有效总反应截面,与背景截面值和核素类型相关。
为验证本发明的有效性,图2展示了利用本发明计算得到的某一快谱均匀组件问题的238U不可分辨共振区总反应截面的相对偏差,参考值来自国际公认的蒙特卡罗程序OpenMC的统计结果。结果表明,利用本发明计算得到的238U不可分辨共振区总反应截面与参考值相比具有极高的精度,在238U不可分辨共振区全能量区间内,总反应截面的相对偏差均小于1.3%。
为进一步验证本发明的有效性,表1展示了利用本发明计算得到的不同燃料类型的堆芯多普勒反应性参数,参考值也来自OpenMC的统计结果。结果表明,利用本发明计算得到的堆芯多普勒反应性参数具有极高的精度,对于不同燃料类型的堆芯多普勒反应性参数的相对偏差均小于3.0%。
表1.不同燃料类型的堆芯多普勒反应性参数
利用不可分辨共振区高精度总反应截面,能够进行第四代快谱反应堆的各种中子学计算,包括堆芯稳态计算、瞬态计算、反应性分析等。本发明能够得到高精度的不可分辨共振区总反应截面,可应用于实际工程设计与计算中。
Claims (2)
1.一种获取不可分辨共振区高精度总反应截面的方法,其特征在于:包括如下步骤:
步骤1:选取若干背景截面,使用评价核数据处理程序预先制作235U、238U在这些背景截面下的不可分辨共振积分表;
步骤2:根据公式(1)将步骤1所制作的不可分辨共振积分表中总反应截面积分分为光滑部分积分和共振部分积分;
式中:
It——总反应截面积分
步骤3:根据公式(2)计算核素的背景截面;
式中:
Nr——核素r的核子密度
Nm——核素m的核子密度
步骤4:确定核素的背景截面所对应预制共振积分表中的背景截面区间(σb1,σb2),根据公式(3)和(4)计算区间端点处的自屏因子f1,f2;
式中:
f1——背景截面为σb1时的自屏因子
f2——背景截面为σb2时的自屏因子
步骤5:根据公式(5)和(6)对总反应截面的共振部分积分进行自屏计算;
式中:
步骤6:根据公式(7)和(8)将步骤5所得共振部分积分与光滑部分积分求和获得背景截面在区间端点处所对应的有效总反应截面积分;
式中:
It,1——背景截面为σb1时的有效总反应截面积分
It,2——背景截面为σb2时的有效总反应截面积分
步骤7:利用步骤6所得区间端点处所对应的有效总反应截面积分,根据公式(9)插值获得核素在背景截面为σb0时的不可分辨共振区有效总反应截面积分;
式中:
2.根据权利要求1所述的一种获取不可分辨共振区高精度总反应截面的方法,其特征在于:步骤4确定所对应的预制共振积分表中背景截面区间的端点值时采用就近原则,即以距离当前背景截面值最近的两点为插值区间。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202111146306.4A CN113868591B (zh) | 2021-09-28 | 2021-09-28 | 一种获取不可分辨共振区高精度总反应截面的方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202111146306.4A CN113868591B (zh) | 2021-09-28 | 2021-09-28 | 一种获取不可分辨共振区高精度总反应截面的方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN113868591A CN113868591A (zh) | 2021-12-31 |
CN113868591B true CN113868591B (zh) | 2022-12-09 |
Family
ID=78992278
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202111146306.4A Active CN113868591B (zh) | 2021-09-28 | 2021-09-28 | 一种获取不可分辨共振区高精度总反应截面的方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN113868591B (zh) |
Families Citing this family (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2023142033A1 (zh) * | 2022-01-29 | 2023-08-03 | 刘畅源 | 粒子输运反应截面与路径积分计算方法 |
Citations (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN105810254A (zh) * | 2014-12-30 | 2016-07-27 | 国核(北京)科学技术研究院有限公司 | 用于制作反应堆核设计少群截面库的再启动方法和系统 |
CN106096182A (zh) * | 2016-06-24 | 2016-11-09 | 西安交通大学 | 一种反应堆嵌入式共振自屏计算方法 |
CN106128518A (zh) * | 2016-06-24 | 2016-11-16 | 西安交通大学 | 一种获取高精度的快中子反应堆组件少群截面的方法 |
CN106405622A (zh) * | 2016-08-30 | 2017-02-15 | 中国科学院合肥物质科学研究院 | 一种快速核截面多普勒展宽方法 |
CN107145721A (zh) * | 2017-04-20 | 2017-09-08 | 西安交通大学 | 一种获取快中子反应堆少群截面参数的混合计算方法 |
CN111914464A (zh) * | 2020-08-12 | 2020-11-10 | 中国核动力研究设计院 | 用于反应堆组件多共振核素共振模拟子群优化方法及系统 |
CN112966428A (zh) * | 2021-03-31 | 2021-06-15 | 清华大学 | 反应堆堆芯的截面处理系统 |
CN113111566A (zh) * | 2021-04-12 | 2021-07-13 | 西安交通大学 | 一种显式的不可分辨共振区连续能量截面构造方法 |
Family Cites Families (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP5773681B2 (ja) * | 2011-02-18 | 2015-09-02 | 三菱重工業株式会社 | 共鳴計算プログラムおよび解析装置 |
-
2021
- 2021-09-28 CN CN202111146306.4A patent/CN113868591B/zh active Active
Patent Citations (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN105810254A (zh) * | 2014-12-30 | 2016-07-27 | 国核(北京)科学技术研究院有限公司 | 用于制作反应堆核设计少群截面库的再启动方法和系统 |
CN106096182A (zh) * | 2016-06-24 | 2016-11-09 | 西安交通大学 | 一种反应堆嵌入式共振自屏计算方法 |
CN106128518A (zh) * | 2016-06-24 | 2016-11-16 | 西安交通大学 | 一种获取高精度的快中子反应堆组件少群截面的方法 |
CN106405622A (zh) * | 2016-08-30 | 2017-02-15 | 中国科学院合肥物质科学研究院 | 一种快速核截面多普勒展宽方法 |
CN107145721A (zh) * | 2017-04-20 | 2017-09-08 | 西安交通大学 | 一种获取快中子反应堆少群截面参数的混合计算方法 |
CN111914464A (zh) * | 2020-08-12 | 2020-11-10 | 中国核动力研究设计院 | 用于反应堆组件多共振核素共振模拟子群优化方法及系统 |
CN112966428A (zh) * | 2021-03-31 | 2021-06-15 | 清华大学 | 反应堆堆芯的截面处理系统 |
CN113111566A (zh) * | 2021-04-12 | 2021-07-13 | 西安交通大学 | 一种显式的不可分辨共振区连续能量截面构造方法 |
Non-Patent Citations (3)
Title |
---|
基于内维尔插值的不可分辨共振能区多温度截面生成方法研究;陈锐 等;《核技术》;20180930;第41卷(第9期);全文 * |
快堆程序SARAX中不可分辨共振区有效自屏截面计算方法研究;卫临方 等;《核动力工程》;20181231;第39卷;全文 * |
蒙特卡罗中子输运宽能区在线核截面生成方法研究;陈锐;《中国博士学位论文全文数据库 工程科技Ⅱ辑》;20170915;全文 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN113868591A (zh) | 2021-12-31 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Kelly et al. | MC21 analysis of the nuclear energy agency Monte Carlo performance benchmark problem | |
CN113868591B (zh) | 一种获取不可分辨共振区高精度总反应截面的方法 | |
CN113312791B (zh) | 一种基于sp3方程的反应堆中子噪声分析方法及系统 | |
McFarlane et al. | Experimental studies of radially heterogeneous liquid-metal fast breeder reactor critical assemblies at the zero-power plutonium reactor | |
Long et al. | MONK10: A Monte Carlo code for criticality analysis | |
Lineberry et al. | Physics studies of a heterogeneous liquid-metal fast breeder reactor | |
Dos Santos et al. | A global approach of the representativity concept, Application on a high-conversion light water reactor MOX lattice case | |
Cousin et al. | Validating the VESTA Monte Carlo depletion interface using ARIANE chemical assay data for pressurized water reactor applications | |
Kim et al. | Validation of ultra-fine group library generation of lead-cooled fast reactor for STREAM code | |
Louis | Investigation of the IAEA benchmark problem using MCNP code | |
García et al. | Pedro M. Ortego | |
Mannhart | Progress in Integral Data and Their Accuracy: Average Neutron Cross Sections in the Californium-252 Benchmark Field | |
JAGANNATHAN et al. | Theoretical Physics Division, Bhabha Atomic Research Centre, Bombay, India | |
Mervin et al. | Uncertainty analyses for localized tallies in Monte Carlo Eigenvalue calculations | |
Perlado et al. | Neutron Fluence, Dosimetry and Damage Response Determination in In-core/Ex-core Components of the VENUS CEN/SCK LWR Using 3-D Monte Carlo Simulations: NEA’s VENUS-3 Benchmark | |
Mercatali et al. | Propagation of nuclear data uncertainties in PWR pin-cell burnup calculations via stochastic sampling | |
Palau et al. | Accurate reactivity effects of pwr control rods using apollo3 advanced solvers | |
O'Grady | Investigation of pellet-clad interaction during load-follow operation in a pressurized water reactor using VERA-CS | |
Yang et al. | Preliminary validation studies of existing neutronics analysis tools for advanced burner reactor design applications | |
Valerino et al. | Analytical and Experimental Methods of Determining Heavy-Isotope Content of Operating Fuel Elements | |
Lineberry et al. | Physics assessments of LMFBR integral parameters | |
Losey et al. | Core physics analysis in support of the FNR HEU-LEU demonstration experiment | |
Riffard et al. | Trends of the deterministic route APOLLO2. 8/JEFF-3.1. 1 of CRISTAL V2 Criticality Package in ICSBEP benchmarks | |
CN116127244A (zh) | 一种考虑共振上散射效应的核燃料多群数据计算方法 | |
Brumbach et al. | Experiments and analysis for large conventional fast reactors in ZPPR-18/19 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |