CN113867330B - 一种基于多自由度预测模型在任意路径下实现车辆漂移的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多自由度预测模型在任意路径下实现车辆漂移的控制方法，首先建立能够预测实际车辆漂移运动并包含驱动\制动和转向控制的多自由度预测模型，再建立可沿任意路径行驶的虚拟目标车辆模型，再基于滚动时域控制方法，以实际车辆和虚拟目标车辆位置偏差和控制能量最小为目标设计车辆漂移控制器；再选择混合优化方法实现复杂非线性优化问题的快速求解，最后将控制向量作用给实际车辆。本发明利用了单层闭环控制结构可以自动实现各种漂移控制，使得车辆开始和结束漂移的时刻不依赖于专业驾驶员和工程师经验有关的特定状态阈值，结构简单且抗干扰能力强，使得车辆能够沿任意路径漂移，显著提高在极限工况下的车辆行驶安全性。

Description

一种基于多自由度预测模型在任意路径下实现车辆漂移的控制方法

技术领域

本发明属于车辆自动控制技术领域，尤其涉及一种基于多自由度预测模型在任意路径下实现车辆漂移的控制方法。

背景技术

车辆漂移最早出现于拉力赛，赛车手根据经验操作车辆方向盘、加速踏板和制动踏板，使得车辆能够以较大质心侧偏角和速度通过弯道。

目前，对于车辆漂移控制方法的研究主要基于两种思路：

一、以专业赛车手的经验为基础，进行关键变量提取和模型参数拟合，将特定状态变量值作为是否进行漂移控制的判断阈值，并以某些车辆状态变量最小化作为优化目标，选取开环和闭环相结合、多层控制结构的方法进行优化求解，得到车辆的控制量。此方法由于结合了开环控制结构而使车辆控制的抗干扰能力降低、不易重复，同时多层控制结构也增加了系统设计的复杂度。

二、以车辆操纵稳定性分析为基础，运用相平面分析方法，计算车辆动力学系统的平衡点和稳定行驶的临界速度，分析车辆动力学系统的稳定区域，以车辆系统平衡点作为状态变量的收敛值，以车辆的稳定区域作为状态变量的约束条件，求解多层结构的控制问题。此方法适用于特定条件的稳态漂移控制，但多层结构同样存在复杂度高，且当车辆面临极限工况时，以单一平衡点作为控制目标的方法难以实现对任意车道进行车道保持控制。

并且上述思路中未明确提出对车辆漂移时产生的混沌运动进行预测的模型，所用模型不具备对车辆漂移进行预测的能力，限制了对抗干扰的控制器和简单控制结构的选择，难以对车辆漂移具有影响的转向、驱动和制动进行同时控制。

可见，现有对车辆漂移的控制方法还存在着抗干扰能力弱、不易重复、系统控制结构复杂、需借助工程师经验和不易于对任意车道进行车道保持控制的技术问题。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于多自由度预测模型在任意路径下实现车辆漂移的控制方法，通过建立五自由度以上非线性预测模型，并结合滚动预测控制和混合优化方法，实现了任意路径下漂移控制的一体化控制量计算，减少了控制结构复杂度，避免了漂移控制器设计需要依赖工程师经验和复杂推导和计算的问题，完全的闭环控制使得车辆漂移具有较强的抗干扰能力。

本发明的目的通过如下技术方案实现：

一种基于多自由度预测模型在任意路径下实现车辆漂移的控制方法，包括以下步骤：

步骤一、建立能够预测实际车辆漂移运动的多自由度预测模型，其能够预测车辆漂移时的混沌运动且用于设计控制器，至少包含纵向、侧向、横摆及前后车轮转动五个自由度，预测模型中的车辆轮胎力选取能够表达线性和非线性特性的轮胎模型，预测模型中的输入量要求包含驱动/制动力矩和转角输入；

具体为：

式中：x表示实际车辆状态量，u表示实际车辆的输入量，

表示实际车辆状态量的导数，f是求实际车辆状态量导数的非线性表达式；

步骤二、建立可沿任意路径行驶的虚拟目标车辆模型，包含运动学模型，且微分方程阶次不低于一次，所述的虚拟目标车辆模型可在任意路径下沿参考路径行驶，且为实际车辆提供可沿任意路径漂移的时变跟踪点，所述的路径的时变跟踪点区别于轨迹跟踪中不随时间变化的跟踪点，具体为：

η＝z

式中：z表示虚拟目标车辆状态量，至少包含位置状态量；w是虚拟目标车辆的输入量，g是求虚拟目标车辆状态量导数的表达式，η是路径参数值；

所述的任意路径的参数化表示如下形式：

式中：P表示任意路径的大地坐标位置，满足连续可微条件；p是参数化表达式，r是参数化路径的输出量，R²表示其维数为二维，η₀是路径初始参数值，包括沿路径的起始点至终止点行驶的航向角和弧度等；

步骤三、基于滚动时域控制方法，以实际车辆和虚拟目标车辆的位置偏差最小和控制能量最小为目标设计车辆漂移控制器：

首先，建立包含所述的多自由度预测模型和所述的虚拟目标车辆模型的扩增状态方程，具体为：

y(t)＝Cx(t)；

r(t)＝p(z(t))；

e(t)＝y(t)-r(t).

式中：t表示当前时刻，x(t)表示当前时刻的实际车辆状态量，

是当前时刻的实际车辆状态量导数，u(t)表示当前时刻的实际车辆的输入量，f(x(t),u(t))是求当前时刻的实际车辆状态量导数的非线性表达式，C为实际车辆系统输出矩阵， y(t)表示当前时刻的实际车辆系统输出量，z(t)表示当前时刻的虚拟目标车辆的状态量，

表示当前时刻的虚拟目标车辆的状态量的导数，w(t)是当前时刻虚拟目标车辆的输入量，g(z(t),w(t))是求当前时刻虚拟目标车辆状态量导数的表达式， p(z(t))是求路径输出的参数化表达式，r(t)表示当前时刻的虚拟目标车辆参数化路径的输出量，包含各自的车辆位置状态量，e(t)表示当前时刻的实际车辆和虚拟目标车辆输出量的差值；

然后，基于滚动时域控制方法建立非线性车辆漂移控制优化问题，所述的优化问题以实际车辆和虚拟目标车辆的位置偏差和控制能量均最小为目标，具体为：

subject to

y(τ)＝Cx(τ)，

r(τ)＝p(z(τ))，

e(t)＝y(t)-r(t)，

x(t)∈X,u(t)∈U,

w(t)∈V..

式中：J(x(t),U_r,W_v)表示优化目标函数，U_r是实际车辆优化控制输入向量，W_v是虚拟目标车辆优化控制输入向量，t表示当前时刻，T_p表示滚动时域向前预测的时间，X为控制车辆漂移的车辆状态的约束，U为实际车辆控制输入的约束，V 为虚拟目标车辆控制输入的约束，x(τ)表示时间τ对应的实际车辆状态量，

是其导数值，f(x(τ),u(τ))是时间τ对应的车辆状态量导数的非线性表达式，y(τ)表示时间τ对应的实际车辆输出量，z(τ)表示时间τ对应的虚拟目标车辆的状态量，

表示虚拟目标车辆的状态量的导数，w(τ)是时间τ对应的虚拟目标车辆的输入量， g(z(τ),w(τ))是求虚拟目标车辆状态量导数的表达式，p(z(τ))是求路径输出的参数化表达式，r(τ)表示时间τ对应的虚拟目标车辆系统的输出量，包含各自的车辆位置状态量；

所述的优化问题中的约束是为了保证车辆漂移控制的转向、驱动和制动控制输入能够得到最优解或可行解，但并不限制车辆沿任意路径行驶的能力，且漂移控制的状态起点和终点也不取决于某一专业驾驶员的驾驶经验数据，完全的闭环控制使得车辆漂移具有较强的抗干扰能力；

步骤四、利用混合优化方法在线求解非线性车辆漂移控制优化问题，将得到的包含车辆横纵向的转向和驱动/制动控制向量U_r作用给实际车辆；控制实际车辆可沿任意路径漂移行驶，自动实现稳态漂移、漂移过弯和漂移入库等各种漂移控制。

进一步的，步骤一所述的非线性车辆预测模型的全部或部分通过机理建模或数据驱动方法得到。

进一步的，所述的步骤三中的一个优化的时间范围是0.7-1.2s。

进一步的，所述的混合方法的核心是能够快速求解复杂非线性优化问题，可以为粒子群与拟牛顿法相结合，或是随机梯度法与拟牛顿法相结合，或是遗传算法与拟牛顿法相结合的方法。

有益效果如下：

第一、通过建立五自由度以上非线性预测模型并结合滚动预测控制和混合优化技术，实现了任意路径下漂移控制的一体化控制量计算；

第二、通过发挥多自由度模型的强预测能力和混合优化方法的强求解能力，可以用单层一体化控制结构代替多层、多步控制结构，减少了控制结构复杂度，避免了控制器设计需要依赖工程师经验和复杂推导和计算的问题，降低了控制器设计难度；

第三、可用于解决车辆在高速转弯、紧急避障和冰雪路面等极限工况的行驶安全问题，解决车辆在极限工况下的失控问题，使得车辆不偏离车道线，保证车辆行驶安全性，减少交通事故，降低人车损失；

第四、可应用于低速、道路曲率较小、路面摩擦力较大、路面能见度较高的常规工况下可以进行车辆漂移的场景，用于车辆自动漂移表演和比赛等。

附图说明

图1为本发明的一种基于多自由度预测模型在任意路径下实现车辆漂移的控制方法的步骤流程图；

图2为本发明的一种基于多自由度预测模型在任意路径下实现车辆漂移的控制方法的控制框图；

图3为本发明实施例1中的车辆漂移状态相空间图；

图4为本发明实施例1中的大地坐标系下的车辆漂移位姿图；

图5为本发明实施例1中车辆漂移时的车辆状态随时间变化的曲线图；

图6为本发明实施例1中车辆漂移时的控制输入随时间变化的曲线图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1、一种基于五自由度预测模型在任意路径下实现车辆漂移的控制方法，结合图1和图2，具体实施步骤如下；

步骤一、建立能够预测实际车辆漂移运动的多自由度预测模型；由于车辆漂移是车辆失稳时产生的混沌运动，因此本发明提出能够预测车辆漂移时的混沌运动且用于车辆漂移控制的预测模型，要求满足车辆自由度不低于五个，且需要包含车辆纵向、侧向和横摆等三个自由度，以及前后车轮转动两个自由度。同时由于驱动/制动和转向控制对于车辆漂移运动中车辆的稳定性具有重要影响，因此本发明的预测模型中的输入量要求包含驱动/制动力矩和转角输入。预测模型可以全部或部分通过机理建模或数据驱动方法得到。在车辆漂移控制中，为降低计算负担、简化计算复杂度，需要选择尽量少的车辆自由度；同时又能够预测车辆漂移时的混沌运动，车辆自由度要高于具备描述混沌运动的最低自由度。

因此，本实施例选取基于车身坐标系xoy的车辆五自由度模型作为预测模型，包括沿y轴方向的侧向运动、沿x轴方向的纵向运动、绕z轴的横摆运动以及绕前后车轮的旋转运动，其微分方程如下：

这里，ω是横摆角速度，δ_f是前轮转角，v_x和v_y是车辆的纵向和侧向速度，ω_f和ω_r是前、后轮角速度，T_df和T_dr是前、后轮的驱动力矩，T_bf和T_br是前、后轮制动力矩，F_xf和F_yf为前轮的纵向力和侧向力，F_xr和F_yr为后轮的纵向力和侧向力。m 是整车质量，I_z为绕z轴的转动惯量，J_w为车轮转动惯量，l_f和l_r是前后轴到质心的距离，R_e是车轮转动半径。

在车辆预测模型中，前、后轮的纵、侧向力F_xf、F_xr、F_yf和F_yr可以通过Fiala模型计算。其中，前、后轮纵向力F_xf和F_xr为：

这里，F_zf和F_zr分别是前、后轮的垂向载荷；μ_f和μ_r分别是前、后轮摩擦系数； C_xf和C_xr分别是前、后轮的轮胎纵滑刚度；S_sf和S_sr分别是前、后轮胎的纵向滑移率； S_cf和S_cr分别是前、后轮胎接地印记内滚动与滑动的临界点参数，可由下式计算：

μ_f＝μ₀-(μ₀-μ₁)S_αf

μ_r＝μ₀-(μ₀-μ₁)S_αr

这里，μ₀和μ₁分别是滑移率为0和100％时的路面摩擦系数，S_αf和S_αr分别是前、后轮的复合滑移率，α_f和α_r分别是前后轮侧偏角。

前、后轮侧向力F_yf和F_yr为：

这里，C_yf和C_yr是前、后轮胎侧偏刚度，α_cf和α_cr是前、后轮胎接地印记内滚动和滑动的临界点参数，可由下式计算：

车辆五自由度模型是基于车身坐标系建立的，为了表示车辆在大地坐标系下的运动轨迹，同时为了计算的统一性，建立大地坐标系下的车辆运动学模型，如下：

这里，X和Y表示车辆质心在大地坐标系下的纵向和侧向坐标，ψ表示车辆前进方向相对于大地坐标系下X轴的夹角，也即车辆的航向角。

以上预测模型可以表示为如下的统一形式：

状态量x＝[v_y,ω,v_x,w_f,w_r,ψ,X,Y]，实际车辆输入量u＝[u₁,u₂]，也称为实际车辆的控制输入量，u₁＝δ_f表示前轮转角，当u₂>0，u₂＝T_d,表示实际车辆的驱动力矩， T_dr＝T_d,T_df＝0；而当u₂<0,u₂＝T_b,表示实际车辆的制动力矩，T_b＝T_bf＝T_br；

表示实际车辆状态量的导数，用以表示实际车辆当前时刻与下一时刻状态量间的关系。

如图3所示，是基于此预测模型表示的实际车辆状态纵向速度、侧向速度和横摆角速度的相空间图，图中当v_x＝20m/s时，黑色菱形表示稳定平衡点的近似值，两个黑色圆圈表示不稳定平衡点的近似值；如图3基于预测模型的车辆漂移状态相空间图所示，区别于其他低自由度车辆模型，本发明通过预测模型可以预测车辆漂移时的混沌状态变化，从而应用于车辆漂移控制。

步骤二、建立可沿任意路径行驶的虚拟目标车辆模型；虚拟目标车辆模型需满足可在任意路径下沿参考路径行驶，且为实际车辆提供可沿任意路径漂移的时变跟踪点，这里路径的时变跟踪点区别于轨迹跟踪中不随时间变化的跟踪点。

(一)、建立任意路径的参数化表示，

选择大曲率圆形轨迹作为参考路径，圆形路径的半径为R＝24米。以此模拟高速下的紧急转向工况，其参数化的表达式为：

这里，P表示参考路径的大地坐标位置；参数p是连续可微的；θ表示沿路径的起始点至终止点行驶的航向角，θ＝η是路径参数值；θ₀＝η₀是初始航向角；X_c和 Y_c是参考路径在大地坐标系下的圆心位置。

(二)、建立沿任意路径行驶的虚拟目标车辆模型，选取虚拟目标车辆的虚拟控制输入为横摆角速度ω_v，而虚拟目标车辆状态量z为航向角，虚拟目标车辆的动态可以表示为：

θ＝z

步骤三、基于滚动时域控制方法，以实际车辆和虚拟目标车辆的位置偏差最小和控制能量较小为目标设计车辆漂移控制器：

(一)、获取车辆初始时刻t₀的状态量值x(t₀)，并建立包含虚拟目标车辆和实际车辆模型的扩增状态方程：

y(t)＝Cx(t)；

r(t)＝p(z(t))；

e(t)＝y(t)-r(t).

在扩增状态方程中，x(t)表示当前时刻实际车辆状态量；x(t₀)是x(t)的初值；

表示实际车辆系统的输出量，表示车辆质心在大地坐标系下的横纵坐标值；r(t)表示当前时刻的虚拟目标车辆参数化路径的输出量，包含各自的车辆位置状态量，e(t)表示当前时刻的实际车辆和虚拟目标车辆输出量的差值。

为了简化计算，利用一阶欧拉方法离散化系统模型，采样时间为T_s＝0.01s，k 表示离散时间下的当前时刻。可以将扩增状态方程描述为如下离散形式：

x(k+1)＝h(x(k),u(k)),k≥0

y(k)＝Cx(k),

z(k+1)＝l(ω_v(k)),

e＝y-p(z),

θ＝z.

(二)、基于滚动时域控制方法，利用在线滚动优化的思想，建立以实际车辆和虚拟目标车辆的位置偏差最小和控制能量最小为目标的优化问题如下：

subject to

x(k+i+1|k)＝h(x(k+i|k),u(k+i|k)),k≥0

z(k+1)＝l(ω_v(k)),

e(k)＝y(k)-p(z(k))，

x(k)∈X,u(k)∈U,

ω_v(k)∈V..

这里，X为控制车辆漂移的车辆状态的约束，U为实际车辆控制输入的约束， V为虚拟目标车辆控制输入的约束。

x∈X包括质心侧偏角和车辆速度的状态量约束。实际车辆控制输入需满足车辆的执行器饱和约束

虚拟目标车辆控制输入的约束为

值得注意的是，本发明中的约束是为了保证车辆漂移控制的转向、驱动和制动控制输入能够得到最优解或可行解，但并不限制车辆沿任意路径行驶的能力，且漂移控制的状态起点和终点也不取决于某一专业驾驶员的驾驶经验数据，完全的闭环控制使得车辆漂移具有较强的抗干扰能力。

代价函数为：

θ_K,U_K,Ω_vK分别表示θ(k),u(k),ω_v(k)在预测时域内的向量值；N是滚动时域向前的预测时域和控制时域，这里选取N＝8；△u(k)＝u(k)-u(k-1),是控制增量；Q和R 是权重矩阵。

步骤4：利用混合优化方法在线求解非线性车辆漂移控制优化问题：

本实施例的混合优化方法以粒子群算法与拟牛顿法相结合的方法为例，该混合方法的核心是能够快速求解复杂非线性优化问题，得到包含车辆横纵向的转向和驱动/制动控制向量U_r，并作用给实际车辆，控制车辆沿任意路径漂移行驶，自动实现稳态漂移、漂移过弯和漂移入库等各种漂移控制。

粒子群优化算法(PSO)是一种随机的、并行的优化算法，收敛速度较快，可以应用于单目标优化和约束优化问题等，但PSO方法中依然存在着早熟收敛的问题。为了在优化求解步骤3提出的在线优化问题中避免这一缺点，在PSO 中引入惯性因子和线性变化的加速因子模型的基础上，结合拟牛顿 (Quasi-Newton,QN)法，提出混合的PSO-QN方法用于求解漂移控制中的复杂非线性优化问题，可以在不需要精确初始值的条件下，搜索全局最优解，降低惯性因子和加速因子的选择对PSO方法早熟收敛的影响，在提高求解精度的同时，提高收敛速度，降低算法迭代次数，提高算法效率。

对于本实施例所需求解的优化问题，首先利用PSO，在给定随机初值条件下求解，得到优化问题的可行解，然后，以PSO得到的可行解为初值，利用拟牛顿法在相应可行解的邻域内求解优化问题的最优解。

在求解优化算法时，在D＝3维搜索空间中，取n＝50粒子组成一个群落，每个粒子i包含一个D＝3维的位置向量x_i＝(x_i1,x_i2,x_i3)和速度向量v_i＝(v_i1,v_i2,v_i3)。位置向量的每一个分量表示所求的控制量。粒子搜索D＝3维的解空间，记住搜索到的最优位置p_i。每次迭代时，粒子i根据自身惯性、自身经验p_i＝(p_i1,p_i2,p_i3)和群体最优经验p_g＝(p_g1,p_g2,p_g3)调整自身的速度向量，进而调整自身位置，并通过适应度函数f(x)来衡量粒子的优劣。

为了增强粒子群算法的全局和局部搜索能力，且收敛到全局最优解，引入惯性因子和线性变化的加速因子模型，则每个粒子的速度和位置更新公式可以表示为：

v_id ^t+1＝ωv_id ^t+c₁r₁(p_id-x_id ^t)+c₂r₂(p_gd-x_id ^t)

x_id ^t+1＝x_id ^t+v_id ^t+1i＝1,2,…,n,d＝1,2,3

其中，r₁和r₂是[0,1]内均匀分布的随机数v_id∈[-v_max,v_max]，为提高收敛速度和辨识精度，取v_max＝x_max。ω为惯性因子，其取值在搜索过程中由ω_max＝0.9线性递减到ω_min＝0.4，表达式为：

M_max为最大迭代数，c₁和c₂是学习因子，为使粒子收敛到全局最优解，初始阶段令c₁>c₂，粒子趋于种群最优，而在搜索的最终阶段令c₁<c₂，利于粒子收敛于全局最优解，其表达式为：

其中，c_1i＝c_2f＝2.5，c_2i＝c_1f＝0.5，t为当前迭代数。

利用适应度函数来表示优化目标函数J(x)，其表达式为：

当PSO算法达到最大迭代数M_max＝10时，记录本次迭代得到的粒子位置x_k＝(x_k1,x_k2,x_k3)^T作为可行解和拟牛顿法的搜索初值。在拟牛顿法中，令

 g_k＝g(x_k)，采用的拟牛顿法算法流程如下

1)令PSO得到的x_k为初始点x₀＝x_k，初始矩阵为单位阵H₀＝I，ε>0，令 k:＝0；

2)如果||g_k||≤ε，停止，x_k是最优解；

3)计算搜索方向d_k＝-H_kg_k；

4)由不精确线性搜索的Wolfe准则确定步长因子α_k，Wolfe准则中取ρ＝0.1，σ＝0.7，并令x_k+1＝x_k+α_kd_k；

5)通过BFGS校正公式校正H_k得到H_k+1，令k:＝k+1，转到第2)步。

在BFGS改进方法中，令δ_k＝x_k+1-x_k，γ_k＝g_k+1-g_k，校正H_k+1公式为：

最后，将得到的最优解x_k作为控制量输入给被控对象。

通过混合优化方法在线求解非线性车辆漂移控制优化问题的结果见图4、图5 和图6。通过本发明提供的一种基于多自由度预测模型在任意路径下实现车辆漂移的控制方法进行车辆漂移控制以后，如图4所示的车辆漂移位姿图可知车辆能够沿给定的参考路径漂移行驶，路径曲率半径为24米，且漂移时车辆不超出车道边界线，该方法保证跟踪精度的同时确保了车辆行驶安全性；如图5所示的车辆漂移时的车辆状态随时间变化的曲线图可知车辆保持很大的质心侧偏角行驶过弯，仿真1.2秒后超过-50°，纵向速度、侧向速度和横摆角速度均超过了常规工况下的车辆状态量；如图6所示的车辆漂移时的控制输入随时间变化的曲线图可知车辆前轮转角仿真曲线表面车辆发生漂移时存在反打方向盘操作，且车辆加速过弯，虚拟目标车辆提供了高速转向的控制目标。从以上仿真图可以看出实施例1中可以实现任意路径下的车辆漂移控制。

Claims (4)

1.一种基于多自由度预测模型在任意路径下实现车辆漂移的控制方法，包括以下步骤：

步骤一、建立能够预测实际车辆漂移运动的多自由度预测模型，其能够预测车辆漂移时的混沌运动且用于设计控制器，至少包含纵向、侧向、横摆及前后车轮转动五个自由度，预测模型中的车辆轮胎力选取能够表达线性和非线性特性的轮胎模型，预测模型中的输入量要求包含驱动/制动力矩和转角输入；

具体为：

式中：x表示实际车辆状态量，u表示实际车辆的输入量，

表示实际车辆状态量的导数，f是求实际车辆状态量导数的非线性表达式；

步骤二、建立可沿任意路径行驶的虚拟目标车辆模型，包含运动学模型，且微分方程阶次不低于一次，所述的虚拟目标车辆模型可在任意路径下沿参考路径行驶，且为实际车辆提供可沿任意路径漂移的时变跟踪点，所述的路径的时变跟踪点区别于轨迹跟踪中不随时间变化的跟踪点，具体为：

η＝z

式中：z表示虚拟目标车辆状态量，至少包含位置状态量；w是虚拟目标车辆的输入量，g是求虚拟目标车辆状态量导数的表达式，η是路径参数值；

所述的任意路径的参数化表示如下形式：

式中：

表示任意路径的大地坐标位置，满足连续可微条件；p是参数化表达式，r是参数化路径的输出量，

表示其维数为二维，η₀是路径初始参数值，包括沿路径的起始点至终止点行驶的航向角和弧度；

步骤三、基于滚动时域控制方法，以实际车辆和虚拟目标车辆的位置偏差最小和控制能量最小为目标设计车辆漂移控制器：

首先，建立包含所述的多自由度预测模型和所述的虚拟目标车辆模型的扩增状态方程，具体为：

y(t)＝Cx(t)；

r(t)＝p(z(t))；

e(t)＝y(t)-r(t).

式中：t表示当前时刻，x(t)表示当前时刻的实际车辆状态量，

是当前时刻的实际车辆状态量导数，u(t)表示当前时刻的实际车辆的输入量，f(x(t),u(t))是求当前时刻实际车辆状态量导数的非线性表达式，C为实际车辆系统输出矩阵，y(t)表示当前时刻的实际车辆系统输出量，z(t)表示当前时刻的虚拟目标车辆的状态量，

表示当前时刻的虚拟目标车辆的状态量的导数，w(t)是当前时刻虚拟目标车辆的输入量，g(z(t),w(t))是求当前时刻的虚拟目标车辆状态量导数的表达式，p(z(t))是求路径输出的参数化表达式，r(t)表示当前时刻的虚拟目标车辆参数化路径的输出量，包含各自的车辆位置状态量，e(t)表示当前时刻的实际车辆和虚拟目标车辆输出量的差值；

然后，基于滚动时域控制方法建立非线性车辆漂移控制优化问题，所述的优化问题以实际车辆和虚拟目标车辆的位置偏差和控制能量均最小为目标，具体为：

subject to

y(τ)＝Cx(τ)，

r(τ)＝p(z(τ))，

e(t)＝y(t)-r(t)，

式中：J(x(t),U_r,W_v)表示优化目标函数，U_r是实际车辆优化控制输入向量，W_v是虚拟目标车辆优化控制输入向量，t表示当前时刻，T_p表示滚动时域向前预测的时间，

为控制车辆漂移的车辆状态的约束，

为实际车辆控制输入的约束，

为虚拟目标车辆控制输入的约束，x(τ)表示时间τ对应的实际车辆状态量，

是其导数值，f(x(τ),u(τ))是时间τ对应的车辆状态量导数的非线性表达式，y(τ)表示时间τ对应的实际车辆输出量，z(τ)表示时间τ对应的虚拟目标车辆的状态量，

表示虚拟目标车辆的状态量的导数，w(τ)是时间τ对应的虚拟目标车辆的输入量，g(z(τ),w(τ))是求虚拟目标车辆状态量导数的表达式，p(z(τ))是求路径输出的参数化表达式，r(τ)表示时间τ对应的虚拟目标车辆系统的输出量，包含各自的车辆位置状态量；

步骤四、利用混合优化方法在线求解非线性车辆漂移控制优化问题，将得到的包含车辆横纵向的转向和驱动/制动控制向量U_r作用给实际车辆。

2.如权利要求1所述的一种基于多自由度预测模型在任意路径下实现车辆漂移的控制方法，其特征在于，步骤一所述的非线性车辆预测模型通过机理建模或数据驱动方法得到。

3.如权利要求1所述的一种基于多自由度预测模型在任意路径下实现车辆漂移的控制方法，其特征在于，所述的步骤三中的一个优化的时间范围是0.7-1.2s。

4.如权利要求1所述的一种基于多自由度预测模型在任意路径下实现车辆漂移的控制方法，其特征在于，所述的混合优化方法包含但不限于为粒子群与拟牛顿法相结合，或是随机梯度法与拟牛顿法相结合，或是遗传算法与拟牛顿法相结合的方法。

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