CN113834443B - 基于虚拟干涉仪法的瑞奇-康芒检测方法及系统 - Google Patents

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Abstract

公开了基于虚拟干涉仪法的瑞奇‑康芒检测方法及系统，能够方便快捷地实现高精度待测面形解算，降低了对测试场地面积的要求，有效抑制坐标转换法中的插值误差。方法包括：测量瑞奇‑康芒检测光路中的各项参数，在光学设计软件中构建虚拟干涉仪；对实际测量获取的平面镜引入的系统波像差进行Zernike拟合，获取系统波像差的各项Zernike系数；将系统波像差的各项Zernike系数作为系统的优化目标，将待测平面镜面形的Zernike系数作为优化变量，利用光学设计软件的优化功能进行优化，直至虚拟干涉仪获取的与实际测量获取的系统波像差一致；提取待测镜面的各项Zernike系数，生成含有调整离焦误差的待测面形S1(x,y)；将系统波像差中的离焦项Zernike系数作为优化目标，进行优化；得到待测面形S0(x,y)。

Description

基于虚拟干涉仪法的瑞奇-康芒检测方法及系统
技术领域
本发明涉及光学面形检测的技术领域，尤其涉及一种基于虚拟干涉仪法的瑞奇-康芒检测方法，还涉及一种基于虚拟干涉仪法的瑞奇-康芒检测系统。
背景技术
光干涉是一种高效的光学面形检测方法，可以准确反映面形质量，在光学元件的生产加工与检测中有着重要作用。随着天文光学的不断发展，对于大口径光学平面镜(>1000mm)的需求逐渐增多，而传统的商用干涉仪口径多在100mm至150mm之间，很难对其进行全口径测量。瑞奇-康芒法可以较好实现大口径平面镜的全口径测量，在检测过程中，需要一块面形较好的球面镜，其口径在被检平面镜口径1.2～1.3倍之间。由于球面镜的检测及加工技术已经比较成熟，加工难度会较低。整个检测系统元件较少，原理简单易于实现，同时也降低了成本。
影响矩阵法与坐标转换法是在瑞奇-康芒检测中两种常用的方法。传统的影响矩阵法通过人工计算推导平面面形偏差对系统波像差的影响矩阵，为了简化计算，公式推导是取在F/#(F/#为光学专有名词，为焦距与口径之比)足够大时候的近似情况。然而在现实测量中测量场地受限，无法构建足够长的测试光路，以保证算法要求的足够大F/#；而且较长的光路对实验环境的要求也更为苛刻，气流与振动等不可控因素会给实验结果带来巨大的误差；坐标转换法精确推导了镜面面形与系统波像差之间的关系，然而其算法复杂，且需要进行插值运算，从而引入插值误差。
发明内容
为克服现有技术的缺陷，本发明要解决的技术问题是提供了一种基于虚拟干涉仪法的瑞奇-康芒检测方法，其能够方便快捷地实现高精度待测面形解算，降低了对测试场地面积的要求，可以有效抑制坐标转换法中的插值误差。
本发明的技术方案是：这种基于虚拟干涉仪法的瑞奇-康芒检测方法，其包括以下步骤：
(1)测量瑞奇-康芒检测光路中的各项参数，包括：干涉仪焦点与被测镜中心之间的距离、待测镜的半径、反射球面镜的曲率半径与瑞奇角，根据上述参数，在光学设计软件中构建虚拟干涉仪；
(2)对实际测量获取的平面镜引入的系统波像差进行Zernike拟合，获取系统波像差的各项Zernike系数；
(3)在光学设计软件中，将系统波像差的各项Zernike系数作为系统的优化目标，将待测平面镜面形的Zernike系数作为优化变量，利用光学设计软件的优化功能进行优化，直至虚拟干涉仪获取的系统波像差与实际测量获取的系统波像差一致；
(4)提取待测镜面的各项Zernike系数，生成含有调整离焦误差的待测面形S1(x,y)；将系统波像差中的离焦项Zernike系数作为优化目标，进行优化，z1为优化结果，获取离焦量在优化过程中，引入的面形误差基底D1(x,y)；
(5)得到待测面形S0(x,y)为：
S0(x,y)＝S1(x,y)-z1×D1(x,y) (1)。
本发明通过使用虚拟干涉仪法，在光学设计软件中将测量获取的系统波像差Zernike系数作为优化目标，待测镜面的Zernike系数作为优化变量，利用光学设计软件的优化功能，不断迭代求解待测镜面形，因此可以方便快捷地实现高精度待测面形解算；本发明避免了传统影响矩阵法中复杂的公式推导与光路大F/#限制，降低了对测试场地面积的要求；本发明无需进行插值，因此可以有效抑制坐标转换法中的插值误差。
还提供了一种基于虚拟干涉仪法的瑞奇-康芒检测系统，其包括：反射球面镜、待测平面镜、干涉仪、测量模块、拟合模块、系统波像差优化模块、离焦项优化模块、待测面形获取模块；
测量模块，其配置来测量瑞奇-康芒检测光路中的各项参数，包括：干涉仪焦点与被测镜中心之间的距离、待测镜的半径、反射球面镜的曲率半径与瑞奇角，根据上述参数，在光学设计软件中构建虚拟干涉仪；
拟合模块，其配置来对实际测量获取的平面镜引入的系统波像差进行Zernike拟合，获取系统波像差的各项Zernike系数；
系统波像差优化模块，其配置来在光学设计软件中，将系统波像差的各项Zernike系数作为系统的优化目标，将待测平面镜面形的Zernike系数作为优化变量，利用光学设计软件的优化功能进行优化，直至虚拟干涉仪获取的系统波像差与实际测量获取的系统波像差一致；
离焦项优化模块，其配置来提取待测镜面的各项Zernike系数，生成含有调整离焦误差的待测面形S1(x,y)；将系统波像差中的离焦项Zernike系数作为优化目标，进行优化，z1为优化结果，获取离焦量在优化过程中，引入的面形误差基底D1(x,y)；
待测面形获取模块，其配置来得到待测面形S0(x,y)为：
S0(x,y)＝S1(x,y)-z1×D1(x,y) (1)。
附图说明
图1是根据本发明的基于虚拟干涉仪法的瑞奇-康芒检测系统的硬件结构示意图。其中1为干涉仪，2为待测平面镜，3为反射球面镜。
图2为两瑞奇角状况下，获取的含有离焦误差的系统波像差。
图3为两瑞奇角状况下，离焦量在优化过程中，引入的面形误差基底。
图4是本发明的瑞奇-康芒检测结果。
具体实施方式
这种基于虚拟干涉仪法的瑞奇-康芒检测方法，其包括以下步骤：
(1)测量瑞奇-康芒检测光路中的各项参数，包括：干涉仪焦点与被测镜中心之间的距离、待测镜的半径、反射球面镜的曲率半径与瑞奇角，根据上述参数，在光学设计软件中构建虚拟干涉仪；
(2)对实际测量获取的平面镜引入的系统波像差进行Zernike拟合，获取系统波像差的各项Zernike系数；
(3)在光学设计软件中，将系统波像差的各项Zernike系数作为系统的优化目标，将待测平面镜面形的Zernike系数作为优化变量，利用光学设计软件的优化功能进行优化，直至虚拟干涉仪获取的系统波像差与实际测量获取的系统波像差一致；
(4)提取待测镜面的各项Zernike系数，生成含有调整离焦误差的待测面形S1(x,y)；将系统波像差中的离焦项Zernike系数作为优化目标，进行优化，z1为优化结果，获取离焦量在优化过程中，引入的面形误差基底D1(x,y)；
(5)得到待测面形S0(x,y)为：
S0(x,y)＝S1(x,y)-z1×D1(x,y) (1)。
本发明通过使用虚拟干涉仪法，在光学设计软件中将测量获取的系统波像差Zernike系数作为优化目标，待测镜面的Zernike系数作为优化变量，利用光学设计软件的优化功能，不断迭代求解待测镜面形，因此可以方便快捷地实现高精度待测面形解算；本发明避免了传统影响矩阵法中复杂的公式推导与光路大F数限制，降低了对测试场地面积的要求；本发明无需进行插值，因此可以有效抑制坐标转换法中的插值误差。
优选地，所述步骤(2)中，获取两瑞奇角下系统波像差的各项Zernike系数，并消去平移与倾斜项。
优选地，所述步骤(4)中，提取待测镜面的各项Zernike系数，生成含有调整离焦误差的待测面形S1(x,y)、S2(x,y)；将两角度系统波像差中的离焦项Zernike系数分别作为优化目标，进行优化，获取离焦量在优化过程中，引入的面形误差基底D1(x,y)、D2(x,y)
二者关系表示为：
S1(x,y)＝S0(x,y)+z1×D1(x,y) (2)
S2(x,y)＝S0(x,y)+z2×D2(x,y) (3)
其中，z1、z2为系数，D1(x,y)、D2(x,y)为离焦量在优化过程中在面形结果中引入的影响基底，S0(x,y)为待测面真实面形。
优选地，所述步骤(4)中，
将公式(2)、(3)相减得到：
ΔS＝S1(x,y)-S2(x,y)＝z1D1-z2D2＝zD (4)
其中，z与D为用来计算的向量。
优选地，所述步骤(4)中，利用最小二乘拟合获取系数：
z＝ΔS/D。
本领域普通技术人员可以理解，实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，包括上述实施例方法的各步骤，而所述的存储介质可以是：ROM/RAM、磁碟、光盘、存储卡等。因此，与本发明的方法相对应的，本发明还同时包括一种基于虚拟干涉仪法的瑞奇-康芒检测系统，该系统通常以与方法各步骤相对应的功能模块的形式表示。该系统包括：干涉仪1、待测平面镜2、反射球面镜3(如图1所示)、测量模块、拟合模块、系统波像差优化模块、离焦项优化模块、待测面形获取模块；
测量模块，其配置来测量瑞奇-康芒检测光路中的各项参数，包括：干涉仪焦点与被测镜中心之间的距离、待测镜的半径、反射球面镜的曲率半径与瑞奇角，根据上述参数，在光学设计软件中构建虚拟干涉仪；
拟合模块，其配置来对实际测量获取的平面镜引入的系统波像差进行Zernike拟合，获取系统波像差的各项Zernike系数；
系统波像差优化模块，其配置来在光学设计软件中，将系统波像差的各项Zernike系数作为系统的优化目标，将待测平面镜面形的Zernike系数作为优化变量，利用光学设计软件的优化功能进行优化，直至虚拟干涉仪获取的系统波像差与实际测量获取的系统波像差一致；
离焦项优化模块，其配置来提取待测镜面的各项Zernike系数，生成含有调整离焦误差的待测面形S1(x,y)；将系统波像差中的离焦项Zernike系数作为优化目标，进行优化，z1为优化结果，获取离焦量在优化过程中，引入的面形误差基底D1(x,y)；
待测面形获取模块，其配置来得到待测面形S0(x,y)为：
S0(x,y)＝S1(x,y)-z1×D1(x,y) (1)。
优选地，所述平面镜口径为100mm，球面镜曲率半径为1052mm，干涉仪标准球面镜头F数为7.1，调整干涉仪焦点与球面镜曲率中心重合，干涉仪焦点到平面镜中心距离为780mm。
优选地，所述光学设计软件为Zemax。
以下详细地说明本发明的一个具体实施例。
本实施例所述平面镜口径为100mm，球面镜曲率半径为1052mm,干涉仪标准球面镜头F数为7.1，调整干涉仪焦点与球面镜曲率中心近似重合，干涉仪焦点到平面镜中心距离为780mm，使用的光学设计软件为Zemax。
步骤一、搭建标准球面镜检测光路，检测球面镜面形，作为系统误差。
步骤二、根据图1，搭建瑞奇康芒检测光路并计算瑞奇角，由干涉仪得到系统全口径波像差，并且扣除球面面形，得到含有离焦误差的平面面形引入的波像差，如图2所示。
步骤三、对实际测量获取的平面镜引入的系统波像差进行Zernike拟合，获取各项Zernike系数，并消去平移与倾斜项。
步骤四、在光学设计软件中，将系统波像差的各项Zernike系数作为系统的优化目标，将待测镜面部分Zernike项的系数作为优化变量，利用优化功能进行优化，直至系统波像差与实际测量获取的系统波像差一致。
步骤五：提取待测镜面的各项Zernike系数，生成含有调整离焦误差的待测面形S1(x,y)、S2(x,y)；将两角度系统波像差中的离焦项Zernike系数分别作为优化目标，在光学设计软件中进行优化，获取离焦量在优化过程中，引入的面形误差基底D1(x,y)、D2(x,y)，如图3所示。
二者关系表示为：
S1(x,y)＝S0(x,y)+z1×D1(x,y)
S2(x,y)＝S0(x,y)+z2×D2(x,y)
其中，z1、z2为离焦系数，S0(x,y)为待测面真实面形。
步骤六：将上式相减得到：
ΔS＝S1(x,y)-S2(x,y)＝z1D1-z2D2＝zD
步骤七：利用最小二乘拟合获取系数：
z＝ΔS/D
则可得待测面形为：
S0(x,y)＝S1(x,y)-z1×D1(x,y)
如图4所示。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属本发明技术方案的保护范围。

Claims (8)

1.基于虚拟干涉仪法的瑞奇-康芒检测方法，其特征在于：其包括以下步骤：
(1)测量瑞奇-康芒检测光路中的各项参数，包括：干涉仪焦点与被测镜中心之间的距离、待测镜的半径、反射球面镜的曲率半径与瑞奇角，根据上述参数，在光学设计软件中构建虚拟干涉仪；
(2)对实际测量获取的平面镜引入的系统波像差进行Zernike拟合，获取系统波像差的各项Zernike系数；
(3)在光学设计软件中，将系统波像差的各项Zernike系数作为系统的优化目标，将待测平面镜面形的Zernike系数作为优化变量，利用光学设计软件的优化功能进行优化，直至虚拟干涉仪获取的系统波像差与实际测量获取的系统波像差一致；
(4)提取待测镜面的各项Zernike系数，生成含有调整离焦误差的待测面形S1(x,y)；将系统波像差中的离焦项Zernike系数作为优化目标，进行优化，z1为优化结果，获取离焦量在优化过程中，引入的面形误差基底D1(x,y)；
(5)得到待测面形S0(x,y)为：
S0(x,y)＝S1(x,y)-z1×D1(x,y) (1)。
2.根据权利要求1所述的基于虚拟干涉仪法的瑞奇-康芒检测方法，其特征在于：所述步骤(2)中，获取两瑞奇角下系统波像差的各项Zernike系数，并消去平移与倾斜项。
3.根据权利要求2所述的基于虚拟干涉仪法的瑞奇-康芒检测方法，其特征在于：所述步骤(4)中，提取待测镜面的各项Zernike系数，生成含有调整离焦误差的待测面形S1(x,y)、S2(x,y)；将两角度系统波像差中的离焦项Zernike系数分别作为优化目标，进行优化，获取离焦量在优化过程中，引入的面形误差基底D1(x,y)、D2(x,y)
二者关系表示为：
S1(x,y)＝S0(x,y)+z1×D1(x,y) (2)
S2(x,y)＝S0(x,y)+z2×D2(x,y) (3)
其中，z1、z2为系数，D1(x,y)、D2(x,y)为离焦量在优化过程中在面形结果中引入的影响基底，S0(x,y)为待测面真实面形。
4.根据权利要求3所述的基于虚拟干涉仪法的瑞奇-康芒检测方法，其特征在于：所述步骤(4)中，
将公式(2)、(3)相减得到：
ΔS＝S1(x,y)-S2(x,y)＝z1D1-z2D2＝zD (4)
其中，z与D为用来计算的向量。
5.根据权利要求4所述的基于虚拟干涉仪法的瑞奇-康芒检测方法，其特征在于：所述步骤(4)中，利用最小二乘拟合获取系数：z＝ΔS/D。
6.基于虚拟干涉仪法的瑞奇-康芒检测系统，其特征在于：其包括：
反射球面镜、待测平面镜、干涉仪、测量模块、拟合模块、系统波像差优化模块、离焦项优化模块、待测面形获取模块；
测量模块，其配置来测量瑞奇-康芒检测光路中的各项参数，包括：干涉仪焦点与被测镜中心之间的距离、待测镜的半径、反射球面镜的曲率半径与瑞奇角，根据上述参数，在光学设计软件中构建虚拟干涉仪；
拟合模块，其配置来对实际测量获取的平面镜引入的系统波像差进行Zernike拟合，获取系统波像差的各项Zernike系数；
系统波像差优化模块，其配置来在光学设计软件中，将系统波像差的各项Zernike系数作为系统的优化目标，将待测平面镜面形的Zernike系数作为优化变量，利用光学设计软件的优化功能进行优化，直至虚拟干涉仪获取的系统波像差与实际测量获取的系统波像差一致；
离焦项优化模块，其配置来提取待测镜面的各项Zernike系数，生成含有调整离焦误差的待测面形S1(x,y)；将系统波像差中的离焦项Zernike系数作为优化目标，进行优化，z1为优化结果，获取离焦量在优化过程中，引入的面形误差基底D1(x,y)；
待测面形获取模块，其配置来得到待测面形S0(x,y)为：
S0(x,y)＝S1(x,y)-z1×D1(x,y) (1)。
7.根据权利要求6所述的基于虚拟干涉仪法的瑞奇-康芒检测系统，其特征在于：所述平面镜口径为100mm，球面镜曲率半径为1052mm，干涉仪标准球面镜头F数为7.1，调整干涉仪焦点与球面镜曲率中心重合，干涉仪焦点到平面镜中心距离为780mm。
8.根据权利要求7所述的基于虚拟干涉仪法的瑞奇-康芒检测系统，其特征在于：所述光学设计软件为Zemax。
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