CN113821891A - 一种全向移动机器人动力学模型的建模方法 - Google Patents

一种全向移动机器人动力学模型的建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种全向移动机器人动力学模型的建模方法，该方法采用线性二自由度动力学模型进行建模，建模过程中以横向位置误差，横向位置误差变化率，横向角速度误差，横向角速度误差变化率作为状态量；以前后轮的转角作为控制量，以此得到全向移动机器人的横向动力学跟踪误差状态空间方程。本技术方案通过分析全向移动机器人的动力学模型，并将其应用到对应的控制策略中，可以有效减小全向移动机器人的横向误差，使得移动机器人在运动时可以更好地沿目标运行，在目标转向时，有助于减小转向的半径，使得全向移动机器人转向灵敏度更高。

Description

一种全向移动机器人动力学模型的建模方法
技术领域
本发明涉及机器人领域，具体涉及一种全向移动机器人动力学模型的建模方法。
背景技术
目前的机器人可以通过机械结构的改变，电机数量的变化去实现机器人的全向移动，所以全向移动机器人的种类较多。本文的研究对象是四轮独立驱动以及四轮独立转向的全向移动机器人。但是目前，四轮全向移动机器人应用得最多的还是运动学模型或是前轮驱动的动力学模型。所有并没有一个合适的动力学模型去应用到我们正在研究的四轮独立驱动、四轮独立转向的全向移动机器人的控制系统中。
目前大多数全向移动机器人应用的运动学模型，只能分析机器人底盘的整体运动，并不能分析轮式移动机器人在运行时的底盘车轮的运动情况，只能通过其他的控制方法去改变由车轮带来的运动误差，当然，本文研究的全向移动机器人也不例外。
以及一些依靠差动转速的轮式机器人应用前轮驱动的动力学模型，但是，若全向移动机器人采用前轮驱动的动力学模型，并没有对全向移动机器人的模型应用全面。
发明内容
本发明的目的是根据上述现有技术的不足之处，提供一种全向移动机器人动力学模型的建模方法，通过该方法可以得到四轮独立驱动、四轮独立转向的全向移动机器人的动力学模型，以此协助建模分析以及运动控制。
本发明目的实现由以下技术方案完成：
一种全向移动机器人动力学模型的建模方法，其包括：
确定所述地面向全向移动机器人的车身y轴的方向受力关系，其表达式为：
Fy＝Fy1+Fy2
其中：Fy2，Fy2是地面向全向移动机器人的前轮和后轮施加的横向力；Fy是车身y轴的方向的合力，将其表示为may，其中ay是车辆质心处的横向加速度；横向加速度由两部分组成：地面向全向移动机器人沿车身y轴横向运动产生的加速度
Figure BDA0003288752360000021
底盘横摆运动产生的向心加速度
Figure BDA0003288752360000022
其中Vx表示地面向全向移动机器人沿着x轴的运动速度，
Figure BDA0003288752360000023
为地面向全向移动机器人的横摆角速度，将车身y轴的方向受力关系的表达式转化为：
Figure BDA0003288752360000024
全向移动机器人绕质心z轴的转矩Mz为：
Mz＝Fy1a+Fy2b
其中：Iz为全向移动机器人的转动惯量；
Figure BDA0003288752360000025
为全向移动机器人的横摆角加速度；a，b分别表示全向移动机器人的前后轮到全向移动机器人的质心的距离；
全向移动机器人的前后轮偏角分别为：
Figure BDA0003288752360000026
其中：α1，α2分别为前后轮的侧偏角；δ1，δ2分别表示前后轮的转角；θv1，θv2分别表示全向移动机器人前后轮实际运动速度方向与车身x轴方向的夹角；
将全向移动机器人的前后轮的横向轮胎力分别表示为：
Figure BDA0003288752360000027
其中：k1，k2分别表示为机器人前后轮的轮胎刚度；
将全向移动机器人的质心到车轮的部分视为刚体，则根据刚体运动学可得到tanθv1以及tanθv2的表达式：
Figure BDA0003288752360000028
对tanθv1以及tanθv2的表达式进行近似，得到：
Figure BDA0003288752360000029
全向移动机器人的期望横摆角速度
Figure BDA00032887523600000210
为：
Figure BDA00032887523600000211
其中：R表示全向移动机器人进行横摆运动时的半径；全向移动机器人的期望横向加速度ayd为：
Figure BDA00032887523600000212
横摆角偏差和横摆角偏差变化率为：
Figure BDA0003288752360000031
横向加速度偏差为：
Figure BDA0003288752360000032
横向位置偏差变化率则表示为：
Figure BDA0003288752360000033
当以横向位置误差，横向位置误差变化率，横向角速度误差，横向角速度误差变化率作为状态量
Figure BDA0003288752360000034
以前后轮的转角作为控制量u＝[δ1 δ2]T，并忽略掉
Figure BDA0003288752360000035
则全向移动机器人的横向动力学跟踪误差状态空间方程表示为：
Figure BDA0003288752360000036
其中，A、B分别为：
Figure BDA0003288752360000037
将横向动力学跟踪误差状态空间方程向前欧拉离散化得到：
Figure BDA0003288752360000038
A1，B1分别为A1＝AT+E,B1＝BT；其中T为时间常数，E是单位矩阵；
定义输出方程y(k)，得到全向移动机器人动力学模型，其表达式为：
Figure BDA0003288752360000039
其中的C1为4阶的单位矩阵。
本发明的优点是：本技术方案通过分析全向移动机器人的动力学模型，并将其应用到对应的控制策略中，可以有效减小全向移动机器人的横向误差，使得移动机器人在运动时可以更好地沿目标运行，在目标转向时，有助于减小转向的半径，使得全向移动机器人转向灵敏度更高。
附图说明
图1为全向移动机器人动力学模型。
具体实施方式
以下结合附图通过实施例对本发明的特征及其它相关特征作进一步详细说明，以便于同行业技术人员的理解：
实施例：如图1示，本发明的实施例包括一种全向移动机器人动力学模型的建模方法，该方法适用的全向移动机器人满足以下假设：
1)全向移动机器人为刚性结构，运行在一个理想的平面上，忽略机器人的垂向运动；
2)四个驱动轮对称的分布在同一平面；
3)只考虑纯侧偏轮胎特性，忽略横向以及纵向轮胎力的耦合关系；
4)四个驱动轮在地面在运动只有纯滚动，不会产生打滑现象；
5)忽略横向和纵向空气动力学对机器人的横摆特性的影响。
如图1所示，图1为全向移动机器人动力学模型，本方法适用于四轮独立驱动，四轮独立转向的全向移动机器人，在保证跟踪误差尽量小的情况下，简化移动机器人模型，因此本方法采用线性二自由度动力学模型进行控制。
确定所述地面向全向移动机器人的车身y轴的方向受力关系，其表达式为：
Fy＝Fy1+Fy2 (1)
其中：Fy2，Fy2是地面向全向移动机器人的前轮和后轮施加的横向力；Fy是车身y轴的方向的合力，将其表示为may，其中ay是车辆质心处的横向加速度；横向加速度由两部分组成：地面向全向移动机器人沿车身y轴横向运动产生的加速度
Figure BDA0003288752360000041
底盘横摆运动产生的向心加速度
Figure BDA0003288752360000042
其中Vx表示地面向全向移动机器人沿着x轴的运动速度，
Figure BDA0003288752360000043
为地面向全向移动机器人的横摆角速度，将车身y轴的方向受力关系的表达式转化为：
Figure BDA0003288752360000044
全向移动机器人绕质心z轴的转矩Mz为：
Mz＝Fy1a+Fy2b (3)
其中：Iz为全向移动机器人的转动惯量；
Figure BDA0003288752360000045
为全向移动机器人的横摆角加速度；a，b分别表示全向移动机器人的前后轮到全向移动机器人的质心的距离；Mz可以用
Figure BDA0003288752360000046
表示；
考虑到小侧偏角的假设，全向移动机器人的前后轮偏角分别为：
Figure BDA0003288752360000047
其中：α1，α2分别为前后轮的侧偏角；δ1，δ2分别表示前后轮的转角；θv1，θv2分别表示全向移动机器人前后轮实际运动速度方向与车身x轴方向的夹角；
将全向移动机器人的前后轮的横向轮胎力分别表示为：
Figure BDA0003288752360000051
其中：k1，k2分别表示为机器人前后轮的轮胎刚度；
将全向移动机器人的质心到车轮的部分视为刚体，则根据刚体运动学可得到tanθv1以及tanθv2的表达式：
Figure BDA0003288752360000052
考虑到一般情况下前轮角度和轮胎侧滑角较小，轮胎侧滑角适当限制在一定范围内，对tanθv1以及tanθv2的表达式进行近似，得到：
Figure BDA0003288752360000053
全向移动机器人的期望横摆角速度
Figure BDA0003288752360000054
为：
Figure BDA0003288752360000055
其中：R表示全向移动机器人进行横摆运动时的半径；全向移动机器人的期望横向加速度ayd为：
Figure BDA0003288752360000056
横摆角偏差和横摆角偏差变化率为：
Figure BDA0003288752360000057
横向加速度偏差为：
Figure BDA0003288752360000058
横向位置偏差变化率则表示为：
Figure BDA0003288752360000059
当以横向位置误差，横向位置误差变化率，横向角速度误差，横向角速度误差变化率作为状态量
Figure BDA00032887523600000510
以前后轮的转角作为控制量u＝[δ1 δ2]T，并忽略掉
Figure BDA00032887523600000511
则全向移动机器人的横向动力学跟踪误差状态空间方程表示为：
Figure BDA00032887523600000512
其中，A、B分别为：
Figure BDA0003288752360000061
将横向动力学跟踪误差状态空间方程向前欧拉离散化得到：
Figure BDA0003288752360000062
A1，B1分别为A1＝AT+E,B1＝BT；其中T为时间常数，E是单位矩阵；
定义输出方程y(k)，得到全向移动机器人动力学模型，其表达式为：
Figure BDA0003288752360000063
其中的C1为4阶的单位矩阵。
本技术方案通过分析全向移动机器人的动力学模型，并将其应用到对应的控制策略中，可以有效减小全向移动机器人的横向误差，使得移动机器人在运动时可以更好地沿目标运行，在目标转向时，有助于减小转向的半径，使得全向移动机器人转向灵敏度更高。
本设计可以广泛应用于现有的多点机组成的全向移动机器人，对于现有的全向移动机器人在控制系统中应用新建立的动力学模型后可以有效减少全向移动机器人在运行时的横向误差，使得机器人的运行精度大幅度提升，并且对于机器人的可靠性及稳定性也有大幅提升。
以上的本发明实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种全向移动机器人动力学模型的建模方法，其特征在于包括：
确定所述地面向全向移动机器人的车身y轴的方向受力关系，其表达式为：
Fy＝Fy1+Fy2
其中：Fy2，Fy2是地面向全向移动机器人的前轮和后轮施加的横向力；Fy是车身y轴的方向的合力，将其表示为may，其中ay是车辆质心处的横向加速度；横向加速度由两部分组成：地面向全向移动机器人沿车身y轴横向运动产生的加速度
Figure FDA0003288752350000011
底盘横摆运动产生的向心加速度
Figure FDA0003288752350000012
其中Vx表示地面向全向移动机器人沿着x轴的运动速度，
Figure FDA0003288752350000013
为地面向全向移动机器人的横摆角速度，将车身y轴的方向受力关系的表达式转化为：
Figure FDA0003288752350000014
全向移动机器人绕质心z轴的转矩Mz为：
Mz＝Fy1a+Fy2b
其中：Iz为全向移动机器人的转动惯量；
Figure FDA0003288752350000015
为全向移动机器人的横摆角加速度；a，b分别表示全向移动机器人的前后轮到全向移动机器人的质心的距离；
全向移动机器人的前后轮偏角分别为：
Figure FDA0003288752350000016
其中：α1，α2分别为前后轮的侧偏角；δ1，δ2分别表示前后轮的转角；θv1，θv2分别表示全向移动机器人前后轮实际运动速度方向与车身x轴方向的夹角；
将全向移动机器人的前后轮的横向轮胎力分别表示为：
Figure FDA0003288752350000017
其中：k1，k2分别表示为机器人前后轮的轮胎刚度；
将全向移动机器人的质心到车轮的部分视为刚体，则根据刚体运动学可得到tanθv1以及tanθv2的表达式：
Figure FDA0003288752350000018
对tanθv1以及tanθv2的表达式进行近似，得到：
Figure FDA0003288752350000021
全向移动机器人的期望横摆角速度
Figure FDA0003288752350000022
为：
Figure FDA0003288752350000023
其中：R表示全向移动机器人进行横摆运动时的半径；全向移动机器人的期望横向加速度ayd为：
Figure FDA0003288752350000024
横摆角偏差和横摆角偏差变化率为：
Figure FDA0003288752350000025
横向加速度偏差为：
Figure FDA0003288752350000026
横向位置偏差变化率则表示为：
Figure FDA0003288752350000027
当以横向位置误差，横向位置误差变化率，横向角速度误差，横向角速度误差变化率作为状态量
Figure FDA0003288752350000028
以前后轮的转角作为控制量u＝[δ1 δ2]T，并忽略掉
Figure FDA0003288752350000029
则全向移动机器人的横向动力学跟踪误差状态空间方程表示为：
Figure FDA00032887523500000210
其中，A、B分别为：
Figure FDA00032887523500000211
将横向动力学跟踪误差状态空间方程向前欧拉离散化得到：
Figure FDA00032887523500000212
A1，B1分别为A1＝AT+E，B1＝BT；其中T为时间常数，E是单位矩阵；
定义输出方程y(k)，得到全向移动机器人动力学模型，其表达式为：
Figure FDA00032887523500000213
其中的C1为4阶的单位矩阵。
2.根据权利要求1所述的一种全向移动机器人动力学模型的建模方法，其特征在于，所述全向移动机器人是四轮独立驱动、四轮独立转向的全向移动机器人。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114296454A (zh) * 2021-12-24 2022-04-08 大连理工大学人工智能大连研究院 一种全向全驱移动机器人的自适应运动控制方法及系统
CN115257922A (zh) * 2022-08-17 2022-11-01 航天科工智能机器人有限责任公司 一种原地转向控制方法、装置及控制系统

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH05338461A (ja) * 1992-06-11 1993-12-21 Fuji Heavy Ind Ltd ４輪駆動車の駆動力制御方法
JP2007210392A (ja) * 2006-02-08 2007-08-23 Nissan Motor Co Ltd ４輪独立駆動車の駆動力配分装置
US20100131144A1 (en) * 2008-11-24 2010-05-27 Gm Global Technology Operations, Inc. Kinematic estimator for vehicle lateral velocity using force tables
CN107144284A (zh) * 2017-04-18 2017-09-08 东南大学 基于ckf滤波的车辆动力学模型辅助惯导组合导航方法
CN109885052A (zh) * 2019-02-26 2019-06-14 华南理工大学 基于全向移动机器人运动学建模的误差模型预测控制方法
CN111796522A (zh) * 2020-07-16 2020-10-20 上海智驾汽车科技有限公司 一种车辆状态估计方法
CN112025697A (zh) * 2020-07-10 2020-12-04 浙江工业大学 一种全向移动机器人的积分模型预测控制方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH05338461A (ja) * 1992-06-11 1993-12-21 Fuji Heavy Ind Ltd ４輪駆動車の駆動力制御方法
JP2007210392A (ja) * 2006-02-08 2007-08-23 Nissan Motor Co Ltd ４輪独立駆動車の駆動力配分装置
US20100131144A1 (en) * 2008-11-24 2010-05-27 Gm Global Technology Operations, Inc. Kinematic estimator for vehicle lateral velocity using force tables
CN107144284A (zh) * 2017-04-18 2017-09-08 东南大学 基于ckf滤波的车辆动力学模型辅助惯导组合导航方法
CN109885052A (zh) * 2019-02-26 2019-06-14 华南理工大学 基于全向移动机器人运动学建模的误差模型预测控制方法
CN112025697A (zh) * 2020-07-10 2020-12-04 浙江工业大学 一种全向移动机器人的积分模型预测控制方法
CN111796522A (zh) * 2020-07-16 2020-10-20 上海智驾汽车科技有限公司 一种车辆状态估计方法

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114296454A (zh) * 2021-12-24 2022-04-08 大连理工大学人工智能大连研究院 一种全向全驱移动机器人的自适应运动控制方法及系统
CN114296454B (zh) * 2021-12-24 2024-05-28 大连理工大学人工智能大连研究院 一种全向全驱移动机器人的自适应运动控制方法及系统
CN115257922A (zh) * 2022-08-17 2022-11-01 航天科工智能机器人有限责任公司 一种原地转向控制方法、装置及控制系统

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