CN113819892B - 基于半参数估计和附加深度约束的深海基准网平差方法 - Google Patents

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CN113819892B CN202111330326.7A CN202111330326A CN113819892B CN 113819892 B CN113819892 B CN 113819892B CN 202111330326 A CN202111330326 A CN 202111330326A CN 113819892 B CN113819892 B CN 113819892B
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    • Y02A90/10—Information and communication technologies [ICT] supporting adaptation to climate change, e.g. for weather forecasting or climate simulation

Abstract

本发明涉及一种海洋探索领域，具体是基于半参数估计和附加深度约束的深海基准网平差方法,包括获取海区现场的声速剖面；将陆上基准传递到海底，利用空间交会的原理获取其他基准点的参考坐标；获取基准点上压力传感器数据作为深度信息；排列并融合以上各项观测数据；选取补偿最小二乘法构造基于半参数估计和附加深度值约束的三维网平差模型；根据确定的参数求解平差结果并进行精度评定；引入半参数估计理论，提出基于半参数估计和附加深度值约束的三维网平差模型；利用深海基准网实测数据进行验证，引入非参数分量，有效削弱声速系统误差的影响，附加深度值约束，提高深海基准网垂直方向的估计精度，基准点整体标校结果也更加接近实际坐标值。

Description

基于半参数估计和附加深度约束的深海基准网平差方法
技术领域
本发明涉及一种海洋探索领域，具体是基于半参数估计和附加深度约束的深海基准网平差方法。
背景技术
海底基准网作为PNT（Positioning、Navigation、Timing）体系的一部分，可以为军事国防、科学考察、资源开发、海上救援等提供高精度的导航与位置服务，是探索海洋的重要基础设施。布设海底基准网时，对基准网进行整体平差可以提高基准点的标校效率，但是海底基准网平差的常规方法只考虑了水声测距观测值中偶然误差的影响。而在实际情境中，如果不考虑系统（模型）误差的影响，平差时就会对参数估计值产生较大的影响，甚至导致错误的结论。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于半参数估计和附加深度约束的深海基准网平差方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
基于半参数估计和附加深度约束的深海基准网平差方法，包括如下步骤：
步骤一，数据准备与预处理；
依次设定各个基准点为主点，测量各基准点之间多个历元的距离信息，并获取海区现场的声速剖面；通过测量船走航将陆上基准传递到海底，获取部分基准点的绝对坐标作为起算数据并利用空间交会的原理获取其他基准点的参考坐标；获取基准点上压力传感器数据作为深度信息；排列并融合以上各项观测数据；
步骤二，建立基于半参数估计的网平差模型；
选取补偿最小二乘法构造基于半参数估计和附加深度值约束的三维网平差模型；
其中，三维网平差模型采用经典高斯-马尔可夫模型；
步骤三，平差模型中的参数确定，根据确定的参数求解平差结果并进行精度评定；
将预处理完毕的数据输入到深海基准网平差模型，采用计算结果更精准和稳定的迭代计算方法对数据处理，得到各基准点的坐标平差值，完成深海基准网的整体标校工作；
其中，平差模型中的系数矩阵
Figure 339343DEST_PATH_IMAGE001
由观测信息并经线性化处理后得到。
作为本发明进一步的方案：所述步骤一中，使用3σ法将测得的各基准点之间多个历元的距离信息中不符的粗差数据消除；海区现场的声速剖面通过声速剖面仪直接获取。
作为本发明再进一步的方案：所述步骤二中，三维网平差模型中还引入了非参数分量，在每个观测方程中加入一个系统误差项。
作为本发明再进一步的方案：在步骤二中的三维网平差模型基础上，结合半参数回归模型，得到新的观测方程并得出相应的误差方程，结合上述误差方程构造补偿最小二乘准则，基于该准则，可进一步求解出模型中各参数与半参数的估值。
作为本发明再进一步的方案：所述步骤三中，确定平差模型的参数权阵
Figure 876635DEST_PATH_IMAGE002
中，各基线的权为其距离观测值倒数，水深的权为压力计水深观测值的倒数乘上平均水深同平均基线距离的比值；权阵
Figure 202443DEST_PATH_IMAGE003
根据各基准点稳定程度进行定权。
作为本发明再进一步的方案：所述步骤三中，矩阵
Figure 989133DEST_PATH_IMAGE004
的确定方法包括时间序列法、自然样条函数法、距离法，平滑因子
Figure 425800DEST_PATH_IMAGE005
的确定法包括交叉核实法、广义交叉核实法、L-曲线法、效率法、信噪比值法、控制法。
作为本发明再进一步的方案：所述时间序列法为在相邻时刻
Figure 348756DEST_PATH_IMAGE006
,
Figure 579887DEST_PATH_IMAGE007
,...,
Figure 588294DEST_PATH_IMAGE008
测得一系列观测值，视相邻时刻的系统误差相差较小，其中
Figure 85441DEST_PATH_IMAGE009
为
Figure 597325DEST_PATH_IMAGE010
的转置矩阵，且G为如下矩阵,取
Figure 264936DEST_PATH_IMAGE011
。
作为本发明再进一步的方案：所述L-曲线法确定平滑因子
Figure 947590DEST_PATH_IMAGE012
需要先确定关于平滑因子
Figure 742371DEST_PATH_IMAGE012
的信号范数
Figure 358029DEST_PATH_IMAGE013
和噪声范数
Figure 212852DEST_PATH_IMAGE014
，当
Figure 182470DEST_PATH_IMAGE015
取值变化时，两个函数在平面形成一系列的空间点
Figure 515362DEST_PATH_IMAGE016
，构成L-曲线，
Figure 516685DEST_PATH_IMAGE017
控制着曲线的左上区域，
Figure 276831DEST_PATH_IMAGE018
控制着曲线的右下区域，L-曲线是严格单调递减、凸函数曲线；选取
Figure 730815DEST_PATH_IMAGE012
有两个标准：曲线上离原点距离最近的点所对应的
Figure 867398DEST_PATH_IMAGE019
；曲线上曲率最大的点所对应的
Figure 723227DEST_PATH_IMAGE020
。
作为本发明再进一步的方案：所述步骤三中，迭代计算时直到相邻两次
Figure 654274DEST_PATH_IMAGE021
的差值符合给定的限差值，迭代结束，输出结果并进行精度评定。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：针对海底基准网平差常规方法无法削弱水下声学测距系统误差的影响，本申请引入半参数估计理论，提出了基于半参数估计和附加深度值约束的三维网平差模型；利用深海基准网实测数据对该方法进行了验证，新方法通过引入了非参数分量，有效削弱了声速系统误差的影响，通过附加深度值约束，有效提高了深海基准网垂直方向的估计精度，基准点整体标校结果也更加接近实际坐标值，为海底基准网数据处理提供了很好的研究思路和方法。
为了削弱声学测距误差中难以进行参数化建模的系统误差，本发明引入半参数估计模型，它打破了经典高斯-马尔可夫模型的局限性，既能够用函数模型更好地描述客观世界，也能够解算出系统误差（非参数分量）和偶然误差的估值，更加充分地利用观测值中所获取的信息。
提出了基于阵元间观测距离的三维基阵网无约束平差（法一），顾及深度差的基阵网二维平差（法二）与附加深度观测的基阵网三维平差（法三）。法一只需根据距离观测量，以海底基阵网重心（或设定重心）坐标为起算，获得各个阵元相对该重心的坐标，在实际解算中，当起算重心设定于整个基阵网偏上或偏下时，易出现值解算不稳定现象。目前海底信标都集成有高精度压力传感器的系统，测深精度最高可达水深的万分之一，法二认为深度差为无误差观测量，将空间观测距离转换为平面观测距离，从而消除了法一中出现的深度值解算不准确问题，同时简化了计算，提髙了精度。法三认为方法二中的深度差中仍含有残余误差，将之作为观测量，一并与距离观测量构建误差方程组，解算获得各阵元相对基阵网重心（或设定重心）坐标。其优点是增加了观测量个数，提高了解的可靠性；同时，由于深度由高精度压力传感器提供，精度相对较高，因此也提高了整体位置参量解的精度。武汉大学的赵建虎提出的顾及波浪影响和深度约束的海底控制网点精确确定方法,消除了波浪影响,获得了准确的水下点高程及点间高差;基于圆走航实现了绝对平面和垂直基准从水面到水下传递;以消除波浪影响后的点间高差为约束,利用水下点间相互测距信息实施无约束网平差,获得了高精度基线;以高精度点间高差为观测信息,提出了组合约束平差法和三维联合平差法,解决了传统基于距离的约束平差带来的水下点位解算精度不高和高程确定不稳定问题,因此实现了水下控制网点的高精度确定。附图说明
图1为基于半参数估计和附加深度约束的深海基准网平差方案图；
图2 为L-曲线法示意图。具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1~2，本发明实施例中，基于半参数估计和附加深度约束的深海基准网平差方法，包括如下步骤：
步骤一，数据准备与预处理；
依次设定各个基准点为主点，测量各基准点之间多个历元的距离信息，并获取海区现场的声速剖面；通过测量船走航将陆上基准传递到海底，获取部分基准点的绝对坐标作为起算数据并利用空间交会的原理获取其他基准点的参考坐标；获取基准点上压力传感器数据作为深度信息；排列并融合以上各项观测数据；
步骤二，建立基于半参数估计的网平差模型；
选取补偿最小二乘法构造基于半参数估计和附加深度值约束的三维网平差模型；
其中，三维网平差模型采用经典高斯-马尔可夫模型，具体如下：
Figure 598484DEST_PATH_IMAGE022
;
式中，L是观测向量，A是系数矩阵，X是待估参数向量，
Figure 273179DEST_PATH_IMAGE023
为偶然误差向量，在最小二乘准则下解得最优线性无偏估计量；
步骤三，平差模型中的参数确定，根据确定的参数求解平差结果并进行精度评定；
将预处理完毕的数据输入到深海基准网平差模型，采用计算结果更精准和稳定的迭代计算方法对数据处理，得到各基准点的坐标平差值，完成深海基准网的整体标校工作；
其中，平差模型中的系数矩阵
Figure 983515DEST_PATH_IMAGE001
由观测信息并经线性化处理后得到。
当下，针对半参数估计模型的解算方法较多，我们选取在测绘工程里被广泛应用与认可的补偿最小二乘法构造基于半参数估计和附加深度值约束的三维网平差模型。
作为本发明的一种实施例，所述步骤一中，使用3σ法将测得的各基准点之间多个历元的距离信息中不符的粗差数据消除；海区现场的声速剖面通过声速剖面仪直接获取。
作为本发明的一种实施例，所述步骤二中，三维网平差模型中还引入了非参数分量，在每个观测方程中加入一个系统误差项，得到如下模型，该模型为半参数回归模型；
Figure DEST_PATH_IMAGE024
；
Figure 537993DEST_PATH_IMAGE025
；
Figure 717301DEST_PATH_IMAGE026
;
上式中，S为系统误差的未知向量，
Figure 179376DEST_PATH_IMAGE027
为单位权中误差，P为权阵，
Figure 760530DEST_PATH_IMAGE028
为协因数阵，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE029
为方阵差。
作为本发明的一种实施例，在步骤二中的三维网平差模型基础上，结合半参数回归模型，得到新的观测方程，具体如下：
Figure 410210DEST_PATH_IMAGE030
；
Figure 76815DEST_PATH_IMAGE031
;
式中，上角标1代表与观测边相关的矩阵，上角标2代表与水深观测值相关的矩阵，为包含测距系统误差的非参数向量，为单位矩阵;
相应的误差方程为：
Figure 342580DEST_PATH_IMAGE032
；
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE033
为
Figure 965191DEST_PATH_IMAGE034
的估计向量，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE035
，其他含义同上；
结合上述误差方程构造补偿最小二乘准则：
Figure 876120DEST_PATH_IMAGE036
；
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE037
是表示各基准点的相对稳定程度的对角阵，当为单位阵时，即各点稳定程度相同；
Figure 951393DEST_PATH_IMAGE038
是依据具体情况给定的矩阵，为正则化矩阵；是给定的无量纲量，在解算过程中平衡着
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 958532DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 248699DEST_PATH_IMAGE033
各向量，为平滑因子；
基于该准则，可进一步求解出模型中各参数与半参数的估值。
作为本发明的一种实施例，所述步骤三中，确定平差模型的参数权阵
Figure 378198DEST_PATH_IMAGE002
中，各基线的权为其距离观测值倒数，水深的权为压力计水深观测值的倒数乘上平均水深同平均基线距离的比值；权阵
Figure 753815DEST_PATH_IMAGE040
根据各基准点稳定程度进行定权。
作为本发明的一种实施例，所述步骤三中，矩阵
Figure 364313DEST_PATH_IMAGE004
的确定方法包括时间序列法、自然样条函数法、距离法，平滑因子
Figure 774566DEST_PATH_IMAGE005
的确定法包括交叉核实法、广义交叉核实法、L-曲线法、效率法、信噪比值法、控制法。
作为本发明的一种实施例，所述时间序列法为在相邻时刻
Figure 74966DEST_PATH_IMAGE006
,
Figure 937880DEST_PATH_IMAGE007
,...,
Figure 162188DEST_PATH_IMAGE008
测得一系列观测值，视相邻时刻的系统误差相差较小，其中
Figure 410635DEST_PATH_IMAGE009
为
Figure 632669DEST_PATH_IMAGE010
的转置矩阵，且G为如下矩阵,取
Figure 232147DEST_PATH_IMAGE011
，其中:
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE041
。
作为本发明的一种实施例，所述L-曲线法确定平滑因子
Figure 197829DEST_PATH_IMAGE012
需要先确定关于平滑因子
Figure 569292DEST_PATH_IMAGE012
的信号范数
Figure 696648DEST_PATH_IMAGE013
和噪声范数
Figure 783421DEST_PATH_IMAGE014
，当
Figure 349532DEST_PATH_IMAGE015
取值变化时，两个函数在平面形成一系列的空间点
Figure 588883DEST_PATH_IMAGE042
，构成L-曲线，
Figure 136408DEST_PATH_IMAGE017
控制着曲线的左上区域，
Figure 461210DEST_PATH_IMAGE018
控制着曲线的右下区域，L-曲线是严格单调递减、凸函数曲线；选取
Figure 17962DEST_PATH_IMAGE012
有两个标准：曲线上离原点距离最近的点所对应的
Figure 846241DEST_PATH_IMAGE019
；曲线上曲率最大的点所对应的
Figure 643296DEST_PATH_IMAGE020
，请参阅图2。
作为本发明的一种实施例，所述步骤三中，迭代计算时直到相邻两次
Figure 442012DEST_PATH_IMAGE021
的差值符合给定的限差值，迭代结束，输出结果并进行精度评定。
本发明中，对各海底基准点进行标校时，基于测量船走航式的绝对校准方法受声速误差影响大，在3000米水深范围内声速值变化可达60m/s，剧烈的声速变化导致“从上而下”的观测手段往往难以获得高精度的标定结果。且圆迹走航式通常采用逐个基准点标校的方法，线性走航式的航迹通常需要覆盖整个海域，耗时长，效率十分低下。因此针对走航式标校的缺陷，学者们对基于各信标间互测距值的基准网整体标校方法进行了探究，提出了基准网标定多种网平差模型，通过多信标联合标定来提高效率。尽管目前针对海底基准网的平差模型研究有了一定的成果，但大都基于简单的最小二乘原理，只能削弱观测数据中的偶然误差的影响，忽略了系统误差的影响。关于水下声学定位误差的研究证实，与声速场变化相关的系统误差有长周期项和短周期项之分。长周期项受到潮汐变化的影响较大，但是短周期项一般由海洋内波决定。以测距误差短周期项为例，海洋内波引发海水纵向移动，不同温度的海水交融造成温度的波动致使声速也随之改变。与长周期项的系统误差比较，短周期项变化形式更加复杂，与其对应的测距误差短周期项随时间变化一样拥有复杂的形式，难以通过参数化建模。因此，如何充分利用各基准点间的互测距等观测信息，探究可削弱声学测距系统误差的方法，构建一种顾及声学测距系统误差的深海基准网平差模型，提高海底基准点标校的精度与可靠性，是急需解决的关键问题。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (9)

1.一种基于半参数估计和附加深度约束的深海基准网平差方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一，数据准备与预处理；
依次设定各个基准点为主点，测量各基准点之间多个历元的距离信息，并获取海区现场的声速剖面；通过测量船走航将陆上基准传递到海底，获取部分基准点的绝对坐标作为起算数据并利用空间交会的原理获取其他基准点的参考坐标；获取基准点上压力传感器数据作为深度信息；排列并融合以上各项观测数据；
步骤二，建立基于半参数估计的网平差模型；
选取补偿最小二乘法构造基于半参数估计和附加深度值约束的三维网平差模型；
其中，三维网平差模型采用经典高斯-马尔可夫模型，具体如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
;
式中，L是观测向量，A是系数矩阵，X是待估参数向量，
Figure 558453DEST_PATH_IMAGE002
为偶然误差向量，在最小二乘准则下解得最优线性无偏估计量；
步骤三，平差模型中的参数确定，根据确定的参数求解平差结果并进行精度评定；
将预处理完毕的数据输入到深海基准网平差模型，采用计算结果更精准和稳定的迭代计算方法对数据处理，得到各基准点的坐标平差值，完成深海基准网的整体标校工作；
其中，平差模型中的系数矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE003
由观测信息并经线性化处理后得到。
2.根据权利要求1所述的一种基于半参数估计和附加深度约束的深海基准网平差方法，其特征在于，所述步骤一中，使用3σ法将测得的各基准点之间多个历元的距离信息中不符的粗差数据消除；海区现场的声速剖面通过声速剖面仪直接获取。
3.根据权利要求2所述的一种基于半参数估计和附加深度约束的深海基准网平差方法，其特征在于，所述步骤二中，三维网平差模型中还引入了非参数分量，在每个观测方程中加入一个系统误差项，得到如下模型，该模型为半参数回归模型；
Figure DEST_PATH_IMAGE005
；
Figure DEST_PATH_IMAGE007
；
Figure DEST_PATH_IMAGE009
;
上式中，S为系统误差的未知向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
为单位权中误差，P为权阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
为协因数阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为方阵差。
4.根据权利要求3所述的一种基于半参数估计和附加深度约束的深海基准网平差方法，其特征在于，在步骤二中的三维网平差模型基础上，结合半参数回归模型，得到新的观测方程，具体如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
；
Figure DEST_PATH_IMAGE019
;
式中，上角标1代表与观测边相关的矩阵，上角标2代表与水深观测值相关的矩阵;
相应的误差方程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE021
；
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为
Figure DEST_PATH_IMAGE025
的估计向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
，其他含义同上；
结合上述误差方程构造补偿最小二乘准则：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
是表示各基准点的相对稳定程度的对角阵，当为单位阵时，即各点稳定程度相同；
Figure DEST_PATH_IMAGE033
是依据具体情况给定的矩阵，为正则化矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE035
是给定的无量纲量，在解算过程中平衡着
Figure DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 432212DEST_PATH_IMAGE023
各向量，为平滑因子；
基于该准则，进一步求解出模型中各参数与半参数的估值。
5.根据权利要求4所述的一种基于半参数估计和附加深度约束的深海基准网平差方法，其特征在于，所述步骤三中，确定平差模型的参数权阵
Figure DEST_PATH_IMAGE041
中，各基线的权为其距离观测值倒数，水深的权为压力计水深观测值的倒数乘上平均水深同平均基线距离的比值；权阵
Figure 130041DEST_PATH_IMAGE042
根据各基准点稳定程度进行定权。
6.根据权利要求5所述的一种基于半参数估计和附加深度约束的深海基准网平差方法，其特征在于，所述步骤三中，矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE043
的确定方法包括时间序列法、自然样条函数法、距离法，平滑因子
Figure 334757DEST_PATH_IMAGE035
的确定法包括交叉核实法、广义交叉核实法、L-曲线法、效率法、信噪比值法、控制法。
7.根据权利要求6所述的一种基于半参数估计和附加深度约束的深海基准网平差方法，其特征在于，所述时间序列法为在相邻时刻
Figure 471341DEST_PATH_IMAGE045
,
Figure DEST_PATH_IMAGE047
,...,
Figure DEST_PATH_IMAGE049
测得一系列观测值，视相邻时刻的系统误差相差较小，取
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，其中:
Figure DEST_PATH_IMAGE053
。
8.根据权利要求6所述的一种基于半参数估计和附加深度约束的深海基准网平差方法，其特征在于，所述L-曲线法确定平滑因子
Figure 890952DEST_PATH_IMAGE054
需要先确定关于平滑因子
Figure DEST_PATH_IMAGE055
的信号范数
Figure DEST_PATH_IMAGE057
和噪声范数
Figure DEST_PATH_IMAGE059
，当
Figure 697365DEST_PATH_IMAGE055
取值变化时，两个函数在平面形成一系列的空间点
Figure DEST_PATH_IMAGE061
，构成L-曲线；选取
Figure 321201DEST_PATH_IMAGE055
的两个标准是：曲线上离原点距离最近的点所对应的
Figure DEST_PATH_IMAGE063
；曲线上曲率最大的点所对应的
Figure DEST_PATH_IMAGE065
。
9.根据权利要求4-8任一项所述的一种基于半参数估计和附加深度约束的深海基准网平差方法，其特征在于，所述步骤三中，迭代计算时直到相邻两次
Figure 933579DEST_PATH_IMAGE039
的差值符合给定的限差值，迭代结束，输出结果并进行精度评定。
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