CN111220146B - 一种基于高斯过程回归学习的水下地形匹配定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于高斯过程回归学习的水下地形匹配定位方法。当水下航行器进入水下参考地图区域时，利用高斯过程回归学习方法分别对多波束测深声呐实时测量地形和搜索区域内待匹配地形进行插值重构，获取实时重构地形和待匹配重构地形及其对应的不确定度，基于极大似然估计方法将实时重构地形与待匹配重构地形进行匹配，估计水下航行器的位置，以此对惯性导航系统输出位置进行修正。相对于传统的线性插值方法等确定性插值重构地形方法，基于高斯过程回归学习的插值重构方法不仅考虑了地形的空间相关性，而且给出了插值重构地形的不确定度，能够有效地提高水下地形匹配定位的精度和鲁棒性。本发明能够提高水下地形匹配定位的定位精度和鲁棒性。

Description

一种基于高斯过程回归学习的水下地形匹配定位方法

技术领域

本发明涉及的是一种水下航行器自主定位导航方法，具体地说是一种水下地形匹配定位方法。

背景技术

自主水下航行器(AUV)作为海洋探测的主要工具，在海底地形地貌精细探测、海底水文参数测定以及水下精细目标感知与识别等诸多方面发挥极其重要的作用。高精度的水下自主定位导航为AUV提供必要精准的位姿信息，是AUV顺利完成水下各种任务的重要保障。然而，由于海洋复杂恶劣环境，AUV的精确自主定位导航存在诸多困难。

目前，AUV的定位导航系统主要以惯性导航系统(INS)/多普勒测速仪(DVL)组合导航为主、辅助以全球定位系统(GPS)和声学定位导航系统(长基线、短基线和超短基线)。然而，AUV无法在水下接收GPS信号，需要定期的浮到水面。这种上浮修正方式对于航行器隐蔽性极其不利，而且在有冰层的海面下无法使用。声学定位导航系统需要额外的声呐基阵布放或母船支持，大大降低了AUV的机动性，而且其作用区域也有一定的限制，易受人为或自然的干扰。针对长时间、高精度、安全自主的定位导航的需求，AUV水下定位导航技术发展趋势是以DVL/INS组合导航为主，以地球物理场匹配定位导航(主要包括地形匹配定位导航、重力匹配定位导航和地磁匹配定位导航)为辅的自主导航。

随着海洋测绘的发展，高精度海底数字地图的获取更方便，水深数据的灵敏度更高，基于水下地形匹配定位导航已成为提高AUV导航精度的可行手段。AUV可以利用自身搭载的地形探测传感器实时获取水下地形数据信息，将这些数据信息与已存储的先验水下参考数字地形图进行匹配，可以估计水下航行器的精确位置。这种水下地形辅助导航技术的导航误差不随航行时间或航行距离的增加而积累或发散，且航行器无需升出水面，可以边作业，边利用测量的地形信息进行辅助导航，有效避免了以上GPS和声学导航存在的不足。作为一种非传统的定位导航方法，水下地形匹配定位导航能够很好满足了水下航行器长时间、自主、安全以及高精度的导航要求，具有十分广阔的应用前景。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够提高水下航行器定位精度及鲁棒性的基于高斯过程回归学习的水下地形匹配定位方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)构建包含水下地图噪声、地图插值噪声、多波束测深声呐测量噪声以及压力传感器测量深度噪声的水下地形匹配定位量测模型；

(2)选择地形搜索区域并网格化，并依据地形变化程度，选取波束模式，根据姿态传感器测量的横摇和纵摇值，将测量的斜距和波束角转换为载体坐标系下的水深值、横向距和纵向距并记录；

(3)利用高斯过程回归对多波束测深声呐实测地形进行学习，插值重构实测地形z_k，并获取量测噪声的插值不确定度即协方差e_k；同时，根据水下参考数字地图，结合多波束测深声呐测量载体坐标系下的水深值、横向距和纵向距对搜索区域网格位置进行待匹配地形学习，插值重构待匹配地形h(x_k)，并获取相应不确定度ε_k；

(4)结合插值重构地形的不确定度，基于极大似然估计法对插值重构实时地形和待匹配地形进行匹配，遍历计算搜索区域每个网格对应的似然函数值，选取似然函数值最大的位置作为估计位置。

本发明还可以包括：

1.所述的水下地形匹配定位量测模型表示为：

其中，z_k为多波束测深声呐测量深度与压力传感器测量航行器距水面深度之和；x_k为k时刻水下航行器北向和东向位置；h(·)为地图水深插值函数；e_k为量测噪声，包括多波束测深声呐测量水深噪声和压力传感器测量航行器深度噪声；ε_k为地图插值重构噪声，包含了地图噪声，由高斯过程回归学习插值重构给出。

2.所述的选择地形搜索区域是根据惯性导航系统漂移误差特性确定的，搜索区域选取规则为：

其中，S表示搜索区域，

和为惯

性导航在k时刻指示在地图上北向和东向位置；

和

为惯性导航在北向和北向的漂移误差标准差。

3.所述的地形变化程度由测量地形的标准差决定，标准差为：

其中，std表示测量地形标准差，N为一次匹配测量波束数目，h_i为第i个测量点的测量水深，

为所有测量平均水深。

4.高斯过程回归学习插值重构方法为：设地形匹配一次匹配所用的测量点集为D＝{X,h}，

为在地图坐标系上的位置，h为地图上对应的水深值；以点集D作为高斯过程回归学习的训练集进行训练，则学习后在任意位置x^*的插值重构深度值及不确定度即协方差为

cov(h^*)＝K(X^*,X^*)-K(X^*,X)[K(X,X)+σ_mΙ]^-1K(X,X^*)

其中，K是协方差函数，设选取平方指数函数作为协方差函数，如下：

其中，σ_f为信号幅度，

为比例尺度因子矩阵，表征地形在x和y方向改变的快慢；设水下参考地图噪声标准差为σ_m，则参数集θ＝{l_x,l_y,σ_f,σ_m}为高斯过程回归的超参数，超参数通过最大边缘似然函数log(p(h|X,θ))获取，如下：

基于极大似然估计法的搜索区域位置对应的似然函数计算如下：

其中，p(z_k|x_k)为似然函数，表征在测量为z_k时估计位置为x_k的可能性；N为一次匹配所用测量波束数目，z_k,i为一次匹配中的第i个测量值，σ_e,i为第i个测量值所对应的量测噪声标准差，σ_ε,i为第i个测量值对应的地图插值噪声标准差。

5.航行器位置估计为：

本发明提供了一种基于高斯过程回归学习的水下地形匹配定位方法，利用高斯过程回归学习方法分别对多波束测深声呐实时测量地形和搜索区域内待匹配地形进行插值重构，并获取对应的不确定度，基于极大似然估计法将实时重构地形与待匹配重构地形进行匹配，估计水下航行器的位置。相对于传统的线性插值方法等确定性插值重构地形方法，基于高斯过程回归学习的插值重构方法不仅考虑了地形的空间相关性，而且给出了插值重构地形的不确定度，有效地提高了水下地形匹配定位的精度和鲁棒性。

附图说明

图1是基于高斯过程回归学习的水下地形匹配定位方法流程图；

图2是水下参考数字地形图三维显示；

图3是在真实航迹上选取的五个匹配定位点；

图4是定位点1处基于传统线性插值的水下地形匹配定位似然函数表面；

图5是定位点1处基于高斯回归学习的水下地形匹配定位似然函数表面。

具体实施方式

下面举例对本发明做更详细的描述。

结合图1，本发明的基于高斯过程回归学习的水下地形匹配定位方法主要包括以下几个步骤：

步骤(1)根据多波束测深声呐测深原理，构建包含水下参考数字地图噪声、地图插值重构噪声、多波束测深声呐测量噪声以及压力传感器测量深度噪声的水下地形匹配定位量测模型；

步骤(2)根据惯性导航漂移误差特性选择地形搜索区域并网格化，并依据地形变化程度，选取波束模式，根据姿态传感器测量的横摇和纵摇值，将测量的斜距和波束角转换为载体坐标系下的水深值、横向距和纵向距并记录；

步骤(3)利用高斯过程回归对多波束测深声呐实测地形进行学习，插值重构实测地形z_k，同时结合测量波束脚印对搜索区域进行待匹配地形学习，插值重构待匹配地形h(x_k)，并获取插值重构地形的不确定度(协方差)；

步骤(4)结合插值重构地形的不确定度，采用极大似然估计方法对插值重构实时地形和待匹配地形进行匹配，遍历计算搜索区域每个网格对应的似然函数值，选取似然函数值最大的位置作为估计位置。

各步骤具体包括：

步骤(1)基于多波束测深声呐的地形匹配定位量测模型如下：

其中，z_k为多波束测深声呐测量深度与压力传感器测量航行器距水面深度之和；x_k为k时刻水下航行器北向和东向位置；h(·)为地图水深插值函数；e_k为量测噪声，包括多波束测深声呐测量水深噪声和压力传感器测量航行器深度噪声；ε_k为地图插值重构噪声(包含了地图噪声)，由高斯过程回归学习插值重构给出。

步骤(2)地形搜索区域根据惯性导航系统漂移误差特性确定，地形起伏变化程度由测量地形的标准差决定。搜索区域选取规则和标准差计算分别如下：

其中，S表示搜索区域，

和

为惯性导航在k时刻指示在地图上北向和东向位置。

和

为惯性导航在北向和北向的漂移误差标准差。std表示测量地形标准差，N为一次匹配测量波束数目，h_i为第i个测量点的测量水深，

为所有测量平均水深。

步骤(3)高斯过程回归学习插值重构方法如下：设地形匹配一次匹配所用的测量点集为D＝{X,h}，

为在地图坐标系上的位置，h为地图上对应的水深值。以点集D作为高斯过程回归学习的训练集进行训练，则学习后在任意位置x^*的插值重构深度值及不确定度(协方差)为

cov(h^*)＝K(X^*,X^*)-K(X^*,X)[K(X,X)+σ_mΙ]^-1K(X,X^*)

其中，K是协方差函数，它可以为平方指数和径向基函数等等。假设选取平方指数函数作为协方差函数，如下：

其中，σ_f为信号幅度，

为比例尺度因子矩阵，表征地形在x和y方向改变的快慢。设水下参考地图噪声标准差为σ_m，则参数集θ＝{l_x,l_y,σ_f,σ_m}称为高斯过程回归的超参数。这些超参数能够通过最大边缘似然函数log(p(h|X,θ))获取，如下：

步骤(4)根基于极大似然估计法的搜索区域位置对应的似然函数计算如下：

其中，p(z_k|x_k)为似然函数，表征在测量为z_k时估计位置为x_k的可能性。N为一次匹配所用测量波束数目，z_k,i为一次匹配中的第i个测量值，σ_e,i为第i个测量值所对应的量测噪声标准差，σ_ε,i为第i个测量值对应的地图插值噪声标准差。

水下航行器位置估计为：

对基于传统线性插值和高斯过程回归学习的水下地形匹配定位方法分别进行了仿真试验分析。以船载多波束测深声呐测量某湖泊水下地形作为参考地形图，其水深在10到60米之间，地图网格分辨率为5米，图2给出了该水下参考数字地形图的三维显示。假设航行器定深匀速航行，距离水平面深度5米，航行速度为2m/s，仿真真实轨迹为一条直线，采样间隔0.01秒，在真实航迹上选取五个定位点进行地形匹配定位试验，图3给出了真实轨迹上选取的五个定位点。

采用简化的惯性导航误差模型，假设惯性导航速度误差为常值速度误差，北方向和东方向的速度误差均为常值0.1m/s，初始位置误差设置北向和东向均为50m，采样频率为100Hz。多波束测深声呐测量仿真条件为波束扇面开角120度、单Ping波束数127个，Ping率0.5Hz。假设地图噪声和测量噪声标准差均为0.5米，即σ_m＝σ_e＝0.5m。由于多波束测深声呐波束脚印会落在相同网格，因此并不采用全部测量波束进行匹配，而是对127个波束进行子采样，选取其中71个波束进行匹配。由于噪声的随机性，对同一个定位点均进行50次蒙特卡洛仿真试验。

分别采用基于Delaunay三角网的线性插值和高斯过程回归学习的方法重构实时测量地形和待匹配区域地形，基于极大似然估计法进行匹配定位，图4给出了定位点1处基于线性插值的似然函数曲面以及真实位置和估计位置，图5给出了定位点1处基于高斯过程回归学习的水下地形匹配定位似然函数表面以及真实位置和估计位置。对比图4和图5可以看出，基于高斯过程回归学习的似然函数具有更少的伪峰，且估计位置更靠近真实的位置，说明基于高斯过程回归学习的地形匹配定位具有更好的鲁棒性。表1给出了50次蒙特卡洛仿真试验五个定位点基于高斯过程回归学习和传统线性插值的水下地形匹配定位结果。从表1可以看出，基于高斯过程回归学习的水下地形匹配定位精度相比于基于传统线性插值的水下地形匹配定位结果具有更高的精度。综上所述，可以看出基于高斯过程回归学习的地形匹配定位方法有效地提高了水下地形匹配定位的精度和鲁棒性。

表1.基于高斯回归学习和传统线性插值的水下地形匹配定位结果

以上仅是本发明的具体试用范例，对本发明的保护范围不构成任何限制。其可扩展应用于试用其他水下地形测量传感器如单波束测深声呐、多普勒测速仪和侧扫声呐等的水下地形辅助导航，凡采用等同或等效变换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。本发明未详细阐述的部分属于本领域公知技术。

Claims (5)

1.一种基于高斯过程回归学习的水下地形匹配定位方法，其特征是：

(1)根据多波束测深声呐测深原理，构建包含水下地图噪声、地图插值噪声、多波束测深声呐测量噪声以及压力传感器测量深度噪声的水下地形匹配定位量测模型；

(2)选择地形搜索区域并网格化，并依据地形变化程度，选取波束模式，根据姿态传感器测量的横摇和纵摇值，将测量的斜距和波束角转换为载体坐标系下的水深值、横向距和纵向距并记录；

(3)利用高斯过程回归对多波束测深声呐实测地形进行学习，插值重构实测地形z_k，并获取量测噪声的插值不确定度即协方差e_k；同时，根据水下参考数字地图，结合多波束测深声呐测量载体坐标系下的水深值、横向距和纵向距对搜索区域网格位置进行待匹配地形学习，插值重构待匹配地形h(x_k)，并获取相应地图插值重构噪声不确定度ε_k；

(4)结合插值重构地形的不确定度e_k和ε_k，基于极大似然估计法对插值重构实测地形和待匹配地形进行匹配，遍历计算搜索区域每个网格对应的似然函数值，选取似然函数值最大的位置作为估计位置；

其中，高斯过程回归学习插值重构方法为：取地形匹配一次匹配所用的测量点集为D＝{X,h}，

为在地图坐标系上的位置，h为地图上对应的水深值；以点集D作为高斯过程回归学习的训练集进行训练，则学习后在任意位置X^*的插值重构深度值及不确定度即协方差为

cov(h^*)＝K(X^*,X^*)-K(X^*,X)[K(X,X)+σ_mI]^-1K(X,X^*)

其中，K是协方差函数，此处选取平方指数函数作为协方差函数，如下：

其中，σ_f为信号幅度，

为比例尺度因子矩阵，表征地形在x和y方向改变的快慢；令水下参考地图噪声标准差为σ_m，则参数集θ＝{l_x,l_y,σ_f,σ_m}为高斯过程回归的超参数，超参数通过最大边缘似然函数log(p(h|X,θ))获取，如下：

基于极大似然估计法的搜索区域位置对应的似然函数计算如下：

其中，p(z_k|x_k)为似然函数，表征在测量为z_k时估计位置为x_k的可能性；N为一次匹配所用测量波束数目，z_k,i为一次匹配中的第i个测量值，σ_e,i为第i个测量值所对应的量测噪声标准差，σ_ε,i为第i个测量值对应的地图插值噪声标准差。

2.根据权利要求1所述的基于高斯过程回归学习的水下地形匹配定位方法，其特征是所述的水下地形匹配定位量测模型表示为：

z_k＝h(x_k)+e_k+ε_k

其中，z_k为多波束测深声呐测量深度与压力传感器测量航行器距水面深度之和；x_k为k时刻水下航行器北向和东向位置；h(·)为地图水深插值函数；e_k为量测噪声的插值不确定度，包括多波束测深声呐测量水深噪声和压力传感器测量航行器深度噪声；ε_k为地图插值重构噪声不确定度，包含了地图噪声，由高斯过程回归学习插值重构给出。

3.根据权利要求2所述的基于高斯过程回归学习的水下地形匹配定位方法，其特征是：所述的选择地形搜索区域是根据惯性导航系统漂移误差特性确定的，搜索区域选取规则为：

其中，S表示搜索区域，

和

为惯性导航在k时刻指示在地图上北向和东向位置；

和

为惯性导航在北向和东向的漂移误差标准差。

4.根据权利要求3所述的基于高斯过程回归学习的水下地形匹配定位方法，其特征是：所述的地形变化程度由测量地形的标准差决定，标准差为：

其中，std表示测量地形标准差，N为一次匹配测量波束数目，h_i为第i个测量点的测量水深，

为所有测量平均水深。

5.根据权利要求4所述的基于高斯过程回归学习的水下地形匹配定位方法，其特征是：航行器位置估计为：

Images