CN110765686B - 利用有限波段海底地形进行船载声呐测深测线设计的方法 - Google Patents

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CN110765686B CN201911005917.XA CN201911005917A CN110765686B CN 110765686 B CN110765686 B CN 110765686B CN 201911005917 A CN201911005917 A CN 201911005917A CN 110765686 B CN110765686 B CN 110765686B
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Abstract

本发明公开一种利用有限波段海底地形进行船载声呐测深测线设计的方法，包括：利用反演算法建立目标海区有限波段海底地形模型；计算目标海区地形粗糙度；将有限波段海底地形模型内插到测线控制点处，计算测线控制点处海深残差；将测线控制点处的海深残差格网化，得到格网化残差；将格网化残差叠加到有限波段海底地形模型得到经过修正后的有限波段海底地形模型；在有限波段海底地形模型的基础上不断增加布设船测点的密度、即测线密度，通过检核点统计修正后的有限波段海底地形模型的精度；对比目标海区地形粗糙度与测线密度之间的关系，进而得到目标海区地形粗糙度对应的测线密度。本发明可实现高效、精准、低成本施测。

Description

利用有限波段海底地形进行船载声呐测深测线设计的方法
技术领域
本发明属于海洋工程测量技术领域，尤其涉及一种利用有限波段海底地形进行船载声呐测深测线设计的方法。
背景技术
对于全球而言，海洋面积占地球表面积71％左右，获取海底地形数据对于地球科学研究具有重要现实意义。然而目前借助船舶搭载多波束/单波束回声测深仪开展水深测量的船基海底地形测量和以AUV(Autonomous Underwater Vehicle，简称AUV)/ROV(RemoteOperated Vehicle，简称ROV)/深拖系统为平台，携载多波束测深系统、侧扫声呐系统、压力传感器等对海域进行测量的潜基测量方式通常面对的是“看不见”的海底环境，施测过程往往具有盲目性(赵建虎等，海底地形测量技术现状及发展趋势，测绘学报，2017，46(10)：1786-1794)。
随着空间对地观测技术的发展，卫星测高已成为获取全球海洋观测信息的主要手段之一，利用卫星测高衍生数据产品(如重力异常)可反演得到有限波段海底地形模型。目前依托卫星测高重力数据反演有限波段海深模型开展目标海区船载声呐测量测线布设密度方案设计尚存在技术空白，随着海洋测绘工作测量范围从近海浅水区向大洋深水区不断发展，发明一种利用卫星测高重力数据反演得到的有限波段海底地形模型为先验参考，辅以地形统计特征-地形粗糙度为地貌参数指标设计施测海区测线布设密度方案的方法，对于高效、精准、低成本施测从而获取高精度海底地形模型具有重要的现实意义。
发明内容
本发明针对船基或者潜基声呐测量海底地形存在的测线布设缺乏先验依据的现实难题，提出一种利用有限波段海底地形进行船载声呐测深测线设计的方法，利用卫星测高重力数据反演的有限波段海底地形模型作为参考，通过事先掌握施测海区有限波段海底地形特征，辅以地形粗糙度为地貌参数指标，开展具有针对性的重点观测以达到高效、精准、低成本施测目的。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种利用有限波段海底地形进行船载声呐测深测线设计的方法，包括：
步骤1：将卫星测高重力异常数据作为输入数据，利用反演算法建立目标海区有限波段海底地形模型；
步骤2：通过有限波段海底地形模型计算目标海区地形粗糙度；
步骤3：布设船测点，将部分船测点作为测线控制点，剩余船测点作为检核点，将有限波段海底地形模型内插到测线控制点处，计算测线控制点处海深残差；
步骤4：将测线控制点处的海深残差格网化，得到格网化残差；
步骤5：将格网化残差叠加到有限波段海底地形模型得到经过修正后的有限波段海底地形模型；
步骤6：重复步骤3至步骤5，在有限波段海底地形模型的基础上不断增加布设船测点的密度、即测线密度，通过检核点统计修正后的有限波段海底地形模型的精度；
步骤7：对比目标海区地形粗糙度与测线密度之间的关系，进而得到目标海区地形粗糙度对应的测线密度。
进一步地，所述步骤1包括：
步骤1.1：通过如下带通滤波器对卫星测高重力异常数据进行滤波处理：
W(fx,fy)＝W1(fx,fy)·W2(fx,fy) (1)
式中，
Figure BDA0002242780210000021
其中，s和A为滤波参数；f为径向频率，
Figure BDA0002242780210000022
fx和fy分别表示x和y方向的频率，fx＝1/λx，fy＝1/λy，x和y方向分别代表经度和纬度方向，λx和λy分别表示x和y方向的波长；d是目标海区平均海深；
步骤1.2：通过滤波处理后的卫星测高重力异常数据作为输入数据，利用重力导纳函数反演算法建立目标区有限波段海底地形模型：
F(h(x,y))＝Zf -1(fx,fy)·F(Δg(x,y))＝Qf(fx,fy)·F(Δg(x,y)) (3)
式中，Δg(x,y)和h(x,y)分别表示通过滤波处理后的卫星测高重力异常数据和有限波段海底地形模型；F()表示二维傅立叶变换；转换函数Qf(fx,fy)为导纳函数Zf(fx,fy)的倒数；导纳函数Zf(fx,fy)的表达式为：
Figure BDA0002242780210000031
其中，G为地球引力常数；Δρ为海水和地壳的密度差异；d为平均海深；Tc为地壳厚度；Φ(fx,fy)为挠曲均衡响应函数；
在不考虑挠曲均衡响应函数影响的情况下，Zf(fx,fy)的表达式为：
Zf(fx,fy)＝(2πGΔρ)e-2πfd (4-2)。
进一步地，所述步骤2包括：
采用如下公式计算目标海区地形粗糙度：
Figure BDA0002242780210000032
其中，M,N为目标海区内x和y方向的格网点数；h(i,j)为对应格网点的海深值；rx表示目标海区x方向的粗糙度；ry表示目标海区y方向的粗糙度。
进一步地，所述步骤3包括：
以一定空间间隔布设船测点，将部分船测点作为测线控制点，剩余船测点作为检核点，将有限波段海底地形模型内插到布设的测线控制点处并作差得到测线控制点处海深残差：
Δh(x0,y0)＝hreal(x0,y0)-h′(x0,y0) (8)
其中，Δh(x0,y0)表示测线控制点(x0,y0)处海深残差；hreal(x0,y0)表示测线控制点(x0,y0)处实际海深测量值；h′(x0,y0)表示有限波段海底地形模型在测线控制点(x0,y0)处的插值，插值公式为：
Figure BDA0002242780210000041
式中，
Figure BDA0002242780210000042
其中，(x0,y0)表示测线控制点位置；(x1,y1)、(x2,y2)表示有限波段海底地形模型值点位置。
进一步地，所述步骤4包括：
利用GMT软件Surface命令将测线控制点处的海深残差格网化，获得格网化残差Δhgrid。
进一步地，所述步骤5中修正后的有限波段海底地形模型为：
hre＝h′+Δhgrid (11)
其中，hre是经过修正后的有限波段海底地形模型插值，h′表示有限波段海底地形模型插值。
进一步地，所述步骤6中，通过如下公式统计修正后的有限波段海底地形模型的精度：
Figure BDA0002242780210000043
式中，hre,i表示第i个检核点处经过修正后的有限波段海底地形模型插值；
Figure BDA0002242780210000044
代表第i个检核点海深值；N为检核点总数。
与现有技术相比，本发明具有的有益效果：
本发明提出了以卫星测高重力异常反演的有限波段海底地形粗糙度为地貌特征指标参考，实施目标测区船载声呐测深测线密度布设新方法，本发明可根据卫星测高技术恢复目标海区海面重力信息，进而采用重力导纳函数方法构建有限波段海底地形以使施测海区“透明化”，尔后以地形统计特征-地形粗糙度为地貌参考指标布设船载声呐测深测线密度，开展具有针对性的重点观测以达到高效、精准、低成本施测目的。
附图说明
图1为本发明实施例一种利用有限波段海底地形进行船载声呐测深测线设计的方法的基本流程图；
图2为本发明实施例卫星测高重力异常数据示意图；
图3为本发明实施例目标海区有限波段重力异常数据示意图；
图4为本发明实施例目标海区重力异常反演的有限波段海底地形模型示意图；
图5为本发明实施例目标海区划分示意图；
图6为本发明实施例NGDC船测点分布示意图；
图7为本发明实施例地形粗糙度、重力异常粗糙度与测线(间隔)密度之间的关系示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体的实施例对本发明做进一步的解释说明：
如图1所示，一种利用有限波段海底地形进行船载声呐测深测线设计的方法，包括：
步骤S101：将卫星测高重力异常数据作为输入数据，利用反演算法建立目标海区有限波段海底地形模型；
步骤S102：通过有限波段海底地形模型计算目标海区地形粗糙度；
步骤S103：布设船测点，将部分船测点作为测线控制点，剩余船测点作为检核点，将有限波段海底地形模型内插到测线控制点处，计算测线控制点处海深残差；
步骤S104：将测线控制点处的海深残差格网化，得到格网化残差；
步骤S105：将格网化残差叠加到有限波段海底地形模型得到经过修正后的有限波段海底地形模型；
步骤S106：重复步骤S103至步骤S105，在有限波段海底地形模型的基础上不断增加布设船测点的密度、即测线密度，通过检核点统计修正后的有限波段海底地形模型的精度；
步骤S107：对比目标海区地形粗糙度与测线密度之间的关系，进而得到目标海区地形粗糙度对应的测线密度。
具体地，所述步骤S101包括：
步骤S101.1：通过带通滤波器W(fx,fy)对卫星测高重力异常数据进行滤波处理：
W(fx,fy)＝W1(fx,fy)·W2(fx,fy) (1)
式中，
Figure BDA0002242780210000061
其中，s和A为滤波参数；f为径向频率，
Figure BDA0002242780210000062
fx和fy分别表示x和y方向的频率，fx＝1/λx，fy＝1/λy，x和y方向分别代表经度和纬度方向，λx和λy分别表示x和y方向的波长；d是目标海区平均海深；
步骤S101.2：通过滤波处理后的卫星测高重力异常数据作为输入数据，利用重力导纳函数反演算法建立目标区域有限波段海底地形模型，具体地，有限波段的截止波长可设置为45km和160km：
F(h(x,y))＝Zf -1(fx,fy)·F(Δg(x,y))＝Qf(fx,fy)·F(Δg(x,y)) (3)
式中，Δg(x,y)和h(x,y)分别表示通过滤波处理后的卫星测高重力异常数据和有限波段海底地形模型；F()表示二维傅立叶变换；转换函数Qf(fx,fy)为导纳函数Zf(fx,fy)的倒数；导纳函数Zf(fx,fy)的表达式(考虑Airy均衡补偿的重力导纳表达式)为：
Figure BDA0002242780210000063
其中，G为地球引力常数；Δρ为海水和地壳的密度差异；d为平均海深；Tc为地壳厚度；Φ(fx,fy)为挠曲均衡响应函数：
Figure BDA0002242780210000071
其中，g为目标海区正常重力值；D为挠曲刚度，计算式如下：
Figure BDA0002242780210000072
其中，E为杨氏模量；Te为板块的有效弹性厚度；υ为泊松比。
值得注意的是：研究表明考虑地壳均衡补偿与否，对最终反演结果影响较小，从而本发明构建有效波段海底地形时不考虑均衡影响。在不考虑挠曲均衡响应函数影响的情况下，Zf(fx,fy)的表达式为：
Zf(fx,fy)＝(2πGΔρ)e-2πfd (4-2)。
具体地，所述步骤S102包括：
采用如下公式计算目标海区地形粗糙度：
Figure BDA0002242780210000073
其中，M,N为目标海区内x和y方向的格网点数；h(i,j)为对应格网点的海深值；rx表示目标海区x方向的粗糙度；ry表示目标海区y方向的粗糙度。
具体地，所述步骤S103包括：
以一定空间间隔布设船测点，具体地，可将测点间隔设置为30′，将部分船测点作为测线控制点，剩余船测点作为检核点，将有限波段海底地形模型内插到布设的测线控制点处并作差得到测线控制点处海深残差：
Δh(x0,y0)＝hreal(x0,y0)-h′(x0,y0) (8)
其中，Δh(x0,y0)表示测线控制点(x0,y0)处海深残差；hreal(x0,y0)表示测线控制点(x0,y0)处实际海深测量值；h′(x0,y0)表示有限波段海底地形模型在测线控制点(x0,y0)处的插值，插值公式为：
Figure BDA0002242780210000081
式中，
Figure BDA0002242780210000082
其中，(x0,y0)表示测线控制点位置；(x1,y1)、(x2,y2)表示有限波段海底地形模型值点位置。
具体地，所述步骤S104包括：
利用GMT(Generic Mapping Tools)软件Surface命令将测线控制点处的海深残差格网化，获得格网化残差Δhgrid。
具体地，所述步骤S105中修正后的有限波段海底地形模型为：
hre＝h′+Δhgrid (11)
其中，hre是经过修正后的有限波段海底地形模型插值，h′表示有限波段海底地形模型插值。
具体地，所述步骤S106中，通过如下公式统计修正后的有限波段海底地形模型的精度：
Figure BDA0002242780210000083
式中，hre,i表示第i个检核点处经过修正后的有限波段海底地形模型插值；
Figure BDA0002242780210000084
代表第i个检核点海深值；N为检核点总数。若精度尚未达到要求，则返回步骤S103；然后进一步缩小布设船测点间隔直到有限波段海底地形模型的精度达到项目需求为止。
作为一种具体的可实施方式，以中国南海4°×4°(11°N～15°N，112°E～116°E)海域为例计算其在满足S-44(4th)海道测量标准中三等测量水深精度条件下不同地形粗糙度对应的目标测区船载声呐测深的测线布设密度。
首先利用公式(1)的带通滤波器对SIO V24.1版本卫星测高重力异常数据(如图2所示)实施滤波操作，获得目标海区有限波段重力异常数据，如图3所示；
利用上述卫星测高重力异常数据，采用公式(3)建立目标海区有限波段海底地形模型，结果如图4所示；
根据建立的目标海区有限波段海底地形模型，按照1°边长将目标海区划分为16个小区，如图5，然后利用公式(7)计算各小区地形粗糙度，结果如表1所示；
表1各个海区有限波段海底地形统计(单位：m)
Figure BDA0002242780210000091
以NGDC(The National Geophysical Data Center)发布的该海域原始船测数据(共收集到38118个原始船测数据)经粗差处理后余下的37552个海深测量点为基础，测点分布如图6所示。选取其中约五分之一的船测点作为检核点(图6中白色五角星所示，共7510个)用于精度评价，剩余约五分之四的船测点作为测线控制点(图6中黑色五角星所示，共30042个)。之后，在建立的有限波段海底地形模型基础上不断增加布设船测点的密度(初始测点间隔设置为30′)、即测线密度，从而不断提升有限波段海底地形模型精度直至达到S-44(4th)海道测量标准中三等测量水深精度后停止增加测线密度。结合各海区地形粗糙度，研究分析可获得不同地形粗糙度环境下测线布设密度方案。
为了验证本发明设计的可靠性，在对利用卫星测高重力异常数据反演的有限波段海底地形模型的海底地形粗糙度进行统计的同时，引入目前国际上广泛使用的S&S V18.1全波段海深模型，同时对其进行海底地形粗糙度统计；此外对目标各海区的重力异常粗糙度也进行了计算。各划分目标海区重力异常反演的有限波段海底地形模型海底地形粗糙度、S&S V18.1海深模型海底地形粗糙度、重力异常粗糙度和布设船测点的密度(测线密度)如表2所示。
表2海底地形粗糙度、重力异常粗糙度和测线密度的关系图
Figure BDA0002242780210000101
为了更清晰反映有限波段海底地形模型地形粗糙度、S&S V18.1海深模型地形粗糙度、重力异常粗糙度以及计算的目标海区测线密度之间的相互关系，将表2的统计数值用图形表示，如图7所示，其中模型a为有限波段海底地形模型的简称。
地形粗糙度描述了地形表面的起伏变化，根据地形粗糙度数值的大小能一定程度上判断目标测区地形起伏变化的剧烈程度。表2和图7反映出利用本发明计算的有限波段海底地形模型地形粗糙度与S&S V18.1海深模型地形粗糙度、重力异常粗糙度之间具有一致性，这说明按照本发明构建的有限波段海深模型进行的地形粗糙度统计参数可作为目标海区测线密度布设的依据；同时从表1和图2明显可以看出测线(间隔)密度与海底地形粗糙度之间存在强相关关系，地形粗糙度数值越大，表明海底地形起伏变化越剧烈，测区测线密度间隔越密，施测工程任务量大；地形粗糙度数值越小，表明海底地形起伏变化越平缓，测区测线密度间隔稀疏，可大大减少施测工程任务。以i目标海区为例，在《海洋工程地形测量规范》中，测线间隔原则上为图上1～2cm。为计算方便，假设1：100 000比例尺图上测线间隔为图上1.852cm，则对应实地距离为1.852公里，等价于i目标海区测线间隔为1′，需布测61条测线，总测线里程约为113km。依据本发明设计的方法，i目标海区测线间隔为7′，施测测线10条，测线里程约为19km，在同等测深精度下，工作效率提高了6倍。对于a、e和o目标海区，由于海底地形变化剧烈，1′的测线间隔也无法满足三等测量水深精度条件，需依据海底地形复杂程度加密测线布设间隔，直至满足要求。
以上所示仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种利用有限波段海底地形进行船载声呐测深测线设计的方法，其特征在于，包括：
步骤1：将卫星测高重力异常数据作为输入数据，利用反演算法建立目标海区有限波段海底地形模型；
步骤2：通过有限波段海底地形模型计算目标海区地形粗糙度；包括：
采用如下公式计算目标海区地形粗糙度：
Figure FDA0002587245540000011
其中，M,N为目标海区内x和y方向的格网点数；h(i,j)为对应格网点的海深值；rx表示目标海区x方向的粗糙度；ry表示目标海区y方向的粗糙度；x和y方向分别代表经度和纬度方向；
步骤3：布设船测点，将部分船测点作为测线控制点，剩余船测点作为检核点，将有限波段海底地形模型内插到测线控制点处，计算测线控制点处海深残差；
步骤4：将测线控制点处的海深残差格网化，得到格网化残差；
步骤5：将格网化残差叠加到有限波段海底地形模型得到经过修正后的有限波段海底地形模型；
步骤6：重复步骤3至步骤5，在有限波段海底地形模型的基础上不断增加布设船测点的密度、即测线密度，通过检核点统计修正后的有限波段海底地形模型的精度；
步骤7：对比目标海区地形粗糙度与测线密度之间的关系，进而得到目标海区地形粗糙度对应的测线密度。
2.根据权利要求1所述的利用有限波段海底地形进行船载声呐测深测线设计的方法，其特征在于，所述步骤1包括：
步骤1.1：通过如下带通滤波器对卫星测高重力异常数据进行滤波处理：
W(fx,fy)＝W1(fx,fy)·W2(fx,fy) (1)
式中，
Figure FDA0002587245540000021
其中，s和A为滤波参数；f为径向频率，
Figure FDA0002587245540000022
fx和fy分别表示x和y方向的频率，fx＝1/λx，fy＝1/λy，x和y方向分别代表经度和纬度方向，λx和λy分别表示x和y方向的波长；d是目标海区平均海深；
步骤1.2：通过滤波处理后的卫星测高重力异常数据作为输入数据，利用重力导纳函数反演算法建立目标区有限波段海底地形模型：
F(h(x,y))＝Zf -1(fx,fy)·F(Δg(x,y))＝Qf(fx,fy)·F(Δg(x,y)) (3)
式中，Δg(x,y)和h(x,y)分别表示通过滤波处理后的卫星测高重力异常数据和有限波段海底地形模型；F()表示二维傅立叶变换；转换函数Qf(fx,fy)为导纳函数Zf(fx,fy)的倒数；导纳函数Zf(fx,fy)的表达式为：
Figure FDA0002587245540000023
其中，G为地球引力常数；Δρ为海水和地壳的密度差异；d为平均海深；Tc为地壳厚度；Φ(fx,fy)为挠曲均衡响应函数；
在不考虑挠曲均衡响应函数影响的情况下，Zf(fx,fy)的表达式为：
Zf(fx,fy)＝(2πGΔρ)e-2pfd (4-2)。
3.根据权利要求2所述的利用有限波段海底地形进行船载声呐测深测线设计的方法，其特征在于，所述步骤3包括：
以一定空间间隔布设船测点，将部分船测点作为测线控制点，剩余船测点作为检核点，将有限波段海底地形模型内插到布设的测线控制点处并作差得到测线控制点处海深残差：
Δh(x0,y0)＝hreal(x0,y0)-h′(x0,y0) (8)
其中，Δh(x0,y0)表示测线控制点(x0,y0)处海深残差；hreal(x0,y0)表示测线控制点(x0,y0)处实际海深测量值；h′(x0,y0)表示有限波段海底地形模型在测线控制点(x0,y0)处的插值，插值公式为：
Figure FDA0002587245540000031
式中，
Figure FDA0002587245540000032
其中，(x0,y0)表示测线控制点位置；(x1,y1)、(x2,y2)表示有限波段海底地形模型值点位置。
4.根据权利要求1所述的利用有限波段海底地形进行船载声呐测深测线设计的方法，其特征在于，所述步骤4包括：
利用GMT软件Surface命令将测线控制点处的海深残差格网化，获得格网化残差Δhgrid。
5.根据权利要求4所述的利用有限波段海底地形进行船载声呐测深测线设计的方法，其特征在于，所述步骤5中修正后的有限波段海底地形模型为：
hre＝h′+Δhgrid (11)
其中，hre是经过修正后的有限波段海底地形模型插值，h′表示有限波段海底地形模型插值。
6.根据权利要求1所述的利用有限波段海底地形进行船载声呐测深测线设计的方法，其特征在于，所述步骤6中，通过如下公式统计修正后的有限波段海底地形模型的精度：
Figure FDA0002587245540000033
式中，hre,i表示第i个检核点处经过修正后的有限波段海底地形模型插值；
Figure FDA0002587245540000034
代表第i个检核点海深值；N为检核点总数。
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