CN113810137A - 一种基于垂直叶绿素浓度分布的水下光子传输仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于垂直叶绿素浓度分布的水下光子传输仿真方法，通过建立水下量子信道垂直传输模型，根据海水表层叶绿素浓度不同划分海域并分析得到深层海水衰减系数的变化情况，再利用蒙特卡罗方法模拟偏振光子在水下的传输特性变化趋势，通过随机抽样来实现光子散射过程的不确定性。该仿真方法避免对深层海水参数的测量，相比于传统的用单一参数来描述海水衰减特性的方法，该方法更贴近实际，对海水的特性描述更加具体，实用性较强在多个海域普遍适用。计算简单且物理图像比较直观，分析得到的光子传输特性可以实际水下对潜通信、探测和定位技术等应用提供理论参考。

Description

一种基于垂直叶绿素浓度分布的水下光子传输仿真方法

技术领域

本发明涉及一种基于垂直叶绿素浓度分布的水下光子传输仿真方法，属于光通信技术领域。

背景技术

目前，自由空间量子通信和光纤量子通信技术已趋于成熟，正向实用化阶段迈进。为了将来构建空、天、地、海一体化的量子通信网，需要加大水下量子通信技术的研究力度并推进其发展。此外，海洋是各国民用作业及军事活动的重要场所，实现水下量子通信更是这些领域可以正常运作的重要保障。量子信号(主要是处于450nm-550nm蓝绿光波段的光量子)在海水中传输时主要会受到海水的吸收和散射效应影响，其中吸收作用包括纯水的吸收、浮游植物的叶绿素的吸收、以及浮游植物的营养物质腐殖酸和黄腐酸的吸收；对散射起主要作用的是纯水、浮游植物和悬浮颗粒物等。当水体中悬浮颗粒物的直径与辐射的信号光波长相当时发生的米氏散射是除吸收外造成光传输能量损失和传输方向改变的主要原因，会对光探测系统的工作范围和探测性能产生极大影响，这些都将导致水下量子通信系统的稳定性和可靠性下降。在水下量子通信系统的研究中大多根据悬浮物性质的不同划分海水区域为Jerlov型水体，当分析信号在海水信道中的传输特性变化时，每一种水体的光学性质均被认为是相同的，相应的海水衰减特性被使用单一的系数值来描述。这种分析方法较简便且能适用于海水中信号水平传输的应用场景，但对于信号垂直传输的场合，比如舰艇对潜艇，此方法则不太适用。另一方面，浮游植物的叶绿素浓度是影响海水光学性质的重要因素之一，随着海水深度的增加，叶绿素浓度也会发生改变。但现有研究针对的都是基于叶绿素浓度的水下光通信系统，并未对光子偏振度等特性进行分析。因此，为进一步研究叶绿素浓度对水下光量子通信系统的影响，我们需要提供一种能够分析由于垂直叶绿素浓度不同而引起光量子信号传输特性变化的仿真方法。

发明内容

为解决上述现有技术中的不足，本发明的目的是提供一种基于垂直叶绿素浓度分布的水下光子传输仿真方法，针对光信号在海水中垂直传输的场合，在分析海水吸收和散射效应随海水深度变化时不同于传统的只考虑悬浮粒子大小对海水参数的影响，而主要考虑叶绿素浓度的垂直分布对海水参数的影响，从而具体分析光信号在水下量子通信系统的传输特性。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

首先建立海水量子信道模型，利用叶绿素浓度垂直分布高斯模型来描述水下叶绿素浓度的分布，从而得到基于叶绿素浓度的海水吸收、散射系数的垂直分层模型。然后利用蒙特卡罗法建立偏振光子矢量传输过程，并对该过程进行仿真模拟。最后对仿真结果进行统计并拟合得到偏振光子在该海水信道中传输时的散射特性、衰减特性以及偏振特性的变化。

本发明提供的技术方案具有的有益效果是：

根据表层叶绿素浓度不同来划分海水区域，再利用叶绿素浓度垂直分布高斯模型来描述不同水域叶绿素浓度的分布情况，该方法可以有效避免对深层海水的叶绿素浓度进行测量，只需获得表层叶绿素浓度即可得到海域的水下叶绿素浓度垂直分布。再基于叶绿素浓度的垂直分布可以得到海水吸收、散射系数的深层分布模型，即较容易获得海水相关参数特性。本发明所用的蒙特卡罗法是一种随机抽样的模拟方法，适用于研究水下光子传输这一随机过程，使得仿真结果更加符合实际，过程简单，实用性较强，便于为实际海上作业提供理论参考。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明建立的海水量子信道模型；

图2为本发明建立的蒙特卡罗法模拟光子散射传输流程图；

图3为本发明仿真的四个海域中叶绿素浓度、吸收系数和散射系数随海水深度的变化；

图4为本发明仿真的四个海域中不同接收距离处光子散射次数占比；

图5为本发明仿真的四个海域中接收总光子数和散射光子数随传输距离的变化；

图6为本发明仿真的四个海域中水平线偏振光、45°线偏振光和右旋圆偏振光的偏振度随传输距离的变化。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

以下描述和附图充分地示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它们。其他实施方案可以包括海水信道模型的、仿真参数的以及其他的改变。实施例仅代表可能的变化。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本发明的实施方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。在本文中，本发明的这些实施方案可以被单独地或总地用术语“发明”来表示，这仅仅是为了方便，并且如果事实上公开了超过一个的发明，不是要自动地限制该应用的范围为任何单个发明或发明构思。

本发明提供的适用于不同海域的蒙特卡罗水下光子传输特性仿真方法，下面结合附图说明其具体流程。

图1为本发明建立的海水量子信道模型。如图1所示，海水是组成结构极其复杂的混合物，水体的悬浮粒子和不均匀特性会对光信号产生强烈的吸收、散射效应。图中可以看出，光子(初始Stocks矢量为S₀)从入射面进入海水，经过多次散射后相对于参考平面的Stocks矢量为S_n。在光子的传输方向上分布着随机运动的悬浮粒子。当光子在传输中被完全吸收时，认为该光子无法存活，不能被接收端探测器接收到。当光子在传输中与悬浮粒子碰撞时发生散射，传输方向改变，可以用散射角和方位角来描述传输方向的变化。这可能导致光子偏离了探测器的探测范围，降低了被接收的概率。

图2为本发明建立的蒙特卡罗法模拟光子散射传输流程图；

在步骤S201，建立海水传输衰减模型。研究了四个不同的海域：area1、area2、area3和area4，它们对应的表层叶绿素浓度分别为2.2-4mg/m³、0.8-2.2mg/m³、0.4-0.8mg/m³和0.12-0.2mg/m³。仿真得到上述四个海域的水体叶绿素浓度、吸收系数和散射系数垂直分布模型，如图3所示。完成以后进入步骤S202；

叶绿素浓度垂直分布模型如下：

其中B是叶绿素浓度，z是海水深度，B₀是表层的背景叶绿素浓度，h是背景水平以上的总叶绿素值，z_m是叶绿素浓度浓度最大时的深度，σ是叶绿素浓度的标准偏差；

吸收系数垂直分布模型如下：

其中式中a为吸收系数，a_w(λ)为纯水的吸收系数，λ为波长，

是黄腐酸吸收系数，c_f(z)是水中黄腐酸浓度，k_f是黄腐酸指数系数，

是腐殖酸吸收系数，c_h(z)是水中腐殖酸浓度，k_h是腐殖酸指数系数，

为特定叶绿素吸收系数，c_f(z)和c_h(z)根据叶绿素浓度数值确定。

散射系数垂直分布模型如下：

其中b为吸收系数，b_w(λ)为纯水的散射系数，

和

分别为小颗粒物和大颗粒物的散射系数，c_s(z)和c_l(z)分别为小颗粒物和大颗粒物的浓度；

在步骤S202，发射光子，设置蒙特卡罗模拟初始条件，包括：光子的初始传播位置L₀＝(0,0,0)，出射方向D₀＝(0,0,1)，参考平面为XOY面，入射光子数为10000，入射波长λ为480nm，入射光子偏振态S₀＝[1,1,0,0]^T，探测器口径和视场角分别为0.5m和

等。完成后进入步骤S203；

在步骤S203，确定光子传输参数，包括光子传输步长和移动一次后的新位置。完成后进入步骤S204；

光子传输步长如下：

其中光子传输步长为step，ξ₂为0到1均匀分布，a为该海域的吸收系数，b为该海域的散射系数；

光子移动一次的新位置如下：

其中(x',y',z')为光子移动后新位置，(x,y,z)为移动前位置，(μ_x,μ_y,μ_z)为散射方向的余弦值。

在步骤S204，判断光子是否被接收，检测光子的新位置是否已到达探测器平面且在探测器的口径和视场角范围内；

(1)若检测光子的新位置已到达探测器平面且在探测器的口径、视场角范围内，则认为该光子被接收，进入步骤S205；否则发射下一个光子，回到步骤S202；

(2)若检测光子的新位置已到达探测器平面，但不在探测器的口径或视场角范围内，则认为光子超出边界，发射下一个光子，回到步骤S202，否则执行步骤S205；

(3)若检测光子的新位置未到达探测器平面，则认为光子可以继续传输，执行步骤S205，否则发射下一个光子，回到步骤S202；

在步骤S205，记录接收到的光子参数并保存数据，包括：散射次数、接收总光子数、接收散射光子数以及光子偏振态等，完成以后进入步骤S206；

在步骤S206，确定发生碰撞时与光子相互作用的粒子，选择单一散射粒子，设置粒子复折射率为1.41-0.00672i，完成以后进入步骤S207；

在步骤S207，根据随机抽样产生散射角、方位角得到散射相函数

再产生一个0到1之间的随机数Pa，若满足

则认为光子发生散射且产生的随机角度为本次散射的散射角和方位角，产生新的传输方向继续传输，得到光子新的Stocks矢量；否则按照原先的方向继续传输，完成以后进入步骤S208；

光子散射相函数如下：

其中Q₀、U₀、I₀为入射光子态的分量；光子散射角θ为0到π的随机数光子散射角；光子方位角

为0到2π之间的随机数；式中m₁₁(θ)、m₁₂(θ)为米氏散射矩阵M(θ)的元素为：

光子的新传输方向(μ'_x,μ'_y,μ'_z)如下：

当光子运动方向偏离z轴时，光子的新传输方向为：

当光子运动方向接近于z轴时，光子的新传输方向为：

其中

光子新的Stocks矢量S'如下：

其中式中θ_n和

分别为光子第n次散射角和方位角，旋转矩阵

为：

在步骤S208，判断传输是否终止，产生一个0到1之间的随机数ξ₁，若ξ₁小于等于权重，则光子继续传输，直到接收为止；否则该光子传输终止，发射下一个光子，回到步骤S202；光子权重w如下：

其中μ_m为纯海水和溶解物的总吸收系数。

在步骤S209，对探测器端接收到的光子的参数进行结果处理，如图4、5和6所示；

图3为本发明仿真的四个海域中叶绿素浓度、吸收系数和散射系数随海水深度的变化。可以看出area1海域的深层叶绿素浓度最大值约位于10m处，area2和area3海域的分别约位于20m和25m处，area4海域的约位于65m处。这说明表层叶绿素浓度越高的海域，深层叶绿素浓度最大值点的深度越浅，且吸收与散射系数随海水深度增加的变化趋势均与叶绿素浓度的变化趋势基本保持一致，均呈现先增加达到一定峰值后再减小，由此可见叶绿素是产生衰减效应的主要原因。对比(b)和(c)图能够发现，在同一海域内散射系数随海水深度变化的数值范围均大于吸收系数，所以散射效应带来的衰减作用相对于吸收效应而言更强。

图4为本发明仿真的四个海域中不同接收距离处光子散射次数占比。如图4(a)、(b)和(c)所示为探测器接收距离在5m，10m和15m处接收光子散射次数在四个不同海域的占比情况，可以看出光子散射次数主要集中在3次以内，且大部分是未发生散射的光子，以及小部分发生了1次散射的光子。当探测器接收距离一定时，随着海域表层叶绿素浓度减小，未发生散射的光子数比重逐渐增大，发生1-3次散射的光子数比重逐渐减小。同一海域内，当探测器接收距离增加时，未发生散射的光子数比重逐渐减小。

图5为本发明仿真的四个海域中接收总光子数和散射光子数随传输距离的变化。(a)图可以看出随着传输距离的增大，探测器接收到的总光子数近似呈指数变化趋势减少，且叶绿素浓度越大的海水区域，随传输距离的增加，可接收到的总光子数减小的越快。(b)图可以看出探测器接收到散射光子数随传输距离的增大总体呈现先增后减的趋势。对比四个海域的曲线可看出，随着叶绿素浓度降低，接收散射光子数最大值逐渐降低，峰值位置逐渐右移。

图6为本发明仿真的四个海域中水平线偏振光、45°线偏振光和右旋圆偏振光的偏振度随传输距离的变化。可明显看出，不同偏振光对应的偏振度随传输距离的增加都呈现先降低再基本保持不变的趋势。对比(a)，(b)和(c)图，在表层叶绿素浓度较高的海域中(如area1和area2)，海水中散射效应更强，使得光子偏振度最开始下降的幅度相对较大，但总体的偏振度改变较小，与入射时光子的偏振度几乎保持不变，接近于1。对于同一海域，圆偏振光的偏振度较线偏振光的偏振度改变较小，意味着圆偏振入射光更不易受海水衰减影响。这说明对于水下量子通信而言，虽然海水的衰减作用会严重影响通信距离，但光子的偏振度在传输过程中却变化不大。

本发明提出了一种基于垂直叶绿素浓度分布的水下光子传输仿真方法，通过建立水下量子信道垂直传输模型，根据海水表层叶绿素浓度不同划分海域并分析得到深层海水衰减系数的变化情况，再利用蒙特卡罗方法模拟偏振光子在水下的传输特性变化趋势，通过随机抽样来实现光子散射过程的不确定性。该仿真方法避免对深层海水参数的测量，相比于传统的用单一参数来描述海水衰减特性的方法，该方法更贴近实际，对海水的特性描述更加具体，实用性较强在多个海域普遍适用。计算比较简单且物理图像比较直观，分析得到的光子传输特性可以实际水下对潜通信、探测和定位技术等应用提供理论参考。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于垂直叶绿素浓度分布的水下光子传输仿真方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤S201，建立海水衰减模型，仿真得到表层叶绿素浓度不同的海域的叶绿素浓度、吸收系数和散射系数垂直分布模型，完成以后进入步骤S202；

步骤S202，发射光子，设置蒙特卡罗模拟初始条件，包括：光子的初始传播位置、出射方向、参考平面、入射光子数、入射波长、入射光子偏振态、探测器参数等。完成后进入步骤S203；

步骤S203，确定光子传输参数，包括光子传输步长和移动一次后的新位置。完成后进入步骤S204；

步骤S204，判断光子是否被接收，检测光子的新位置是否已到达探测器平面且在探测器的口径和视场角范围内；

步骤S205，记录接收到的光子参数并保存数据，包括：散射次数、接收总光子数、接收散射光子数以及光子偏振态等，完成以后进入步骤S206；

步骤S206，确定发生碰撞时与光子相互作用的粒子，选择单一散射粒子，设置粒子复折射率为1.41-0.00672i，完成以后进入步骤S207；

步骤S207，根据随机抽样产生散射角、方位角得到散射相函数

再产生一个0到1之间的随机数Pa，若满足

则认为光子发生散射且产生的随机角度为本次散射的散射角和方位角，产生新的传输方向继续传输，得到光子新的Stocks矢量；否则按照原先的方向继续传输。完成以后进入步骤S208；

步骤S208，判断光子传输是否终止，产生一个0到1之间的随机数ξ₁，若ξ₁小于等于光子权重，则光子继续传输，直到接收为止；否则该光子传输终止，发射下一个光子，回到步骤S202；

步骤S209，对探测器端接收到的光子的参数进行结果处理。

2.如权利要求1所述的一种基于垂直叶绿素浓度分布的水下光子传输仿真方法，其特征在于，所述步骤S201中，叶绿素浓度、吸收系数和散射系数垂直分布模型如下：

叶绿素浓度垂直分布模型如下：

其中B是叶绿素浓度，z是海水深度，B₀是表面的背景叶绿素浓度，h是背景水平以上的总叶绿素值，z_m是叶绿素浓度浓度最大时的深度，σ是叶绿素浓度的标准偏差；吸收系数垂直分布模型如下：

其中a为吸收系数，a_w(λ)为纯水的吸收系数，λ为波长，

是黄腐酸吸收系数，c_f(z)是水中黄腐酸浓度，k_f是黄腐酸指数系数，

是腐殖酸吸收系数，c_h(z)是水中腐殖酸浓度，k_h是腐殖酸指数系数，

为特定叶绿素吸收系数，c_f(z)和c_h(z)根据叶绿素浓度数值确定。

散射系数垂直分布模型如下：

其中b为吸收系数，b_w(λ)为纯水的散射系数，

和

分别为小颗粒物和大颗粒物的散射系数，c_s(z)和c_l(z)分别为小颗粒物和大颗粒物的浓度。

3.如权利要求1所述的一种基于垂直叶绿素浓度分布的水下光子传输仿真方法，其特征在于，所述步骤S202中，光子的初始传播位置L₀＝(0,0,0)、出射方向D₀＝(0,0,1)、初始参考平面为XOY面、光子数为10000、入射波长λ为480nm、入射光子偏振态S₀＝[1,1,0,0]^T、探测器口径和视场角分别为0.5m和

等。

4.如权利要求1所述的一种基于垂直叶绿素浓度分布的水下光子传输仿真方法，其特征在于，所述步骤S203中，光子传输步长和移动一次后的新位置如下：

光子传输步长如下：

其中光子传输步长为step，ξ₂为0到1均匀分布的随机数，a为该海域的吸收系数，b为该海域的散射系数；

光子移动一次后的新位置如下：

其中(x',y',z')为光子移动后新位置，(x,y,z)为移动前位置，(μ_x,μ_y,μ_z)为散射方向的余弦值。

5.如权利要求1所述的一种基于垂直叶绿素浓度分布的水下光子传输仿真方法，其特征在于，所述步骤S204中，

(1)若检测光子的新位置已到达探测器平面且在探测器的口径、视场角范围内，则认为该光子被接收，进入步骤S205；否则发射下一个光子，回到步骤S202；

(2)若检测光子的新位置已到达探测器平面，但不在探测器的口径或视场角范围内，则认为光子超出边界，发射下一个光子，回到步骤S202，否则执行步骤S205；

(3)若检测光子的新位置未到达探测器平面，则认为光子可以继续传输，执行步骤S205，否则发射下一个光子，回到步骤S202。

6.如权利要求1所述的一种基于垂直叶绿素浓度分布的水下光子传输仿真方法，其特征在于，所述步骤S207中，光子散射相函数、光子的新传输方向和Stocks矢量可表示如下：光子散射相函数如下：

其中Q₀、U₀、I₀为入射光子态的分量，光子散射角θ为0到π的随机数光子散射角，光子方位角

为0到2π之间的随机数，式中m₁₁(θ)、m₁₂(θ)为米氏散射矩阵M(θ)的元素为：

光子的新传输方向(μ'_x,μ'_y,μ'_z)如下：

当光子运动方向偏离z轴时，光子的新传输方向可表示为：

当光子运动方向接近于z轴时，光子的新传输方向可表示为：

其中

光子新的Stocks矢量S'如下：

式中θ_n和

分别为光子第n次散射角和方位角，旋转矩阵

为：

。

7.如权利要求1所述的一种基于垂直叶绿素浓度分布的水下光子传输仿真方法，其特征在于，所述步骤S208中，光子权重如下：

其中μ_m为纯海水和溶解物的总吸收系数。

Images